青岛版五四制五年级数学期末复习整理

五年级上学期期末复习重难点

第一部分：数与代数

一、第二单元：分数加减法：

1、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

通分的方法：找出几个分数分母的最小公倍数，作为公分母，然后把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母且与原来分数相等的分数。

2、异分母分数加减计算、比较大小方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法进行计算和比较大小。（计算结果能约分的要约成最简分数）

3、分数加减的连加、连加、加减混合运算：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按从左向右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。（整数的加法运算律和减法的性质在分数加减法中同样适用）。

练习：1、先通分，再比较大小

（1）367245和 （2）95127和 （3）13

6

94和

2、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。

3、脱式计算

512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56

12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56

二、第四单元：分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

2、 分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。

3、 列乘法算式的原理： “1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。

一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

4、乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。

5、积与因数的大小比较：一 个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

6、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

练习：

1、⨯21（ ）=（ ）×718

=1×（ ）=3×（ ）=1 2、2

1

1的倒数是（ ），0.4与（ ）互为倒数。

3、计算 （1）121×36×24×61 （2）4433221⨯⨯⨯ （3）14121374⨯⨯

（4）

21+x=32+61 （5） x -218-31=72

4、勤俭村去年收玉米240万千克，今年比去年增产5

1

，今年收玉米多少万千克？

5、水果店有香蕉1200千克，苹果的质量是香蕉的107，橘子的质量是的苹果是4

3

，水果店有橘子多少千克？

6、一袋大米重50千克，第一周吃了它的 1/5，第二周吃了余下的2/5，第二周吃了多少千克？

三、第六单元：分数除法

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。 a ÷b=a ×

b

1

（b ≠0） 3、商与被除数大小的比较： 一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。 4、列除法算式的原理： “1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。 5、解决分数应用题的方法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？

方程法：设单位“1”的量为X ，X ×几分之几=已知量 算术法：已知量÷几分之几=单位“1”的量

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练习1、 填空：

①( )÷16 = = 15：( )=（ ）：24 = ( )(用小数表示)

②5吨增加 吨是( )吨，5吨增加 是( )吨。

③白兔只数的 13 相当于黑兔的只数，这句话是把（ ）看作单位“1”；黑兔的只数比白兔的只数少( )

( ) 。 ④从甲桶油里取出15 倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的( )( ) 。 2.用自己喜欢的方法计算。

512 ÷7 ＋ 712 ×17 78 －（59 － 18 ） 125 ×（56 ＋ 34 ）＋ 45

2417×43＋24

17

÷4 2－136÷269

－32 （2419 ＋1617 ）×18 ＋1517

3.列式计算。 ①12 加上23 的和与一个数的2

3 相等。这个数是多少？

②23 与1

2 的和除以它们的差，商是多少？

四、第七单元：比

1、比的定义：两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。 区别：（1）意义不同（2）读法不同（3）表示方法不同（4） 结果表示不同

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

6、求比值的方法：前项÷后项 （分数、整数或小数）

5

1

51

7、最简整数比：前项和后项是互质数的比。 8、化简比的方法： 依据比的基本性质。（化简比的结果必须是一个比）

化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。

9、按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的

b a ，乙是甲的a

b

，甲是全部的

b a a +，乙是全部的b

a b

+。 练习：1、把25

2

54：化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

2、把5克糖放入50克水中，则糖和糖水的质量比是（ ）。

3、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。

4、一本书，已读了总数的 1

3 还多15页，已读的页数与未读的页数比是2:3，全书共多少页？

5、远航假日小队的同学分3组采集树叶，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集了36千克，第二、第三小组各采集了多少千克？

6、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？

五、第八单元 ：分数的四则混合运算

1、 运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。与整数相同；

2、整数的运算律和运算性质对分数同样适用。 加法运算律：1）加法交换律：a+b=b+a 2)加法结合律：（a+b ）+c ＝a+(b+c) 乘法运算律：1）乘法交换律：a ·b ＝b ·a 2）乘法结合律：（a ·b ）·c=a ·(b ·c) 3）乘法分配律：a ·(b+c)=a ·b+a ·c

2、 已知一个数以及另一个数比它多或者少几分之几，求另一个数，用乘法计算。可列成形如a ±a ×b

c 或 a ×（1±

b

c

）的算式。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，既可以用除法计算，也可以列方程。

练习：1、脱式计算

（1）20÷（52-34） （2）4021×14+1414019÷ （3） 76×85＋83÷6

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