数学第23章旋转讲练课件人教新课标版

2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通
过几次旋转得到的？每次
旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
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4.做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作
是哪个“基本图案”通过旋转得到 的
．
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5.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？
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§25.1 旋 转(2)
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复习旧知
1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点
这转旋动转节一 中课个 心你角 ，学度转的动到图的了形角什变称换为么称旋知为转识旋角？转. . 这个定点称为
2. 旋转的性质： ① 旋转前、后的图形全等. ② 对应点到旋转中心的距离相等. ③ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ④ 旋转中心是唯一不动的点。
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(4)如图,正方形ABCD绕点O旋转后,顶 点A对应点A′,试确定B,C,D对应点的 位置,以及旋转后的正方形.
B
A
.
A′
.
C
DO
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关于旋转中心
△ABC是△DEF旋转得到的，你能找 到它的旋转中心吗？若能请画出来.
E
C
D
F
O·
B A
旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上。
∠AOD=∠BOE
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旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
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/image/d478a80078b13f9a e950cdc4旋转对称图形：把一个图形绕着一个定 点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形 叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心， 旋转的角度叫做旋转角。 （ 0度< 旋转角<360 度）。 常见的旋转对称图形有： 线段、正多边形、平行四边形、圆 例（1） 正多边形都是旋转对称图形，偶数边的 正多边形还是中心对称图形。正多边形最小旋转 角等于360°除以边数。 例（2）线段、长方形、平行四边形、圆是中心 对称图形；等腰梯形不是旋转对称图形。 注：所有的中心对称图形都是旋转对称图形。
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
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3本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转 得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
整中的图形绕点O按 逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
O·
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练习2.已知：如图，在△ABC中， ∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三 角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方 向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2， 求∠BAD的度数与AD的长.
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
C B
A
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7. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转1200后的对应三角形。
B
C
A
1200
B'
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A'
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拓展应用：
8如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
A
（1）旋转中心是哪一点？
M BD
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１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
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解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 36020120
60
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2思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图 案”通过怎样的旋转而得到的？
3.旋转对称图形
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旋转简单作图: (1)画出线段AB绕点O按逆时针旋转90°后的图形.
B O.
A
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(2)画△ABC绕点O顺时针旋转60°的图形.
C
O.
A
B
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(3)如图所示的方格纸中，将△ABC以 O为旋转中心顺时针旋转900，画出旋 转后的三角形.
C
O
B A
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6.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转 100°后的图形。
⑴.连接OA
D
⑵.作∠AOC=100°，
在OC上截取OA'=OA ⑶.连接OB
B'
A'
⑷.作∠BOD=100°，
在OD上截取OB'=OB
⑸.连接A’B’
O
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转
100°后的对应线段。
26.1 旋转
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1
自学检测：
生活情景
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2
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3
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
o
旋转中心
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平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
∠A的对应角是___∠__A_’
A
∠B的对应角是__∠__B__’
旋转中心是点____O__
旋转的角度是 __4__5_0 _
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议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
2、不同 运动方向
平移
直线
运动量 的衡量
移动一定 距离
旋转
顺时针 转动一定
逆时针
的角度 整理ppt
5
如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450
所得的。
B'
点B的对应点是点___B_’_
线段OB的对应线段是线段__0_B__’_
A' D'
O
D
动画演示
B 线段AB的对应线段是线段__A__’_B_’
M'
（2）旋转了多少度？
D'
（3）如果M是AB的中点，那么经过上 C 述旋转后，点M转到了什么位置？
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基础练习：
9下图是由正方形ABCD旋转而成。
C
（1）旋转中心是____点__A____
C'
B'
D
B (2) 旋转的角度是___4_5_0 ____
D'
A (3) 若正方形的边长是1，
则C’D=_____2__1__