第二讲 数图形(一)习题及答案1

第二讲数图形（一）

一、填空题

1. 数一数图1中共有线段。

图1 图2

2. 数一数图2中共有条线段。

3. 数一数图3中共有个小于180 。

图3 图4

4. 数一数图4中共有个三角形。

5. 数一数图5中共有个三角形。

图5 图6

6.数一数图6中共有个三角形。

7. 数一数图7中共有个三角形。

图7 图8

8. 数一数图8中共有个三角形。

9. 数一数图9中共有 个三角形。

图9 图10

10. 数一数图10中共有 个三角形。

二、解答题

1. 数一数 图11中共有多少个等边三角形。

图11 图12

2. 数一数图12中共有多少个小于180 的角。

3. 数一数图13中共有多少个包含“*”号的三角形。

图13

4. 数一数图14中共有多少个三角形。

图14

第二讲 数图形（一）答案

一、填空题

1. （3+2+1）+（4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）=31（条）。

2. （3+2+1）×2（4+3+2+1）=22（条）。

3. 4+3+2+1=10(个)。

4. （4+3+2+1）×2=20（个）。

5. （4+3+2+1）×2+4=24（个）。

6. （4+3+2+1）×3+4×2=38（个）。

7. （3+2+1）×6－6－3=27（个），将重复数的减去。

8. （3+2+1）+（2+1）+2=11（个）。

9. （3+2+1）×2+4=16（个）。

10. （3+2+1）+（5+4+3+2+1）+3=24（个）。

二、解答题

1. 设每一个最小三角形的边长为1，按边的长度来分类计算三角形的个数。

边长是1的三角形有： 尖朝上的）（54321+++++

尖朝下的

）（4321+++=25（个）； 边长是2的三角形有：

尖朝上的）（4321++++ 尖朝下的

）（321++=13（个）； 边长是3的三角形有：1+2+3=6（个）；

边长是4的三角形有：1+2=3（个）；

边长是5的三角形有：1个;

共有三角形：25+13+6+3+1=48（个）。

2. 将图中角的顶点标上字母，按角的顶点和位置进行分类。

以A 为顶点的角有3个，同理以B 、C 、D 为顶点的角各有3个，另外，以O 为顶点的角有4个，故小于180 的角共有：3×4＋4=16（个）。

3. 先按不考虑“*”计算，然后再减去不包含“*”的三角形， 共有：（4+3+2+1）×2－1－1－（2＋1）×2=12（个）。

4. 如图，标上字母：

按矩形组合分类计算三角形的个数：

⑴在小矩形AEOH 中：

①由1个三角形构成的有8个；

②由2个三角形构成的三角形有5个；

③由3个或3个以上三角形构成的构成的三角形有5个； 与矩形AEOH 相同的矩形有4个。

⑵较大的矩形AEGD 中共有5个三角形。

这样的矩形有4个。

⑶在三角形ABC 中，共有2个三角形。

与三角形ABC 相同的三角形也有4个。

故共有：（8＋5＋5＋5＋2）×4=100（个）。

B C

D G D C