数学必修四三角函数公式总结与归纳

数学必修四三角函数公式盘点与归纳

1、诱导公式：

sin(2kπ+α)=sinα, cos(2kπ+α)=cosα

sin(-α)=-sinα, cos(-α)=cosα

sin(2π-α)=-sinα, cos(2π-α)=cosα

sin(π-α)=sinα, cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα, cos(π+α)=-cosα

sin(+α)=cosα, cos(+α)=-sinα

sin(-α)=cosα, cos(-α)=sinα

2、同角三角函数基本关系：

sin2α+cos2α=1,

=tanα,

tanα×cotα=1,

1+tan2α=，

1+cot2α=

cosα=，

sinα=

3、两角和与差的三角函数：

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

tan（α+β）=，

tan（α-β）=，

4、二倍角的三角函数：

sin2α=2sinαcosα，

cos2α=cos2α-sin2α

=1-2sin2α

=2cos2α-1，

tan2α=，

sin=，

cos=，

tan=

=

=

5、万能公式：

sin2α=，

cos2α=

6、合一变式：

asinα+bcosα=sin（α+γ）（tanγ=）7、其他公式：

sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]，

cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]，cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]，sinαsinβ=[cos（α+β）-cos（α-β）]，sinα+sinβ=2sin cos，

sinα-sinβ=2cos sin，

cosα+cosβ=2cos cos，

cosα-cosβ=2sin cos