软件无线电直接射频采样的高速ADC系统研究_彭安金

域关系复杂 , 本文将先研究 x(t)和 x (n1T 1)之间的
频域关系 , 然后研究 x(n1T 1)和 y(n2T 2)之间的频域
关系 。 文献[ 6] 中 x(t)、x(n1T 1)的傅氏变换定义为
∫ X(j Ψ)= ∞ x(t )e-jΨt d t -∞
(6)
∞
∑ X(ej ω1)= X (ejΨT 1)=
其中 T 2 =M T 1
(5)
T 1 、T 2为采样周期 , n 1 、n2 为时间坐标轴 , 其最小单
位分别为 T 1 和 T 2 , 如图 5 所示 。
图 5 x(t)、x(n1 T1)、y(n 2 T2)的时域关系
图 5 表示了 x(t)、x(n1 T1)、y(n2T 2)之间的时域 关系 , 然而这三者间的频域关系远比它们之间的时
DO I :10.13443/j .c jor s.2003.02.013
第 18 卷 第 2 期
2003 年 4 月
CHIN电ES E J波OU RN科AL O学F R AD学IO
报
SCIENCE
VAporill
.18 , No .2
, 2003
收稿日期 :2002-05-22
第 2 期 彭安金等 :软件无线电直接射频采样的高速 ADC 系统研究
1 85
高达 12 比特以上 。 射频低通采样的理想软件无线 电结构如图 1 所示 。
根据 Ny quist 采样定理[ 2] , 射频低通采样 就需 要一片分辨率至少 12 比特 、采 样速度高达 4GSPS 以上的 ADC , 而目前的最新器件 AD9433 其分辨率 为 12 比特 , 采样速度也不过 125MSPS 。由 于单片 ADC 不能满足要求 , 因而研究一种 用多片 ADC 构 成 ADC 系统来满足此要求就显得十分必要 。 文献 [ 3] 在带通采样 定理[ 4] 的基础上 , 根据 P RQ M F 滤 波器组先将输入信号进行频带分割和对各子频带信 号抽取的分析处理后 , 再用经分析处理后各子频带 信号进行理想重建原输入信号的原理 , 提出了 PRQMF 滤波器组 ADC 系统 , 其结构如图 2 所示 。
文章编号 1005-0388(2003)02-0184-05
软件无线电直接射频采样的高速 ADC 系统研究
彭安金1 陈向东2 古天祥1
(1 .电子科技大学自动化系 , peng aj @sina .com , 四川 成都 610054 ; 2 .西南交通大学 计算机与通信工程学院 , 四川 成都 610031)
系统 中图分类号 T N713 文献标识码 A
Direct RF sampling ADC system on software radio
PENG An- jin1 CHEN Xiang-dong2 GU Tian-xiang1
(1 .Dept .of Automation , University of Electronic Science and Technology of China , pengaj @sina .com , Chengdu Sichuan 610054, China ;2.College of Computer and Communication
∑
P
(j
Ψ)=
2 T
π
1n
1
∞
δ(Ψ-
=-∞
n
1Ψs1)
(9)
其中 Ψs1 =2 π/ T1
将(9)式代入(8)式得
∞
∑
X
p
(j
Ψ)=
1 T
1n
X (j(Ψ-n 1Ψs1))
=-∞
1
再将 xp(t)代入(6)式得
(10)
∫ X p(j Ψ)=
∞ -∞
x(t)p
e-jΨt
d
t
∫ ∑ =
∞∞
bank ADCs
1 引 言
软件无线电[ 1] 是当今的研究热点之一 , 其核心 思想是对由天线感应的射频模拟信号尽可能地直接 进行模/ 数转换 , 并将所得高速数字信号变换为适合
数字信号处理器(DSP)或计算机处理的数据流后 , 再通过软件来完成各种功能 , 使其具有更好的可扩 展性和应用环境适应性 。 然而 , 软件无线电必须面 临的难题就是如何对工作频带(2MHz ～ 2000MHz) 内的射频信号进行直接模/ 数转换 , 而且分辨率要求
Engineering , Southwest Jiaotong University , Chengdu Sichuan 610031 , China)
Abstract The bot tleneck of hybrid filter banks ADC sy stem is that it cannot sample directly higher radio f requency signal because of low er analog input bandw idt h of its ADC .In o rder to remove it , a kind of dow nsam pler model based on Ny quist and bandpass sampling theorem is presented , analy zed and proved in time and f requency domain , in addition a dow nsampler is designed according to the model .On t he basis of hybrid f ilter banks ADC system , a class of high speed hybrid filter bank ADC system is proposed . It can convert RF analog signal (2MHz ～ 2000MHz)into dig ital signal w ith 12 bit-resolution , and satisfy requi rements of direct RF sampling on sof tw are radio . Key words soft ware radio , ADCs , hy brid filter bank ADCs , high speed hybrid filter
x(n1 T 1)e-jΨn1 T 1
n1 =-∞
(7)
其中 Ψ=2πf , f 为频率变量 , 单位为赫兹 ;Ψ为真
实角频率 , 单位为弧度/ 秒 ;ω1 = ΨT 1 , ω1 为数字频 率 , 单位为弧度 。
由(2)式得
X p(j Ψ)= 21π[ X (j Ψ)＊P(j Ψ)]
(8)
由(1)式得
图 3 混合滤波器组 ADC 系统的实现结构
带宽必须与带通信号的载频相适应 , 使该载频信号 通过 ADC 的采样保持放大器(SHA)后不失真 。 由 于软件 无线电 射频模拟 信号工作 频带为 2MHz ～ 2000MHz , 如果 ADC 分辨率大于 12 比特 , 且模拟输 入带宽大于 2000MHz , 则用混合滤波器组 ADC 系 统 就 能 对 该 射 频 模 拟 信 号 模/数 转 换 。 然 而 AD9433 的 模 拟 输 入 带 宽 才 750MHz , 显 然 由 AD9433 构成的混合滤 波器组 ADC 系 统不能对该 射频模拟信号 模/ 数转 换 。 很明显 , 混合滤 波器组 ADC 系统的 ADC 其模拟输入带宽成了该 ADC 系 统的瓶颈 , 使该 ADC 系统不能对载频较高的射频模 拟信号进行模/ 数转换 。 如果只让 ADC 完成模/ 数 转换这项功能 , 则该瓶颈将消失 , 当然前提条件是有 一种高效的抽取器来完成抽取功能 。 本文不仅提出 了一种抽取器数学模型 , 而且还用双采样保持放大 器(SHA)巧妙地设计了一种基于该抽取器数学模型 的高效 SHA 抽取器 , 并在混合滤波器组 ADC 系统的 基础上提出了一种高速混合滤波器组 ADC 系统 , 该 ADC 系统能对射频模拟信号(2MHz ～ 2000MHz)模/ 数转换 , 而且分辨率达到 12 比特以上 。
1 T1
n1
X
=-∞
(j
(ΨT
1
-n1 Ψs1 T 1)/
T 1)
∞
∑ =
1 T1
n1
X
=-∞
(j
(ω1
-2
πn 1)/
T 1)
(13)
X(ej ω1)和 X(ej ΨT1)均为 x (n1 T1)的傅氏变换 ,
只不过前者以 ω1 为变量 , 后者以 Ψ为变量 , 由(12) 式知 x(n1T 1)的频谱是由 x(t)的频谱以周期 Ψs1平 移而成 。由于 x(t)为带通信号 , 为了 便于观察 , 本
在图 4 (a)中 , 各输入输出函数的时域关系如
下:
∞
∑ p(t)=
δ(t -n1 T 1)
n =-∞
1
(1)
1 86
电 波 科 学 学 报 第 18 卷
图 4 SHA 抽取器的原理和结构
x(n1 T 1)= xp(t )= x(t )p(t)
∞
图 3 中 H0(s)、H 1(s) …、HM -1(s)将 x (t )分 割成 M 个子频带信号 , F0(z)、F 1(z)… 、F M -1(z) 则将各子频带数字信号综合成 x (t )的数字信号 y (nT )。不 难发现混合滤波 器组 ADC 系统的 ADC 其采样周期 T s =M T , 显然 , 采样保持器在对时间 t 量化的同时还完成了 对 x (nT )的抽取 , 即该 ADC 完成了抽取和模/ 数转换两项功能 。但 ADC 要完成 这两项功能是有条件的 , 该条件是 ADC 的模拟输入
图 1 射频低通采样的理想软件无线电结构
图 2 PRQMF 滤波器组 ADC 系统
文献[ 5] 不仅提出了混合滤波器组 ADC 系统 , 而且还给出了混合滤波器组的一种设计方法 , 其原 理结构也如图 2 所示 , 这是由于混合滤波器组 ADC 系统也是一种 P RQM F 滤波器组 ADC 系统的缘故 , 它的实现结构如图 3 所示 。
摘 要 针对混合滤波器组 ADC 系统因其 ADC 模拟输入带宽低而不能对频率较高 的射频模拟信号直接进行模/ 数转换的瓶颈 , 本文提出了一种基于 Nyquist 采样定理 和带通采样定理的抽取器数学模型 , 对该数学模型进行时域 、频域的分析证明后 , 设 计了一种基于该数学模型的 SHA 抽取器 , 进而在混合滤波器组 ADC 系统的基础上 , 提出了高速混合滤波器组 ADC 系统 。 它能将带宽为(2M Hz ～ 2000MH z)的射频模 拟信号直接模/ 数转换 , 且分辨率达到 12 比特以上 , 完全可以满足软件无线电直接射 频采样的要求 。 关键词 软件无线电 , ADC 系统 , 混合滤波器组 ADC 系统 , 高速混合滤波器组 ADC
∑ = (t )δ(t -n1 T 1)
n =-∞ 1 ∞
∑ pn(n1 T 1)=
(n1 T 1 -n2 T 2)
n1 =-∞
y(n2 T 2)= x(n 1 T 1)pn(n1 T 1)
(2) (3)
∞
∑ = x(n 1 T 1) δ(n 1 T 1 -n 2 T 2)(4) n1 =-∞
-∞n1 =-∞ x(n1 T 1)δ(t
-n1 T 1)e-jΨt dt
∞
பைடு நூலகம்
∑ =
x(n1 T 1)e-jΨn1 T 1
(11)
n =-∞ 1
由(7)、(10)、(11)式得
X (ejω1)= X (ejΨT 1)
∞
∑ =
1 T1
n1
X
=-∞
(j(Ψ-
n
1
Ψs1
))
(12)
由(12)式得
∞
∑ X
(ejw 1)=
2 抽取器数学模型
本文提出的抽取器数学模型如图 4 (a)所示 , 即先根据 Ny quist 采样定理[ 2] 将时间变量 t 量化 ,
得到速率为 1/ T 1 的信号 x(n 1 T 1), 然后 , 再根据带 通采样定理[ 4] 将该速率从 1/ T 1 降低到 1/ T 2 后得 到信号 y (n2 T 2), 从而实现 对信号 x (n 1 T 1)的抽 取 , 达到降低信号速率的目的 。