新课改下教学文档

在课堂教学中要使学生成为知识的探究者，应鼓励学生勤于思考，

敢于质疑，善于解决问题，激发学生的创新思维。解决问题是数学教育

的根本，下面我就以《三角形的内角和》为例谈谈如何培养学生解决问

题的能力

《三角形内角和》教学过程设计

一、引导——培养发现问题（现代心理学认为，课堂教学就其认知过程的实质而言，它是学生从有疑到无疑的无限循环的反复转化过程。“学起于思，思源于疑。”有疑，才能促使学生积极开动脑筋去探索，去打开智慧的大门；善问，正反映了学生的学习在深入，智能在发展。作为倡导“问题解决”数学教学模式的第一次步，应首先把“问题”收集起来。）

（一）认识三角形内角

1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)

2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（二）.让学生在自己练习本任意画一个三角形，用三角板分别量出三个内角的度数，会发现什么？

二、创设情境——鼓励提出问题（著名科学家爱因斯坦曾说过：提出问题比解决问题更重要。问能解惑，问能知新，任何科学的发现无不从问题的提出开始的。因此，在数学活动中，我们不仅要善于设问，而且要满腔热情地鼓励学生学会提问。在传统的数学教学中，注重看书阅读，单纯得吸收知识，谈不上发现和创造。而现代教学论认为应该让学生在阅读教材时，不但要弄懂基本知识，还要有所发现，甚至有所创新。问题的呈现形式要注意多样性，可以由教师提出，但若能通过创设情景引导学生发现问题、提出问题，其潜能开发的价值就更大。）

1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

学生安要求画三角形.

2.问:有谁画出来啦？

（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！

三、探索——形成学生自主参与“问题解决”的能力

（一）研究特殊三角形的内角和

1.请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）

学生回答:90°、45°、45°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

这个三角形各角的度数。它们的和是多少？

学生回答：是180°。

追问:你是怎样知道的？

生：90°+45°+45°=180°。

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

板题:三角形内角和

2.（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

90°+60°+30°=180°。

3.从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

2.操作、拼图验证一般三角形内角和是180°。

（动手操作，经历数学知识的产生过程。《数学课程标准》对学生数学知识的形成过程作了明确的要求：学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲

身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。因此，在数学教学活动中，我们应激发学生学习的积极性，向学生提供充分经历数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。）

（1）小组合作、进行探究。（合作交流，加深数学知识的认识。合作交流是现代社会的需要，是人的素质发展不可缺少的因素。我们可以通过课堂讨论让学生学会交往，学会合作，要求学生努力学会表达自己的见解；学会倾听他人的意见；学会评论他人的观点；学会接受他人的意见。在组织学生讨论时，必须把握教材的重点、难点。越是教材的核心问题，越是要学生主动去学习，只有学生积极参与进入角色，才会学有成效。）

1．所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那就请四人小组共同研究吧！

2．每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，小组活动的要求如下:课件显示

组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算

出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.

量一量,完成表格.

（2）小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。

（三）继续探究

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

引导学生用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

1.用拼合的方法验证。

小组内完成，活动的要求同上.

拼一拼,完成表格.

2.汇报验证结果。

先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

直角三角形的内角和也是180°。

钝角三角形的内角和还是180°)。

3.课件演示验证结果。

请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

我们可以得出一个怎样的结论？

(三角形的内角和是180°。)

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

(量的不准。有的量角器有误差。)

三、解决疑问。

现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

(因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。)

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

(不可能。)

追问:为什么？

(因为两个锐角和已经超过了180°。)

问：那有没有可能有两个锐角呢？