金融学计算题

一、根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算：1.基础货币；2.银行存款；3.货币供应量；4.货币乘数。

解：根据C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400；

1.基础货币B＝C+R＝100+400＝500

2.银行存款D＝C/1％＝100/1％＝10000

3.货币供应量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100

4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，或者m＝（C/D+1）/（C/D+R/D）

＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2

二、假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单位：亿元

（一）各项存款120645企业存款42684其中：企业活期存款32356企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610（二）金融债券33（三）流通中现金13894（四）对国际金融机构负债391请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少

（1）M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358

（2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539（亿元）

三、若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？

解：设r为名义利率，i为实际利率，p为通货膨胀率，Sn为按名义利率计息的本利和，Sr为按实际利率计息的本利和，A为本金，i=1+r/1+P-1

实际利率=（1+6%）/（1+3%）-1=2.9%实际利息额=5（1+2.9%）2=5.3（万元）四、某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？实际收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。

五、某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？现时收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26%

六、设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，

提现率为6%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

存款总额＝原始存款×1／（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）＝1000×1／（8%+6%+6%）＝5000（万元）

派生存款总额=存款总额-原始存款额=5000- 1000=4000（万元）

七、某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为8%，求该国的货币供给量。

解：货币乘数=(1+0.1)/0.06+0.08+0.1=4.583

货币供给量=4.583*1000=4583

八、2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

解：单利法：利息额＝100*3*4%＝12万元利息税＝12*20%＝2．4万元

实付利息额＝12－2．4＝9．6万元

复利法：本金利息额＝100*（1＋4%）3＝112．49万元利息额＝112．49－10＝12．49万元利息税＝12．49*20%＝2．498万元

实付利息额＝12．49－2．498＝9．992万元

九、设某商业银行资产负债简表如下：

资产（亿元）负债（亿元）

在央行存款180活期贷款1000

活期存款820

假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？

由活期存款法定准备率为10%可知，法定存款准备金应为100，因而：超额准备金=180—1000·10%=80（亿元）

银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10%=10所以，派生存款=1000·10—1000=9000（亿元）

十、已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定准备率r为10%，问：（1）根据已知的条件计算相应的货币乘数；

（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？分析：已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4

若基础货币增加200亿元，货币供给量增加200·4=800亿元

十一、1．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算派生存款倍数是多少？解：存款派生倍数＝10000/20%/10000＝5

2.当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。解：存款总额＝原始存款/存款准备率＝10000/20%＝50000元派生存款总额＝存款总额－原始存款＝50000－10000＝40000元

十二、某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？

解：在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。P1＝50000*2%*（1－20%）＋50000＝50800元P0＝50000元

实际收益率＝（P1－P0）/P0＝（50800－50000）/50000＝1．6%

十三、面值100美元的10年期国债，息票率为5%。发行时你以95美元的价格买入。

（1）该10年期国债的到期收益率是多少？

（2）当期收益率是多少？

（3）假如第三年初你以97美元的价格卖出，该债券的持有期收益率是多少？（1）(5X10+5)/95X10=5.79%

（2）5/95=5.26%

（3）(5X2+2)/95X2=6.32%