沪教版六年级 分数的意义和性质,带答案
上海沪教版六年级上册-分数与除法、分数的基本性质
分数与除法、分数的基本性质一、分数与除法1.分数的意义一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示,通常我们把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
2.分数的概念：两个正整数p、g相除，可以用分数Z表示。
即p*q=',其中pq q为分子，g为分母。
特别注意，分母子为0。
理解分数的意义：1）表示具体的量，如绳子长五分之三米。
它表示一个绝对的量，通常是有单位的。
2）表示两个事物之间相对的量，如男生占全班人数的二分之一。
它表示一个相对的量。
3）会用分数来表示日常生活中遇到的一类问题，如A占B的儿分之凡，A 比B多儿分之儿等。
3.分数与除法的关系分数与除法的相互转化：将分数形式写成除法的形式或将除法的形式表示成分数形式。
理解分数与除法的关系：被除数：除数==（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
4.写出数轴上的点对应的分数二、分数的基本性质1.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
即h hxk注意：1）都乘以或都除以。
2）同一个数，可以是分数，小数，整数。
3）这个数不为零。
2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
通过约分可以化简分数。
教学重•雎再）1、理解分数的意义。
2、掌握分数与除法的关系及会在数轴上写分数。
3、掌握分数的基本性质。
4、掌握最简分数和约分概念且会用分数解决实际问题。
a特色讲解）例1（1）2表示把（）平均分成（）份，表示这样的8（）份。
它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，减去（）个这样的分数单位它是最小的自然数。
加上（）这样的分数单位它是最小的质数。
（2）把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（）o 表示这样的3份就是这根电线的（）。
小学六年级数学分数的意义和性质 测试题含答案及知识点
小学六年级数学分数的意义和性质测试题含答案及知识点一、分数的意义和性质1．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。
【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。
故答案为：25；49。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。
2．如果是真分数，是假分数，那么n是________．【答案】 7【解析】【解答】解：n是7。
故答案为：7。
【分析】如果是真分数，那么n>6，是假分数，那么n≤7，综上，n=7。
3．填上“>”“<”或“=”。
________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。
，，所以。
故答案为：<；>；=。
【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。
第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。
第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。
4．是真分数，x的值有（）种可能。
A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
5．把2米长的绳子平均分成5份，每份长（）。
A. 米B.C. 米【答案】 C【解析】【解答】解：2÷5=（米）故答案为：C。
【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。
分数的意义和性质练习题答案.doc
分数的意义和性质练习题答案1、0<n / 15<0.5, 口中的数字可能是几?2、3/5比0. □中的数大，口中的数字可能是几？3、把2. 375化成分数4、在括号里填上适当的数。
化成有限小数//不能化成有限小数/62/5、写出几个比1/5大，又比1/4小的分数。
6、三个人做同样的零件，王师傅5分钟做了4个，李师傅4分钟做了3个，马师傅7分钟做了6个。
他们谁做得最快？7、教学楼和校门之间有一条90米长的人行道为了迎接校庆，五年级同学在人行道的两侧每隔5米插一面彩旗。
后来发现彩旗间距太远，打算把彩旗拔下来，每隔3米插一面。
有多少而彩旗可以不用动？8、一个分数的分子比分母小36,约分后是3/7。
这个分数是多少？9、将一个分数用2约分一次，用3约分两次，得1/4。
这个分数是多少？10、幼儿园买回60把铅笔和40块橡皮。
要把这两种文具分别平均分给中班的小朋友，结果铅笔多了4把，橡皮少了2块。
中班最多有多少人？11、一根彩带，每5米截一段余4米，每9米截一段也余4米，这根彩带最短是多少米？12、分别用边长为3cm和4cm的正方形纸片铺长12cm、宽9cm的长方形，哪种纸片能将这个长方形正好铺满？还有哪些边长是整理米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？13、9/12的分子减去6,要使分数的大小不变，分母应该减去多少？变化后的分数是多少？14、下面各种情况，分数大小变化有什么变化？分子扩大到原来的8倍，分母不变。
分数分子缩小到原来的1/4,分母不变。
分数分母扩大到原来的5倍，分子不变。
分数15、把一个最简假分数化成带分数后分子减少了8, 这个假分数可能是多少？16、一个带分数，它的分数部分的分子是3,将它化成假分数后分子是31。
这个带分数可能是多少？17、有一个分数，①如果分子和分母都加上1,则分数变为1/2；②如果分子和分母都减去1,则分数变为2/5。
求这个分数。
18、有一个分数，分子加3后可约为5/6,分子减3后可约为l/3o求这个分数参考答案1、2、3、2.327=2/84、3, 8, 1, 145、9/40, 13/60, 14/60,17/80, 18/80,……6、王师傅:54-4=5/4李师傅：4：3=4/3马师傅：7：6 = 7/67/6 分V5/4 分V4/3 分马师傅做得最快。
【数学】小学数学六年级《分数的意义和性质 》同步试题及答案解析(1)
【数学】小学数学六年级《分数的意义和性质》同步试题及答案解析(1)一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。
【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。
故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。
3．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
4．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
5．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样一份或者几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体；或者一件事物的整体；例如；一个班级的总人数；一锅茶叶蛋的个数；一堆煤的重量。
我们把这个整体看做1。
整体与部分也能相互转化；例如一个班级总人数是一个整体；那么这个班级里的男生就是部分；但是；当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时；这个班级的所有男生又变成了整体；而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。
2、分数可以看成是一类特殊的数；描述部分与整体之间的关系。
例如：一块的蛋糕的四分之一。
在这时分数不需要单位。
分数表示一个具体数量时；要带上单位。
例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成7337373732371733、分数与正整数除法的关系：两个整数相除；它们的商可以用分数表示；即()0b b a b a ≠=÷分数与除法的区别：除法是一种运算；分数是一种数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数；所得的分数与原数相等。
即()0k 0b k b k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=，5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数；使分数的分子与分母是互素关系。
6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法；“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算： 即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数；有时候为了识别的方便；我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”；把后面的“另一个数”称作“标准量”；“标准量”作为一个参照的标准。
沪教版六年级分数的意义和性质,带答案
分数的意义和性质知识精要一、分数与除法1、分数的意义：______________________________________________________2、分数和除法的关系：________________________________3、数轴的三个要素：_______ 、________ 、 ________ ..4、在数轴上表示分数：将数轴的单位长度按照分数的 __________ 来等分，然后看分数的分子是几就从开始自左而右的第几个点就表示这个分数。
二、分数的基本性质5、分数的基本性质：__________________________________________________即： _________________________________________________________________6、运用分数的基本性质，可以将一个分数化为 _______ 不同而______ 相同的分数。
7、分子和分母________ 的分数，叫做最简分数。
8、把一个分数的分子与分母的__________ 约去的过程，称为约分。
9、求一个数是另一个的几分之几，用除法进行计算，即： __________________三、分数的大小比较10、同分母分数的大小比较：同分母分数，分子大的那个分数比较_o11、同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的那个分数反而—O12、_________________________________________________________________ 异分母分数的大小比较：运用—，可以把异分母的分数化成________________________________________ .然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。
热身练习21. 如果一个分数的分母是27,且与土相等，那么这个分数是 _________3 2、 分子和分母相等的分数等于—；分子是分母2倍的分数等于—； 分子是分母一半的分数等于—。
2020-2021小学数学六年级《分数的意义和性质 》同步试题及答案解析(1)
2020-2021小学数学六年级《分数的意义和性质》同步试题及答案解析(1)一、分数的意义和性质1．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。
2．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。
共有________棵不需要移栽。
【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。
【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。
4．填上“>”“<”或“=”。
________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。
，，所以。
故答案为：<；>；=。
【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。
第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学上册知识汇总(沪教版)六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候；用来表示物体个数的数1,2,3,4,5；……；叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5；……；的前面添上“—”号；得到的数—1；—2；—3；—4；—5；……；叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b；如果除得的商正好是整数而没有余数；我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除；a就叫做b倍数；b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外）；与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中；与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数；这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数；素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式；这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
沪教版六年级-分数的基本性质,带答案
1．了解分数的意义，分数与除法的关系；2．通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小； 3．利用分数的基本性质解决简单的应用题．（此环节设计时间在10—15分钟）➢ 知识概念抢答： 1．分数的基本性质：()0,0a a k a k b k b b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 2．通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3．约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4．最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数； 5．求几个分数的公分母一般有三种方法：① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母 ② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6．分数大小的比较方法：比较异分母分数大小的问题，可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数；1．把以下分数化成最简分数。
（1）210 （2） 2070 （3）2835 （4）8118 2．分数2772、1751、4297中，最简分数是 ． 3．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油 千克．(结果用最简分数表示) ．练习4．在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为 个． 5．若3546x <<，且x 是分母为48的最简分数，则x =_________．6．在8a中，当a =( )时，分数值是0．当a =( )时，它是这个分数的分数单位； 当a =( )时，它是最大的真分数； 当a =( )时，它是最小的假分数． 参考答案：1、（1）15；（2）27；（3）45；（4）92；2、4297；3、89；4、2； 5、3748； 6、0，1，7，8 互动探究：12 211321+=+ 321431+=+ 431541+=+ （1）通过观察上图，试比较12，23，34与45的大小 ；（2）结合图下的式子与（1）的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了？（3）不用通分，比较19982000，35883590，48884900的大小 。
分数的意义和性质 单元测试卷及答案
分数的意义和性质单元测试卷及答案一、分数的意义和性质1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。
2．填空．（从小到大填写，先填分子，后填分母）分母是8的最简真分数有________，________，________，________，它们的和是________．【答案】；；；；2【解析】【解答】解：根据最简真分数的意义可知，分母是8的最简真分数有，它们的和是。
故答案为：；2【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定这些分数并把这些分数相加即可。
3．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
________ ________ ________【答案】＞；＝；＞【解析】【解答】＞，=，＞故答案为：＞；=；＞【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。
【教育资料】20182019年上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数 2.1分数的意义和性质讲义学习专
分数的意义和性质【知识要点一】1.分数与除法【知识要点二】1.分数的基本性质2.最简分数3.约分【知识要点三】1.分数的大小比较2.在数轴上数与点的对应3.公分母4.通分【知识要点四】.求一个数是另一个数的几分之几：有两个数a 和b,其中a<b,则（1）a 是b 的几分之几？（2）a 比b 少几分之几？（3）b 比a 多几分之几？【典型例题】例153可看作把“单位1”分成5份，表示其中的_________份，或者看作“把________平均分成________份，每份就是53”，或者看成“________除以_______所得的商.” 例2在数轴上画出表示 ， ，56,53的点的位置. 例3在括号内填上合适的数，使等式成立。
（1）)(6)(51210⨯⨯=（2）)(9)(5)(3=⨯⨯ （3）7)()(28)(12=÷÷（4）)(6324)(182418=÷÷= 例4 利用分数的性质求x.（1）843x =（2）18122=x （3）x++=76373 例5 指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：例6有一个分数，如果分子与分母的最大公因数是13，经过约分得43，那么这个分数是_________. 例7把下列各组数中的分数进行通分并比较大小：例8预备（10）班男生人数24人，女生人数26人，那么男生、女生分别是整个班级人数的几分之几？例9把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是1.2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）600克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？【小试锋芒】1.写出两个与75大小相等的分数________. 2.如果一个分数的分子是25，且与65相等，那么这个分数是________. 3.把下列分数化成最简分数（1）._______2000125)4(________;3322)3(________;2015)2(_______;128==== 4．一个分数，它的分母是45，经过约分后得92，这个分数原来是________. 5．7152和的最小公分母是_________,8541和的最小公分母是_________. 6．数轴上表示65的点在表示76的点的_________边（填“左”或“右”）. 7．将分数12594187、、按从小到大的顺序用不等号连接起来_____________________. 8．在括号内填入适当的自然数433)(21<<. 9．有一堆大米的61和一堆棉花的61，它们的大小关系是（） A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断10．下列说法正确的是（）A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C.156约分后是52，94约分后是32 D.大于31而且小于21的分数有无数多个 11．如果一个分数的分子扩大为原来2倍，分母缩小为原来的一半，那么这个分数（）A.大小不变B.变为原来的21 C.变为原分数的2倍 D.变为原分数的4倍12．下列说法中正确的是（）A. 如果分数的分子与分母中的一个是奇数，一个是偶数，这个分数一定是最简分数B. 如果分数的分子与分母都是奇数，那么这个分数是最简分数C. 如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数是最简分数D. 在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数13．在括号内填上适当的数：（1）43是（）41；（2）9个131是（）；（3）85是5个（）；（4）（）个7371是14.比较下列各组分数的大小：（1）9597和（2）116117113和，（3）259199和（4）11813898和，（5）2008200720072006和15.写出所有大于21且小于32的最简分数。
六年级上册数学沪教版分数的意义和性质
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，为后面学习分数的约分、通分、比较大小和计算做好准备．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数= 被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．【例1】 用分数表示下列除法的商．（1）56÷；（2）74÷； （3）21÷； （4）93÷．【例2】 把下列分数写出两个数相除的式子：（1）54； （2）35； （3）1519； （4）42．【例3】 59读作_________，分子是_________，分母是_________； 95读作_________，5是分_________，9是分_________．【例4】 如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分．【例5】 把一个西瓜平均分成5份，每一份是这个西瓜的______．【例6】“一箱橙子吃去了34．”这是把____________看做单位“1”，把它平均分成了________份，吃去的橙子占________份，由此可以推出剩下这箱橙子的() ()．【例7】37是______个17，4个15是______．【例8】下图中，卡车占全部交通工具的______．（填几分之几）【例9】在数轴下方的空格里填上适当的分数．【例10】在数轴上画出分数25、85所对应的点．【例11】把9米长的绳子平均分成11段，每段长多少米？每段绳子长是这段绳子长的几分之几？【例12】六（2）班共有43名学生，其中男生21名，则女生占全班人数的几分之几？【例13】把一根绳子对折3次，这时每段绳子长是全长的（）A．12B．13C．18D．19【例14】6厘米是1厘米的______（填几分之几）；6厘米是1米的______（填几分之几）；20分钟是2小时的______（填几分之几）；4小时是一昼夜的______（填几分之几）．【例15】如果☆☆☆表示1，那么☆☆☆☆☆表示的分数是______．【例16】要使712变成1，还需要增加____________个112．【例17】一块烧饼的34，与3块烧饼的()()相等；1千克的25，与2千克的()()一样重．【例18】在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．A B CE H 【例19】如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均 分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？【例20】如图，ABC ∆中，BE = EC ，AG = GH = HC ，那么ABE ∆的面积是ABC ∆的面 积的几分之几？EGH ∆的面积是AEC ∆的面积的几分之几？1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）【例21】要使分数3x有意义，则（）A．3x≠B．1x≠C．0x≠D．以上都不对【例22】分别将图中的阴影部分用分数表示，这些分数有什么关系？【例23】试举出三个与35大小相等的分数．【例24】在括号内填上适当的数使等式成立：（1）62155⨯=⨯（）（）；（2）()()()287⨯=⨯；（3）()()()3212⨯=⨯；（4）()()()30204÷=÷．【例25】在括号中填上适当的数： （1）()1312=； （2）()4728=； （3）()33322=； （4）()1532=．【例26】 把54和2560分别化为分母为12且与原分数大小相等的分数．【例27】下列说法中正确的是（ ）A ．分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变B ．一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小至原来的一半，分数的值扩大为原来的4倍C ．a a m b b m +=+（0m ≠）D ．5含有10个15【例28】填空： （1）()()()55266⨯==+；（2）()()()252553030-==-； （3）()()()9962424-==÷．【例29】23中有______个115，35中有______个120．【例30】（1）完成填空： ()()()()1+1+1+1+1====22+42+62+82+10； ()()()()4+4+44+164+20====77+147+217+7+． （2）从上面的两个等式中找规律，如果0a ≠，则()()=b b a a ++必然成立．【习题1】1712÷用分数表示是____________；25写成除法形式是____________．【习题2】把3米长的塑料管平均截成8段，每段长是______米，每段占全长的______．（用分数表示）【习题3】（1）()()()()128416525====；（2）一个分数的分子乘以8，要使其大小不变，分母应________．【习题4】一本300页的小说书，小红计划20天看完，那么她5天看了这本书的（）A．14B．15C．110D．120【习题5】20克是3克的______（填几分之几）；20克是1千克的______（填几分之几）．【习题6】 与分数3648相等，且分母小于48的分数有______个．【习题7】 填空： （1）()()()44772+==⨯； （2）()()()121261818-==-； （3）()()()1515363624÷==-．【习题8】 小智用20分钟走了1千米路，平均每分钟走多少米？平均每分钟走了全程的 几分之几？最后7分钟走了全程的几分之几？【习题9】 把三个形状、大小都一样的长方形拼在一起成为一个大长方形．如下图所示， 并把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份．求阴影部分面积占大长方形面积的几分之几？【习题10】如图，用黑白两种大小相等的小立方体堆成一个大立方体，那么在所有的小立方体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几？1 2251314【作业1】判断：（1）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用58来表示．（）（2）一堆煤，已经烧了27，是把这堆煤看作单位“1”．（）（3）把12个足球平均分给6个班，每班分得的足球数占总数的112．（）（4）4吨的15和1吨的45同样重．（）【作业2】一块矩形花圃的面积是4平方米，平均分成5块，每块的面积是（）A．45B．45平方米C．54D．54平方米【作业3】一盒巧克力共有15块，每块巧克力是这盒巧克力的______．把这盒巧克力平均分给5位同学，每人分得______块，是这盒巧克力的______（填几分之几）．【作业4】将一张正方形纸片连续对折n次后得到的图形的面积是这个正方形面积的__________．（填几分之几）【作业5】下列各图，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 1211 24【作业6】在12，25，38，411，514，…这一列数中的第9个数是______．【作业7】在一条数轴上分别用点表示12，24，48，你能得到什么结论？【作业8】试写出3个与下列分数分母不同而大小相等的分数：（1）13；（2）64；（3）59；（4）1624．【作业9】在括号里填上适当的分数或者整数：80千克= ________ 吨259毫升= ________ 升6分米= ________ 米24分钟= ________ 小时78秒= ________ 分钟48小时= ________ 天7890立方分米= ________ 立方米42角= ________ 元【作业10】如下图，两个相同的长方形，分别看作单位“1”，请在图中给格子涂色，用阴影部分表达其下方的分数．。
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数2.1分数的意义和性质讲义
分数的意义和性质【知识要点一】1.分数与除法【知识要点二】1.分数的基本性质2.最简分数3.约分【知识要点三】1.分数的大小比较2.在数轴上数与点的对应3.公分母4.通分【知识要点四】.求一个数是另一个数的几分之几：有两个数a 和b,其中a<b,则（1）a 是b 的几分之几？（2）a 比b 少几分之几？（3）b 比a 多几分之几？【典型例题】例1 53可看作把“单位1”分成5份，表示其中的_________份，或者看作“把________平均分成________份，每份就是53”，或者看成“________除以_______所得的商.”例2在数轴上画出表示，，56,53的点的位置.例3在括号内填上合适的数，使等式成立。
（1）)(6)(51210（2）)(9)(5)(3（3）7)()(28)(12（4）)(6324)(182418例4 利用分数的性质求x. （1）843x （2）18122x （3）x76373例5 指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：例6有一个分数，如果分子与分母的最大公因数是13，经过约分得43，那么这个分数是_________. 例7把下列各组数中的分数进行通分并比较大小：例8预备（10）班男生人数24人，女生人数26人，那么男生、女生分别是整个班级人数的几分之几？例9把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是 1.2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）600克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？【小试锋芒】1.写出两个与75大小相等的分数________.2.如果一个分数的分子是25，且与65相等，那么这个分数是________.3.把下列分数化成最简分数（1）._______2000125)4(________;3322)3(________;2015)2(_______;1284．一个分数，它的分母是45，经过约分后得92，这个分数原来是________.5．7152和的最小公分母是_________,8541和的最小公分母是_________.6．数轴上表示65的点在表示76的点的_________边（填“左”或“右”）.7．将分数12594187、、按从小到大的顺序用不等号连接起来_____________________. 8．在括号内填入适当的自然数433)(21. 9．有一堆大米的61和一堆棉花的61，它们的大小关系是（）A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断10．下列说法正确的是（）A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C. 156约分后是52，94约分后是32D.大于31而且小于21的分数有无数多个11．如果一个分数的分子扩大为原来2倍，分母缩小为原来的一半，那么这个分数（）A.大小不变B.变为原来的21C.变为原分数的2倍D.变为原分数的4倍12．下列说法中正确的是（）A. 如果分数的分子与分母中的一个是奇数，一个是偶数，这个分数一定是最简分数B. 如果分数的分子与分母都是奇数，那么这个分数是最简分数C. 如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数是最简分数D. 在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数13．在括号内填上适当的数：（1）43是（）41；（2）9个131是（）；（3）85是5个（）；（4）（）个7371是14.比较下列各组分数的大小：（1）9597和（2）116117113和，（3）259199和（4）11813898和，（5）2008200720072006和15.写出所有大于21且小于32的最简分数。
沪教版(上海)六年级第一学期第四讲专题---分数的性质 教师版
四、精确计算。
1、把下面分数小数互化。
0.72 1.8 20.6 90.7 0.625
2、把下列每组中的数化成分母相同的假分数。
和1 3和 和6
五、解决问题。
1、把一根20厘米长的纸条剪成4次，要求剪的每小段一样长，那么每小段长多少厘米？每小段是全长的几分之几？
【分析】求一个量是另一个量的几分之几，其中后一个量是单位“1”
解：
梨子是苹果的
苹果是所进水果总量的
【变形题】学校新进一批桌子和椅子，桌子有15张，椅子有7把，则桌子是椅子的几分之几？
解：
桌子是椅子的
【例题3】 将下列分数化为最简分数。
答案：
【例题4】将下列几组分数进行通分。
答案：
【例题5】将下列分数化为小数、整数，小数、整数化为分数。
【分析】本题考查的是学生对分数意义的掌握能力：求一个量是另一个量的几分之几，其中后一个量是单位“1”
解：
57÷5= kg 5÷57=
答：小轿车使用1升汽油可行驶 千米，行驶1千米需要耗费 汽油？
一、填空。
1、 米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。
3、分数的基本性质及与约分、通分的关系。
分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小保持不变。
约分：分数的分子与分母同时除以它们的公因数，直至分子与分母的公因数只有1为止，这样得到的分数为最简分数。
通分：两个分母不同的分数，可以利用分数的基本性质，化成分母相同的分数
2、一块地有 公顷，已经耕了其中的 ，还剩几分之几没有耕？
3、100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？
沪教版六年级数学上册第二单元分数的总结
第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：―分数乘整数‖指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：―一个数乘分数‖指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如： × 表示: 求的是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如的分数可折成（）×（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
分数的意义和性质 单元测试卷及答案
分数的意义和性质单元测试卷及答案一、分数的意义和性质1．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。
【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.2．填上“>”“<”或“=”。
________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。
，，所以。
故答案为：<；>；=。
【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。
第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。
第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。
3．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。
4．是真分数，x的值有（）种可能。
A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
5．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。
A. aB. bC. 5D. a×b【答案】 A【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。
上海市六年级(上)数学 第3讲 分数的意义和性质(解析版)
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、 分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数 ÷除数= 被除数除数； （2）用字母表示是：两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作q 分之p ． 分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲步同级年六2 / 22即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 特别地，当q = 1时，p p q =，例如3 ÷ 1 =31=3．【例1】 填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【难度】★ 【答案】34；35÷． 【解析】两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作q 分之p ．即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 【总结】本题主要考查分数与除法的关系． 【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______；65读作____________，5是分______，6是分______． 【难度】★【答案】六分之五，5，6；五分之六，母，子． 【解析】两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作q 分之p ．即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 【总结】本题主要考查分数的写法和读法．【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★ 【答案】83；81．例题解析【解析】每天修的千米数通过全长除以天数就可以求得；每天修这段公路的几分之几，可把总长看做是“单位1”，进而用总长除以天数就可以求得．【总结】注意两个填空题的区别，前者有单位，后者没有单位．【例4】在数轴下方的空格里填上适当的分数．【难度】★★【答案】31；35．【解析】数轴中将单位1平均分成3份，则每一份就是31，只需要数一下有几份就可以表示分数了．【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．【例5】把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几）【难度】★★【答案】91；101．【解析】盐占水用盐除以水即可得到答案；盐占盐水用盐除以盐水（盐加水）即可得到答案．【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解为除号．4 / 22【例6】 某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______． 【难度】★★★ 【答案】95． 【解析】将女生人数看做5份，男生看做4份，则全校人数共9份，则女生占全校人数的95． 【总结】本题主要考查分数的定义，可以将分数看做是份数来理解．【例7】 在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数： 点A 表示数23，点B 表示数74．【难度】★★★【答案】【解析】32表示0到1之间平均分成3份，取其中的两份；47表示0到1之间平均分成4 份，取7份．【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数（ ）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个【难度】★★★ 【答案】D 【解析】在53到56之间有无数个分数，例如：47......510，，． 【总结】在53到56之间的分数分母不一定为5．步同级年六6 / 221、 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a n b b k b n⨯÷==⨯÷（0b ≠，0k ≠，0n ≠） 2、 约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 3、 最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的 约分，直到分子、分母互素为止．【例9】 下列等式正确的是（ ）A ．44+1=77+1B ．443=773--C ．440=770⨯⨯D ．445=775÷÷【难度】★ 【答案】D【解析】本题主要考查分数的基本性质，分子分母通常乘以或除以一个不为0的数字等式才 成立．【总结】分数的基本性质只有乘法和除法，没有加法和减法．【例10】 下列分数中不是最简分数的是（ ）模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析人数 A ．23B ．175C ．913D ．624【难度】★ 【答案】D【解析】D 答案中分子分母有最大公因数4，所以不是最简分数． 【总结】本题主要考查最简公分母的定义． 【例11】 分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______． 【难度】★ 【答案】16．【解析】分母76除以4得19，则原分子除以4得4，则原分子为16． 【总结】本题主要考查分数的基本性质．【例12】49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 【难度】★★ 【答案】4．【解析】分子4加12得16，4乘以4得16，则分母需要扩大为原来的4倍． 【总结】本题主要考查分数的基本性质．【例13】 与1230相等的且分母小于30的分数有______个． 【难度】★★ 【答案】5． 【解析】523012=，因为分母小于30，则251052208521565210452====，，， 【总结】本题主要约分及考查分数的基本性质．【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），8 / 22则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【难度】★★ 【答案】92；32． 【解析】六年级共有40+120+20=180人，A 等人占总人数的9218040=， B 等人占总人数的32180120=． 【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解成除号．【例15】 化简：273156=______，10012431=______． 【难度】★★ 【答案】47；177． 【解析】273917==156524，1001100113777===243124311318717÷÷． 【总结】化简分数找分子、分母的公因数，可以从最小的素数开始试，利用被2、3、5整除 的数的特点．【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______． 【难度】★★★ 【答案】4140． 【解析】因为分子加上1，它的值为1，则可设分子为x ，则分母为()1+x ，因为这个分数的分母加上4，则分母变成()5+x ，∴985=+x x 而454098=，所以40=x ，所以原分数为4140． 【总结】本题主要考查分数的基本性质的运用．1、 公分母两个异分母的分数b a 、dc（a 、c 为常数，且a c ≠、0a ≠、0c ≠）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c 的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a 和c 的最小公倍数，称为最小公分母． 2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、 分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、 分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？ 【难度】★【答案】一样多，理由见解析． 【解析】因为16441=，16482=，所以1648241==，所以四个人吃的一样多． 【总结】分母不同的分数比较大小要通分．知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较10 / 22【例18】 12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；13、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________． 【难度】★【答案】6；12，18；60，120，180．【解析】2和3的最小公倍数为6，公倍数为6的倍数；3、4、5的最小公倍数为60， 公 倍数为60的倍数．【总结】最小公分母的求法就是求各分母的最小公倍数．【例19】 甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（ ）A ．甲的速度快B ．乙的速度快C ．甲、乙速度一样快D ．无法判断【难度】★★ 【答案】A 【解析】甲的速度是427千米每小时，乙的速度为1280千米每小时，12801281427>=，所以甲的速度快．【总结】注意速度的求法，将实际问题转化为分数比较大小来解决．【例20】 将下列每组的各个分数通分，并比较大小． （1）613和2152； （2）14、624和38． 【难度】★★ 【答案】（1）5224136=，5224136>；（2）24641=，24983=，24924641<=．【解析】求各分母的最小公倍数． 【总结】52=13×4这个需要背诵．【例21】 写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个． 【难度】★★ 【答案】4031；无数个． 【解析】403043=，403254=，在4030到4032之间有分数4031．将分母扩大为80，100，．．．．．．时，这两个分数之间的分数有无数个．【总结】分数中的分母可以扩大为无限大的．【例22】 比较分数3129和4169的大小． 【难度】★★ 【答案】16941293<． 【解析】16912950716912916931293⨯=⨯⨯=，16912951616912912941694⨯=⨯⨯=，所以16941293<． 【总结】比较两个分数的大小时，如果公分母数字过大，则可以不用计算出最后结果，只需 要计算出分子，然后比较大小即可，本题也可化为同分子的分数进行大小比较．【例23】 将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________． 【难度】★★12 / 22【答案】71522157419122310125<<<<<． 【解析】因为14460125=，135601912=，138602310=，1056074=，88602215=，2860715= 所以71522157419122310125<<<<<． 【总结】分数比较大小的时候，如果分母找最小公倍数过于复杂，则可以找分子的最小公倍 数，化为分子一样的分数比较大小，分母越大，分数值越小．【例24】 比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法） 【难度】★★★ 【答案】441514414941514149>． 【解析】因为41492141492414941494151+=+=，4414921441492441494414944151+=+=， 所以441494415141494151>，所以441514414941514149<． 【总结】分子分母相差相同的数，可以将分数进行分拆．【例25】 比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法） 【难度】★★★ 【答案】9999100019991001>． 【解析】因为9992199929999991001+=+=，999921999929999999910001+=+=，所以9999100019991001>． 【总结】分子分母相差相同的数，可以将分数进行分拆．【例26】 比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法） 【难度】★★★ 【答案】111111111111<． 【解析】因为1111011111011111+=+=，111110111111101111111+=+=，所以111111111111>，所以111111111111<． 【总结】倒数法也是比较大小的一种常用方法．【例27】 试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56； （2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289． 【难度】★★★ 【答案】（1）6554433221<<<<； （2）101999997.......755331<<<<<；（3）411<613815<<…8087<8289<． 【解析】（1）因为130260=，240360=，345460=，448560=，550660=；所以6554433221<<<<． （2）运用倒数比较大小，则可知答案． （3）运用倒数比较大小，分母大的分数值小．【总结】分母与分子相差的一样，可以用倒数比较法比较大小．14 / 22【例28】 （1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b m a a m+<+； （2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b m a a m+>+． 【难度】★★★ 【答案】见解析． 【解析】（1）因为()()()()()()()m a a bm a a m b m a a b m a m a a a m b a b m a m b ++-+=++-++=-++ ()()()()0>+-=+-=+--+=m a a b a m m a a mb ma m a a mb ab ma ba ，所以b b ma a m +<+（2）()()()()()()()m a a am b b m a m a a a m b m a a b m a m a m b a b ++-+=++-++=++-()()()()0>+-=+-=+--+=m a a a b m m a a ma mb m a a ma ab mb ba ，所以b b ma a m+>+【总结】用做差法比较两分数的大小．【例29】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小． 【难度】★★★ 【答案】B A <． 【解析】因为A B ==>>=6229626262292929626262293031626160293031，所以B A <．【总结】寻找数字规律，找出合适的数据进行比较大小．【例30】 已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b da c>． 【难度】★★★ 【答案】见解析． 【解析】因为0>-=-ac ad bc c d a b ，所以b d a c>． 【总结】本题主要考查做差法比较大小．【习题1】 将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______． 【难度】★ 【答案】85；81． 【解析】对折3次，将整根绳子平均分成了8份，则每一份长度为85米，总长看做“单位1”， 则每一份占全长的81．【总结】本题主要考查分数的意义，注意“单位1”的运用．【习题2】 三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______． 【难度】★ 【答案】31．【解析】因为三年前小明12岁，妈妈42岁，所以现在小明15岁，妈妈45岁，则现在小明 年龄是妈妈年龄的31．【总结】注意年龄的计算方法．【习题3】 下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变； 随堂检测16 / 22○2分母是5的最简分数只有4个； ○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个； ○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的51． 【难度】★★ 【答案】⑤【解析】①错误，应是分数的分子和分母同时乘以或除以不为零的数，分数的值不变；②错误，分母是5的最简分数有 5654535251，，，，，无数个．③错误，将分母扩大为14，21，．．．．．．，则比47大，且比67小的分数有无数个． ④错误，因为两个苹果不一定是一样大． ⑤正确．⑥错误．糖水有60克，则糖占糖水的61． 【总结】本题主要考查分数的意义．【习题4】 若384369m <<，且36m是最简分数，则m =______． 【难度】★★ 【答案】29，31． 【解析】因为362743=，363298=，所以3632363627<<m ． 因为36m是最简分数，所以m 的值为29或31． 【总结】本题主要考查不同分母的分数比较大小．【习题5】 比较大小：（1；（2）1324____1732． 【难度】★★【答案】（1）<；（2）>． 【解析】（1）因为19171331917197177⨯=⨯⨯=，19171531917179199⨯=⨯⨯=，所以199177<； （2）因为96524244132413=⨯⨯=，96513323173217=⨯⨯=，所以32172413>． 【总结】本题主要考查异分母分数的大小比较．【习题6】 分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______． 【难度】★★ 【答案】301151． 【解析】因为2194<，213517<，21203101<，2173<，21301151>，所以最大的一个数是301151． 【总结】观察数字规律，关键是找出一个中间量进行比较．【习题7】 有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数 为______． 【难度】★★ 【答案】5．【解析】设这个数为x ，则根据题意可得：2123224=+-x x ，解得：5=x ．【总结】可以利用方程来解题．18 / 22○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7【习题8】 如图，是一副七巧板：○2号图形的面积占大正方形面积的______； ○3号图形的面积占大正方形面积的______； ______号图形的面积占大正方形的面积的18．【难度】★★★ 【答案】41；161；④，⑥． 【解析】这个七巧板被分成了4个②号图形，16个③号图形，8个④号图形或8个⑥号图形． 【总结】本题主要考查分数的意义．【习题9】 比较45674587和98769896的大小． 【难度】★★★ 【答案】9896987645874567<． 【解析】因为4567201456720456745674587+=+=，9876201987620987698769896+=+=， 所以9876989645674587>，所以9896987645874567<． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【习题10】 用“>”连接，1728518396a =，3276233873b =，2764128752c =：_____________（用a 、b 、c 表示）．【难度】★★★ 【答案】a c b >>． 【解析】∵17285111111728511111728517285183961+=+==a ，32762111113276211113276232762338731+=+==b ，27641111112764111112764127641287521+=+==c ，∴bc a 111>>，所以a c b >>． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【作业1】 120°是360°的______．（填几分之几）． 【难度】★ 【答案】31．【解析】31360120=． 【总结】本题主要考查分数的意义．【作业2】 化简：11592=______，100198=______． 【难度】★★ 【答案】45，14143． 【解析】4523423592115=⨯⨯=，1414377213117981001=⨯⨯⨯⨯=． 【总结】碰到大数字的化简题目，可以将大数字进行分解素因数，然后再约分．【作业3】 分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★课后作业20 / 22【答案】C 【解析】827是最简分数，其余的均不是最简分数．323172175134=⨯⨯=，41369=，292232923266746=⨯⨯=． 【总结】碰到大数字的化简题目，可以将大数字进行分解素因数，然后再约分．【作业4】 填分数：140立方厘米 = ______升；20千米/时 = ______米/秒． 【难度】★★ 【答案】0.14；950． 【解析】1升=1000立方厘米；1千米/时=185米/秒． 【总结】本题主要考查单位之间的换算．【作业5】 师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【难度】★★ 【答案】115． 【解析】总零件数为()11012105=+⨯，徒弟加工的零件为50105=⨯，则徒弟加工的零 件占总零件数的11511050=． 【总结】本题主要考查分数在实际问题中的应用．【作业6】 将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【难度】★★ 【答案】12543672919<<． 【解析】63108712=，571081936=，581082954=，所以12543672919<<． 【总结】分数比较大小时，公分母数字较大时，可以化为同分子，分母越大，分数值越小．【作业7】 下列说法中错误的有（ ）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变； ○225分钟就是14小时； ○3b m b a m a+>+（0a ≠，0m >）； ○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数； ○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★【答案】D 【解析】①错误，同一个数不能为零； ②错误，1256025=小时； ③错误，1012100120=，1011200220100100100120==++，所以100120100100100120<++； ④正确；⑤错误，不一定是平均分．【总结】本题主要考查分数的意义和性质．22 / 22【作业8】 写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________． 【难度】★★ 【答案】41，42． 【解析】真分数中分母为4的只有三个，只有41，42在51到53之间． 【总结】本题主要考查分数的大小比较．【作业9】 比较9999999和999999999的大小． 【难度】★★★ 【答案】9999999999999999<． 【解析】因为999910999999909999999+=+=，99999109999999990999999999+=+=， 所以9999999999999999>，所以9999999999999999<． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【作业10】 分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．【难度】★★★【答案】112．【解析】1333117⨯⨯=，则1173，1179，11713，11739不是最简分数，分母是117且分数值 小于1的分数有116个，不是最简分数的有4个，则满足条件的最简分数有112个．【总结】本题主要考查最简分数的定义．。
沪教版 分数的意义读写及分类,最新版-带答案
4．
解：小兰占总体的 ，小红占总体的 ，所以
﹣ =
故选：B．
5．
解：每份是 米的：1 ．
故选：C．
6．
解： × = ，
故选：B．
7．
解：6÷15= = （米）；
故：C．
8．
解：根据分析可得， 米，所以剩下的也无法比较大小，
故选：D．
9．
解：第一段占全长的1﹣ = ，
，
所以两段绳长相比第二段长．
C档（跨越导练）
21．在下面方框里填上合适的数．_________、_________、_________、_________．
22．l 的分数单位是_________，它再添上_________个这样的单位就成了最小的合数．
23．如果 是假分数， 是真分数时，x=_________．
24． 是一个假分数，a的取值可能有_________种．
选项C，6能被2整除，但 不能化成有限小数；15能被5整除，但 不能化为有限小数，30能同时被2、5整除，但 不能化为有限小数，所以分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数说法错误．
故选：B．
B档（提升精练）
11．
解：甲是乙的：1+ = ．
选项A，甲是乙的 错误；
选项B，乙是甲的1 = ，正确；
选项C，乙比甲少 ÷ = ，则乙比甲少 错误．
故答案为： ，3．
16．
解：每段是全长的1÷5= ，
每段的长为3× = （米）；
故答案为： ， ．
29．把一张长方形纸对折后，每份是这张长方形纸的几分之几？把这张长方形纸再对折两次后，每份是这张长方形纸的几分之几？
30．7月3是小聪的生日，妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块．小聪家每个人各吃了这块蛋糕的几分之几？
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分数的意义和性质知识精要一、分数与除法1、分数的意义：_____________________________________________________2、分数和除法的关系：_______________________________3、数轴的三个要素：________、________、_________。
4、在数轴上表示分数：将数轴的单位长度按照分数的_______来等分，然后看分数的分子是几就从_______开始自左而右的第几个点就表示这个分数。
二、分数的基本性质5、分数的基本性质：________________________________________________。
即：_________________________________________________ _6、运用分数的基本性质，可以将一个分数化为_______不同而______相同的分数。
7、分子和分母_________的分数，叫做最简分数。
8、把一个分数的分子与分母的__________约去的过程，称为约分。
9、求一个数是另一个的几分之几，用除法进行计算，即：_________________三、分数的大小比较10、同分母分数的大小比较：同分母分数，分子大的那个分数比较。
11、同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的那个分数反而。
12、异分母分数的大小比较：运用，可以把异分母的分数化成，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。
热身练习一、填空1、写出数轴上A 、B 、C 三点表示的分数：A: __ B: _ C: _ 2、在下面的数轴上标出下列分数表示的点：31，2，512，23。
二、选择1、把一根5米的钢管平均截成6段，其中每一段是整个钢管的 ( )A.65 B. 61 C. 65米 D. 61米 2、下列分数中，与3616相等的是 ( )A.2415B.2715C.188D.93 3、某校六年级有合唱队、器乐队、乒乓队和羽毛球队四个兴趣社团，那么合唱队的人数是所有兴趣社团人数的 ( ) A.41 B.31 C.43D.无法确定 4、把一张正方形纸片对折两次后，得到的图形面积是原来这个正方形面积的( ) A.21 B. 31 C.41 D.81三、单位换算(1)7厘米=___________米 (2)15分钟=________小时 (3)75克=__________千克 (4)2天=_______周 四、填空1、如果一个分数的分母是27，且与32相等，那么这个分数是______。
2、分子和分母相等的分数等于____； 分子是分母2倍的分数等于____； 分子是分母一半的分数等于____。
五、解答1、已知一个分数，(1)分子扩大3倍，分母扩大6倍，则原来的分数扩大了还是缩小了？扩大(或缩小)了几倍？(2)分子缩小6倍，分母缩小2倍，原来的分数如何变化？(3)分子扩大6倍，分母缩小2倍，则原来的分数如何变化？(4)如何使原来的分数扩大2倍？(请用3种方法)精解名题例题1在一杯糖水里，糖占糖水的81，那么其中糖是水的____。
例题210比12少____，12比10多_____。
例题30到23之间的分数有( )个。
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 例题4某校预备班人数统计图如下图所示：(1) 预备3班和4班的人数是全年级人数的几分之几？(2) 预备班人数是预备2班人数的几分之几？备选例题1、25米增加它的51后，再减少51，结果是( ) A.25米 B.24米 C.20米 D.26米 2、分数abba 中，a 和b 同时扩大为原来的2倍，得到的分数是原来的( ) A.21B.2倍C.4倍D.1倍 3、24的43是____;_____的43是24.4、仓库有大米120吨，第一周用去61，第二周用去85吨，共用去多少吨？5、先观察，后答题21 321211=++ 431312=++ 541413=++ 651514=++ 根据以上规律，比较20102009,20092008。
巩固练习一、填空 (1)1713=_______÷_______ (2)5除12的商可用分数表示为_______(3)10米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的___，每段长_______。
(4)6占它全部约数之和的_____。
(填几分之几) 二、简答题1、100克水中加了5克糖，求： (1)糖占水的几分之几？(2)糖占糖水的几分之几？2、一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数。
3、将下列数从小到大排列起来 (1)116,53,32 (2)119,97,75 当堂总结自我测试一、选择1、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大6倍，这个分数就 ( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大18倍 D.缩小18倍2、下列说法正确的是 ( ) A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C.156约分后是52，94约分后是32 D.大于31而且小于21的分数有无数多个3、73的分母加上21，要使这个分数大小不变，分子应加上 ( )A.6B.4C.9D.10 4、23千克=( )吨A.10023 B.100023 C.2316 D.1023 5、分数397,5134,828,4921,157,123中，最简分数有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6、下列各式正确的是： ( )A.127125>B.9585<C.61365<D.203152>二、利用分数的基本性质求x. (1)243648=x (2)184224=x (3)3283=++x x三、填空(填分数)（1)24分钟是1.2小时的___ __。
（2)750毫升是1升的_ ___。
（3)600克是1千克的_ __ _。
（4)10小时是一昼夜的_ __ _。
（5）大于10099的真分数有______个。
（6）91,81,61的公分母可以是_______或________，最好取_________。
（7）找4个与144108大小相等的分数，其中3个分母小于144，1个分母大于144. （8）2005200420062005与哪个分数更大。
（9）比较aa a a 11-+与的大小，其中a 是大于1的自然数。
（10）数轴上的点A 、B 所表示的数a 、b ①在数轴上标出与-a ，-b 对应的B A '',点②根据A 、B A '',、B 的位置写出a 、b 、0、-a 、-b 的大小关系。
分数的意义和性质知识精要一、分数与除法1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。
2、分数和除法的关系：_____被除数÷除数=分母分子除数被除数=_____3、数轴的三个要素：正方向、原点、单位长度。
4、在数轴上表示分数：将数轴的单位长度按照分数的分母来等分，然后看分数的分子是几就从原点开始自左而右的第几个点就表示这个分数。
二、分数的基本性质5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以一个不为零的数，所得的分数与原分数大小相等。
即：).0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb na kb k a b a 6、运用分数的基本性质，可以将一个分数化为分母不同而大小相同的分数。
7、分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
8、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
9、求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行计算，即：_一个数÷另一个数=另一个数一个数_三、分数的大小比较21 0 -1 -2 BA10、同分母分数的大小比较：同分母分数，分子大的那个分数比较大。
11、同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的那个分数反而小。
12、异分母分数的大小比较：运用通分，可以把异分母的分数化成同分母的分数，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。
热身练习一、填空题1、写出数轴上A 、B 、C 三点表示的分数：A:43 B:45 C:4102、在下面的数轴上标出下列分数表示的点：31，2，512，23。
二、选择1、把一根5米的钢管平均截成6段，其中每一段是整个钢管的 (B)A.65 B. 61 C. 65米 D. 61米 2、下列分数中，与3616相等的是 (C)A.2415B.2715C.188D.93 3、某校六年级有合唱队、器乐队、乒乓队和羽毛球队四个兴趣社团，那么合唱队的人数是所有兴趣社团人数的 (D)A.41 B.31 C.43D.无法确定 4、把一张正方形纸片对折两次后，得到的图形面积是原来这个正方形面积的(C) A.21 B. 31 C.41 D.81 三、单位换算 (1)7厘米=1007米 (2)15分钟=41小时 (3)75克=403千克 (4)2天=72周 四、填空1、如果一个分数的分母是27，且与32相等，那么这个分数是2718。
2、分子和分母相等的分数等于1； 分子是分母2倍的分数等于2； 分子是分母一半的分数等于21。
五、解答1、已知一个分数，(1)分子扩大3倍，分母扩大6倍，则原来的分数扩大了还是缩小了？扩大(或缩小)了几倍？ 缩小了2倍;(2)分子缩小6倍，分母缩小2倍，原来的分数如何变化？ 缩小了3倍;(3)分子扩大6倍，分母缩小2倍，则原来的分数如何变化？ 扩大了12倍;(4)如何使原来的分数扩大2倍？(请用3种方法)①分子扩大2倍；②分母缩小2倍；③分子扩大4倍，分母扩大2倍等。
2、写出所有大于43而小于65，且分母是48的分数。
4839,4838,4837精解名题例题1 在一杯糖水里，糖占糖水的81，那么其中糖是水的71。
例题210比12少61，12比10多51。
例题30到23之间的分数有(D)个。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数个例题4某校预备班人数统计图如下图所示：(3) 预备3班和4班的人数是全年级人数的几分之几？9344(4) 预备1班人数是预备2班人数的几分之几？2524例题51、比较下列每组中几个分数的大小 (1)19121710,2315与;(2)11111919717与，;(3)2008200720072006与 (1)231519121710＜＜;(2)11111919717＜＜;(3)2008200720072006＜备选例题1、25米增加它的51后，再减少51，结果是(B) A.25米 B.24米 C.20米 D.26米2、分数abb +a 中，a 和b 同时扩大为原来的2倍，得到的分数是原来的(A) A 、21 B 、2倍 C 、4倍 D 、1倍 3、24的43是18;32的43是24. 4、仓库有大米120吨，第一周用去61，第二周用去85吨，共用去多少吨？ )(85208520)(2061120吨吨=+=⨯答：共用去8520吨。