高一物理竞赛第9讲 静电屏蔽 电像法.教师版

第9讲静电屏蔽电像法

本讲提纲

1.静电感应现象

2.静电屏蔽

3.电像法以及应用

本讲对等效思维运用较多，思考的时候概念转化很快。部分不适的同学可以先只关注物理现象以及原理的解释，对于负责的运算大家可以根据自己的兴趣尽力跟进老师的讲解，不妨把部分难题当作对自己能力极限的挑战。

知识模块

引入：电场中的导体

把一块不带电的导体放到电场周围，这个导体就会感应出电荷。这个现象不难去理解，一般用电场对电荷的力就能解释。

静电感应:导体内自由电子在外电场的作用下定向移动,重新分布的现象.本讲研究的是这个现象的定量规律。如图演示的是在外电场下金属内部自由电子从移动，到最后稳定分布的过程。

知识点睛

一.静电平衡:导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态.

由于感应电荷形成新的电场，最终导致金属内部合场强降为零，静电感应现象才达到了稳定，我们不妨称之为静电平衡。

1.导体内部的场强处处为零.

2.整个导体是个等势体,导体的表面是等势面.

3.净电荷分布在导体的外表面.

4.在导体表面附近,电场线一定与表面垂直.

如图是一般形状的金属放入电场后的影响

二．静电屏蔽

导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。如下图的演示试验，当导体放到静电计周围，并用金属球壳把静电计包起来后，静电计的指针是不偏转的。

如图是静电屏蔽掉超高压的试验示意，在高压电线上工作的工人穿的也是用金属制作的衣服，屏蔽电线周围的强电场。

下面列了另外的一些关于静电屏蔽的应用，具体内容请同学们课后自己查阅资料或者咨询老师。

1.电子仪器，比如示波器的接线都是这样的屏蔽线；

2.外的天线；

3.电视信号线，外面就有一层金属丝，就为了静电屏蔽，使信号不受干扰；

4.务区怕被人打手机，又不能关机，找个金属盒子装进去，就变成了“您拨打的用户不在服务区”；

例题精讲

【例1】如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（）

A ．只有球壳外表面带正电。

B ．只有球壳内表面带正电。

C ．球壳的内、外表面都带正电。

D ．球壳的内表面带正电，外表面带负电。

答案:A

提示：可以引入法拉第圆筒 【例2】 如图带正电的小球C 放在A 球的中央，不接触A 球，然后用手接触一下A 球，再用手接触一下

B 球，再移走

C 球，则( ) A. A 球带负电，B 球不带电 B. A 、B 都带负电

C.A 球带负电，B 球带正电

D.A 、B 球都带正电

答案：A 【例3】 如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A 放在不带电的金属空心球C 内(不与球壁接触)，另

有一个悬挂在细线上的带负电小球B 向C 靠近，于是( ). A ．A 往左偏离竖直方向，B 往右偏离竖直方向 B ．A 的位置不变，B 往右偏离竖直方向 C ．A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变 D ．A 和B 的位置都不变

答案：B 【例4】 如图所示为一具有金属罩壳的金箔验电器，A 为金属小球，B 为金属杆，C 为金箔，D 为金属罩

壳。验电器放在绝缘板S 上。现将一定量的正电荷移至小球A 上，于是两金箔将__________。 然后用一有绝缘柄的金属叉K 将小球A 与金属罩壳D 相连，则两金箔将_______ 。 最后移去金属叉，再用手指触及小球A 、则两金箔将________________。

A

＋

C

B

答案：张开合上张开

【例5】如图，两个半径分别为r1和r2的导体用导线相连，并且相隔很远，计算其带电q1和q2的比，小球上面的电荷密度之比，以及球附近的电场强度之比。

答案：

【应用拓展】：尖端放电

计算表明，当一个金属表明带电达到平衡后，其表面的电荷密度是反比与其曲率半径的，所以越是“尖”的部位电荷密度会越大，电场强度就越大。当电场大到一定程度后，就会击穿空气，形成尖端放电现象。下图左边是尖端放电的示意图，右图是利用尖端放电制作的避雷针

其他的应用请同学们课后自己查阅资料或者咨询老师：

1.高压输电中，把电极做成光滑球状

2.范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；

3.场离子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显.微设备的原理都与尖端放电效应有关；

4.静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。

【例6】在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求：

（1）小球的电势V r，球壳内、外表面的电势；

（2）小球与球壳的电势差；

（3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。

2

2

1

1

r

q

r

q

=

1

2

2

1

r

r

σ

σ

=

∴

答案： 1）

2）⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=-10114R r q V V R r πε 3）⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=

-10114R r q V V R r πε 【例7】 如图所示，O 为半径等于R 的原来不带电的导体球的球心，O 1、O 2、O 3为位于球内的三个半径

皆为r 的球形空腔的球心，它们与O 共面，已知．在OO 1、OO 2的连线上距O 1、O 2为的P 1、P 2点处分别放置带电量为q 1和q 2的线度很小的导体（视为点电荷），在O 3处放置一带电量为q 3的点电荷，设法使q 1、q 2和q 3固定不动．在导体球外的P 点放一个电量为Q 的点电荷，P 点与O 1、O 2、O 3共面，位于的延长线上，到O 的距离． 1．求q 3的电势能．

2．将带有电量q 1、q 2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？ 此时q 3的电势能为多少？ （选讲）

【解析】1．由静电感应知空腔1、2及3的表面分别出现电量为1q -、2q -和3q -的面电荷，由电荷守恒定律可知，在导体球的外表面呈现出电量321q q q ++．由静电屏蔽可知，点电荷q 1及感应电荷（1q -）在空腔外产生的电场为零；点电荷q 2及感应电荷（2q -）在空腔外产生的电场为零；点电荷q 3及感应电荷（3q -）在空腔外产生的电场为零．因此，在导体球外没有电荷时，球表面的电量

⎪⎪⎭⎫ ⎝

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21041R Q q R q r q V r πε2021104411R Q q R Q q R q R q V R πεπε+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=20222

04412R Q q R Q q R q R q V R πεπε+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=