总复习题
2024年中考 数学总复习 题型训练四 几何最值问题
题型四几何最值问题类型一利用“垂线段最短”解决最值问题1. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8，点D在AC边上，连接BD，以AD，BD为邻边作▱ADBE，连接DE，则DE的最小值为________．第1题图2. 如图，在△ABC中，AC＝BC＝6，S△ABC＝12，点D为AB的中点，点M，N分别是CD 和BC上的动点，则BM＋MN的最小值是________．第2题图3. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，点P是BD上一动点，点E 是BC上一动点，若AC＝6，BD＝63，则PC＋PE的最小值为________．第3题图4. 如图，在△OAB中，已知∠AOB＝35°，点P是边AB上一点，点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，连接PO，PM，MN，若∠BOP＝10°，OP＝6，则PM＋MN的最小值为________．第4题图类型二 利用“两点之间线段最短”解决最值问题1. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，点P 是矩形ABCD 内一点，记a ＝S △APB ＋S △CPD ，b ＝P A ＋PB ＋PC ＋PD ，则a ＋b 的最小值为________．第1题图2. 如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝1，AD ＝2，M ，N 分别为BC ，CD 边上的动点，则△AMN 周长的最小值为________．第2题图3. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝43 ，点D 为边BC 上的动点，点E 为边AB 的中点，连接DE ，DA ，则线段DE ＋DA 的最小值为________．第3题图4. 如图，在等腰Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝22 ，∠A ＝90°，点P 是△ABC 内部一点，且满足S △BCP ＝12S △ABC ，则PB ＋PC 的最小值为________．第4题图5. 如图，二次函数y ＝－23 x 2－43x ＋2的图象与x 轴分别交于A ，B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ，点P 是其对称轴上一点，连接PB ，PC ，BC ，则△PBC 的周长最小为________．第5题图类型三 利用“二次函数性质”解决最值问题（2021.9）1. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a ，b ，c, 记p ＝a ＋b ＋c 2，则其面积S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ） .这个公式也被称为海伦－秦九韶公式．若p ＝5，c ＝4，则此三角形面积的最大值为( )A. 5B. 4C. 25D. 52. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，P 是BC 上的任意一点(P 与B ，C 不重合)，过点P 作AP ⊥PE ，垂足为P ，PE 交CD 于点E ，连接AE ，在点P 的运动过程中，线段CE 的最大值为________．第2题图3. 如图，在等腰△ABC 中，AC ＝BC ＝4，∠C ＝120°，点P 是AC 上一动点，PD ∥AB ，交BC 于点D ，连接AD ，则点P 在运动过程中，△APD 的面积的最大值为________．第3题图4. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，点E，F分别为边AB，CD上的动点，且AE＝CF，将线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，连接DG.(1)当点E为AB的中点时，线段DG的长是________；(2)当点E在边AB上运动时，线段DG的最小值是________．第4题图类型四利用“辅助圆”解决最值问题（8年3考：2021.10、17，2020.17）1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝25，E是边CD上一点，将△ADE沿直线AE 折叠得到△AFE，BF的延长线交边CD于点G，则DG长的最大值为________．第1题图2. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的动点(不与正方形的顶点重合)，且AE＝BF，CE，DF交于点M，连接BM，若AB＝2，则BM的最小值为________．第2题图3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，E，F分别是AC，BC边上的动点，且EF＝AC，P是EF的中点，连接AP，BP，则△APB面积的最小值为________．第3题图4. 如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝6，将边AB绕点A顺时针旋转a(0°＜a＜120°)，得到线段AD，连接CD，点E为CD上一点，且DE＝2CE.连接BE，则BE的最小值为________．第4题图5. 如图，在△ABC中，∠C＝45°，∠B＝60°，BC＝3＋1，P为边AB上一动点，过点P 作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，连接DE，则DE的最小值为________．第5题图题型四 几何最值问题类型一 利用“垂线段最短”解决最值问题 1. 853【解析】如解图，设DE 与AB 交于点O ，∵四边形ADBE 是平行四边形，∴OB ＝OA ，DE ＝2OD ，∴当OD ⊥AC 时，DO 的值最小，即DE 的值最小，过点B 作BH ⊥AC 于点H ，则∠BHD ＝∠EDH ＝90°，易知AD ∥BE ，即AC ∥BE ，∴∠EBH ＝90°，∴四边形BHDE 是矩形，∴DE ＝BH ，∵AC ＝BC ＝6，AB ＝8，∴设CH ＝x ，则AH ＝6－x ，∵BA 2－AH 2＝BH 2＝BC 2－CH 2，即82－(6－x )2＝62－x 2，解得x ＝23 ，∴CH ＝23，∴DE ＝BH ＝BC 2－CH 2 ＝853 .∴DE 的最小值为853.第1题解图2. 4 【解析】如解图，作点N 关于DC 的对称点N ′.∵AC ＝BC ，点D 为AB 的中点，∴点N ′在AC 上，连接MN ′，BN ′，∴BM ＋MN ＝BM ＋MN ′≥BN ′，∴当B ，M ，N ′三点共线，且BN ′⊥AC 时，BM ＋MN 取得最小值．∵AC ＝6，S △ABC ＝12，∴△ABC 中AC 边上的高为4，∴BM ＋MN 的最小值是4.第2题解图3. 33 【解析】如解图，作点E 关于BD 的对称点E ′，连接PE ′，∵四边形ABCD 是菱形，∴BA 与BC 关于BD 对称，∴点E ′位于BA 上，由对称的性质可知，PE ＝PE ′，∴当C ，P ，E ′三点重合，且CE ′⊥BA 时，PC ＋PE 的值最小，即为CE ′的长，∵四边形ABCD 是菱形，∴AO ＝CO ＝12 AC ＝3，BO ＝DO ＝12BD ＝33 ，AC ⊥BD ，AB ＝BC ，∴在Rt △BOC 中，BC ＝BO 2＋CO 2 ＝6，tan ∠BCO ＝BO CO＝3 ，∴∠BCO ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴CE ′＝BC ·sin 60°＝33 ，∴PC ＋PE 的最小值为33 .第3题解图 4. 33 【解析】如解图，作点P 关于OA 的对称点P ′，连接OP ′，过点P ′作OB 的垂线交OA 于点M ，交OB 于点N ，此时PM ＋MN 的值最小，最小值为线段P ′N 的长．∵∠AOB ＝35°，∠BOP ＝10°，点P ′与点P 关于OA 对称，∴∠POA ＝∠P ′OA ＝25°，∴∠BOP ′＝60°，OP ′＝OP ＝6，在Rt △P ′ON 中，P ′N ＝OP ′·sin 60°＝6×32＝33 ，∴PM ＋MN 的最小值为33 .第4题解图类型二 利用“两点之间线段最短”解决最值问题1. 44 【解析】如解图，过点P 作EF ⊥AB ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接AC ，BD ，则EF ＝AD ＝8，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝90°，AB ＝CD ＝6，AD ＝BC ＝8，∴AC＝AB 2＋BC 2 ＝62＋82 ＝10，∴BD ＝AC ＝10，∵S △APB ＋S △CPD ＝12 AB ·PE ＋12 CD ·PF ＝12AB ·EF ＝12×6×8＝24，P A ＋PC ≥AC ，PB ＋PD ≥BD ，∴当A ，P ，C 三点共线，B ，P ，D 三点也共线时，P A ＋PB ＋PC ＋PD 有最小值，最小值为AC ＋BD ＝20，∴a ＋b 的最小值为24＋20＝44.第1题解图2. 27 【解析】如解图，分别作A 关于BC 和CD 的对称点A ′，A ″，连接A ′A ″，交BC 于点M ，交CD 于点N ，则A ′A ″即为△AMN 的周长最小值，作A ′H ⊥DA 交DA 的延长线于点H ，∴AA ′＝2AB ＝2，AA ″＝2AD ＝4，∵∠BAD ＝120°，∴∠HAA ′＝60°，∴在Rt △A ′HA 中，AH ＝12 AA ′＝1，∴A ′H ＝22－12 ＝3 ，A ″H ＝AH ＋AA ″＝1＋4＝5，∴A ′A ″＝A ′H 2＋A ″H 2 ＝27 ，∴△AMN 的周长最小值为27 .第2题解图3. 43 【解析】如解图，作点E 关于BC 的对称点E ′，连接EE ′，交BC 于点F ，连接DE ′，AE ′，过点E ′作E ′G ⊥AC 交AC 的延长线于点G ，则DE ＝DE ′，EF ＝E ′F ，DE ＋DA ＝DE ′＋DA ≥AE ′，∴当A ，D ，E ′在同一直线上时，DE ＋DA 的值最小，最小值为AE ′的长，∵∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，BC ＝43 ，∴AC ＝33 BC ＝33×43 ＝4，∵点E 为边AB 的中点，∴EF 为△ABC 的中位线，∴EF ＝12 AC ＝2，CF ＝12BC ＝23 ，∴E ′F ＝EF ＝2＝CG ，E ′G ＝CF ＝23 ，∴AG ＝AC ＋CG ＝4＋2＝6，∴AE ′＝E ′G 2＋AG 2 ＝（23）2＋62 ＝43 ，∴DE ＋DA 的最小值为43 .第3题解图4. 25 【解析】如解图，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，∵AB ＝AC ＝22 ，∠BAC ＝90°，∴AD ＝2，BC ＝4，∵S △BCP ＝12S △ABC ，∴点P 到BC 的距离为1，即点P 在AD 的垂直平分线l 上运动，作点B 关于直线l 的对称点B ′，连接B ′C 交直线l 于点P ′，连接BP ′，B ′P ，则BB ′⊥BC ，BP ′＝B ′P ′，BP ＝B ′P ，∴BP ＋PC ＝B ′P ＋PC ≥B ′C ，当B ′，P ，C 三点共线，即点P 与点P ′重合时，BP ＋PC 的值最小，为B ′C 的长．在Rt △B ′BC 中，BB ′＝2，BC ＝4，∴B ′C ＝BB ′2＋BC 2 ＝25 ，∴PB ＋PC 的最小值为25 .第4题解图5. 13 ＋5 【解析】如解图，连接AC ，AP ，令y ＝0，得x ＝－3或1，∴点A (－3，0)，点B (1，0)，∴抛物线的对称轴是直线x ＝－1，OA ＝3，OB ＝1，令x ＝0，得y ＝2，∴点C (0，2)，∴OC ＝2，∴BC ＝OB 2＋OC 2 ＝5 ，AC ＝OA 2＋OC 2 ＝13 ，∵△PBC 的周长为PB ＋PC ＋BC ，BC 为定值，∴要使△PBC 的周长最小，则PB ＋PC 最小即可，∵点A 与点B 关于对称轴对称，∴P A ＝PB ，∴PB ＋PC ＝P A ＋PC ≥AC ，∴PB ＋PC 的最小值为AC 的长，∴△PBC 的周长最小值＝AC ＋BC ＝13 ＋5 .第5题解图类型三 利用“二次函数性质”解决最值问题1. C 【解析】∵p ＝5，c ＝4，∴S ＝5（5－a ）（5－b ）（5－4） ＝5（5－a ）（5－b ） ，∵p ＝a ＋b ＋c 2 ，∴a ＋b ＝2p －c ＝6，∴b ＝6－a ，∴S ＝5（5－a ）[5－（6－a ）] ＝5（5－a ）（a －1） ＝－5（a －3）2＋20 ，∵－5＜0，∴当a ＝3时，S 有最大值为20 ＝25 .2. 98【解析】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B ＝∠C ＝90°，∵AP ⊥PE ，∴∠APB ＋∠CPE ＝∠CPE ＋∠PEC ＝90°，∴∠APB ＝∠PEC ，∴△ABP ∽△PCE ，∴AB PC ＝BP CE，设BP ＝x ，CE ＝y ，则PC ＝3－x ，即23－x ＝x y，∴y ＝－12 x 2＋32 x ＝－12 (x －32 )2＋98 ，∵－12 ＜0，∴当x ＝32 时，y 有最大值，最大值是98 ，∴线段CE 的最大值为98 . 3. 3 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，过点P 作PF ⊥AB 于点F ，设AP ＝x ，则CP ＝4－x ，∵AC ＝BC ，∠C ＝120°，∴∠BAC ＝∠B ＝30°，AE ＝BE ，∴CE ＝12AC ＝2，PF ＝12 AP ＝12x ，在Rt △AEC 中，由勾股定理得AE ＝42－22 ＝23 ，∴AB ＝2AE ＝43 ，∵PD ∥AB ，∴△PCD ∽△ACB ，∴PC AC ＝PD AB ，∴4－x 4 ＝PD 43，解得PD ＝3 (4－x )，∴S △APD ＝12 PD ·PF ＝12 ×3 (4－x )×12 x ＝－34 (x －2)2＋3 ，∵－34<0，∴当x ＝2时，S △APD 有最大值，最大值为3 .第3题解图4. (1)1 【解析】∵点E 为AB 的中点，AE ＝CF ，∴点F 为CD 的中点，∴EF ＝FG ＝4，此时F ，D ，G 三点共线，∴DG ＝FG －FD ＝1； (2)255 【解析】如解图，过点F 作FH ⊥AB 于点H ，过点G 作IG ⊥CD 于点I ，则∠EHF ＝∠GIF ＝90°，由题意可知∠EFG ＝90°，EF ＝GF ，∴∠EFH ＋∠EFI ＝∠EFI ＋∠GFI ＝90°，∴∠EFH ＝∠GFI ，∴△EFH ≌△GFI (AAS)，∴EH ＝GI ，设AE ＝a ，①当0＜a ＜3时，如解图①，GI ＝EH ＝6－2a ，ID ＝FD －FI ＝FD －FH ＝6－a －4＝2－a ，∴DG 2＝ID 2＋IG 2＝(2－a )2＋(6－2a )2＝5a 2－28a ＋40＝5(a －145 )2＋45 ，∵5＞0，∴当a ＝145 时，DG 2取最小值45，∴DG ＝255；②当3≤a ＜6时，如解图②，GI ＝EH ＝2a －6，ID ＝FI －FD ＝FH －AE ＋EH ＝4－a ＋2a －6＝a －2，∴DG 2＝ID 2＋IG 2＝(a －2)2＋(2a －6)2＝5a 2－28a ＋40＝5(a －145)2＋45 ，∵5＞0，3≤a ＜6，∴当a ＝3时，DG 2取最小值1，∴DG ＝1，∵1＞255，∴DG 的最小值为255.第4题解图类型四 利用“辅助圆”解决最值问题1. 2 【解析】如解图，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，过点B 作弧的切线交CD 于点G ，切点为F ，此时点E 和点G 重合，DG 的最大值即为DE 的长，∵四边形ABCD 是矩形，∴BC ＝AD ＝25 ，AB ＝CD ＝6，由折叠的性质可知，DE ＝EF ，AF ＝AD ＝25 ，设DE ＝EF ＝x ，则CE ＝CD －DE ＝6－x ，在Rt △ABF 中，由勾股定理得BF ＝AB 2－AF 2 ＝4，则BE ＝BF ＋EF ＝4＋x ，在Rt △BEC 中，由勾股定理得BE 2＝CE 2＋BC 2，即(4＋x )2＝(6－x )2＋(25 )2 ，解得x ＝2，即DG 的最大值为2.第1题解图 2. 5 －1 【解析】如解图，取CD 的中点O ，连接BO ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠EBC ＝∠FCD ＝90°，∵AE ＝BF ，∴AE ＋BE ＝BF ＋CF ，∴BE ＝CF ，∴△EBC ≌△FCD (SAS)，∴∠BCE ＝∠CDF ，∵∠BCE ＋∠DCE ＝∠BCD ＝90°，∴∠CDF ＋∠ECD ＝90°，∴∠CMD ＝90°，当点E ，F 分别在AB 和BC 上移动时，点M 在以CD 的中点O 为圆心，OC 长为半径的半圆上运动，要使BM 取得最小值，则需点B ，M ，O 在同一条直线上．∵AB ＝2，∴CO ＝1，∴BO ＝5 ，∴此时BM ＝5 －1，即BM 的最小值为5 －1.第2题解图3. 9 【解析】如解图，过点P 作PH ⊥AB 于点H ，则S △ABP ＝12AB ·PH ＝5PH ，∴当PH 最小时，△ABP 的面积最小．∵∠ACB ＝90°，AB ＝10，BC ＝8，∴AC ＝AB 2－BC 2 ＝6.∴EF＝AC ＝6.连接CP ，则CP ＝12EF ＝3.∴点P 在以点C 为圆心，3为半径的圆弧上，过点C 作CH ′⊥AB 于点H ′，交⊙C 于点P ′，∵P ′H ′＝CH ′－CP ′＝CH ′－CP ≤CP ＋PH －CP ＝PH ，∴当点P 与点P ′重合，点H 与点H ′重合时，PH 最小，最小值为P ′H ′的长．∵S △ABC ＝12AC ·BC ＝12 AB ·CH ′，∴CH ′＝AC ·BC AB ＝245 ，∴P ′H ′＝CH ′－CP ′＝245 －3＝95 ，∴PH 的最小值是95 ，此时S △ABP ＝5PH ＝9，即△ABP 面积的最小值为9.第3题解图4. 27 －2 【解析】如解图，过点E 作EH ∥AD ，交AC 于点H ，∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC ＝6，由旋转的性质得AD ＝AB ，∴AD ＝AC ，∴∠D ＝∠ACD ，∵DE ＝2CE ，∴CE CD ＝CH CA ＝13 ，∠CEH ＝∠D ＝∠ACD ，∴CH ＝EH ，∵AC ＝6，∴CH ＝EH ＝2，取AH 的中点P ，连接EP ，则PH ＝EH ，∴∠EPH ＝∠PEH ，∵∠EPH ＋∠CEP ＋∠ACD ＝180°，∴2∠PEH ＋2∠CEH ＝180°，∴∠CEP ＝90°，∴点E 在以点H 为圆心，CP 为直径的圆弧上运动，连接BH ，∵EH 为定值2，∴当B ，E ，H 三点共线时，BE 的长最小，过点B 作BQ ⊥AC 于点Q ，则CQ ＝12AC ＝3，∴QH ＝CQ －CH ＝1，BQ ＝BC 2－CQ 2 ＝62－32 ＝33 ，∴BH ＝BQ 2＋QH 2 ＝（33）2＋12 ＝27 ，∴BE 的最小值为27 －2.第4题解图5. 32＋64【解析】如解图，连接CP ，∵∠PDC ＝∠PEC ＝90°，∴∠PDC ＋∠PEC ＝180°，∴C ，D ，P ，E 四点共圆，圆心为点O ，且直径为CP ，∵BC ＝3 ＋1，∠ACB ＝45°，∠B ＝60°是定值，∴直径CP 最小时，∠DCE 所对的弦DE 最小，即CP ⊥AB 时，DE 的值最小，连接OD ，OE ，∵∠B ＝60°，CP ⊥AB ，BC ＝3 ＋1，∴∠BCP ＝30°，∴BP ＝12BC ＝3＋12 ，CP ＝3 BP ＝3＋32 ，∴OD ＝OE ＝12 CP ＝3＋34，∵∠ACB ＝45°，∴∠DOE ＝2∠ACB ＝90°，∴△ODE 是等腰直角三角形，∴DE ＝2 OD ＝32＋64，即DE 的最小值为32＋64.第5题解图。
总复习题与各章内容摘要(学生版02)
选择题一、1．当理想空载转速no一定时，机械特性越硬，静差率S＿＿＿。
A．越小B．越大C．不变D．可以任意确定2．当系统的机械特性硬度一定时，如要求的静差率S越小，调速范围D＿＿＿。
A．越大B．越小 C.不变D．可大可小3．晶闸管一电动机系统的主回路电流断续时，开环机械特性＿＿＿。
A．变软B．变硬C．不变D．变软或变硬4．在转速负反馈系统中，闭环系统的静态转速降减为开环系统静态转速降的＿＿＿倍。
A．1+K B。
l+2K C．1／(1+2K) D．1／(1+K)5．转速负反馈调速系统对检测反馈元件和给定电压造成的转速扰动＿＿＿补偿能力。
A．没有B．有C．对前者有补偿能力，对后者无D．对前者无补偿能力，对后者有6．调速系统的调速范围和静差率这两个指标＿＿＿。
A．互不相关B．相互制约C．相互补充D．相互平等7.调试时，若将比例积分(PI)调节器的反馈电容短接，则该调节器将成为( )A.比例调节器B.积分调节器C.比例微分调节器D.比例积分微分调节器8．调速系统的静差率一般是指系统在（）时的静差率。
A、高速时B、低速时 C 、额定转速时9无静差调速系统中必须有（）。
A、积分调节器B、比例调节器C、微分调节器10.转速负反馈有静差调速系统中，当负载增加以后，转速要下降，系统自动调速以后，可以使电动机的转速（）。
A、等于原来的转速B、低于原来的转速C、高于原来的转速D、以恒转速旋转11.转速负反馈调速系统对检测反馈元件和给定电压所造成的转速降（）。
A、没有补偿能力B、有补偿能力C、对前者有补偿能力，对后者无补偿能力二、1．速度、电流双闭环调速系统，在突加给定电压起动过程中第1、2阶段，速度调节器处于＿＿＿状态。
A。
调节B．零C．截止D．饱和2．双闭环调速系统包括电流环和速度环，其中两环之间关系是＿＿＿。
A．电流环为内环，速度环为外环B．电流环为外环，速度环为内环C．电流环为内环，速度环也为内环 D..电流环为外环，速度环也为外环3．在转速、电流双闭环调速系统调试中，当转速给定电压增加到额定给定值，而电动机转速低于所要求的额定值，此时应＿＿＿。
《中级财务会计》期末总复习题
《中级财务会计》期末总复习题一、单项选择题（10分）１．．下列各项固定资产，不应计提折旧的有(）A．未使用的房屋、建筑物B．已提足折旧继续使用的固定资产C．季节性停用和大修理停用的设备D．经营租赁租出的固定资产2．企业采用备抵法处理坏账,20×6年底应收款项余额为300000元,按10%比例提取坏账准备，20×7年2月发生坏账损失15000元，20×7年5月收回以前核销的坏账3000元，20×7年末应收款项余额500000元，则应计提坏账准备为(）A．30000元B．50000元C．32000元D．180003．长期股权投资的初始投资成本小于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值份额的，其差额应借记“长期股权投资－成本”账户，贷记“（）”账户。
A．资本公积B．营业外支出C．营业外收入D．投资收益9．企业购入持有至到期投资,取得成本大于面值的金额应计入（）。
A．持有至到期投资－利息调整B．持有至到期投资－成本C．持有至到期投资－应计利息D．持有至到期投资－溢折价。
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二、多项选择题1．下列经济业务的会计处理,符合谨慎性要求的有(）。
A．计提固定资产减值准备B．期末对存货计提减值准备C．期末对应收款项计提坏账准备D．期末对存货盘点采用实地盘存制2．下列各项目,属于货币资金项目的有（）A．银行存款B．现金C．其他货币资金D．备用金3．下列各项属于现金使用范围的有（）A．职工工资、各种工资性津贴B．个人劳动报酬C．支付给个人的各种奖金D．向个人收购农副产品价款4．下列项目中期末要计提坏账准备的有（）A．应收票据B．应收账款C．其他应收款D．预付账款5．采用备抵法处理坏账的企业，其估计坏账损失的方法有（）A．平均年限法B．赊销额百分比法C．应收账款余额百分比法D．账龄分析法6．企业存货发生盘盈或盘亏，应先计入“待处理财产损溢"账户,待查明原因后分别转入（）。
小学六年级数学总复习题(解决问题题库)
72.还有一周就要开学了，学校要把 960 套课桌椅油漆一遍，甲队 12 天完成，乙队 8
5
天完成。如果两个工程队合作，能在开学前完成这项工作吗？请说明理由。 73.以下图每个圆的周长都是 25.12 厘米，求阴影部分的面积。
1.李平将一个小木箱子放在大木箱子上，并从正面看、侧面看各画了一张图。 〔如图〕请你在右边的方框里画出它的俯视图。
10
元钱？
28、有一桶油，先倒出 2 千克，再倒出剩下的 1 ，这时候桶内还剩下12 千克，这桶油
5
3
5
原来有多少千克？
22.六〔1〕班的班主任张老师带着全班去植树，全班同学正好可以平均分为三组， 如果老师和每位同学植的树一样多，则一共种了 364 棵树，六〔1〕班有学生多少人？ 平均每人栽多少棵树？
11、一项工程，甲乙两队合做要 20 天完成，已知甲、乙工效的比是 4：3，乙队单独 做，需要多少天才能完成？ 12、有一批零件，单独完成，甲要 8 小时，乙要 6 小时，如果两人同时做，完成任 务时甲比乙少做 200 个。这批零件一共有多少个？
13、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 80 千米，到达目的地后立即返回，返回时 每小时行 100 千米。这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少千米？
44、甲、乙两个瓶子的容积相等，甲瓶中酒精与水的体积比是 5：2，乙瓶中酒精与 水的体积比是 4：1，甲、乙两瓶的混合液中酒精与水的体积比是多少？
38.一件衣服原价是 100 元，甲商场先提价 10%后再降价 10%出售，乙商场先降价 9%后再提价 9%出售，现在哪个商场卖的衣服贵 39.一件大衣按定价的 80%出售，仍能获得 20%的利润，定价时期望的利润是百分之 几？
33、油料加工厂运来油菜籽 3.6 吨，油菜籽的出油率是 42%，已经榨出了 1.05 吨油， 已经获利 44 元，这批手电筒共进了多少个。
总复习题答案
总复习题一、填空题(每题2分，共20分)1、十六进制数3D7转换成二进制数是_1111010111_______。
2、将原码表示的有符号二进制数11001101转换成十进制数是__-77______。
（有符号的二进制数最高位一般是表示数的正负，0表示正数，1表示负数，有符号的二进制数11001101，第一位1是负数符号，1001101转成十进制为77。
）3、8位无符号二进制数能表示的最大十进制数是_255_。
4、按照目前最流行的方法，常见的计算机病毒分为:__目录型、文件型、宏病毒型_等几种（写出三种即可）。
5、有多个打开的窗口时，只有一个是___活动窗口______6、若从资源管理器中拖出一个文件放到回收站图标上．将_"确认文件删除"对话框___。
7、Windows 是最流行的操作系统。
8、Web运行模式是客户程序/服务器模式，其中，客户程序指的是__ Web游览器_____，服务器对应的是__网站_____。
9、计算机联网的主要目的是__通信__和__资源共享__。
10、计算机网络若按地理位置分类，可分为__局域网、广域网、和城域网。
因特网是一种__广域网__网。
二、单项选择题(每题2分，共46分)1、计算机的内存主要有RAM组成，其中存储的数据在断电后____丢失。
A、不会B、部分C、完全D、不一定2、一个完整的计算机系统应包括____。
A、硬件系统和软件系统B、主机和外部设备C、运算器、控制器和存储器D、主机和实用程序3、计算机硬件五大部件是指____。
A、RAM、运算器、磁盘驱动器、键盘、I/O接口B、ROM、控制器、打印机、显示器、键盘C、存储器、鼠标器、显示器、键盘、微处理器D、运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备4、计算机系统中的CPU是指____。
A、内存储器和运算器B、控制器和运算器C、输入设备和输出设备D、内存储器和控制器5、计算机中的运算器能进行____。
大学计算机基础课程总复习(题库)
大学计算机基础课程总复习（题库）第一章复习题一、选择题5．计算机的发展阶段通常是按计算机所采用的___ B ___来划分的。
A）内存容量 B）电子器件C）程序设计语言 D）操作系统6．从第一代电子计算机到第四代计算机的体系结构都是相同的，都是由运算器、控制器、存储器以及输入输出设备组成的，称为___ D ____体系结构。
A）艾伦·图灵 B）罗伯特·诺依斯C）比尔·盖茨 D）冯·诺依曼14．个人计算机属于___ C）微型计算机___。
A）小巨型机 B）小型计算机 D）中型计算机15．目前普遍使用的微型计算机，所采用的逻辑元件是___ B）大规模和超大规模集成电路___。
16．电子数字计算机工作最重要的特征是__ C）存储程序自动控制____。
19．被称作"裸机"的计算机是指__ B）没安装任何软件的微机____ 。
24．计算机能够直接识别和处理的语言是____ C）机器语言 __。
26．可移植性最好的计算机语言是__ C）高级语言 __。
28．用户用计算机高级语言编写的程序，通常称为___ A）源程序 ___。
31．办公自动化(OA)是计算机的一项应用，按计算机应用的分类，它应属于__ B) 数据处理____。
A) 科学计算 C) 实时控制 D) 辅助设计32．下列选项中最适合信息管理的计算机语言是___ D) 数据库语言34．CAI指的是_ B)计算机辅助教学软件_ __。
38．微型计算机内存储器是___ B)按字节编址___。
44. 信息论的奠基人是____ D.香农（Claude Shannon）________。
45. 世界上第一台微机是_ D.1971__年由美国Intel公司的工程师西安。
霍夫研制而成。
它属于第____代计算机。
46．下列关于计算模式说法不正确的是_____ D.目前，C/S计算模式已经完全将B/S计算模式取代，这也预示了网络时代的到来。
统计学总复习题
第一章练习题一、单项选择题1、某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（）。
（1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值2、下列属于品质标志的是（）。
（1)工人年龄 (2）工人性别 (3)工人体重（4）工人工资3、要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量和利润是( ）。
(1）连续变量（2）前者是离散变量,后者是连续变量（3）离散变量 (4）前者是连续变量，后者是离散变量4、下列变量中，（）属于离散变量。
（1)一包谷物的重量 (2）一个轴承的直径（3）在过去一个月中平均每个销售代表接触的期望客户数（4）一个地区接受失业补助的人数5、统计研究的数量必须是（）.（1）抽象的量（2）具体的量（3)连续不断的量（4）可直接相加的量6、一个统计总体( ）。
（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标（3)可以有多个标志 (4) 可以有多个指标7、指标是说明总体特征的，标志则是说明总体单位特征的，所以（）.（1）指标和标志之间在一定条件下可以相互变换(2）指标和标志都是可以用数值表示(3)指标和标志之间不存在关系(4）指标和标志之间的关系是固定不变的二、判断题1、统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学，所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。
（ )2、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。
（）3、统计数字的具体性是统计学区别于数学的根本标志。
（ )4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
( ）5、运用大量观察法，必须对研究现象的所有单位进行观察调查。
（）6、质量指标是反映总体质的特征，因此，可以用文字来表述.（）7、综合为统计指标的前提是总体的同质性。
（）第二、三章练习题一、单项选择题1、对百货商店工作人员进行普查，调查对象是( )。
(1）各百货商店（2）各百货商店的全体工作人员（3)一个百货商店（4）每位工作人员2、全国人口普查中,调查单位是（）。
元、角、分总复习练习题
元角分总复习题1一、计算：2角—5分=(1元—3角=()角()角)角()分）元）角）角)分6角+9角=（）角=()分)角）元（）元（）元（）角）角）角)元()角1角8分—6分=(4元3角—9角=(3元7角—5角=（4元5角+4角=（8元7角—6角=（2角5分—9分=(2元5角+2元5角=（4角+9角=（5角+7角=（二、填空1元=（）角）角）角（）元（）元（1角=（95角=（）分）角）角）分）元（）角1元=（）分）角4元4角=（85分=（3元3角=（7角6分=（）分14.43元=（）元（68.32元=（）角（）分15.60元=（）元（35.90元=（）元（1张1张1张1张（==（＝（=（）张）张）张）元（）角（）分1张（=）张=（）张）张或＝（）张三、购物问题（1）我有10元钱，买三支铅笔2元，还要找回多少钱？（2）一支圆珠笔2元6角，一个橡皮擦1元，我付给售货员5元，还要找回多少元？（3）一盒铅笔合15元，一个卷笔刀2元，买这两样需要多少钱？我付给售货员20元，还要找回多少元？元角分总复习题21，各种人民币的认识8．60元=（28．50元=（）元（）元（）角）角18.90元=（56.38元=（）元（）元（）角）角（）分2，元角分单位的换算：1元=（）角、1角=（）分，1元=（）分10元4角=（）角88角=（）元（）角12元3角=（9角+5角=（）角6元5角+9角=（）元（）角3，选用合适的人民币单位。
铅笔盒10（）橡皮8（）衣服50（）铅笔5（）圆珠笔2（）尺子16（）墨水6（）风扇50（）镜子12（）橡皮擦5（）毛巾13（）4，圆珠笔每支2元，钢笔每支4元，墨水每瓶3元，尺子每把1.9元。
我用10元钱可以买多少东西？（1）可以买（）支圆珠笔（2）可买3支钢笔还少（）元（3）买2瓶墨水可以找回（）元（4）请你估计一下，大约可以买（）把尺子。
（5）1支钢笔的价钱比买2把尺子的钱多（）角。
（6）要把10元全部用完可以有几种方法，请你用算式表示一下！四、我来当售货员。
客户关系管理总复习题
客户关系管理总复习题一、填空题1、客户分类的标准很多，按照客户与企业之间的关系，可以将客户划分为五类，分别是：、、、、。
2、一般来讲，客户关系的发展划分为、、、。
3、按照客户异议的内容，可以将其分为七种类型，分别是、、、、、、。
4、影响客户保持效果的因素有、、、。
5、客户的核心内容包括四个方面，分别是、、、。
6、客户让渡价值是指与之间的差额部分。
7、客户金字塔模型对客户划分了四个层次，分别是：、、和。
8、客户满意度衡量指标包括对产品的，对品牌的，消费后的和，单次交易的，对价格变化的，以及向其他人员的。
9、对客户流失产生影响的因素很多，总结一下其中的关键因素总共有八项，其中影响最大的前三项分别是、、。
10、按照客户数据的性质，可将其分为三类，分别是、、。
11、建立客户档案数据库，首先要收集客户数据，收集渠道包括、。
12、呼叫中心按呼叫类型可以划分为三类，分别是、、。
13、在一个企业CRM实际项目的运作中，运营型、分析型、协作型是的关系。
如果把CRM比做一个完整的人的话，型CRM系统是CRM系统的四肢，型CRM系统则是CRM系统的大脑和心脏，而型CRM系统就是各个感觉器官。
二、单项选择题1．CRM产品的应用对象哪一类不适合（）。
A、市场营销人员B、销售人员C、仓库管理人员D、服务人员2．下列不属于客户描述性数据的是( )。
A．降价销售B．行为爱好C．客户家庭成员情况D．信用情况3．在客户关系管理里，以下哪种情况不是客户的忠诚的表现( )。
A．对企业的品牌产生情感和依赖B．重复购买C．即便遇到对企业产品的不满意，也不会向企业投诉D．有向身边的朋友推荐企业的产品的意愿4．在客户关系管理里，对于客户价值的分析与评价，常用所谓的“二八原理”（80/20 Pare To Principle），这个原理指的是 ( )。
A. VIP客户与普通客户通常呈20：80的比例分布B. 企业的利润的80％或更高是来自于20％的客户，80％的客户给企业带来收益不到20％C. 企业的内部客户与外部客户的分布比例为20：80D. 企业的利润的80％是来自于80％的客户，20％的客户给企业带来20％的收益5．在客户关系管理里，客户的满意度是由以下哪两个因素决定的？( )。
生化检验复习题
总复习题第一部分一．名词解释1．C反应蛋白：在急性炎症病人血清中出现的可以结合肺炎球菌细胞壁C-多糖的蛋白质，是急性时相反应时极灵敏的指标，升高早且程度高。
2．空腹血糖：是指8小时内不摄入含热量的食物后，所测得的静脉血浆葡萄糖浓度。
FPG 为糖尿病最常用检测项目，若空腹血糖浓度不止一次高于7.0mmol/L (126mg/dl)即可诊断为糖尿病。
3. LDL受体途径：LDL或其他含ApoB100、E的脂蛋白如VLDL、β-VLDL均可与LDL 受体结合，内吞入细胞使其获得脂类，主要是胆固醇，这种代谢过程称为LDL受体途径。
该途径依赖于LDL受体介导的细胞膜吞饮作用完成。
4.动态功能试验：指应用特异性刺激物或抑制物，作用于激素分泌调节轴的某一环节，分别测定作用前后相应靶激素水平的动态变化，以反映内分泌功能。
5. 肾清除率：表示肾脏在单位时间内(min)将多少量（ml）血浆中的某物质全部清除而由尿排出。
6. 药物代谢动力学：应用动力学原理研究药物及其代谢物在体内吸收、分布、生物转化及排泄的影响因素及其体内药物浓度随时间的变化过程。
7. 生物转化作用：某些外来异物和代谢过程生成的某些生物活性物质在肝内代谢、转变的过程。
8.连续监测法：连续测定酶反应过程中某一反应产物或底物的浓度随时间变化的多点数据，求出酶反应初速度，间接计算酶活性浓度的方法称为连续监测法。
9.低钾血症：常见低钾血症的原因有：①钾摄入不足；②钾排出增多；③细胞外钾进入细胞内；④血浆稀释。
10.微量元素：系指占人体总重量1/10000以下，每人每日需要量在100mg以下的元素。
二、单项选择题1. 清蛋白作为血浆载体蛋白，以下哪项特性错误 DA.等电点4.7左右B.带许多负电荷C.能结合Ca2+、Mg+2等阳离子D.能运载水溶性好的物质E.能运载胆汁酸、类固醇激素、长链脂肪酸等2. 在急性时相反应中，以下哪项蛋白不增高 DA. HpB. CRPC. AAGD. ALBE. Cp3. 血管内溶血时浓度下降的是哪项指标 DA. AATB. AAGC. TRFD. HpE. α2-MG4. 哪个方法测定蛋白质需要较纯的蛋白质样品？ DA 凯氏定氮法B 双缩脲法C 比浊法D 紫外分光光度法E染料结合法5. 导致嘌呤分解增加的疾病有A. 白血病B.多发性骨髓瘤C. 红细胞增多症D. 恶性肿瘤化疗E以上都是6. 随机血糖多少浓度可以诊断糖尿病？ EA 3.89 mmol/L～6.11mmol/LB 8.9 mmol/L～10mmol/LC ≥7.0 mmol/LD 6.1~7.0mmol/LE ≥11.1mmol/L7. 下列关于2型糖尿病的叙述错误的是：AA 常见于青少年B 有胰岛素抵抗C 有胰岛β细胞功能减退D 患者多数肥胖E 起病较慢8. 下列关于胰岛素的叙述正确的是：EA 胰岛素是降低合成代谢的激素B 胰岛素是由胰岛β细胞分泌的胰岛素原转变而来C 胰岛素与胰岛素原都有生物活性D 胰岛素与C肽以2：1的摩尔比释放入血E 胰岛素与细胞膜受体结合，产生相应生物学效应。
小升初数学总复习试题(整数、小数的复合应用题)(含解析)
整数、小数的复合应用题一、应用题1.向琦买了一瓶蜂蜜，连瓶共重5.4千克，用去一半后连瓶共重3.1千克．问这瓶蜂蜜原来净重多少千克？瓶有多重？2.三年级同学种了5行花，每行4棵。
二年级比三年级少种4棵，二年级种了多少棵？3.妈妈买了4.5千克的苹果，交给售货员阿姨20元，找回3.8元，买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？4.春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱．装好8箱后还剩16千克．星期一收了多少千克鸡蛋？5.黄龙体育馆5号看台有52排，每排有35个座位．这个看台共能坐多少人？6.同学们折了175朵花，其中有红花60朵，红花的朵数是蓝花的2倍，剩下的是粉花，同学们折了多少朵粉花？7.文具店的英语本和数学本的价格相同，王芳买了5本英语本和4本数学本，每本1.8元.她带了10元钱，够用吗?（填够用或不够用）8.妈妈买了6.5kg苹果，给售货员40元，找回7.5元．买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？9.今年高考最后一天是端午，人们都爱用“糕粽”取好兆头，“思乡粽”每千克38元，“五芳斋”粽3千克198元，那每千克“五芳斋”比“思乡粽”贵多少元？10.茶叶500克售价98元，每买500克赠送0.05千克．李叔叔要买2.2千克茶叶，应付多少元？11. 4个小队的少先队员去摘西瓜，每个小队有12人，每人摘8个，一共摘了多少个西瓜?12.新兴服装厂儿童服装生产小组用21.45米的布料做了15件儿童上衣，平均每件儿童上衣用布料多少米？13.学校有37个乒乓球，又买来83个．如果平均分给6个班，每个班分得多少个？14.商店里有9袋乒乓球，每袋5个，卖出40个，还剩多少个？15.妈妈有30元钱，买了5只菊花以后，还可以买1枝什么花？16.妈妈买回来126个鸡蛋，如果每人每天吃2个，这些鸡蛋够他们全家3人吃几天?17.戴老师带了400元钱去新华书店买《小学数学竞赛题典》，每本《小学数学竞赛题典》38.50元．戴老师可以买回几本？18.一条彩条长3.48米，把它对折两次，平均每段长多少米？19.市公交公司的5辆汽车一星期节约汽油42千克，平均每辆汽车每天可以节约汽油多少千克？20.某工厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天，改进炉灶后，每天少烧0.5吨，这批煤可以多烧多少天？21.妈妈带100元钱到超市共购物，买了2千克肉，每千克24元，又买了4袋饼干共花去48.9元，妈妈还剩下多少钱？22.小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍。
小学总复习题以及答案
小学总复习题以及答案小学总复习题及答案一、语文基础知识1. 请写出以下汉字的拼音：- 春（chūn）- 秋（qiū）- 冬（dōng）- 夏（xià）2. 用“虽然...但是...”造句：- 虽然小明今天生病了，但是他还是坚持来上学。
3. 请解释“举世闻名”的意思：- “举世闻名”指的是全世界都知道，非常有名。
4. 请默写《静夜思》这首诗：- 床前明月光，疑是地上霜。
- 举头望明月，低头思故乡。
二、数学基础运算1. 计算以下加法：- 23 + 45 = 682. 计算以下减法：- 100 - 26 = 743. 计算以下乘法：- 7 × 8 = 564. 计算以下除法：- 81 ÷ 9 = 9三、英语词汇与语法1. 写出下列单词的英文：- 苹果（apple）- 学校（school）- 老师（teacher）- 朋友（friend）2. 用“have”的适当形式填空：- I _______ (have) a new book.- 答案：have3. 将下列句子改为一般疑问句：- She is a student.- 答案：Is she a student?4. 用“and”或“but”填空：- I like apples and oranges.- I like apples but I don't like oranges.四、科学常识1. 请列举三种可再生能源：- 太阳能- 水能- 风能2. 请解释什么是生态系统：- 生态系统是指自然界中生物和它们所生活的环境相互作用形成的一个整体。
3. 请说明植物的光合作用：- 光合作用是植物通过叶子吸收阳光，将二氧化碳和水转化为氧气和葡萄糖的过程。
五、历史知识1. 请列举中国古代四大发明：- 造纸术- 印刷术- 火药- 指南针2. 请简述秦始皇的主要贡献：- 秦始皇统一了六国，建立了中央集权的封建制度，修建了长城，统一了度量衡。
小学数学总复习题库(超全)
小学数学总复习题库(超全)一、数的认识和运算1. 如果2个数中较小的一个是17，且它们的差是23，则较大的那个数是多少？2. 7朵花一捆，有8捆花，全部一共有多少朵花？3. 如果1元钱可以买1支笔，那么4元钱可以买多少支笔？4. 如果一个正整数是5的倍数，同时也是7的倍数，那么这个数最小是多少？5. 如果花园里有16棵树，其中4棵是杨树，其余是梧桐树，比例是多少？6. 把5元钱分成两个数，比值为3:2，那么较小的数是多少？7. 70÷14=？8. 从1到15，有多少个偶数？9. 如果一支铅笔长16厘米，剩下的长度是长时的6/7，那么这支铅笔原来有多长？10. 用4个整数，算出5的倍数的最小值。
二、小数和分数1. 能否简化 3/9 为最简分数？2. 1/4 加上 2/3 等于多少？3. Megan 有 3.5 美元，她想买三杯咖啡，每杯咖啡卖1.25 美元，她的钱够吗？4. 把 9 分之一和 0.27 改写为分数。
5. 60% 改写为分数和小数。
6. 玛丽有1/3块香皂，她想把香皂平分给4个朋友，每个人能分到多少？7. 把 3 分之 4 和 5 分之 6 换成相同分母，并计算它们之和。
8. 如果圆周长是8π 厘米，那么半径是多少？9. 把 0.6 和 6 分之 5 比较并找出较大的那个数。
10. 2/7 和 4/5 哪个大？三、计量和几何1. 一辆火车从北京开往上海，全程1200公里，它以时速100公里的速度前进，需要多长时间？2. 如果一个梯形的上底长是3cm，下底长是8cm，高是4cm，面积是多少？3. 一个直角三角形的一条腰是5cm，另一条腰是12cm，斜边是多长？4. 如果3根木棒都是35cm长，验证它们能否组成一个三角形。
5. 某个正方形的周长是20cm，它的面积是多少？6. 如果一个正方体的边长是6cm，那么它的体积是多少？7. 如果一个圆的半径是10cm，那么这个圆的面积是多少？8. 如果一个等边三角形的边长是12cm，那么它的面积是多少？9. 如果一个矩形的长是20cm，宽是8cm，那么它的面积是多少？10. 如果一个角平分线把一个角分为两个等角的角，那么这个角的度数是多少？四、时间和日期1. 如果现在是上午9点50分，那么1小时后是什么时候？2. 如果3点钟到6点钟之间有3个小时，那么它是上午还是下午？3. 如果一天有24小时，那么4天有多少小时？4. 如果从2020年1月1日开始算起，到2021年5月31日有多少天？5. 如果现在是2019年11月15日，再过2个星期是几号？6. 如果约翰在周四做了10摆钟的作业，那么他大约花了多少时间？7. 如果珂珂从早上7点钟起床，早饭花了20分钟，洗漱花了15分钟，她几点钟开始上学？8. 如果一个月有30天，那么半个月有多少天？9. 如果一天有24小时，那么2天有多少分钟？10. 如果现在是晚上8点45分，那么再过1个小时30分钟是什么时候？。
总复习题(复变)
《复变函数与积分变换》总复习题一、填空1.=+-4)i1i 1( 。
2. 2z 1lim 1+z →∞= 。
3. 已知虚数8z 3=，则=+++22z z z 23 。
4. i 31z 1+-=，i 1z 2+-=，=21z argz 。
5.=+3)i 31( 。
6. 区域就是 。
7.函数)y ,x (iv )y ,x (u )z (f +=在区域D 内解析的充分必要条件是：)y ,x (u 和)y ,x (v 在D 内任一点iy x z +=可微，而且满足柯西—黎曼方程即 。
8. 如果函数)z (f 在0z 及其邻域内处处可导，则称)z (f 在0z 。
9.没有重点的连续曲线C ，称为 曲线（或若尔当曲线）。
10. 复平面加上无穷远点称为 。
11. 若()f z 在0z 不解析，则称0z 为()f z 的 。
12. 如果函数()f z 在单连通域D 内处处解析，那么()f z 沿D 内的任意一条封闭曲线C 的积分()Cf z dz =⎰Ñ 。
13.+=lnz Lnz 。
14. 如果二元实函数)y ,x (ϕ在区域D 内有二阶连续偏导数，且满足二维拉普拉斯方程0yx 2222=∂∂+∂∂ϕϕ，则称)y ,x (ϕ为区域D 内的 。
15. 复变函数)y ,x (iv )y ,x (u )z (f +=在区域D 内解析的充要条件为：在区域D 内，)z (f 的虚部)y ,x (v 是实部)y ,x (u 的 。
16. 3i2e-的辐角主值为 。
17. 一个解析函数在圆心处的值等于它在 上的平均值。
18. 如果函数)z (f 在单连通域B 内处处解析，那么函数)z (f 沿B 内的任何一条封闭曲线C 的积分为_____________________。
19. 设函数)z (f 在区域D 内解析，且)z (f 不是常数，则在D 内)z (f 最大值。
20. 在区域D 内解析的函数，若其模在D 的内点达到最大值，则此函数必恒为 。
操作系统总复习题
一、填空题练习1．操作系统的根本功能是和23414。
56789、从结构上看，每个进程都是由10、在Linux1113、操作系统314。
15．计算机系统产生死锁的根本原因是16、进程运用行时，CPU171819。
2021队列。
22232425、在Linux26、在页式存储管理中，为了来实现重定位，系统为每个任务记录了逻辑页号和物理块号的对应关系，这种数据结27、内存管理中的享与保护。
28、CPU29、具有两级页表的分页存储管理系统中，CPU每次要存取一个数据时，须访问30的对应关系。
31CPU只运行一个程序的局部，这也是虚拟存储器的理论根底。
32、某Linux文件保护的信息是111 110 100，不可写和不可执行。
33、LS命令显示，drwxrw----，那么该文件的类型为d:directory〕文件，同组用户的权限为。
34在文件的索引物理结构中，如果在FCB中设计索引表较小，而希望系统支持较大较长的文件，那么通常要采35、Linux36、每个索引文件都至少有一张索引表，37、有m个进程共享同一个临界资源，假设使用信号量机制实现对该临界资源的互斥访问，那么信号量S的Linux系统中，按每次传递信息的多少进行分类，磁盘、磁带等以块为单位组织和处理信息的设备称为39、Spooling。
404142．在操作系统中，为了缓和CPU和I/O CPU与外设的并行性，43二、判断题练习1〔V〕在分时系统中，当时间片过小时，进程调度时间所占比重加大。
2〔X〕操作系统是系统软件中的一种，在进行系统安装时可以先安装其他软件，然后再安装操作系统。
3〔X〕批处理操作系统既提高了计算机的工作效率又提供了良好的交互界面。
4〔X〕在进行安装计算机时，可以先安装应用软件，再安装操作系统。
5〔V〕分时系统操作系统可以提供良好的交互界面。
6〔X〕Linux系统是采用层次结构模型实现结构设计的。
7〔V〕进程的就绪队列为空时，等待队列可能不空。
初中数学总复习题及答案
初中数学总复习题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是有理数？A. -3B. 0C. πD. √2答案：C2. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个表达式等于0？A. 3 + 0B. 2 - 2C. 5 × 0D. 4 ÷ 4答案：C二、填空题1. 一个数的立方等于它本身，这个数可以是______。
答案：-1，0，12. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，斜边的长度是______。
答案：53. 如果一个圆的半径为r，则圆的面积是______。
答案：πr²三、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求长方体的体积。
解：长方体的体积V = a × b × c2. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，如果生产了200个零件，求不合格的零件数。
解：不合格的零件数= 200 × (1 - 95%) = 200 × 0.05 = 103. 一个数列的前三项为1，2，3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
解：第4项 = 1 + 2 + 3 = 6第5项 = 2 + 3 + 6 = 11以此类推，可以发现这是一个斐波那契数列，但起始值不同。
通过计算可得第10项的值为55。
四、应用题1. 某班级有40名学生，其中男生和女生的比例为3:2。
求班级中男生和女生各有多少人。
解：设男生人数为3x，女生人数为2x，根据题意有 3x + 2x = 40，解得 x = 8。
所以，男生人数为3 × 8 = 24，女生人数为2 × 8 = 16。
2. 某商店购进一批商品，进价为每件50元，标价为每件100元。
商店决定进行促销，顾客购买满200元可以享受8折优惠。
如果一位顾客购买了4件商品，求他需要支付的金额。
解：首先计算4件商品的原价：100 × 4 = 400元。
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复习题一一、填空题1. 现代汽车的种类很多，但总体构造是相同的，一般有、、、、四大部分组成。
2. 长春第一汽车制造厂始建于年月。
3. 世界第一辆汽油机三轮车由德国工程师设计制造，并于年月日获得专利认证。
4. 前悬越长，汽车的通过性。
5. 汽车行驶时，驱动力的大小与、有关。
二、判断题1. 汽车驱动动力越大，说明动力性越好。
（）2. 汽车在水平路面上等速行驶时，所受到的阻力只有滚动阻力。
（）3. 汽车高速行驶时，加速阻力是主要的。
（）4. 波许公司于1953年研制出L型电子喷射系统。
（）5. 汽车驱动力不能大于附着力，否则汽车的驱动轮将产生打滑现象。
（）三、思考题复习题二一、填空题1. 现代汽车采用内燃机作为动力装置。
2. 活塞处于上止点时，活塞顶部以上的容积为。
3. 四冲程发动机每做功一次，曲轴转圈，进排气门各开启次。
4. 四冲程汽油机的一个工作循环包括、、和四个行程。
5. 电子控制燃油喷射系统主要由、和组成。
二、判断题1. 发动机总容积越大，则排气量越大。
（）2. 汽油机压缩比为6—10，柴油机压缩比16—22。
（）3. 活塞行程是曲柄旋转半径的两倍。
（）4. 发动机的气缸数越多，发动机工作越不稳定。
（）5. 发动机单位时间的耗油量越大，燃油经济性越差。
（）三、思考题复习题三一、填空题1. 曲柄连杆机构一般由、和三部分组成。
2. 气缸体的结构形式有、和三种。
3. 气缸套分为和两种。
4. 活塞环按用途不同分为和两种。
5. V形发动机连杆机构形式有、和。
6. 活塞销与座孔的连接方式有和两种形式。
7. 飞轮标记与飞轮壳观察孔对正时即表示一、六缸活塞处于位置。
二、判断题1. 活塞在气缸内做非匀速运动。
（）2. 整体式气缸的强度和刚度比较好。
（）3. 安装铝制缸盖可先从中间开始旋入螺栓。
（）4. 气缸垫卷边一面应朝向气缸体。
（）5. 连杆杆身多采用“I”字形断面。
（）6. 全支承曲轴的强度比非全支承曲轴的强度大。
（）三、思考题复习题四一、填空题1. 配气机构中，凸轮轴的布置形式有、和三种。
2. 曲轴与凸轮轴的传动方式有、和三种方式。
3. 一般发动机进气门直径排气门直径。
4. 挺柱工作时，即有运动，又有运动。
5. 可变配气相位和气门升程电子控制（VTEC）在低速运转时，VTEC系统。
6. 大众（上汽）POLO轿车1.4L发动机采用。
7. 曲轴正时齿轮与凸轮轴正时齿轮的传动比是。
二、判断题1. 现代汽车的发动机多采用每缸多气门结构。
（）2. 平顶气门，目前应用最少。
（）3. 柴油机排气门采用镶嵌式座圈。
（）4. 采用双气门弹簧时，内外弹簧的旋向应相同。
（）5. 气门间隙指气门与座之间的间隙。
（）三、思考题复习题五一、填空题1. 化油器类型很多，但基本结构相同，有大部分组成。
2. 电子控制燃油喷射系统一般由、和三部分组成。
3. 汽油机可燃混合气的燃烧过程可分为、和三个阶段。
4. 过量空气系数α=1时，混和气称为。
5. 空气滤清器滤清方式有、、三种。
6. 采用双喉管即可提高效率，又可改善质量。
7. 排气消声器的作用是降低废气压力和消除降低。
二、判断题1. 电控汽车经济性优于化油器汽车。
（）2. 化油器怠速截至电磁阀的作用：关闭点火开关，电磁阀切断供油。
（）3. α＞1混和气过浓。
（）4. 单点喷射的发动机目前较多。
（）5. 按空气流动方式不同，化油器分为上、下吸式。
（）三、思考题复习题六一、填空题1. 柴油机燃油供给系由、、和四部分组成。
2. 柴油机燃油供给系中，低压油路中柴油的压力由建立的。
3. 柴油机中可燃混合气的形成和燃烧过程分为、、和四个阶段。
4. 柴油机燃烧室分为和两类。
5. 闭式喷油器可分为和两类。
6. 针阀偶件由和组成。
7. 冒烟限制器用于柴油机中。
二、判断题1. 柴油机可燃混合气是在进气管中形成的。
（）2. 孔式喷油器多用于分隔式燃烧室。
（）3. 轴针式喷油器喷孔直径为1—3 mm。
（）4. 国产A型喷油泵采用拨叉式油量调节机构。
（）5. 柴油机的动力性与经济性比汽油机强。
（）6. 二次空气喷射作用是将CO、HO转化为CO2和H2O。
（）三、思考题复习题七一、填空题1. 发动机润滑系的主要作用有、、、、减振与防锈等。
2. 现代汽车发动机润滑系多采用和相接合的综合润滑方式。
3. 机油泵上设有阀，可调节油路油压。
4. 机油散热器分为和。
5. 发动机曲轴箱的通风方式有和两种。
二、判断题1. 机油粗滤器串联于主油道与机油泵之间。
（）2. 飞溅润滑油方式主要用来润滑外露表面、承受载荷较小的工作表面。
（）3. 机油油标尺可检查油底壳油面高度。
（）4. 使转子式机油滤清器内转子体高速运转的是（）5. 在小负荷工况时，通风量最大。
（）三、思考题复习题八一、填空题1. 发动机冷却方式有和两种。
2. 风扇的驱动方式有、和三种。
3. 冷却系中提高冷却液沸点的装置是。
4. 封闭式冷却系统中，膨胀水箱的主要作用是。
5. 发动机冷却液进行大循环时，从气缸盖出水口出来的冷却液经主阀门内。
6. 汽油发动机中冷却液用水最好选用清洁的。
7. 水冷却系的强度可通过百叶窗、风扇离合器和等装置来调节。
二、判断题1. 发动机温度越低，冷却强度越好。
（）2. 离心或水泵因故障而停止工作时，不妨碍冷却液在系统内的对流。
（）3. 任何清洁的水都可以作为冷却水加注。
（）4. 发动机工作时，风扇向散热器方向吹风，以利于散热器散热。
（）5. 红旗CA7220型轿车采用横流式散热器结构。
（）三、思考题复习题九一、填空题1. 机械传动系中，发动机的动力依次经过离合器、、、、和、最后传到驱动轮。
2. 离合器的主动部分与连接，从动部分与连接。
3. 自动变速器根据和的变化在所有前进档中实现自动换档。
4. 三轴式变速器的传动机构主要由外壳、、、、倒档轴及各档齿轮和轴承组成。
5. 主减速器按齿轮数目分为和。
二、判断题1. 大多数汽车传动系采用前置后驱方式。
（）2. 为满足汽车倒向行驶，必须改变发动机的旋转方向。
（）3. 在汽车行驶中，传动轴长度可自由变化。
（）4. 上海桑塔纳轿车采用三轴式变速器。
（）5. 液力变矩器是一种液力离合器。
（）三、思考题复习题十一、填空题1. 汽车行驶系由、、和组成。
2. 根据车轮作用不同，车桥可分为、、和四种。
3. 转向轮定位包括、、和四个内容。
4. 车轮一般由、和三个部分组成。
5. 汽车悬架由、、和等组成。
6. 充气轮胎按工作气压不同，可分为、和。
7. 横向稳定杆用于提高汽车刚度，改善汽车和。
二、判断题1. 车架的刚度越大越好。
（）2. 有的汽车没有车架。
（）3. 转向轮偏转时，主销随之转动。
（）4. 无内胎轮胎被穿孔后，压力会急剧下降。
（）5. 钢板弹簧可起导向作用（）6. 前轮前束不可调整。
（）三、思考题复习题十一一、填空题1. 转向系由和组成。
2. 按转向动力源不同，转向表可分为和两大类。
3. 转向系中设助力装置，可使汽车转向即又。
4. 转向装置主要包括、和。
5. 齿轮齿条式转向器中，齿条压紧装置的作用是。
6. 转向差速器中的行星齿轮一般有。
7. 等速万向传动装置广泛应用在。
二、判断题1. 转向系只可控制转向轮的偏摆。
（）2. 机械转向系具有操纵轻便的特点。
（）3. 转向轮偏转角大小是不可调的。
（）4. 转向盘自由形成越大越好。
（）5. 转向重臂和重臂轴在安装时应对正记号。
（）三、思考题复习题十二一、填空题1. 制动系由和组成。
2. 车轮制动器主要有、、和组成。
3. 汽车制动力不仅取决于制动器产生的还取决于轮胎与路面的。
4. 制动器旋转件分为和。
5. 真空增压器由、和三部分组成。
6. 制动防抱死由、、组成。
二、判断题1. 汽车制动只有当车轮被抱死时，制动最大。
（）2. 盘式制动器的间隙可自动调整。
（）3. 汽车在行驶中，空气压缩机始终是泵气的。
（）4. 防抱死控制系统出现故障，汽车将没有制动。
（）5. 气压制动不消耗发动机功率。
（）三、思考题复习题十三一、填空题1. 客车一般采用后轮驱动，其发动机布置形式有和两种。
2. 车身是驾驶员的，也是容纳乘客和的场所。
3. 轿车车身由车体内外装饰件及组成。
4. 风扇玻璃刮水器可分为和两种。
5. 电动车窗由车窗、、和等装置组成。
二、判断题1. 驾驶室在发动机上方，视野性好。
（）2. 自然通风多用于汽油车。
（）3. 电动后视镜只能电动调节，不能手动调机。
（）4. 轿车座椅应具有安全、舒适和美观三大要素。
（）5. 电动窗使用电机双向旋转。
（）三、思考题。