北师大六年级数学下册《正比例与反比例》单元复习导学案
北师大版小学六年级数学下册《正比例及反比例》复习导学案
北师大版小学六年级数学下册《正比例及反比例》复习导学案出示成正比例，正比例的数据表格，问先生:从表格中你发现了什么？先生自在回答，引出课题并板书课题：正比例和正比例温习〔一〕、出示第一组表中的数据，这是我们学校改换新课桌的数据，请依据表格内容回答以下效果：1、你发现上表中有哪两种相关联的量？〔生汇报、评价。
〕2、这两种相关联的量是怎样变化的？〔生交流汇报、其他先生评价并补充。
〕3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？(生交流汇报)4、这两种相关联的量成什么比例？〔生团体汇报〕5、你能说出什么是成正比例的量吗？(指名汇报，其他先生评价补充。
)6、你能画出这两种量之间关系的图像吗？〔生入手操作画图、展现、评价，掌握正比例图像的特点，体验成功的喜悦。
〕〔二〕、出示第二组表中的数据，采用异样的方法完成正比例知识的温习。
这是我校维修400张旧课桌的数据，请依据表格内容回答以下效果：1、上表中有哪两种相关联的量？2、这两种相关联的量是怎样变化的？3、它们的变化规律你能用数量关系式表达吗？4、这两种相关联的量成什么比例？5、你能说出什么是成正比例的量吗？6、你能画出这两种量之间关系的图像吗？〔三〕、出示新旧课桌的图片，引导先生观察比拟，谈感受：面对这些崭新的课桌和维修的课桌，你想说些什么？1经过一般回答、入手操作、分组汇报、团体修订等方式温习和回忆正比例的相关知识，从而到达熟练掌握成正比例关系的特点。
2先生应用刚才的方法温习正比例的知识，在观察、剖析、比拟中体会到成正比例、正比例关系的不同特点，同窗们既回忆了旧知，又掌握了学习的方法。
3先生经过自在发言，谈各自的体会，可以触景生情，遭到良好的保护公物、关心团体的思想教育。
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《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
北师大版六年级下册数学导学案：正比例、反比例专项训练
北师大版六年级下册数学导学案：正比例、反比例专项训练一、导学目标1. 让学生掌握正比例和反比例的概念，理解它们在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 帮助学生建立正比例和反比例的数学模型，提高学生的数学思维水平。
二、导学内容1. 正比例的概念与特征2. 反比例的概念与特征3. 正比例和反比例的应用4. 正比例和反比例的图像特征5. 正比例和反比例的数学模型三、导学过程1. 引入：通过生活中的实例，让学生初步了解正比例和反比例的概念。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的定义，让学生明确它们的意义。
3. 案例分析：分析生活中的正比例和反比例实例，让学生体会它们在实际中的应用。
4. 模型建立：引导学生建立正比例和反比例的数学模型，培养学生的建模能力。
5. 练习巩固：通过典型例题，让学生熟练掌握正比例和反比例的解题方法。
6. 总结提升：总结正比例和反比例的知识点，提高学生的数学素养。
四、导学方法1. 讲授法：讲解正比例和反比例的概念、特征和应用。
2. 案例分析法：分析生活中的实例，让学生理解正比例和反比例的实际意义。
3. 模型教学法：引导学生建立正比例和反比例的数学模型，培养学生的建模能力。
4. 练习法：通过典型例题，让学生熟练掌握正比例和反比例的解题方法。
五、导学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，了解学生对正比例和反比例的理解程度。
2. 练习评价：检查学生在课后练习中的完成情况，评价学生对正比例和反比例的掌握程度。
3. 测试评价：进行正比例和反比例的单元测试，全面评价学生的学习成果。
六、导学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学教材2. 辅导资料：正比例和反比例的相关练习题、测试题3. 网络资源：正比例和反比例的教学视频、课件七、导学建议1. 重视正比例和反比例在实际生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
2. 注重培养学生的建模能力，提高学生的数学思维水平。
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计画图时，，1.出示教材P49第1题，引导学生利用正比例关系解决问题。
复习阶段本题的重点在画出图像和解决最后一个问题，即“淘气长度是笑笑长度的3倍，他花的钱是笑笑的几倍”，要让学生运用正比例知识有条理的说明，对于部分学生应降低要求，举例说明也可。
2.出示教材P49第3题，引导学生运用反比例关系解决问题。
3.向学生出示“你知道吗”内容，让学生了解反比例图像。
4.组织学生对上述两道题目进行改编，分别出一道与正比例和反比例有关的题目。
如：（1）笑笑有50元，到市场上购买彩带，发现有不同类型的彩带，单价分别为1元、2元、3元每米，她购买各种类型的彩带各能购买多少米？（2）有一种地砖的面积为0.2m²/块，用1.引导学生用正反比例知识思考以前的问题：出示乘法算式，引导学生思考。
2.引导学生用字母关系式bc⨯说一说三个量之aa=)0b(均不为、、c间的正反比例关系。
3.引导学生用正反比例的知识来解释积不变规律、商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质等。
4.引导学生思考：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？单价一定，总价与数量成正比例关系，但这是理想状况下的，现实生活中，如遇到商品打折、满减赠送等，则不一定成正比例。
kyx=⨯（k÷一定）（kkxy=一定）第四单元《正比例与反比例单元复习》导学案这个问题中，因为是不变的，所以这个问题与有关。
四、总结延伸1.观察两组乘法算式，填空并回答。
（1）这两组乘法算式分别有什么规律？（2）能用正反比例的知识解释吗？2.用字母关系式)0cba=⨯说一说三个量之间的正反比例关系。
a(均不为b、、c当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成正比例关系。
当一定时，和成反比例关系。
3.我发现：正反比例的知识与以前学过的哪些规律或性质有联系？我是这样思考的……4.想一想：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？我是这样想的……。
新北师大版六年级下第4单元《正比例与反比例》课堂导学案
新北师大版六年级下第4单元《正比例与反比例》课堂导学案六年级数学(下)课堂导学案年级六学科数学课型讲授课授课设计时间总课时 21 时间学习内容变化的量1(结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习目标2(在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习准备课件集体备课二次备课温故互查:1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量,2、上表中哪些量在发生变化,3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的, 导学 4、体重一直会随年龄的增长而变化过吗,这说明了什么, 程教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
合作交流:骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图1、图中所反映的两个变化的量是哪两个,2、横轴表示什么,纵轴表示什么, 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多少,最低是多少,4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升,在什么时间范围内骆驼导学的体温在下降,过5、第二天8时骆驼的体温与前一天程8时的体温有什么关系,6、骆驼的体温有什么变化的规律吗,汇报点评:巩固练习:完成课本40页第1,2,3题拓展延伸:你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系,它们之间是怎样变化的, 变化的量( )随着( )变化而变化。
板书设计导学反思六年级数学(下)课堂导学案授课年级六学科数学课型讲授课教师授课设计时间总课时 22 时间学习内容正比例(一)1(利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
学习目标2(能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3(结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点结合丰富的事例，认识正比例。
学习难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
六年级下册数学导学案-总复习《正比例与反比例》北师大版(2014秋)
（三）、出示新旧课桌的图片，引导学生观察比较，谈感受：面对这些崭新的课桌和维修的课桌，你想说些什么？
1通过个别回答、动手操作、分组汇报、集体订正等形式复习和回顾正比例的相关知识，从而达到熟练掌握成正比例关系的特点。
2学生利用刚才的方法复习反比例的知识，在观察、分析、比较中体会到成正比例、反比例关系的不同特点，同学们既回顾了旧知，又掌握了学习的方法。
2、设计组内我说你猜游戏：同学们在小组内互相说出两种量，请其他同学猜这两种量是什么关系，并说明理由。
3、设计出题大家猜接力游戏：一组同学说出两种量，提问第二组同学，第二组同学回答正确后再出题考第三组同学······依次传递下去，注意出题不要重复，看哪组同学的反应敏捷，思维活跃。
抓住学生的好胜心和勇于表现的特点，我安排了三种不同层次的应用练习，第一种闯关练习又分为易、中、难三个层次，提问时也力争全面，让不同层次的学生都有表现的机会，都能感受到成功的喜悦第二种组内我说你猜游戏意在调动起大家的表现欲望，同学们在本组内不受拘束，可以畅所欲言，大胆说出自己的想法。第三种属于能力的提升和小集体智慧的再现，大家可以推选本组内基础扎实、发言积极、大胆表现的同学当代表去回答别组的提问，也可以就刚才组内讨论的焦点问题提出来让其他组回答，达到全班共同交流、共同进步的目的。）
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入新课
出示成正比例，反比例的数据表格，问学生:从表格中你发现了什么？
学生自由回答，引出课题并板书课题：正比例和反比例复习
二探究新知：
（一）、出示第一组表中的数据，这是我们学校更换新课桌的数据，请根据表格内容回答下列问题：
六年级下册数学优秀导学案-总复习《正比例与反比例》北师大版
六年级下册数学优秀导学案-总复习《正比例与反比例》北师大版前言《正比例与反比例》是小学数学课程中的重要章节，对培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
本导学案以北师大版六年级下册数学教材为依据，旨在帮助学生系统复习《正比例与反比例》的相关知识，提高学生的数学素养。
学习目标1. 理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容一、正比例1. 概念理解：正比例关系指的是两个变量的比值保持不变的关系。
例如，如果一辆汽车以恒定的速度行驶，那么行驶的距离与所需的时间就是正比例关系。
2. 判定方法：判定两个量是否成正比例，关键是观察它们的比值是否始终保持一致。
如果比值恒定，则成正比例。
3. 实例分析：可以通过生活中的实例来加深对正比例关系的理解，如购物时的单价与总价的关系，工作效率与工作时间的关系等。
二、反比例1. 概念理解：反比例关系指的是两个变量的乘积保持不变的关系。
例如，如果一个人以恒定的速度工作，那么完成的工作量与所需的时间就是反比例关系。
2. 判定方法：判定两个量是否成反比例，关键是观察它们的乘积是否始终保持一致。
如果乘积恒定，则成反比例。
3. 实例分析：可以通过生活中的实例来加深对反比例关系的理解，如面积一定的矩形，长和宽的关系，物体的速度与所需时间的关系等。
三、综合应用1. 问题解决：通过解决实际问题，让学生理解正比例和反比例的应用，如计算速度、比较不同情况下的效率等。
2. 思维训练：通过设计一些开放性的问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学方法1. 启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 实例教学：通过生活中的实例，让学生更好地理解正比例和反比例的概念和应用。
3. 练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学的知识，提高解题能力。
教学评价1. 过程评价：关注学生在学习过程中的表现，如参与度、思考问题的深度等。
北师大版小学六年级数学下册正比例和反比例导学案
（1）判断：
理由（简要）
（2）判断：
理由（简要）
（3）判断：
理由（简要）
活动二 、探究用图像表示反比例的量之间的关系
完成书34页的练习
画图指导：
1．现在方格纸上按要求画出余下的四个正方形
2．再描出长和宽的交点
活动三、课堂小结
活动四：自我反思
今天我学习了（ ），我以后要注意（ ）。
活动三、向课本老师学习
什么是比例尺？比例尺的每部分表示什么意思？怎样求比例尺?比例尺有什么用？
带着疑问和思考自学课本第38页 完成38的填空和以下内容
填空 比例尺=（ ）
比例尺的前项表示（ ）后项表示（ ）
我刚刚画的图的比例尺是（ ）
活动四：我们来汇报
说出自己的收获
活动五 、沙场大练兵
提示：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
图形的放缩
学案
教案
活动一 、体会比例尺产生的必要性和它的意义
书35页 贺卡图
1.思考：谁画的象？为什么？
2.他们是怎么画的？
（1）笑笑画的图中，长与实际的长的比是（），宽与实际的宽的比是（）
（2）淘气画的图中，长与宽的比是（），实际的长与宽的比是（）
小结：他们都是（ ），所以画得像
3.为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形？为什么淘气和笑笑画得像，而小斌画得不像呢？
一 复习以下知识。
复习比的意义、比的化简与比的应用
二 讨论5分钟
三 自学课本
完成学案项目
教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。
四 全班汇报
其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价
六年级下册数学导学案-总复习 正比例与反比例｜北师大版
六年级下册数学导学案-总复习正比例与反比例｜北师大版一、知识点总结1. 正比例函数定义正比例函数是指当自变量 x 增加一倍时，函数值 y 也增加一倍的函数。
其数学表达式为 y=kx（k 为比例系数，也是 y/x 的比例值）。
具体来说，若一个函数 f(x) 是正比例函数，则存在一个常数 k，使得对于任意的 x1 和 x2，有 f(x1) / x1 = f(x2) / x2 = k。
性质1.正比例函数的图象必过原点。
2.正比例函数的图象是一条直线，斜率 k 的大小与函数值 y/x 相等。
3.写作 y=kx 时，k>0，称为正比例系数；写作 y=-kx 时，k<0，称为反比例系数。
2. 反比例函数定义反比例函数是指当自变量 x 增加一倍时，函数值 y 减少一半的函数。
其数学表达式为 y=k/x。
具体来说，若一个函数 f(x) 是反比例函数，则存在一个常数 k，使得对于任意的 x1 和 x2，有f(x1) · x1 = f(x2) · x2 = k。
性质1.反比例函数的图象是一条双曲线。
2.反比例函数的图象有两个渐近线，分别垂直于 x 轴和 y 轴。
3.写作 y=k/x 时，k>0，称为反比例系数。
3. 正比例与反比例的应用正比例正比例函数常常用于计算比例关系，例如：1.速度和时间的比例：速度 = 距离 / 时间，因此速度和时间成正比例关系。
2.面积和长度的比例：例如，正方形的面积与边长成正比例关系。
3.人均消费和人数的比例：人数越多，平均消费量也应该越多，二者成正比例关系。
反比例反比例函数常常用于计算变化率和比例关系，例如：1.人均工作时间和人数的比例：人数越多，平均工作时间就可能越少，二者成反比例关系。
2.感染率和防护措施的关系：感染率和防护措施成反比例关系。
3.纳税人数和税收的比例：纳税人数越多，税收平均分担的比例就越小，二者成反比例关系。
二、练习题1. 正比例1.某饭店的每碗饭的成本是 6 元，现在要售价为 8 元逐渐进行后，卖出 12 碗饭的收入是多少？2.在春节期间，小明的压岁钱收到了 320 元，他准备把平均数 16 元留下来，剩下的 300 元他要用来请朋友吃饭，那么他最多能请几个朋友？3.某酒店将一批饮料按市场价以 92 元/打从运送员购买，运送员从酒店购进价格是每打 59.84 元，这批饮料如果全部卖完，运送员最多可以各获利多少元？2. 反比例1.在 20 天内完成一个工程，如果共有 12 个工人参与工作，最终该项目需要延期 4 天，如何安排才能保证每天的进度不变？2.汽车在行驶时，当负荷相等时，车速和油耗成反比例，如果一辆汽车在以每小时 80 千米的速度行驶时油耗每百公里是 10 升，那么在以每小时 100 千米的速度行驶时，油耗每百公里应该为多少升呢？3.在春节前，某商店购进了 240 箱苹果，当时售价为 120 元/箱，春节后，因销售不疯，上调了售价，但售价与果量以反比例关系，若售价每箱上涨了 5 元，则现在一共有多少箱苹果呢？参考答案：1. 正比例1.收入= 12 × 8 = 96 元。
总复习 正比例与反比例第1课时 导学案-2022-2023学年数学六年级下册-北师大版
总复习正比例与反比例第1课时导学案一、学习目标1.理解正比例和反比例的定义；2.掌握比例的性质；3.能够运用比例解决实际问题。
二、学习重点1.正比例与反比例的定义；2.比例的性质；3.运用比例解决实际问题。
三、学习难点1.比例的应用。
四、学习内容1. 正比例与反比例正比例是指两个量的比值保持不变，反比例是指两个量的积保持不变。
比例可以用符号“∝”表示。
例如，如果两个量 x 和 y 成正比例，我们可以写成x ∝ y；如果两个量 x 和 y 成反比例，我们可以写成x ∝ 1/y。
2. 比例的性质比例具有以下性质：1.已知比例中的三个量，可以求出第四个量；2.若a ∝ b，b ∝ c，则a ∝ c；3.若a ∝ b，c ∝ d，则 a/c = b/d。
3. 运用比例解决实际问题比例常常用于解决实际问题，例如：•比例尺问题：已知地图上两点间的距离为 d，比例尺为 1：k，求实际距离；•比重问题：已知两种物质的密度和体积，求它们所含的质量之比。
五、练习题1.若a ∝ b，b = 20，a = 15，求 a/b 的值。
2.如果一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，那么它的面积会扩大到原来的多少倍？3.如果一个人每小时可以行走 3 公里，那么他行走 10 公里需要多长时间？4.比例尺为 1：50000，地图上两点间的距离为 7 厘米，求实际距离。
5.某药店 100 克某种药品的售价为 40 元，酒精的密度是药品密度的 3 倍，若药店 100 克药品的成本为 25 元，那么 100 克酒精的售价是多少元？六、总结本课时主要讲解了正比例和反比例的定义、性质以及运用比例解决实际问题的方法，通过练习题的形式帮助学生加深对比例的理解和应用。
六年级下册数学导学案-总复习 正比例、反比例 北师大版
课件
导
学
过
程
一、温故知新
1.判断下面两个量成不成比例，如果成，成什么比例？
（1）速度一定，行驶的时间和所行的路程；
（2）长方形的面积一定，它的长和宽；
2.我会填写。
（1）两种变化的量，当一种量扩大5倍时，另一种量也随着扩大5倍，那么这两种量成（ ）比例。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高成（ ）比例。
六年级数学下册导学案
课题
正比例、反比例
总复习共26课时第14课时
学 习
目 标
1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
3.培养学生的抽象、概括能力及观察、分析思考的良好习惯。
重难点
1.判断实例是否成比例，成什么比例。
2.生活中比例知识的具体应用。
(六、八组组长分工完成)
5.正比例和反比例的图像是什么？它们的图每箱木瓜的个数相同，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱
2
4
8
16
32
总个数/个
16
32
要求：(1)把表格填完整。
(2)说一说箱数和总个数的变化情况。
(3)哪一个量不变。
(4)箱数和总个数成（）比例。
7.木瓜总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
4
8
10
20
40
箱数
50
25
要求：(1)把表格填完整。
(2)说一说每箱个数和箱数的变化情况。
(3)把一根圆木锯成苦干段，每锯一次所有的时间相等，那么锯成的段数与所需的时间成比例吗
四、课末评价
通过今天的学习，我学会了，我在方面表现好,在方面表现不够，以后我会注意的是。
4.正比例与反比例复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
4. 正比例与反比例复习（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版一、教学内容今天我将复习正比例与反比例这部分内容。
我们将回顾北师大版20232024学年数学六年级下册中第106页至第108页的相关内容。
这部分包括正比例与反比例的定义、性质以及如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
二、教学目标通过复习，我希望学生能深入理解正比例与反比例的概念，掌握判断两种量成正比例还是反比例的方法，并能运用这一概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例与反比例的性质及其判断方法。
难点是理解在实际问题中如何灵活运用正比例与反比例的概念。
四、教具与学具准备为帮助学生更好地理解正比例与反比例，我将准备一些实际问题相关的图表、道具以及练习题。
学生则需要准备笔记本，以便记录重点内容和随堂练习。
五、教学过程1. 情景引入：我会以一个简单的购物场景引入，让学生观察商品价格与数量之间的关系，引发学生对正比例与反比例的思考。
2. 回顾正比例与反比例的定义：接着，我会带领学生复习正比例与反比例的定义，让学生明确什么是正比例，什么是反比例。
3. 判断方法讲解：我会通过示例，讲解如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例，并让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 实际问题解决：我会给出一些实际问题，让学生运用正比例与反比例的知识解决，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计板书设计将包括正比例与反比例的定义、性质及其判断方法，以便学生随时查阅。
七、作业设计作业题目：判断下列各组相关联的量成正比例还是反比例，并说明原因。
1. 行驶的路程与时间；2. 购买商品的总价与数量；3. 某品牌手机的售价与销量。
答案：1. 成正比例，因为行驶的路程与时间的比值（速度）保持不变；2. 成正比例，因为购买商品的总价与数量的比值（单价）保持不变；3. 成反比例，因为某品牌手机的售价与销量的乘积（销售额）保持不变。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了正比例与反比例的概念及其应用。
六年级下册数学导学案-总复习 正比例和反比例 整理与复习｜北师大版
六年级下册数学导学案-总复习正比例和反比例整理与复习| 北师大版一、正比例1.什么是正比例？正比例就是两个量之间的关系是成比例的，如果其中一个量变化，另一个量也随之变化，变化的比例相等。
正比例的特点是当其中一个量的值是几倍时，另一个量的值也是几倍。
例如：如果小明每天能够跑5公里，那么10天后他就能够跑5*10=50公里。
2.如何表示正比例？正比例的表示方法有两种：1.拉格朗日符号法：如果表示为y ∝ x，其中y表示比例的后项，x表示比例的前项。
2.数值比例法：如果用x：y=x1：y1表示，其中x和y是比例的前、后项，x1和y1是此时x和y的数值。
3.如何计算正比例？正比例的计算通过求比例以得到一个方程式。
通常，我们可以将两个给定的数值表示为比例中的数值，然后使用x来代替已知的数值中的一个，以便我们可以得到一个等式，然后通过解方程得到另一个未知数的值。
例如：如果我们知道正比例的比例是2：5，如果其中一个数是10，那么另一个数可以通过以下公式求出：10 / 2 = x / 5, x = 254.正比例在实际生活中的应用正比例在实际生活中有许多应用。
以下是一些例子：1.速度和时间：当我们在规定的时间内行驶的距离很大时，我们可以运用正比例简单地计算出我们需要行驶的速度。
2.面积和体积：当我们需要知道一个东西的面积或体积时，正比例就是非常有用的。
3.降雨量和河水流量：当水流是在正比例的作用下流动时，就可以用正比例来计算流量的大小。
二、反比例1.什么是反比例？与正比例相反，反比例也是两个量之间的关系，但其变化的比例却是不同的，其中一个量的变化会使另一个量的变化与之相反。
当其中一个量的大小增加时，另一个量的大小就会减少。
反比例的特点是当其中一个量的值是几倍时，另一个量的值与之成反比。
例如：采用固定的速度移动一段路程，如果行驶距离增加，旅行所需的时间就会减少。
2.如何表示反比例？反比例的表示方法有两种：1.拉格朗日符号法：如果表示为y ∝ 1/x，其中y表示比例的后项，1/x表示比例的前项。
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例、反比例复习课》一. 教材分析《正比例、反比例复习课》这一节是北师大版六年级数学下册的一节复习课。
本节课的主要内容是让学生复习和掌握正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过复习，使学生能够进一步理解正比例和反比例的本质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过正比例和反比例的概念，并对它们有一定的了解。
但是，部分学生可能对正比例和反比例的区分还不够清晰，对它们的实际应用也有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握正比例和反比例。
三. 教学目标1.让学生复习和掌握正比例和反比例的概念、性质及其应用。
2.提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.正比例和反比例的概念及其区分。
2.正比例和反比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正比例和反比例的概念，让学生在实际情境中理解和掌握。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题，培养团队合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现正比例和反比例的性质，让学生通过自己的思考得出结论。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括正比例和反比例的概念、性质及其应用。
2.问题素材：准备一些与正比例和反比例相关的问题，用于引导学生进行思考和练习。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，用于小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品的价格和数量的关系，引入正比例和反比例的概念。
引导学生思考：价格和数量之间是怎样的关系？怎样表示这种关系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示正比例和反比例的概念、性质及其应用。
让学生对正比例和反比例有一个全面的了解。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个问题。
问题素材包括正比例和反比例的计算、应用等。
北师大版六年级数学下册《正比例,反比例》复习教案
北师大版六年级数学下册《正比例，反比例》复习教案教学内容：六年级下册总复习63—65页《正比例、反比例》。
教学目标：知识目标：通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
教学重、难点：一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
培养学生[此文转于斐斐园FFNet]的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学过程：一：情境创设，导入复习：判断下面每题中的两种量成什么比例关系？速度一定，路程和时间路程一定，速度和时间单价一定，总价和数量全校学生做操，每行站的人数和站的行数根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二：回顾整理，构建网络：比的知识：谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
完成教科书p63“回顾与交流”的2题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
比和分数、除法的联系出示：ab＝＝÷教师问：你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：你的根据是什么？那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
填空：＝÷＝比例尺的知识什么是比例尺？正比例，反比例的知识：小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
数学北师大版六年级下册正比例与反比例复习教案
比与比例复习课教案一、教材分析这部分内容主要是让学生对比、比例的意义和性质、比例尺等相关内容的复习，在复习过程中，对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。
使学生所学的分散知识系统化。
二、学情分析通过之前的学习，大部分学生已经认识了生活中的一些变量，初步理解了比、比例的意义，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算，并能运用正、反比例的知识解决一些简单的实际问题。
但是对知识的整理，还不够系统，因此我在整理与回顾时尽量放手，让学生在独立整理的基础上小组交流和全班分享。
除此以外，在判断正反比例时，有部分学生还有一定难度。
三、教学目标学科性：通过复习使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断两个量是否成正比例或反比例关系。
教育性：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透实物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
创新性：通过小组合作整理知识框架，提高学习知识的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
四、教学重点：（一）理解比和比例的意义、性质；（二）掌握关于比和比例的一些实际运用和计算；（三）判断两个相关联的量成不成比例，成什么比例。
五、教学难点：正、反比例的判断与应用。
六、教学方法：小组合作法、讲练结合。
七、教学过程：（一）引入情境，回顾旧知师：谁能用“比的知识”说说第1排男生和女生的人数关系？（生答师板书）预设：男生人数和女生人数的比是（）。
女生人数和男生人数的比是（）。
监控：比的顺序。
师：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比，组成比例？（生答师板书）监控问题：①说的对吗？②你是怎么判断的？③判断的依据是什么？师：如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）关于比和比例，你懂得了什么知识？师：同学们知道的可真不少，但是这么多知识我们怎样有效地记忆呢？这节课我们就一起来整理和复习比和比例有关的知识。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教案《正比例、反比例复习课》一、教学目标1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用正比例、反比例知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例、反比例的概念和判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：正比例、反比例的判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注正比例、反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：（1）正比例、反比例的定义和意义。
（2）正比例、反比例的判断方法。
（3）正比例、反比例在实际问题中的应用。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 基础题：判断下列两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例、反比例知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学目标是否实现，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突破。
2. 教学方法是否恰当，教学过程是否顺畅，教学效果是否良好。
3. 学生学习兴趣是否提高，学生数学素养是否提升。
4. 对教学过程中存在的问题进行反思，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
本节课通过讲解正比例、反比例的定义、判断方法和实际应用，使学生掌握了正比例、反比例的知识，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
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《正比例与反比例》单元复习导学案
基本概念：
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它们之间的关系叫做（）。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用（）来表示。
2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（），它们的关系叫做（）。
基础练习：
1.判断下面各题中的两个量是不是成正比例，为什么？
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）六2班共有27名学生，男生人数与女生人数。
（3）我们班今年订阅《第二课堂》总价钱和份数。
2.判断下面各题中的两个量是不是成反比例关系，为什么？
（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
（2）一个人跑步的速度和他的体重。
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。