三元系统相图分析及析晶规律
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（4）界线: 界线代表了系统的三相平衡状态； f = 1 （5）交点E/: 处于四 相平衡状态 ；f = 0
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
立体图与平面投影图的关系
平面点→空间点 (1) 立体图的空间曲面(液相面)
e1 E1 e2 E2 e3 E3 E E
投影为平面上的初晶区 A、 B、 C
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
4、杠杆规则的应用
（1）当液相组成点刚刚到达D点:
L% CM 100% CD
C% DM 100% CD
（2）当液相组成点刚刚到达E点:
C
L% FM 100% FE
S( AC)
%
ME FE
100%
F Mt1
A CF A% CF ME 100%
量点等，将其温度直接标入图中或列表注明。
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
4、结晶路程
C F
Mt1
e3
t2
DE t2
t2
A
e1
M.
. .
.
..
e2
t1 B
..
. .
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
熔体的结晶路程：
液相点：
M
LC D
f 2
LCA E(LE C A
三元系统相图 7、具有一个低温分解、高温稳定的二元化合物的
三元系统相图
8、形成三元连续固溶体的三元系统相图 9、形成一个二元连续固溶体的三元系统相图 10、具有液相分层的三元系统相图
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
三元系统相图的基本类型
具有一个低共熔点的 三元系统相图
1. 立体图 具有一个低共熔点的三元凝
平面界线→空间界线
e1E E1E e2E E2E
e3E E3E
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
3. 投影图上温度表示法
投影图中的温度常用以下方法来表示： （1）用等温线表示 （2）在界线上（包括在三角形的边上）用箭头表示
温度下降的方向 （3）对一些特殊的点 如各组分及化合物的、无变
A
e1
S
e1'
L+A
L+S
e2
B
e2' L+B
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
相图的特点：
化合物组成点位于其初晶区范围内，并且是它的初晶区 内的温度最高点。
要求：
(1) 确定温度的变化方向； (2) 各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统； (4) 分析不同组成点的析晶路程， 析 晶终点和析晶终
内部，是低共熔点，P在对应的副三角形的外部，是转熔点。
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比B赛1
判断三元相图的几条重要规则
C AF
AC FE
e3
t2
பைடு நூலகம்
e2
（3）析晶结束时:
DE t2
t2
t1
A
e1
B
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具有一个一致熔二元化合物的三元系统相图
1、相图分析：
该三元系统的相图共有 四个初晶区， 五条界线， 有两个三元低共熔点
C
C
e4
E1
m E2 e3
A
S
B
具有一个一致熔二元化合 物的三元系统相图
聚系统立体图，是以浓度三角 形为底，以温度为高的三棱柱 体。当A、B、C三个组分在液 态完全互溶，固态完全不互溶， 不形成固溶体，不生成化合物 时，即形成这种相图。
三条棱、三个侧面、花瓣状 的三个曲面、三条曲线、三条 界线的交点分别表示的意义及 相律公式的应用
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三元系统相图分析及析晶规律
翟海法 2015. 04. 11
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
三元系统
f 0
f c p 1 4 p
p 1
pmax 4 fmax 3
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
孟哈日巴拉
三元凝聚系统相图的基本类型
1、具有一个低共熔点的简单三元系统 2、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 3、具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图 4、生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 5、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 6、具有一个低温稳定、高温分解的二元化合物的
产物； (5) 在E1E2界线上m点是温度最高点。(连线规则)
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本系统CS 连线将原来的三角形划分为两个分 三角形，每个分三角形都是一个具有低共熔点的 三元系统。
2、三角形化分的原则：
➢ 副三角形根据三元无变量点来划分，使每个三元无变量 点都对应一个副三角形。 ➢ 副三角形的个数与对应的三元无变量点个数相等。
该三元系统的相图共有 四个初晶区，五条界线， 两个三元无变量点
C
e3
e2
EP
（1）化合物组成点不在
其初晶区范围内。
A
S
B
（2）界线 pP 是一条转熔线，A
e1
冷却时发生固相回吸。
p
S
B
（3）连接CS，将△ABC可划分为两e个11 副三角形，即△ACS和 △BCS，对应的无变量点分别A1为E 和 P，E在对p应1 的副三S1 角形的
3、冷却析晶规律：
无论原始组成点在哪个副三角形内，该副三角形所对应的
三元无变量点是其析晶结束点，最终析晶的产物是该副三角 形三个顶点所表示的物质。
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副三角形划分法
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具有一个不一致熔二元化合物的三元系统相图
C
相图上的特点：
f 1
f 0 L消失
B)
固相点：
C CC CA F CAB M
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熔体 冷却析晶的规律： （1）原始熔体M在哪个初晶区内，冷却时，该初晶区所对 应的固相首先从液相析出，该组分析晶过程中，液相组成点 的变化路线遵守背向性规则。 （2）冷却过程中系统的组成点始终不动，而且系统的组成 点、液相组成点和固相（或混合物）的组成点始终在一条直 线上。 （3）无论熔体M在三角形的何种位置，析晶产物都是A、 B、C 三种晶相，且都在三元低共熔点上析晶结束，因此三 元低共熔点一定是析晶的结束点。
2. 平面投影图
C
t1
e3
t2 A
t2
E
t2
e1
e2
t1 B
.
.
.
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说明：
（1）三棱边：A、B、C 的三个一元系统； （2）三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
（3）液相面: 液相面代表了一种二相平衡状态 f = 2，三 个液相面以上的空间为 熔体的单相区 f = 3；
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立体图与平面投影图的关系
平面点→空间点 (1) 立体图的空间曲面(液相面)
e1 E1 e2 E2 e3 E3 E E
投影为平面上的初晶区 A、 B、 C
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4、杠杆规则的应用
（1）当液相组成点刚刚到达D点:
L% CM 100% CD
C% DM 100% CD
（2）当液相组成点刚刚到达E点:
C
L% FM 100% FE
S( AC)
%
ME FE
100%
F Mt1
A CF A% CF ME 100%
量点等，将其温度直接标入图中或列表注明。
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4、结晶路程
C F
Mt1
e3
t2
DE t2
t2
A
e1
M.
. .
.
..
e2
t1 B
..
. .
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熔体的结晶路程：
液相点：
M
LC D
f 2
LCA E(LE C A
三元系统相图 7、具有一个低温分解、高温稳定的二元化合物的
三元系统相图
8、形成三元连续固溶体的三元系统相图 9、形成一个二元连续固溶体的三元系统相图 10、具有液相分层的三元系统相图
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三元系统相图的基本类型
具有一个低共熔点的 三元系统相图
1. 立体图 具有一个低共熔点的三元凝
平面界线→空间界线
e1E E1E e2E E2E
e3E E3E
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3. 投影图上温度表示法
投影图中的温度常用以下方法来表示： （1）用等温线表示 （2）在界线上（包括在三角形的边上）用箭头表示
温度下降的方向 （3）对一些特殊的点 如各组分及化合物的、无变
A
e1
S
e1'
L+A
L+S
e2
B
e2' L+B
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相图的特点：
化合物组成点位于其初晶区范围内，并且是它的初晶区 内的温度最高点。
要求：
(1) 确定温度的变化方向； (2) 各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统； (4) 分析不同组成点的析晶路程， 析 晶终点和析晶终
内部，是低共熔点，P在对应的副三角形的外部，是转熔点。
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比B赛1
判断三元相图的几条重要规则
C AF
AC FE
e3
t2
பைடு நூலகம்
e2
（3）析晶结束时:
DE t2
t2
t1
A
e1
B
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
具有一个一致熔二元化合物的三元系统相图
1、相图分析：
该三元系统的相图共有 四个初晶区， 五条界线， 有两个三元低共熔点
C
C
e4
E1
m E2 e3
A
S
B
具有一个一致熔二元化合 物的三元系统相图
聚系统立体图，是以浓度三角 形为底，以温度为高的三棱柱 体。当A、B、C三个组分在液 态完全互溶，固态完全不互溶， 不形成固溶体，不生成化合物 时，即形成这种相图。
三条棱、三个侧面、花瓣状 的三个曲面、三条曲线、三条 界线的交点分别表示的意义及 相律公式的应用
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
三元系统相图分析及析晶规律
翟海法 2015. 04. 11
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三元系统
f 0
f c p 1 4 p
p 1
pmax 4 fmax 3
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孟哈日巴拉
三元凝聚系统相图的基本类型
1、具有一个低共熔点的简单三元系统 2、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 3、具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图 4、生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 5、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 6、具有一个低温稳定、高温分解的二元化合物的
产物； (5) 在E1E2界线上m点是温度最高点。(连线规则)
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本系统CS 连线将原来的三角形划分为两个分 三角形，每个分三角形都是一个具有低共熔点的 三元系统。
2、三角形化分的原则：
➢ 副三角形根据三元无变量点来划分，使每个三元无变量 点都对应一个副三角形。 ➢ 副三角形的个数与对应的三元无变量点个数相等。
该三元系统的相图共有 四个初晶区，五条界线， 两个三元无变量点
C
e3
e2
EP
（1）化合物组成点不在
其初晶区范围内。
A
S
B
（2）界线 pP 是一条转熔线，A
e1
冷却时发生固相回吸。
p
S
B
（3）连接CS，将△ABC可划分为两e个11 副三角形，即△ACS和 △BCS，对应的无变量点分别A1为E 和 P，E在对p应1 的副三S1 角形的
3、冷却析晶规律：
无论原始组成点在哪个副三角形内，该副三角形所对应的
三元无变量点是其析晶结束点，最终析晶的产物是该副三角 形三个顶点所表示的物质。
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副三角形划分法
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具有一个不一致熔二元化合物的三元系统相图
C
相图上的特点：
f 1
f 0 L消失
B)
固相点：
C CC CA F CAB M
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熔体 冷却析晶的规律： （1）原始熔体M在哪个初晶区内，冷却时，该初晶区所对 应的固相首先从液相析出，该组分析晶过程中，液相组成点 的变化路线遵守背向性规则。 （2）冷却过程中系统的组成点始终不动，而且系统的组成 点、液相组成点和固相（或混合物）的组成点始终在一条直 线上。 （3）无论熔体M在三角形的何种位置，析晶产物都是A、 B、C 三种晶相，且都在三元低共熔点上析晶结束，因此三 元低共熔点一定是析晶的结束点。
2. 平面投影图
C
t1
e3
t2 A
t2
E
t2
e1
e2
t1 B
.
.
.
2015物理与电子工程学院青年教师课堂教学比赛
说明：
（1）三棱边：A、B、C 的三个一元系统； （2）三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
（3）液相面: 液相面代表了一种二相平衡状态 f = 2，三 个液相面以上的空间为 熔体的单相区 f = 3；