_盈亏问题讲解
盈亏问题
盈亏问题一、内容讲解：1、（盈＋亏）÷分配数量的差=参与分配的量：例1、小朋友分桃子，每人分10个则少9个，每人分8个则多7个，问：有多少个小朋友和多少个桃子？练习：（1）某中学给需要住宿的学生安排宿舍，如果每间宿舍住4人，则有14人没有床位；如果每间宿舍住6人，则多出4个空床位，问需要住宿的学生共多少人？（2）一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
一共有多少棵树苗？（3）少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；如果每人种7棵，则差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？（4）一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例2、一队士兵背子弹进行军事训练，每人背45发，则多680发，若每人背50发，则还多200发，请问有多少个士兵？有多少发子弹？练习：（1）老猴子给小猴子分桃，每只小猴子分10个桃，就多出9个桃；每只小猴子分11个桃，就多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃？（2）萱萱把一些香蕉分给猴子们。
如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉。
那么共有多少只猴子？萱萱有多少根香蕉？（3）学校同学去种树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。
问有多少位同学参加种树？一共要种多少棵树？（4）四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。
一共站了多少行？一共有多少名同学？例3、将一批本子发给学生，每人发10本，还差90本，若每人发8本，则仍差8本，请问有学生多少名？有本子多少本？练习：（1）学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人分9本，就差9本；如果每人发10本，还差16本，那么一共有多少位老师？学校买来多少本书？（2）幼儿园给获奖的小朋友们发糖，如果每人发6颗，就少12颗；如果每人发9颗，就少24颗，获奖的小朋友一共有多少人？总共要发多少颗糖？（3）卡利亚要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花，就会少10朵；如果每瓶插入9朵，就会少50朵。
第17讲：盈亏问题
第17讲：盈亏问题知识梳理：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
基础的盈亏问题可以用如下基本数量关系直接解答；复杂的盈亏问题用方程解答。
1、一盈一亏：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；2、两盈：（大盈-小盈）÷两次所分之差=人数；3、两亏：（大亏-小亏）÷两次所分之差=人数；典型例题：例1：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？练习：1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒？2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨？3、五（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人？例2：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友5个，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友？共有多少个苹果？练习：1、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？2、老把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支，每人7支则少4支。
老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。
三年级盈亏问题如何通俗讲解
首先，我们需要理解什么是盈亏问题。
盈亏问题是一个关于分组的问题，其中每组的元素数量或数量有一定的差异。
例如，如果你有10个苹果，要分成3组，一组有4个，另一组有3个，还有一组有3个。
这样，前两组和最后一组的苹果数量是不同的，这就是盈亏问题的一种表现。
为了更好地理解盈亏问题，我们可以从以下几个方面进行讲解：1定义：盈亏问题是指一组物品分成若干组时，出现有的组物品多，有的组物品少的情况。
2特点：盈亏问题有两个特点，一是“均分”，二是“不均分”。
例如，将10个苹果分成3组，每组平均分配就是“均分”，而分成4、3、3组则是不均分。
3解决策略：解决盈亏问题需要找到一种方法，使得每组的数量都相等或相差最小。
这可以通过加减运算、代数运算等方法来实现。
4经典问题：盈亏问题有很多经典的例子，比如“分苹果”、“分铅笔”、“分糖果”等问题。
这些问题的解决都需要用到盈亏问题的解决策略。
5应用：盈亏问题在现实生活中也有很多应用，比如在工厂生产中分配原材料、在餐饮业中分配食材等。
解决这些问题需要考虑到资源的合理分配和成本的控制。
对于三年级的学生来说，盈亏问题可能是一个相对抽象的概念，因此需要采用简单易懂的方式进行讲解。
以下是几个通俗易懂的教学案例，可以帮助三年级学生理解盈亏问题:案例一：分苹果假设有10个苹果，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一个苹果，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到一个苹果，这样还剩下7个苹果。
接下来，我们可以将7个苹果切成3份，每份2个苹果，再加上一个苹果，这样每个小朋友可以得到3 个苹果。
在这个问题中，我们通过盈亏平衡分析的方法，将剩余的苹果分成3份，每份2个，再加上一个苹果，使得每个小朋友都得到了公平的分配。
案例二：分铅笔假设有12支铅笔，要分给4个小朋友，每个小朋友至少分到3支铅笔，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到3支铅笔，这样还剩下6支铅笔。
接下来，我们可以将6支铅笔分成3份，每份2支铅笔，这样每个小朋友可以得到4支铅笔。
盈亏问题最简单的讲解
盈亏问题是指经济活动中涉及到成本、收益和损失的简单问题，通常以两种方式来解答：
1、算术方法：直接用数学公式计算出结果。
2、代数方法：建立方程，通过解方程得出答案。
在解决盈亏问题时，需要先明确各种成本、收益和损失，然后根据题目要求选择合适的方法进行解答。
同时，需要注意单位和计量单位，避免因单位不统一而出现计算错误。
例如，有这样一道简单的盈亏问题：某人花3元钱买了3斤苹果，问每斤苹果多少元？首先，我们需要明确成本和数量之间的关系。
根据题目，我们知道这个人花了3元钱买了3斤苹果，所以每斤苹果的成本是3元/3斤=1元/斤。
因此，我们可以直接得出答案：每斤苹果1元。
这个例子中，我们使用了算术方法来解答问题。
如果问题更复杂，需要建立代数方程来解答。
盈亏问题小升初
盈亏问题小升初SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第9讲盈亏问题一、基础知识1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。
解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。
所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数2、盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换 2.关系互换二、典型例题模块一、盈亏基本例题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?板块二、条件关系转换型盈亏问题例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子例7、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人例8、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．随堂练习：1、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋2、有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友3、有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?4、幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块5、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人6、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球7、四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?8、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个9、学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍10、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生巩固练习：1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
盈亏问题如何通俗讲解
盈亏问题如何通俗讲解
盈亏问题如何通俗讲解：1、赚钱就是盈利，赚取利润;
2、输钱也就是亏损，即亏损本金。
商业中对“盈”和“亏”理解为两种情况，我们可以从正反面进行分析，正面指赢利多少称为盈，负面指亏损多少成为亏。
所谓盈利就是赚取利润，就是正值，也叫正价差，当然也有例外，比如说利息，它在人民银行存款时，年复利率是4.14%，而到期后支付给储户的却只有3.24%了，这里面就产生了正价差，但并非全部都是正价差，还要看你选择哪家银行去贷款，因此同样是借100万元，在工行与建行之间会出现正价差，但若是在农行则没有任何区别，甚至更低。
一个公司的经营好坏不能简单地用赚或赔来衡量，关键是其净资产收益率，该项指标越高表明企业投入的资本获得的回报越大，相应的风险也较小，财务杠杆系数越高，说明企业承担的风险越大，那么投资者的权益也将随着增加。
另外，企业的销售额、市场占有份额等也属于重要的评判依据。
根据上述三点原则，我认为企业发展前景良好，具备长远战略眼光，管理层优秀，且符合国家政策导向，股票估值水平偏低，故推荐买入。
盈亏是相对概念，在某些特定条件下，盈利未必意味着最终结果，而亏损也未必代表失败。
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四年级盈亏问题应用题大全及讲解
一、盈亏问题的概念及应用盈亏问题是指在经济活动中，收入和支出之间的差额问题。
在日常生活中，我们经常会遇到各种盈亏问题，例如买卖商品的盈亏计算、投资理财的盈亏分析等。
四年级学生虽然芳龄较小，但通过简单的应用题，可以培养他们对盈亏问题的理解和运用能力，为日后的数学学习打下基础。
二、盈亏问题应用题举例及分析1、小明花了200元买了一双鞋，后来却以300元的价格卖掉了。
请问小明的盈亏情况如何？答：小明的收入是300元，支出是200元，那么小明的盈利是300元-200元=100元。
2、小红花了150元买了一本书，后来以100元的价格卖给了同学，请问小红的盈亏情况如何？答：小红的收入是100元，支出是150元，那么小红的亏损是100元-150元=-50元。
3、某商店购进了100个玩具，总共花了600元。
它给每个玩具加价30元后，卖给顾客。
请问商店的盈亏情况如何？答：商店的收入是100个玩具*30元=3000元，支出是600元，商店的盈利是3000元-600元=2400元。
4、某投资公司在一年内的投资利润是8000元，而当年的投资总额为xxx元，请问该公司的盈利率是多少？答：该公司的盈利率是8000元/xxx元*100=13.33。
5、小明向银行存款xxx元，年利率为3，请问一年后小明的存款利息是多少？答：小明的存款利息是xxx元*3=300元。
通过以上应用题的分析，学生可以逐步熟悉盈亏问题的计算方法，提高他们对数学问题的理解和解决能力。
三、盈亏问题应用题讲解及解题技巧1、在解决盈亏问题时，首先要明确收入和支出的概念，正确理解收入高于支出即盈利，支出高于收入即亏损的基本概念。
2、对于买卖商品的盈亏问题，要清楚商品的购进价和销售价，并准确计算利润或亏损的金额。
3、对于投资理财的盈亏问题，要熟悉利息计算的公式，并正确应用利率计算出利息。
4、在实际解题过程中，要注意对单位和货币的换算，确保计算结果的准确性。
5、对于复杂的盈亏问题，可以通过列方程或制作表格的方法，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。
盈亏问题基础概念
盈亏问题基础概念盈亏问题，又称盈不足问题，是一类经典的数学问题。
它主要讨论的是在一定数量的对象分配中，当每份的分配数量有所增减时，总数会出现盈亏的情况。
这类问题在日常生活和商业活动中也很常见，比如分配任务、分配物品、预算分配等。
盈亏问题的基本概念：盈：当分配的数量超过实际需要的数量时，就会出现盈的情况。
比如，给每个人分配多于其所需的物品或任务。
亏：当分配的数量少于实际需要的数量时，就会出现亏的情况。
比如，给每个人分配少于其所需的物品或任务。
对象总数：在问题中涉及的总数量，比如物品的总数、人的总数、预算的总金额等。
分配单位：每次分配的数量或单位。
盈亏单位：盈或亏的数量或单位。
盈亏问题的基本解法：公式法：通过设立公式来描述盈和亏的关系。
公式通常为：(对象总数+ 盈亏数量)/ (分配单位+ 盈亏单位) = 人数或单位数。
方程法：通过设立代数方程来求解问题。
根据题目中给出的条件，可以建立一元或二元方程，然后求解。
逻辑推理法：对于一些复杂或特殊的盈亏问题，可能需要通过逻辑推理来找到解决方案。
盈亏问题的应用：盈亏问题在现实生活中有着广泛的应用，比如在分配任务时，如果分配的任务量超过或少于实际能完成的量，就会出现盈或亏的情况。
在分配物品时，如果分配的物品数量多于或少于实际需求，也会出现盈或亏的情况。
此外，在预算分配、利润分配、人员调配等方面也经常会遇到盈亏问题。
总结：盈亏问题是一类涉及数量分配和比较的数学问题，通过理解和应用盈亏的概念和解决方法，我们可以有效地解决这类问题。
同时，盈亏问题的解法也具有一定的灵活性，需要根据具体问题的特点来选择合适的解法。
第12讲 盈亏问题
第12讲盈亏问题第12讲盈亏问题第12课损益一、知识要点盈亏问题，也称为利润不足问题，是指将一定数量的项目平均分配给一个固定的对象。
如果按照一定的标准进行分配，分配后会有盈余（利润）；根据另一个标准，分配后会出现缺陷（损失）。
计算物品数量和分发对象数量。
例如：给小班的孩子们一代饼干，每人3块，多给12块；如果每人分成4元，少8元。
有多少孩子？有多少饼干？这种一盈一亏的情况就是我们通常所说的标准损益问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准损益问题是从标准损益问题演变而来的。
解决问题时，我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两利”问题的数量关系是：两利之差÷两分之差=参与分配的对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
二、精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？【思路导航】（1）从“少一个女孩，多一个男孩，然后男孩总数的一半”我们可以知道女孩比男孩多两个；（2）在“少一个男孩，多一个女孩”之后，将会有2+2=4个女孩比男孩多。
此时，男孩占女孩人数的一半，即现在有4个女孩×2=8人。
结果是，有8-1=7个女孩和7-2=5个男孩，总共是7+5=12。
练习1：1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数这是彩色粉笔的五倍。
学校买了多少盒两种粉笔？2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
盈亏问题的最简单讲解
盈亏问题的最简单讲解一、定义与概念盈亏问题是一种常见的问题，主要涉及如何计算成本、收益和利润等经济指标。
盈亏问题通常涉及到商品的购买、销售、租赁等经济活动，其中涉及到成本和收益的核算。
二、盈亏问题的类型成本盈亏问题：主要涉及成本的核算和利润的计算。
例如，购买原材料的成本、生产产品的成本、销售产品的成本等。
销售盈亏问题：主要涉及销售收入的核算和利润的计算。
例如，销售产品的收入、销售服务的收入、租赁资产的收入等。
租赁盈亏问题：主要涉及租赁费用的核算和利润的计算。
例如，租赁设备的费用、租赁场地的费用、租赁软件的费用等。
三、盈亏问题的解决方法建立数学模型：通过建立数学模型，可以方便地计算成本、收益和利润等经济指标。
常用的数学模型包括线性方程、二次方程和不等式等。
收集数据：收集相关的数据是解决盈亏问题的关键。
需要收集的数据包括成本数据、销售数据、租赁数据等。
计算成本和收益：根据收集到的数据，可以计算出成本和收益。
常用的计算方法包括加法和乘法等。
计算利润：利润是收益减去成本后的净值。
通过计算利润，可以判断盈亏问题的结果。
四、盈亏问题的应用场景商业决策：盈亏问题在商业决策中具有广泛的应用。
例如，企业需要决定是否购买新的设备或扩大生产规模，这需要考虑成本和收益的平衡。
投资决策：投资者需要考虑投资的成本和收益，以决定是否投资某个项目或公司。
盈亏问题可以帮助投资者做出明智的决策。
财务管理：财务管理是企业或组织的重要工作之一，而盈亏问题则是财务管理的重要内容之一。
通过解决盈亏问题，可以有效地管理企业或组织的财务状况。
五、盈亏问题的注意事项数据准确性：在解决盈亏问题时，需要确保数据的准确性。
如果数据不准确，可能会导致错误的决策。
考虑所有因素：在解决盈亏问题时，需要考虑所有相关的因素，包括成本、收益、税收、市场环境等。
长期视角：在解决盈亏问题时，需要具有长期视角，不仅要考虑当前的盈亏情况，还要考虑未来的发展趋势和市场变化等因素。
小学数学盈亏问题专题讲解(含答案)
小学数学盈亏问题专题讲解一、基本题型第一类：一盈一亏例1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干;如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干?分析：依题中条件，我们可知：第一种分法：每人3块，还剩16块第二种分法：每人5块，还少4块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不仅把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块。
换句话说：每人多分2块，就得多分20块，我们就可以算出有多少人了，20÷2=10人，那总饼干数就是：10×3+16=46或10×5-4=46第二类：二次都是盈例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干;如果每人分5块，那么就多4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干?分析：依题中条件，我们可知：第一种分法：每人3块，还剩16块第二种分法：每人5块，还多4块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。
换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3+16=34或6×5+4=34第三类：二次都是亏例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干;如果每人分5块，那么就少16块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干?分析：依题中条件，我们可知：第一种分法：每人3块，还少4块第二种分法：每人5块，还少16块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块变成了少16块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块。
换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3-4=14或6×5-16=14二、变化题型语言上的变化例1：同学去划船，如果每只船坐4人，则少1只船;如果每只船坐6人，则多出4只船，问同学们共多少人?租了几只船?分析：讲解时，可先让学生练习以下这道题，引导学生在对比两道例题异与同，进行条件转换。
盈亏问题知识点
盈亏问题知识点盈亏问题是在企业经营和财务管理中非常重要的一个问题，如果不能有效地掌握盈亏平衡点，企业很容易出现经营亏损甚至倒闭的情况。
下面就盈亏问题的相关知识点进行详细讲解：1. 盈利能力：企业的盈利能力主要由净利润和利润率来衡量。
净利润是企业利润的核心，是指企业在扣除所有成本和费用后的剩余利润。
利润率则是净利润与销售收入的比率，是反映企业营业收入转化为净利润的能力。
2. 盈亏平衡点：盈亏平衡点是指企业在销售一定数量的产品或提供一定的服务之后，总收入等于总成本的情况。
这时，企业处于盈亏平衡状态，称为“零利润点”。
盈亏平衡点的计算必须考虑固定成本和可变成本两个因素。
3. 固定成本：固定成本是指即使生产量减少或增加，该项成本并不会发生变化的费用。
典型的固定成本包括租金、水电费、人力资源费用等。
4. 可变成本：可变成本是指随着生产量的增加或减少而发生变化的费用，典型的可变成本包括原材料、生产工资、运输成本等。
5. 盈亏预测：企业进行盈亏预测的目的是为了更好地管理企业、合理分配资源。
盈亏预测的方法包括直接成本法、间接成本法和贡献制度法。
6. 贡献率：贡献率是指每增加一件产品或服务的销售量所带来的收入，减去可变成本后的余额。
贡献率越高，企业盈利越多，反之则亏损更严重。
7. 盈亏管理措施：为了降低企业的经营亏损风险，企业可以采取一些经营管理措施。
如控制成本、提升产品质量、拓展市场、提高产品附加值等。
总之，企业要想保证持续稳定地盈利，必须掌握盈亏平衡点和管理措施，同时适时做好盈亏预测，及时调整经营策略，以应对各种经营风险。
盈亏问题应用题大全及讲解
盈亏问题应用题大全及讲解
盈亏问题是中考数学里面比较重要的一个知识点，能够考察学生们准确高效地使用运算符和操作，加强学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
盈亏问题主要有两种形式：完全盈亏和部分盈亏。
完全盈亏指物品的总量、单价和总价三者之间的关系；而部分盈亏指物品的只知其中的部分，需要用逻辑思维找出其余部分的方法。
应用题大全及讲解：
1、完全盈亏题：（1）某糖果店一次性购入10kg糖果，每kg售价3元，则共花费多少钱？
答案：花费30元，计算公式：10kg * 3元/kg = 30元。
（2）小王以125元买了书籍12本，每本书的单价为20元，则小王有多少元剩余？
答案：小王剩余5元，计算公式：125元 - 12 * 20元 = 5元。
2、部分盈亏题：（1）一公斤橘子，售价5元，3斤4两半就售出50元，求单价？
答案：单价3.3元，计算公式：50÷（3斤4两半）= 3.3元/1斤；或将3斤4两半换算成1斤，即6斤8两，50÷6.8=7.35元/1斤，而一斤橘子售价5元，因此7.35-5=3.35元，即3.3元。
（2）A、B两人所买的图书合计共3斤4两，A买了2斤，比B多买了1斤，若A的价钱与B的价钱相等，每斤的单价是多少？
答案：每斤的单价为17.5元，计算公式：A和B共3斤4两，即6斤8两，若A的价钱与B的价钱相等，则A和B所买的书籍总价应相同，即A和B的价格总和为17.5×6.8=119元，即A和B每斤各
119/6.8=17.5元。
以上就是盈亏问题涉及到的知识点和应用题讲解，要想在数学考试中取得好成绩，需要学生把相关知识点和题型熟练掌握，勤加练习，熟练掌握解题技巧和方法。
小学四年级奥数讲解：盈亏问题
小学四年级奥数讲解：盈亏问题小学四年级奥数讲解：盈亏问题在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
(完整版)_盈亏问题讲解
盈亏问题【知识要点】1．概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2．解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。
数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差双盈类型：份数=（大盈－小盈）÷两次分配差双亏类型：份数=（大亏－小亏）÷两次分配差（2）总数量=每次分的数量×份数+盈总数量=每次分的数量×份数－亏【典型例题】例1、某校乒乓球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？例2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友？有多少个梨子？例3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。
若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。
问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？例4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。
如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？例5、全班去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学？随堂练习1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。
问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班德尔学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。
已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。
问三好学生有多少让人？铅笔有多少支？4、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
盈亏问题公式及例题
盈亏问题公式及例题
【实用版】
目录
1.盈亏问题的基本概念
2.盈亏问题的公式推导
3.盈亏问题的例题解析
4.盈亏问题的实际应用
正文
一、盈亏问题的基本概念
盈亏问题，又称为利润问题，是数学中的一个基本问题。
它主要研究的是，在成本、售价和数量之间如何取得最大利润或者最小亏损。
在实际生活和工作中，盈亏问题有着广泛的应用，比如商家定价、成本控制、投资决策等。
二、盈亏问题的公式推导
盈亏问题的核心公式是：总利润=销售数量×（售价 - 成本）。
其中，销售数量是商品销售的数量，售价是商品的售价，成本是商品的生产或采购成本。
根据这个公式，我们可以进一步推导出其他相关的公式，如：最大利润、最小亏损等。
三、盈亏问题的例题解析
例题：一个商家采购一批商品，成本为 100 元/件，售价为 150 元/件，如果商家希望获得最大利润，应该销售多少件商品？
解：根据盈亏问题的公式，总利润=销售数量×（售价 - 成本），代入数据得：总利润=销售数量×（150-100）=销售数量×50。
显然，销售数量越多，总利润越大。
因此，商家应该尽可能多地销售商品，以获得最大利润。
四、盈亏问题的实际应用
盈亏问题在实际生活中的应用非常广泛，比如商家定价、成本控制、投资决策等。
盈亏问题解题思路详解(附盈亏问题公式)
解题思路：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中的总差额，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的人数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数，再求总数量。
每次分的数量*份数+盈=总数量或。
每次分的数量*份数-亏=总数量。
物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
其它(高级)：盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点，超过这一点就会实现盈利，反之则亏损。
盈亏临界点计算的基本模型设以P代表利润，V代表销量，SP代表单价、VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为：盈亏临界点的计算，可以采用实物和金额两种计算形式：1．按实物单位计算：其中，单位产设某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为8000元，则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8000÷(10－6)=2000（件）。
品贡献毛益=单位产品销售收入－单位变动成本2．按金额综合计算：盈亏临界点的销售量（用金额表现）=固定成本÷贡献毛益率其中，贡献毛益率=贡献毛益/销售收入附盈亏问题公式：（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差/大分-小分）=人数。
小学奥数之盈亏问题
一、知识简介：“盈”指的是物品有多余；“亏”是指物品有不足。
把一定数量的物品平均分配给一定数量的人，每人少分，则会有余；每人多分，则物品会不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题一般要进行两次分配，它包含5种情况：（1）一盈一亏类：一次有余，一次不足；（前面是还剩下一些，后面则是不仅剩下的被分配完了，还差了一些数量，等于还要去借一些或者买一些才够）（2）双盈类：两次都有余；（两次都有多余，只是多余的数量不一样）（3）双亏类：两次都不足；（两次都不足，只是两次不足的数量不一样）（4）一个正好不多不少一个是有余的；（5）一个正好不多不少一个是不足的；我对两次分配的理解：前后两次对比，造成有差别，而差别来源于两次分配数量的多与少。
二、解决盈亏问题的基本公式：人数=总差额三两次分配的差理解：比如说老师给小朋友发糖果吃，每个人发5颗，则还剩下10颗，如果每个人发7颗，就还差了10颗。
请问有多少小朋友呢？其中一次发5颗，一次发7颗，两次分配的差是7-5=2，总差额：一次余下10颗，一次还差10颗，两次对比，我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。
（这样理解：第一种情况下还余下10颗，而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完，而且还不够，还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗，所以第二种情况比第一种情况多需要发20颗糖）那为什么要多发20颗呢？因为每个小朋友都多发了2颗，所有就多要了20颗糖，可见有2 0^2=10个小朋友。
知道了小朋友有多少，我们就可以按照第一种来算糖果的颗数，也可以按照第二种来算。
三、解题关键：1、求出总差额：即两次分配每次所分配物品的总数量差额；（第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少）2、求出两次分配的数量差额，即分配者每份所得物品数量的差；（第一次和第二次每一份所分到的数量）3、用基本关系式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
典型例题：1、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。
中学数学盈亏问题专题讲解
中学数学盈亏问题专题讲解引言数学中的盈亏问题是一类常见的问题，它涉及到收入和支出的计算，是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要途径。
本文将针对中学数学盈亏问题展开详细讲解。
盈亏的基本概念盈亏问题通常涉及到两个关键概念：收入和支出。
在数学中，收入可以表示为正数，支出可以表示为负数。
盈利指收入大于支出，亏损指收入小于支出，而平衡指收入等于支出。
盈亏问题的解决方法1. 直接计算法：根据给定的收入和支出，直接相加或相减得到盈亏的结果。
这是最简单直接的方法，适用于较为简单的问题。
2. 代数方程法：将盈亏问题抽象为代数方程，通过解方程得到未知数的值。
这种方法适用于较为复杂的问题，需要将问题转化为代数形式进行求解。
3. 图表法：通过绘制图表展示收入和支出的变化，通过观察图表找出盈亏的规律。
图表法适用于更为复杂的问题，能够直观地展示收入和支出的关系。
实例分析以下将通过几个实例来展示盈亏问题的解决方法。
实例1小明在一次义卖活动中卖出了30个产品，每个产品的售价为20元，他的总支出为200元。
问小明此次活动的盈亏情况如何？解答：首先计算收入：30个产品 * 20元/产品 = 600元。
然后计算盈亏：收入 - 支出 = 600元 - 200元 = 400元。
因此小明此次活动的盈利为400元。
实例2某商店购进了100个商品，每个商品的进价为50元，售价为80元。
求该商店此次购进商品的盈亏情况。
解答：首先计算总支出：100个商品 * 50元/商品 = 5000元。
然后计算总收入：100个商品 * 80元/商品 = 8000元。
最后计算盈亏：总收入 - 总支出 = 8000元 - 5000元 = 3000元。
因此该商店此次购进商品的盈利为3000元。
总结中学数学盈亏问题是培养学生逻辑思维和解决实际问题能力的重要途径。
本文介绍了盈亏的基本概念和解决方法，并通过实例分析展示了如何解决盈亏问题。
希望读者能够通过学习，掌握解决盈亏问题的技巧，提高数学解题能力。
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盈亏问题
【知识要点】
1．概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2．解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。
数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差
双盈类型：份数=（大盈－小盈）÷两次分配差
双亏类型：份数=（大亏－小亏）÷两次分配差
（2）总数量=每次分的数量×份数+盈
总数量=每次分的数量×份数－亏
【典型例题】
例1、某校乒乓球队有若干名学生。
如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的
一半，乒乓球队共有多少个学生？
例2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友？有多少个梨子？
例3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。
若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。
问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？
例4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。
如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？
例5、全班去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学？
智慧湾
从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。
那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。
刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。
他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。
他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。
同学们，你知道农夫是怎么做的吗？
随堂小测
姓名成绩
1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。
问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？
2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班德尔学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。
已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？
3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。
问三好学生有多少让人？铅笔有多少支？
4、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
如果把这些红花让甲组单独做，每人要多做4朵。
如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？
5、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。
求这个年级共有多少个同学？
课后大考验
月日姓名家长签名
减少一个男生，增加一个女生，则男生是女生人数的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人？
2、老师把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支；每人7支则少4支。
老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
3、老师把一袋糖分给小朋友。
如果只分给小班，每人可得12块，如果分给中班和小班，每人只能分到4块。
如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？
4、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。
旅游团共有多少人?
开心一刻
非洲食人族的酋长吃什么？
A：人啊！
Q：那有一天，酋长病了，医生告诉他要吃素，那他吃什么？
A：吃植物人！~~。