浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》同步练习(含答案)

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》

同步练习

一、选择题

1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( )

A. B. C. D.

2.我校举行春季运动会系列赛中，九年级(1)班.(2)班的竞技实力相当，关于比赛结果，

甲同学说：(1)班与(2)班的得分为6:5；

乙同学说：(1)班的得分比(2)班的得分的2倍少40分；

若设(1)班的得分为x分，(2)班的得分为y分，根据题意所列方程组应为( )

A. B. C. D.

3.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余

4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是( )

A. B. C. D.

4.我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果.苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果.苦果的数量分别为x个.y个，则可列方程组为( )

A. B. C. D.

5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金.银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金.白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )

A. B.

C. D.

6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江.黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是 ( )

A. B. C. D.

7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )

A. B. C. D.

8.我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲.乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲.乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据题意，所列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

9.某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )

A. B. C. D.

10.据人口抽样调查，2019 年末太原市常住人口 446.19 万人，比上年末增加 4.04 万人.其中城镇人口比上年增加 1.36%，乡村人口比上年减少 1.57%.若设 2018 年末太原市常住人口中城镇人口有 x 万人，乡村人口有 y 万人，则根据题意列出的方程组为

A.

B.

C.

D.

11.小明在某商店购买商品A.B共两次，这两次购买商品A.B的数量和费用如表：

若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( )

A.64元

B.65元

C.66元

D.67元

12.在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行.每列.每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m+n的值为( )

A.12

B.14

C.16

D.18

二、填空题

13.如图，用10个大小.形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是______.

14.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是元.

15.某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：

已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有___________人.

16.某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人.

17.一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是.

18.数学文化我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶.1个小桶分别可以盛酒多少斛?据此可得1个大桶可以盛酒斛,1个小桶可以盛酒斛.

三、解答题

19.今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下：

(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；

(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A型号货车，试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.

20.中学计划为地理兴趣小组购买大.小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元.

(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪.

21.某大型超市投入15000元资金购进A.B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：(1)该大型超市购进A.B品牌矿泉水各多少箱？

(2)全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

22.小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：

(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；

(2)求商品A，B的标价；

(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

23.李明家和陈刚家都从甲.乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲.乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲.乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？

24.在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A.B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元.

(1)求A.B两种防疫物品每件各多少元；

(2)现要购买A.B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：D.

3.答案为：B

4.答案为：C

5.答案为：D

6.答案为：C

7.答案为：A.

8.答案为：D

9.答案为：A

10.答案为：D

11.答案为：C

12.答案为：B.

13.答案为：

.

14.答案为：53.

15.答案为：20.

16.答案为：14万,28万.

17.答案为：25. 18.答案为：，. 19.解：(1)设A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运x ，y 吨生活物资 依题意，得解得

∴A ，B 两种型号货车每辆满载分别能运10吨，6吨生活物资

(2)设还需联系m 辆B 型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地 依题意，得.

2413247

解得m≥5.4

又m为整数，∴m最小取6

∴至少还需联系6辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地. 20.解：(1)设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元，

由题意可得，解得：，

答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；

(2)设昌云中学可以购买m个大地球仪，则购买小地球仪(30-m)个，

根据题意得52m+28(30-m)≤960

解得m≤5

∴昌云中学最多可以购买5个大地球仪.

21.解：(1)设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，

依题意，得：，解得：.

答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱.

(2)400×(32﹣20)+200×(50﹣35)=7800(元).

答：该超市共获利润7800元.

22.解：（1）三；

（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；

（3）商店是打6折出售这两种商品的．

23.解：设这种矿泉水在甲.乙两处每桶的价格分别为x,y元，根据题意，得

解这个方程组，得因为.

所以到甲供水点购买便宜一些.

24.解：(1)设购买A.B两种防疫物品每件分别为x元和y元，根据题意，得：

解得：

答：购买A.B两种防疫物品每件分别为16元和4元.

(2)设购买A种防疫物品a件，根据题意，得：

16a+4(600-a)≤7000 解得，，因为a取最大正整数，所以a=383. 答：最多购买A种防疫物品383件.