小学五年级奥数周期问题及答案

例1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花地顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色地花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？

249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）

这六朵花，前5朵是红花，最后1朵应是黄花。

红花：5×9＋5＝50（朵）黄花：9×9＋1＝82（朵）

绿花：13×9＝117（朵）

答：最后一朵是黄花。这249朵花中，红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。

模拟练习：

1、有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？

158÷（5+3+4）=13（组）......2（张）

140÷（5+3+4）=11（组）......8（张）

答：最后一张是红色。第140张是白色。

2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？

47÷（2+4+3）=5（组）......2（盏）

红灯有2×5+2=12（盏）

蓝灯有4×5=20（盏）

黄灯有3×5=15（盏）

答：最后一盏是红灯。红灯占总数的12/47，蓝灯占总数的20/47；黄灯占总数的15/47。

例2：2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？

2002年是平年，365+1=366（天）

366÷7=52（周）......2（天）

答：每个周期的第一天是星期二，所以，2003年1月1日就是星期三。

模拟练习：

1、xx年8月8日是星期五，那么，xx年10月8日星期几？

24+30+8=62（天）62÷7=8（周）......6（天）

答：xx年10月8日星期三。

2、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？

31+30+31+1=93（天）

93÷7＝13（周）……2（天）

答：2002年1月1日是星期二。

3、2002年1月1日是星期二，2002年的儿童节是星期几？

31+28+31+30+31+1=152（天）

152÷7=21（周）……5（天）

答：2002年的儿童节是星期六。

4、xx年10月28日是星期六，那么，xx年元旦是星期几？

3+30+31+1=65（天）65÷7=9（周）……2（天）

6+2-7=1（天）

答：xx年元旦是星期一。

例3：在100米地跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学从一端开始，按两女生，再一男生地规律站立着。问这些同学中共有多少个女生？

一侧：100÷2=50（人）50+1=51（人）

51÷（2+1）=17组

一组里有2个女生，女生2×17=34（人）

两侧共有女生34×2=68（人）

答：共有女生68人。

例4：下面是一组数列，每3个相邻数字之和都是17，你知道A、B表示的数字是几吗？ 8( )( )( )(A）（B ）（）( )( )( )6

答：A表示6，B表示3。

模拟练习：

下面是一个数列，每3个相邻数字之和是14，你知道每个括号表示的数字是几吗？

3（）（）（）( )( )( )7

答：7、4 、3、7、4、3。

例5：1998个7相乘，它的结果的末位数字是几？

分析：7的个数： 1 2 3 4 5 6 7 8 ……

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

积末位数字：7 9 3 1 7 9 3 1……

1998÷4=499（组）......2（个）

答：末位数字是9

例6：1÷7＝0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？

分析：“142857“为一个循环周期，100÷6=16（组）……4（个）

答：小数点后面第100个数字是8。

模拟练习：

1、100个3连续相乘的积减去5，所得差的个位数字是几？

2、2003个2002相乘加xx个xx相乘的和的末位数字是几？