输油管的布置优化模型
输油管铺设优化资料
变拆迁补偿输油管布置的优化模型 问题：某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A 厂位于郊区（图中的I 区域），B 厂位于城区（图中的II 区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。
铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。
估算结果如下表所示：请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。
问题推广：3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。
这时的管线铺设费用将分别降为输送A 厂成品油的每千米5.6万元，输送B 厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。
请给出管线最佳布置方案及相应的费用。
4.假如拆迁费用与距郊区的距离呈线性关系()10k x x 万元/千米，进一步考虑问题2.工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 附加费用（万元/千米） 21 24 20一、 问题分析在铁路线一侧建造两家炼油厂，并在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油，根据各种不同的情况，输油管线设计方案不同。
共用管线费用一般比非共用管线费用贵，但不会超过2倍，否则不用共用管线。
本问题涉及炼油厂及车站位置等，可以借助几何方法来描述。
二、 模型假设与符号说明模型假设（1）两炼油厂分别为A 、B ，位于铁道线的同侧；（2）铁路是一条直线，不考虑其弯曲情况，且E 点为车站； （3）相同资质的工程咨询公司在估价中权重相等；（4） 点P 为共用管线与非共用管线的节点；共用管线费用是非共用管线费用k倍，且（12k ≤≤）（5）不考虑施工工艺对管道铺设的影响。
输油管布置的优化模型
２ 两 家炼油 厂和增 建的火 车站视 为质点． ） ３ 对 于共有管 线 ， 口处 的管 线费用 忽略不计 ． ） 接 ４ 管 线建设 费用 只考 虑管 线 的铺 设 费用 及城 区管线 ） 的拆迁 和工程 补偿等 附加 费用 ， 它 费用不计． 其 ５ 根 据常识 ， ） 假设 每千米 共用 管线费用 不低于 每千 米
ｆ 油 厂 Ａ和 Ｂ 的 水 平 距 离 ． ：烁
项附加 费用进行 估计 ， 聘请 三 家工 程 咨询 公 司 （ 中公 司 其
一
具有 甲级 资质 ， 公司 二和 公 司三 具 有 乙级 资质 ） 行 了 进
估算并 给 出了估算结 果． 没计 院给 出管线 布置方 案及 相 为
应 的费用． 问题 三 ：在 该实 际 问题 中 ， 为进 一 步 节省 费 用 ， 以 可
』 坐 标 为 （ ， ） 点 的 坐 标 为 （１ｂ ， 时 ， Ｄ 的 长 度 ４的 ０。 ， ，） 此 Ｏ
在 问题 一解决 的前 提 下 ， 于 问 题 二 和问题 三 ， 于 对 由
给 出 了具体 数据 ， 根据 问题 一的结论 和借助 计算 机能 比较 容 易求解．因此 ， 文主要 利用 二元 函数 求极 值 的知 识对 本
第 ２ 卷 ２期 ｌ
Ｖ０ ． ＮＯ ２ １２ｌ ．
四 川 文 理 学 院 学 报
Ｓｃ ｕ ｎ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＡｒｓａ ｄ Ｓ ｉｎ ｅＪ ｕ ｎ ｌ ｉｈ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｔ ｎ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｙ
２１ 年 ０ ０ １ ３月
Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ ｌ
数学建模与数学实验：第2章 补充内容 输油管布置的优化模型
•令
0
x
0
y
• 得到：
1(x x0) 2(x x2) 0
(x x0)2 (y y0)2 (x x2)2 (y y2)
1 y y0 2 y y2 0 x x0 2 y y0 2 x x2 2 y y2 2
分三种情况 0 c 3(z a)
• 条件不满足。
3(z a) c 3(z a)
z 0 (a z
2
3c) (0 m)
(l c)2 (b z)2
d 0 z 0 m 2(b z)
dz 2 2 (l c)2 (b z)2
• 得到最优解
0 7.2万元 / 千米
m 21.5万元 / 千米 a 5,b 8, c 15,l 20(单位：千米 )
第二章 补充内容
输油管布置的优化模型
问题背景
• 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油 厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运 送成品油。由于这种模式具有一定的普遍 性，油田设计院希望建立管线建设费用最省 的一般数学模型与方法 。
需要解决的问题
• 1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂 间距离的各种不同情形，提出你的设计方 案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑 共用管线费用与非共用管线费用相同或不同 的情形。
• 类似以上分析得： •
min 384 .5973
• 结果不是最优的。
• 拆迁费用与距郊区的距离呈线性关系
k(x) 8x万元
不分区域
•
B
A
A’
• 可用共用管线，两厂管线同价 不分区域
A(0, a)
B(l, b)
A'(0, 2 y a)
P(x, y) Q(x, 0)
分析
输油管道布置的优化设计模型
输油管道布置的优化设计模型摘要管道运输是输送石油的一个重要途径，设计合理的管线铺设方案，不仅可以节省铺设的费用，还可以减少后期运输的成本，提高经济效益。
本文针对题目中给出的不同情况，运用平面解析几何的轴对称原理、多元函数极值理论和计算机搜索算法等方法，设计了不同情况输油管线的详细方案。
问题一中，根据有无共用管线，以及各段管线的单位费用相同或不同，将模型分为四种情况进行讨论，并用matlab软件进行符号运算。
针对问题二，首先对三家工程咨询公司的估价结果按资质权重进行计算，得到较准确的附加费用估计值。
接着就郊区部分是否铺设共用管线，分别建立数学模型并求得相应的最小费用。
然后用搜索算法在可行域内搜索最优解，验证设计方案的正确性。
比较所得结果，有共用管线的设计方案费用最低，为283.2789万元。
具体设计方案是：B厂管线与城郊分界线的交点距铁路沿线7.37km；A、B 两厂管线的会合点距城郊分界线9.55km，距铁路沿线1.85km；车站距城郊分界线9.55km。
问题三与问题二类似，但各段管线的单位费用不相同。
在前面结论的基础上，按郊区部分有无共用管线，分别建立模型并进行计算，再用搜索算法搜索最优点对方案进行验证。
经比较，无共用管线方案费用最低，为252.5608万元。
具体设计方案是：B厂管线与城郊分界线的交点距铁路沿线7.3km；车站距城郊分界线8.3km。
本文综合考虑了输油管线布置的各种情况，从费用最少的角度出发，为设计院提供了较为详细的设计方案。
通过对比各种设计方案所需的费用，得出费用最少的方案，并用搜索算法进行了检验，确保了设计方案所需费用的准确性。
关键词：轴对称多元函数极值搜索算法优化设计一、问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出不同的设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
输油管的布置的优化模型
输油管的布置的优化模型[摘要] 输油管的布置问题在现实生活中一个很重要的问题，针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，利用光的反射原理，建立了相应的数学模型，给出了最优设计方案。
[关键词] 优化反射原理最短路径1.引言某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
如下图：由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
2.问题的分析针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，利用光的反射原理，建立了相应的数学模型，给出了最优设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，考虑了共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
3.模型的建立与求解针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，以及是否有共用管线、共用管线费用是否相同。
我们以费用最小为目标，建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
首先我们根据，，三者的关系来判断是否采取共用管线的情形。
此时我们假定输油管道费用全部相同，只从路线最长短来考虑，如图1所示，我们只考虑的情形，（的情形类似考虑）依据光的反射原理我们可以看出，若无共用管线时，最短路径为：若有共管线，此时我们可得到最短路径为：比较两种情况的大小：得到因此，当，，满足时，即时，我们选取无共用管线策略，输油的最短路线如图2此时运油车站设在位置处，且。
当，，满足时，即时，我们选取共用管线策略。
针对共用管线的情形，当共用管线费用相同时，此时我们得到当共用管线费用不同时，一般情况下，都是大于，；因此我们需要考虑他们之间的关系，这里面包括两种情形：共用和共用的情形：共用时，此时B炼油厂的有先输向炼油厂A，总费用为共用时，此时A炼油厂的有先输向炼油厂B，总费用为因此，针对共用管线的情形，我们可得到如下设计方案：当时，此时共用管线为时，此时A炼油厂的油先输向炼油厂B，输油路线如图3所示：图3此时运油车站设在位置D处。
输油管的布置优化模型
２ １ 年 ３月 ０１
河北 能源职 业技 术学院 学报
Ｊｕ ｌｏ ｂ ｉＥｎ ｒｙＩ ｓｉ ｔ ｆＶｏ ａｉｎａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｍａ ｆＨｅ ｅ ｅｇ ｎｔ ｕｅｏ ｃ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｔ ｏ ｙ
Ｎ ． （ｕ ｏ４ ） ｏ１ ＳｍＮ ．０
厂 Ｂ的成品油， 需要在铁路线上增建一个车站。针
ｓ ｌｃ ｈ ｐｉ ｌｖ ｌ ｅ ｈ ｓｍｅ ｈ ｄ ｆ ｌ ｓ ｓｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ＇ ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｐ ｗ ｒ ｎ ｏ ｓ ｎ ｅ ｋ ｅｅ ｔ ｅ ｏ ｔ ｔ ｍａ ａ ｕ ．Ｔ ｉ ｔ ｏ ｕ ｌ ｕ ｅ ｏ ｕ ｅ ｓ ｏ ｕ ｉ ｏ ｅ ，ａ ｄ ｄ ｅ ｎ ｅ ｄ ｔ ｔ ｅ ｙ ｈ ｒ ｎ ｔ ｏ ａ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｃｉｎ ｏ ｅ ｉｉｎ ｖ ｒ ｂ ｅ ｎ ｏ ａ ｃ ｕ ｔ ｈ ｎ ｅ ａ ｔ ｆｄ ｃ ｓ ａｉ ｌｓｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ．Ｗ ｅ ｅ ｔｂ ｉｈ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｏ ａ ｓ ｌ ｄ ｌ ｓ ｄ ｏ ｓ ｏ ｅ ， ｎ ｈ ｎ ａ ｓ ｈ ｂ ｈ ｈ ｉ ｉ ｈ ｅ ｔ ａｈ ａ ｄ ｔｎ ｅ ｌｃ ｔ ｎ ｏ ｅ ｓ ｔ ｎ ｂ ｅ ＶＢ ｐ ｏ ｒ ｍ． ｎ ｈ ｏ ｈ ａｏ ｈ Ｋｅ ｒ ｓ ｌ ａ ｔｃ ｓ ；Ｇｌｂ ｌ ｅ ｒ ｈ；ＶＢ ｐ ｏ ｒ ｍ ；ｂ ｉ ｉ ｇ ｐ ｏ ａ ｙ ｗｏ ｄ ： ｓ ｏ ｔ ｅ ｏ ａ ａｃ ｓ ｒｇａ ｕｌ ｎ ｒ ｇ ｍ ｄ ｒ
Ｔｈ ｙ ｕ ｔ ｚ ｔ ｎ Ｍ ｏ ｅ ｆＰ ｐ ｌ ｅ ｅ Ｌａ ｏ ｔＯｐ ｉ ａ ｉ ｄ ｌｏ ｉ ｅｉ ｍｉ ｏ ｎ
ＫＡＮＧ Ｙｕ． ｉｏ ＹＡＮＧ ａ ｈ ｏ ｘ ａ ， Ｘｉ ｎ． ａ
输油管的优化布置模型
１ 问 题
油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站 ，用来运送成品油。由于 这种模式具有一定的普遍性，油田设计 院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
２ 问题分析
在现实生活中，炼油厂往往会对大气环境造成污染，同时可能会产生油品渗透污染水源，从而 影响居民生活。但由于大部分炼油， 多数建立在郊区，我们都视为两炼油Ｊ选址符合环境保护要求， 一 一 间距也满足安全性 （ 相邻的炼油厂的安全距离是 １０ ）。［ ２ｍ 】 】 故只对铁路上建立车站的的安全性 （ 炼油 厂与铁路的安全距离为 ６ｒ 。【 Ｏ） ２ ｅ 】 针对问题一， 要求对两炼油厂到铁路的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形， 给出合理设计方 案。 其主要考虑为管线建设费用最省，即可转化为求管线线路最短。 在设计过程中存在着单位长度的 共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，为此可建立两种模型。当共用管线费用与非共用 管线费用相同时，建立模型一，即为 Ａ 一 ，及车站之间的距离之和最短模型，建立 目标函数，求 ， 、Ｂ 一 其距离的最小值 ， 将其最短距离与单位管线费用 （相乘就可得到最省管线费。当费用不同时， 二 Ｔ 分别设 出共用和非共用的单位费用为 ， 建立模型二，将其总费用表示出来，通过求导找出最小值 点， 代回总费用表达式即可。对非共用管费考虑 Ａ 、Ｂ 厂 厂生产能力时，建立模型三，此时设共用管线费
收 稿 日期 ： ０ １ ０ － Ｏ ２ 厅 资 助 项 目 “ 阶 线 性 复 微 分 方 程 解 的 不 动 点 的研 究 ” 成 果 之 一 ，项 目编 号 ：２ ０ ０ ９ 贵 高 ０ ７ ７ ：贵 州省 科 技 基 金 资 助 项 目“ 微 分 方 程 解 的复 振 荡 研 究 ” 果 之一 ， 目编 号 ：００ Ｚ ３ ８ ； 节 地 区科 学技 术基 金 复 成 项 ２ １Ｇ ４ ２ ６ 毕 项 目【０ １ ２号 ２ １］ ｏ
数学建模在工程中的应用案例——输油管的布置
数学建模在工程中的应用案例——输油管的布置输油管的布置在油气工程中起着至关重要的作用。
合理的输油管布置可以有效地提高输送效率、降低能耗、减少工程投资，并确保管道系统的安全运行。
因此，如何通过数学建模来优化输油管的布置问题成为工程领域中一个重要的研究课题。
在石油行业，输油管道系统是将原油从生产地运送到加工厂或终端市场的关键环节。
合理布置输油管道可以减少能源消耗和成本，并提高原油运输效率。
然而，由于地理环境、生产规模和市场需求等因素的不同，每个项目都有其独特的要求和限制。
因此，在设计和规划过程中，需要综合考虑多个因素，并通过数学建模来寻找最佳方案。
首先，在进行数学建模之前，需要收集有关项目区域地理特征、气候条件、土壤性质等方面的数据。
这些数据将用于确定最佳路径以及确定最佳布置方案所需考虑的限制条件。
其次，在进行数学建模时，需要确定优化目标和约束条件。
优化目标可以是最小化总成本、最小化能源消耗、最小化运输时间等。
约束条件可以包括最大坡度、最大弯曲半径、最大压力等。
通过将这些目标和约束条件转化为数学方程，可以建立数学模型。
然后，可以使用数学优化算法来求解建立的数学模型。
常用的优化算法包括线性规划、整数规划、遗传算法等。
通过这些算法，可以找到满足约束条件的最优解。
在输油管布置问题中，还需要考虑到安全性和可靠性因素。
例如，需要考虑管道的抗震性能和抗腐蚀性能等方面。
通过将这些因素纳入数学模型中，并进行综合评估，可以找到既满足经济要求又满足安全要求的最佳布置方案。
此外，在进行输油管布置问题的研究时还需要考虑到环境保护因素。
例如，在敏感地区或生态保护区域内进行布置时需要遵守相关环境保护法规，并减少对生态环境的影响。
在实际工程中，输油管道系统通常由多个节点组成，每个节点都有多个可能的连接点和路径选择。
因此，在进行数学建模时，需要考虑到这些节点之间的相互关系，并通过数学模型来确定最佳的节点连接和路径选择。
最后，通过数学建模和优化算法求解，可以得到最佳的输油管布置方案。
输油管的优化布置设计
输油管的优化布置设计摘要本论文主要对管线的铺设费用进行优化设计，针对某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂以及在铁路线上增建一个车站，用来运输成品油这一问题，考虑到两炼油厂以及车站三者之间的距离和建立输油管线的费用，在设计过程中充分利用模型最优化设计理论，以节约建设成本、增加经济效率为目的，力求在整个设计过程中在油管的建设费用上尽可能达到最小值和管线的最佳布置。
问题一：由于两炼油厂和铁路线三者之间的距离存在各种不同情形，且可能存在共用管线的情况，因此应考虑共用管线费用和非共用管线费用之间的联系。
假设存在M个点，且它们的坐标分别为已知，并且存在j点使得它到两厂间费用为最低。
因此建立数学模型，在模型中通过建立目标函数，且关于j点求偏导，并令偏导数等于零解出j点坐标，求出费用的最低。
问题二：因为两厂的位置确定，考虑到管线的铺设费用及还需增加拆迁和过程附加费，在模型中运用光学的性质建立平面坐标，利用线性规划的方法选择出车站的最优位置，从而降低输油管的铺设费用和附加费。
在模型中，根据三家公司对附加费的估算结果，运用数值拟合的方法求出附加费的真值。
问题三:根据两炼油厂的生产能力不同，且两厂管线的铺设费用存在差异，利用输油管线的规格和价格以及两炼油厂的出油量，估算他们的生产能力。
并在问题二的基础上利用数学模型求出建设费用的最小值。
本论文从实际应用出发，以节约建设成本为目标。
关键词：优化设计 LINGO 费用最低数值拟合一 问题重述与分析针对某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂和在铁路线上增建一个车站，用于运输成品油。
并且用输油管线将两厂连接到车站。
考虑它们之间的距离和铺设管线费用和附加费等问题，因此在建设过程中应该尽可能降低一切费用，力求建设成本达到最低。
针对问题一，由于两炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂间的距离存在各种不同的情形。
并且在模型建立的过程中，如果存在共用管线，还应该考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情况。
数学建模一等奖-输油管布置的优化模型
输油管布置的优化模型摘要本文建立了输油管线布置的优化问题.为了使两家炼油厂到铁路线上增建的车站的管线铺设费用最省，依据题目提供的有关数据及相关信息，设计出了总费用最少的输油管布置方案以及增建车站的具体位置，最终在讨论分析后，对模型做出了评价和推广.模型Ⅰ：对问题1,根据两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间的不同距离以及共用管线与非共用管线的两种不同情况，给出了四种处理方案，并从图形上加以说明.模型Ⅱ：对问题2,建立了最优模型.在单目标非线性规划模型中，将输油管道铺设分为两个过程.先将输油管道从城区铺设到城郊区域边界线上一点，再从该点铺设到铁路线上.这样，总的费用就化为这两个过程的管道费用之和.本模型兼顾到管线的铺设费用，在城区铺设管线需增加的拆迁和工程补偿等附加费用，运用Lingo9.0数学软件得到新增车站的建设位置、管线的具体布置方案及管线费用最小值281.6893万元.模型Ⅲ：根据炼油厂的实际能力，借助题目提供的输送A、B两厂原油的管线铺设费用，在模型Ⅱ的基础上建立最优模型，给出管线最佳布置方案及相应的最省管线铺设费用为250.9581万元.关键词：输油管共用管线非共用管线Lingo9.0 非线性规划一、问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型和方法。
现欲解决下列问题：问题1：针对炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，考虑共用管线与非共用管线相同或不同的情形。
问题2：设计院目前需对一更为复杂的情形(两炼油厂的具体位置)进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置如下图：若所有管线的费用均为7.2万元/千米。
铺设在城区的管线还需增加迁拆和工程补偿等附加费用，为对此附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司(其中一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质)进行了估算。
输油管的布置
• 商品经营者制定价格使得销售利润最高
• 生产计划要在满足工艺流程需求的条件 下,降低成本使总利润最高
• 运输方案的安排问题中要使运输成本最 小且收益最大
• 结构设计要在满足强度要求等条件下,使 所用材料的总重量最轻
一 简单的优化模型 二 数学规划模型 三 求解优化问题的数学软件 四 离散优化模型简介
一 简单的优化模型
• 本节考虑较简单的优化模型，将其归结 为函数极值问题，可以直接用微分法求 解。
• 存贮模型（不允许缺货）
存贮模型（不允许缺货）
• 工厂定期订购原料，存入仓库供生产之 用；
• 车间一次加工出一批零件，供装配线每 天生产之用；
• 商店成批购进各种商品，放在货柜里以 备零售；
思考
gp(x)>=0, p=1, …, t
• 若f(x), hi(x)( i=1, …, m), gp(x)( p=1, …, t) 均为线性函数，则问题(MP)就被称为线 性规划问题。
• 线性规划问题：求多变量线性函数在线 性约束条件下的最优值。
• min f (x)
s.t. hi(x)=0, i=1, …, m
要 建立生产周期、产量、需求量、准备费、贮存 求 费之间的关系。
问题分析
日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1 • 元每。天生产一次，每次100件：
准备费5000元，无贮存费。每天费用5000元。
• 10天生产一次，每次1000件：
准备费5000元，贮存费900＋800＋…+100=4500， 总计
• 由 T
2c1 ,C c2r
2c1c2r 得: T=10, C=1000.
城郊结合区域输油管布置的优化模型
域的情形 ， 提出适 当方 案 ， 为实 际工作者提供理论 依据和参考． 献 ［ — ］ 文 １ ２ 分别 从不 同的角度解决
［ ］ 汤志浩．输油管管线 设计 及 建设费 用数学 模型 ［ ］ １ Ｊ．江西 ：
赣南师范学院学报 ， ０ ０ ６ ：８ ３ ． ２ １（ ）２ — ２
， 此时， 总费用 目标函
［ ］ 张强 ， 涛 ， ２ 李 刘金元． 油管布置的优化设计［］ 北京 ： 输 Ｊ． 中
国教育技术装备 ， ０ ０ ３ ） ８ — ４ ２ １ （３ ： ２ ８ ．
了输油管布置的 问题． 文献 ［ ５ 分别 介绍 了数 ３— ］
学建 模 的思想 方法 及 建模 案 例 ． 本 文 以管线建 设 费用 最 少为 目标 函数 ， 公用 在
管线费用与非公用管线费用相同的情形下 ， 考虑了
两炼油厂位于城郊结合 区域的情形． 将实际问题可 转化为在坐标系上找一点使得该点到两厂的距离 及其纵坐标之和达到最小 ， 进而确定车站建立 的位 置， 并求出输油管布置的最低费用．
ｐ ｏ ｌｍ —ｆ ｄｎ ｏｎ ｅｃ ｏｄｎ ｔ ｙ ｔｍ ｏｌｔ ｅｄｓ ｎ ｅｂ ｔ ｅ ｎ ｉ ａ ｄ ｔｅｅ ｏｄｎ ｔ ｙ ｔｍ ｓｗ ｌ ｒｂｅ ｉ ｉｇａｐ ｉｔ ｎ ｔ ｏ ｒ ｉａｅｓｓｅ ｔ ｅ ｉｔ ｃ ｅｗ ｅ ｔ ｎ ｏ ｒ ｉａｅｓｓｅ ａ ｅｌ ｎ ｉ ｈ ｈ ｔ ａ ｈ
ＰＡＮ ｉ一 Ｌ
（ ｏ ｅｅ ｆ ｔｅ ｔｓａ ｄＩｆｒ ａｉ ｃ ｎ ｅ Ｗｅ ａ Ｉｃ ｅｓ ｎｖｒ ｔ ， ｌａ １０ ０ Ｃ ｔ ） Ｃ ｌ ｇ ｈ ｍａ ｃ ｎ ｏｍ ｔ ｎＳ ｉ ｃ ， ｉ ｎＴ ｈｒ ｉｅ ｉ Ｗｅ ｎ７ ４ ０ ， ｈｎ ｌ ｏ Ｍａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｎ Ｕ ｓｙ ｕ ａ
输油管的优化布置模型研究
【 关键词 】 非线性规划 ； 平均 法； 油管布置 加权 输
Ｔｈｅ Ｐｉ ｅ ｉ ｙ ｕ ｏ ｅ ｐｌ ｎｅ Ｌａ ｏ ｔＭ ｄ ｌ ＨＥ Ｔａ ｏ
（ ａ ｇ ｉ ｇ ｉｕｔ ｒ ｌ ｅｈ ￣ Ｖｏ ａｉ ｎ ｌ ｌ ｇ ， ａ ｎ ｎ ａ ｇ ｉ５ ０ ０ ） Ｇｕ ｎ ｘ ｒ ｌ ａ ｃ ｍｃ Ａ ｃ ｕ Ｔ ｃ ｔ ａ ｌ ｅＮ ｎ ｉ ｇＧｕ ｎ ｘ ，３ ０ ７ ｏ Ｃｏ ｅ
【 ｅ ｏｄ］ｏｌｅ ｏｒ ｍｎ ； ｉ ｔ ｅ ｇ ｍｔｏ；ｉ ｌ ｅａｏｔ Ｋ ｙｗ ｒｓＮ ｎｎａｐ ｇａ ｉｇＷｅ ｈ ｄ ｖｒ ｅ ｅ ｄＰｐ ｉ ｙｕ ｉｒ ｒ ｍ ｓｅ ａ ａ ｈ ｅｎ ｌ
１ 问题的提 出
２ １“ ０ ０ 高教社杯’ 国大学 生数学建模竞赛 ｃ ＿ ． ’ 全 『 是关于油 田设 ｌ 题 计 院希望建立管线建设费用最省 的问题 ， 本文是对该题的解答。
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．ห้องสมุดไป่ตู้
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ｃ ｌ ｇ ｔｅ ｔ Ｍ ｄｅｉｇ ｃ ｎｅｔＣ ｐｏ ｌｍ，ａ ｓ ｒｆｒｏｌｐｉｅｉｅｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｏｔｄ ｓｇ ｓ ｐｏ ｉｃ ｏ ｄ ｔｒ ｎ ｈ ｔｏ ｉ ． ｏｌ ｅ ｍａ ｍａｉ ｅ ｈ ｃ ｍｏ ｌ ｏ ｔｓ ｒｂｅ ｎ ｎｗｅ ｏ ｉ ｐ ｌｎ ｏ ｓｒ ｃｉｎ Ｃｓ ｅｉｎ ｍｏｔ ｒｖｎ ｅ ｔ ｅｅｍｉｅ ｔｅ ｍｅｈ ｄ ． ｗｈｅ ｅ ｎ ａ ｓ ｇ ｅ ｈ ｅ ｏ ａ ｉ ｓ ｅ ｔ ｔ ｄ ｃ ｓ ｓ ｆ ｒ ｔ ｅ ｗｅ ｓ ｔ ｆ ０ ９ ． ５ ｓ ｉ ｎ ｄ ａ ｔ ｒ ｅ ｃ ｍｐ ｎ ｅ ｓｉ ｅ ｏ ｔ ｏ ｈ ｉ ｈ ｓ ｏ ． ，０ ０ ，０．５ ｈ ｏ ｇ ｈ ｏ ｍａ ０ ，ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｃ ｍｍｏ ｉ ｅ ｌ ｙ ｎ ｏ ｎ ｏ ｈ ｅ ｓ ｆ ｒ ２ ９ ９ ７ ｎ ｐ ｐ ａ ｉ ｇ ｆ ｅ ｉ ｃ ｍｅ ｔ ｅ ｌ ａ ｔ ｏ ４ ． ４ ５
输油管的布置模型
这 三个 问题 都要 求 我们给 出建 设 费川最 低的 管线 设计方 案．显然 ，它们 与两 个炼 油厂 的距 离、 车站 的 合 理选 址 以及适 当 的管线 密切 相关 ．
２ 模 型 假 设
在解 决这 些 问题之 前 ，为 了方便 起 见 ，我 们作 如 下基本 假 设： （ ）铁 路 线两侧 的地理 环境 良好 ，不 １
存 在无 法铺 设 的情况 ： （ ）管线 铺 设不受 自然灾 害 、人 员伤亡 等 因素的影 响 ： （ ）管线 铺 没不存 在材料 ２ ３
浪 费 的现象 ： （ ）城 区居 民不 存在 不愿 意和无 法搬迁 的情 况． ４
３ 对 问题 １建立 模 型 并 求解
根 据有 无 共用管 线 ，我们 分两 种情 况进行讨 论 ．
２ １ 年 ９月 ０１ 第 ３期
伊犁师 范学 院学报 （ 自然科学 版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｌＮｏ ｍａ Ｕｎｖ ｒｉ （ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ Ｙｉ ｒ ｌ ｉｅｓｔ Ｎａｕａ ｉｎ ｅＥ ｉｏ ） ｉ ｙ Ｓ ｉ
Ｓｅ ｔ ０１ ｐ． ２ １ ＮＯ ３ ．
线铺 设方 案如 图 ５所示 ．
图 ５
＋
＋ 丽 ＋
× 篙 ．
第３ 期
耿秀荣，农小梅，耿超玮，王小娇：输油管的布置模型
１ ９
这 是一般 情 况下 的模 型．如果 代入 具体数 值 ，将 得 到相应 的结 果
对 于 Ｐ 值 的确定 ， 由于 公司一具 有 甲级资 质 ， 可信度 较 高， 因此 ， 我们 不妨采 刚其估 算 结果 ， Ｐ ＝２ 即 １ （ 元／ 米 ）．由题意 可知 ， Ｐ ＝Ｐ ＝Ｐ ＝７２ （ 万 千 ， ， ． 万元／ 米 ） 千 ，所 以，当 日＝５ ，ｂ＝８ ＝１，， ０时 ，有 ，ｃ ５ ＝２
输油管布置的优化模型(全国奖)
输油管布置的优化模型(全国奖)输油管布置的优化模型摘要：本文主要通过建立成本与管线长度的函数关系，利用多元微分求最值的方法求解，采用选址的模型对其位置进行最优选择，解决铺设管线成本费用最低的问题，最终设计出一个合理的路线。
在模型分析时，作者总体思路：针对两油厂与火车站的具体情形，从两油厂共用管线和不共用管线的角度进行讨论，通过建立直角坐标系，得出成本、管线长度、附加费的函数关系。
在建立模型时，作者首先考虑共用管线的情况，其中只需要考虑共管线处的连接点，并利用数学方法找出其点。
其次，考虑非共管线的情况，这样就可以将问题简单化。
最后，根据对模型和数据的分析以及一些现实中存在的一些实际问题进行联系，对如何建立两家炼油厂和一个车站提出了一些有较好的建议。
关键词：共管非共管最短路径附加费投资量一、问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂和建一个车站。
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的不同情形，在方案设计中，若有共用管线，我们应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置如图所示，其中A 厂位于郊区（图中的I 区域），B 厂位于城区（图中的II 区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为=5a ，=8b ，=15c ，=20l 。
若管线的铺设费用均为每千米7.2万元，铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，需进行估计，聘请三家公司，结果如下表所示： 为进一步节省费用，根据炼油厂的生产能力，这时的管线铺设费用将分别降为输送A 厂成品油的每千米5.6万元，输送B 厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用不变。
找出最佳布置方案及相应的费用。
二、问题分析本题要解决的主要问题就是怎样才能是投资商投资尽量的少，也要圆满的完成任务。
然而决定这一问题的关键点有两个，一是确定它们各自的位置，尽可能使它们之间的距离最优，二是最大化的使其费用最优，确定它们的位置。
输油管布置的优化模型
的距 离和两炼油厂 间距离 的各种不 同情形进行设计方案。考虑 了共用管线 － ９非共用 管线每 千米建 设费用 不相 同的情形 。将 实际 问题转化为在坐标 系上找一 点使得该 点到两厂 的距 离及 其纵 坐标 之和达 到最 小， 利用 费马定 理、 值定理 ， 极 取得公 用管 道交接点 ， 而使 管道最短 ， 从 费用最小 ， 而确定 车站建立 的位置 ， 进 并求 出输油管布置 的最低 费用 。
建立 直 角坐 标 系 ， 出一 个 二 元 目标 函数 ， 化 为 列 转
（ ）假设 管线在 铺设 过程 中无 任何 油管损 坏 。 ２
（ ）不妨 假设 ０ 。 ３ ≤ｂ
（ ）在 问题 一 中假 设 Ａ、 ４ Ｂ两 厂 非公 用 管 道 的
费用 相 同 ， 为 ｃ 万 千 米 。 设
求 二元 函数 的最小 值 问题 。
２１ ０ １年 ５月 １ ６１ ３收到 渭南师 范学 院科研基金 （ １ Ｚ ２ ） １ＹＫ ０ １ 资助
作者简介 ： 晓萌（９２ ）陕西渭南人 ， 师 ， 士 ， 究 方 向： 董 １８ 一 ， 讲 硕 研 多
４ 模型建立与求解
如 图 （ ） 示 建 立 直 角 坐 标 系 ，在 该 模 型 中 １所
代 入方 程 （ ） ： １得
（，） （ ｏ ： ，
＋
－ ）
） 。
ｍｎ： ｉ 。 ｚ （
而
＋ 、
丽
） ｃ ＋， Ｙ
（） １
（ ， ）：ｃ ００ ｌ ０＋ｃ ￣ｒ＋ ｒ０ ｌ 】 ／ ｂ， ， ）＝ｃｂ＋ （
ｃ 。 ａ ｘ墨斋 Nhomakorabea 即
＋三 ｆ 。； ７ ）
＝ ， ２ ０ ＝０ 。
输油管布置问题的优化模型(获奖论文)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：Y3706所属学校（请填写完整的全名）：西安欧亚学院参赛队员(打印并签名) ：1. 杨旭周2. 徐巧玲3. 张波指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组日期： 2010 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：输油管布置问题的优化模型摘要本文针对输油管线的布置问题，从不同角度出发，以总费用最省为目标函数，建立了多个优化模型。
对问题一：分为所铺设的管线中无共用管线和有共用管线这两种情况考虑。
当所铺设的管线中无共用管线时，建立直角坐标系，标出各点坐标，分别设两炼油厂铺设管线的单位费用为α万元、β万元，根据α与β是否相等分为两种情况来考虑：当βα=时，利用对称及两点间直线最短的原理，可以找到此种情况下的铺设管线的最佳路径，此时要增建的车站的位置点G 的坐标为(0,b a ad+),根据G 点坐标可以求出最省的总费用为))()((2222b a ad b a ad d b a ++-+++α万元。
当βα≠时，设出车站建设点G 的坐标，根据总费用等于A 厂铺设的非共用管线的费用和B 厂铺设的非共用管线费用之和，最终建立总费用最省的优化模型，并利用Matlab 软件进行求解[6]，由于结果过于繁琐，不加表述。
初步分析输油管的优化布置
初步分析输油管的优化布置摘要针对油管的铺设问题，考虑到两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，本文分别建立了基于多目标优化的三种模型，并分别根据题目的条件近一步规划，计算出了最合理的方案，给出了题目的问题解答，最后本文又建立了评价模型，对结果进行了综合的分析与评价。
模型一、结合了题目信息并考虑实际情况，综合考虑到两油厂到铁路线距离和方便成品油的运输问题,共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形,并按照这两种情形设计出了三种不同位置的管道铺设模型。
一、建立直角坐标系，把车站建立在图中的C点，并根据共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形逐步分析，寻找出最佳路径，不供用管线时是最节省的。
二、根据此图形，把车站建在两厂之间，再根据共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形，分析出最佳路径为两厂输送成品油时共用油管的情形。
三、将车站建立在图中D点，再根据一、二相同的问题，不共用管道为最佳模型。
最后从这三种模型中分析出当车站建立在CD之间是最合理的方案。
模型二、以两油厂到车站的距离及两炼油厂之间的距离为约束条件，方便成品油的运输和总费用（管道铺设费用和附加费用）为目标，根据题目中的图形，考虑到城区和郊区的费用不同，即铺设在城区的管道需要增加拆迁费用，且可根据需要选择不同公司的估算，于是对设计院聘请三家工程咨询公司进行的估算及城区铺设管道不同的选择，对三家公司的资质及估算费用进行了计算和审核，选择出最合理的铺设及方法。
根据模型一的最优路径进一步规划，由于此模型中管道铺设费用均一样，只是涉及城区附加费用问题，所以在郊区的油管铺设方便和经济就是最重要的。
问题一、城区选择如图（1）所示铺设方法，通过选用公司估算费用的选择，算出相应的费用。
问题二，铺设方法改为如图（2）所示，通过选用公司估算费用的选择，算出相应的费用。
并对这两种方案进行比较，选择出最合理的一种为第二种铺设方法。
模型三，在模型二的基础上，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的输送油管，在考虑尽量做到不浪费材料，且能正常输送成品油的情况下，设计出最佳布置方，算出其相应费用，题目中的问题得到了解决。
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δ g
和保温层厚度
δ b
的函数
LT = f3 (D , tZ , tR ,δb ,δg )
(8)
( 2) 水力约束条件
nC HC
≥α j
nR
·hR
+ nR ·ΔhR
+ nC ·ΔhC
+ΔZ
(9)
对于每个中间站的进站压力有
Hs m in ≤ Hs ≤ Hs max ( 3) 管道强度约束条件 Hd = HC + Hs - ΔhC ≤ [ Hmax ] ( 4) 泵特性约束
输油管道设计是管道建设的重要环节 ,在管道 设计阶段不仅应充分考虑管道建成后各种因素如沿 线温度变化 、保温层厚度变化等影响 ,而且应该考虑 运行期间年输量变化对热油管道设计方案的影响 。 因此可以把热油管道优化设计数学模型分解为年输 量模型和参数优化模型的两级递阶模型 [ 1 ] ,先获得 设计输量 ,再用优化算法求解参数模型 。
由设计人员自己确定 。ω的确定 :
ω
=
ω m
ax
ω
- max
-
ω m in
·k
km ax
一般取
ω m
ax
=
0.
9,
ω m in
= 0. 4。
( 15 )
微粒群算法求解热油管道优化设计方案的过程
如下
(1) 初始化群体 , 随机设置满足约束条件的各
微粒和速度 。
( 2) 根据式 ( 13) 和式 ( 14) 计算新的速度和微
率密度函数完整地描述它的随机统计特性 。由 m 年 的输量预测数据 , 采用最佳平方逼进法 [2 ] 得到流量
变化的概率密度函数
f1 (Q )
=
λ 0
+λ1 Q
+λ2 Q2
+ … +λn Qn
(1)
流量 Q 的统计均值 [2 ]
∫ ∫ +∞
Qm ax
EQ = Q ·f (Q ) ·dQ = Q ·f (Q ) ·d (Q ) ( 2)
4 算 例
拟建一条热输原油管道 ,全长 1 400 km,输送某 油田原油 ,油田产量变化趋势如表 1所示 。
表 1 某油田原油产量变化趋势
年份 产量 / ( 104 t/ a) 年份 产量 / ( 104 t/ a)
1 1000
17 1520
3 1060
19 1470
5 1175
21 1400
7 1240
第
29卷 第 3期 西 南 石 油 大
2007年 6月 Journal of Southwest Pe
学学
tro leum
报 Vol. 29 No. 3
University Jun 2007
文章编号 : 1000 - 2634 (2007) 03 - 0150 - 04
152
西南石油大学学报 2007年
HC 、tR 、HC 等 5个变量采用随机移步查点功能 。 3. 3 混合微粒群算法 PSO ΟMDR P
本文先用 PSO 算法在连续空间寻优 , 得到连续 最优解 ,以此解为初值 ,在其邻域附近采用 MDRP法 搜索符合工程实际的离散解 ,求解过程如下 :
用最小的方案 ) 飞行 , 它所处的位置看作当前代局 部最好位置 (方案满足约束条件 , 比前一次进化得 到的方案费用小 ) 记为 Pi = ( pi1 , pi2 , …, pid ) , 也称 为 pbest;群体所有微粒经历过的最好位置 (当前进 化代数下 ,满足约束条件的年费用最小的方案 ) 是 全局最优解 ,用 gbest表示 。微粒移动的速度用 Vi = ( vi1 , vi2 , …, vid ) 表示 ,其分量表示各维搜索步长 。第
基本的 PSO 算法比较适合于连续空间函数的
优化问题 ,对于热油管道的优化设计 ,把各变量当作
连续变量优化后向上圆整 , 得到的解不一定是符合
工程实际的最优解 。
3. 2 MDR P算法
混合 离 散 变 量 随 机 搜 索 法 (M ixed D isc re te
R andom P rogramm ing—MDR P) 具有不固定模式的
23 1350
9 1310
25 1280
11 1360
27 1150
13 1450
29 1100
15 1500
31 1060
工作时间 350 d / a ;管道设计压力 6. 4 M Pa;终 、
起点高差
500
m;
原油密度
ρ 20
= 884 kg /m3 ; 采用聚
氨酯泡沫塑料保温 ; 年平均地温 7. 23 ℃; 保温材料
为便于建立数学模型和求解优化参数 ,假设
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 1) 热含蜡原油管道走向确定 ,沿线地形平坦 ,
全线密闭输送 ;
( 2) 各热 、泵站等间距布置 ,各热站间管路热力
条件相同 ;
( 3) 各泵站使用同一型号泵机组 ,各站进 、出站
压力相同 。
2. 2 目标函数
管道年折合费用是设计变量管径 D、管壁厚度
δg、保温层厚度 δb、泵站数 nC、热站数 nR 、出站油温
tR 、泵站扬程 HC 的函数 。
m inF = I· ( CGX + CBW + CBZ + CRZ ) + M C =
f2 (D ,δg ,δb , nC , nR , tR , HC )
(4)
2. 3 约束条件
3 收稿日期 : 2006 - 05 - 17 基金项目 : 四川省高校重点学科建设资助项目 ( SZD0416) 。 作者简介 : 李科星 (1981 - ) ,男 (汉族 ) ,四川仁寿人 ,博士研究生 ,主要从事储运工程优化设计 、提高采收率研究 。
应用混合微粒群算法优化设计热油管道3
李科星 1 ,汪玉春 1 ,杨 洲 2 ,唐 煌 1
(1. 西南石油大学石油工程学院 , 四川 成都 610500; 2. 中油集团新疆时代石油工程有限公司 )
摘要 : 考虑到年输量随油田产量和市场需求的影响而随机变化的实际 ,采用最佳平方逼近法确定热油管道的设计输 量 ,在此基础上建立了包含年输量模型和参数优化模型的热油管道优化设计两级递阶模型 。用微粒群算法和混合离 散变量随机搜索法构成的混合微粒群算法解热油管道的参数优化模型 ,实现了热油管道的整体优化设计 。算例表 明 ,该综合算法优化设计热油管道得到的方案比单一采用离散变量随机搜索法 、离散变量复合型法和基本的微粒群 算法计算得到的方案更能节约年费用 ,且考虑年输量随机变化的管道设计方案更符合热油管道运行的工程实际 。 关键词 : 输油管 ; 输量 ;数学模型 ;微粒群算法 ;优化设计 中图分类号 : TE832 文献标识码 : A
-∞
Qm in
由式 ( 2) 可知流量的均值 EQ 处于流量下限和
上限之间 ,即
Qm in ≤ EQ ≤ Qmax
(3)
以 EQ 为设计流量 , 管道能够满负荷运行 , 满足最大
输量和最小输量的要求 , 对于超过设计流量的输量
可以采用增加泵机组和加减阻剂等方式输送 。
2 热油管参数优化模型
2. 1 模型假设
( 10) ( 11)
HC =
串联 HCi = N ·a0 +N ·a1Q +N ·a2Q2-m
并联 HC i
HC i
= ( a0
+ a1 Q N
+
N
a2
2-m
Q2-m
)
(12)
综观上述模型 , 模型中既存在连续变量也有离
散变量 ,属于非线性约束的非线性规划问题 。
3 微粒群及其综合算法求解热油管 道优化设计方案
3. 1 微粒群算法 微粒群算法 [3～10 ] ( Pa rtic le Swa rm Op tim iza tion Ο
SO ) 是由 Ebe rha rt和 Kennedy于 1995年提出 。PSO 算法假设在 M 维空间中有 m 个没有体积的微粒 ,由 同一代的若干个微粒构成一个搜索群体 , 第 i个微 粒的位置坐标为 X i = ( xi1 , xi2 , …, xiD ) ,其分量分别 表示各个优化变量 。在热油管道优化设计中 ,以管道 年折合费用作为目标函数 , 7 个设计变量 D、δg、δb、 nC、nR 、HC、tR 分别用 x1 , x2 , …x7 替换 。设计变量在满 足约束条件下 (技术可行 ) 组合得到的一个设计方 案即为一个微粒 Xi ,其中每一个设计变量对应 Xi 的 一个分量 ,多个设计方案就构成一个群体 。各个微粒 在搜索空间中以一定的速度向最好位置 (年折合费
度 (比较当前代方案最小年折合费和上一代方案最
小年折合费 ) , 若当前适应度更优 , 则以当前设计方
案代替上一代方案 ,重新设置 gbest,否则不变 。
( 6) 若达到停止条件 (通常预设目标函数收敛
精度或最大进化代数 ) , 停止 , 返回当前最优个体为
优化结果 。否则返回步骤 ( 2) 继续寻优 。
根据表 1油田产量预测数据 , 根据式 ( 1) 、( 2) 计算得 到 EQ = 0. 493 m3 / s, 换 算 成 质 量 流 量 为 1 258 ×104 t/ a,因此取设计输量为 1 300 ×104 t/ a。 分别用 PSO 算法 、混合离散变量复合形法 (M ixed D isc re te Comp lex P rogramm ing—MDCP) [11 ] 、MDR P 算法和 PSO ΟMDR P算法对该输油管道进行优化设 计 。表 3为计算结果 。
第 3期 李科星 : 应用混合微粒群算法优化设计热油管道