2017年必修五数学全册练习题及答案.docx

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高中数学必修5测试题附答案.docx

高一数学必修 5 试题一．选择题本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.由a 1 1 ， d3确定的等差数列a n，当 a n 298 ，序号 n 等于（）Ａ． 99Ｂ． 100Ｃ． 96Ｄ． 1012.ABC 中，若 a 1, c2, B60 ， ABC 的面（）A ．1B ．3 D.3223. 在数列 { a n } 中， a 1 =1， a n 1a n 2 ， a 51 的（）A ． 99 B． 49C． 102 D． 1014. 已知数列 3 ,3,15 , ⋯, 3(2n 1) , 那么 9 是数列的( )（）第12（）第13（）第14（）第15ABCD5. a 1 11 a n1在等比数列中，， q2 ，，数 n（）232A. 3B. 4C. 5D. 66.△ ABC 中， cosA a， △ ABC 一定是( )cos BbA ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等三角形7. 定函数 yf ( x) 的象在下列中，并且任意a 1 (0,1) ，由关系式 a n 1f (a n ) 得到的数列 { a n } 足 a n 1a n (n N * ) ，函数的象是（）ｙｙｙｙ1111ｏ1ｏ1ｏ1ｘｏ1ｘｘｘABCD8. 在ABC 中 , a 80,b 100, A 45 , 此三角形解的情况是（）A. 一解B.两解 C. 一解或两解D. 无解9. 在△ ABC 中，如果 sin A :sin B :sin C 2:3: 4 ，那么 cos C 等于（）2211A.B. -C. -D. -333410. 一个等比数列 { a n } 的前 n 和 48，前 2n 和 60，前 3n和（）A 、 63B 、108C 、75D 、 8311. 在△ ABC 中，∠ A = 60° ,a = 6 ,b = 4 , 足条件的△ ABC( )(A) 无解 (B) 有解(C)有两解(D)不能确定12. 数列 { a n } 中， a 11, a n2a n(nN) ， 2是个数列的第几（）12101a n二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

必修五数学试题及答案

必修五数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）。

A. 0B. -1C. 2D. 42. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为（）。

A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}3. 向量a=(3,-1)，b=(2,2)，则a·b的值为（）。

A. 4B. 5C. 6D. 84. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为e=√5，且a=2，则b的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 45. 若直线y=kx+b与抛物线y=x^2-2x-3相切，则k的值为（）。

B. 3C. -1D. -3二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=|x|的图象是一条折线，其顶点坐标为（）。

2. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则其第5项a5的值为（）。

3. 若复数z=3+4i，则|z|的值为（）。

4. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，则圆心坐标为（）。

5. 已知直线l的倾斜角为45°，则直线l的斜率k的值为（）。

三、解答题（每题10分，共70分）1. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的导数f'(x)。

2. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求其前5项和S5。

3. 已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，求向量a+b和a-b。

4. 已知椭圆C的方程为x^2/9 + y^2/4 = 1，求椭圆C的离心率e。

5. 已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点A和点B，求线段AB的长度。

答案：一、选择题1. B2. B3. B4. C5. C二、填空题1. (0,0)2. 94. (2,-1)5. 1三、解答题1. f'(x)=3x^2-6x+22. S5=2(3^5-1)/(3-1)=1213. a+b=(3,1)，a-b=(-1,3)4. e=√(1-4/9)=√5/35. AB的长度为2√2结束语：本试题涵盖了函数、集合、向量、复数、直线与抛物线、椭圆等知识点，旨在检验学生对必修五数学内容的掌握情况。

高中数学必修五习题及解析

必修五第一章解三角形1.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．非钝角三角形解析：最大边AC 所对角为B ，则cosB ＝52＋62－822×5×6＝－320<0，∴B 为钝角．答案 C2．在△ABC 中，已知a ＝1，b ＝3，A ＝30°，B 为锐角，那么A ，B ，C 的大小关系为( ) A ．A>B>CB ．B>A>C C ．C>B>AD ．C>A>B解析由正弦定理a sinA ＝b sinB ，∴sinB ＝bsinA a ＝32.∵B 为锐角，∴B ＝60°，则C ＝90°，故C>B>A. 答案 C 3．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b 等于( )A ．4 2B ．4 3C ．4 6 D.323解:由A ＋B ＋C ＝180°，可求得A ＝45°，由正弦定理，得b ＝asinB sinA ＝8×sin60°sin45°＝8×3222＝4 6.答案 C4．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BA →·BC →的值为( ) A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－15 解析在△ABC 中，由余弦定理得cosB ＝AB 2＋BC 2－AC 22AB ·BC ＝25＋49－642×5×7＝17.∴BA →·BC →＝|BA →|·|BC →|cosB ＝5×7×17＝5. 答案 A5．假设三角形三边长之比是1：3：2，则其所对角之比是( ) A ．1：2：3B ．1：3：2C ．1：2： 3 D.2：3：2解析设三边长分别为a ，3a,2a ，设最大角为A ，则cosA ＝a 2＋3a2－2a22·a ·3a＝0，∴A ＝90°.设最小角为B ，则cosB ＝2a2＋3a2－a 22·2a ·3a＝32， ∴B ＝30°，∴C ＝60°. 因此三角之比为1：2：3. 答案 A6．在△ABC 中，假设a ＝6，b ＝9，A ＝45°，则此三角形有( ) A ．无解 B ．一解 C ．两解 D ．解的个数不确定解析由b sinB ＝a sinA ，得sinB ＝bsinAa ＝9×226＝3 24>1.∴此三角形无解．答案 A7．已知△ABC 的外接圆半径为R ，且2R(sin 2A －sin 2C)＝(2a －b)sinB(其中a ，b 分别为A ，B 的对边)，那么角C 的大小为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 解析根据正弦定理，原式可化为2R ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 24R 2－c 24R 2＝(2a －b)·b 2R ， ∴a 2－c 2＝(2a －b)b ，∴a 2＋b 2－c 2＝2ab ，∴cosC ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝22，∴C ＝45°. 答案 B8．在△ABC 中，已知sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，且满足ab ＝4，则该三角形的面积为( ) A ．1 B ．2 C. 2 D. 3解析由a sinA ＝b sinB ＝csinC ＝2R ，又sin 2A ＋sin 2B －sinAsinB ＝sin 2C ，可得a 2＋b 2－ab ＝c 2.∴cosC ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，∴C ＝60°，sinC ＝32.∴S △ABC ＝12absinC ＝ 3.答案 D9．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则sinBsinC 的值为( )A.85B.58C.53D.35解析由余弦定理，得 cosA ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ，解得AC ＝3. 由正弦定理sinB sinC ＝AC AB ＝35. 答案 D10.在三角形ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，BC ＝7，则∠BAC 的大小为( ) A.2π3 B.5π6 C.3π4D.π3解析由余弦定理，得cos ∠BAC ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ＝52＋32－722×5×3＝－12，∴∠BAC ＝2π3.答案 A11．有一长为1 km 的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长( )A ．0.5 kmB ．1 kmC ．1.5 kmD.32km 解析如图，AC ＝AB ·sin20°＝sin20°，BC ＝AB ·cos20°＝cos20°，DC ＝ACtan10°＝2cos 210°，∴DB ＝DC －BC ＝2cos 210°－cos20°＝1. 答案 B12．已知△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.假设a ＝c ＝6＋2，且A ＝75°，则b 为( ) A ．2 B ．4＋2 3 C ．4－2 3D.6－ 2解析在△ABC 中，由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bccosA ，∵a ＝c ，∴0＝b 2－2bccosA ＝b 2－2b(6＋2)cos75°，而cos75°＝cos(30°＋45°)＝cos30°cos45°－sin30°sin45°＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫32－12＝14(6－2)，∴b 2－2b(6＋2)cos75°＝b 2－2b(6＋2)·14(6－2)＝b 2－2b ＝0，解得b ＝2，或b ＝0(舍去)．故选A. 答案 A13．在△ABC 中，A ＝60°，C ＝45°，b ＝4，则此三角形的最小边是____________．解析由A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝75°，∴c 为最小边，由正弦定理，知c ＝bsinC sinB ＝4sin45°sin75°＝4(3－1)．答案 4(3－1)14．在△ABC 中，假设b ＝2a ，B ＝A ＋60°，则A ＝________. 解析由B ＝A ＋60°，得sinB ＝sin(A ＋60°)＝12sinA ＋32cosA.又由b ＝2a ，知sinB ＝2sinA.∴2sinA ＝12sinA ＋32cosA.即32sinA ＝32cosA.∵cosA ≠0， ∴tanA ＝33.∵0°<A<180°，∴A ＝30°. 答案 30° 15．在△ABC 中，A ＋C ＝2B ，BC ＝5，且△ABC 的面积为103，则B ＝_______，AB ＝_______. 解析由A ＋C ＝2B 及A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝60°.又S ＝12AB ·BC ·sinB ，∴10 3＝12AB ×5×sin60°，∴AB ＝8. 答案 60° 816．在△ABC 中，已知(b ＋c)：(c ＋a)：(a ＋b)＝8：9：10，则sinA ：sinB ：sinC ＝________.解析设⎩⎪⎨⎪⎧b ＋c ＝8k ，c ＋a ＝9k ，a ＋b ＝10k ，可得a ：b ：c ＝11：9：7.∴sinA ：sinB ：sinC ＝11：9：7. 答案 11：9：7三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)在非等腰△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a 2＝b(b ＋c)． (1)求证：A ＝2B ；(2)假设a ＝3b ，试判断△ABC 的形状．解 (1)证明：在△ABC 中，∵a 2＝b ·(b ＋c)＝b 2＋bc ，由余弦定理，得cosB ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝bc ＋c 22ac ＝b ＋c 2a ＝a 2b ＝sinA2sinB，∴sinA ＝2sinBcosB ＝sin2B.则A ＝2B 或A ＋2B ＝π.假设A ＋2B ＝π，又A ＋B ＋C ＝π，∴B ＝C.这与已知相矛盾，故A ＝2B. (2)∵a ＝3b ，由a 2＝b(b ＋c)，得3b 2＝b 2＋bc ，∴c ＝2b. 又a 2＋b 2＝4b 2＝c 2.故△ABC 为直角三角形．18．(12分)锐角三角形ABC 中，边a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两根，角A ，B 满足2sin(A ＋B)－3＝0.求： (1)角C 的度数；(2)边c 的长度及△ABC 的面积．解 (1)由2sin(A ＋B)－3＝0，得sin(A ＋B)＝32. ∵△ABC 为锐角三角形，∴A ＋B ＝120°，∴∠C ＝60°. (2)∵a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两个根， ∴a ＋b ＝23，ab ＝2.∴c 2＝a 2＋b 2－2abcosC ＝(a ＋b)2－3ab ＝12－6＝6. ∴c ＝ 6.S △ABC ＝12absinC ＝12×2×32＝32.19．(12分)如右图，某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东75°，距离为12 6 nmile ，在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30°，距离为8 3 nmile ，货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东120°，求： (1)A 处与D 处的距离； (2)灯塔C 与D 处的距离．解 (1)在△ABD 中，∠ADB ＝60°，B ＝45°，AB ＝126，由正弦定理，得AD ＝ABsinBsin ∠ADB＝126×2232＝24(nmile)．(2)在△ADC 中，由余弦定理，得 CD 2＝AD 2＋AC 2－2AD ·AC ·cos30°. 解得CD ＝83(nmile)．∴A 处与D 处的距离为24 nmile ，灯塔C 与D 处的距离为8 3 nmile.20．(12分)已知△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，设向量m ＝(a ，b)，n ＝(sinB ，sinA)，p ＝(b －2，a －2)．(1)假设m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形；(2)假设m ⊥p ，边长c ＝2，角C ＝π3，求△ABC 的面积．解 (1)证明：∵m ∥n ，∴asinA ＝bsinB.由正弦定得知，sinA ＝a 2R ，sinB ＝b 2R (其中R 为△ABC 外接圆的半径)，代入上式，得a ·a 2R ＝b ·b2R ，∴a ＝b.故△ABC为等腰三角形．(2)∵m ⊥p ，∴m ·p ＝0，∴a(b －2)＋b(a －2)＝0，∴a ＋b ＝ab. 由余弦定理c 2＝a 2＋b 2－2abcosC 得 4＝(a ＋b)2－3ab ，即(ab)2－3ab －4＝0.解得ab ＝4，ab ＝－1(舍去)．∴△ABC 的面积S ＝12absinC ＝12×4×sin π3＝ 3.第二章数列1．已知正项数列{a n }中，a 1=l ，a 2=2，2a n 2=a n+12+a n−12〔n ≥2〕，则a 6=〔〕 A ．16 B ．4 C ．2√2 D ．45【解答】解：∵正项数列{a n }中，a 1=1，a 2=2，2a n 2=a n+12+a n ﹣12〔n ≥2〕， ∴a n+12﹣a n 2=a n 2﹣a n ﹣12，∴数列{a n 2}为等差数列，首项为1，公差d=a 22﹣a 12=3，∴a n 2=1+3〔n ﹣1〕=3n ﹣2，∴a n =√3n +2 ∴a 6=√3×6−2=4，故选：B 2．《张丘建算经》卷上第22题﹣﹣“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加〔〕 A ．47尺 B ．1629尺 C ．815尺 D ．1631尺【解答】解：设该妇子织布每天增加d 尺，由题意知S 30=30×5+30×292d =390，解得d=1629．故该女子织布每天增加1629尺．故选：B ．3．已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1={2a n ,(n 为正奇数）a n +1,(n 为正偶数），则其前6项之和是〔〕A ．16B ．20C ．33D ．120【解答】解：∵a 1=1，a n+1={2a n ,(n 为正奇数）a n +1,(n 为正偶数），∴a 2=2a 1=2，a 3=a 2+1=2+1=3，a 4=2a 3=6，a 5=a 4+1=7，a 6=2a 5=14 ∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33故选C ． 4．定义n p 1+p 2+⋯+p n为n 个正数p 1，p 2，…p n 的“均倒数”．假设已知数列{a n }的前n 项的“均倒数”为12n+1，又b n =a n +14，则1b 1b 2+1b 2b 3+⋯+1b 10b 11=〔〕A ． 111 B ． 910C ． 1011 D ． 1112【解答】解：由已知得，na1+a 2+⋯+a n=12n+1∴a 1+a 2+…+a n =n 〔2n+1〕=S n当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=4n ﹣1，验证知当n=1时也成立，∴a n =4n ﹣1， ∴b n =a n +14，∴1bn ′b n+1=1n −1n+1∴1b1b 2+1b2b 3+⋯+1b10b 11=(1-12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(110−111)=1−111=1011．故选C ．5．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．假设a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= 63 ．【解答】解：解方程x 2﹣5x+4=0，得x 1=1，x 2=4．因为数列{a n }是递增数列，且a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，所以a 1=1，a 3=4．设等比数列{a n }的公比为q ，则q 2=a 3a 1=41=4，所以q=2．则S 6=a 1(1−q 6)1−q=1×(1−26)1−2=63．故答案为63．6．如图给出一个“三角形数阵”．已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i 行第j 列的数为a ij 〔i ≥j ，i ，j ∈N *〕，则a 53等于，a mn = 〔m ≥3〕．14 12,14 34,34,316【解答】解：①第k 行的所含的数的个数为k ，∴前n 行所含的数的总数=1+2+…+n=n(n+1)2．a 53表示的是第5行的第三个数，由每一列数成等差数列，且第一列是首项为12，公差d=12−14=14的等差数列，∴第一列的第5 个数=14+(5−1)×14=54;又从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，由第三行可知公比q=3834=12，∴第5行是以为首项，12为公比的等比数列，∴a 53=54×(12)2=516．②a mn 表示的是第m 行的第n 个数，由①可知：第一列的第m 个数=14+(m −1)×14=m4，∴a mn =m 4×(12)n−1=m 2n+1．故答案分别为516， m2n+1．7．等差数列{a n }中，a 7=4，a 19=2a 9，〔Ⅰ〕求{a n }的通项公式；〔Ⅱ〕设b n =1na n，求数列{b n }的前n 项和S n ．【考点】8E ：数列的求和；84：等差数列的通项公式．【分析】〔I 〕由a 7=4，a 19=2a 9，结合等差数列的通项公式可求a 1，d ，进而可求a n 〔II 〕由b n =1na n=2n(n+1)=2n −2n+1，利用裂项求和即可求解【解答】解：〔I 〕设等差数列{a n }的公差为d ∵a 7=4，a 19=2a 9，∴{a 1+6d =4a 1+18d =2(a 1+8d)解得，a 1=1，d=12∴a n =1+12(n −1)=1+n 2〔II 〕∵b n =1na n=2n(n+1)=2n −2n+1∴S n =2(1−12+12−13+⋯+1n −1n+1)=2(1−1n+1)=2nn+18．已知等差数列{a n }，的前n 项和为S n ，且a 2=2，S 5=15，数列{b n }满足b 1=12，b n+1=n+12n b n ．〔1〕求数列{a n }，{b n }的通项公式；〔2〕记T n 为数列{b n }的前n 项和，f (n )=2S n (2−T n )n+2，试问f 〔n 〕是否存在最大值，假设存在，求出最大值，假设不存在请说明理由．将b n+1=n+12nb n 整理，得到{b n n}是首项为12，公比为12的等比数列，应用等比数列的通项即可求出b n ；〔2〕运用错位相减法求出前n 项和T n ，化简f 〔n 〕，运用相邻两项的差f 〔n+1〕﹣f 〔n 〕，判断f 〔n 〕的增减性，从而判断f 〔n 〕是否存在最大值．【解答】解：〔1〕设等差数列{a n }首项为a 1，公差为d ，则{a 1+d =25a 1+10d =15解得a 1=1，d=1，∴a n =n ，又b n+1n+1=b n 2n ，即{b nn }是首项为12，公比为12的等比数列， ∴bn n =b 11(12)n−1，∴b n =n2n ；〔2〕由〔1〕得：T n =12+222+323+⋯+n2n ，12T n=123+223+324+⋯+n−12n +n2n+1，相减，得12T n =12+122+123+⋯+12n +n2n+1， =12(1−12n )1−12，∴T n =2−n+22n，又S n =12n 〔n+1〕，∴f (n )=2S n (2−T n )n+2=n 2+n 2n，∴f (n +1)−f (n )=(n+102+n+12n+1−n 2+n 2n=(n+1)(2−n)2n−1，当n ＞3时，f 〔n+1〕﹣f 〔n 〕＜0，数列{f 〔n 〕}是递减数列，又f (1)=1,f (2)=32,f (3)=32 ∴f 〔n 〕存在最大值，且为32．9．设数列{a n }的前项n 和为S n ，假设对于任意的正整数n 都有S n =2a n −3n .〔1〕设b n =a n +5，求证：数列{b n }是等比数列，并求出{a n }的通项公式。

高中数学必修5课后习题答案(共10篇)

高中数学必修5课后习题答案(共10篇)高中数学必修5课后习题答案（一）: 人教版高一数学必修5课后习题答案课本必修5,P91练习2,P93习题A组3和B组3,全部都是线性规划问题, 生产甲乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2023元。

甲乙产品都需要A、B两种设备上加工，每台A、B设备上加工1件甲设备工时分别为1h，2h，加工乙设备工时2h,1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，如何安排生产可使收入最大？2.电视台应某企业之约播放两套电视剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，广告时间1分钟，收视观众20万。

已知和电视台协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，二电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间。

如果你是电视台制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得更高的收视率？P91练习 2 答案：解设每月生产甲商品x件,生产乙商品y件,每月收入z元,目标函数z=3X+2y,需要满足的条件是：x+2y≤400 2X+y≤500 x≥0 y≥0作图略作直线z=3x+2y,当直线经过A点时,z 取最大值解方程组{x+2y=400 2x+y=500 可取点A 《200,100》所以z的最大值为800高中数学必修5课后习题答案（二）: 高一人教版数学必修5课后习题答案知道下列各项·写出同项公式1,√2/2,1/2,√2/4 1/4关于数列问题1,√2/2=1*√2/2,1/2=1*（√2/2）^2,√2/4=1*(√2/2)^31/4=1*(√2/2)^4……所以是以首项为1,公比为√2/2的等比数列An=(√2/2)^（n-1）高中数学必修5课后习题答案（三）: 高中数学必修5课后习题1.1A组第一第二题答案要有步骤解三角形A=70° B=30° c=20cm b=26cm c=15cm C=23° a=15cm，b=10cm，A=60° b=40cm，c=20cm，C=25°1.180°--70° --30° =80°所以角C=80°然后用正弦定理2.还是正弦定理3.还是正弦定理4.还是正弦定理很简单的正弦定理a比上sinA=b比上sinB=c比上sinCa是边长,A是角高中数学必修5课后习题答案（四）: 数学必修五课后习题答案数学必修五第五页（也可能是第四页）课后习题答案,要有解题过程,大神们呐,帮帮我吧参考书里没有解题过程!2在三角形ABC中，已知下列条件，解三角形(1)a=20cm,b=11cm,B=30°(2)c=54cm,b=39cm,C=115°画图题2个题做法基本一样比如第1小题,先根据已知角度画出已知角B,然后以角点B为圆心,以20为半径画圆弧,和B的某一线相交一点C,再以该点为圆心,以11cm为半径画圆弧,和B角的另一角边相交,这样得到A点,到此,三角形就画好了.高中数学必修5课后习题答案（五）: 数学必修5练习x^2-(2m+1)x+m^2+m分析x -(2m+1)x+m +m高中数学必修5课后习题答案（六）: 高一数学必修5解三角形正弦定理课后练习B组第一题(1) a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC; (2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;高中数学必修5课后习题答案（七）: 高二数学必修5答案,人民教育出版社的,习题2—3A的练习题,P51页,急用,我的同学瞧不起我,我非要做个全对不可,可我数学一点都不好,我不想就这样被同学踩在脚底下,希望谁有答案,帮忙写一下,拜托了,我先拿30分,不够的话,再说.看看这个,参考参考.高中数学必修5课后习题答案（八）: 高中数学必修5第三章不等式复习参考题答案【高中数学必修5课后习题答案】有本书叫《中学教材全解》,是陕西出版社的金星教育那上面有详细的解答准确度很高同时发几个网址,看有没有你需要的高中数学必修5复习题及答案（A组）人教版高中数学必修模块（1-5）全部精品课件集高中数学必修5课后习题答案（九）: 高一数学作业本必修5的题目..11.(1)已知x＞0,y>0．且(1/x)+(9/y)=1.求x+y的最大值．（2）已知x【高中数学必修5课后习题答案】11.(1) (1/x+1/y)*(x+y)=1+9+9x/y+y/x=10+9x/y+y/x9x/y+y/x>=2√9x/y*y/x1/x+9/y>=16(2)y=4x-5+1/(4x-5)+3>=2√(4x-5)*1/(4x-5）+3>=5(3)跟第一题是一样的,就是除以xy,答案是18高中数学必修5课后习题答案（十）: 人教版数学必修5习题2.2B组1答案求高中数学必修5的40页B组第一题的答案.（1）从表看出,基本是一个等差数列,d=2023,a2023=a2023+8d=0.26x10^5,在加上原有的9x10^5,答案为：9.26x10^5.(2)2023年底,小于8x10^5hm略。

必修五数学测试题及答案

必修五数学测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为偶函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = |x|2. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_5 = 5a_3，则a_3的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 203. 函数y = 3x^2 - 2x + 1的顶点坐标为（）A. (1/3, 2/3)B. (1, 2)C. (-1, 4)D. (0, 1)4. 已知圆x^2 + y^2 = 9的圆心为（）A. (0, 0)B. (3, 0)C. (0, 3)D. (3, 3)5. 函数f(x) = 2x + 1在区间[-1, 2]上的最大值是（）A. 3B. 5C. 3D. 56. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-1, 2)，则向量a与向量b的点积为（）A. -14B. 10C. -2D. 147. 已知直线y = 2x + 3与直线y = -x + 5平行，则两直线之间的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数为（）A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 1C. 3x^2 - 9x + 12D. 3x^2 - 9x + 49. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若f(a) = 0，则a的值为（）A. 2B. -2C. 0D. 410. 已知复数z = 1 + i，其共轭复数为（）A. 1 - iB. 1 + iC. -1 + iD. -1 - i二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的公比为2，首项为1，则a_5 = _______。

2. 函数y = x^2 - 6x + 8的对称轴方程为x = _______。

3. 已知圆心在原点，半径为3的圆的方程为x^2 + y^2 = _______。

必修五数学试题及答案

必修五数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin x \)D. \( y = \cos x \)答案：C2. 已知函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \)，其定义域为：A. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (0, +\infty) \)D. \( \mathbb{R} \)答案：A3. 若 \( a \) 为实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \)，则 \( a \) 的值为：A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A4. 函数 \( y = \log_2 x \) 的定义域是：A. \( (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( \mathbb{R} \)D. \( (-\infty, +\infty) \)答案：A5. 已知 \( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，则 \( \cos 2\alpha \) 的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( -\frac{1}{4} \)答案：D6. 函数 \( y = x^2 - 6x + 9 \) 的最小值为：A. 0B. -9C. 3D. -3答案：A7. 已知 \( \tan \theta = 2 \)，则 \( \sin \theta \) 的值为：A. \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)B. \( \frac{1}{\sqrt{5}} \)C. \( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)D. \( \frac{\sqrt{5}}{5} \)答案：C8. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于：A. 原点对称B. 直线 \( y = x \) 对称C. 直线 \( y = -x \) 对称D. 直线 \( x = 0 \) 对称答案：A9. 已知 \( \cos \alpha = \frac{3}{5} \)，且 \( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin \alpha \) 的值为：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{5} \)C. \( \frac{1}{5} \)D. \( -\frac{4}{5} \)答案：A10. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为：A. \( (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( \mathbb{R} \)D. \( (-\infty, +\infty) \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知 \( \sin \alpha = \frac{1}{3} \)，且 \( \alpha \) 为钝角，则 \( \cos \alpha \) 的值为 ________。

必修五数学试题及答案

必修五数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=x^2-2x+3，求f(0)的值。

A. 3B. 2C. 1D. 02. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=1，公差d=2，求a_5的值。

A. 9B. 10C. 11D. 123. 若直线l的方程为y=2x+1，求该直线的斜率。

A. 2B. -2C. 1D. -14. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=9，求圆心坐标。

A. (1,2)B. (-1,2)C. (1,-2)D. (-1,-2)5. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,4)，求向量a与b的数量积。

A. 10B. 8C. 6D. 46. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值。

A. 3x^2-6xB. x^2-3xC. 3x-6D. x-37. 已知抛物线C的方程为y=x^2-4x+3，求抛物线的顶点坐标。

A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)8. 已知双曲线H的方程为x^2/4-y^2/9=1，求双曲线的焦点坐标。

A. (±√13,0)B. (±√7,0)C. (±2,±3)D. (±3,±2)9. 若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(π/4)的值。

A. √2B. √3C. 2D. 110. 已知正方体的体积为8，求正方体的棱长。

A. 2B. 4C. 3D. 1二、填空题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f''(x)的值。

2. 已知等比数列{b_n}的首项b_1=2，公比q=3，求b_3的值。

3. 若直线l的方程为3x-4y+5=0，求该直线的截距。

4. 已知椭圆E的方程为x^2/9+y^2/4=1，求椭圆的长轴和短轴长度。

5. 若函数f(x)=ln(x)，求f'(x)的值。

必修五数学全册练习题及答案

数学必修五一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2n n a a n N +=+∈，则101a 的值为（） A ．49 B ．50 C ．51 D ．522121，两数的等比中项是（）A ．1B ．1C ．1 D ．123．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，BC b c cos cos =，则此三角形为（） A ．直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=，则3132log log b b ++……314log b +等于（）(A) 5(B) 6(C) 7(D)87．已知b a,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( )A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63 B 、108 C 、75 D 、839．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )．A ．4B ．8C ．15D ．3110．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )．A ．有一种情形B ．有两种情形C ．不可求出D ．有三种以上情形11．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于（）A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)cos(sin sin βαβα-aC ．)sin(cos cos βαβα-a D ．)cos(cos cos βαβα-a12．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )．A ．4B ．5C ．7D ．8二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝3·2n ＋k ，若数列{a n }是等比数列，则常数k 的值为 14．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝Cctan ，那么△ABC 是 15．数列{}n a 满足12a =，112n n n a a --=，则n a = ； 16．两等差数列}{n a 和}{n b ,前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n则157202b b a a ++等于 _三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10)分已知c b a ,,是同一平面内的三个向量，其中a()1,2=.(1)若52=c ，且c a c b,25b a2+b a -2a b θ18．（12分）△ABC 中，BC ＝7，AB ＝3，且B Csin sin ＝53． (1)求AC ； (2)求∠A ．19.(12分) 已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.20.（12分）在ABC ∆中，cos ,sin ,cos ,sin 2222C C C C ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭m n ，且m 和n 的夹角为3π. (1)求角C ;(2)已知c =27，三角形的面积2s =，求.a b +21．（12分）已知等差数列{a n }的前n 项的和记为S n ．如果a 4＝－12，a 8＝－4． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)求S n 的最小值及其相应的n 的值；22．（12分）已知等比数列n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，等差数列n b 中，12b ，点1(,)n n P b b 在一次函数2y x =+的图象上．⑴求1a 和2a 的值；⑵求数列,n n a b 的通项n a 和n b ；⑶ 设n n n b a c ⋅=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．答案一．选择题。

2017年第二学期必修5数学测试卷

2017年第二学期必修5数学测试卷一、选择题（满分60分）1、设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-=02x xxM ,集合{}0322<--=x x x N 则集合=N M ()A.[]1,0B．[)2,0 C.[)1,0 D.[]2,02、在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中x 的值为（）A.19 B.20 C.21 D.223、在ABC ∆中，若︒===30,32,2A b a ，则B 等于（）A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°4、设d c b a >>,，则下列不等式成立的是（）A.db c a ->- B.cb d a ->- C.bdc a > D.bdac >5、在等比数列{}n a 中，若243,952==a a ，则数列{}n a 的前4项和为（）A.81B.120C.168D.1926、不等式11>x 的解集为()A.()1,∞- B.()1,0 C.(][)+∞-∞-,11, D.()+∞,17、已知数列{}n a 的通项公式为nnn a ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=2141，则数列{}n a ()A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项也没有最小项8、已知,434πβαπ<<<-则3βα-的取值范围是（）A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-0,π B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,π C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-,ππ D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-0,π9、设数列{}n a 是等差数列,n S 是其前n 项的和，且109987,S S S S S >=<，则下列结论错误的是（）A.108S S = B.09=a C.108a a > D.8S 与9S 均为n S 的最大值10、在中ABC ∆，三个内角C B A ,,所对边为c b a ,,，若4,30==︒c B ，若此三角形有两解，则b 的取值范围为（）A．42<<b B．42≤≤b C．322<<b D．2>b 11、如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于1-，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（）。

2017版高中数学北师大版必修五练习：2-1-2 Word版含解析

一、选择题1．在△ABC 中，已知a ＝2，b ＝3，cos C ＝，则边c 的长为( )13A ．2 B ．3C. D.1117【答案】　B 【解析】　∵c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝22＋32－2×2×3×＝9，∴c ＝3.132．已知△ABC 的三边分别是2,3,4，则此三角形是( )A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形【答案】　B【解析】　根据大边对大角原则，计算长为4的边所对角(设为θ)的余弦值，得cos θ＝<0，所以最大边所对的角为钝角，4＋9－162×2×3即△ABC 为钝角三角形．3．在△ABC 中，已知A ＝60°，b ＝1，其面积为，则的值3asin A 为( )A. B.83812393C.D ．226337【答案】　B【解析】　由bc sin A ＝，得c ＝4.123由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝13，故a ＝.13所以＝＝.asin A 13322393二、填空题4．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，已知a ＝，b ＝3，C ＝30°，则A ＝________.3【答案】　30°【解析】　由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝3＋9－2×3××cos30°＝3，所以c ＝，即33a ＝c ＝，所以A ＝C ＝30°.35．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则＝________.sin Bsin C 【答案】　35【解析】　由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，则49＝b 2＋25＋5b ，解得b ＝3或b ＝－8(舍去)，所以＝＝.sin Bsin C b c 35三、解答题6．已知a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，△ABC 的面积为，c ＝2，A ＝60°，求a ，b 的值．32【解析】　∵S △ABC ＝bc sin A ＝，∴b ·2sin60°＝，得b ＝1.由12321232余弦定理得：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝12＋22－2×1×2×cos60°＝3，所以a ＝.3。

必修五数学练习题答案

必修五数学练习题答案一、选择题1. 若函数f(x)=x^2-4x+3的零点为x1和x2，则x1+x2的值为（）。

A. 1B. 3C. 4D. 2答案：D2. 已知向量a=(1,2)，向量b=(-2,4)，求向量a与向量b的数量积的值。

A. -4B. 0C. 8D. 4答案：B3. 函数y=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）。

A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案：B二、填空题4. 求函数f(x)=x^3-3x^2+2x的导数f'(x)。

答案：f'(x)=3x^2-6x+25. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2=1，若其渐近线方程为y=±(b/a)x，则a与b的关系为（）。

答案：a^2+b^2=c^26. 计算定积分∫(0,1) x^2 dx的值。

答案：1/3三、解答题7. 求证：对于任意实数x，不等式x^2+x+1>0恒成立。

证明：首先，我们计算判别式Δ=1^2-4×1×1=-3<0，由于Δ<0，说明二次函数y=x^2+x+1的图像与x轴无交点，即函数值恒大于0。

因此，对于任意实数x，不等式x^2+x+1>0恒成立。

8. 已知椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1，求椭圆的离心率e。

解：根据椭圆的性质，离心率e=c/a，其中a为椭圆的长半轴，c为焦距。

由椭圆方程可知a=5，b=4，根据椭圆的性质，c^2=a^2-b^2，所以c=√(25-16)=3。

因此，离心率e=c/a=3/5。

9. 计算二重积分∬(D) xy dA，其中D是由直线x=0，y=0，x+y=1所围成的区域。

解：首先确定积分区域D，然后设置积分限，计算二重积分。

∬(D) xy dA = ∫(0,1) ∫(0,1-x) x y dy dx = ∫(0,1) x(1/2)(1-x)^2 dx =1/6。

以上为必修五数学练习题的答案。