六年级下册数学试题-小升初满分题库:第五讲 归一问题(无答案PDF)全国通用
六年级下册奥数讲义-奥数方法:简单归一法(练习无答案)全国通用
在一些问题中,经常要先求出一个单位的数量是多少,再以这个数量为标准,利用题中的条件求出答案。
这样的问题称为归一问题,解答归一问题的方法叫作归一法。
归一问题主要有两类,一种是正归一,也称直进归一。
另一种为反归一,又称返回归一,两类问题的相同点是:在一般情况下,先求出一个单位的数量;不同点则是:正归一是求若干个单位的数量是多少;而反归一是求包含了多少个单位的数量。
这里所说的一个单位的数量,是指一个人或一台机器在单位时间内(如l小时或l天)的工作量、商品的单价、单位时间所走的路程等等。
在归一问题中,经常用“照这样计算”,“用同样的……”等字眼,来表明问题中不变的量。
[例1] 一个面粉加工厂2小时磨了6吨面粉,照这样计算,这个面粉厂一天可以磨面粉多少吨(一天按10小时计算)?思路剖析一要求出面粉厂一天10小时可以磨多少面粉,根据题中的“照这样计算”说明每小时加工的面粉吨数相同,于是用所给条件求出一个单位数量,再求出结果。
解答(1)面粉厂l小时可以加工面粉:6÷2=3(吨)(2)面粉厂10小时可以加工面粉:3×10=30(吨)综合算式: (6÷2)×10=3×lO=30(吨)思路剖析二上面是以1个小时的磨面粉吨数为标准,也就是前面所说的一个单位数量。
同样可以以2个小时磨出的面粉为标准,然后再看10小时中包含有几个2小时,就可以算出是2小时所磨面粉吨数的几倍。
解答(1)10小时有几个2小时?10÷2=5(个)(2)面粉厂10小时可以磨面粉:6×5=30(吨)综合算式:6×(10÷2) ’=6×5=30(吨)答:该面粉厂一天可以磨面粉30吨。
【倒2】甲、乙两城市相距200千米,小王开车从甲城到乙城,两小时行驶了80千米,照这样计算,小王要到达乙城还需要几小时?解答☆解法一要求出还需要几小时到乙城,可以先求出每小时走多远,也就是说先求出速度,然后再求出剩下的路程以得到结果。
小学奥数教程:归一问题 全国通用(含答案)
本讲主要学习归一问题.通过本节课的学习,学生应了解归一问题的类型,以及解决归一问题的一般方法,掌握归一问题的基本关系式,并会将这种方法应用到一些实际问题中.归一问题 归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。
如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量.解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式:总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数模块一、简单的归一问题 【例 1】 某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 153735÷⨯=(千米)。
答:7小时行35千米。
【答案】35【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 先求每小时航行多少千米,再求航行270千米需要几小时,最后求出共需多少小时。
小升初数学归一(归总)、平均数问题经典50题
归一(归总)、平均数问题经典50 题1 、一个果园请人帮忙摘桃子, 4 个人 3 个小时共摘桃子600千克,照这样计算, 5 个人 8 小时可以摘多少千克桃子?2、一辆汽车 2 小时行驶 124 千米,照这样计算, 5 小时可以行驶多少千米?3、2 台拖拉机 4 小时耕地 96 亩,照这样计算, 4 台拖拉机耕地 240 亩,需要几小时?4、一个人骑自行车 3小时行 36 千米,从家到达目的地共有48千米。
需要几小时?5、修一条长 300 米的公路, 3 天修了 180 米。
照这样计算,修完这条公路需要多少天?6、学校买了 3 车大米共重 15 吨,后来又买了 8 车。
学校又买了多少大米?7、用火车运一批钢材, 28节车厢共运 840 吨,照这样计算, 56节车厢可运钢材多少吨?8、一台拖拉机 4小时耕地 480公亩,照这样计算, 12小时可耕地多少公亩?9、学校买了 5 张课桌,用去 375元。
如果用 675元买同样的课桌,可以买多少张?10、一本180页的故事书,小明 4读了48 页。
照这样的速度,读完这本书还需要多少天?11、有 4 台造纸机 15分钟生产了 1620米纸,照这样计算,3 台造纸机 26 分可生产多少米纸?12、15头牛 4天吃了 1260千克草,照这样计算, 30头牛10天吃草多少千克?13、3 个书架可以摆 96 本书,照这样计算,摆 160 本书需要增加几个书架?14、15辆卡车每天可以运煤 360 吨,照这样计算, 25辆卡车每天可以多运多少吨煤?15、100 千克油菜籽可以榨油 33千克油, 3600 油菜籽可以榨多少千克菜籽油?要榨 1650 千克的菜籽油,需要多少千克油菜籽?16、一项工作,甲 5 天完成了 3/10,照这样计算,他完成这项工作需要多少天?17、4 辆汽车 5 小时共运土石 400 方,现有 10辆同样的汽车,要运 1000 方土石,需几次?18、修一条 1800 米长的路,计划用 75人 12天修完,实际增加了 15 人,几天可以修完?19、某煤矿六月份计划采煤 36000吨,前 4 天完成了计划的1/6,照这样的速度,可以提前几天完成任务?20、某煤矿计划 24 天产煤 1080吨,由于改进挖掘技术,平均每天比计划多挖掘 15 吨,这样可以几天完成?21、4台车床 15分钟生产 16200个螺丝钉, 3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?22、4 台磨粉机 6 小时加工面粉 1872千克,现在增加同样的磨粉机6 台,时间缩短到原来的一半,能加工多少千?23、张老师打印一份文件,如果每行排 24 个字,需要排 21 行。
小升初典型应用题:归一归总问题(专项提升)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版
小升初典型应用题:归一归总问题试卷说明:本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷,难易度均衡,适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用!1.10辆小车和3辆卡车一次运货32吨,15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。
每辆小车和每辆卡车每次各运货多少吨?2.某工厂一个车间,原计划20人4天做1280个零件,刚要开始生产,又增加了新任务,在工作效率相同的情况下,需要15个人7天才能全部完成,问增加了多少个零件?3.光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半。
照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?4.如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件,那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间?5.王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克?6.某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,(1)8小时可以生产多少个零件?(2)如果要生产6300个零件几小时可完成?7.学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天?8.某车间要加工一批零件,原计划由18人,每天工作8小时,7.5天完成任务。
由于缩短工期,要求4天完成任务,可是又要增加6人。
求每天加班工作几小时?9.一个长方体的水槽可容水480吨。
水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可把满池水排空。
两管齐开需多少小时把满池水排空?10.30辆小车和3辆卡车一次运货75吨,45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。
每辆小车和每辆卡车每次各运货多少吨?11.有20人修筑一条公路,计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。
如果每个人的工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?12.5个人挖3米长的沟需要用3个小时,那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人?13.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。
小学数学小升初归一、归总、比例应用题闯关(六年级)专题考试卷.doc
小学数学小升初归一、归总、比例应用题闯关(六年级)专题考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 (每空xx 分,共xx 分) 【题文】用同样的砖铺地,铺9平方米,用砖309块。
工地上还剩4120块砖,还可以铺地多少平方米?【答案】120平方米【解析】先求1块方砖的面积,因为309块是9平方米,那么一块就是用(9÷309)平方米;再求4120块方砖一共多少平方米,就用一块方砖的面积×4120块,即9÷309×4120。
解:9÷309×4120≈0.029×4120≈120(平方米)答:还可以铺地120平方米。
考点:归一归总问题。
总结:还可以用4120÷309算出4120里有多少个309块,再用这个数×9,求出还可以铺地多少平方米,列式为:4120÷309×9。
【题文】四年级两个班共有学生100人,如果从一班分10名学生到二班,这时两个班的人数就相等,两班原来各有多少名学生?【答案】一班有学生60人,二班有学生40人。
【解析】因为总人数不变,先用“100÷2”求出后来两个班的人数,然后加上10即一班的人数;减去10即二班的人数。
解:100÷2=50(人)一班:50+10=60(人)二班:50-10=40(人)答:一班有学生60人,二班有学生40人。
【题文】修一条水渠,计划每天修60米,12天可以修完,实际每天比原计划多修20米,只需要几天修完?【答案】9天【解析】利用关系式:工作量=工作时间×工作效率,我们先求总工作量,用计划的效率乘计划工作时间,即(60×12)米;只要再求出实际的工作效率就可以求出实际的工作时间了,实际的工作效率比计划的多20米,就是(60+20)米,然后用工作量÷实际工作效率=工作时间,即60×12÷(60+20)。
小升初数学复习专题《归一、归总问题》
小升初数学复习专题《归一、归总问题》一、填空题1.王师傅 18 小时织布 310 米,他 23 小时可以织布 米,织布 12米布要 小时。
2.一个农场用拖拉机耕地,3台拖拉机4小时耕6公顷,照这样计算,5台拖拉机6小时可以耕地 公顷.3.某面粉厂3台磨面机工作8小时,能磨面33.6吨,如果再增加9台同样的磨面机,要磨出168吨面粉,需要 小时.4.3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人 人.5.一台拖拉机3小时耕地4.5公顷,照这样计算,10小时可耕地 公顷.二、单选题6.一本书,若每天读20页,则5天可以读完,若每天读25页,则要( )天才能读数。
A .6B .6.25C .47.13 吨黄豆可榨油 120吨,平均榨1吨油需要多少吨黄豆?正确列式是( )。
A .120 ÷ 13 B .13 ÷ 120 C .120 × 13 D .13 × 1208.寒假中,琳琳3天写了420个大字,照这样的速度,她一周(7天)能写多少个大字?列式为( )。
A .420÷3 B .420÷3×7 C .420×3÷79.3台同样的车床6小时可加工1440个零件,如果增加2台同样的车床,且每台车床每小时多加工12个零件,那么加工3680个零件需要( )A .7小时B .8小时C .9小时D .10小时10.3辆同样的汽车5次可以运货75吨,那么6辆这样的汽车9次可以运货( )吨A .200B .270C .290D .30011.有一种玩具车,后轮半径是前轮半径的2倍.如果后轮转动8圈,那么前轮转动( )圈.A .8B .4C .16D .24三、按要求完成下列问题12.一辆汽车行驶 53千米,要用汽油 215 升,用 34 升汽油可以行驶多少千米?13.永新面粉厂 25 小时可以加工面粉 710 吨。
六年级下小升初典型奥数之归一归总问题
六年级下小升初典型奥数之归一归总问题在六年级的数学学习中,归一归总问题是一个重要的知识点,也是小升初奥数中经常出现的典型题型。
今天,咱们就一起来深入了解一下这类问题。
归一问题,简单来说,就是先求出一份是多少。
比如,一辆汽车 3小时行驶 180 千米,照这样的速度,5 小时行驶多少千米?在这个例子中,首先要算出汽车 1 小时行驶的路程,也就是 180÷3 = 60(千米),这就是“归一”,求出一份的量。
然后再用这个一份的量去乘以要求的份数,即 60×5 = 300(千米)。
归总问题呢,则是先求出总量是多少。
例如,一项工程,8 个人工作 15 天可以完成,如果 10 个人工作,需要多少天完成?这里先算出这项工程的总量,8×15 = 120(份),这就是“归总”。
然后再用总量除以变化后的人数,得到新的天数,即 120÷10 = 12(天)。
咱们通过一些具体的例子来加深对这两个概念的理解。
例 1:小明买 5 本练习本用了 10 元,照这样计算,买 15 本这样的练习本需要多少钱?首先,我们来“归一”,求出一本练习本的价格:10÷5 = 2(元)。
然后再求出 15 本的价格:2×15 = 30(元)。
所以,买 15 本这样的练习本需要 30 元。
例 2:服装厂原来做一套衣服用布 3 米,改进裁剪方法后,每套衣服用布 2 米。
原来做 90 套衣服的布,现在可以做多少套?这道题我们先“归总”,算出原来做 90 套衣服用的布总量:3×90 =270(米)。
然后再用总量除以现在每套衣服用布的量,得到现在能做的套数:270÷2 = 135(套)。
所以,现在可以做 135 套。
解决归一归总问题,关键是要找准“一”和“总”。
有时候题目中的条件可能会比较复杂,需要我们仔细分析,理清思路。
比如下面这道题:3 台拖拉机 8 小时耕地 48 公顷,照这样计算,5 台拖拉机 10 小时能耕地多少公顷?我们先“归一”,求出 1 台拖拉机 1 小时耕地的公顷数:48÷3÷8 = 2(公顷)。
归一问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编典型运用题—归一问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(浙江温州六年级期末)印刷厂装订一种练习本,30本需要600张纸,照这样计算,50本需要多少张纸?2.(辽宁鞍山小升初)张老师家上个月用电量是292千瓦时,电费是146元。
李老师家电费是138元,用电量是多少千瓦时?3.(安徽阜阳六年级期末)“一方有难,八方支援”。
武汉疫情期间,淘气把自己的零花钱36元捐给了武汉,他和笑笑捐款的钱数比是3:5。
笑笑捐了多少元?提高题4.(陕西西安六年级期末)某工程队铺一条长6000米的道路,前8天铺了3200米。
照这样计算,剩下的道路还要多少天铺完?5.(河南郑州六年级期末)李师傅开车从郑州去距离680千米的地方运送物资。
货车每100千米耗油20升,按照这个耗油量,出发时加满100升油,途中还需要加油吗?请写出判断过程。
6.(福建厦门小升初考试)北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人,照这样计算,中国园林博物馆2个星期预计接待多少人?7.(陕西铁一中滨河学校入学测试)饲养场原来养20匹马,7天用饲料280千克,照这样计算,增加了5匹马,450千克饲料能用几天?8.(陕西西安六年级期末)一个编织组,原来30人10天生产1500顶草帽,现在增加到120人,按照原来的工效,生产9000顶草帽需要多少天?9.(湖北武汉小升初考试)3月12日植树节,学校买进一些树苗分给学生栽种。
原计划平均每名学生栽3棵,150名学生栽完;实际平均每名学生只栽了2棵,实际参加植树的学生人数比原计划多多少名?培优题10.(安徽芜湖六年级期末)2022年4月23日,首届全民阅读大会在京开幕,习近平总书记在贺信中希望孩子们养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长。
敏敏看一本216页的科技书,她看了6天后还余下72页没有看。
照这样计算,看完余下的还要几天?11.(四川广元东城实验学校小学毕业测评)3头小猪4天吃千克玉米面,那么6头小猪5天3吃多少千克玉米面?12.(江苏南京鼓楼实验中学小升初招生分班考试)某服装厂计划全年要生产6000件西装,前3个月完成了20%,照这样计算,全年任务能按时完成吗?(列式计算来说明)13.(四川广元东城实验学校小学毕业测评)某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天的销售量提高到原来的2.5倍,照这样计算,每天的利润比原来增加多少元?参考答案1.【答案】1000张【解析】600÷30×50=20×50=1000(张)2.【答案】276千瓦时【解析】138÷(146÷292)=138÷0.5=276(千瓦时)3.【答案】60元【解析】1份量: 36÷3=12(元);笑笑捐了:12×5=60(元)解答本题的关键是用“归一法”,先求出每份是多少,再求出相应的具体数量。
小学数学高频考点讲义5专题五 归一问题
专题五 归一问题例题:1. 李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?分析与解答: 10天.先求出每人每日修水渠的长度: 1800÷12÷75=2(米).再求出所有人一天修水渠的长度: (75+15)×2=180(米).最后求出所用的天数: 1800÷180=10(天).2. 某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?分析与解答: 6天.先求出实际每天生产的吨数: 1080÷24+15=60(吨).再求出实际所用的天数: 1080÷60=18(天).最后求出提前的天数: 24-18=6(天).3. 某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?分析与解答: 6天.先求出这批任务的总数量: 24×45=1080(吨).再求出实际用的天数: 1080÷(45+15)=18(天).最后求出提前的天数: 24-18=6(天).4. 机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了半吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.分析与解答: 75台.先求出实际每台机器用的钢材数: 75÷50-21=1(吨). 最后就能求出实际造的台数: 75÷1=75(台).习题:1. 一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行_____千米.2. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面_____千克.加工4840千克切面要_____天.3. 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够_____辆汽车用3个月.(一个月算30天)4. 8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用_____天.5. 筑路队,修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,_____天完成.6. 学校平整操场,35人3小时平整1260平方米,照这样算,40人平整2880平方米,要_____小时.7. 某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖_____米.8. 红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕_____公亩.9. 砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块,照这样算,8台制砖机8小时可制_____红砖坯.10. 3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,要_____小时.———————————————答案——————————————————————习题答案:1. 560千米.解: 240÷3×7=560(千米).2. 2640千克; 55天.解: 440÷5×30=2640(千克);4840÷(440÷5)=55(天).3. 24000千克; 20辆.解: 1200÷2×5×8=24000(千克);36000÷3÷(1200÷2)=20(辆).4. 20天.解: 4200÷20÷(840÷10÷8)=20(天).5. 18天.解: 6×45÷(6+9)=18(天).6. 6小时.解: 2880÷40÷(1260÷3÷35)=6(小时).7. 4914米.解: 1872÷16÷9×27×14=4914(米).8. 250公亩.解: 75÷3÷2×4×5=250(公亩).9. 25.6万.解: 4.8÷4÷3×8×8=25.6(万块).10. 10小时.解: 168÷(33.6÷8÷3×12)=10(小时).。
2024小升初专项训练 归一归总问题练习及答案
第二讲归一归总问题A 较易【例1】1.若2台收割机3天可以收割小麦450亩,则用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.【分析】首先求出每台每天的工作效率,再求出7台1天的工作效率,因为工作量÷工作效率=工作时间,据此解答即可.【解答】解:2100÷(450÷3÷2×7)=2100÷(75×7)=2100÷525=4(天),答:用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.故答案为:4.【点评】此题属于二次反归一问题,首先用连除求出单一量,再用除法求出部分量.【例2】2.修一段路,24人12天可以修完,现在24人修了4天后,再增加8人,还要6天才能修完.【分析】24人12天可修完,则需要总工数为24×12,现在24人修了4天后,还剩下24×(12﹣4)个工数,此时又增加了8人,则还需要24×(12﹣4)÷(24+8)天才能修完.【解答】解:24×(12﹣4)÷(24+8)=24×8÷32=6(天)答:还要6天才能修完.故答案为:6【点评】在求出需要总工数的基础上,根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比较简单.【例3】3.4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间,用了3天时间:16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间,用了12天时间.每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等.那么,第二个房间所用的地砖面积是10平方厘米.【分析】要想求出两次用的砖的大小关系,我们就要知道两次工作量的关系,如果第二次工作量是第一次的2倍,那么第一次砖的大小就是第二次的2倍.【解答】解:考虑两次铺砖的比例关系:16名砖瓦工铺12天所铺的块数,应是4名砖瓦工铺3天所铺块数1612=1643⨯⨯倍,但房间大小方面,第二个房间只是第一个房间12÷6=2倍,这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍,故知第二个房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米.答:第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米.【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍,而不是4倍.倍比法的好处就是直接找到倍数关系即可求解,不需要求出单位量.【例4】4.7头奶牛5天产牛奶630千克,照这样计算,15头奶牛8天可以产牛奶2160千克.【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量,则1头奶牛1天产奶(630÷5÷7=18)千克,那么15头奶牛8天可以产牛奶:18×8×15=2160千克;由此解答即可.【解答】解:(630÷7÷5)×8×15=18×8×15=2160(千克);答:照这样计算,15头奶牛8天可产牛奶2160千克;故答案为:2160.【点评】解答此题的关键是先求得单一量,再由不变的单一量求得总量.【例5】5.加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加10人.【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣,然后求出剩下的大衣件数,再求出这些大衣15天需要多少人,用这个人数减去已有的30人就是要增加的人数.【解答】解:13200÷30÷10=44(件),39600﹣13200=26400(件),26400÷(44×15)=40(人),40﹣30=10(人);答:要增加10人.故答案为:10.【点评】先求出单一的量,再根据这个量来求解.【例6】6.东风服装厂要做6500件同样的上衣,按照以往3人10天可做195件上衣的进度,如果要25天完成,需要40个工人同时做.【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数,因为进度相同,所以再总件数除以需要的天数即可得需要多少个工人同时做.【解答】解:6500÷(195÷3÷10)÷25=6500÷6.5÷25=40(个)答:需要40个工人同时做.故答案为:40.【点评】本题考查了归一应用题,关键是先求出1人1天可做的上衣的件数.【例7】7.一台铺路机3小时铺路162米,照这样计算,2台铺路机9小时共铺路972米.【分析】照这样计算,说明一台铺路机的效率不变,先求出每台铺路机每小时铺多少米的路,然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路,再乘9就是2台铺路机9小时可以铺路多少米.据此解答.【解答】解:162÷3×2×9=54×2×9=972(米)答:2台铺路机9小时共铺路972米.故答案为:972.【点评】本题关键是先求出单一的量,再根据单一的量求出总量.【例8】8.商店有三种颜色的油漆,红色的每桶1.5千克,黄色的每桶2千克,白色的每桶2.5千克.为了方便顾客,商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶.结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶.未分装之前,红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶.【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶,三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶,根据每桶质量×桶数=总质量求出红、黄、白色的油漆的总质量,然后根据总质量÷原来每桶质量=原来桶数,即可得解.【解答】解:红色:(0.5×200)÷1.5≈66.7(桶)黄色:(0.5×225)÷2=56.25(桶)白色:(0.5×208)÷2.5=41.6(桶)答:未分装之前,红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶.故答案为:66.7,56.25,41.6.【点评】解答此题需要分情况探讨,明确题目中所给数量属于哪一种情况,由此选择正确的解题方法.【例9】9.四(4)班植树节参加植树活动,全班计划每小时种植20棵树,实际每小时比计划多种8棵,结果提前2小时种完,问四(4)班一共种植了140棵树.【分析】先求出实际每小时植树多少棵,提前2小时种完,用实际每小时种树的棵数乘上2小时,求出2小时里面实际多种了多少棵,再除以每小时实际比计划多种的棵数,即可求出计划植树的时间,然后乘计划每小时植树的棵数即可求解.【解答】解:(20+8)×2÷8=56÷8=7(小时)20×7=140(棵)答:四(4)班一共种植了140棵树.故答案为:140棵.【点评】解决本题也可以用方程的方法求解,设计划植树的时间是x小时,根据工作量=工作效率×工作时间分别表示出计划和实际的植树的棵数,再根据植树的棵数不变列出方程,求出计划的时间,进而求出植树的棵数,如下:设计划植树的时间是x小时,则:20x=(20+8)×(x﹣2)20x=28×(x﹣2)20x=28x﹣568x=56x=720×7=140(棵)答:四(4)班一共种植了140棵树.【例10】10.一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨200根.(损耗忽略不计)【分析】根据题意,用1900÷4先求出平均每根钢轨重的千克数,进而看95000千克里面有多少个(1900÷4),即可得解.【解答】解:95000÷(1900÷4)=95000÷475=200(根).答:可以制造这种钢轨200根.故答案为:200.【点评】此题属于归一应用题,关键是先求出平均每根钢轨的重量,进而得解.【例11】11.一个成年人平均每分钟呼吸16次,每次吸入500立方厘米空气.问:他在一昼夜里吸入11.52立方米空气.【分析】一昼夜是24小时,每小时是60分钟,先计算出一昼夜有多少分钟,即24×60=1440分钟,再乘16次计算出呼吸的次数,再乘每次吸入500立方厘米的空气,即可求出一昼夜吸入多少立方厘米的空气,再根据1立方米=1000000立方厘米进行单位换算,问题即可得解.【解答】解:24×60×16×500=23040×500=11520000(立方厘米)11520000立方厘米=11.52立方米答:他在一昼夜里吸入11.52立方米空气.故答案为:11.52.【点评】解决本题根据乘法的意义:求几个几是多少,用乘法求解;注意单位之间的换算.【例12】12.3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人9人.【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”,可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6(个);要在10小时完成540个零件,那么每小时完成540÷10=54(个),因此需要工人54÷6=9(人).【解答】解:540÷10÷(90÷5÷3)=54÷6=9(人)答:需要工人9人.故答案为:9.【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数,然后再求10小时完成540个零件需要的人数.【例13】13.5名工人5小时加工了5个零件,则1名工人1小时加工1个零件.×.(判断对错)【分析】5名工人5小时加工了5个零件,5名工人1小时加工的个数就是(5÷5)个,1名工人1小加工的个数就是[(5÷5)÷5]个,据此解答.【解答】解:(5÷5)÷5=1÷5=0.2(个)答:1名工人1小时加工0.2个零件.故答案为:×.【点评】本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数,进行比较既可.【例14】14.如果平均1个同学1天植树10棵,那么,3个同学4天共植树120棵.【分析】先用120棵除以4,求出3个同学1天植树多少棵,再除以3人,就是每人每天平均植树多少棵.【解答】解:120÷4÷3=30÷3=10(棵);答:平均1个同学1天植树10棵.故答案为:10.【点评】本题考查了归一问题,根据除法平均分的意义,列出连除的算式求解即可.【例15】15.4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米,照这样计算,6台同样的织布机4.5小时织布多少千米?【分析】求出1台织布机1小时织布1.3÷2.5÷4=0.13千米,即可求出6台同样的织布机4.5小时织布多少千米【解答】解:由题意,1台织布机1小时织布:1.3÷2.5÷4=0.13(千米),所以6台同样的织布机4.5小时织布:0.13×6×4.5=3.51(千米),答:6台同样的织布机4.5小时织布3.51千米.【点评】本题考查归一归问题,考查学生转化问题的能力,属于中档题.【例16】16.爸爸每天给小军同样多的零花钱,小军原来有一些钱,如果每天用10元,可以用6天;如果每天用15元,可以用3天,小军原来有30元.【分析】根据题意,求出爸爸每天给小军同样多的零花钱,再根据每天用10元,可以用6天,即可求出小军原来的钱.【解答】解:由题意,设爸爸每天给小军同样多的零花钱为x元,则因为每天用10元,可以用6天,所以小军原来有一些钱为6×10﹣6x,因为每天用15元,可以用3天,所以小军原来有一些钱为15×3﹣3x,所以6×10﹣6x=15×3﹣3x,解得x=5元,∴小军原来有6×10﹣6×5=30元,故答案为30.【点评】本题考查归一归问题,考查学生的计算能力,解题的关键是求出爸爸每天给小军的零花钱.【例17】17.一个手电筒每6小时耗费3个电池.电池以每包4个销售,那么要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包.【分析】先求出30小时里面有多少个6小时,然后再乘3就是需要的电池的总数量,再用总数量除以每包的数量,由此即可求解.【解答】解:30÷6×3=5÷3=15(个)15÷4=3(包)…1(个)余下的一个还需要多买1包3+1=4(包)答:要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包.故答案为:4.【点评】解决本题要注意,有余数的情况下根据“进一法”保留整数.【例18】18.9只母鸡在4天内下12只蛋,问4只母鸡在9天内下12只蛋.【分析】要求4只母鸡在9天内下蛋的只数,要先求出平均1只母鸡在1天内下蛋的只数,进而得解.【解答】解:平均1只母鸡在1天内下蛋的只数:12÷9÷4=13(只),4只母鸡在9天内下蛋的只数:13×4×9=12(只);答:4只母鸡在9天内下12只蛋.故答案为:12.【点评】解决此题也可以根据“9只母鸡在4天内下12只蛋”,直接判断出“4只母鸡在9天内也是下12只蛋”.【例19】19.一户居民住宅楼原有3户装空调,现又增加一户,这4台空调全部打开时就会烧断保险丝,因此最多只能同时用3台空调.这样,在24小时内平均每户可以使用空调18小时.【分析】有四户装空调,全部打开时就会烧断保险丝,因此最多只能同时用3台空调,就要有一户不能打开,应轮流停开,一个循环须四次,各少用一次,把24小时平均分成4份,每份是24÷4=6(小时),即可求出问题.【解答】解:因为有四户装空调,全部打开时就会烧断保险丝,因此最多只能同时用3台空调,就要有一户不能打开,应轮流停开,一个循环须四次,各少用一次,把24 小时平均分成4份,即:24÷4=6(小时),24﹣6=18(小时),答:在24小时内平均每户可以使用空调18小时.【点评】本题也可以这样想:因为24小时中每一小时都有3户同时使用,所以共使用24×3=72小时,72小时平均分给4户,得72÷4=18小时.【例20】20.筑路队,修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,18天完成.【分析】先求出6个人45天完成的工作总量,再求现在总人数,最后即可求出所用的天数.【解答】解:6×45÷(6+9)=18(天);答:18天完成.故答案为:18.【点评】此题主要考查归总应用题的解题思路和方法.【例21】21.54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠1296米.【分析】先用1944÷54÷12求出一人一天可修水渠多少米,然后根据题意,用12÷2计算出后来用的天数,继而用“一人一天可修水渠的数量×后来的人数×需用的天数”进行解答即可.【解答】解:(1944÷54÷12)×(18+54)×(12÷2),=3×72×6,=1296(米);答:可修水渠1296米.故答案为:1296.【点评】解答此题的关键是先求出一人一天可修水渠多少米,进而根据求几个相同加数的和是多少,用连乘解答即可.【例22】22.红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕250公亩.【分析】根据题意,关键理解“照这样算”,意思是平均每台每小时的工作效率是一定的;首先求出1台1小时耕地多少公亩,再求4台5小时耕地多少公亩,由此列式解答.【解答】解:75÷3÷2×4×5=25÷2×4×5=12.5×4×5=250(公亩).答:4台5小时耕250公亩.故答案为:250.【点评】此题属于二次归一问题,即用两步除法求出单一量,再用两步乘法求出总数量;解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量.【例23】23.某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高15.这样16天完成.【分析】制造12000个零件,原任务加上增加的28%可以计算后来的任务;要在15天制造12000个零件可以计算日产量,日产量加上提高的15可得后来的日产量,后来的任务除以后来的日产量可得完成的天数.【解答】解:任务增加后需要生产的零件:12000+12000×28%=15360(个),任务增加后的日产量:12000÷15+12000÷15×15,=800+160,=960(个),完成任务需要的天数:15360÷960=16(天).答:这样16天完成.故答案为:16.【点评】分析题干,根据数量关系分别求出任务增加后的生产总量与日产量,即可计算需要的天数.【例24】24.一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加28人.【分析】根据题意,把每人每天的工作量看再1份,求此总工作量是多少份减去5天完成的,再求剩下的工作量用几天完成,减求原来的人数即是需要增加的人数.由此解答.【解答】解:(28×25﹣28×5)÷(25﹣5﹣10)﹣28,=(700﹣140)÷10﹣28,=560÷10﹣28,=56﹣28,=28(人).答:应增加28人.故答案为:28.【点评】此题的解答首先把每人每天的工作量看再1份,然后进一步分析要求什么必须先求什么,理清解题思路,再列式解答即可.【例25】25.某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃16天.【分析】根据食堂存有16人可吃15天的米,可以计算米的总量,减去16人吃了5天的,就是剩下的米,而剩下的米有(16﹣6)人吃,用剩下的米除以剩下的人数,可得余下的可以吃的天数.【解答】解:(15×16﹣5×16)÷(16﹣6),=160÷10,=16(天).故答案为:16.【点评】分析题干,弄清数量关系是解决这个问题的关键.【例26】26.某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖4914米.【分析】先用除法求出1个工人每天挖多少米,再乘上27人和14天即可.【解答】解:1872÷16÷9×27×14,=117÷9×27×14,=13×27×14,=4914(米).故答案为:4914.【点评】先求出不变的单一的量,再求总量.【例27】27.5台车床3小时能生产零件600个,照这样计算,11台这样的车床8小时可以生产零件3520个.【分析】根据题意,5台车床3小时能生产零件600个可以求出1台车床1小时生产的零件是600÷5÷3=40(个),再根据题目给出的条件就能求出11台这样的车床8小时可以生产零件的个数.【解答】解:由题意可得,1台车床1小时生产的零件是:600÷5÷3=40(个),那么11台这样的车床8小时可以生产零件是:40×11×8=3520(个).故答案为:3520.【点评】先根据已知条件,求出单位时间内一台车床生产的零件个数,然后再根据题中的条件和问题求出结果.【例28】28.某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片,后来由于订货增加,采用新工艺生产,工效是原来的1.5倍,但还需要8人20天才能完成生产任务.这样后来生产的数量是原计划生产数的3倍.【分析】先求出平均每人每天的工作效率是多少,然后求出后来的每人每天的工作效率是多少;用这个工作效率乘工作时间和工作人数求出后来的工作量;再用的工作量除以原来的工作量即可.【解答】解:2400÷16÷5,=150÷5,=30(打);30×1.5×8×20,=45×8×20,=360×20,=7200(打);7200÷2400=3;答:后来生产的生产数是原计划生产数的3倍.故答案为:3.【点评】解决本题先求出单一的量,再由单一的量求出总量.【例29】29.锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤.供暖40天后,由于进行了技术改造,每天能节约0.9吨煤.问:这些煤共可以供暖多少天?【分析】供暖40天后,还剩下4.5×(120﹣40)=360吨,然后除以实际每天的用煤量4.5﹣0.9=3.6吨,求出技术改造后又用的天数,再加上原来的时间40天即可.【解答】解:4.5×(120﹣40)=4.5×80=360(吨)360÷(4.5﹣0.9)=100(天)100+40=140(天)答:这些煤共可以供暖140天.【点评】解答本题关键是求出剩下的吨数和实际每天的用煤量.【例30】30.一个修路队要修一条公路,计划每天修280米,20天完成任务,实际用6天完成,则实际每天比原计划多修多少米?【分析】已知计划每天修280米,要求实际每天比原计划多修了多少米,应求出实际每天修的米数.根据题意,实际每天修280×20÷6,然后用求得的结果减去280米即可.【解答】解:280×20÷6﹣280=93319333﹣280=16533(米)答:实际每天比原计划多修16533米.【点评】此题解答的关键是求出实际每天修的米数,再根据计划每天修的米数,解决问题.【例31】31.美猴王孙悟空采了许多桃子.按照3只猴子分9个桃子的标准,分给30只猴子后正好分完.孙悟空一共采了多少个桃子?【分析】用9除以3先求出1只猴子分几个桃子,再乘猴子的总只数30即可.【解答】解:9÷3×30=3×30=90(个)答:孙悟空一共采了90个桃子.【点评】解答此题的关键是先求得单一量,再由不变的单一量求得总量.【例32】32.一头牛一天要吃17.5千克青草,15头牛一星期一共要吃多少千克青草?【分析】根据题意,可用17.5乘15计算出15头牛每天吃青草的重量,然后再乘7进行计算即可得到答案.【解答】解:17.5×15×7=262.5×7=1837.5(千克)答:15头牛一星期一共要吃1837.5千克青草.【点评】本题考查了归总应用题,关键明确数量之间的关系.【例33】33.某鞋厂生产1800双鞋,把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?【分析】根据题意可知:3个纸箱装的鞋=2个木箱装的鞋,则4个木箱装的鞋=6个纸箱装的鞋,由此可以求出每个纸箱装的鞋的数量,进而求出木箱装鞋的数量.【解答】解:1800÷(12+3×2)=100(双)3×100÷2=150(双)答:每个纸箱装鞋100双,每个木箱装鞋150双.【点评】本题考查的是等量代换,也可以把12个纸箱装鞋的数量转化成8个木箱装鞋的数量来解答.【例34】34.花果山上桃树多,5只小猴分200棵.现有小猴60只,按刚才的分法分后还余90棵,请算出桃树有几棵?【分析】本题考察归一归总问题.【解答】解:每只小猴分200÷5=40(棵),现在一共分40×60=2400(棵),一共有桃树2400+90=2490(棵).答:一共有2490棵桃树.【点评】本题难度较低,细心解答即可.【例35】35.一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?【分析】通过3小时磨60千克,可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时,所以剩下的量除以1小时磨的数量,得到问题所求.【解答】解:(200﹣60)÷(60÷3)=140÷20=7(天)答:照这样计算,磨完剩下的面粉还要7小时.【点评】解决正归一的问题首先要求出单位数量,解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量.【例36】36.孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?【分析】先求出一小时一只猴子摘桃子多少,然后算出1200个桃子在3小时内需要多少猴子.【解答】解:640÷16÷2=20(个)1200÷20÷3=20(只)20﹣16=4(只)答:需要增加4只猴子.【点评】此题的关键是先归一求出一只猴子一小时摘桃子的个数,然后求解.【例37】37.王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛12天可生产牛奶多少千克?【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量,则1头奶牛1天产奶(630÷5÷7=18)千克,那么8头奶牛15天可产牛奶18×8×12=1728千克;由此解答即可.【解答】解:(630÷7÷5)×8×12=18×8×12=1728(千克);答:照这样计算,8头奶牛12天可产牛奶1728千克.【点评】解答此题的关键是先求得单一量,再由不变的单一量求得总量.【例38】38.5个人2小时植树20棵,6个人3小时植树多少棵?【分析】要求6个人3小时植树多少棵,必须先求出5个人1小时植的棵数,再求出1个人1小时所植的棵数.【解答】解:20÷5÷2×6×3=2×6×3=36(棵)答:6个人3小时植树36棵.【点评】本题考查了归一归总应用题分为两类.先求出单一量后,再用乘法求出总量.【例39】39.一项工程,8个人工作15小时可以完成,如果12个人工作,多少小时可以完成?【分析】工程总量相当于1个人工作15×8=120(小时),则12个人完成这项工程需要120÷12=10(小时),据此解答.【解答】解:15×8=120(小时)120÷12=10(小时)答:那么10小时可以完成.【点评】本题关键是先求出工程总量,相当于1个人工作15×8=120小时,进一步解决问题.【例40】40.84千克黄豆可榨12千克油,照这样计算,如果要榨120千克油需要黄豆多少千克?【分析】根据题意,我们先求出榨1千克油需要多少千克黄豆,用84÷12=7千克,再求要榨120千克油需要黄豆多少千克,列式为7×120,解决问题.【解答】解:84÷12×120=7×120=840(千克)答:要榨120千克油需要黄豆840千克.【点评】解答此题的关键是先求得单一量,再由不变的单一量求得总量.【例41】41.某厂要制造一批机床,计划每天生产64台,15天可以完成,实际提前3天完成了任务,实际每天比计划多生产机床多少台?【分析】先求出这批机床的总数,以及实际用的时间,再用总数除以实际用的时间求出实际的每天生产的台数;实际每天生产的台数减去计划每天生产的台数即可.【解答】解:(64×15)÷(15﹣3)=960÷12=80(台);80﹣64=16(台).答:实际每天比计划多生产机床16台.【点评】解答这类问题一般从问题出发,一步步找到要求的问题与所需的条件,再由条件回到问题即可列式解决.【例42】42.一个装订小组要装订2640本书,3小时装订了240本.照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完?【分析】照这样计算,说明装订的效率不变,先求出1小时装订多少本和还剩下多少本,用剩下的本数除以装订的效率就是还需要的时间.【解答】解:(2640﹣240)÷(240÷3)=2400÷80=30(小时);答:剩下的书还需要30小时能装订完.【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,先求出不变的效率,再根据效率求解.【例43】43.一批树苗,原计划8个人栽,每人要栽28棵;后来增加到16个人栽,每人要栽几棵?【分析】首先根据题意,用原计划每人要栽树苗的棵数乘8,求出一共要栽多少棵树苗;然后用一共要栽树苗的棵数除以16,求出如果16人栽,每人只要栽多少棵即可.【解答】解:28×8÷16=224÷16=14(棵)答:后来增加到16个人栽,每人要栽16棵.【点评】此题主要考查了简单的归总应用题,要熟练掌握,解答此题的关键是先求出不变的总量,再根据总量求解.【例44】44.小红家原来每月用水28吨,使用节水龙头后,原来一年用的水,现在可以多用2个月.现在每个月用水多少吨?【分析】一年共有12个月,原来每月用水28吨,则原来每年用水28×12=336吨,现在可多用2个月,即现在可用12+2=14个月,根据除法的意义可知,现在每月用水:336÷14=24吨.【解答】解:28×12÷(12+2)=336÷14=24(吨)答:现在每个月用水24吨.【点评】首先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨是完成本题的关键.【例45】45.5朵玫瑰花和5朵月季花共15元,8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元?【分析】用15÷5求出单价和,再乘相同的数量8即可.【解答】解:15÷5×8=3×8答:8朵玫瑰花和8朵月季花共24元.【点评】本题结合数据的特征,不用求两种花的各自的单价,只要求出单价和即可.【例46】46.制造一台机器,原来用144小时,改进技术后,比原来缩短24小时,原来制造50台所用时间,现在可以多制造多少台?【分析】首先求出制造50台机器所用的总时间,再除以现在的时间就是技术改进后生产的台数,据此解答即可.【解答】解:144×50÷(144﹣24)=60(台)60﹣50=10(台)答:现在可以多制造10台.【点评】本题考查的是归一归总问题,关键是求出改进技术后,生产的台数.【例47】47.一件工程,原计划60个人18天完成.现在要提前3天完成,需要增加多少人?【分析】先依据工作总量=工作时间×人数,求出工作总量,再求出实际需要的时间,然后根据人数=工作总量÷工作时间,求出实际需要的人数,最后减原计划需要的人数即可解答.【解答】解:(60×18)÷(18﹣3)﹣60=1080÷15﹣60=72﹣60=12(人)答:需要增加12人.【点评】本题属于归一应用题,只要依据数量间的等量关系,代入数据即可解答.【例48】48.一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元,同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元?【分析】用一千克奶糖和一千克酥糖的单价和25.8元乘8即可求出同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元.【解答】解:25.8×8=206.4(元)答:同样的8千克奶糖和8千克酥糖共206.4元.【点评】本题用单一量的和乘相同的数量即可求出总价和.【例49】49.振华机器制造厂制造一台机器,原来用钢材1.44吨,经过技术革新,现在比原来节约0.24吨.原来制造50台机器用的钢材,现在可以制造多少台?【分析】要求现在可以制造多少台,需要先求出原来制造50台机器用多少钢材,以及现在一台机器用多少钢材;再用钢材的总吨数除以一台机器需要的吨数即可.【解答】解:(1.44×50)÷(1.44﹣0.24)=72÷1.2。
2023小升初专题08《归一归总问题》数学真题汇编专项复习(全国通用附答案)
专题08《归一归总问题》小升初数学真题汇编专项复习(全国通用)一、单选题1.3台同样的车床6小时可加工1440个零件,如果增加2台同样的车床,且每台车床每小时多加工12个零件,那么加工3680个零件需要()A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时二、填空题2.吴阿姨绕着一圈400米的跑道锻炼身体,她20分钟跑了4圈。
她平均每圈要用小时,一共跑了千米。
3.某工厂加工一种零件,第一天5名工人6小时加工了120个零件,按照这样的加工速度,第二天要在12小时内加工384个零件,至少需要增加名工人。
三、解答题4.一艘轮船,从甲港开往乙港,每小时航行25千米,8小时可以到达乙港。
从乙港返回甲港,每小时航行20千米,几小时可以到达甲港?5.用一批纸装订同样的练习本,每本30页,可以装订3600本,如果每本页数增加20页,可以装订多少本?6.六年级办公室买进一包白纸,计划每天用50张,可以用28天。
由于注意了节约用纸,实际每天只用了35张,实际比计划多用多少天?7.工程队修一条公路,每天修300米,需要20天完成,由于天气原因,需要提前5天完成,改期之后工队每天需要修多少米?8.小丽读一本书,如果每天读25页,8天可以读完。
小丽想5天读完,那么平均每天要读多少页?9.一个工程队修一条水渠,4天修了1800米.照这样计算,再修3天才能修完.这条水渠长多少米?10.亮亮一家三口开车去距离560千米的奶奶家,汽车每100km耗油8L,按照这个耗油量,出发时加满60L汽油,能开到奶奶家吗?说明理由。
11.“创想”电脑公司接到一批电脑显示器的订单,原计划每天生产60台,10天完成任务。
实际每天生产75台,实际多少天完成任务?12.一种钢筋,30米重75千克。
现称得一捆这样的钢筋重120千克,(提出一个问题并解答)。
13.刘师傅生产一些零件,4天生产了128个。
照这样计算,生产224个零件,需要多少天?(用两种方法解答)14.学校举行艺术体操表演,如果每行站24人,正好站12行,参加表演的同学一共有多少人?如果每行减少8人,能站成20行吗?15.刘叔叔开车从县城去北山,去的时候每小时行驶48千米,用了3小时;原路返回用了2小时,他返回时平均每小时行驶多少千米?16.小明一家三口开车从北京去距离560千米的外公家。
专题8《归一归总问题》2022年小升初数学真题汇编专项复习(全国通用)
专题8《归一归总问题》2022年小升初数学真题汇编专项复习(全国通用)考试时间:90分钟满分:100分一、填空题(共2题;共10分)1.在横线上填上最简分数。
5cm=dm 15cm=m 33cm2=m236分=时9时=天27秒=分300m=km 50g=kg 15角=元2.如图中阴影部分面积是21平方厘米,那么大三角形的面积是平方厘米。
二、解答题(共11题;共65分)3.某粮食仓库上午运出大米340袋,下午运出560袋,如果每袋大米重50千克。
这天一共运出大米多少千克4.一辆货车平均每小时行驶60千米,从甲地到乙地需要12小时。
一辆客车从甲地到乙地需要9小时。
(1)这辆客车平均每小时行驶多少千米?(2)丫丫乘坐这辆客车9:00从甲地开出,什么时间能到达乙地?5.小红从家到少年宫用了8分钟。
小红用同样的速度从少年宫到学校走了6分钟,从少年宫到学校有多少米?她用同样的速度从家到学校要走多少分钟?6.一块街头广告牌的形状是三角形,底是12.5m,高是6.4m。
如果要涂饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6kg,一共需要油漆多少千克?7.李叔叔从家骑“摩拜”自行车去公司上班,前12分钟骑了3000米,照这样的速度骑行,李叔叔还需要8分钟就可以骑到公司,此时李叔叔距离公司还有多远?8.每件上衣多少元?9.王老师拿200元钱可以买多少个彩球?10.工人叔叔4小时铺地砖64m2,照这样计算,50小时可铺地砖多少平方米?11.一台织布机原来每小时织布580米,改进技术后,每小时可以多织布140米。
现在一台织布机15小时可以织布多少米?12.一批电脑捐给希望小学.如果每班3台,正好可以分给15个班,如果每班5台,可以分给几个班?13.小林读一本故事书,3天读了24页。
(1)照这种速度,7天可以读多少页?(2)照这种速度,全书64页,几天可以读完?三、应用题(共5题;共25分)14.一个服装厂5天生产西服850套,照这样计算,一个月生产西服多少套?(一个月按30天计算)15.汽车上山的速度为每小时36千米,行了5小时到达山顶,下山时按原路返回只用了4小时.汽车下山时平均每小时行多少千米?16.新华书店运来一批,这批书如果每包20本,要捆18包,如果要捆成5包,每包是多少本?17.商店运来4筐香蕉,每筐重30千克,如果把运来的这些香蕉装入6个箱子,平均每箱重多少千克?18.小松鼠摘了23个,上午吃了6个,下午吃了7个,还剩下多少个?可以这样解答:□○□○□=□()还可以这样解答:□○(□○□)=□()答案解析部分1.【答案】;;;;;;;;2.【答案】483.【答案】解:(340+560)×50=900×50=45000(千克)答:这天一共运出大米45000千克。
小学数学经典题型归一问题应用题知识点讲解练习题及参考答案
小学数学归一问题知识点讲解+练习题+参考答案一、【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量,这类应用题叫做归一问题。
还可以理解为:在除法简单应用题的基础上,先用除法求出“单位数量”是多少,把它作为固定不变的数量,然后求其它的量。
二、【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数还可以理解为:另一总量÷1份数量=所求份数三、【解题思路和方法】先用除法求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1、买5支刚笔要60元钱,买同样刚笔6支,需要多少钱?解(1)买1支刚笔多少钱?60÷5=12(元)(2)买16支刚笔需要多少钱?12×6=72(元)列成综合算式 60÷5×6=12×6=72(元)答:需要72元。
例2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机一周耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×7=350(公顷)列成综合算式 90÷3÷3×5×7=10×35=350(公顷)答:5台拖拉机一周耕地300公顷。
例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
四、知识巩固题。
小升初专项复习归一、归总问题(试题)六年级下册数学通用版
通用版小升初数学专项复习:归一、归总问题一、填空题1.2千克苹果可以榨出600毫升的苹果汁,照这样计算8千克苹果可以榨出毫升的苹果汁。
2.一个修路队4天修了250米,照这样计算,再修7天,一共能修米。
3.15只燕子一天可以吃蚊子480只.照这样计算,250只燕子一天可以吃蚊子只?4.在高速公路上,汽车3小时行驶273千米,照这样的速度,行驶455千米需要行驶小时。
5.儿童商店里,15元可以买5个文具盒,买3个这样的文具盒要多少钱?列式为。
①15×3 ②15÷5×3 ③15÷3×5二、单选题6.60×2÷30()60÷(2×3)A.>B.<C.=D.不确定7.若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是()A.a× 59B.a÷ 59C.a÷43D.43÷a8.商店运来2盒皮球,每盒6个;还运来8袋乒乓球,每袋5个。
运来的皮球和乒乓球一共有()个?A.40B.12C.52D.629.3台同样的车床6小时可加工1440个零件,如果增加2台同样的车床,且每台车床每小时多加工12个零件,那么加工3680个零件需要()A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时10.某港口2小时进出的轮船有16艘,照这样计算,一昼夜共有艘船进出港口.()A.96B.160C.182D.19211.一个直径为48cm的齿轮带动一个直径为24cm的齿轮(相互咬合),如果大齿轮转12圈,则小齿轮转()圈.A.12B.16C.18D.24三、按要求完成下列问题12.实验小学四年级学生2个班同学去郊区共植树432棵,每个班36人,平均每人植树多少棵?(用两种方法解答)13.王阿姨是一位做儿童服装的巧手,一周可以做75套儿童服装。
一周按5天计算。
照这样计算,15天可以做多少套儿童服装?14.小明买来一本140页的故事书,已经看了86页,剩下的计划6天看完,平均每天看多少页? 15.一本连环画18元,书店促销活动,买5本送1本,450元最多可以买多少本这样的连环画?16.小丽读一本故事书,6天读了42页。
归一问题应用题(整数、小数、分数及奥数专题训练)
归一问题应用题(整数、小数、分数及奥数专题训练)归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。
关键是先用除法求出“单位数量”是多少,把它作为固定不变的数量,然后求其它的量。
例1:一个果园请人帮忙摘桃子,4个人3个小时共摘桃子600千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克桃子?分析:这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子,然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是:600÷4÷3×5×8=2000(千克)当然如果题目凑巧,就可以很简单地算。
比如:例2、一个果园请人帮忙摘桃子,4个人3个小时共摘桃子600千克,照这样计算,8个人6小时可以摘多少千克桃子?这道题就不必要用上面的方法,人数是例题1中人数的2倍,工作时间也是例题1中的2倍,那么摘的桃子就是例题1中的2乘2倍,也就是4倍,算式可以这样列:8×6÷4÷3×600=2400(千克)当然例1也可以这样用这样的方法算。
这种方法有个名字,叫倍比法。
其他的题就是从基本题中衍生出来的题目,也没有什么难的,就是缺了里边的一个量,让你去算,比如下面的例3。
例3:2台拖拉机4小时耕地96亩,照这样计算,4台拖拉机耕地240亩,需要几小时?240÷(96÷4÷2×4)=240÷48=5(小时)答:4台拖拉机耕地240亩,需要5小时。
专题训练:归一问题1、一个人骑自行车3小时行36千米,从家到达目的地共有48千米。
需要几小时?2、用火车运一批钢材,28节车厢共运840吨,照这样计算,50节车厢可运钢材多少吨?3.一台拖拉机4小时耕地480公亩,照这样计算,12小时可耕地多少公亩?4.有4台造纸机15分钟生产了16200米纸,照这样计算,3台造纸机2小时可生产多少米纸?5、15头牛4天吃了1260千克草,照这样计算,30头牛10天吃草多少千克?6、4辆汽车5小时共运土石400方,现有10辆同样的汽车,要运1000方土石,需几次?7、服装厂承做一批服装,30个人每天工作9小时,40天可完成,后来调走5人,如果要提前4天完成任务,求每天应工作几小时?8、一件工作12人每天工作8小时需要10天,照这样计算,如果增加8人,每天减少2小时,可以提前几天完成?9、一个部队预计由50个战士用16天挖一条沟,挖了4天后又增加25名战士,每个战士的工作效率相同,可提前几天完成?10、工厂计划做4320个机器零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的如果在4小时内完成需要多少工人?11、一只乌龟3分钟爬行12分米,照这样的速度,1小时爬行多少分米?12、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,20分钟能打多少个字?13、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,240个字,他需要多少分钟才能打完?14、服装厂5天能加工运动服160件,照这样的速度,一个星期能加工运动服多少件?15、织布厂要织布3600米,8小时织了960米,照这样计算,再织几小时能完成任务?16、一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时?17、竹器编织组,8人3天可以编织144个精制竹蓝,照这样计算,12人6天可编织多少个?18、灯泡厂某车间16人4天生产灯泡10560只,按这样速度,20人生产42900只灯泡,需要多少天?19、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇,现在要在12小时内安装384台,需增加几名工人?。
六年级下册数学讲义-小升初专题精讲:归一问题、归总问题(无答案)全国通用
【归一问题】【牛刀小试1】24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?【板块简介】1.归一问题:是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题。
解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的答案。
有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
2. 归总问题:与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
【基本公式】总工作量=每份的工作量(单一量)×份数份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数例1 一个织布工人,在七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?例2 归一问题、归总问题【牛刀小试2】3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?【归总问题】【牛刀小试3】东方化肥厂要生产一批化肥,计划每天生产45吨,24天可以完成任务。
由于改进生产技术,提高了工作效率,平均每天比原计划多生产15吨。
实际几天完成任务?孙悟空组织小猴子摘桃子。
开始时,l6只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子l200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?例 3 小罗去农贸市场买鸡蛋,原计划每千克6元的鸡蛋买70千克,结果鸡蛋价格下调,用这笔钱多买了5千克的鸡蛋。
问鸡蛋价格下调后每千克是多少元?例4有一批化肥,用每辆载重6吨的汽车4辆运送25次可以运完。
如果改用每辆载重8吨的汽车5辆,几次能够运完这批化肥?【牛刀小试4】新梦想工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7天可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?。
小学六年级【小升初】数学《归一、归总问题专题课程》含答案
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题1.归一问题来历:我国珠算除法中有一种方法,称为归除法,除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归。
而归一的意思,就是用除法求出单一量,这就是归一的说法。
在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
2.归一问题有两种基本类型如下:先求单一量再一次归一:一步求单一量归正归一:求几个单一量一是多少(乘)二次归一:两步求单一量问题反归一:先求单一量再求包含几个单一量(除)3.正、反归一问题的相同点是:第一步先求出单一量;不同点是:第二步正归一是乘法,反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是先找出“总量”,然后再根据其他条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时(几天)的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系:1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量解题思路:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度1小时爬行多少米?【精析】为了求出蜗牛1小时爬多少米,必须先求出1分钟爬多少分米单一量(一次归一)即蜗牛的速度,然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米?12÷6=2(分米)②1小时爬几米?1小时=60分2×60=120(分米)=12(米)答:小蜗牛1小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量,第二步求几个单一量是多少。
【例2】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克?【精析】第一步先算1头奶牛7天产的牛奶为单一量一次归一,再算1头奶牛1天产的牛奶为单一量二次归一,最后8头奶牛15天可产牛奶多少千克。
通用版2023年小升初数学归一问题专题练习(附答案)
通用版2023年小升初数学归一问题专题练习(附答案)一、单选题1.3台同样的车床6小时可加工1440个零件,如果增加2台同样的车床,且每台车床每小时多加工12个零件,那么加工3680个零件需要( )A .7小时B .8小时C .9小时D .10小时2.寒假中,琳琳3天写了420个大字,照这样的速度,她一周(7天)能写多少个大字?列式为( )。
A .420÷3B .420÷3×7C .420×3÷73.13 吨黄豆可榨油 120吨,平均榨1吨油需要多少吨黄豆?正确列式是( )。
A .120 ÷ 13 B .13 ÷ 120 C .120 × 13 D .13 × 1204.某工厂用4台机床4.5时加工720个零件,照这样计算,2时要加工560个零件,需要( )台机床加工。
A .6B .7C .8D .95.下面问题中,能用120÷3×4解决的是( )。
A .B .C .6.3辆同样的汽车5次可以运货75吨,那么6辆这样的汽车9次可以运货( )吨A .200B .270C .290D .3007.一幢楼有5层教室,每层有8个班级,每个班级装6盏电灯,这幢楼一共要装多少盏电灯?下面正确的列式是( )A .5×8=40(盏)40×6=240(盏)B .5×8=40(层)40×6=240(盏)C .5×8=40(个)40×6=240(盏)8.5辆同样的汽车运石头,每天可运80吨,照这样计算,10辆同样的汽车每天可运石头( )吨.A .160B .240C .1809.500张白纸的厚度为5厘米,那么,( )张白纸的厚度是45厘米.A .1000B .1250C .450010.红星钢铁厂4天用水60吨,照这样计算,三月份共用水( )吨.A.450B.465C.1800二、填空题11.学校买来161米塑料绳子,剪下21米,做12根跳绳,照这样计算,剩下的塑料绳还可以剪根跳绳。
六年级下册数学试题-专题14归一、归总问题全国通用有答案
六年级下册数学试题-专题14归⼀、归总问题全国通⽤有答案14.归⼀、归总问题知识要点梳理⼀、归⼀问题1.归⼀问题来历:我国珠算除法中有⼀种⽅法,称为归除法,除数是⼏,就称⼏归;除数是8,就称为8归。
⽽归⼀的意思,就是⽤除法求出单⼀量,这就是归⼀的说法。
在解答某些应⽤题时,常常需要先找出“单⼀量”,然后以这个“单⼀量”为标准,根据其他条件求出结果。
⽤这种解题思路解答的应⽤题,称为归⼀问题。
所谓“单⼀量”是指单位时间的⼯作量、物品的单价、单位⾯积的产量、单位时间所⾛的路程等。
2.归⼀问题有两种基本类型如下:先求单⼀量再⼀次归⼀:⼀步求单⼀量归正归⼀:求⼏个单⼀量⼀是多少(乘)⼆次归⼀:两步求单⼀量问题反归⼀:先求单⼀量再求包含⼏个单⼀量(除)3.正、反归⼀问题的相同点是:第⼀步先求出单⼀量;不同点是:第⼆步正归⼀是乘法,反归⼀是除法。
⼆、归总问题与归⼀问题类似的是归总问题,归⼀问题是找出“单⼀量”,⽽归总问题是先找出“总量”,然后再根据其他条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总量”是指⼏⼩时(⼏天)的总⼯作量、⼏亩地上的总产量、总路程、总产量、⼯作总量、物品的总价等。
数量关系:1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另⼀份数=另⼀每份数量解题思路:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归⼀问题【例1】⼀只⼩蜗⽜6分钟爬⾏12分⽶,照这样速度1⼩时爬⾏多少⽶?【精析】为了求出蜗⽜1⼩时爬多少⽶,必须先求出1分钟爬多少分⽶单⼀量(⼀次归⼀)即蜗⽜的速度,然后以单⼀量为依据按要求算出结果。
【答案】①⼩蜗⽜每分钟爬⾏多少分⽶?12÷6=2(分⽶)②1⼩时爬⼏⽶?1⼩时=60分2×60=120(分⽶)=12(⽶)答:⼩蜗⽜1⼩时爬⾏12⽶。
【归纳总结】⼀般情况下第⼀步先求出单⼀量,第⼆步求⼏个单⼀量是多少。
【例2】王奶奶家养了5头奶⽜,7天产⽜奶630千克,照这样计算,8头奶⽜15天可产⽜奶多少千克?【精析】第⼀步先算1头奶⽜7天产的⽜奶为单⼀量⼀次归⼀,再算1头奶⽜1天产的⽜奶为单⼀量⼆次归⼀,最后8头奶⽜15天可产⽜奶多少千克。
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运多少吨,小卡车每次运的就可以求出了。
解:
大卡车每次运:
(40.5-32.5)÷(7-5)=4(吨)
小卡车每次运:
(32.5-4×5)÷5=2.5(吨)
答:小卡车每次运 2.5 吨,大卡车每次运 4 吨。
我能行:
1、买 6 支铅笔和 7 本练习本,共用去 6.9 元,买同样的 3 支铅笔和 9 本练习本,共用去 5.1 元, 铅笔和练习本的单价各是多少?
120÷12=10(时) 答:12 人需 10 时完成。
我试试:
1、 平整一块土地,原计划 8 人平整,每天工作 7.5 时,6 天可以完成任务。由于急需播种,要 求 5 天完成,并且增加 1 人。问:每天要工作几小时?
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第五讲 归一归总应用题
2、 某车间加工一批零件,如果每天加工 20 个,15 天可以完成,实际 4 天就加工了 100 个,照 这样计算,多少天可以完成加工任务?
8、修一条公路,原计划 60 人工作,80 天完成。现在工作 20 天后,又增加了 30 人,这样剩下的 部分再用多少天可以完成?
- 61 -
第三关:我想会
关爱成长每一天
例 1.甲、乙、丙三人买了 8 个面包平分着吃。甲付了 5 个面包的钱,乙付了 3 个面包的钱,丙没
有付钱,等吃完后一算,丙拿出了 3.2 元。甲、乙各应收几元?
解析:丙应付的
3.2
元占总钱数的
1 3
,可得:总钱数为
3.2÷
1 3
=9.6
元;因为,甲付了总钱数
答:运完这堆沙子需要 2.5 日。
我要学:
1、某项工作,甲组 3 人 8 天能完成工作,乙组 4 人 7 天也能完成工作。问甲组 2 人和乙组 7 人合 作多少时间能完成这项工作?
2、某工厂一个车间,原计划 20 人 4 天做 1280 个零件,刚要开始生产,又增加了新任务,在工作 效率相同的情况下,需要 15 个人 7 天才能全部完成,问增同去买糖。小英买 3 包,小玲买 2 包(每包价钱相同),准备与小明三人一起分, 计算结果小明共给她们 0.25 元,小英可以得到多少元?
2、小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔,平均每支笔价钱是 6 元。已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半, 小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半。钢笔每支售价是多少元?
2、王老师带了 30 元钱去文具店买钢笔和圆珠笔。他买了 3 支钢笔和 5 支圆珠笔,剩下的钱再买 2 支圆珠笔还差 4 角,再买 2 支钢笔还差 2 元。每枝钢笔多少元?
3、用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进 2 杯水,连罐共重 0.6 千克;如果倒进 5 杯水, 连罐共重 0.975 千克。这个空罐重多少千克?
解析:修这条公路需要的劳动日总量不变,因此可以先求出总劳动日,再求出工作 20 天后还剩 下多少劳动日,最后求出剩下部分需几天完成。
解:
60×80=4800(劳动日) 4800-60×20=3600(劳动日) 3600÷(60+30)=40(天)
答:再用 40 天可以完成。
我能行:
1、一件工程原计划 18 人每天工作 8 小时,50 天完成。现在少用 3 人,每天工作 10 小时,多少 天可以完成(假定每人每天工作效率相同)?
2、王红计划用一周的时间看完一本 224 页的书,实际前 3 天看了 99 页,照这样计算,她能在一 周之内看完吗?
3、某粮食种植专业户用拖拉机耕地,2 台 4 小时耕地 0.96 公顷,5 台这样的拖拉机,要耕 0.36 公顷的地需要几小时?
- 65 -
关爱成长每一天
4、一个农场计划 28 天完成收割任务,由于每天多收割 7 公顷,结果 18 天就完成了任务,计划每 天收割多少公顷?
3、三头牛和八只羊一天共吃青草 93 斤,五头牛和十五只羊一天共吃青草 165 斤。一头牛和一只 羊一天共吃青草多少斤?
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第五讲 归一归总应用题
例 2.运一堆沙子,如用工人 200 名需 5 日;如用马车 25 辆需 4 日;如用卡车 5 辆需 2 日。现有
工人 100 名,马车 10 辆,卡车 2 辆同时运,运完这堆沙子需要多少日?
2、某工程原计划 42 人 12 天(每天按 8 小时工作)完成,工作 7 天后因支援其他紧急任务调走了 12 人,那么剩下的工作还要几天才能完成?若要求按原定日期完工,那么每天得工作多少小时?
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第五讲 归一归总应用题
3、机械厂一车间原计划 15 人 3 天做 900 个零件,后来增加了一批任务,在工作效率不变的情况
归总问题:在解答某一类问题时,先求出总数是多少(归总),然后用这个总数和题中的有 关条件求出最后问题,这类问题叫做归总问题。
计算公式: 每份数×份数=总数; 总数÷每份数=份数; 总数÷份数=每份数
第一关:必须会
例 1. 买 3 支铅笔要 4 角 8 分,买同样的 5 支铅笔要多少钱? 解析:需先求买 1 支铅笔要几分,再求买 5 支铅笔要多少钱。 解: 48÷3×5=80(分) 80 分=8 角
答:买同样的 5 支铅笔要 8 角。
我试试:
1、一辆汽车 4 小时行 120 千米,照这样计算,行 180 千米要用几小时?
2、8 个人 10 天修公路 840 米,照这样算,20 人要修 4200 米,要用多少天?
3、粮站加工切面,5 天加工 440 千克,照这样计算,30 天可加工切面多少千克?加工 4840 千克切面 要多少天?
5、修整一条水渠,原计划由 8 人修,每天工作 7.5 个小时,6 天可以完成任务,由于急需灌水, 增加了两人,要求 4 天完成,每天要工作几个小时?
6、某种型号的拖拉机,前轮直径 50 厘米,后轮直径 150 厘米,当拖拉机前进时,前轮转了 210 圈,后轮转了多少圈?
7、5 人每天工作 8 小时,4 天挖长 40 米、宽 20 米、深 1 米的一条沟,问:6 个人每天工作 5 小 时,几天才能挖一条长 100 米、宽 15 米、深 1 米的沟?
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第五讲 归一归总应用题
3、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到没有人排队 等候检票,同时开 4 个检票口需 30 分钟,同时开 5 个检票口需 20 分钟,如果想要在 12 分钟后使 没有人排队等候检票,需要同时开几个检票口?
大显身手:
1、普通客车原来每小时行 56 千米,提速后,每小时比原来快 21 千米,要行驶原来 5.5 小时行的 路程,现在可以缩短几小时?
3、服装厂要加工一批服装,第一车间和第二车间同时加工 60 天正好完成。已知第一车间加工的 服装占服装总数的 45%,第二车间每天加工 132 件,问:第一车间和第二车间每天加工的件数相 差多少?
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关爱成长每一天
例 3. 一艘船出现了一个漏洞,水以均匀的速度进入船舱,当船员发现时,舱内已经灌进了一些 水。如果用 12 人来舀水,3 小时可以舀尽;如果用 5 人来舀水,10 小时才可以舀尽。现在要求 2 小时内把水舀尽,需要多少人舀? 解析:这是一道典型的“牛吃草”问题,它也符合归一、归总应用题的特点:①舱内进入的水一 定;②每人每小时舀水量一定;③每小时进水量一定。所以可设每人每小时舀水量为“1”,进而 推导出舱内已有的水和每小时的进水量。 解:原有水量+3 小时水量=12 人 3 小时的舀水量=12×3=36
解析:此题可用工程问题的解法去解,也可以按归一问题的解法解,即工程总量一定。因此可设
总量为 1,那么 1 个工人每日能运这堆沙子的 1 ,1 辆马车每日能运这堆沙子的 1 ,1
200 5
25 4
辆卡车每日能运这堆沙子的
5
1
2
,再根据工人、马车、卡车的数量求出需要多少日。
解: 1÷( 100 + 10 + 2 )=2.5(日) 200 5 25 4 5 2
1、2 台拖拉机 4 时耕地 20 公顷,照这样速度,5 台拖拉机 6 时可耕地多少公顷?
2、4 台织布机 5 时可以织布 2600 米,24 台织布机几小时才能织布 24960 米?
3、3 台抽水机 8 时灌溉水田 48 公顷,照这样的速度,5 台同样的抽水机 6 时可以灌溉水田多少公 顷?
例 3.一项工程,8 个人工作 15 小时可以完成,如果 12 个人工作,那么多少小时可以完成? 解析:先求出工程总量相当于 1 个人工作多少小时?再求 12 个人完成这项工程需要多少小时? 解: 15×8=120(时)
答:需要 17 人舀水。
我要学:
1、一个水库水量一定,河水每天均匀的流入水库内。5 台抽水机连续的抽 20 天可以抽干,6 台同 样的抽水机连续抽 15 天也可以抽干,若要求 6 天抽干,需要多少台同样的抽水机?
2、牧场有一片青草地,每天青草都生长得一样快,这片青草可供 10 头牛吃 20 天,或供 15 头牛 吃 10 天,请问:可供 25 头牛吃多少天?
原有水量+10 小时进水量=5 人 10 小时的舀水量=5×10=50 比较可得 10-3=7(小时)的进水量=50-36=14 每小时进水量=14÷7=2 每次需 2 人去舀每小时进入的水,原有水量=(12-2)×3=30 2 人去舀每小时进的水,其他人在 2 小时内要舀尽原有的水,需要的人数是:30÷2=15(人) 共需人数:15+2=17(人)
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关爱成长每一天
3、锅炉房按照每天 4.5 吨的用量储备了 120 天的供暖煤。供暖 40 天后,由于进行了技术改造,
每天能节约 0.9 吨煤。问:这些煤共可以供暖多少天?
例 2.修一条公路,原计划 60 人工作,80 天完成。现在工作 20 天后,又增加了 30 人,这样剩下
的部分再用多少天可以完成?
3、 一批产品,28 人 25 天可以收割完,生产 5 天后,此项任务要提前 10 天完成,应增加多少人?