概统作业第6周
高一英语上学期第六次双周练试题word版本
湖北省沙市中学2016-2017学年高一英语上学期第六次双周练试题考试日期：2016年12月30日第I卷第一部分听力共两节，满分30分第一节(共5小题:每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where are probably the two speakers?A. In a theaterB. In Helen's house C．In a hospital 2．What happened to the woman?A. She was so busy that she got home late.B. The traffic was bad, so she got home late.C. She didn't want to see Maggie at home.3．When will the next train leave?A．At 8：20 B．At 8：35 C．At 8：454．What does the man think of the film?A．Boring B．Moving C．Too long5．How much did the woman pay for her hat?A. $30 B．$28 C．$22第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听下面一段材料，回答第6至8题。
6．What's the man's tone in the conversation?A. Suggesting.B.Persuading.C．Inquiring．7．How's the weather been recently?A．It hasn't rained for several days.B．It's cool and cloudy.C．It's cloudy and rainy.8．Why does the woman think that it's going torain the next day?A. Because it's cloudy every day.B. Because it has rained a lot recently.C. Because she has got that from the weatherman.听下面一段材料，回答第9至11题。
概率作业纸第六章答案
概率作业纸第六章答案第六章参数估计第⼀节参数的点估计⼀、选择1. 以样本的矩作为相应（同类、同阶）总体矩的估计⽅法称为（A ）. (A) 矩估计法 (B) ⼀阶原点矩法 (C) 贝叶斯法 (D) 最⼤似然法2. 总体均值)(X E 的矩估计值是（A ）.（A ）x （B ）X （C ）1x （D ）1X⼆、填空1.设总体X 服从泊松分布)(λP ，其中0>λ为未知参数.如果取得样本观测值为n x x x ,,,21 ，则参数λ的最⼤似然估计值为x .2.设总体X 在区间[]θ,0上服从均匀分布，其中0>θ为未知参数.如果取得样本观测值为n x x x ,,,21 ，则参数θ的矩估计值为x 2. 三、简答题1. 设设总体X 的概率密度为,0()0, 0x e x f x x θθ-?>=?≤?，求参数θ的矩估计值.解：,0dx xe EX x ?+∞-=θθ设du dx u x x u θθθ1,1,===则00111()0()u uu EX ue du ue e du e θθθθ+∞+∞--+∞--+∞==-+=+-?=θ1故1EXθ=，所以x 1?=θ2. 设总体X 服从⼏何分布.,3,2,1,)1();(1 =-=-x p p p x p x 如果取得样本观测值为n x x x ,,,21 ，求参数p 的矩估计值与最⼤似然估计值. 解：由已知可得p X E X v 1)()(1==，所以x x n p ni i ==∑=111由此可得参数的矩估计值为xp1=. 似然函数为nx n ni x ni i i p p p p p L -=-∑-=-==∏1)1())1(()(11取对数，得).1ln()(ln )(ln 1p n xp n p L ni i--+=∑=于是，得0)(11)(ln 1=---=∑=ni i n x p p n dp p L d .由此可得参数的最⼤似然估计值为x p1?=. 3. 设总体X 服从“0-1”分布： .1,0,)1();(1=-=-x p p p x p x x如果取得样本观测值为)10(,,,21或=i n x x x x ，求参数p 的矩估计值与最⼤似然估计值. 解：由已知可得p X E X v ==)()(1，所以x x n p ni i ==∑=11由此可得参数的矩估计值为x p=?. 似然函数为∑-∑=-===-=-∏ni ini iiix n x ni x x p pp pp L 11)1())1(()(11取对数，得).1ln()(ln )()(ln 11p x n p x p L ni ini i--+=∑∑==于是，得0)(111)(ln 11=---=∑∑==ni i n i i x n p x p dp p L d .由此可得参数的最⼤似然估计值为x p=?.第⼆节衡量点估计好坏的标准⼆、选择1. 估计量的⽆偏性是指（ B ）.（A ）统计量的值恰好等于待估总体参数(B) 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 (C) 样本估计值围绕待估总体参数使其误差最⼩ (D) 样本量扩⼤到和总体单元相等时与总体参数⼀致 2. 估计量的有效性是指（ C ）.（A ）估计量的数学期望等于被估计的总体参数 (B) 估计量的具体数值等于被估计的总体参数 (C) 估计量的⽅差⽐其它估计量的⽅差⼩ (D) 估计量的⽅差⽐其它估计量的⽅差⼤ 3. 估计量的⼀致性是指（ D ）.(A) 估计量的具体数值等于被估计的总体参数 (B) 估计量的⽅差⽐其它估计量的⽅差⼩ (C) 估计量的⽅差⽐其它估计量的⽅差⼤(D) 随样本容量的增⼤，估计量的值越来越接近被估计的总体参数⼆、填空1.设),,(??2111n X X X θθ=与),,(??2122n X X X θθ=都是参数θ的⽆偏估计量，如果 )?()?(21θθD D <，则称1?θ⽐2θ有效. 2. 设总体X 的均值µ=)(X E ，⽅差2)(σ=X D ，则x 是总体均值的⽆偏的、有效的、⼀致的估计量，2S 是总体⽅差的⽆偏的、有效的、⼀致的估计量.三、简答题1.从总体X中抽取样本321,,X X X ，证明下列三个统计量,632?3211X X X ++=µ,442?3212X X X ++=µ,333?3213X XX ++=µ都是总体均值的⽆偏估计量；并确定哪个估计更有效.证：设总体X 的均值与⽅差分别为µ=)(X E ，2)(σ=X D .则因为样本与总体服从相同的分布，所以有µ=)(i X E ，.3,2,1,)(2==i X D i σ所以有;613121)632()?(3211µµµµµ=++=++=X X X E E ;412121)422()?(3212µµµµµ=++=++=X X X E E .313131)333()?(3213µµµµµ=++=++=X X X E E 所以1µ，2µ，3µ都是总体均值的⽆偏估计量.;1873619141)632()?(22223211σσσσµ=++=++=X X X D D ;8316116141)442()?(22223212σσσσµ=++=++=X X X D D ;31919191)333()?(22223213σσσσµ=++=++=X X X D D 因为),?()?()?(123µµµD D D <<所以认为估计量3?µ更有效. 2.设1?θ和2?θ为参数θ的两个独⽴的⽆偏估计量，且假定21?2?θθD D =，求常数c 和d ，使21θθθd c +=为θ的⽆偏估计，并使⽅差θ?D 最⼩. 解：由于θθθθθθ)(??)??(?2121d c dE cE d c E E +=+=+=,且知θθ=?E ，故得c+d=1。
概统(昆工版(教材习题第一至三章(教师用)
3 设,,B A 为二事件，化简下列事件： B B B A B BA B A B A B A =⋃=⋃⋃=⋃⋃)()())()(1( B B A B B A A A B A B A =⋃⋃⋃=⋃⋃)())()(2(4 电话号码由5个数字组成，每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个，求电话号码由5个不同数字组成的概率。
3024.010302410427210678910445==⋅=⋅⋅⋅⋅=p5 n 张奖券中有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，求其中至少有一人中奖的概率。
答案：.1k n k m n C C --6 从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少？ 解；将这五双靴子分别编号分组},,,,{};,,,,{5432154321b b b b b B a a a a a A ==，则 C 表示：“至少有两只配成一双”；从5双不同的鞋子中任取4只，其可能选法有.45C 不能配对只能是：一组中选i 只，另一组中选4-i 只，且编号不同，其可能选法为)0,1,2,3,4(;455=--i C C i i i 41045341523251235451)(1)(C C C C C C C C C C P C P ++++-=-= 2113218177224161247720104060401011234789105453245224551=-=⋅⋅-=⋅++++-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅+⋅⋅+-= 7在[—1，1]上任取一点，求该点到原点的距离不超过51的概率。
答案：以构成三角形的概率。
,0,0a y a x <<<<且a y x <+<0，又 41222,,=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<>+⇒⎪⎩⎪⎨⎧--<---<--->+P a y a x a y x y x a x y y x a y x y x a y x 9在区间)1,0(内任取两个数，求这两个数的积小于41的概率。
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第二章、练习题及解答2。
为了确定灯泡的使用寿命（小时）,在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700716728719685709691684705718 706715712722691708690692707701 708729694681695685706661735665 668710693697674658698666696698698 700 710 722 706692691747699682694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要求：（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。
灯泡的使用寿命频数分布表3。
某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1)根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。
（2)制作茎叶图，并与直方图进行比较.解：（1）频数分布表（2）茎叶图第三章、练习题及解答1。
已知下表资料：试根据频数和频率资料,分别计算工人平均日产量. 解:计算表根据频数计算工人平均日产量：687034.35200xf x f===∑∑（件) 根据频率计算工人平均日产量：34.35fx xf==∑∑（件)结论:对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
统计学概论(第六版)习题集总答案49599
第一章总论一、填空题1．威廉·配弟、约翰·格朗特2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析4．大量社会经济现象总体的数量方面5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析7．信息、咨询、监督8．同质性9．大量性、同质性、差异性10．研究目的、总体单位11．这些单位必须是同质的12．属性、特征13．变量、变量值14．总体单位、总体15．是否连续、离散、性质二、是非题1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非三、单项选择题1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B11．A 12．B 13．C 14．A 15．A四、多项选择题1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC五、简答题略第二章统计调查一、填空题1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查2．直接观察法报告法采访法3. 统计报表专门调查4. 经常性一次性5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划6. 单一表一览表7. 基层填报单位综合填报单位8. 原始记录统计台帐9. 单一一览二、是非题1.是2.是3.非4.是5.非6.是7.是8.非9.是 10.是三、单项选择题1. D2. A3. C4. A5. B6. C7. B8. D9. C 10. B四、多项选择题1. BCE2. ABCDE3. ADE4. ADE5.ACDE6. ABD7. BCDE8. ABE9.ACD五、简答题略第三章统计整理一、填空题1.统计汇总选择分组标志2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表3.不同相同4.频率比率（或频率）5.全距组距6.上限以下7.组中值均匀8.离散连续重叠分组9.手工汇总电子计算机汇总10.平行分组体系复合分组体系11.主词宾词12.简单表简单分组表复合分组表二、是非题1.非2.非3.非4.非5.是6.是7.是8.非9.是10.是三、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.B6.D7.B 8 .B 9.B 10.C11.A四、多项选择题1.BCDE2.ACD 3 .AE 4.ACE 5. ABD 6.ABD 7.ACDE 8.ABD 9.ADE 10.AC五、简答题略六、综合题1、（1）、( 2 )2.3.按工资（元）分组工人数（人）4000以下 24000--4500 44500--5000 45000--5500 35500--6000 106000--6500 76500--7000 87000--7500 27500--8000 48000--8500 28500--9000 29000--9500 19500以上 1合计50组距为1000元较合适4.（2）、变量数列为：第四章 综合指标一、填空题1．总体单位总量、标志总量、时点指标、时期指标、实物指标、价值指标、劳动量指标2．时点指标、没有意义、时期指标、可以 3．劳动时间－工时或工日4．无名数、有名数、强度、有名数、无名数 5．分组、总体单位总量、各组标志总量 6．104.55% 7．比例8．比较相对指标 9．强度相对指标 10．复名数、无名数 11．同质总体中12．总体各单位标志值之和、总体单位数、未分组资料、已分组资料 13．各组的标志值或各组的组中值、各组的次数或比重 14．某组的权数或比重越大 15． 离差和16．标志值的倒数、倒数 17．几何平均数18．奇数、偶数、简单平均 19．2∑f20．众数21．集中趋势、离中趋势 22．代表性、反比 23．绝对值 24．离散系数 25．P 、)1(P P -二、是非题1．是 2．非 3．非 4．非 5．非 6．是 7．是 8．非9．非 10．是 11．非 12．是 13．是 14．非 15．非 16．是 17．是三、单项选择题1．A 2．D 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B 11．C 12．C 13．D 14．A 15．A四、多项选择题1．ABCDE 2．ABCD 3．ABCDE 4．ABCD 5．ABDE 6．AD 7．BC 8．CD 9．ABC 10．ABCDE 11．ABD 12．BCD 13．AC五、简答题略六、综合题1．解（1）直接材料占全部成本的比重＝40002500×100% = 62.5%直接人工占全部成本的比重＝40001000×100% = 25%制造费用占全部成本的比重＝4000500×100%= 12.5% （2）直接材料：直接人工：制造费用＝2500：1000：500＝5：2：12．解：列表计算3．解：2016年该地区财政收入计划完成程度＝120160×100%≈133.33%4．解： 变量数列编制如下表平均日产量x ＝∑∑fxf ＝371049≈28.35（件） 众数M＝29（件）中位数位次＝2∑f ＝237＝18.5 根据向下累积或向上累积中位数组在第三组 中位数Me=28（件）5．解：算术平均数计算列表如下户平均月收入＝∑∑fxf ＝27004930000＝1825.93 （十元）众数组为1700－2100 众数M＝1700＋)500800()600800()600800(-+--×400＝1860（十元） 或＝2100－)500800()600800()500800(-+--×400＝1860（十元） 中位数位次＝2∑f＝22700＝1350 中位数组为1700－2100中位数M e ＝1700＋800110022700-×400 ＝1825（十元）或＝2100－80080022700-×400＝1825（十元） 6.算术平均数∑∑=f xf x ＝1724（十元）7．平均计划完成程度∑∑=f xf x ＝10780001133560≈105.15%8.平均日产量H=∑∑x m m =105091808240784636590++++≈8.08(件)9. 平均价格H=∑∑x m m =21295400208104000210115500314900++≈209.93(元/千克)10.平均完成程度H=∑∑x m m =05.1131250098.0127400006.114840004070500++≈103.05% 11. A 商店 平均等级=3000100031000210001⨯+⨯+⨯=2平均价格=153.33(元/千克) B 商店 平均等级=3300110031000212001⨯+⨯+⨯≈1.97平均价格≈151.21(元/千克) 12.平均合格率≈96.99% 13.平均合格率≈99.35% 14.平均年利率≈6.428%15.甲班组平均工资=3820( 元 )全距=600( 元 )平均差=200( 元 )乙班组平均工资=3820( 元 )全距=800( 元 )平均差=240( 元 )甲班组平均数代表性大16. 乙班平均身高=170.25 ( cm )平均差7.9625( cm )乙班平均数代表性大17.甲班标准差系数≈49.64%乙班平均身高=170.25( 厘米 )乙班标准差≈9.22( 厘米 )乙班标准差系数≈5.42%乙班平均数代表性大18.平均胸径=26 ( 厘米 )全距=32( 厘米 )平均差≈5.32( 厘米 )标准差≈6.44( 厘米 )平均差系数≈20.46%标准差系数≈24.76%19.中位数=12众数=15对中位数的平均差=2.24对众数的平均差=2.620.X =98%平均数P标准差)1(P P -=14%21.甲组 平均日产量≈15.33( 件 ) 标准差≈2.87( 件 )标准差系数≈18.72%乙组 平均日产量≈15.58( 件 ) 标准差≈5.91( 件 )标准差系数≈37.93% 甲组平均数代表性大 22.(1)标准差σ=256 (2) 222x x -=σ=25xV σσ=≈41.67%(3)222x x -=σ9=25-2x 4=x(4)3000)(2=∑-nx x (0x 为任意数)300)2(2002=+-∑nx x x x∴30022002=+-x x xx ①又知10)(0=-x x∴1000)(2=-x x∴10022020=+-x x x x ②①-②得:20022=-x x222x x -=σ=200第五章抽样推断一、填空题1.同等可能性原则、同等被抽中的机会、人的主观意识的作用2.样本、计算出来、控制3.母体、总体4.抽样总体或子样、样本容量5.定值6.变量总体、属性总体7.X 、σ、P 、)1(P P -8.随机原则9.抽样平均数或抽样成数、总体平均数或总体成数 10.正比、反比、增加 11.N n12.Cn N13.n 次相互独立的试验14.点估计量、误差范围、置信度 15.25 16.校正因子、1--N n N 、1－Nn17. 1.96、2、318.总体标准差、允许误差、概率度、抽样方法、抽样的组织方式二、是非题1.非2.是3.是4.是5.非6.非7.是8.是9.非 10.是11.非12.是 13.是 14. 是 15.非 16.是三、单项选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.A9.C 10.C四、多项选择题1.ABCDE2.ABCDE3.BCD4.ABCDE5.ACD6.ABE7.ABC8.ACE9.BCE 10.ABCDE五、简答题略六、综合题、1.(1)全及总体平均工资X =3840(元) 全及总体标准差σ=202(元)(3)x =3840(元)=X (4)x μ=nσ=20(元) 2. (1)全及总体平均工资X =3840(元) 全及总体标准差σ=202(元)(3)x =3840(元)=X (4) x μ=)1(2--N nN n σ=103(元)3.重置抽样p μ≈2.83% 不重置抽样p μ≈2.81%4. 58.04≤X ≤61.965.(1)合格品率p=95% 抽样平均误差p μ≈1.54%(2)合格品率估计区间91.92%≤P ≤98.08% 合格品量估计区间1838.4≤NP ≤1961.6 6.抽选户数n=1600(户) 7.抽查零件数n ≈384(件) 8.(1)n ’=4n x μ=n2σ(2)n ’=4nx μ=2nσ (3) x μ’=80%x μ 抽样单位数n 增加56.25%(4)N n 1=4% Nn2=20%12x x μμ=)1%4(%4)1%20(%2022----N NN N N NN N σσ=622≈40.82%9.(1) 3494.12 kg ≤X ≤3505.88 kg (2) 1397648kg ≤400X ≤1402352 kg 10.(1)t=2.236 F(t) ≈97.49% (2)n=45(人) (3)n=178(人) (4) n=400(人)第六章相关和回归分析一、填空题1． 关系数值不确定 2．函数关系、函数关系3．－1、＋1、负相关、正相关 4．正相关、负相关5．r =σσyx n y y x x ))((--∑6.r s=1-)1(622-∑n dn7.rk=1-)1(4-∑n n i8.两个变量、三个或三个以上变量 9．一元线性回归分析 10．相关系数、相关指数11．不是对等、自变量、因变量 12．自变量13．给定的数值、随机变量 14．最小二乘法 15．∑∑∑∑∑--=)(22x x n y x x n b 、nx b ny a ∑∑-=16.2)(2-=∑-n c y y syx17．多元线性回归方程、回归系数二、 判断题1.非2.非3.非4.是5.是6.是7.是8.是9.是10.是11.非12.是13.是14.是15.是16.是三、 单项选择题1.D2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.A 10.D 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.A四、 多项选择题1. AE2.CDE3.ABCDE4.CD5.DE6.ABCE7.ABC8.ABD9.ABCD10.BDE五、简答题略六、综合题1.相关系数r=0.998777032.相关系数r=0.994826017093.斯皮尔曼相关系数s r =0.806060604.肯德尔相关系数k r =0.466666665.a ≈440.70 b ≈0.80x y c 80.070.440+=当生产性固定资产平均价值为1226万元时,年增加值为1421.50万元 6.(1) a =79.10067111≈79.10b =-2.32214764≈-2.322(保留三位)x y c 322.210.79-=322.2-=∆∆xy644.42322.2322.2-=⨯-=∆-=∆x y (元)产量每增加2000件时,单位成本平均下降4.644元 (2)产量为8000件时,单位成本为60.524元/件 (3)yx s ≈0.59797.75.01292-=-==σσσy xxy r ,显著相关 19922-=-==σσxxu b ∴x yc-=12第七章统计指数习题答案一、 填空题1.个体指数 总指数2.综合指数 平均数指数3.数量指标指数 质量指标指数4.同度量 权数5.数量指标 质量指标6.数量指标指数 质量指标指数7.固定权数加权算术平均数指数 K=∑KW ∕∑W 8.乘积 和 9.∑∑00qz q z K q∑∑zKq z q z 111110. 20.75% 11. 17.65%12.其他因素不变；其中某一因素的影响方向和程度二、是非题1.非2.是3.非4.是5.是6.是7.非8.非9.非10.是三、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.B9.D 10.A 11.B 12.C四、多项选择题1.BC2.AD3.ABD4.ADE5.BC6.AB7.BC8.AD9.ACE10.BD五、简答题略六、综合题1、 销量指数=130.333670373%，销量影响绝对额=2608.70万元价格指数=115%，价格影响绝对额=1681.30万元 2、（1）、单位成本指数=96.92%,下降3.08% （2）、全员劳动生产率指数=117.65%，提高17.65% （3）、价格指数=86.96%，3、（1）、个体产量指数分别为125%、111.11%、120%（2）、个体成本指数分别为184.62% 、45% 、133.33%（3）、成本综合指数=120%、对总成本的影响绝对额=230000元（4）、产量综合指数=118.3128%、对总成本的影响绝对额=178000万元4、农作物收购价格指数=103.44%5、（1）、粮食类的类指数=114.6%、副食品类的类指数=103.29%（2）、食品类物价指数=106.93%6、（1）、产量指数=114.17% （2）、物价指数=97.32%（3）、由于物价变动所引起总产值减少22万元7、（1）、物价指数=98.9%,由于物价变动使销售额减少1.1万元（2）、销量指数=105.26%，由于销量变动使销售额增加5万元8、价格总指数=104.17%9、净产值指数=165%，净产值增加31.2万元职工人数指数=110%，由于职工人数的变动使净产值增加4.8万元人均总产值指数=125%，由于人均总产值的变动使净产值增加13.2万元净产值率指数=120%，由于净产值率的变动使净产值增加13.2万元第八章时间数列一、填空题1.发展水平时间2.同一指标不同时间时间先后3.相对指标对比关系4.平均指标平均水平5.时期数列时点数列6.基期水平7.累积增长量固定基期水平8.前期水平9.间隔权数10.几何法方程法11.越明显二、是非题1.是2.是3.非4.非5.是6.是7.非8.是9.非10.非三、单项选择题1. C2. B3. B4. A5. A6. D7.D8. D9. D 10. A 11. D 12. A四、多项选择题1. CDE2. ABCD3. BCE4.AB5. ABD6. ABC7. ABCD8.ABC9.BCE五、简答题略六、综合题1.209人2.118人3. 892头4. 76％5.1－6月份的计划完成程度（％）分别为:125 112.7 98.3 98.8 117.7 130.76. 120人7.略8.89.52%9.12(元/件)10. 2.5次11.略12.①略②74.49%第九章动态趋势分析一、填空题1.长期趋势季节变动循环变动不规则变动2.时距扩大法移动平均法半数平均法最小平方法3.时期数列4.Y＝T＋S＋C＋I Y＝T•S•C•I5.实际观察值与计算的趋势之间的离差之和等于零6.1200%7.400%8.二级增长量二、是非题1.是2.非3.非4.是5. 非6.是7.是三、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.A四、多项选择题1. A B C D2.B C3.C D4.B E5.A C6.A B C E五、简答题略六、综合题1. y=7959.3+980.7x(原点：2013年)2. y ＝40＋8x 96吨3. 略4. 略 5 .略6.A=1.935383834 a=86.1755 B=0.04196101 b=1.1014t y ＝86.1755t 1014.17. t y ＝80.3＋5.3t （2011年t ＝1）；117.4万吨；122.7万吨 8. t y ＝80.24＋5.32t （2011年t ＝1）；117.5万吨；122.8万吨 9.略10. t y ＝250.1＋6.6t （原点：2007年）；276.71万元；283.36万元第十章统计预测一、填空题1.连贯的原则、类推的原则、关联原则2.预测者是否充分掌握预测对象过去和现在的资料、预测者的经验、理论及业务水平、预测者的分析判断能力3.德尔菲法、因素列举法、主观概率法、指标分析法4.背靠背5.领先指标、同步指标、落后指标6.将近期数据与远期数据同等对待7.加权平均8.近期值9.平滑系数、0≤ ≤1二、是非题1.是2.是3.是4.非5.是6.非7. 非三、单项选择题1.A2.B3.D4. D5. C6.A7. C四、多项选择题1.AC2.BC3.ABCDE4. BCD5.ACD6.ABC7.BD8.AB五、简答题略五、综合题1．2)3()2(2--+=n S T R c =2*(2+5.5-2*3)/36=0.0833 c n n R T b 3533+---==(5.5-2)/6-(27+5)/3*0.0833 =-0.3385c b R a 637--==2.290020833.03385.029.2t t y +-=∧预测2017年销售量时将t=10代入上式得：210*0833.010*3385.029.2+-=∧y ＝7.2352．综合测试试题(一)答案一、填空题1.数量对比分析2.原始记录 统计台账3.全距 组距4.分组 总体单位总量 各组标志总量5.定值6. r =σσyx n y y x x ))((--∑7.数量指标 质量指标8.时期数列 时点数列9.实际观察值与计算的趋势值之间的离差之和等于零 10. 平滑系数、0≤α≤1二、是非题1.非2.是3.非4.非5.非6.是7.是8.是9.非10.非三、单项选择题1.A2.A3.A4.C5.D6.D7.B8.A9.A 10.C四、多项选择题1.ABCD2.ABE3.ACE4.ABDE5.ACD6.DE7.BC8.ABD9.AD 10.AB五、简答题略六、综合题1.中位数12 众数15 对中位数的平均差2.24 对众数的平均差2.6 2. (1)n ’=4n x μ=n2σ(2)n ’=4nx μ=2nσ (3) x μ’=80%x μ 抽样单位数n 增加56.25%(4)N n 1=4% Nn2=20%12x x μμ=)1%4(%4)1%20(%2022----N NN N N NN N σσ=622≈40.82%3. （1）物价指数=98.9%,由于物价变动使销售额减少1.1万元（2）销量指数=105.26%，由于销量变动使销售额增加5万元 4.y=40+8t 96吨5.(1) a =79.10067111≈79.10b =-2.32214764≈-2.322(保留三位)x y c 322.210.79-=322.2-=∆∆xy644.42322.2322.2-=⨯-=∆-=∆x y (元)产量每增加2000件时,单位成本平均下降4.644元 (2)产量为8000件时,单位成本为60.524元/件 (3)yx s ≈0.5979 6.2)3()2(2--+=n S T R c =2*(2+5.5-2*3)/36=0.0833c n n R T b 3533+---==(5.5-2)/6-(27+5)/3*0.0833 =-0.3385c b R a 637--==2.290020833.03385.029.2t t y +-=∧预测2017年销售量时将t=10代入上式得：210*0833.010*3385.029.2+-=∧y ＝7.235综合测试试题(二)答案一、填空题1.大量性同质性差异性2.表头表体表脚3.手工汇总电子计算机汇总4.强度相对指标f5.26.一元线性回归分析7.前期水平8.二级增长量9. 近期值二、是非题1.是2.是3.非4.非5.是6.是7.非8.非9.是三、单项选择题1.C2.C3.B4.A5.C6.A7.D8.D四、多项选择题1.AB2.ADE3.ACDE4.ABC5.BCE6.ABCD7.ACE8.BCE9.CD 10.BD五、简答题略六、综合题1.略户平均月收入＝∑∑fxf ＝27004930000＝1825.93 （十元）众数组为1700－2100 众数M＝1700＋)500800()600800()600800(-+--×400＝1860（十元） 或＝2100－)500800()600800()500800(-+--×400＝1860（十元） 中位数位次＝2∑f＝22700＝1350 中位数组为1700－2100中位数M e ＝1700＋800110022700-×400＝1825（十元）或＝2100－80080022700-×400 ＝1825（十元）3.(1)t=2.236 F(t) ≈97.49% (2)n=45(人) (3)n=178(人) (4) n=400(人)4.（1）个体产量指数分别为125%、111.11%、120% （2）个体成本指数分别为184.62% 、45% 、133.33%（3）成本综合指数=120%、对总成本的影响绝对额=230000元 （4）产量综合指数=118.3128%、对总成本的影响绝对额=178000万元5．。
《统计学》习题集及答案
《统计学》习题集及答案主编：杨群目录习题部分 (2)第1章导论 (1)第2章数据的搜集 (2)第3章数据的整理与显示 (3)第4章数据的概括性度量 (4)第5章概率与概率分布 (7)第6章统计量及其抽样分布 (8)第7章参数估计 (9)第8章假设检验 (11)第9章分类数据分析 (12)第10章方差分析 (14)第11章一元线性回归 (15)第12章多元线性回归 (17)第13章时间序列分析和预测 (20)第14章指数 (23)答案部分 (28)第1章导论 (28)第2章数据的搜集 (28)第3章数据的图表展示 (28)第4章数据的概括性度量 (30)第5章概率与概率分布 (31)第6章统计量及其抽样分布 (31)第7章参数估计 (32)第8章假设检验 (32)第9章分类数据分析 (33)第10章方差分析 (34)第11章一元线性回归 (35)第12章多元线性回归 (37)第13章时间序列分析和预测 (38)第14章指数 (39)习题部分第1章导论一、单项选择题1．指出下面的数据哪一个属于分类数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）3.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均收入D.200万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况，则（）A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是（）A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
2021_2022学年新教材高中数学第六章统计3用样本估计总体分布练习含解析北师大版必修第一册
§3用样本估计总体分布水平11．频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数．频数大，发生的可能性就大；反之频数小，发生的可能性小．()2．频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例．它们都反映了一组数据的分布情况．() 3．在同一个统计过程中，频数与频率具有以下计算关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数．②各试验结果的频率之和等于 1.()4．在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率；同时各个长方形的面积之和为1.() 【解析】1.提示：×.在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小．频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小．频数不能．2．√.3．√.4．提示：×.在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率和组距的比值．·题组一频数和频率的概念理解辨析1．在容量为50的样本中，某组的频率为0.18，则该组样本的频数为()A．9 B．10 C．18 D．20【解析】选A.频数为50×0.18＝9.2．一个容量为100的样本，其数据分组与各组的频数如表：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在(10，40]上的频率为( ) A ．0.13 B ．0.52 C ．0.39 D ．0.64【解析】选B.由题表知，样本数据落在(10，40]上的频率为13＋24＋15100 ＝0.52.·题组二 频率分布直方图的理解和性质1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组【解析】选B.极差组距 ＝140－5110 ＝8.9，所以分为9组较为恰当．2．绘制频率分布直方图时，纵坐标是( ) A ．组距 B ．频数 C ．频率 D ．频率组距【解析】选D.·题组三 频率分布直方图的绘制和应用1．某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是( )A ．45B ．48C ．50D ．60【解析】选D.低于60分的人数是18人，由频率分布直方图得低于60分的频率为：(0.005＋0.010)×20＝0.3，所以参加体能测试的学生人数为180.3＝60.2．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为________．【解析】设报考飞行员的总人数为n，设第一小组的频率为a，则有a＋2a＋3a＋(0.013＋0.037)×5＝1，解得a＝0.125，所以第2小组的频率为0.25.又第2小组的频数为12，则有0.25＝12n，所以n＝48.答案：48易错点一注意频率分布直方图的纵坐标的意义为了解某校学生课外阅读的情况，随机统计了1 000名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示，则阅读时间在[125，150]中的学生人数为________，图中的a值为________．【解析】由频率分布直方图得阅读时间在[125，150]中的频率为1－(0.004＋0.012＋0.016)×25＝0.2.所以阅读时间在[125，150]中的学生人数为：1 000×0.2＝200.a＝0.2÷25＝0.008答案：2000.008【易错误区】注意频率分布直方图的纵坐标是频率和组距的比值． 易错点二 用频率分布直方图估算各种数据时不细心导致错误(多选)某校高三年级共有800名学生参加了数学测验(满分150分)，已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组如下：[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．a ＝0.045B ．这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160C ．这800名学生数学成绩的中位数约为121.4D ．这800名学生数学成绩的平均数为125【解析】选BC.对于A ，由频率和为1得(0.010×2＋0.025＋a ＋0.015＋0.005)×10＝1， 解得a ＝0.035，所以A 错误；对于B ，这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为： 0．010×2×10×800＝160，所以B 正确； 对于C ，这800名学生数学成绩的中位数为：120＋0.5－（0.010×10＋0.010×10＋0.025×10）0.035 ≈121.4，所以C 正确；对于D ，这800名学生数学成绩的平均数为：95×0.010×10＋105×0.010×10＋115×0.025×10＋125×0.035×10＋135×0.015×10＋145×0.005×10＝120.所以D 错误．【易错误区】用频率分布直方图运算求解平均数、中位数，需要细心认真．水平1、2限时30分钟 分值60分 战报得分______一、选择题(每小题5分，共30分)1．一个容量为60的样本数据分组后，分组与频数如下：[10，20)，6；[20，30)，9；[30，40)，12；[40，50)，15；[50，60)，12；[60，70)，6，则样本在区间[10，30)上的频率为( ) A ．120 B ．14 C ．12 D ．710【解析】选B.由题意可知样本在区间[10，30)上共有6＋9＝15个数据，因为样本容量为60，所以样本在区间[10，30)上的频率为1560 ＝14 .2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数234542A ．0.35B ．0.45C ．0.55D ．0.65【解析】选B.由已知区间[10，40)上的频数为2＋3＋4＝9，所以频率为920 ＝0.45.3．下表是某电器销售公司2020年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类 冰箱类 小家电类 其他类 营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10% 净利润占比95.80%－0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是( )A ．该公司2020年度冰箱类电器销售亏损B ．该公司2020年度小家电类电器营业收入和净利润相同C ．该公司2020年度净利润主要由空调类电器销售提供D ．剔除冰箱类销售数据后，该公司2020年度空调类电器销售净利润占比将会降低【解析】选B.选项A，该公司2020年度冰箱类电器净利润占比为负值，因此冰箱类电器销售亏损，所以A项正确；选项B，该公司2020年度小家电类电器营业收入和净利润是不同的量，不知道相应的总量，无法比较，所以B项错误；选项C，该公司2020年度空调类净利润占比比其他类占比大得多，因此2020年度净利润主要由空调类电器销售提供，所以C项正确；选项D，剔除冰箱类销售数据后，该公司2020年度总净利润变大，而空调类电器销售净利润不变，因此净利润占比降低，所以选项D正确．4．一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)上的频率为0.8，则估计样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数共有()分组[10，20)[20，30)[30，40)频数34 5A.14 B．15 C．16 D．17【解析】选B.由题意可知，样本在[20，60)的数据个数为30×0.8＝24，样本在[20，40)的数据个数为4＋5＝9，因此，样本在[40，50)，[50，60)内的数据个数为24－9＝15.5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A．588 B．480 C．450 D．120【解析】选B.不少于60分的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，所以所求学生人数为0.8×600＝480.6．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A．20 B．30C．40 D．50【解析】选C.前3组的频率之和等于1－(0.012 5＋0.037 5)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×21＋2＋3＝0.25，设样本容量为n，则10n＝0.25，即n＝40.二、填空题(每小题5分，共20分)7．已知样本：71014871211108101310811891291312那么这组样本数据落在范围8.5～11.5内的频数为________，频率为________．【解析】样本容量是20，落在8.5～11.5内的数据有2个9，4个10，2个11，共8个数据，所以频数为8，频率是8÷20＝0.4.答案：80.48．在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的14，且样本容量为200，则第8组的频数为________．【解析】设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积和为4x，从而x＋4x＝1，所以x＝0.2.故第8组的频数为200×0.2＝40.答案：409．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20 mm.【解析】由题意知，棉花纤维的长度小于20 mm的频率为(0.01＋0.01＋0.04)×5＝0.3，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20 mm的有0.3×100＝30(根).答案：3010．在样本频率分布直方图中，共有11个长方形，中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的13，若样本容量为320，则中间一组的频数为________．【解析】设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，因为中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的13，则y＝3x，又x＋y＝1，解得：x＝0.25，所以中间一组的频数＝320×0.25＝80.答案：80三、解答题11．(10分)已知某工厂有甲、乙两条互不影响的生产线，同时生产一种内径为25.40 mm的零件．为了对它们生产质量进行检测，分别从生产的零件中随机抽取部分零件绘成频率分布直方图如图：(1)从直方图中数据均值说明哪条生产线加工零件精确度更高？(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(2)记加工的零件内径尺寸落在[25.38，25.42)的零件为一等品，零件内径尺寸落在[25.42，25.50]的为二等品，零件内径尺寸落在[25.30，25.38)的为三等品．一等品和二等品零件为合格品，三等品零件为次品．从两条生产线生产的零件中分别取10 000个零件，试估计其中合格品的零件数．【解析】(1)甲生产线零件内径落在[25.30，25.34)，[25.34，25.38)，[25.38，25.42)，[25.42，25.46)，[25.46，25.50]的频率分别为0.10，0.10，0.35，0.25，0.20，所以内径尺寸的平均值为x1＝25.32×0.10＋25.36×0.10＋25.40×0.35＋25.44×0.25＋25.48×0.20＝25.414.乙生产线零件内径落在[25.30，25.34)，[25.34，25.38)，[25.38，25.42)，[25.42，25.46)，[25.46，25.50]的频率分别为0.10，0.20，0.30，0.30，0.10，所以内径尺寸的平均值为x2＝25.32×0.10＋25.36×0.20＋25.40×0.30＋25.44×0.30＋25.48×0.10＝25.404.从上面均值说明乙生产线生产的零件的精度更高一些．(2)甲生产线零件合格率为：P1＝0.35＋0.25＋0.20＝0.80，乙生产线零件合格率为：P2＝0.30＋0.30＋0.10＝0.70，估计合格品零件数为：(0.80＋0.70)×10 000＝15 000(个)，估计其中合格品的零件数为15 000个．为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍某月用电量调查，发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间，其频率分布直方图如图所示．(1)为降低能源损耗，节约用电，学校规定：每间宿舍每月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；超过200度，超过部分按每度1元收取费用．以t 表示某宿舍的用电量(单位：度)，以y 表示该宿舍的用电费用(单位：元)，求y 与t 的函数关系式． (2)求图中月用电量在(200，250]度的宿舍有多少间．【解析】(1)根据题意，得当0≤t ≤200时，用电费用为y ＝0.5t ； 当t >200时，用电费用为y ＝200×0.5＋(t －200)×1＝t －100；综上：该宿舍的用电费用为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5t ，0≤t ≤200，t －100，t >200.(2)因为月用电量在(200，250]度的频率为50x ＝1－(0.006 0＋0.003 6＋0.002 4＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1－0.015 6×50＝0.22，所以月用电量在(200，250]度的宿舍有100×0.22＝22(间).。
概率与数理统计第六章习题参考解答
《概率论与数理统计》第六章习题exe6-1解：10()0x b f x b ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其他01()()2bb E X xf x dx x dx b +∞-∞==⋅=⎰⎰ 令11μ=A ，即2b X =，解得b 的矩估计量为ˆ2b X = 2ˆ2(0.50.60.1 1.30.9 1.60.70.9 1.0) 1.6899bx ==++++++++= exe6-2解：202()()()3x E X xf x dx x dx θθθθ+∞-∞-==⋅=⎰⎰令11μ=A ，即,3θ=X 解得θ的矩估计量为ˆ3X θ= Exe6-3解：（1）由于12222()()()()(1)()E X mpE X D X E X mp p mp μμ==⎧⎨==+=-+⎩令 ⎩⎨⎧==.2211μμA A 求解得221111p m p μμμμ⎧-=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，p, m 的矩估计量为22211(1)ˆ11ˆˆA A n S pA nX X m p ⎧--=-=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩Exe6-4解：（1）()E X λ= 令11μ=A ，即,λ=X 解得λ的矩估计量为ˆX λ= {}),2,1,0(!===-x e x x X P xλλ{}),2,1,0(!===-i i xi x e x x X P iλλ似然函数11111(){}()!!niii x n nx ni ni i i ii eL P X x e x x λλλλλ=--===∑====∏∏∏11ln ()()ln ln(!)nni i i i L n x x λλλ===-+-∑∑1ln ()0nii x d L n d λλλ==-+=∑解得λ的最大似然估计值为 11ˆnii x x n λ===∑ （2）由（1）知1ˆ(6496101163710)7.210x λ==+++++++++= Exe6-5解：（1）似然函数1(1)111(){}(1)(1)ni i i nnx x ni i i L p P X x p p p p =--==∑===-=-∏∏∑-==-ni i nx np p 1)1(1ln ()ln (1)ln ni i L p n p x p ==+-⋅∑)1ln()(ln 1p n x p n ni i --+=∑=1(1)ln ()01nii x d L p ndp pp=-=-=-∑01)(ln 1=---=∑=pnxp n dp p L d ni i解得p 的最大似然估计值为 11ˆnii npxx===∑ （2）155ˆ5174926px ===++++ Exe6-6解：由22()2()x f x μσ--=（1）2σ已知，似然函数22122()()2211()(,)ni i i x nx n nii i L f x e μμσσμμ=----==∑===∏2211ln ())()2nii L n x μμσ==---∑21ln ()1(22)02nii d L x d μμμσ==--=∑即11()0nniii i x n xμμ==-=-=∑∑解得μ的最大似然估计值 1ˆnii xx nμ===∑（2）μ已知，似然函数为212222)(222)(12122121),()(σμσμπσσπσσ∑⎪⎭⎫ ⎝⎛====----==∏∏ni i i x n x ni n i i e ex f L21222)(21)ln(2)2ln(2)(ln μσσπσ-∑---==n i i x n n L 0)()(212)(ln 2122222=-+-=∑=μσσσσni ixn L d d解得∑=-=n i i x x n 122)(1ˆσ，故2σ的最大似然估计值为 .)(1ˆ122∑=-=n i i i x x n σ Exe6-7解：（1）矩估计量2220()()()(3)2xt x xt xx E X xf x dx x e dx e dx t e dt θθθθθθθθ=--+∞+∞+∞+∞--∞==⋅===Γ=⎰⎰⎰⎰令2X θ=，得ˆ/2X θ= 似然函数211()(,)ix n nii i i x L f x eθθθθ-====∏∏1111ln ()(ln 2ln )ln 2ln nnnii i i i i i x L x x n x θθθθθ====--=--∑∑∑令21ln ()210ni i d L n x d θθθθ==-+=∑解得θ的最大似然估计值为111ˆ22ni i x x n θ===∑ （2）2311()(,)2ixnni i i i x L f x e θθθθ-====∏∏331111ln ()[2ln ln(2)]2ln ln(2)nnnii i i i i i x L x x n x θθθθθ====--=--∑∑∑ 令2321ln ()1602nii d L n xd θθθθθ==-⋅-=∑013)(ln 1223=+⋅-=∑=ni ixn d L d θθθθθ解得θ的最大似然估计值为 111ˆ33n ii x x n θ===∑（3） ),(~p m B X ，m 已知{}∏∏=-=-===ni x m x x m ni i i i ip p C x X P p L 11)1()(1111ln ()[ln ln ()ln(1)]ln ln ln(1)()i inx m i i i nnnx m i i i i i L p C x p m x p C p x p nm x =====++--=++--∑∑∑∑令 11ln ()01n ni ii i x nm x d L p dp p p==-=-=-∑∑即1111(1)1n nniiii i i x xxnmppp p p===+==---∑∑∑ 解得p 的最大似然估计值为 1ˆnii xxpmnm===∑ Exe6-8解：(1)似然函数为{}{}{})1(2)1(2121)(522θθθθθθθ-=⋅-⋅==⋅=⋅==X P X P X P L)1ln(ln 52ln )(ln θθθ-++=L 令 0115)(ln =--=θθθθL d d 解得θ的最大似然估计值为.65ˆ=θ Exe6-9解：1212222)()(22)(12)(111212121),,(),,(),(σβαβασβασβασπσπσπβαβαβα∑∑⎪⎪⎭⎫⎝⎛=====+-+---+--=---===∏∏∏∏ni i ni i i i i i y x ny ni x ni n i i Y n i i X e eey f x f L))()((21ln 2)2ln(),(ln 21212βαβασσπβα+-∑+--∑---===ni i ni i y x n n L0))()((22),(ln 112=+-+--=∂∂∑∑==βαβασβααni i n i i y x L0)()((22),(ln 112=+----=∂∂∑∑==βαβασβαβni i n i i x x L 联立 解得,2ˆ,2ˆyx y x -=+=βα故βα,的最大似然估计量为 .2ˆ,2ˆYX Y X -=+=βαExe6-10解：（1）由1/2EX μθ==，得θ的矩估计量ˆ2X θ= ˆ()2()2()22E E X E X θθθ===⋅= 故θ的矩估计量ˆ2X θ=是θ的无偏估计量。
概率论与数理统计第六章习题答案
第六章习题6-11、由一致估计的定义，对0ε∀>{}{}{}()1212max ,,,max ,,,n n P X X X P X X X θεεθεθ-<=-+<<+()()F F εθεθ=+--+()0, 0, 01, X x xF x x x θθθ<⎧⎪=≤≤⎨⎪>⎩及(){}()()()()1212max ,,,n n X X X X X X F x F x F x F x F x ==⋅⋅⋅()1F εθ∴+=(){}()12max ,,,1nn x F P X X X εθεθθ⎫⎛-+=<-+≈- ⎪⎝⎭{}()12max ,,,111()nn x P X X X n θεθ⎫⎛∴-<=--→→∞ ⎪⎝⎭2、证明：EX μ=()1111111ni i n n i i i i nn n i i i i i i i i a X E a E X a a a a μμ======⎫⎛⎪ ⎪ ==⋅=⎪ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑ 11niii nii a Xa==∴∑∑是μ的无偏估计量3、证明： ()() ()()22D E E θθθ=-()() ()()()2222E D E D θθθθθθ∴=+=+> 2θ∴不是2θ的无偏估计量4、证明：()~X P λEX λ∴=，()()222E X DX EX λλ=+=+()22E X EX λ∴-=，即()22E X X λ-=用样本矩2211n i i A X n ==∑，1A X =代替相应的总体矩()2E X 、EX所以得2λ的无偏估计量： 22111n i i A A X X n λ==-=-∑ 5、()~,X B n p ，EX np ∴=()()()()22222111E X np p n p np n n p EX n n p =-+=+-=+-()()()()222111E X EX E X X p n n n n -⎫⎛∴=-=⎪ --⎝⎭所以用样本矩2211n i i A X n ==∑，1A X =分别代替总体矩()2E X 、EX得2p 的无偏估计量： ()()()222121111ni i i A A p X X n n n n =-==---∑6、()~,1X N m ，()i E X m ∴=，()1i D X =，(1,2)i =()()()11212212121333333E m E X X E X E X m m m ⎫⎛∴=+=+=+= ⎪⎝⎭()()()1121221414153399999D m D X X D X D X ⎫⎛=+=+=+= ⎪⎝⎭同理可得： ()2E m m =， ()258D m =， ()3E m m =， ()212D m =123,,m m m ∴都是m 的无偏估计量，且在 123,,m m m 中， 3m 的方差最小习题6-21、（1）()11cccEX x c xdx cx dx θθθθθθθθ+∞+∞-+-=⋅==-⎰⎰EXEX cθ∴=-，令X EX =X X c θ∴=-为矩估计量，θ的矩估计值为 x x cθ=-，其中11n i i x x n ==∑似然函数为：()()11211,,,;nnn n n ii i i L x x x c xcx θθθθθθθ-+-====∏∏ ，i x c > 对数似然函数：()()()1ln ln ln 1ln nii L n n c x θθθθ==+-+∑求导，并令其为0，得：1ln ln ln 0ni i d L nn c x d θθ==+-=∑ 1ln ln Lnii nx n cθ=∴=-∑，即θ的最大似然估计量为 1ln ln Lnii nXn cθ==-∑（2）21111EX EX x x dx EX θθθθθ-⎫⎛=⋅=⇒= ⎪--⎝⎭⎰ 以X EX =，得： 21X X θ⎫⎛=⎪ -⎝⎭为θ的矩估计量θ的矩估计值为： 21x x θ⎫⎛=⎪ -⎝⎭，其中11ni i x x n ==∑ 而()1121211,,,;n nnn i i i i L x x x x x θθθθθ--==⎫⎛==⎪⎝⎭∏∏ ，01i x ≤≤()()1ln ln 1ln 2nii nL x θθθ=∴=+-∑令1ln 11ln 022ni i d L n x d θθθ==+⋅⋅=∑， 21ln L ni i n x θ=⎫⎛⎪ ⎪ ∴=⎪⎪⎝⎭∑ 所以θ的最大似然估计量 21ln L ni i n x θ=⎫⎛⎪ ⎪ =⎪ ⎪⎝⎭∑ （3）()~,X B m p ，EXEX mp p m∴=⇒=p ∴的矩估计量： 111n i i X p X X m mn m====∑p ∴的矩估计值为： 11n i i p x mn ==∑ 而()()()111211,,,;11nniii i ii i i nnx m x m x x x x n mm i i L x x x p Cpp C pp ==--==∑∑=-=⋅⋅-∏∏ ，0,1,,ix m = ()()()111ln ln ln ln 1i nnn x mi i i i i L p C x p m x p ====+⋅+-⋅-∑∑∑令() 111ln 111101n n n i i L ii i i d L x m x p x x dp p p mn m ====⋅--⋅=⇒==-∑∑∑ p ∴的最大似然估计量为： 1L p X m=2、（1）()01;2EX xf x dx xdx θθθθ+∞-∞===⎰⎰令11n i i EX X X n ===∑，22X X θθ∴=⇒=2X θ∴= （2）由观测的样本值得：6111(0.30.80.270.350.620.55)0.481766i i x x ===+++++≈∑20.9634x θ∴== 3、由1111122EX X θθθθθ+=⨯+⨯++⨯== 21X θ∴=-为θ的矩估计量 4、设p ：抽得废品的概率；1p -：抽得正品的概率 引入{1, i i X i =第次抽到废品0,第次抽到正品，1,2,,60i =()1i P X p ∴==，()01i P X p ==-，且i EX p =所以对样本1260,,,X X X 的一个观测值1260,,,x x x由矩估计法得，p 的估计值为： 601141606015ii p x ====∑，即这批产品的废品率为1155、()()2212213132EX θθθθθ=⨯+⨯-+⨯-=-，()1412133x =⨯++=EX x = ， 3526x θ-∴==为矩估计值 ()()()()()()()34511223312121i i i L P X x P X x P X x P X x θθθθθθ========⋅⋅-=-∏()()ln ln25ln ln 1L θθθ=++-令() ln 1155016Ld L d θθθθθ=⨯-=⇒=- 6、（1）λ的最大似然估计 LX λ=， ()0LX P X e e λ--∴=== （2）设X ：一个扳道员在五年内引起的严重事故的次数()~X P λ∴，122n =得样本均值：5011(044142221394452) 1.123122122r r x r s ==⨯⋅=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑()1.12300.3253x P X e e --∴====习题6-33、从总体中抽取容量为n 的样本12,,,n X X X 由中心极限定理：()~0,1,/X U N n nμσ-=→∞（1）当2σ已知时，近似得到μ的置信度为1α-的置信区间为：22,X u X u n n αασσ⎫⎛-⋅+⋅⎪ ⎝⎭ （2）当2σ未知时，用2σ的无偏点估计2s 代替2σ：~(0,1),/X N n s nμ-→∞于是得到μ的置信度为1α-的置信区间为：22,s s X u X u n n αα⎫⎛-⋅+⋅⎪ ⎝⎭一般要求30n ≥才能使用上述公式，称为大样本区间估计 4、40n = 属于大样本，2,X N n σμ⎫⎛∴⎪ ⎝⎭ 近似μ∴的95%的置信区间近似为：2x u n ασ⎫⎛±⋅⎪ ⎝⎭其中642x =，3σ=，40 6.32n =≈，21.96u α=()23642 1.966420.9340x u n ασ⎫⎛⎫⎛∴±⋅=±⨯≈±⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故μ的95%的置信区间上限为642.93，下限为641.075、100n =属于大样本，2~,X N n σμ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭近似μ∴的99%的置信区间近似为：2x u n ασ⎫⎛±⋅⎪ ⎝⎭其中10x =，3σ=，100n =，22.58u α=()()2310 2.58100.7749.226,10.774100x u n ασ⎛⎫⎛⎫∴±⋅=±⨯=±= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由此可知最少要准备10.77410000107740()kg ⨯=这种商品，才能以0.99的概率满足要求。
统计学第6版第六章
《统计学第6版》练习题含答案第六章（统计量及其抽样分布）1、设X 1，X 2，。
X n 是从某总体X 中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（ ） A.X ̅=1n ∑X n i=1iB.S 2=1n ∑n i=1C.∑<X n i=1i -E(X)>2 D. S 2=1n−1∑(X n i−1i -X ̅）22、下列不是次序统计量的是（ ）A.中位数B.均数C.四分位数D.极差3、抽样分布是指（ ）A.一个样本各观测值的分布B.总体中各观测值的分布C.样本统计量的分布D.样本数量的分布4、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ ）A. uB. X̅ C. a 2D. a2n5、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）A. uB. X ̅C. a2D. a2n6、从均值为p、方差为σ(有限)的任意-一个总体中抽取大小为n的样本，则( )。
A. 当n充分大时，样本均值X̅的分布近似服从正态分布B.只有当n<30时，样本均值X̅的分布近似服从正态分布C.样本均值X̅的分布与n无关D.无论n多大，样本均值X̅的分布都为非正态分布7、从一个均值p=10、标准差σ=0.6的总体中随机选取容量为n= 36的样本。
假定该总体并不是很偏的，则样本均值X小于9. 9的近似概率为( ) 。
A.0.1587B. 0.1268C.0.2735D.0.63248、假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布( )。
A.服从非正态分布B近似正态分布C.服从均匀分布D.服从x分布9、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量4、16,、36 的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差( )。
A.保持不变B.增加C.减小D.无法确定10、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为( )。
概率统计答案Chapter6
Section 6.1
1. a. We use the sample mean,
x to estimate the population mean µ .
ˆ=x= µ
b.
Σxi 219.80 = = 8.1407 n 27
We use the sample median, ascending order).
2
b.
P(system works) = p 2 , so an estimate of this probability is
207
Chapter 6: Point Estimation
9. a.
E ( X ) = µ = E ( X ) = λ , so X is an unbiased estimator for the Poisson parameter
d.
127 176 ˆ1 − p ˆ2)= (p − = .635 − .880 = −.245 200 200
208
Chapter 6: Point Estima365) (.880)(.120) + = .041 200 200
12.
2 (n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S 2 (n1 − 1) (n 2 − 1) E = E ( S12 ) + E ( S 22 ) n1 + n2 − 2 n1 + n2 − 2 n1 + n2 − 2 (n1 − 1) 2 (n2 − 1) 2 2 = σ + σ =σ . n1 + n2 − 2 n1 + n 2 − 2
11. a.
X1 X 2 1 1 1 1 E n − n = n E ( X 1 ) − n E ( X 2 ) = n ( n1 p1 ) − n (n 2 p2 ) = p1 − p 2 . 1 2 1 2 1 2
《统计学概论》第六章课后练习题答案
《统计学概论》第六章课后练习答案一、思考题1．什么是统计指数？其作用是什么？2．统计指数有哪些分类？3．综合指数的基本形式有哪几种？试就社会经济现象举一两个例子来说明。
4．什么是同度量因素？其作用是什么？5．编制综合指数时如何确定同度量因素的时期问题？6．什么是平均指数？它有哪些形式？7．试述平均指数与综合指数之间的相互关系？8．什么是指数体系？它与因素分析有什么关系？9．平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？如何分析？10．综合指数或平均指标指数因素分析的对象如何分辨？二、单项选择题1．在统计实践中，通常人们所说的指数一词的含义指的是（）。
A．广义的指数B．狭义的指数C．广义和狭义的指数D．拉氏和派氏指数2．从指数包括的范围不同,可以把指数分为（）。
A．个体指数和总指数B．简单指数和加权指数C．动态指数和静态指数D．定基指数和环比指数3．由两个平均指标对比形成的指数是（）。
A．平均指数值B．个体指数C．可变构成指数D．综合指数【解析】由两个平均指标对比形成的指数称为平均指标指数，具体包括三类：可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。
4．按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是（）。
A．平均指标指数B．加权算术平均数指数C．综合指数D．加权调和平均数指数5．按个体产量指数和基期总产量值计算的产量指数是（）。
A．平均指标指数B．加权算术平均数指数C．综合指数D．加权调和平均数指数6．由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。
A．都固定在基期B．都固定在报告期C．一个固定在基期，另一个固定在报告期D．采用基期和报告期的平均7．拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（）。
A．基期B．报告期C．假定期D．任意时期8．因素分析法的依据是（）。
A．指标体系B．指数体系C．拉氏指数D．派氏指数9．∑p1q1－∑p0q1表明（）。
A．由于销售量的变化对销售额的影响B．由于价格的变化对销售额的影响C．由于销售量的变动对价格的影响D．由于价格的变化对销售量的影响10．∑p0q1－∑p0q0表明（）。
高考数学一轮复习 第十章 概率与统计 第6课时用样本估计总体课时作业 理 新人教版-新人教版高三全册
第6课时用样本估计总体考纲索引1.统计图表.2.样本数字的特征.课标要求1.了解分布的意义与作用,会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图,茎叶图,理解它们各自的特点.2.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.知识梳理1.频率分布直方图(1)我们对总体作出的估计一般分成两种:一种是用;另一种是用.(2)作频率分布直方图的步骤①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差).②决定与.③将数据分组.④列频率分布表.⑤画频率分布直方图.(3)在频率分布直方图中,纵轴表示,数据落在各小组内的频率用表示.各小长方形的面积总和等于1.2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的,就得频率分布折线图.(2)总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分组数增加,减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,即总体密度曲线.3.茎叶图的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点:一是统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以敦厚不,随时添加,方便记录与表示.4.用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数,中位数、平均数众数:在一组数据中,出现次数的数据叫做这组数据的众数.中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.平均数:样本数据的算术平均数,即=.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该.(2)样本方差、标准差标准差,其中x n是样本数据的第n项,n是, 是,是反映总体波动大小的特征数,样本方差是标准差的.通常用样本方差估计总体方差,当样本容量接近总体容量时,样本方差很接近总体方差.基础自测1.某工厂生产滚珠,从某批产品中随机抽取8粒,量得直径分别为(单位:mm):14.7,14.6,15.1,15.0,14.8,15.1,15.0,14.9,则估计该厂生产的滚珠直径的平均数为().A.14.8mmB.14.9mmC.15.0mmD.15.1mm2.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别 (0,10](10,20] (20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在(10,40]上的频率为().A.0.13B.0.39C.0.52D.0.643.10名工人某天生产同一零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,则这一天10名工人生产的零件的中位数是().A.14B.16C.15D.174.一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为.5.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是.(第5题)指点迷津◆平均数、中位数、众数的影响(1)由于平均数与每一个样本数据有关,所以,任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变,这是中位数、众数都不具有的性质.(2)众数考查各数据出现的频率,其大小只与这组数据中的部分数据有关.众数可以有多个.(3)某些数据的变动对中位数可能没有影响.中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中,当中间是两个数时,中位数为这两个数的平均值,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势.◆平均数、中位数、众数与频率分布直方图的关系(1)中位数:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数值.(2)平均数:平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和.(3)众数:最高的矩形的中点的横坐标.◆茎叶图中的数字排列茎叶图中,茎叶的数字由上而下按由小到大排列,叶上的数字由里向外按由小到大排列,便于找众数、中位数,便于分析数字的焦中程度.考点透析考向一统计图表的应用例1(2014·某某模拟) 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示),由图中数据可知a=.【审题视点】本题主要考查频率分布直方图的性质及应用.【方法总结】频率分布表、频率分布直方图、茎叶图、条形图都是用来描述样本数据的分布情况的.茎叶图由所有样本数据构成,没有损失任何样本信息,可以随时记录;频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息.变式训练1.(2014·黄冈模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是.甲乙2 0.04 123693 0.05 9621 0.06 29331 0.07 964 0.08 77 0.09 246考向二样本数字特征的应用例2(2014·某某联考)小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)根据图中的数据信息,求出众数x1和中位数x2;(精确到整数分钟)(2)小明的父亲上班离家的时间y在上午7:00到7:30之间,而送报人每天在x1时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件A)的概率.【审题视点】本题主要考查统计的图表及其应用,频率分布直方图,数据的统计特征,几何概型等.【方法总结】通过统计图表中的数据信息结合统计数据特征公式等加以分析与应用是解决统计与统计案例问题的切入点.2.(2014·某某模拟)一组样本数据的茎叶图如图所示,则这组数据的平均数等于.1 42 013343 6(第2题)考向三统计与概率的综合应用例3(2014·某某模拟)某中学在高三年级开设了A,B,C三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从A,B,C三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人):(1)求x,y的值;(2)若从A,B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自同一兴趣小组的概率.【审题视点】本题主要考查概率与统计,统计的数据分析,分层抽样及其性质,古典概型及其应用.【方法总结】高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题,先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.再看是不是几何概型,它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到.变式训练3.(2014·某某质检)某某往某某的某次动车途中经停福清站.为了方便某某市VIP客户搭乘,车站信息管理员对该次动车VIP车厢(共4个座位)某某至某某的全程空座位数n进行统计,得到10个车次样本数据的茎叶图,如图所示.(全程空座位数即某某至福清、福清至某某两个站段的空座位数之和)(1)求样本平均数;(2)某天,VIP客户李明因有急事凭某某从某某搭乘该次动车,补买VIP车厢无座票(没有座位,若有空座位则可就坐)前往某某,且途中不再更换车厢.若以样本平均数估计该次动车VIP车厢的全程空座位数,且在2个站段共8个座位中,每个座位成为空座位是等可能的.(ⅰ)将VIP车厢第i号座位在某某至福清站段标记为a i,在福清至某某站段标记为b i(i=1,2,3,4),请列举出途中出现两个空座位所有的可能结果;(ⅱ)求李明途中恰有一个站段有座位坐的概率.0 0000111368(第3题)经典考题典例假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解它们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如图所示.甲品牌乙品牌(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;(2)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.【解题指南】样本容量n=100,每个小长方形的高度代表频数,可根据频率求概率.【解】(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为,用频率估计概率,所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果,寿命大于200小时的产品共有75+70=145(个),其中甲品牌产品是75个,所以在样本中,寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是,用频率估计概率,所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.真题体验1.(2014·某某)某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为().A.100B.150C.200D.2502.(2014·某某)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有示威者的舒X 压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为().(第2题)A.6B.8C.12D.183.(2014·某某)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为().4.(2014·某某)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取名学生.参考答案与解析知识梳理1.样本的频率分布估计总体的分布样本的数字特征估计总体的数字特征组距组数各小长方形的面积2.中点组距4.最多最中间相等样本容量平均数平均数平方基础自测1.B2.C3.C4.55.91.5,91.5考点透析【例1】0.03解析:由频率分布直方图可得(0.005+0.035+a+0.02+0.01)×10=1,解得a=0.03.【例2】(1)x1=7:00.由频率分布直方图可知6:50<x2<7:10,即410<x2<430,∴20×0.0033+20×0.0117+(x2-410)×0.0233=20×0.0100+20×0.0017+(430-x2)×0.0233.解得x2=419,即x2=6:59.(2)设报纸送达时间为x,则小明父亲上班前能取到报纸等价于如图可知,所求概率为变式训练1.甲解析:由茎叶图中的数据知甲地对应的数据比较集中,稳定性高,由其对应的方差较小.2.23解析:由茎叶图知该组样本数据为14,20,21,23,23,24,36,则其平均数为.3.(1)依题意,得.(2)(i)途中出现两个空座位的所有的可能结果为:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),( a2,b3),(a2,b4),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(a3,b4),(a4,b1),(a4,b2),(a4,b3),(a4,b4),(b1 ,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4),共28个.(ii)记“李明途中恰有一个站段有座位坐”为事件A,由(i)知,途中出现两个空座位共28个可能结果,且每个结果的发生是等可能的,故所有的基本事件共28个.又事件A包含的基本事件为(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4),(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),( b3,b4),共12个,故.故李明途中恰有一个站段有座位坐的概率是.经典考题真题体验。
湖北省沙市中学2020学年高二英语上学期第六次周练试题(无答案)新人教版
2020学年上学期高二年级第六次双周练英语试卷考试时间：2020年12月19日第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Where are they talking?A. At a meeting.B. On the phone.C. In the street.2. Whose car was stolen?A. Karen’s.B. The man’s.C. The woman’s.3. What is the woman going to do this evening?A. Go to dinner.B. Visit her sister.C. Go to the airport.4. Why was the woman late?A. She was ill.B. She had a traffic accident.C. The traffic was too heavy.5. What is the most probable relationship between the speakers?A. Teacher and student.B. Mother and son.C. Friends.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7小题。
6. What happens to the woman?A. She wants to break up with Jane.B. She doesn’t like Jane’s gifts.C. She doesn’t believe Jane’s words.7. What is the reason for the woman’s problem?A. Jane has a different custom from hers.B. Jane doesn’t attend her birthday party.C. Jane doesn’t value their friendship.听第7段材料，回答第8、9小题。
课时作业6：9.2.3 总体集中趋势的估计
9.2.3总体集中趋势的估计基础达标一、选择题1.某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为()A.20B. 25C.22.5D.22.75解析设中位数为x，则0.1＋0.2＋0.08×(x－20)＝0.5，得x＝22.5.答案C2.下列数据的中位数和众数分别是()79，84，84，86，84，87，93A.84，84B.84，86C.85，84D.86，84解析把数据由小到大排列得79，84，84，84，86，87，93，可知众数和中位数都是84.答案A3.已知样本数据x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，而x4，x5，x6，…，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()A.a＋b2 B.3a＋7b10C.7a＋3b10 D.a＋b10解析前3个数据的和为3a，后7个数据的和为7b，样本平均数为10个数据的和除以10. 答案 B4.某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( ) A.a >b >c B.b >c >a C.c >a >bD.c >b >a解析 把数据由小到大排列可得：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17， 故a ＝14.7，b ＝15，c ＝17，所以c >b >a . 答案 D5.一组数据1，10，5，2，x ，2，且2<x <5，若该数据的众数是中位数的23倍，则该数据的平均数为( ) A.3B.4C.4.5D.5解析 因为2<x <5，所以由小到大排列为1，2，2，x ，5，10，则众数是2，中位数是12(2＋x )，所以2＝23×12(2＋x )，解得x ＝4，则平均数是16(1＋2＋2＋4＋5＋10)＝4. 答案 B 二、填空题6.已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的平均数x －＝5，则样本数据2x 1＋1，2x 2＋1，…，2x n ＋1的平均数为________.解析 由条件知x －＝x 1＋x 2＋…＋x nn＝5，则所求平均数x －0＝2x 1＋1＋2x 2＋1＋…＋2x n ＋1n ＝2（x 1＋x 2＋…＋x n ）＋n n＝2x －＋1＝2×5＋1＝11. 答案 117.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为165，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是________.解析 数据的和相差了165－105＝60，平均相差6030＝2，故求出的平均数与实际平均数相差2.答案28.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值分别为________.解析∵最高的矩形为第三个矩形，∴时速的众数的估计值为65.前两个矩形的面积为(0.01＋0.03)×10＝0.4.∵0.5－0.4＝0.1，0.10.4×10＝2.5，∴中位数的估计值为60＋2.5＝62.5.答案6562.5三、解答题9.一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率分布直方图如图.试估计这个样本的众数、中位数和平均数.解众数＝39.99＋40.012＝40；中位数为39.99＋0.225＝39.998；四个矩形的面积分别是0.02×5＝0.1，0.02×10＝0.2，0.02×25＝0.5，0.02×10＝0.2.平均数为39.96×0.1＋39.98×0.2＋40×0.5＋40.02×0.2＝39.996.10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数.解 在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是 1.70；这组数据的平均数是x －＝117(1.50×2＋1.60×3＋…＋1.90×1)＝28.7517≈1.69(m). 故17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75 m ，1.70 m ，1.69 m.能力提升11.如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图.已知该校在校学生3 000人，根据统计图可计算该校学生每人捐款的平均数约为________元(结果保留整数).解析 根据统计图，得 高一人数为3 000×32%＝960， 捐款960×15＝14 400(元)； 高二人数为3 000×33%＝990， 捐款990×13＝12 870(元)； 高三人数为3 000×35%＝1 050， 捐款1 050×10＝10 500(元)；所以该校学生共捐款14 400＋12 870＋10 500＝37 770(元). 故捐款的平均数为37 770÷3 000＝12.59≈13(元). 答案 1312.现有某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)的数据，根据这些数据，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)内的用户中应抽取多少户？解(1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)×20＝1，得x＝0.007 5，故直方图中x的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数为220＋2402＝230.∵(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45<0.5，0.45＋0.012 5×20＝0.7>0.5，∴月平均用电量的中位数在[220，240)内，设中位数为a，由0.45＋0.012 5×(a－220)＝0.5，得a＝224，即月平均用电量的中位数为224.(3)月平均用电量在[220，240)内的有0.012 5×20×100＝25(户)，月平均用电量在[240，260)内的有0.007 5×20×100＝15(户)，月平均用电量在[260，280)内的有0.005×20×100＝10(户)，月平均用电量在[280，300]内的有0.002 5×20×100＝5(户)，抽取比例为1125＋15＋10＋5＝1 5，∴月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取25×15＝5(户).创新猜想13.(多选题)如图，样本A ，B 分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为x －A ，x －B ，中位数分别为y A ，y B ，则( )A.x －A >x －B B.x －A <x －B C.y A >y BD.y A <y B解析 由题图知，A 组的6个数从小到大排列为2.5，2.5，5，7.5，10，10；B 组的6个数从小到大排列为6，6，6，7.5，7.5，9， 所以x －A ＝2.5＋10＋5＋7.5＋2.5＋106＝6.25，x －B ＝6＋6＋6＋7.5＋7.5＋96＝7.显然x －A <x －B .又y A ＝12(5＋7.5)＝6.25，y B ＝6＋7.52＝6.75， 所以y A <y B . 答案 BD14.(多填题)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量分布如图所示.现用分层随机抽样的方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1 020小时，980小时，1 030小时，估计这个企业生产的产品的平均使用寿命为________小时.解析 由分层随机抽样可知， 第一分厂应抽取100×50%＝50(件).由样本的平均数估计总体的平均数，可知这批电子产品的平均使用寿命为 1 020×50%＋980×20%＋1 030×30%＝1 015(小时).答案501015。
湘教版高中数学必修第一册课后习题 第6章 统计学初步 6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布
6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布A级必备知识基础练1.某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为n 的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[20,40)(单位:元)的同学有34人,则n的值为( )A.900B.1 000C.90D.1002.一个样本的容量为72,分成5组,已知第一、五组的频数都为8,第二、四组的频率都为2,则第三组的频数为( )9A.16B.20C.24D.363.(多选题)某大学生暑假到工厂参加生产劳动,生产了100件产品,质检人员测量其长度(单位:厘米),将所得数据分成6组:[90,91),[91,92),[92,93),[93,94),[94,95),[95,96],得到如下所示的频率分布直方图,则对这100件产品,下列说法中正确的是( )A.b=0.25B.长度落在区间[93,94)内的个数为35C.长度的平均数为94D.长度的中位数一定落在区间[93,94)内B级关键能力提升练4.一个样本容量为50的样本数据分组如下:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],其中样本数据在[10,20)和[40,50)内的频率之和为0.7,[20,30),[30,40)对应的频数分别为4,5,则样本数据在[50,60]内的频数为( )A.4B.6C.11D.215.(多选题)在某次高中学科竞赛中,4 000名考生的参赛成绩统计如图所示,60分以下视为不及格,若同一组中的数据用该组区间中点值为代表,则下列说法中正确的是( )A.成绩在[70,80)分的考生人数最多B.不及格的考生人数为1 000C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D.考生竞赛成绩的中位数为75分6.(多选题)某学校组织学生参加数学测试,某班成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若不低于80分的人数是35人,且同一组中的数据用该组区间的中点值代表,则下列说法中正确的是( )A.该班的学生人数是50B.成绩在[80,90)的学生人数是12C.估计该班成绩的众数是95分D.估计该班成绩的方差为1007.为了了解某校学生的体重情况,采用随机抽样的方法调查.将样本体重数据整理后,画出了频率分布直方图如图所示.已知图中从左到右前三个小长方形面积之比为1∶2∶3,第二小组频数为12,则全校共抽取人数为.8.我国是世界上严重缺水的国家之一,某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5]分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求图中a的值;(2)设该市有10万个家庭,估计全市月均用水量不低于3 t的家庭数;(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,估计全市家庭月均用水量的平均数.C级学科素养创新练9.(多选题)如图,海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品产量(单位:kg),其频率分布直方图如图所示.旧养殖法新养殖法根据频率分布直方图,下列说法正确的是( )A.箱产量的方差的估计值B.箱产量中位数的估计值C.箱产量平均数的估计值D.箱频率最高组总产量估计值的两倍答案：1.D 由题意,支出在[20,40)(单位:元)的同学有34人.由频率分布直方图可知,支出在[20,40)的同学的频率为(0.01+0.024)×10=0.34,∴n=340.34=100.故选D.2.C 因为频率=频数样本容量,所以第二、四组的频数都为72×29=16.所以第三组的频数为72-2×8-2×16=24.3.ABD 由频率和为1,得(0.35+b+0.15+0.1×2+0.05)×1=1,解得b=0.25,所以A正确.长度落在区间[93,94)内的个数为100×0.35=35,所以B正确.长度的平均数为90.5×0.1+91.5×0.1+92.5×0.25+93.5×0.35+94.5×0.15+95.5×0.05 =93,故C错误.[90,93)内有45个数,[94,96]内有20个数,所以长度的中位数一定落在区间[93,94)内,所以D正确.故选ABD.4.B 由题可得,样本数据在[20,30),[30,40),[50,60]内的频率之和为1-0.7=0.3,又[20,30),[30,40)对应的频数分别为4,5,所以样本数据在[50,60]内的频数为50×0.3-4-5=6,故选B.5.ABC 由频率分布直方图可得,成绩在[70,80)内的频率最高,因此考生人数最多,故A正确;由频率分布直方图可得成绩在[40,60)的频率为0.25,因此,不及格的人数为4000×0.25=1000,故B正确;由频率分布直方图可得,平均分为45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15+95×0.1=70.5,故C正确;因为成绩在[40,70)内的频率为0.45,[70,80)的频率为0.3,所以中位数≈71.67,故D错误,故选ABC.为70+10×0.050.36.ACD 由题图可知a=0.1-0.01-0.02-0.04=0.03,从而不低于80分的频率为(0.03+0.04)×10=0.7,所以该班的学生人数是35=50,所以A选项正0.7确;成绩在[80,90)的频率为0.3,所以成绩在[80,90)的学生人数是50×0.3=15,所以B选项不正确;因为在频率分布直方图中,众数是最高矩=95,所以C选项正确;因为形的中点的横坐标,所以90+1002x=0.1×65+0.2×75+0.3×85+0.4×95=85,所以s2=0.1×(65-85)2+0.2×(75-85)2+0.3×(85-85)2+0.4×(95-85)2=100,所以D选项正确.故选ACD.7.48 由题意,得频率分布直方图左边三组的频率和为1-5×(0.0375+0.0125)=0.75,)=48.所以全校抽取的人数为12÷(0.75×21+2+38.解(1)因为频率分布直方图所有矩形的面积之和为1,所以(0.12+0.22+0.36+a+0.12)×1=1,解得a=0.18.(2)抽取的样本中,月均用水量不低于3t的家庭所占比例为(a+0.12)×1=0.3=30%,因此估计全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也为30%,所求家庭数为100000×30%=30000.(3)因为0.12×0.5+0.22×1.5+0.36×2.5+0.18×3.5+0.12×4.5=2.46,因此估计全市家庭月均用水量的平均数为2.46.9.BCD 对于A,旧养殖法的平均数x=27.5×0.06+32.5×0.07+37.5×0.12+42.5×0.17+47.5×0.2+52.5旧×0.16+57.5×0.1+62.5×0.06+67.5×0.06=47.1,所以2=(27.5-47.1)2×0.06+(32.5-47.1)2×0.07+(37.5-47.1)2×0.12+(42. s旧5-47.1)2×0.17+(47.5-47.1)2×0.2+(52.5-47.1)2×0.16+(57.5-47.1)2×0.1+(62.5-47.1)2×0.06+(67.5-47.1)2×0.06=107.34.新养殖法的平均数x 新=37.5×0.02+42.5×0.1+47.5×0.22+52.5×0.34+57.5×0.23+62.5×0.05+67.5×0.04=52.35,所以s 新2=(37.5-52.35)2×0.02+(42.5-52.35)2×0.1+(47.5-52.35)2×0.22+(52.5-52.35)2×0.34+(57.5-52.35)2×0.23+(62.5-52.35)2×0.05+(67.5-52.35)2×0.04=39.7275.因为s 新2<s 旧2,所以箱产量的方差的估计值,故A 错误;对于旧养殖法中,左边4个矩形的面积和为(0.012+0.014+0.024+0.034)×5=0.42,并且由于区间[45,50]的频率为0.04×5=0.2,因此旧养殖法的中位数在45和50之间.新养殖法中,左边三个矩形的面积和为(0.004+0.020+0.044)×5=0.34,第4个矩形[50,55]所占的概率为0.068×5=0.34,所以其中位数在50和55之间,因此箱产量中位数的估计值,所以B 正确;对于③,因为x 旧=47.1,箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值,故C 正确;对于D,旧网箱频率最高组总产量估计值为47.5×100×0.2=950,新网箱频率最高组的总产量的估计值为52.5×100×0.34=1785,所以箱频率最高组总产量估计值的两倍,故D 正确.。
湘教版高中数学必修第一册课后习题 第6章 统计学初步 6.4.1 用样本估计总体的集中趋势
6.4 用样本估计总体6.4.1 用样本估计总体的集中趋势A级必备知识基础练1.数据:1,1,3,3的众数和中位数分别是( )A.1或3,2B.3,2C.1或3,1或3D.3,32.某地区某村的前三年的经济收入分别为100万元,200万元,300万元,其统计数据的中位数为x,平均数为y;经过今年政府新农村建设后,该村经济收入在上年基础上翻番,则在这四年的收入的统计数据中,下列说法正确的是( )A.中位数为x,平均数为1.5yB.中位数为1.25x,平均数为yC.中位数为1.25x,平均数为1.5yD.中位数为1.5x,平均数为2y3.(多选题)某射击运动员进行了14次射击训练,统计数据如下表,则( )A.这组数据的中位数为8.5B.这组数据的众数为8C.这组数据的中位数为8D.这组数据的众数为94.从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方图,则a的值为,该市中学生中的全体男生的平均身高的估计值为 cm.5.某网络调查机构调查了大量观众对某电影的评分,得到如下统计表:观众评分的平均数为.6.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1 kg的包裹收费10元;重量超过1 kg的包裹,除1 kg收费10元之外,超过1 kg的部分,每超出1 kg(不足1 kg,按1 kg计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表:估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值.B级关键能力提升练7.若x是x1,x2,…,x100的平均数,a1为x1,x2,…,x40的平均数,a2为x41,x42,…,x100的平均数,则下列式子中正确的是( )A.x=40a1+60a2100B.x=60a1+40a2100C.x=a1+a2D.x=a1+a228.某单位组织“不忘初心,牢记使命”主题教育知识比赛,满分100分,统计20人的得分情况如图所示,若该20人成绩的中位数为a,平均数为b,众数为c,则下列判断错误的是( )A.a=92B.b=92C.c=90D.b+c<2a9.平均数和中位数都描述了数据的集中趋势,它们的大小关系和数据的分布形态有关.如图所示的统计图,记这组数据的众数为M,中位数为N,平均数为P,则( )A.N<M<PB.M<N<PC.M<P<ND.P<N<M10.(多选题)已知一组数据10,5,4,2,2,2,x,且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍,则x所有可能的取值为( )A.-11B.2C.3D.1711.某校高一年级有24个班,共1 000名学生,他们参加了一次数学测试.学校统计了所有学生的成绩,得到下列统计图.(1)求该校高一年级学生本次测试成绩的平均数;(2)假设随机抽取300名学生,按照比例分配的分层抽样的方法,问男女生各抽取多少样本数.C级学科素养创新练12.下表是某商家连续20天的营业额(单位:元)与同期对比,结果如下表格.根据上述数据,对比商家两年的营业额,写出两个统计结论.答案：=2, 1.A 因为1和3都出现了2次且最多,所以众数为1或3,中位数为1+32故选A.2.C 依题意,x=200,y=100+200+300=200,第四年收入为600万元,故在这四3=250=1.25x,平均数为年的收入中,中位数为200+3002100+200+300+600=300=1.5y,故选C.43.AD 这组数据共有14个,由中位数是按大小顺序排列后的第7位数和第=8.5.根据众数的定义可得众数是数据中出现次8位数的平均值,即为8+92数最多的数,即为9.故选AD.4.0.01 172.5 根据题意得(0.005×2+a+0.02×2+0.04)×10=1,解得a=0.01,设样本中男生身高的平均值为x,x=145×0.05+155×0.1+165×0.2+175×0.4+185×0.2+195×0.05=172 .5(cm),所以估计该市中学全体男生的平均身高为172.5cm.5.8 设观众评分的平均数为x,则x=1×0.03+2×0.02+3×0.02+4×0.03+5×0.04+6×0.05+7×0.08+8×0. 15+9×0.21+10×0.36=8.6.解样本中快递费用及包裹件数如下表:故样本中每件快递收取的费用的平均值为10×43+15×30+20×15+25×8+30×4100=15(元),故该公司对每件快递收取的费用的平均值可估计为15元.7.A 由于x1+x2+…+x100=100x,而x1+x2+…+x40=40a1,x41+x42+…+x100=60a2,于是,x=40a1+60a2100.8.B 由图可知:所以a=92,c=90,b=88×4+90×5+92×3+94×4+96×2+98+10020=92.2.故选B.9.B 由统计图可得,众数为M=5;共有2+3+10+6+3+2+2+2=30个数据,处在中间位置的两个数据为5,6,所以中位数为N=5+62=5.5;平均数P=2×3+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×1030≈5.97,所以M<N<P.故选B.10.ACD 由题意可得这组数据的平均数为10+5+4+2+2+2+x7=25+x7,众数为2,若x<2,可得25+x7+2=4,可得x=-11;若2≤x≤4,则中位数为x,可得2x=25+x7+2,可得x=3;若x>4,则中位数为4,可得2×4=25+x7+2,可得x=17.故选ACD.11.解(1)由题意并结合扇形统计图,可知男生共有1000×60%=600(名),女生有1000×40%=400(名).由成绩平均数条形统计图可得,该校高一年级学生本次测试成绩的平均数x=(80×600+82.5×400)÷1000=81.(2)随机抽取300名学生,采用按比例分配的分层抽样的方法,则男生样本数为300×6001000=180,女生样本数为300×4001000=120.12.解由表格可以得到如下结论:(任写其二,答案不唯一)①该店营业额的平均数为3030元,大于该店营业额的平均数为2890元.②该店营业额的中位数为3030元,该店营业额的中位数为2860元.③该店营业额的众数为3030元,该店营业额的众数为2850元.。