描述匀速圆周运动的物理量

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描述匀速圆周运动的物理量

4描述匀速圆周运动的物理量必记知识点一、匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运这种运动就叫匀速圆周运动．(2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变．二、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量．①大小：ts v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ．②方向：沿圆弧上该点的切线方向．(2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：tj w =，（j 是质点和圆心的连线在时间t 内转过的角度．单位：rad ／s ．）(3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ．(4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系：fR R T Rt sv p w p 22==== f Rv T t p p j w 22==== fvR T 122===wpp (注意：ω、T 、f 三个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系：①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等．②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等．五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ww .22v R Rv a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化．典型题一、慨念应用题型1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等B ．a 点与b 点角速度大小相等C ．a 点与c 点线速度大小相等D ．a 点与d 点向心加速度大小相等2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r 1=2r 2，r 3=1.5r 1，A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的线速度之比为．角速度之比为．周期之比为．3、如图所示，在轮B 上固定有同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间无相对滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3，绕在A 轮边的绳子一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ．当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为．4、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化．由图象可以知道 ( ) A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变二、由圆周运动的周期性引起的多解问题 5、如图所示，、如图所示，一直径为一直径为d 纸质圆筒以角速度ω绕轴O 高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a 、b 两个弹孔，已知a0、b0间夹角为j ，则子弹的速率为 ( ) A ．pwj 2d B ．jw dC ．jp w -2d D ．jp w -d6、如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔S=1m 处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=3000r ／min 匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为300，子弹飞行速度大小可能是下述的 ( ) A ．500m ／s B ．600m ／s C ．700m ／s D ．800m ／s 7、如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v = ，圆盘转动的角速度ω= 。

第4章第3讲匀速圆周运动

例2：如图4－3－2所示，用细绳一端系着的质量为M＝0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m＝0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f＝2N，为使小球 B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．(取g＝10m/s2，保留两位有效数字)
例1：如图4－3－1所示的传动装置中，B、 C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比、线速度之比和向心加速度之比．
解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即：va＝vb或 va∶vb＝1∶1 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C 两轮的角速度相同，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1
由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
所以：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 因为a＝vω，所以aa∶ab∶ac＝1∶2∶4
点评：传动装置特点：凡是直接用皮带传动(包括皮带传动、齿轮传动) 的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动)的各点角速度相等(轴上的点除外)． v2 警示：an＝＝ 2 r＝v· 这几个公式是用瞬时量线 r 速度v和角速度表示的，因而既适用于匀速圆周运动，
(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的慢 . 快
(2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向．
(3)大小：v＝s/t(s是t时间内通过的弧长)．
2．角速度 (1)物理意义：描述质点绕圆心转动的慢 . 快

物理圆周运动公式

物理圆周运动公式物理圆周运动公式是描述物体在圆周运动中的运动规律的公式，它由角速度、角位移、时间和半径等物理量组成。

在物理学中，圆周运动是一种重要的运动形式，广泛应用于各个领域。

首先，我们来介绍物体在圆周运动中最基本的物理量——角度。

在圆周运动中，物体绕一个固定点做匀速运动，从一个参考位置出发，到达下一个参考位置，这样就完成了一个圆周运动。

我们可以用角度来描述物体的位置，角度是一个无单位的量，通常用θ表示。

接下来，我们来讨论角速度。

角速度是描述物体每单位时间内在圆周运动中所转过的角度的物理量，用ω表示，单位是弧度/秒。

角速度的计算公式是ω=Δθ/Δt，其中Δθ表示角位移，Δt表示时间。

在圆周运动中，物体的角速度是一个恒定的物理量，即物体每单位时间内所转过的角度是相等的。

当物体绕圆心做匀速圆周运动时，角速度的大小是不变的，只是方向可能改变。

角速度的正负号表示物体旋转的方向，逆时针为正，顺时针为负。

下面，我们来介绍角位移。

角位移是描述物体在圆周运动中从一个参考位置到另一个参考位置所转过的角度的物理量，用Δθ表示。

角位移可以通过角速度和时间的乘积来计算，即Δθ=ωΔt。

圆周运动中，物体的角位移与时间和角速度有一个简单的关系：当时间固定时，角位移正比于角速度。

也就是说，角速度越大，物体所转过的角度越大；角速度越小，物体所转过的角度越小。

最后，我们来介绍圆周运动中与角速度、角位移、时间和半径相关的公式。

在圆周运动中，物体的线性速度和圆周运动的半径有关。

线性速度是物体在圆周运动中沿着圆的切线方向所具有的速度，用v表示，单位是米/秒。

线性速度的计算公式是v=rω，其中r表示圆的半径。

此外，还有一个与圆周运动相关的物理量是线性位移。

线性位移是描述物体从一个参考位置到另一个参考位置所沿着圆周运动的轨迹的长度的物理量，用s表示，单位是米。

线性位移的计算公式是s=rΔθ，其中r表示圆的半径，Δθ表示角位移。

综上所述，物理圆周运动公式包括角速度的计算公式ω=Δθ/Δt，角位移的计算公式Δθ=ωΔt，线性速度的计算公式v=rω，线性位移的计算公式s=rΔθ。

高中物理新人教版必修2第五章曲线运动第5节《圆周运动》

[第5节圆周运动[精讲精析]知识精讲]知识点1. 描述匀速圆周运动的物理量(1)轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.(2)线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式: v=s/t=2πr/T=2πrf (3)角速度(ω,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。

大小等于一段时间内转过的角度(θ)与时间t的比值.公式: ω=θ/t=2π/T=2πf(4)周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.(5)频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.[例1]静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的[思路分析]地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。

地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同.[答案] A[总结]线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。

物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为v=ωr,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.[误区警示]有的同学往往误认为物体转动半径为地球半径，进而导致失误.在解决圆周运动问题时,转动中心的确定至关重要.地球本身匀速转动，地表各点角速度相等(但两极ω=0),角速度又称整体量；线速度随着半径不同而不同，线速度又称局部量. [变式训练1] 由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大[答案] D知识点2。

高中物理：匀速圆周运动问题知识点总结及解题技巧

一、匀速圆周运动的基本概念：1、匀速圆周运动的定义质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v①物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

②定义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度。

③大小：，单位：④方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。

（2）角速度①物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度。

③大小：单位：。

④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

（3）周期T和频率f①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。

②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

用T表示，单位：s。

做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。

用f表示，单位：Hz。

在国际单位制中是，在一些实际问题中常用的是每分钟多少转，用n表示，转速的单位为转每秒，即。

3、线速度、角速度、周期之间的关系（1）线速度和角速度间的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t 内通过的弧长是s，半径转过的角度是，由数学知识知，于是有，即。

上式表明：①当半径相同时，线速度大的角速度也大，角速度大的线速度也大，且成正比。

如图（a）所示。

②当角速度相同时，半径大的线速度大，且成正比。

如图（b）所示。

③当线速度相同时，半径大的角速度小，半径小的角速度大，且成反比。

如图（c）、（d）所示。

（2）线速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为，所以有。

上式表明，只有当半径相同时，周期小的线速度大；当半径不同时，周期小的线速度不一定大，所以周期与线速度描述的快慢是不一样的。

（3）角速度与周期的关系由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为，则有。

匀速圆周运动知识点总结

匀速圆周运动（1）匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。

（2）特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：描述质点做圆周运动的快慢：（1）（比值法定义）单位—m/s（2）方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量）：描述质点绕圆周运动的快慢（1）（比值法定义）单位—rad/s（2）方向：右手螺旋定则3. 周期T(s)：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。

4. 频率：作圆周运动的物体单位时间内，沿圆周绕圆心转动的圈数转速n(r/s或r/min)：当单位时间取秒时，转速n与频率f在数值上相等关系：T=1/n4．关系：判断：根据，v与R成正比（F）（3）匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。

1．条件：（1）初速度；（2）2. 说明：（1）向心力：效果力——只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。

变力——方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢（四）圆周运动的应用：（1）火车转弯：火车弯道处外轨略高于内轨，火车所受的力和力的合力提供向心力。

（2）汽车过拱桥：汽车在受到的力和力的合力提供向心力。

（3）物体做离心运动的原因是：。

（五）、竖直面内圆周运动的临界问题（1）轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：. 小球能通过最高点的临界条件：，（为支持力）. 当时，有（为支持力）杆当时，有（）当时，有（为拉力）（2）没有物体支持的小球（轻绳模型），在竖直平面作圆周运动通过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用试对右图的两种情境下球在最高点时进行受力分析，得出v临界=v＞v临界时，球能过最高点，绳对球产生力、轨道对球产生力v＜v临界时，球不能过最高点(实际上球还未滑到最高点就脱离了轨道).例1、小球在半径为的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度，周期的关系。

[原创]圆周运动。动能定理

圆周运动1．物体做匀速圆周运动的条件：匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。

2．描述圆周运动的运动学物理量（1）圆周运动的运动学物理量有线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 、向心加速度a 等。

它们之间的关系大多是用半径r 联系在一起的。

如：T r r v πω2=⋅=，22224Tr r r v a πω===。

要注意转速n 的单位为r/min ，它与周期的关系为nT 60=。

（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：ωωv r r v a ===22，公式中的线速度v 和角速度ω均为瞬时值。

只适用于匀速圆周运动的公式有：224Tra π= ，因为周期T 和转速n 没有瞬时值。

3．描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。

向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。

向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。

例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力；电子绕原子核旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和弹力的合力提供向心力。

做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外力。

（2）向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为：22224Tr m r m r v m F πω=== 其中r 为圆运动半径。

（3）向心力的方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。

（4）向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

几种常见的匀速圆周运动的实例图表图形受力分析利用向心力公式2tan sin mg m l θωθ=2tan (sin )mg m l d θωθ=+2tan mg m r θω=2tan mg m r θω=2Mg m r ω=4．竖直平面内圆周运动的临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同。

高中物理圆周运动知识点总结

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高中物理圆周运动知识点总结-高中物理圆周运动公式

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下面小编给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。

高中物理圆周运动知识点1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。

2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。

3.描述匀速圆周运动的物理量周期：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。

频率：1s钟完成圆周运动的次数。

f=线速度：线速度就是瞬间速度。

做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。

由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v= 角速度：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。

ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。

4.竖直面内的圆周运动轻绳的一端固定，另一端连着一个小球，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。

物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。

知识表格：知识点七匀速圆周运动

2r 2rf 2rn 1 v T
2 4 f
2 2f 2n T 1 T
3 v r
2.汽车过拱形桥情况分析内容项目汽车过凸形桥汽车过凹形桥
向心力支持力与重力合力做向心力方程支持力与重力合力做向心力
支持力
v2 mg FN m r v2 FN mg m 支持力小于重 r 力，当v= gr 时N=0
向上推力
v=0
F向=0
F推-mg=0
F推=mg (推力特例)
杆对小球
作用力
速度大小
所需向心力
牛顿第二定律方程
杆的作用力大小及变化
无作用力
v gr
v2 F向 m r mg
v2 mg m r
F=0
向下拉力
v gr
F向 m mg
v r
2
mg F拉 v2 m r
v2 F拉 m r mg随v的增大而增大
物理量
线速度 (v) 描述做匀速
角速度 (ω ) 描述做匀速圆周运动的物体转动快慢的物理量
周期 (T)
频率 (f)
转速 (n)
描述做匀速描述做匀速描述做匀速圆周运动的圆周运动的圆周运动的物体转动的物体转动的物体转动的快慢快慢快慢
意义
圆周运动的物体运动快慢的物理量
关系
v2 FN mg m r v2 FN mg m r
支持力大于重力
3.轻杆对球的作用力情况分析
杆对小球速度大小所需向心力牛顿第二杆的作用力大小及变化
作用力
定律方程
0 v gr
v2 F向 m r mg

匀速圆周运动知识归纳

匀速圆周运动知识归纳圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点．以下就这部分内容需要重点掌握的知识进行归纳．一．知识整理1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．2.描述匀速圆周运动的物理量（1）线速度：v s t=（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），方向沿圆弧上该点处的切线方向，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（2）角速度：ωθθ=t(是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），单位是弧度每秒，符号是rad/s ，它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（3）周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率．转速是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数，用n 表示，单位是转每秒，符号是r/s ．它们都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．（4）线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系：①v r r Trf rn ====ωπππ222②ωπππ===222T f n ③T f n ==11．（5）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量．大小：a v r r r Tf r n r n =====22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度．（6）向心力大小：F ma mv r m r rm Tf rm n rm n n ======22222222444ωπππ方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力．3.匀速圆周运动的特点：线速度大小恒定，角速度、周期和频率及转速都是恒定不变的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不变的，但线速度、向心力和向心加速度的方向都时刻在变化．所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．4.物体做匀速圆周运动的条件：合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．即合外力提供向心力，且时刻等于向心力时，物体就做匀速圆周运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力小于它所需的向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动．做圆周运动的物体，若实际提供的向心力大于它所需的向心力时，物体将逐渐向圆心运动，做逐渐靠近圆心的运动．5.向心力的来源：在匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等．在非匀速圆周运动中，向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的分力来提供，且与合外力的这个分力相等，而这个分力只改变物体的速度方向；合外力在切线方向上的另一个分力改变了物体的速度大小．二．典型例题赏析例：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A 的线速度必定大于球B 的线速度B.球A 的角速度必定小于球B 的角速度C.球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D.球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：对A 、B 球进行受力分析可知，A 、B 两球受力一样，它们均受重力mg 和支持力N ，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示．则可知筒壁对小球的弹力N mg =sin θ，而重力和弹力的合力F mgctg =θ，由牛顿第二定律可得：mgctg mr m v r m r T θωπ===22224．则可得：ωθθπθθ====gctg r v grctg T r gctg N mg ，，，2sin 由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由ωθ=gctg r 可知球A 的角速度必定小于球B 的角速度；由v grctg =θ可知球A 的线速度必定大于球B 的线速度；由T r gctg =2πθ可知球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期；由N mg =sin θ可知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力．故正确的答案为A 、B ．。

(完整版)圆周运动知识点

描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动 1 、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。

2、描述匀速圆周运动的物理量（1 ）轨道半径（ r ）（2 ）线速度（ v ）：定义式： v s 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就 t 在圆周该点切线方向上。

（3）角速度（ ω，又称为圆频率）：t 2T（ φ是 t 时间内半径转过的圆心角）单位：弧度每秒（ rad/s ）4 ）周期（ T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

5）频率（ f ，或转速 n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。

各物理量之间的关系：注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

6）向心加速度2 v 2 a nr （还有其它的表示形式，如： a n vr方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。

对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量， r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度 a ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言， a =0 ）（7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。

对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力 F n 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力F 提供切向加速度。

v 22向心力的大小为： F n ma n m m 2r （还有其它的表示形式，如：rs 2 r v tT2 rf 2 tT2fr vr t2f22r )2r m 2 f 2r )；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。

实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。

3. 分类：⑴ 匀速圆周运动(1) 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

(2) 性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。

匀速圆周运动物理量

匀速圆周运动物理量
匀速圆周运动物理量
一、定义
匀速圆周运动是指，粒子以一定的速度沿着圆周移动，而且它在任何时刻的速度不变的运动。

二、物理量
1.角速度ω
角速度ω的定义是：一定时间内粒子绕原点描绘的圆周路程所走过的角度Δθ和时间Δt的比值，即ω=Δθ/Δt。

由Δθ/Δt=v/r，得ω=v/r，其中v为粒子的线速度，r为粒子离原点的距离。

2.旋转半径r
旋转半径是粒子从原点沿着圆周运动到一定角度时所经过的距离，它等于运动的周长的一半，即r=L/2，其中L为运动的周长。

3.角加速度α
角加速度α的定义是：一定时间内粒子绕原点描绘的圆周路程所走过的角加速度Δω和时间Δt的比值，即α=Δω/Δt，其中Δω/Δt=dv/rdt。

另外，由dv/dt=a，得α=a/r，其中a为粒子的加速度，r为粒子离原点的距离。

4.旋转加速度a
旋转加速度是粒子从原点沿着圆周运行到一定角度的时间所受到的加速度，它等于旋转半径的变化速度，即a=dv/dt。

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匀速圆周运动知识点

匀速圆周运动知识点总结：匀速圆周运动知识点一、基本概念：1.匀速圆周运动的定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动。

2.匀速圆周运动的条件：a。

有一定的初速度b。

受到一个大小不变方向始终垂直于速度的力的作用（即向心力）3.匀速圆周运动的特点：速度大小不变，方向时刻改变。

4.描述匀速圆周运动的物理量：a。

线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s，是矢量。

b。

角速度：恒定不变，是矢量，单位是rad/s。

c。

周期：标量，单位是s。

d。

转速：①单位时间物体转过的圈数②标量，符号为n③单位：r/s或r/mine。

频率：①质点在单位时间内完成圆周运动的周数②标量，符号为f③单位：Hz5.注意：a。

匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。

b。

“匀速”应理解为“匀速率”，不能理解为“匀速度”。

c。

合力不为零，不能称作平衡状态。

二、向心力：1.向心力的定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。

2.向心力的特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。

3.向心力的作用：只改变速度大小，不改变方向。

4.注意：a。

向心力是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。

b。

“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。

即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。

c。

变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。

三、向心加速度：1.向心加速度的定义：由向心力产生的加速度。

2.向心加速度的特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。

3.提供的向心力：通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中需提供。

4.需要的向心力：根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力F提=mrw2=mrv2/r。

四、离心现象：1.做圆周运动物体的运动特点：由于本身的惯性，做圆周运动的物体总有沿圆周切线飞出的倾向。

圆周运动和天体运动

3、卫星运动：求解卫星运动问题要抓住两个要点：其一是卫星的运动近似看做匀速圆周运动，其二是卫星运动所需的向心力就是处于圆轨道中心处的行星对它的万有引力：
即：由上式得向心加速度线速度：面越高，线速度越小。周期：地面越高，周期越大。 ,故卫星离地 , 故卫星离
角速度：地面越高，角速度越小。
重点难点导析
1、向心力：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合外力作用，称为向心力。物体做匀速圆周运动，其速度方向时刻改变，向心力的效果就是用于改变速度方向，由于向心力总与线速度方向垂直，故不能改变速度大小，所以向心力对物体不做功，向心力是根据力的效果命名的。在具体情况中，可以是一个力充当向心力，也可以是多个力的合力充当向心力。从性质上讲，向心力可以由各种性质的力来充当，向心力是变力。
当角速度w较大时,A有离心的趋势,摩擦力的方向沿半径指向圆心,对A、B两物体有 T+f=mAw2R,且T=mBg。由此可得w= (mBg+f)/Rm A
当f有最大值时，w有最大值w max=5rad/s,
因此可得 5 rad/s≤w≤5rad/s。
三、万有引力定律
一．万有引力定律
数学表达式: F=Gm1m2/R2 万有引力恒量:G=6.67*10-11 N m2/kg2 测量：卡文迪许扭称实验适用条件：严格来说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间距离远远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但它们间距离r应为两物体质心间距离。注意：公式 F=Gm1m2/R2 中F为两物体间的引力，F与两物体质量乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比，不要理解成F与两物体质量成正比、与距离成反比。
利用
[例2]已知地球半径约为6.4×106m，已知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，试估算出月球到地心的距离约为多少米？（结果只保留一位有效数字） [精析与解答] 月球可看作质点，月球运动看作做匀速圆周运动，不考虑地球的自转。月球绕地球运动的周期T＝30d＝30×24×3600s 根据 (R为待求的距离）

描述匀速圆周运动的物理量