用计算器求平均数、标准差与方差_4
计算器的使用方法
我们使用到的计算模式只有2种：COMP ：基本算术运算SD ：标准差下列介绍中一至八使用的是COMP 模式，九使用的是SD 模式模式选择按键过程：MODE CLR 1 (此时选择的是COMP ：基本算术运算模式)MODE CLR 2 (此时选择的是SD ：标准差模式)一、分数：需使用 ab/c 健1、例如计算：5231+ 按键过程为：1 ab/c 3 + 2 ab/c 5 =2、例如计算：5231⨯ 按键过程为：1 ab/c 3 ⨯ 2 ab/c 5 =二、小数换成分数1、例如换成分数按键过程为： = ab/c =三、指数1、例如计算58按键过程为： 8 =∧52、例如计算()42- 按键过程为：（ （-）2 ）=∧43、例如计算23-按键过程为：3∧ （ （-）2 ）=(注：此时结果显示的是小数，按ab/c 转换成分数)4、例如计算3227按键过程为：27∧（ 2 ab/c3 ）=四、对数：常规计算器只有g l 即以10为底的对数，在计算时需用到换地公式 b a b c c a log log log =例如计算：2log 8按键过程为：log2 ÷ log8 =(注：此时结果显示的是小数，按ab/c 转换成分数)五：开方1、 计算 9 按键过程为：9=2、 计算38按键过程为：SHIFT3 8 =3、 计算416 按键过程为：4 SHIFTx 16=六、计算组合数：使用nCr 健1、计算410c按键过程为：10 nCr 4=c2、计算36按键过程为：6 nCr 3=七、计算排列数：使用SHIFT nPr健A1、计算45按键过程为：5 SHIFT nPr 4 =A2、计算310按键过程为：10 SHIFT nPr 3 =八：阶乘!x计算5！按键过程为：5 SHIFT!x=九、平均数、样本方差1、例如求180 188 200 195 187 的平均数及样本方差按键过程为：1、清除储存数据：SHIFT MODE CLR 1=2、选择ＳＤ模式：MODE CLR２3、输入数据：180 M+ 188 M+ 200 M+ 195 M+ 187 M+4、输出结果：平均数：SHIFT 2 1 =样本方差：SHIFT 2 2 = 2x=十、三角函数：需先选择计算模式1、计算三角函数值（计算前调整计算模式，按键过程为：MODE MODE 1) 计算ο60sin ，按键过程为sin 60 =计算ο60cos ， 按键过程为cos 60 =2、已知结果求角度（计算前调整计算模式，按键过程为：MODE MODE 1) 1、已知21cos -=x ，求x按键过程为 SHIFT cos ( (-) 1 ab/c 2 = Ans ÷ SHIFT π = ab/c2、已知22cos -=x ，求x按键过程为 SHIFT cos ( (-)2 ÷2 ） = Ans ÷ SHIFT π = ab/c3、已知23sin =x ，求x按键过程为SHIFT sin (3 ÷2 )=Ans ÷ SHIFT π = ab/c。
例题解析用计算器求方差
方差的数学表达式为：$sigma^2 = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i mu)^2$，其中$N$是数据点的数量， $x_i$是每意事项
数据准确性
确保输入的数据准确无误，因为任何错误的数据都会导致方 差计算结果不准确。
在输入数据前，应仔细核对数据来源和准确性，避免因数据 错误导致计算结果偏差。
计算器精度问题
计算器在处理大量数据或复杂计算时可能会出现精度问题 ，导致计算结果不准确。
在使用计算器计算方差时，应留意计算器的精度设置，必 要时可采用更高级别的计算器或使用计算机软件进行计算 。
开始计算
按下开始键，计算器会自 动进行方差计算。
查看结果
计算完成后，计算器会显 示方差值，注意核对结果 是否正确。
结果解读
方差值解读
结果应用
方差是衡量一组数据离散程度的指标， 值越大表示数据越离散，值越小表示 数据越集中。
根据实际需求，将方差值用于进一步 的数据分析或决策制定中。
对比分析
将计算出的方差值与理论值或已知数 据进行对比，评估数据的离散程度是 否符合预期。
编程计算器
具备编程功能，用户可以 编写简单的程序进行计算。
计算器功能键介绍
运算符键
包括加、减、乘、 除等基本运算符号。
存储和调用键
用于存储和调用之 前计算的结果。
数字键
用于输入数字。
功能键
如求平方、求立方、 求倒数等。
清除键
用于清除当前输入 或清除存储器中的 内容。
02
方差概念及计算方法
方差定义
用计算器求方差和标准差
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科学计算器使用统计
科学计算器使用统计科学计算器是一种可以进行科学运算的便携式计算工具，它广泛应用于数学、物理、化学、工程等科学领域的计算工作。
科学计算器不仅能进行普通计算、四则运算，还能进行更加复杂的科学运算，例如指数、对数、三角函数、概率分布等。
它的功能十分强大，使用起来也非常方便。
本文将为大家详细介绍科学计算器的使用方法以及其中的统计功能。
1.打开计算器电源，进入计算模式。
2.在显示屏上输入要计算的表达式，使用计算器上的数字键和运算符键输入。
可以使用括号来改变运算的优先级。
3.确认输入无误后，按下等号键（=）进行计算。
计算器将会显示计算结果。
4.如需进行其他运算，可在计算结果上继续输入新的表达式或直接修改已有表达式进行计算。
统计功能的使用方法：1. 统计平均值：输入一组数据，用逗号或空格隔开。
例如输入数据1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的平均值（Mean）键，计算器将会显示出这组数据的平均值。
2. 统计总和：输入一组数据，用逗号或空格隔开。
例如输入数据 1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的总和（Sum）键，计算器将会显示出这组数据的总和。
3. 统计方差：输入一组数据，用逗号或空格隔开。
例如输入数据 1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的方差（Variance）键，计算器将会显示出这组数据的方差。
4. 统计标准差：输入一组数据，用逗号或空格隔开。
例如输入数据1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的标准差（Standard Deviation）键，计算器将会显示出这组数据的标准差。
5. 统计中位数：输入一组数据，用逗号或空格隔开。
例如输入数据1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的中位数（Median）键，计算器将会显示出这组数据的中位数。
6. 统计最大值和最小值：输入一组数据，用逗号或空格隔开。
例如输入数据 1, 2, 3, 4, 5、然后按下计算器上的最大值（Max）和最小值（Min）键，计算器将会分别显示出这组数据的最大值和最小值。
《用计算器计算平均数和方差》PPT精品教学课件
小组活动：四人一组，分别测量出每位同 学一拃长，并求出相应的平均数和方差
大学快毕业的那一年，他说：“老幺，做我女朋友”，沉默了很久之后，羞涩且带着僵硬的整个人点了点头。 20岁的我，有了人生中的第一个男朋友，在一起之初，因为他领家小妹妹吵过一架，吵过之后，他去了网吧！我呆在宿舍，不哭不闹，整个人失魂落魄。那瞬间很想说，我们分手吧！内心的那一点不舍，导致那一句话始终没有说出口，后来主动跟他说话，我们和好了。现在回头想来，当时的自己有点卑微，如果能穿越时空我一定会穿越回去，毫不犹豫的给当年的自己狠狠的一巴掌，让她清醒。 在一起四年，最终感情变成了亲情，没了最初的那份激情。多的是生活中一点小事磕磕碰碰。刚毕业、刚工作生活过得比较苦，可是却也没有抱怨。一起四年里，唯一一次一起出去旅游，还是他公司的年度旅游，带家属。一起去了张家界，四年里所有节日都没有收到过任何的礼物，都过的跟平时一样。每个女生都有一个梦，梦里的男朋友在七夕这样的日子会送花……可是在这四年里没收到过一枝花。当时的我们奔着结婚，就连我自己都理所当然的忽略了这些，觉得这些都太物质。现在想来，真想给当年的自己送上一朵大红花，以示感谢。 某年五一劳动节一起回了他家，叔叔阿姨人很好。可能是家里就一个独子的原因，格外宠爱，一到家就是各种嘘寒问暖，也没有像电视剧里面一样的刁难儿子带回来的女朋友，这是我庆幸的点。当然了，见父母避免不了的就是打听家里情况。好在我家条件还说的过去。第二年某个假期带他回我家，在出发前几天，我就像个复读机一样，一直在重复的对他讲，我们家不像你们家那么爱说话，我们家都不爱讲话，你要主动点，跟他们讲话，我爸妈话都特别少，一家人在家都是坐在一起自己玩自己的，偶尔聊一会儿天。快到家了又重复了一遍，他一直都表示没事，我主动跟你爸妈说话。然而事实总是不尽人意，他并没有多主动找话题聊天，还是我爸妈，奶奶问一句答一句的模式，当然了，问完话了之后，就是尴尬的自己玩自己的，好几次我主动撤个话题他都说两句就没下文了，后面几天，基本 吃完饭就在我隔壁哥哥家待着。作为我来说，当时确实很生气，平时在一起的时候，隔壁哥哥找我们玩，他从来不跟他们讲话，这会儿反倒是一个劲的往别人家里凑。终于要收假了，叫了闺蜜一起吃饭，算是带着认识一下，饭桌上他暗戳戳的来了一句：“我以后不会来你家了”。我跟闺蜜相视一笑，碍于他的面子，当场什么都没说。后来上班一时也就忘记这事儿了，但是从那以后他让我去他家，我也没在去过。同年七夕前一个星期在冷战了一个星期之后，向他提了分手。彻底给这一段感情画上了一个句号。分手后最好的朋友之一打电话说，他不适合你，既然现在分手了，那就不要在被他三言两语哄回去。
标准差计算器在线使用
标准差计算器在线使用标准差是一种用来衡量数据集合中数据分散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的离散程度，对于统计分析和数据处理非常重要。
在实际应用中，我们经常需要计算数据集的标准差，而现在有许多在线工具可以帮助我们快速准确地进行标准差的计算。
本文将介绍一种常用的标准差计算器的在线使用方法，帮助大家更好地理解和应用标准差。
首先，我们需要打开标准差计算器的网页，可以通过搜索引擎或者直接输入网址来进入标准差计算器的页面。
一般来说，标准差计算器的界面会设计得简洁明了，用户可以很容易地找到输入数据的地方。
接着，我们需要准备好要计算标准差的数据集合。
在标准差计算器的页面上，一般会有一个输入框，用户可以直接在输入框中输入数据，数据之间用逗号或空格隔开。
有些标准差计算器还会提供上传文件的功能，用户可以将保存在本地的数据文件上传到标准差计算器中进行计算。
在输入完数据后，我们需要点击“计算”或者类似的按钮来进行标准差的计算。
在一些高级的标准差计算器中，还会提供一些参数设置的选项，用户可以根据自己的需求对计算进行一些定制化的操作。
计算完成后，标准差计算器一般会在页面上显示计算结果。
结果通常包括标准差的数值，有些计算器还会提供其他统计量的计算结果，比如平均值、方差等。
用户可以根据自己的需要对结果进行复制、保存或者打印。
除了基本的标准差计算功能，一些标准差计算器还会提供数据可视化的功能，比如绘制直方图、箱线图等，帮助用户更直观地理解数据的分布情况。
这些可视化的功能对于数据分析和展示非常有帮助。
总的来说，标准差计算器的在线使用非常简单方便，只需要几个简单的步骤就可以完成标准差的计算。
对于需要频繁进行数据分析和统计的用户来说，标准差计算器是一个非常实用的工具。
希望本文介绍的内容能够帮助大家更好地使用标准差计算器，提高数据分析的效率和准确性。
用科学计算器计算方差和标准差课件
1. 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫 做这组数据的方差，通常用S2 表示，即
S2=
1 n
[ （x1－ x
2 )＋ （x2－
x
2 )＋ （ x3 －
x
2 …… ＋ )＋ （xn－
x)
2
]
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平 均数代表性就越大. 2.标准差:
4、 当所有的数据全部输入结束后，按
SHIFT
2 ，选择 x n = 得到所求数据
的标准差。
输入第二个数据 输入第三个数据 输入第四个数据 输入第五个数据 输入第六个数据 输入第七个数据 输入第八个数据 输入第九个数据 输入第十个数据 输入第十一个数据 输入第十二个数据
x甲 = 12.5(秒) x乙 = 12.5(秒)
S甲 0.36
S乙 0.25
S 2 = 25118
S 158.49
同学们; ( x1 x) ( x2 x) L ( xn x) s= . n
标准差也是表示一组数据离散程度的量.
△
3、输入数据：按数字键输入数值，然后
按 M+ 键，就完成了一个数据的输入。
如果想多次输入同样的数据时还可在步骤”3” 后用 SHIFT ； 键，后输入该数据出现的频 数，再按 M+ 键。
(六西格玛管理)用计算器求平均数标准差与方差
（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差和方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（壹）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差和方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（壹）明确目标请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按壹下有关的键，即可直接得出计算结果．于教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成俩组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中俩组数据的平均数、标准差和方差．于学生操作过程中，教师要指导学生每输入壹个数据，就检查壹下计算器上的显示是否和教科书的表格壹致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师仍要指出教科书上的符号S和CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而和该计算器上的符号相同，于CZ1206型计算器键盘上，用表示壹组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们能够选按键热门-小学语文教案-小学数学教案-高中数学教案-高中语文教案-小学英语教案-高中物理教案•语文教案|数学教案|英语教案|政治教案|物理教案|化学教案|地理教案|历史教案|生物教案|思品教案中教网>>教学案例>>数学教案>>中学数学教案>>初中数学教案>>初三数学教案>>用计算器求平均数、标准差和方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6和前面的笔算结果相比较，结论是壹致的．引导学生通过比较计算器和笔算俩种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参和教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器于中学的普及使用．课堂练习：课件P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．于运算中，要注意操作方法和步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，于用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较俩组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业课件P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2壹、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求壹组数据的平均数、标准差和方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读和应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算壹组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算壹组数据的方差和标准差的方法？引入新课随着科学的进步，壹些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们能够用庑┘扑愎ぞ呃唇屑扑悖究挝颐茄坝眉扑闫骷扑阋蛔槭莸钠骄敕讲畹姆椒ǎ?/P>新课让学生阅读且于教师指导下计算课件例中俩组数据的平均数、标准差和方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ和书中符号____意义相同，表示壹组数据的____．4．于CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，壹般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较俩组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．本文章共2页,当前于第2页12【关闭】【收藏本文到IE】【中教论坛】【返回首页】。
用计算器求平均数、标准差与方差教案
用计算器求平均数、标准差与方差教学目标 1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差与方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（一）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键，教科书中的符号的意义不同，而与计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量．计算器上的键，并不表示教科书上的标准差．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差．在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键将它清除，然后继续往下输入．教师还要指出教科书上的符号的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的．引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在中学的普及使用．课堂练习：教材P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用1206型计算器进行统计运算．一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2一、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读与应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？ 2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？引入新课随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．。
如何使用计算器的统计功能
如何使用计算器的统计功能本文以计算样本数据1，2，3，4，5的标准差（方差）为例，加“[]”表示按钮。
第一类：CASIO型这种机型的特点是计算器上部有“CAISO”字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“CAISO fx-82MS 学生用计算器 S-V.P.A.M.”1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；3.按[SHIFT]，[2]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。
第二类：KENKO型这种机型的特点是计算器上部有“KENKO字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“KENKO Scientific calculator S-V.P.A.M.”1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；3.按[SHIFT]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。
注：部分此类机型需要在第三步，开头再按一下[1]才可以，即需要系数。
第三类：a·max型这种机型的特点是计算器上部有“a·max”字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“江苏省共创教育发展有限公司总经销 a·max（TM） SC-809a”1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；3.按[RCL]，[÷]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。
以上为本人的一些心得，希望各位能提出建议和意见计算器的统计功能：一、进入统计计算功能状态类型1：按ON/C键，再按2ndF键，再按ON/C键，进入统计计算功能状态。
液晶显示器上显示：STAT。
类型2：找MODE键，打开计算器，按“MODE”键，再找表示进入统计计算功能的标记“SD”的某一键（·、2、3、…）二、清除已存贮的不需要的数据类型1：不需要类型2：按第二功能键（SHIFT或INV）再按AC键三、输入数据1.单个数据（未分组）按x1再按“DATA”，按x2再按“DATA”，…，按xn再按“DATA”直至全部数据输入完毕。
初中数学知识点精讲精析 用计算器求标准差和方差
2.3 用计算器求标准差和方差学习目标1.使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差。
2.进一步体会用计算器进行统计计算的优越性。
知识详解1. 体会用笔算的方法计算标准差2010年4月30日上海世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
2. 如何用计算器求平均数、方差和标准差为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？（1）按开机键（26个8既可以仿照P.50方法2；（方差）；.即小明射击的平均数=8，方差2s=1，标准差s=1.；（方差）；（标准差）.即小丽射击的平均数=8，方差2s=1.2，标准差s=1.095445115这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.【典型例题】例1. 一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）A．平均数和标准差B．方差和标准差C．众数和方差D．平均数和方差【答案】A【解析】根据计算器的功能可得答案为A．例2. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）【答案】287.1，14.4【解析】根据平均数、标准差的概念计算．方差2s＝1n[21x x（－）＋22x x（－）＋23x x（－）＋…＋2 nx x（－）]，标准差是方差的算术平方根．例3. 用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键【答案】2ndF【解析】计算器按键顺序可知按2ndF【误区警示】易错点1：方差计算1.数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是．（结果保留两个有效数字）【答案】0.052【解析】先计算出数据的平均数，再计算方差，一般地设n个数据，方差2s＝1n[21x x （－）＋2 2x x（－）＋2 3x x（－）＋…＋2 nx x（－）]易错点2：求平均数、方差的计算机按键2.利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差【答案】3，5 3【解析】根据平均数的定义，方差的定义以及中位数的对分别求解即可．【综合提升】针对训练1. 为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，成绩不断进步，连续五次测试成绩分别为6分，7分，8分，9分，10分，那么数据6，7，8，9，10的方差为（）A．40B．8C．10D．22. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定3. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下，则下列结论错误的是（）甲：7 9 8 6 10乙：7 8 9 8 8．A．甲射击命中环数的平均数等于乙射击命中环数的平均数B．甲射击命中环数的中位数大于乙射击命中环数的中位数C．甲射击命中环数的方差比乙射击命中环数的方差大D．甲射击命中环数的离散程度比乙射击命中环数的离散程度大1.【答案】D【解析】这组数据6，7，8，9，10的平均数是：（6+7+8+9+10）÷5=8，则方差= 1 522222[68788898108]-+-+-+-+-（）（）（）（）（）=22.【答案】B【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断．3.【答案】B【解析】甲的平均数是：（7+9+8+6+10）÷5=8，乙的平均数是：（7+8+9+8+8）÷5=8，则甲的平均数和乙的平均数相等；把甲的数从小到大排列为：6，7，8，9，10，最中间的数是8，则甲的中位数是8，把乙的数从小到大排列为：7，8，8，8，9，最中间的数是8，则乙的中位数是8；则甲的中位数和乙的中位数一样；故B错误课外拓展数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
如何使用计算器求方差
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉 几个关键按键：
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器， 为统计做准备工作 先按SHIFT
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清除了 回到正常状 态哦 原有的统计数据， 很干净了！
再按=
第六步：输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差 再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机 第二步： 先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
第四步：输入统计数据，输完每个都按M+，出现n=输入 的数据个数
第五步：输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据：4，6，8 求平均数和方差
先按4，再按M+
再按6，再按M+
再按8，再按M+
第六步：输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数 按2则算方差
第六步：输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
第五步： 先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1，=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2Байду номын сангаасS-VAR)
按 2，=，x² ，=
卡西欧计算器计算标准偏差
卡西欧计算器计算标准偏差标准偏差是一种用来衡量数据分散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的稳定性和一致性。
在实际应用中，我们经常需要使用卡西欧计算器来计算标准偏差，下面将介绍如何使用卡西欧计算器来计算标准偏差。
首先，我们需要明确标准偏差的计算公式，标准偏差等于各数据与平均数的离差平方和的平均数的平方根。
这个公式可能有些抽象，但是使用卡西欧计算器来进行计算会变得非常简单。
首先，我们需要输入数据。
假设我们有一组数据，2, 4, 6, 8, 10。
我们首先需要计算这组数据的平均数。
在卡西欧计算器上，我们可以依次输入2, +, 4, +, 6, +, 8, +, 10, ÷, 5, =，得到这组数据的平均数为6。
接下来，我们需要计算每个数据与平均数的离差。
这里，我们可以依次输入2, -, 6, =，得到-4；4, -, 6, =，得到-2；6, -, 6, =，得到0；8, -, 6, =，得到2；10, -, 6, =，得到4。
这样，我们得到了每个数据与平均数的离差。
然后，我们需要将每个离差平方，并求和。
在卡西欧计算器上，我们可以依次输入(-4)^2, +, (-2)^2, +, 0^2, +, 2^2, +, 4^2, =，得到24。
最后，我们需要将离差平方和的平均数的平方根，即标准偏差。
在卡西欧计算器上，我们可以输入24, √，得到约4.899。
这样，我们就得到了这组数据的标准偏差。
通过以上步骤，我们可以看到，使用卡西欧计算器来计算标准偏差非常简单。
只需要依次输入数据和相应的运算符号，就可以得到准确的结果。
这对于需要频繁进行数据分析和统计的人来说，将会是一个非常方便的工具。
总之，标准偏差是衡量数据分散程度的重要统计量，而卡西欧计算器可以帮助我们轻松地进行标准偏差的计算。
希望本文介绍的内容能够对大家有所帮助。
用计算器求标准差和方差
2.3用计算器求标准差和方差班级XX学号学习目标1.熟练掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差；2.进一步体会计算器进行计算的优越性.学习重点与难点：熟练利用计算器求一组数据的标准差和方差；教学过程一、情境创设问题1：2010年4月30日XX世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博资料来源：w请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。
那么本节就来学习用计算器求标准差。
二、探究学习1.自主尝试下面以计算P.49的问题为例。
问题2：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？(1)按开机键(2)(6个8既可以仿照P.50方法2单个输入，也可以的方式输入)平均数)；方差)；标准差).即小明射击的平均数=8，方差s2=1，标准差s=1.2.巩固新知（1）问题1（2）P50练习教师巡视指导。
3.拓展提升用科学计算器计算下列两组数据的方差，然后回答问题：A．213，214，215，216，217；B．314，315，318，317，316.（1）通过计算，我们发现其中存在怎样的规律；（2）你能知道连续5个整数的方差吗？三、归纳总结1.怎样利用计算器求一组数据的标准差和方差；2.利用计算器进行计算的方差、标准差的优越性。
【课后作业】班级XX学号1.在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（B）A2.甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么甲同学的方差是1.2，乙同学的方差是0.8，乙同学发挥稳定.3.已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，那么这组数据的方差为378.69 ，标准差为 19.46 .（精确到0.01）（378.69，19.46）4.已知一个样本a，4，2，5，3,它的平均数是b，且a，b是方程（x-1）（x-3）=0的两个根，那么这个样本的方差为 2 ，标准差为 .5.甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）甲：501，500，508，506，510，509，500，493，494，494；乙：503，504，502，496，499，501，505，497，502，499.哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？6.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？7.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如※8. 如图所示，A 、B 两个旅游点从2006年至2010年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A 、B 两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价.2006 2007 2008 2009 2010 年6 5 4 3 2 1A B。
卡西欧计算器计算标准差
卡西欧计算器计算标准差标准差是一种用来衡量数据分散程度的统计量，对于一组数据的离散程度有着重要的意义。
在实际的数据分析中，我们经常需要使用标准差来评估数据的波动情况，从而更好地理解数据的特征和规律。
而卡西欧计算器作为一款功能强大的计算工具，可以帮助我们快速、准确地计算标准差，为数据分析提供有力支持。
首先，我们需要明确标准差的计算公式：标准差 = 样本标准差 = sqrt( Σ(xix)^2 / (n-1) )。
其中，Σ代表求和，xi代表每个数据点，x代表数据的平均值，n代表数据的个数。
在卡西欧计算器上，我们可以通过以下步骤来进行标准差的计算：1. 输入数据，首先，在卡西欧计算器上选择“统计”功能，然后输入数据点的数值，确保每个数据点都被正确输入。
2. 计算平均值，选择“计算”功能，在菜单中找到“均值”，计算出数据的平均值x。
3. 计算差值的平方，选择“计算”功能，在菜单中找到“平方”，将每个数据点与平均值的差值进行平方运算。
4. 求和，选择“统计”功能，在菜单中找到“求和”，对上一步得到的平方差值进行求和运算。
5. 计算标准差，选择“计算”功能，在菜单中找到“平方根”，对上一步得到的和除以(n-1)进行开方运算，即可得到标准差的数值。
通过以上步骤，我们可以利用卡西欧计算器快速、准确地计算出数据的标准差，为数据分析提供了便利。
在实际的数据处理过程中，我们可以根据需要多次使用这一功能，对不同数据集的标准差进行计算，从而更全面地了解数据的分布情况。
除了计算标准差外，卡西欧计算器还具备其他丰富的统计功能，如计算均值、中位数、方差等，可以满足不同数据分析的需求。
同时，卡西欧计算器的操作简单、界面友好，适合各种用户群体的使用，不论是学生、工程师还是研究人员，都可以轻松上手，快速完成数据分析工作。
总之，卡西欧计算器作为一款功能强大的计算工具，不仅可以帮助我们进行标准差的计算，还能满足各种数据分析的需求，为我们提供便利、高效的数据处理体验。
14.4用计算器求平均数＼标准差和方差
典型例题例 求下列数据的方差和标准差：（精确到百分位）(1) 4,5,3,6,4,3,2,3---；(2) 08.1093.900.1087.906.10,16.10，，，，．思路分析：(1)适合选用简化公式计算；(2)适合用基本公式计算．[解](1)∵1881)45364323(81=⨯=-+++-++-=x ． ∴22222222221])4(536)4(32)3[(81--++++-+++-=S 5.14= ∴81.35.142≈==S S ．(2)∵)08.1093.900.1087.906.1016.10(61+++++=x 02.1010.6061≈⨯= ∴2222)02.1087.9()02.1006.10()02.1016.10[(61-+-+-=S ])02.1008.10()02.1093.9()02.1000.10(222-+-+-+01.00558.061≈⨯=． ∴1.001.02===S S ．说明：本题思维障碍有：(1)平均数公式与方差公式混淆；(2)计算方差时选择公式不合理；(3)由于计算量大，出现计算上的错误．排除这些思维障碍的方法有：(1)区人平均数与方差的公式的联系和区别；(2)根据具体的数据选择合适的公式；(3)计算要认真．典型例题二例 求数据196,209,201,204,197,198,203,200的中位数，方差及标准差．思路分析：将这组数据按从小到大的顺序重新排列，则中位数为200和201的平均数；这组数据都比较大，又都接近200，所以适合选用简化公式计算，取200=a ．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：209,204,203,201,200,198,197,196． ∴这组数据的中位数为5.200)201200(21=+． 将这组数据的每个数据都减去200，得新数据如下：4,9,1,4,3,2,3,0---． ∴1)49143230(81'=-+++--+=x ． ∴1])4(914)3()2(30[81222222222--++++-+-++=S 16113681=-⨯= ∴4162===S S ．说明：本题思维障碍是选择的方差公式不太合适，计算量大．排除障碍的方法是选择新数据法简化后的公式．典型例题三例 一组数据3,2,1,,1,2,3x ---．其中x 是小于10的正整数．且数据的方差是整数，求该数据的方差与标准差．分析：区别方差与标准差两个概念及各自的计算机方法，并注意计算要认真，还要正确理解“正整数”、“负整数”、“非正整数”、“非负整数”等概念． 解：∵7)321123(71x x x =++++---=， ∴222222222]321)1()2()3[(71x x S -++++-+-+-= 22)7()28(71x x -+= 497422x x -+= 49642x += 又∵2S 是整数，x 为小于10的正整数．∴7=x ．当7=x 时，107496422=⨯+=S ． ∴102==S S ．说明：本题思维障碍有：(1)在数据中有未知数据及方差没有明确告诉的情况下怎样建立关系式；(2)如何把方差公式中的平均数x 用x 的代数式表示．排除这些思维障碍的方法有：(1)根据方差公式把2S 与x 及平均数x 用代数式联系起来；(2)利用平均数公式把x 用x 的代数式表示，并消去方差公式中的x ．典型例题四例 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位cm ）： 甲：8,12,8,10,13,7,12,11,10,9；乙：11,9,7,7,12,10,11,12,13,8．如果你也参加这次考察，请你经过计算后回答下列问题：(1)哪种农作物的10株苗长得比较高？(2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐？思路分析：(1)描述一组数据的集中趋势的特征数字应该是平均数，因此通过比较甲、乙两种农作物的苗高的平均数就可比较出哪种农作物长得比较高；(2)描述一组数据波动的大小是方差，通过计算出甲、乙两种农作物的苗高的方差，比较方差的大小可得出哪种农作物长得比较整齐． 解：(1)∵10)811109(101=++++=Λ甲x ； 10)1112138(101=++++=Λ乙x ， ∴乙甲x x =．∴两种农作物的10株苗平均高度相同．(2)∵10==乙甲x x ， ∴])108()1010()109[(1012222-++-+-=Λ甲S 36101⨯= 6.3=．])1011()1013()108[(1012222-++-+-=Λ乙S 42101⨯= 2.4=．∴22乙甲S S <．∴甲种农作物的10株苗长得比较整齐．思维诊断：本题的思维障碍有：(1)根据什么数据来判断哪种农作物长得高；(2)根据什么数据判断哪种农作物长得整齐．排除这些障碍的方法有：(1)利用农作物的苗高的平均数来判断农作物长得高还是长得矮；(2)利用农作物的苗长的数据的方差来判断哪种农作物长得整齐，方差小就长得整齐． 填空题1．数据9,5,8,6,7的方差为_____________；数据204,203,200,198,199的标准差为_____________．2．8个数据的平方和为204，平均数为2.3，则这组数据的方差为____________，标准差为____________．3．一组数据g f e d c b a ,,,,,,其中每个数据与它们的平均数的差的平方和为5.17，则这组数的方差是__________，标准差为_________．4．已知一组数据的方差是])5.2()5.2()5.2[(25122522212-++-+-=x x x S Λ，则这组数据的平均数是____________．5．在计算器上按键 ，计算器进入_________状态，按键得到的结果________． 6．若一组数据a ,5,3,2的平均数为3；数据8,,,7,3b a 的平均数为5；数据9,,,c b a 的平均数为5，则9,,,c b a 的方差是__________，标准差是___________．7．已知数据n m m m ,,,21Λ的平均数为10，方差为2，则数据13,,13,1321+++n m m m Λ的平均数是________，方差是_________．参考答案：1．2；2．91.3,26.15；3．58.1,5.2；4．5.2；5．统计计算；这组数据的方差；6．5.6，55.2；7．18,31．选择题1．下列说法正确的是A ．两组数据中，平均值较小的一组则方差较小．B ．平均值是反映一组数据的集中趋势的重要数据，方差则反映数据偏离平均值波动大小．C ．方差求法是：求出一组数据中各个数据的平方和与平均数的平方的差．D ．同一组数据的平均数，中位数，众数不可能相同．2．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，各次命中的环数如下：甲：6,4,7,10,9,5,8,6,8,7；乙：7,7,6,8,6,7,8,7,5,9，这两人谁的射击成绩较稳定（ ）． A ．甲 B ．乙 C ．无法比较 D ．一样3．一组数据有8个数，且每个数据与平均数的差为5.1,5.1,2,2,5.0,0,1,1---，则这组数据的方差和标准差分别为（ ）A ．0,0B ．75.14,75.14C ．84.1,84.1D ．5.0,5.04．如果一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则（ ）A ．平均数、方差都不变B ．平均数、方差都变C ．平均数改变，方差不变D ．平均数不变，方差改变5．已知54321,,,,y y y y y 的方差为2S ；a y a y a y a y a y -----54321,,,,的方差为21S ，那么2S 与21S 之间大小关系是（ ）A ．212S S >B ．212S S <C ．212S S =D ．不能确定 6．一组数据n x x x ,,,21Λ的方差272=S ，则数据n x x x 31,,31,3121Λ的方差为（ ） A ．9 B ．3 C ．81 D ．277．已知数据n x x x ,,,21Λ的标准差为S ，则数据5,,5,521---n x x x Λ的标准差为（ ）A ．SB ．5-SC ．2)5(-SD ．5-S参考答案:1．B ；2．B ；3．C ；4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．A.解答题1．一组数据7532、、、、x 的方差是2576，求x ．（∆） 2．一组数据的标准差2=S ，各个数据的平方的平均数是61，这组数据的平均数的平方是多少？3．为检验两个生产车间包装的水泥是否合乎要求，分别抽查了10包水泥，称得重量如下：（单位：kg ）甲：49,51,5.49,50,5.50,51,5.48,50,5.49,48；乙：5.48,52,5.50,5.49,48,50,5.51,50,49,5.48．问：(1)甲、乙两个车间包装的水泥的平均重量各是多少？(2)甲、乙两个车间的包装机，哪一个的性能比较稳定？4．在一次数学测验中，初二(3)班两个组的12名学生的成绩如下（单位：分）：一组：8478855996877265948397,109，，，，，，，，，，；二组：96579480736110095745881,98，，，，，，，，，，． 试对这两个组的数学考试成绩作出比较和分析（∆）5．甲、乙两台机床同时加工直径为mm 100的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，数据如下（单位：mm ）：甲机床：103,100,100,98,100,99；乙机床：100,100,99,102,100,99．说明哪一台机床加工这种零件更符合要求．参考答案：1．∵517)7532(51x x x +=++++=，又∵222222)7532(512576x x -++++=， ∴22)17()87(576x x +-+=，解得5.3=x 或5=x ．2．573．(1)甲7.49 乙75.49；(2)甲：91.02=S ，乙：56.12=S ，∴甲包装机性能比较稳定．4．(1)一组08.84=x ，二组58.80=x ；(2)一组中位数是5.84，二组中位数是77；(3)一组58.1842=S ，二组08.2382=S 因此从平均数可看出第一组整体成绩较好；从中位数可以看出一组整体靠前，即高分人数比二组多；从方差可以看出一组同学的成绩的差距不大，因而一组学生绩各方面都较好．5．甲3.22=甲S ，12=乙S ，∴乙机床加的零件更符合要求．。
计算器标准差
计算器标准差标准差是一种用来衡量数据分散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据的离散程度和稳定性。
在实际生活和工作中，我们经常需要计算数据的标准差，以便更好地分析和理解数据的特征。
本文将介绍如何使用计算器来计算标准差，希望能够帮助大家更好地掌握这一统计分析方法。
首先，让我们来了解一下标准差的定义。
标准差是一组数据与其平均值的偏差的平方的平均数的平方根。
它的计算公式如下：标准差 = √( (Σ(xi μ)²) / N )。
其中，Σ表示求和，xi表示每个数据点，μ表示数据的平均值，N表示数据的个数。
根据这个公式，我们可以使用计算器来逐步计算标准差。
首先，我们需要准备好一组数据，假设我们有一组数据，5, 7, 8, 10, 12。
我们首先需要计算这组数据的平均值。
在计算器上依次输入5+7+8+10+12，然后除以数据的个数5，即可得到这组数据的平均值为8.4。
接下来，我们需要计算每个数据点与平均值的偏差的平方。
依次计算(5-8.4)²，(7-8.4)²，(8-8.4)²，(10-8.4)²，(12-8.4)²，并将它们相加。
在计算器上依次输入每个偏差的平方，然后累加起来，即可得到偏差平方的总和为25.6。
最后，我们将偏差平方的总和除以数据的个数，然后取平方根，即可得到这组数据的标准差。
在计算器上依次输入25.6除以5，然后再开平方，即可得到这组数据的标准差为2.529。
通过以上步骤，我们成功地使用计算器计算出了这组数据的标准差。
在实际应用中，我们也可以通过类似的方法来计算其他数据的标准差，只需要依次输入数据点，然后按照公式逐步计算即可。
需要注意的是，在实际使用计算器计算标准差时，我们可以利用计算器的存储功能来存储中间结果，以便更快地进行后续计算。
另外，一些科学型计算器还提供了直接计算标准差的功能，我们可以根据具体的计算器使用说明来进行操作。
总之，标准差是一种重要的统计量，它可以帮助我们更好地理解数据的分布特征。
casio计算器怎么算标准差
casio计算器怎么算标准差在统计学中，标准差是一种衡量数据离散程度的指标，它能够帮助我们了解数据集中数值的分散程度。
对于使用Casio计算器的人来说，计算标准差可能是一个常见的需求。
那么，Casio计算器怎么算标准差呢？接下来，我们将详细介绍Casio计算器如何进行标准差的计算。
首先，打开Casio计算器，确保计算器处于标准计算模式。
接下来，输入数据集合中的各个数值，使用逗号或者回车键将它们分隔开。
然后，按下“MODE”键，选择“STAT”模式。
在“STAT”模式下，按下“2ND”键，再按下“1”键，进入统计计算功能。
在统计计算功能中，选择“1-VAR”（单变量统计）或者“2-VAR”（双变量统计）功能，具体选择哪个功能取决于你的数据集合类型。
如果你只有一个数据集合，可以选择“1-VAR”；如果你有两个数据集合，可以选择“2-VAR”。
在“1-VAR”或者“2-VAR”功能中，你将看到各种统计指标，包括均值、标准差、方差等。
找到标准差对应的按钮，按下该按钮，Casio计算器将会自动计算出你输入的数据集合的标准差。
如果你想要计算总体标准差，那么在进行标准差计算之前，你需要按下“SHIFT”键，再按下标准差按钮。
这样，Casio计算器将会使用总体标准差的公式进行计算。
如果你想要计算样本标准差，那么在进行标准差计算之前，直接按下标准差按钮即可。
在计算完成后，Casio计算器将会显示出标准差的数值。
这样，你就成功地使用Casio计算器计算出了数据集合的标准差。
需要注意的是，在输入数据集合时，要确保数据的输入顺序和数值的准确性。
否则，计算出的标准差可能会出现错误。
此外，对于不同型号的Casio计算器，操作步骤可能会略有不同，建议在使用前查阅对应型号的使用说明书。
总的来说，Casio计算器能够方便快捷地进行标准差的计算，只需要按照上述步骤进行操作，就能够得到准确的结果。
希望本文的介绍能够帮助到你，让你更加轻松地应对统计计算中的标准差问题。
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用计算器求平均数、标准差与方差
教学目标1、掌握的方法．2、会．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1 素质教育目标（一）知识教学点使学生会. （二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力. （三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. （四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴. 重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤. 2．教学难点：正确输入数据. 3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相
同. 4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量. 教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据
后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差．在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的．引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要
领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在中学的普及使用．课堂练习：教材P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，58 2．9，8，7，6，9，7，8
教学设计示例 2 一、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读与应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？引入新课随着科学的进步，一些先
进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA 是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[ ] A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ] 3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ] A．0 B．1 C．约1.414 D．2 4．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[ ] A．6.3，1.27 B．1.61，6.3 C．6.3，1.61 D．1.27，1.61 教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1) (2) 四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，
要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．。