九年级数学三角函数习题

九年级数学《直角三角形的边角关系》测试题（一）

班级：_______ 姓名:_________组名_________审核人_______ 1.如图,P 是∠α的边OA 上一点, 且P 点坐标为(3,4),则αsin = ,

αcos =___ ___.

2.支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5 那么旗杆的有为 米（用含α的三角比表示）．

3.甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙）， 小明测得 甲与地面的夹角为603米，且顶端距离墙脚

3米；丙的坡

31。那么，这三张梯子的倾斜程度（ ）A.甲较陡 B ．乙较陡 C ．丙较陡 D ．一样

陡

4.如图，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC 上取一点B ，使得∠ABD ＝145°，BD ＝500米，∠D ＝55°，要使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ）

A ．500sin55°米

B ．500cos55°米

C ．500tan55°米；

D ．o

55tan 500

米

5.如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A 的正东方向且距A 地40海里的B 地训练.突然接到基地命令，要该军舰前往C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C 岛在A 的北偏东60°方向，且在B 的北偏西45°方向，军舰从B 处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时）

αP o

y

3

4

第4题图

︒

60︒

45A B

北北

6.（2012•陕西）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到

1米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

7.如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画底端的俯角∠BDF=30°，且点距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度．

九年级数学《直角三角形的边角关系》测试题（二）

班级：_______ 姓名:_________组名_________审核人_______

一、选择题

1．在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有（ ）。

A.sinA=

a c

B.cosB=c

b C.tanA=

b

a

D.cosB=

a

b 2．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°.若sin A =

2

2，则sinB 等于（ ）。 A.21 B.22 C.23 D.1

3．在△ABC 中，若tanA=1，sinB=2

2，你认为最确切的判断是（ ）。

A.△ABC 是等腰三角形

B.△ABC 是等腰直角三角形

C.△ABC 是直角三角形

D.△ABC 是一般锐角三角形

4．在△ABC 中，若|sin A －

2

3

|+(1－tan B )2

=0，则∠C 的度数是（ ）。 A.45° B.60° C.75° D.105° 5．某人沿着坡度为1∶

3的山坡前进了1000 m ，则这个人所在的位置升高了（ ）。

A.1000 m

B.500 m

C.500

3 m D.3

31000 m

6．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，250 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）。A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高

7．如图1，两条宽度均为40 m 的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）。 A.

αsin 1600(m 2

) B.α

cos 1600

(m 2

) C.1600sin α(m 2

) D.1600cos α(m 2

)

A

C

图1 图2 图3

8．如图2，为了测量一河岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点15米的C 处 (AC ⊥AB )测得∠ACB =50°，则A 、B 间的距离应为（ ）。

A.15sin50°米

B.15tan50°米

C.15tan40°米

D.15cos50°米

9．如图3，在离地面高度5 m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC 的长是（ ）。

A.10 m

B.

3310 m C.2

2

5 m D.53 m 10．如图4，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m ，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC ，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC 为（ ）。 A.1.8tan80°m

B.1.8cos80°m

C.

︒

80sin 8

.1 m

D.

︒

80tan 8

.1 m

A

D

E B C

图4

图5 图6

11.如图5，小红把梯子AB 斜靠在墙壁上，梯脚B 距墙1.6米，小红上了两节梯子到D 点，此D 点距墙1.4米，BD 长0.55米，则梯子的长为（ ）。

A.4.50米

B.4.40米

C.4.00米

D.3.85米

12．已知如图6，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5 m 的位置上，则球拍击球的高度h 应为（ ）。A.2.7 m B.1.8 m C.0.9 m D.6 m 二、填空题

1．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，则sinA=_____，cosA =______，tanA=_____。 2．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=8，sinA=

4

3

，则AC=______。 3．在△ABC 中，∠C=90°.若3AC=

3BC ，则∠A 的度数是______。

4．如图7，在平面直角坐标系中，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点坐标为(4，3)则sin α=____ __。

A B

C

30

A

B

C o

图7 图8

图9

5．如图8.B 、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60 m ，则点A 到对岸BC 的距离是_____m.。

6．如图9，某建筑物BC 直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB ，使每阶高不超过20 cm ，则此阶梯