输油管的布置优化模型

δ g
和保温层厚度
δ b
的函数
LT = f3 (D , tZ , tR ,δb ,δg )
(8)
( 2) 水力约束条件
nC HC
≥α j
nR
·hRபைடு நூலகம்
+ nR ·ΔhR
+ nC ·ΔhC
+ΔZ
(9)
对于每个中间站的进站压力有
Hs m in ≤ Hs ≤ Hs max ( 3) 管道强度约束条件 Hd = HC + Hs - ΔhC ≤ [ Hmax ] ( 4) 泵特性约束
1 设计输量的确定
对于一条长输热油管道而言 ,管道的年输量主
要取决于油田产量 (供应量 )和油品市场 (需求量 )
两方面 ,而这两个因素都是不确定的 ,因此管道的年
输量也随供应量和需求量随机变化 。
预测热油管道在运行寿命期内第 1年 ,第 2年 ,
…, 第 m 年 输 量 分 别 为 G1 , G2 , …, Gm (单 位 : 104 t/ a) 。年输量属于连续性随机变量 , 本文采用概
价格 2 000元 /m3 ;电价 0. 8元 / ( kW ·h) ;燃料油价
2 000元 / t;年收益率 0. 15;粘度和温度数据见表 2。
T/℃ v / ( 10 - 6m2 / s)
表 2 粘温关系表
30 51. 52
40 35. 60
50 24. 60
60 17. 00
70 11. 75
由设计人员自己确定 。ω的确定 :
ω
=
ω m
ax
ω
- max
-
ω m in
·k
km ax
一般取
ω m
ax
=
0.
9,
ω m in
= 0. 4。
( 15 )
微粒群算法求解热油管道优化设计方案的过程
如下
(1) 初始化群体 , 随机设置满足约束条件的各
微粒和速度 。
( 2) 根据式 ( 13) 和式 ( 14) 计算新的速度和微
粒 (满足约束条件的热油管道设计方案 ) 。
( 3) 评价各微粒适应度 (计算管道设计方案年
折合费用值 ) 。
(4) 对每个微粒 , 比较当前适应度和历史最好
适应度 (比较当前代的设计方案年折合费用与上一
代的设计方案年折合费用 ) , 若当前适应度更优 , 则
重新设置 pbest。
( 5) 比较群体所有微粒当前适应度和最好适应
( 10) ( 11)
HC =
串联 HCi = N ·a0 +N ·a1Q +N ·a2Q2-m
并联 HC i
HC i
= ( a0
+ a1 Q N
+
N
a2
2-m
Q2-m
)
(12)
综观上述模型 , 模型中既存在连续变量也有离
散变量 ,属于非线性约束的非线性规划问题 。
3 微粒群及其综合算法求解热油管 道优化设计方案
3. 1 微粒群算法 微粒群算法 [3～10 ] ( Pa rtic le Swa rm Op tim iza tion Ο
SO ) 是由 Ebe rha rt和 Kennedy于 1995年提出 。PSO 算法假设在 M 维空间中有 m 个没有体积的微粒 ,由 同一代的若干个微粒构成一个搜索群体 , 第 i个微 粒的位置坐标为 X i = ( xi1 , xi2 , …, xiD ) ,其分量分别 表示各个优化变量 。在热油管道优化设计中 ,以管道 年折合费用作为目标函数 , 7 个设计变量 D、δg、δb、 nC、nR 、HC、tR 分别用 x1 , x2 , …x7 替换 。设计变量在满 足约束条件下 (技术可行 ) 组合得到的一个设计方 案即为一个微粒 Xi ,其中每一个设计变量对应 Xi 的 一个分量 ,多个设计方案就构成一个群体 。各个微粒 在搜索空间中以一定的速度向最好位置 (年折合费
4 算 例
拟建一条热输原油管道 ,全长 1 400 km,输送某 油田原油 ,油田产量变化趋势如表 1所示 。
表 1 某油田原油产量变化趋势
年份 产量 / ( 104 t/ a) 年份 产量 / ( 104 t/ a)
1 1000
17 1520
3 1060
19 1470
5 1175
21 1400
7 1240
用最小的方案 ) 飞行 , 它所处的位置看作当前代局 部最好位置 (方案满足约束条件 , 比前一次进化得 到的方案费用小 ) 记为 Pi = ( pi1 , pi2 , …, pid ) , 也称 为 pbest;群体所有微粒经历过的最好位置 (当前进 化代数下 ,满足约束条件的年费用最小的方案 ) 是 全局最优解 ,用 gbest表示 。微粒移动的速度用 Vi = ( vi1 , vi2 , …, vid ) 表示 ,其分量表示各维搜索步长 。第
-∞
Qm in
由式 ( 2) 可知流量的均值 EQ 处于流量下限和
上限之间 ,即
Qm in ≤ EQ ≤ Qmax
(3)
以 EQ 为设计流量 , 管道能够满负荷运行 , 满足最大
输量和最小输量的要求 , 对于超过设计流量的输量
可以采用增加泵机组和加减阻剂等方式输送 。
2 热油管参数优化模型
2. 1 模型假设
输油管道设计是管道建设的重要环节 ,在管道 设计阶段不仅应充分考虑管道建成后各种因素如沿 线温度变化 、保温层厚度变化等影响 ,而且应该考虑 运行期间年输量变化对热油管道设计方案的影响 。 因此可以把热油管道优化设计数学模型分解为年输 量模型和参数优化模型的两级递阶模型 [ 1 ] ,先获得 设计输量 ,再用优化算法求解参数模型 。
应用混合微粒群算法优化设计热油管道3
李科星 1 ,汪玉春 1 ,杨 洲 2 ,唐 煌 1
(1. 西南石油大学石油工程学院 , 四川 成都 610500; 2. 中油集团新疆时代石油工程有限公司 )
摘要 : 考虑到年输量随油田产量和市场需求的影响而随机变化的实际 ,采用最佳平方逼近法确定热油管道的设计输 量 ,在此基础上建立了包含年输量模型和参数优化模型的热油管道优化设计两级递阶模型 。用微粒群算法和混合离 散变量随机搜索法构成的混合微粒群算法解热油管道的参数优化模型 ,实现了热油管道的整体优化设计 。算例表 明 ,该综合算法优化设计热油管道得到的方案比单一采用离散变量随机搜索法 、离散变量复合型法和基本的微粒群 算法计算得到的方案更能节约年费用 ,且考虑年输量随机变化的管道设计方案更符合热油管道运行的工程实际 。 关键词 : 输油管 ; 输量 ;数学模型 ;微粒群算法 ;优化设计 中图分类号 : TE832 文献标识码 : A
152
西南石油大学学报 2007年
HC 、tR 、HC 等 5个变量采用随机移步查点功能 。 3. 3 混合微粒群算法 PSO ΟMDR P
本文先用 PSO 算法在连续空间寻优 , 得到连续 最优解 ,以此解为初值 ,在其邻域附近采用 MDRP法 搜索符合工程实际的离散解 ,求解过程如下 :
tR 、泵站扬程 HC 的函数 。
m inF = I· ( CGX + CBW + CBZ + CRZ ) + M C =
f2 (D ,δg ,δb , nC , nR , tR , HC )
(4)
2. 3 约束条件
3 收稿日期 : 2006 - 05 - 17 基金项目 : 四川省高校重点学科建设资助项目 ( SZD0416) 。 作者简介 : 李科星 (1981 - ) ,男 (汉族 ) ,四川仁寿人 ,博士研究生 ,主要从事储运工程优化设计 、提高采收率研究 。
为便于建立数学模型和求解优化参数 ,假设
( 1) 热含蜡原油管道走向确定 ,沿线地形平坦 ,
全线密闭输送 ;
( 2) 各热 、泵站等间距布置 ,各热站间管路热力
条件相同 ;
( 3) 各泵站使用同一型号泵机组 ,各站进 、出站
压力相同 。
2. 2 目标函数
管道年折合费用是设计变量管径 D、管壁厚度
δg、保温层厚度 δb、泵站数 nC、热站数 nR 、出站油温
( 4) 子空间轮变搜索 。依次对各维变量进行搜 索 ,若得到更好的新方案 , 以新方案代替旧方案 , 转 入下一维继续搜索 ; 若对每一维搜索结束仍得不到 新方案则转向 ( 5) ,否则转到 ( 3) 。
( 5) 随机移步查点 。若得到新方案则以新方案 代替旧方案转到 ( 3) , 若达到规定搜索次数仍未找 到新方案 ,则用已得到的最优方案作为最终解 。
度 (比较当前代方案最小年折合费和上一代方案最
小年折合费 ) , 若当前适应度更优 , 则以当前设计方
案代替上一代方案 ,重新设置 gbest,否则不变 。
( 6) 若达到停止条件 (通常预设目标函数收敛
精度或最大进化代数 ) , 停止 , 返回当前最优个体为
优化结果 。否则返回步骤 ( 2) 继续寻优 。
( 1) 按前面介绍的 PSO优化计算步骤在连续空 间搜索最优解 。
( 2) 以 PSO 连续最优解作为初始值 , 在离散空 间随机产生初始设计方案 X (0) 。
( 3) MDR P随机搜索新的更好的方案 , 当新方 案 X (1) 满足约束条件且 F ( X (1) ) < F ( X (0) ) 时 ,则用 X (1) 代替 X (0) , 重复直到 | [ F ( X (1) ) - F ( X (0) ) ] / F ( X (0) ) | ≤ξ或达到规定的搜索次数 。
第 3期 李科星 : 应用混合微粒群算法优化设计热油管道
151
( 1) 热力约束条件
[ tR m in ] ≤ tR ≤ [ tR max ]
(5)
[ tZm in ] ≤ tZ
(6)
L ≤LT
(7)
热油管道加热输送的距离 LT是管径 D、进站温度 tZ、
出站温度
tR
、管壁厚度
23 1350
9 1310
25 1280
11 1360
27 1150
13 1450
29 1100
15 1500
31 1060
工作时间 350 d / a ;管道设计压力 6. 4 M Pa;终 、
起点高差
500
m;
原油密度
ρ 20
= 884 kg /m3 ; 采用聚
氨酯泡沫塑料保温 ; 年平均地温 7. 23 ℃; 保温材料
d维分量根据如下方程变化
vk +1 id
= ω·kid
+ c1 ·r1 · ( pid
-
xkid )
+
c2 ·r2 · ( gbestk - xkid )
( 13 )
xk +1 id
= xkid + vkid
( 14 )
微粒向最优解移动的速度 V i 被最大速度 Vmax, d 所限
制 。终止条件由最大进化代数数决定 ,最大进化代数
第
29卷 第 3期 西 南 石 油 大
2007年 6月 Journal of Southwest Pe
学学
tro leum
报 Vol. 29 No. 3
University Jun 2007
文章编号 : 1000 - 2634 (2007) 03 - 0150 - 04
率密度函数完整地描述它的随机统计特性 。由 m 年 的输量预测数据 , 采用最佳平方逼进法 [2 ] 得到流量
变化的概率密度函数
f1 (Q )
=
λ 0
+λ1 Q
+λ2 Q2
+ … +λn Qn
(1)
流量 Q 的统计均值 [2 ]
∫ ∫ +∞
Qm ax
EQ = Q ·f (Q ) ·dQ = Q ·f (Q ) ·d (Q ) ( 2)
搜索移动和在单位邻域查点的功能 , 能够在连续优
化解附近做全面搜索 ,由于搜索范围小 ,可以快速找
到离散最优解 [11 ] 。
δ g
是由管径和设计
压力决定的导
出
变量
,
本
文
对除
δ g
外的其它
6个设计变量采用逐维轮变搜索 。
D、δg 变化使优化设计目标函数值变化很大 , 因此在
邻域内寻找离散最优解时保持定值 ,仅对 δb、nC 、nR 、
根据表 1油田产量预测数据 , 根据式 ( 1) 、( 2) 计算得 到 EQ = 0. 493 m3 / s, 换 算 成 质 量 流 量 为 1 258 ×104 t/ a,因此取设计输量为 1 300 ×104 t/ a。 分别用 PSO 算法 、混合离散变量复合形法 (M ixed D isc re te Comp lex P rogramm ing—MDCP) [11 ] 、MDR P 算法和 PSO ΟMDR P算法对该输油管道进行优化设 计 。表 3为计算结果 。
基本的 PSO 算法比较适合于连续空间函数的
优化问题 ,对于热油管道的优化设计 ,把各变量当作
连续变量优化后向上圆整 , 得到的解不一定是符合
工程实际的最优解 。
3. 2 MDR P算法
混合 离 散 变 量 随 机 搜 索 法 (M ixed D isc re te
R andom P rogramm ing—MDR P) 具有不固定模式的