带状态观测器的闭环控制系统

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现在控制理论第五章状态反馈与状态观测器

(5-5)
引出的反馈系数，则
变换后k的0，状态，反kn馈1系统动态方程为：
x1，，xn
式中：
xAbkxbv
y Cx
0
1
0
0
0
1
Abk
0
0
0
a0k0 a1k1 a2k2
(5-6)
(5-7)
0
0
1
an1kn1
I A (5 -b 9)k n a n 1 k n 1 n 1 a 2 k 2 2 a 1 k 1 1
过行
待设矩阵
计的，负
参反
y Cx 馈至系统的参考输入，于是存在
01 式中v为纯量，为为维行矩阵，为环状态阵，
维向量，为
维矩阵，为
维向量，为
维矩阵。
为闭环特征多项式。
维向量，为闭
02 用状态反馈使闭环极点配置在任意位置上的充要条件是：受控对象能控
03
证明：0
若1式
(
k0, ,kn1
k
能控的多输入-多输出系统，经如上类似分析可知，
实现闭环极点任意配置的状态反馈阵 K为 pn维。
若受控对象不稳定，只要有能控性，完全可由状态反馈配置极点使系统稳定。状态变量受控情况下，引入状态反馈表示增加一条反馈通路，它能改变反馈所包围环节的传递特性，即通过改变局部回路的极点来改变闭环极点配置。不能控状态变量与控制量无关，即使引入状态反馈，对闭环极点位置也不会产生任何影响，这是因为传递函数只与系统能控、能观测部分有关的缘故。若不能控状态变量是稳定的状态变量，那么系统还是能稳定的，否则，系统不稳定。
0
1
0
A
h

地大《现代控制理论》在线作业二[60467]

地大《现代控制理论》在线作业二
一、单选题
1.保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定称为()。

A.能控性
B.能观性
C.系统镇定
D.稳定性
答案：C
2.对于能控能观的线性定常连续系统，采用静态输出反馈闭环系统的状态()。

A.能控且能观
B.能观
C.能控
D.以上三种都有可能
答案：A
3.对于同一个系统，可有()个状态空间表达式。

A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
答案：D
4.由状态空间模型导出的传递函数()。

A.惟一
B.不惟一
C.无法判断
D.皆有可能
答案：A
5.维数和受控系统维数相同的观测器为()。

A.降维观测器
B.全维观测器
C.同维观测器
D.以上均不正确
答案：B
6.根据线性二次型最优控制问题设计的最优控制系统一定是()的。

A.渐近稳定
B.稳定
C.一致稳定
D.一致渐近稳定
答案：A
7.下列语句中，正确的是()。

A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的
B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的。

《现代控制理论》线性定常系统的反馈结构及状态观测器

2) 算
求解状态反馈阵k 的步骤：
1) 校验系统的可控性
令
计算k
小结
B
I s
A
x
u
k
v
用状态反馈配置系统闭环极点
结论：1.状态反馈不改变系统的可控性，但可改变可观测性.
2.状态反馈不改变系统的闭环零点。
状态反馈的影响
二、状态反馈对系统零点和可观测性的影响
【例】系统S：
此时系统可控可观
1).复合系统结构图（状态反馈＋状态观测器）
输出内反馈及状态可观测性
续
状态反馈
状态观测器
复合系统
选状态变量
即：
y=Cx
输出内反馈及状态可观测性
2) 传递函数矩阵
结论:
状态观测器不影响传递函数
输出内反馈及状态可观测性
3）特征多项式
特征多项式
结论
1.引入观测器提高了系统的阶次（由n 2n ）
2.整个闭环系统特征值由状态反馈下（A - BK）特征值和状态观测器下特征值（A－HC）组合而成，且相互独立。即观测器的引入不影响已配置好的系统特征值，而状态反馈也不影响观测性的特征值，这就是分离定理。
输出内反馈及状态可观测性
3.状态观测器的引入,不影响传递函数阵.且趋于 x(t) 的速度,取决于观测器的特征值。
分离定理
4).分离定理
定理: 若系统{A,B,C }可控又可观,用状态观测器估值形成状态反馈时,其系统的极点配置和观测器设计可分别独立运行,即K 和H 值的设计可分别进行,有时把K 和H 统称控制器. 一般观测器的响应速度应比状态反馈的响应速度快一些.
状态观测器概述
二、状态观测器概述
利用状态反馈能任意配置闭环系统的极点及有效改善系统性能,然而系统的状态变量并不能用物理方法测量.因此要使状态反馈在工程上实现就必须解决这个问题. 解决问题的方法之一就是重构系统的状态.并用这个重构状态代替原系统实际状态,实现状态反馈.

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真一、主要技术参数：1.受控系统如图所示：图1 受控系统方框图2.性能指标要求：（1）动态性能指标：超调量 5%p σ≤；超调时间 0.5p t ≤秒；系统频宽 10b ≤ω；（2）稳态性能指标：静态位置误差0=p e （阶跃信号）静态速度误差2.0≤v e （速度信号）二、设计思路1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。

2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。

3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。

4、假定系统状态均不可测，通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。

5、通过状态反馈法对系统进行极点配置，使系统满足要求的动态性能指标。

6、合理增加比例增益，使系统满足要求的稳态性能指标。

7、在Simulink 下对综合后的系统进行仿真分析，验证是否达到要求的性能指标的要求。

三、实验设计步骤I 、按照极点配置法确定系统综合的方案1、按图1中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 ① 列写每一个环节的传递函数由图1有：112235()()510()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩②叉乘拉式反变换得一阶微分方程组由上方程可得12132(5)()5()(10)()10()()()s x s U s s x s x s sx s x s +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩即1121232()5()5()()10()10()()()sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+⎧⎪=-⎨⎪=⎩ 拉式反变换为1121232551010x x U x x x x x ⎧=-+⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩ggg 输出由图1可知为3y x =③用向量矩阵形式表示11223350051010000100x x x x u x x ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦g g g []001y x =2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较原受控系统仿真图如下：图2 原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如下图：图3 原受控系统的阶跃响应曲线很显然，原系统是不稳定的。

状态观测器和分离原理

4、[观测器综合原则]：把观测器特征值负实部取为（A-BK）特征值负实部的2-3倍。
Recapitulation小结
• （全维）状态观测器的概念 • 状态观测器的设计 • 分离原理
• 下次课内容：李亚普诺夫稳定性 • 作业
感谢下载
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现代控制理论
（第10讲 2007年12月）状态观测器
带观测器的闭环系统分离原理
自动化教研室谭功全
Review
v uB
状态反馈和输出反馈
x x C y
A K
x (A BK)x Bv
y Cx
x Ax Bu
y Cx
vu
B
x x C
A F
y
x (A BFC)x Bv y Cx
例题：观测器设计
已知
0
x
2
1 0 3 x 1 u
y
2
0x
要求设计观测器，观测器的极点为 -3, -3
1、系统是否能观？这需要计算
C 2 0 Qo CA 0 2
满秩，能观
2、计算期望的观测器特征多项式 (s 3)2 s2 6s 9
3、计算观测器特征多项式 sI (A HC)
xˆ
观测被控系统的全部（或部分）状态时，称为全维（或降维）状态观测器。
开环状态观测器
u
B
x x C y
真实系统
A
B
xˆ
A
xˆ
计算机模拟的系统条件：模型已知
用模拟系统的状态向量代替真实系统的状态向量问：这样可能出现什么问题？或者说有什么不同？
渐近状态观测器
uB
x x C y
A
y y yˆ H

6.6 带状态观测器的闭环控制系统

2. 传递函数的不变性由闭环系统状态空间模型,可得带观测器的闭环系统的传递函数阵如下:
G K ,G ( s ) [ C A BK 0 ] sI 0
1
A GC BK
1
B 0
C ( sI A BK )
ˆ ) A ( x x ˆ) G(y y ˆ) x (x x
ˆ) GC (x x ˆ) A( x x
增加/减去另闭环控制系统的状态方程又可记为 -BKx项
ˆ v) x Ax B把误差带入 ( K x ˆ) Bv ( A BK ) x BK ( x x
这两部分的特征值可单独设计(配置),互不影响,这种特性称为状态反馈控制与状态观测器的分离特性。一般在工程上,为保证有较好的控制精度、快速性和超调量等动态指标,状态观测器部分A-GC的特征值的实部应远小于状态反馈部分A-BK的特征值的实部,即更远离虚轴。
带状态观测器的闭环控制系统(7/8)
B
因此,带观测器的闭环系统的传递函数阵完全等于直接采用状态变量作反馈量的闭环系统的传递函数阵,
即状态观测器不改变闭环系统的传递函数阵,也就是不改变闭环系统的外部输入输出特性。
带状态观测器的闭环控制系统(8/8)
3. 状态观测误差不能控由闭环控制系统状态方程可知,状态观测误差的,即不能由外部输入去影响它。
ˆ) ( A G C )( x x
( A BK ) x BKx Bv
带状态观测器的闭环控制系统(5/8)
因此,带全维状态观测器的状态反馈闭环控制系统的状态空间模型为
x A BK 0 x x y [C 0 ] x x B v A GC x 0 BK

第5章状态反馈控制器及状态观测器

极点配置定理：线性（连续或离散）多变量系统能任意配置极点的充分必要条件是，该系统状态完全能控。
27
极点配置的方法：
一、采用状态反馈 (Ⅰ)定理：线性定常系统可通过线性状态反馈任意地配置其全部极点的充要条件是：此被控系统状态完全能控。 (Ⅱ)方法：单输入单输出线性定常系统的状态方程为：
& x=Ax+Bu
u 若线性反馈控制律为：
= v - Kx
28
按指定极点配置设计状态反馈增益阵的基本方法：选择状态反馈增益矩阵使系统的特征多项式 det[λI − ( A − bK )]
* f (λ ) ，即等于期望的特征多项式
det[λI − ( A − bK )] = f * (λ )
按指定极点配置设计状态反馈增益阵的基本步骤 (1)判断系统能控性 (2)求能控标准型的变换矩阵P
n −1 L SC = ⎡ b Ab A b⎤ ⎣ ⎦ −1 = L 0 0 1 P S [ ] 1 C
⎡ P ⎤ 1 ⎢ PA ⎥ P=⎢ 1 ⎥ ⎢ M ⎥ ⎢ n −1 ⎥ ⎣P ⎦ 1A
29
3）求出被控对象的特征多项式
f (λ ) = det[ λI − A] = λn + an−1λn−1 + L + a1λ + a0
⎡0 2 ⎤ rank[ B AB] = rank ⎢ =2=n ⎥ ⎣1 1 ⎦ ⎡C ⎤ ⎡1 2 ⎤ rank ⎢ ⎥ = rank ⎢ =2=n ⎥ ⎣CA⎦ ⎣7 4 ⎦
开环系统为状态能控又能观的。 2. 经状态反馈u=v-Kx后的闭环系统的状态方程为
⎡1 2 ⎤ ⎡0 ⎤ x ′ = ( A − BK ) x + Bv = ⎢ x + ⎢ ⎥v ⎥ ⎣0 0 ⎦ ⎣1 ⎦

状态观测器课件

希望的特征多项式为 (s + 10) (s + 10) = s2 + 20s + 100
G1 = 14 G2 = 16
xˆ ( A GC) xˆ Gy Bu
14 16
1 6
xˆ
14 16精选yPPT
0 1u
21
r
u
^x1
14
52
∫
16
1
y
s(s+6)
14
2 ^x2
∫
6
精选PPT
16
22
类是观测器的维数与受控系统（A，B，C）的维数 n相同，称为全维状态观测器或n维状态观测器。另一类是观测器的维数小于（A，B，C）的维数，称为降维观测器。
观测器的设计任务就是在已知受控系统（A，B ，C）和观测器的极点位置的情况下，确定反馈矩阵G，这是一个nm阶常数阵。
精选PPT 9
全维状态观测器的设计方法类似于状态反馈极点配置问题的设计方法。
精选PPT 17
2．传递矩阵的不变性
带观测器的状态反馈系统的传递矩阵为
G(s) C
0
sI
A
BK 0
BK 1B
A
GC
0
C
0
sI
(A 0
BK)
BK 1B
sI (A GC)
0
R S
R1 R1ST 1
0
T
1
0
T 1
G(s) C
0sI (A BK ) 1
0
显然，只要选择观测器的系数矩阵（A GC）的特征值均具有负实部，就可以使状态估计值逐渐逼近状态的真实值x，即
lim( x xˆ ) 0

状态反馈和状态观测器

定理1：状态反馈不改变受控系统 0 ( A, B,C) 的能控性，但却不一定保持系
统的能观测性。
定理2：输出反馈系统不改变原受控系统0的能控性和能观测性。
6
证明：假定开环系统能控，A，b可为能控标准形
0 1 0 0
A
0
0
1
0
1
a0
a1
a
n
1
K K0 K1 Kn1
0 0 则 bK K0 K1
6.2.3 输出反馈极点配置
输出反馈有两种方式，下面均以多输入单输出受控对象为例来讨论。
（1）输出反馈至状态微分，系统的结构图如下
u(t) B
x(t) x(t) C
y(t)
A
H
18
该受控系统的状态空间表达式为
x Ax Bu y Cx
则输出反馈闭环系统为
x Ax Bu Hy
y Cx
第六章状态反馈和状态观测器
6.1 状态反馈和输出反馈 6.2 极点配置问题 6.3 状态观测器 6.4 带状态观测器的状态反馈系统
1
在自动控制系统中，反馈控制是最主要的控制方式，状态空间设计也不例外。因此本章主要讨论在状态空间设计中两种常用的设计方法：状态反馈和输出反馈。
6.1 状态反馈和输出反馈
输出反馈是将受控系统的输出变量，按照线性反馈规律反馈到输入端，构成闭环系统。这种控制规律称为输出反馈。经典控制理论中所讨论的反馈就是这种反馈，其结构图如下：
r(t) u(t) B
x(t) x(t) C
y(t)
A
H
4
图中受控系统的状态空间表达式为 ( A, B,C)的状态空间表达式为 0 x Ax Bu
也就是观测器的响应速度越快。（3）其极点还决定了观测器的抗干扰能力。响应速度越快，观测器的频带越宽，抗干扰的能力越差。

基于扩张状态观测器的发动机转速双闭环自适应控制系统设计

计算机测量与控制!"#""!$#!%"!!"#$%&'()'*+%('#',&-!",&(".!!#&"$!#收稿日期 "#"&&"""$!修回日期 "#""#""&%作者简介徐亦卿!&''("&女&江苏常州人&硕士研究生&助教&主要从事软件工程'大数据'Y E[开发方向的研究%引用格式徐亦卿&陆海澎!基于扩张状态观测器的发动机转速双闭环自适应控制系统设计(+)!计算机测量与控制&"#""&$#!%"*&"$ &",!文章编号 &-%&(.', "#"" #%#&"$#-!!/01 &#!&-."- 2!3456!&&7(%-" 89!"#""!#%!#&,!!中图分类号 :;"%"文献标识码 <基于扩张状态观测器的发动机转速双闭环自适应控制系统设计徐亦卿陆海澎!常州工业职业技术学院&江苏常州!"&$&-("摘要为较好控制发动机设备的实时转速水平&使其在不同压力水平下均能保持稳定转速&呈现理想化工作状态&设计基于扩张状态观测器的发动机转速双闭环自适应控制系统$根据双闭环电路的集成形式&连接发动机控制器与自适应传感器&利用隔离驱动芯片&更改观测器驱动管的作用频率周期&完成自适应控制系统的硬件执行环境搭建$在此基础上&深入分析扩张状态观测器的内部结构&以微分跟踪器作为切入点&选取关键的)A0参数&再借助扰动补偿向量&完成对扩张状态观测器的频域参数配置&联合相关硬件应用设备&实现基于扩张状态观测器的发动机转速双闭环自适应控制系统设计$实验结果表明&在扩张状态观测器作用下&发动机元件在不同压力水平下的实时转速水平均能得到有效控制&在&=$@9O的压力环境下外接飞轮转速的变化形式也与理想转速值变化趋势保持一致&可使发动机设备保持较长时间的稳定工作状态%关键词扩张状态观测器$双闭环控制$自适应控制$驱动芯片$微分跟踪器$)A0参数$8'+4J,"6/,J4,'G$''=8"%>.'!."+'=j.""$1=*$&43'!",&(".G@+&'#9*+'=",/V&',='=G&*&'O>+'(3'(U Q_6W64F&a Q H O69E4F!I O4F\I L JB L3O86L4O K14M868J8E L Ta6F I814P J M8N S&?I O4F\I L J!"&$&-(&?I64O"1>+&(*;&*14L N P E N8L[E88E N3L48N L K8I E N E O K786X E M9E E P K E R E K L T8I E E4F64E E W J69X E48&M L8I O8683O4X O648O64O M8O[K E M9E E P J4P E N8I E P6T T E N E489N E M M J N E K E R E K M O4P9N E M E48O46P E O KZ L N564F M8O8E&OP J O K3K L M E P7K L L9O P O986R E3L48N L K M S M8E XT L N E4F64E M9E E P[O M E PL48I E E f9O4P E P M8O8E L[M E N R E N6M P E M6F4E P!<33L N P64F8L8I E648E F N O8E P T L N XL T8I E P L J[K E3K L M E P7K L L936N3J68&8I E E4F64E3L48N L K K E N O4P8I E O P O986R E M E4M L N O N E3L44E38E P&O4P8I E6M L K O8E P P N6R E N3I696M J M E P8L3I O4F E8I E O386L4T N E W J E43S9E N6L P L T8I E L[M E N R E N P N6R E N8J[E8L3L X9K E8E8I EI O N P Z O N E E f E3J86L4E4R6N L4X E483L4M8N J386L4L T8I E O P O986R E3L48N L K M S M8E X!048I6M[O M6M&8I E648E N4O K M8N J38J N EL T8I E E f8E4P E P M8O8E L[M E N R E N6M P E E9K S O4O K S\E P&8I E P6T T E N E486O K8N O35E N6M J M E PO M8I E E48N S9L648&8I E5E S9O N O X E8E N M L T8I E)A0O N EM E K E38E P&O4P8I E T N E W J E43S P L X O649O N O X E8E N3L4T6F J N O86L4L T8I E E f8E4P E P M8O8E L[M E N R E N6M3L X9K E8E PZ68I8I EI E K9L T8I EP6M8J N[7O43E3L X9E4M O86L4R E38L N&O4P8I E N E K O8E PI O N P Z O N E L T8I E O99K63O86L4E W J69X E486M3L X[64E P!:I E O99K63O86L4E W J69X E48N E O K6\E M8I EP E M6F4L T8I E P L J[K E3K L M E P7K L L9O P O986R E3L48N L K M S M8E XL T8I E E4F64E M9E E P[O M E PL48I E E f8E4P E P M8O8E L[M E N R E N!:I E E f9E N6X E48O KN E M J K8M M I L Z8I O8J4P E N8I E O386L4L T8I E E f9O4M6L4M8O8E L[M E N R E N&8I E N E O K786X E M9E E P K E R E K M L T8I E E4F64E3L X9L4E48M3O4[E E T T E3786R E K S3L48N L K K E PJ4P E N P6T T E N E489N E M M J N E K E R E K M&O4P8I E3I O4F E T L N X L T8I EE f8E N4O K T K S Z I E E K M9E E PO K M L5E E9M3L4M6M8E48Z68I8I E3I O4F E8N E4PL T8I E6P E O K M9E E PR O K J EJ4P E N8I E9N E M M J N EE4R6N L4X E48L T&=$@9O&Z I63I3O45E E98I EE4F64EE W J69X E4864OM8O[K EZ L N564F M8O8E T L N O K L4F86X E!'@5"(=+*E f8E4P E P M8O8E L[M E N R E N$P L J[K E3K L M E P7K L L93L48N L K$O P O986R E3L48N L K$P N6R E N3I69$P6T T E N E486O K8N O35E N$)A09O N O X E8E N MA!引言在发动机双闭环控制回路中&内环体系内的所有电压数值均相等&而当内环电压出现突然的升高或降低时&与之对应的外环体系就会表现出一个标准电压差&这也是导致电信号驱动行为难以保持完全统一状态的主要原因%在实际应用过程中&外环体系的存在就相当于一个标准参照物&只能对内环电信号表现行为提供一定的反馈&并不能对其具体数值水平进行标注与修改(&$)%扩张状态观测器是一种特殊的自抗扰控制器元件&可以根据系统外部输入变量与输出变量的实测值结果&判断系统主机所具备的动态运行能力&也叫状态重构器设备%简单来说&这种观测器元件的应用实质就是一个符合系统执行标准的模型结构&且由于连接能力的可协调性&所有状态变量都是由管控主机直接输出的%大多数扩张状态观测器都采取闭环连接的运行方式&不但能够克服开环状态观测器的各项应用弊端&也可以将主机元件完全解放出来&使其在维持系统动力供应条件的同时&具备独立处理干扰性问题的能力%通常情!投稿网址 Z Z Z!2M23K S5\!3L XCopyright©博看网. All Rights Reserved.!!计算机测量与控制!第$#""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""卷#&"(!#况下&正是由于扩张状态观测器的存在&各类复杂待控对象才能按需接入动力系统的既定模块单元之中&不但解决了控制对象过于依赖动力主机的问题&也将闭环网络完全解放出来&使其能够自发处理输入变量与输出变量之间的动力限制问题%为对发动机元件的转速水平进行控制&传统非谐波傅里叶变换测量系统以;1?&,](.".单片机元件作为核心控制器&在弹簧电磁驱动气门结构等多个执行器设备的作用下&判断当前时刻进气压力对发动机转速水平的影响强度&再根据傅里叶原则&对所得计算值结果进行判断与处理(()%然而随着进气压力水平的改变&该系统对于发动机设备实时转速水平的控制与约束能力并不能完全达到实际应用标准%为解决上述问题&应用扩张状态观测器设计了一种新型的发动机转速双闭环自适应控制系统%硬件执行环境由双闭环集成电路'发动机控制器'自适应传感器'隔离驱动芯片'观测器驱动管五部分组成&双闭环集成电路由动力源分路'集成分路'观测信号放大分路三部分组成&能够将发动机的速度等级维持在一个比较稳定的数值状态&使得发动机转速水平长时间保持相对稳定的数值状态&将外部压力对发动机运转能力的影响降到最低%软件部分以扩展状态观测器内部的微分跟踪器为出发点&选择了关键)A 0参数&利用干扰补偿矢量&对扩展状态观测器进行频域参数配置&结合硬件实现基于扩展状态观测器的双闭环自适应调速系统设计%B !自适应控制系统硬件设计发动机转速双闭环自适应控制系统的硬件执行环境由双闭环集成电路'发动机控制器'自适应传感器'隔离驱动芯片'观测器驱动管五部分共同组成&自适应控制系统硬件整体结构示意图如图&所示%图&!自适应控制系统硬件结构具体设计方法如下%B C B !双闭环集成电路发动机转速自适应控制系统的双闭环集成电路由动力源分路'集成分路'观测信号放大分路三部分共同组成%其中&动力源分路与外部接入电源直接相连&可在为发动机元件提供输入动力支持的同时&更改调控电阻已接入部分的阻值水平&且由于Q ;)主板元件的存在&电动机元件能够准确记录发动机结构转速的实时数值水平&一方面可以调节设备结构与外部气动压力之间的适配关系&另一方面也可做到对输入电量的最大化节约%集成分路中包含多个调控电阻&在实际应用过程中&这些设备结构元件始终保持串行连接关系(.-)%与其他接入子回路不同&集成分路负责监控双闭环集成电路的主控应用结构&需要在准确显示传输电流数值的同时&调节气动电压对Q ;)主板的作用强度&从而使得发动机转速水平长时间保持相对稳定的数值状态%观测信号放大分路以电信号放大器作为核心应用元件&能够借助变阻器设备&缓解:*主机所面临的电量负载压力&从而最大化减轻外部压力对发动机运转能力的影响%双闭环集成电路结构图如图"所示%图"!双闭环集成电路结构图为使双闭环集成电路的运行能力保持稳定&所有接入电阻的阻值水平都可以在.##"%.#-之间来回变化%B C D !发动机控制器发动机控制器是整个自适应控制系统的核心器件&连接双闭环集成电路与下级传感器设备&是以扩张状态观测器为逻辑中心的应用型调试结构(%)%本文采用发动机控制器型号为/A )%$"#&其基准电压为.=#B &最佳点火提前角在上止点前&#度左右&包含<@]h<:A h 通讯h 扩展h ;a ?逻辑功能%整个控制器结构中包含多个连接引脚&其具体连接及作用能力如下%&"C <0引脚*与发动机振荡器结构相连&可通过调节转速频率的方式&更改双闭环集成电路内的电信号传输流量&从而使得发动机元件所承担的传输电压与电流长期保持稳定状态$""C )$与C )]引脚*分别与自适应传感器和观测器驱动管结构相连&能够记录隔离驱动芯片内的压力作用情况&并将这些信息数据反馈至自适应控制主机中$$"1D 与0Q :引脚*1D 引脚负责接入双闭环集成电路中的传输电量&0Q :引脚负责将这些电量再次分配至下级连接元件$("B A A 与B //引脚*B A A 引脚具备较强的外设信号控制能力&可记录气动压力的实时作用水平&B //引脚只能感知发动机控制器内的动力负载情况&在实际作用过程中&始终与B A A 引脚保持定向连接关系(,)$!投稿网址 Z Z Z!2M 23K S5\!3L X Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第%期徐亦卿&等*""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""基于扩张状态观测器的发动机转速双闭环自适应控制系统设计#&".!#."C ?&'C ?"'C ?$'C ?(引脚*这些引脚只能保持同步接入关系&也只有在扩张状态观测器连入发动机设备的情况下&才能开启既定连接行为$-";*/';*@';*0引脚*负责记录扩张状态观测器的执行状态&并可根据发动机的实时转速水平&向自适应控制主机反馈关键的数据信息参量%在发动机转速自适应控制系统中&控制器设备始终受到双闭环集成电路直属调度&这也是系统内传输电子量能够得到较好节约的主要原因%B C E !自适应传感器自适应传感器以A ;1单片机作为核心搭建元件&可联合扩张状态观测器&对发动机设备的实时转速水平进行调节&由于;1?&,]结构的存在&底层信号控制单元始终保持较强的感应灵活性&既能较好跟踪驱动芯片内电量信号的传输与消耗行为&也可以将已生成的感应电流暂存于放大器元件之中&为后续双闭环回路的形成提供电量支持('&#)%通常情况下&自适应传感器总是与发动机控制器保持相同的连接行为&对于传输电子的促进性作用能力也完全相同%在双闭环集成电路的作用下&A ;1单片机首先将转速控制信号传输至附属单片机结构中&当;1?&,]结构感知到控制主机的调度需求后&附属单片机同时释放所有已存储的控制信号参量&从而使得传感器内部的电信号保持绝对稳定的存在状态&为隔离驱动芯片的接入提供保障(&&&")%自适应传感器示意图如图$所示%图$!自适应传感器示意图分析图$所示的自适应传感器结构可知&主传感器元件只能对底层信号控制单元传输调节信号&而对于发动机转速调节结构发出的运行指令则不能进行任何的加工与处理%B C I !隔离驱动芯片在发动机转速双闭环自适应控制系统中&隔离驱动芯片负责将扩张状态观测器与控制器'传感器元件分离开来&使得双闭环集成电路能够对其进行分别供电&从而最大化保证发动机旋转运动空间的独立性与完整性%作为隔离驱动芯片的核心应用结构&@?$$&."板件同时调配压力感知主板'转速感知主板与压感电阻&从功能性角度来看&该结构的运行能力直接决定了发动机设备的实时转速水平&属于一种可控性连接元件(&$)%压感电阻接入部分的阻值水平决定了隔离驱动芯片的作用能力&通常情况下&随着发动机转速水平的改变&电阻元件的接入电阻数值也会发生变化&单体上满足前者转速越快'后者阻值越大的规律%适配调试主板的连接等级较高&可更改压力感知主板与转速感知主板间的限制约束能力&但在实际应用过程中&其具体作用能力也是由驱动芯片内的@?$$&."板件决定的%在实际应用过程中&隔离驱动芯片对于发动机转速的控制能力越强&@?$$&."板件对于传输电量信号的单位调度频率也就越快%B C K !观测器驱动管观测器驱动管负责对隔离驱动芯片进行调试&作为扩张状态观测器的下级附属结构&可管控发动机的实时转速水平&从而实现对双闭环控制回路的按需协调(&()%主弹簧集中分布在主气门结构上部&负责对衔接铁棒的连接紧密度进行调试&一方面能够避免发动机转动速度过快的情况出现&另一方面也可将主气门结构固定在既定连接位置处%主气门外同时套接两个铁芯与两个线圈&在发动机保持转动状态的情况下&由于两者之间存在一定的转速差&所以衔接铁棒的连接位置总是来回变动&这也是扩张状态观测器作用能力并不能保持完全稳定状态的主要原因(&.)%具体结构如图(所示%图(!观测器驱动管示意图固定弹簧存在于主弹簧下部&仅负责调节气门结构的连接紧密程度&不对发动机转速起到直接影响%D !扩张状态观测器的频域参数配置D C B !扩张状态观测器结构分析扩张状态观测器主控元件放置于底部支撑框架之上&在传输通路保持非闭合状态的情况下&扩张片元件的横截面积持续增大&直至观测器结构可以显示出主控元件所捕获到的所有发动机转动影像%在实际观测过程中&边框结构始终保持绝对稳定的连接状态&随着扩张片结构的不断运动&传输通路的存在状态也在不断改变&此时为使观测!投稿网址 Z Z Z!2M 23K S5\!3L X Copyright ©博看网. All Rights Reserved.!!计算机测量与控制!第$#""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""卷#&"-!#器的连接行为趋于稳定&应控制结构体在竖直方向上的运动幅度&一方面使得扩张状态观测器能够准确监视发动机的实时转速水平&另一方面也可以辅助双闭环集成电路对自适应电感信号进行按需捕获与处理(&-)%一般情况下&扩张状态观测器底部支架及外部边框所处位置不会随发动机转速的改变而发生变化%D C D !微分跟踪器微分跟踪器能够监管扩张状态观测器的连接行为&能够根据自适应前馈模型&分析当前情况下发动机元件的实时转速水平&并可将已获取信息反馈至发动机控制器结构中&以便于系统双闭环集成电路的直接调取与利用(&%)%设F #表示自适应电控信号的原始输出参量&4表示发动机元件的转速参量&&(表示单位转动周期&联立上述物理量&可将微分跟踪器对于扩张状态观测器的约束性行为标准表示为*P +F #-!B I %@>""4!&"式中&B 表示扩张片的振幅标准值&%表示双闭环集成电路中的电信号振荡系数&@>表示电量信号的感应特征值%根据微分跟踪器约束原则&核心控制主机可确定扩张状态观测器的实时行为状态&并可以此为基础&完成对发动机转速水平的按需调节%D C E !/G O 参数选取在发动机转速双闭环自适应控制系统中&)A 0参数能够决定扩张状态观测器中电感信号的最大输出量&若默认自适应传输行为的存在&则可认为)A 0参数取值结果越大&扩张状态观测器中电感信号的单位输出量越大(&,&')%在选取控制指标时&)A 0参数的取值受到双闭环集成电路波动系数'观测信号数值标量两项物理指标的直接影响%对于发动机转速双闭环自适应控制系统而言&集成电路波动系数可表示为5&作为一项矢量指标&该参量的数值水平不会随着系统运行时间的延长而出现变化%观测信号数值标量可表示为(&在考虑微分跟踪器约束原则的前提下&该项指标的取值结果始终处于!&&:"的物理区间之内%在上述物理量的支持下&联立公式!&"&可将)A 0参数选取条件定义为*H +D-t;05b M "I ;槡8"(P !""!!其中*;表示自适应取值标度&0表示发动机运动过程中的转速判别系数&b M 表示满足双闭环集成电路提取原则的电量获取系数&;8表示扩张状态观测器对于发动机元件的全局感知系数%规定在选取)A 0参数时&需参考发动机元件的实时转速水平&一般来说&转动速率越快&与之相对应的)A 0参数取值结果也就越大%D C I !扰动补偿向量扰动补偿向量是具有约束性的系数指标&可在已知)A 0参数选取结果的基础上&将发动机转速水平限制在既定数值区间之内&一方面满足双闭环集成电路对于电子量的消耗需求&另一方面也可以实现对发动机元件实时转速水平的控制与调节("#"")%所谓扰动补偿可以理解为一种动态平衡状态&对于发动机元件来说&随着其应用时间的延长&其运行所需的感应信号量也会不断增大&在此情况下&由转动所引起的电感变化也不可能始终保持相对稳定的存在状态&这也是导致发动机转速会时刻发生改变的主要原因("$".)%设1表示扩张状态观测器的设置参数&D &'D "'2'D *表示*个不同的随机转速值&@,X O f 表示最大电量传输情况下的感应信号输出均值&联立公式!""&可将扰动补偿向量计算结果表示为*$+H 1"D &-D "-2-D ()*"*S !@,槡"!$"!!在发动机转速双闭环自适应控制系统中&扰动补偿向量计算值越大&表示扩张状态观测器当前所处工作状态越稳定&因此为实现对发动机转速的准确监控&应尽可能避免)A 0参数取值结果对扰动补偿向量的影响&使其计算实值不断趋近理想化最大值%E !实例分析以图.所示发动机元件作为实验对象&同时打开进气口'进气门与排气口&使发动机设备进入正常工作状态&在确保链条进入匀速转动状态后&将曲轴与测速装置相连&不断调节火花塞的打火频率&使得发动机转速与外接飞轮转速保持一致%图.!实验用发动机设备在实验过程中&由于火花塞存在打火行为&所以直接计数发动机转速存在一定的危险性&而外接飞轮转速始终与发动机转速相等&故而可用前者代替后者%首先&应用基于扩张状态观测器的作用程序对计数器装置进行控制&将所得转速值作为实验组变量$其次&应用基于非谐波傅里叶变换的作用程序对计数器装置进行控制&将所得转速值作为对照组变量$然后&控制进气口打开程度&人为制造不同的气动压力环境$最后&分析实验组'对照组发动机转速在不同压力环境下的数值水平&将其与理想数值对比%实验随机参数为#=.@;O '#=,@;O'&=$@;O 三种不同的压力环境&$'-'''&"'&.'&,M 的取样时间&实验中所用参数为飞轮转速及气动压力取值%图-记录了外接飞轮转速在$种不同压力环境下的具体数值情况%!投稿网址 Z Z Z!2M 23K S5\!3L X Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第%期徐亦卿&等*""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""基于扩张状态观测器的发动机转速双闭环自适应控制系统设计#&"%!#图-!外接飞轮转速的理想数值分析图-可知&在#=.@;O 的压力环境&外接飞轮转速始终保持绝对稳定的数值存在状态&外接飞轮转速理想数值为&###N -X 64&$在#=,@;O 的压力环境&外接飞轮转速理想数值为%.#N -X 64&能保持绝对稳定的数值存在状态&但相较于#=.@;O 的压力环境&其均值水平下降了".#N -X 64$在&=$@;O 的压力环境&外接飞轮转速理想数值呈现出先上升'再下降'最后趋于稳定的数值变化趋势&其最大取值结果达到%##N -X 64&最小为.##N -X 64&与#=,@;O 压力环境下的平均值相比&下降了.#N -X 64&除+#,取样节点外&其全局最小值为..$N -X 64&与其全局最大值相比&下降了&(%N -X 64%表&记录了实验组'对照组外接飞轮转速在#=.@;O '#=,@;O '&=$@;O 三种不同压力环境下的数值变化情况%表&!外接飞轮转速的实验数值实验组飞轮转速-!N -X 64"取样时间-M启动压力取值#!.@;O #!,@;O &!$@;O $'%,%($('--',.%(&.'$'',.%(#-,'&"',%%("-("&.',-%(".%.&,',,%(".%(对照组飞轮转速-!N -X 64"##取样时间-M启动压力取值#!.@;O #!,@;O &!$@;O $'#(%&&(".-'.&%"$-#,'&#&,%(,%$(&"&&"-%-.%.'&.&##$%,#,##&,'-%%'--("!!分析实验组飞轮转速水平可知&在#=.@;O 的压力环境&除第$M 的取样节点外&外接飞轮转速始终保持相对稳定的数值变化状态&其最大值与理想均值相比&下降了&"N -X 64$在#=,@;O 的压力环境&外接飞轮转速数值经过短时间的波动状态后&开始趋于完全稳定的形式&其稳定数值与理想均值相比&下降了,N -X 64$在&=$@;O 的压力环境&外接飞轮转速的变化形式也与理想转速值变化趋势保持一致&其最大值结果始终没有超过理想转速的最大值%分析对照组飞轮转速水平可知&在#=.@;O 的压力环境&外接飞轮转速值呈现先上升'再下降的变化趋势&且其最大值达到了&&"-N -X 64&超过了理想转速值$在#=,@;O的压力环境&外接飞轮转速呈现持续上升的变化形式&至实验结束&其最大值达到了%'-N -X 64&也超过了理想转速值$在&=$@;O 的压力环境&外接飞轮转速值经过持续上升状态后&开始大幅下降&其最大值达到了,##N -X 64&超过了理想转速值%综上可知*&"应用实验组系统&外接飞轮转速在$种不同压力环境下的数值水平始终低于理想转速值&且其数值变化趋势始终与理想转速曲线一致$""应用对照组系统&外接飞轮转速在$种不同压力环境下的数值水平均不能与理想转速曲线保持一致&且其数值变化规律极不稳定$$"实验组系统能够较好控制外接飞轮转速&使其在不同压力水平下均呈现出理想化的工作状态&即应用基于扩张状态观测器的双闭环自适应控制系统&更有利于调节发动机转速水平&使其长时间保持相对稳定的工作状态%I !结束语在扩张状态观测器的作用下&发动机转速控制系统从双闭环集成电路入手&构造完整的硬件应用环境&借助发动机控制器'自适应传感器等设备结构&在选取)A 0参数的同时&对扰动补偿向量指标进行准确计算%与非谐波傅里叶变换测量系统相比&扩张状态观测器作用下的控制系统&能够保证发动机转速始终维持在合理的低水平状态&对于促进发动机元件的稳定工作&具有较强的促进性影响作用%参考文献(&)熊文羽&王树林&叶!杰&等!增程器用天然气发动机转速双闭环自适应控制(+)!控制与决策&"#"#&$.!%"*&-"$&-$#!(")李晓理&王!康&于秀明&等!基于?;A 框架的微粉生产过程多模型自适应控制(+)!自动化学报&"#&'&(.!%"*&$.(&$-.!($)郭政波&房剑锋&刘振刚!无人机用涡喷发动机转速不跟随油门故障分析(+)!燃气涡轮试验与研究&"#"#&$$!&"*$&$.&(-!(()王鸿鹏&段发阶&蒋佳佳&等!基于非谐波傅里叶变换的发动机转速测量系统(+)!电力电子技术&"#"#&.(!("*.%-#!!投稿网址 Z Z Z!2M 23K S5\!3L X Copyright ©博看网. 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现代控制理论大作业资料

现代控制理论(主汽温对象模型)班级:学号:姓名:目录一. 背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义2.主汽温对象的特性3.主汽温对象的数学模型二.分析1.状态空间表达2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析3.系统状态空间表达式的求解4.系统的能控性和能观性5.系统的输入输出传递函数6.分析系统的开环稳定性7.闭环系统的极点配置8.全维状态观测器的设计9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析三.结束语1.主要内容2.问题及分析3.评价一.背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。

由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。

主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。

其重要性主要表现在以下几个方面：(1) 汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。

例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10万小时，而在 595℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。

而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。

再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。

(2) 汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。

根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。

同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。

此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。

(3) 汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。

现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告

现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告本次实验是关于现代控制理论中状态反馈与状态观测器的设计与实现。

本次实验采用MATLAB进行模拟与仿真，并通过实验数据进行验证。

一、实验目的1、学习状态反馈控制的概念、设计方法及其在实际工程中的应用。

3、掌握MATLAB软件的使用方法。

二、实验原理1、状态反馈控制状态反馈控制是指将系统状态作为反馈控制的输出，通过对状态反馈控制器参数的设计，使系统的状态响应满足一定的性能指标。

状态反馈控制的设计步骤如下：(1) 确定系统的状态方程，即确定系统的状态矢量、状态方程矩阵和输出矩阵；(2) 设计状态反馈控制器的反馈矩阵，即确定反馈增益矩阵K；(3) 检验状态反馈控制器性能是否满足要求。

2、状态观测器(1) 确定系统的状态方程；(2) 设计观测器的状态估计矩阵和输出矩阵；(3) 检验观测器的状态估计精度是否符合标准。

三、实验内容将简谐信号加入单个质点振动系统，并对状态反馈控制器和状态观测器进行设计与实现。

具体实验步骤如下：1、建立系统状态方程：（1）根据系统的物理特性可得单自由度振动系统的运动方程为：m¨+kx=0（2）考虑到系统存在误差、干扰等因素，引入干扰项，得到系统状态方程：（3）得到系统状态方程为：（1）观察系统状态方程，可以发现系统状态量只存在于 m 行 m 到 m 行 n 之间，而控制量只存在于 m 行 1 到 m 行 n 之间，满足可控性条件。

（2）本次实验并未给出状态变量的全部信息，只给出了系统的一维输出，因此需要设计状态反馈器。

（3）我们采用极点配置法进行状态反馈器设计。

采用 MATLAB 工具箱函数，计算出极点：(4) 根据极点求解反馈矩阵，得到状态反馈增益矩阵K：（1）通过矩阵计算得到系统的可观性矩阵：（2）由若干个实测输出建立观测器，可将观测器矩阵与可观测性矩阵组合成 Hankel 矩阵，求解出状态观测器系数矩阵：（3）根据系统的状态方程和输出方程，设计观测方程和状态估计方程，如下：4、调试控制器和观测器（1）经过上述设计步骤，将反馈矩阵和观测矩阵带入 MATLAB 工具箱函数进行仿真。

计算机控制技术-16带有观测器的状态反馈系统

非奇异变换不改变系统的传递函数阵、特征值和特征多项式
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得组合系统的传递函数为：
T ( z ) C HF zI (G HF ) B 0 0 0 zI ( G LC ) C zI (G HF ) H
1 1
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[例]：已知系统的状态空间描述为：
1 0.1 G , 0 1 0.005 H , 0.1 C 1 0
请采用状态观测器实现状态反馈控制，使闭环系统的特征值配置在
1 0.6, 1 0.8
[解]：先判断系统的能控性和能观测性：
ˆ (k ) 加入反馈控制规律： u(k ) v(k ) Fx 状态反馈的状态方程： ˆ (k )) x(k 1) Gx(k ) Hu(k ) Gx(k ) H (v(k ) Fx ˆ (k ) Gv(k ), y(k ) Cx(k ) Gx(k ) H Fx ˆ ( k 1) (G LC ) x ˆ ( k ) Ly H (v( k ) Fx ˆ ( k )) x 观测器的状态方程： ˆ ( k ) LCx( k ) Hv( k ) (G HF LC ) x
选择观测器特征值为：
1, 2 0.9 j 0.1
则状态观测器期望的特征多项式为：
f * ( ) （ 0.9 j0.1（ ) 0.9 j0.1) 2 1.8 0.82
由 f ( ) f * ( ) 可以求得：
l1 0.2, l2 0.2
第三节带有观测器的状态反馈系统
1. 带有观测器的状态反馈系统的构成 2. 带有观测器的状态反馈系统的输入输出特性
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