_盈亏问题讲解

盈亏问题

【知识要点】

1．概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

2．解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。

数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差

双盈类型：份数=（大盈－小盈）÷两次分配差

双亏类型：份数=（大亏－小亏）÷两次分配差

（2）总数量=每次分的数量×份数+盈

总数量=每次分的数量×份数－亏

【典型例题】

例1、某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的

一半，乒乓球队共有多少个学生？

例2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？

例3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？

例4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

例5、全班去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？

智慧湾

从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。同学们，你知道农夫是怎么做的吗？

随堂小测

姓名成绩

1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？

2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班德尔学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。问三好学生有多少让人？铅笔有多少支？

4、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

5、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。求这个年级共有多少个同学？

课后大考验

月日姓名家长签名

减少一个男生，增加一个女生，则男生是女生人数的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？

2、老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支；每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？

3、老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得12块，如果分给中班和小班，每人只能分到4块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？

4、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人?

开心一刻

非洲食人族的酋长吃什么？

A：人啊！

Q：那有一天，酋长病了，医生告诉他要吃素，那他吃什么？

A：吃植物人！~~