高考数学第一轮复习专项练习题

高考数学第一轮复习专项练习题（)

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2011高考数学第一轮复习专项练习题（37)

一、选择题:本大题共１0小题，每小题5分,共5０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．设函数)(x f y =与函数)(x g 的图象关于3=x 对称,则)(x g 的表达式为

A.)2

3()(x f x g -=

ﻩﻩ B ．)3()(x f x g -= C.)3()(x f x g --=

ﻩﻩD ．)6()(x f x g -=

2．设的大小关系是、、，则，，c b a c b a 2

43.03.03log 4log -===

Ａ．a ＜b ＜ｃﻩ Ｂ．a ＜c

A ．x y )2

1(= ﻩB ．x y 2=ﻩ Ｃ．x

y 3=ﻩﻩD ．x

y 10=

4．已知函数，，，且、、，00)(32213213

>+>+∈--=x x x x R x x x x x x f 13x x +>0，则

)()()(321x f x f x f ++的值

Ａ．一定大于零 B ．一定小于零

C.等于零 ﻩＤ．正负都有可能

5.若函数1log )(+=x x f a 在区间（－1，０）上有)(0)(x f x f ，则>的递增区间是

A ．(－∞，１)ﻩ

B ．(1，+∞)

Ｃ.（-∞,-１）ﻩＤ.（－1，＋∞)

6．已知b a b a 、，则2log 2log 0<<的关系是

A ．0<ａ<ｂ<1ﻩ B.０a >1ﻩ Ｄ．ａ>b ＞1 7．已知x a

a a x

log 10=<<，则方程的实根个数是

A.１个 ﻩB ．2个 ﻩC ．3个 Ｄ．1个或2个或３个 8.若y x y x +-=，则2log 的最小值为

A.

错误!

B.

错误! ﻩ

C ．

错误!ﻩﻩ

D ．

错误!

９．已知函数f (ｘ)是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f （x ）＝(１3

)ｘ，那么f -１

(-9)的值为

A ．2 ﻩ

B ．-2 ﻩﻩ

C ．3

ﻩD.－３

10．若方程m m x x 无实数解，则实数+=-2

1的取值范围是

A.(-∞,－1）ﻩＢ.[0,１) ﻩC ．［2，＋∞) D ．（-∞，－1)∪(＼ｒ（2),+∞)

答题卡 题号 １

2 3 ４ ５ ６ 7 8 9 10

答案

二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分．把答案填在横线上. 11.)2log (2)9(log )(91

-==-f

f x x f a ，则满足函数的值是__________________.

１2．使函数542

+-=x x y 具有反函数的一个条件是______＿＿___________＿___＿_＿__.

(只填上一个条件即可,不必考虑所有情形）．

13．函数)2(log 2

2

1x x y -=的单调递减区间是__＿_＿＿＿_＿__＿_＿＿_____＿___．

1４．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，并且)

(1

)2(x f x f -

=+,当32≤≤x 时,x x f =)(,则=)5.105(f _＿___＿_＿____＿_＿＿_.

１5．关于函数),0(|

|1

lg

)(2R x x x x x f ∈≠+=有下列命题： ①函数)(x f y =的图象关于y 轴对称； ②在区间)0,(-∞上,函数)(x f y =是减函数; ③函数)(x f 的最小值为2lg ；

④在区间),1(∞上，函数)(x f 是增函数. 其中正确命题序号为＿____＿__＿＿____＿.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.(本小题满分12分）

已知函数f （x )＝a x +

1

2

+-x x (ａ＞1) ⑴证明:函数f （ｘ)在(－1,+∞)上为增函数； ⑵用反证法证明f （x )=０没有负数根．

17.（本小题满分12分)

已知f(x)＝2x-1的反函数为1-f(x），g(x)=loｇ４(3ｘ＋1)．

⑴若f－1(x)≤g(ｘ),求x的取值范围D；

⑵设函数Ｈ(ｘ)=g(ｘ)－＼f(1,２)1-f（ｘ)，当x∈Ｄ时,求函数H（x）的值域．

1８.(本小题满分1４分)

函数ｆ(x)=ｌog a(x－3a)(ａ>0,且a≠１)，当点Ｐ（x，y)是函数y=f（x)图象上的点时，

Q（x-２ａ,-ｙ）是函数ｙ=ｇ(x)图象上的点.

⑴写出函数ｙ＝ｇ(x）的解析式.

⑵当x∈[a+２,ａ+３]时，恒有｜ｆ(ｘ)－g(x)|≤１,试确定a的取值范围．

１９．(本小题满分14分)

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在20０5年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销t万元之间满足3－x与t＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件,已知200５年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入３2万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150％“与平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完.

⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费t（万元)的函数；