最新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元测试题及答案解析

第五章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( D )

2．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( A )

3．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( C )

4．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( A )

5．木棒的长为1.2 m，则它的正投影的长一定( D )

A．大于1.2 m B．小于1.2 m C．等于1.2 m D．小于或等于1.2 m

6．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是( D )

7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A )

8．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( B )

9．(2016·江西)有两个完全相同的长方体，按如图所示方式摆放，其主视图是( C )

10．如图，小轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知小轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( D )

A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．太阳光形成的投影是__平行投影__，电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__．

12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全

相同的几何体有__①②③__．(填编号)

几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的．

,第13题图) ,第15题图)

,第16题图)

14．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.5 m，他的影长为2.0 m，小刚比小明矮

9 cm，此刻小明的影长是__2.12_m__．

15．一个长方体的主视图和左视图如图(单位：cm)，则其俯视图的面积是__6_cm2__．

16．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下沿到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__2米__．

三、解答题(共72分)

17．(10分)根据下列主视图和俯视图，指出其对应的物体．

a —D ，

b —A ，

c —B ，

d —C

18．(10分)如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

19．(10分)小亮在某一时刻测得小树高为1.5 m ，其影长为1.2 m ，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，它的一部分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为6.4 m ，墙上影长为2 m ，那么这棵大树高为多少米？

设大树影长为x 米，大树高为y 米，则x －6.42＝1.21.5，解得x ＝8.∵y 8＝1.5

1.2

∴y ＝10，答：

这棵大树高为10米

20．(10分)在长、宽都为4 m ，高为3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm ，灯泡离地面2 m ，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)

如图，由题意知，DE 为地面上墙脚的对角线连线．过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N.

∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ，∴AN AM ＝BC

DE .∵AN ＝0.08，AM ＝2，DE ＝42，∴BC ＝

42×0.082

≈0.23 m

21．(10分)如图，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离MN ＝30 m ，两楼的高度都是20 m ，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN ＝2 m ，窗户高CD ＝1.8 m ．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：2＝1.414，3＝1.732，5＝2.236)

如图，设光线FE 影响到B 楼的E 处，

作GE ⊥FM 于点G ，EG ＝MN ＝30，∠FEG ＝30°，FG ＝103，MG ＝FM －GF ＝20－103≈2.68.又DN ＝2，CD ＝1.8，∴DE ＝2.68－2＝0.68<1.8.∴A 楼的影子影响到B 楼一楼采光，挡住该住户窗户0.68 m

22．(10分)如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积．(结果保留根号)

根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱．∵其高为12 cm ，底面边长为5 cm ，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm 2

)，密封纸盒的上、下底面的面积和为：12×5×

32×5×1

2

＝753(cm 2

)，∴其表面积为(753＋360)cm 2

23．(12分)如图，王乐同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他行到P 处时发现，他在路灯B 下的影长为2 m ，且恰好位于路灯A 的正下方，接着他又走了6.5 m 到Q 处，此时他在路灯A 下的影子恰好位于路灯B 的正下方(已知王乐身高1.8 m ，路灯B 高9 m)．

(1)标出王乐站在P 处时，在路灯B 下的影子； (2)计算王乐站在Q 处时，在路灯A 下的影长； (3)计算路灯A 的高度．