2018年重庆一中第一次诊断考试理科
重庆市第一中学高三上学期考试——数学理数学理
重庆市第一中学2018届高三上学期考试数学（理）试题满分150分。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本题 12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集=U R ，集合{}{}23,1或=≤-≥=≥A x x x B x x ，则（ ）A. B. C. D.2.各项均为正数的等比数列中，，则的值为（ ）A.5B.3C.6D.83.函数在区间内的零点个数是（ ）A.0B.1C.2D.34.已知，则的值为（ ）A. B . C. D ．5.已知11232755,,log 577-⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b c ，则、、的大小关系是（ ） A. B. C.D. 6.函数的图象大致是（ ）A B C D7.已知平面向量，夹角为，且，，则与的夹角是（ ）A ．B ．C ．D ．8.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。
”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等。
”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（ ）A. B.1 C. D.9.定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（ ）A. B. C. D.10.已知的内角所对的边分别为，若，，则角的度数为（ ）A. B. C. D.11.已知定义在R 上的函数满足，当时，(1),[1,1]()(1,3]⎧-∈-=∈t x x f x x ，则当时，方程的不等实根的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．612.已知为的内心，，若，则的最大值为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本题4个小题，每小题5分，共20分。
重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考(9月)数学(理)试题+Word版含答案
2017年重庆一中高2018级高三上期9月月考数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}(){}R x x y y x N R x x y M ∈+==∈-==,3,,,12，则=N M （ ） A ．{}4 B ．{}7 C ．(){}7,4 D ．φ 2.函数()132sin 2+⎪⎭⎫⎝⎛+=πx x f 图像的一个对称中心可以是（ ） A ．⎪⎭⎫⎝⎛0,3π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,12π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,125π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,6π 3.下列函数为奇函数的是（ ）A ．()13+=x x f B ．()xx x f +-=11lnC ．()xe xf = D ．()x x x f sin =4.已知2sin cos 0αα-=，则2sin 2sin cos ααα-的值为（ ）A ．53-B ．512- C. 53 D ．512 5.下列说法正确的是（ ）A ．“()00=f ”是“函数()x f 是奇函数”的充要条件B ．若q p ∧为假命题，则q p ∨为假命题C. 已知角βα,的终边均在第一象限，则“βα>”是“βαsin sin >”的充分不必要条件 D ．“若21sin ≠α，则6πα≠”是真命题 6.设3log ,2log ,28431===c b a ，则（ ）A ．c b a >>B ．b c a >> C.b a c >> D ．a c b >> 7.若0x 是方程04log 2=-xx 的根，则0x 所在的区间为（ ） A ．()1,0 B ．()2,1 C.()3,2 D ．()4,38.若函数()()()0ln 22122>--+=a x x a ax x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21内有极小值，则a 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-e 1, B ．()1,-∞- C.()1,2-- D ．()2,-∞-9.已知函数()()()θθ+++=x x x f 2sin 2cos 3是偶函数，则()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上是减函数的一个θ值是（ ） A ．6π B ．3π C.3π- D ．65π- 10.函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<>>+=2,0,0sin πφωφωA x A x f 的部分图像如图所示，若将()x f 图像上所有点的横坐标缩短为原来的21倍（纵坐标不变），在向右平移12π得到()x g 的图像，则()x g 的解析式为（ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=24sin πx y B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=64sin πx y C.⎪⎭⎫⎝⎛+=4sin πx y D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12sin πx y 11.给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}m x =，在此基础上给出下列关于函数(){}x x x f -=21log 的四个命题：① 函数()x f y =的定义域为R ，值域为[)+∞,1；②函数()x f y =在⎪⎭⎫⎝⎛-0,21上是增函数；③函数()x f y =是周期函数，最小正周期为1；④函数()x f y =的图像关于直线()Z k kx ∈=2对称，其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2 C. 3 D ．412.记函数()()R b a bx ax e x f x ∈++=,2在点()()()10,<<t t f t P 处的切线为l ，若直线l 在y 轴上的截距恒小于1，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()+∞-,1B ．[)+∞-,1 C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,1 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角θ的终边经过点()2,x P ，且31cos =θ，则=x ． 14.若1356sin -=⎪⎭⎫⎝⎛+πα，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+32sin πα ． 15.学校艺术节对同一类的D C B A ,,,四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“A 作品获得一等奖”； 乙说：“C 作品获得一等奖”丙说：“D B ,两项作品未获得一等奖” 丁说：“是A 或D 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ． 16.设函数()x f 是定义在()+∞,0上的可导函数，其导函数为()x f '，且满足()()x x f x f x >+'，则不等式()()()022********<---f x f x 的解集为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知二次函数()()R x bx ax x f ∈++=52满足以下要求：①函数()x f 的值域为[)+∞,1；② ()()x f x f --=+-22对R x ∈恒成立. （1）求函数()x f 的解析式； （2）设()()14+-=x x f x M ，求[]2,1∈x 时()x M 的值域. 18.已知函数()()πϕπϕ2032sin <<⎪⎭⎫⎝⎛++=x x f ，若()04=⎪⎭⎫⎝⎛--x f x f π对R x ∈恒成立，且().02f f >⎪⎭⎫⎝⎛π（1）求()x f y =的解析式和单调递增区间； （2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,12ππx 时，求()x f y =的值域； 19.已知函数()().,ln R b a x xba x f ∈-+= （1）若函数()x f 存在与y 轴垂直的切线，求b 的取值范围； （2）若()x f b ,1-=恰有一个零点，求a 的取值集合；20.如图，直线()00:2>=--t t y tx m 与椭圆1422=+y x 交于B A ,两点，与y 轴交于G 点，C 为弦AB 的中点，直线t x l 2:=分别与直线OC 和直线m 交于E D ,两点.（1）求直线OC 的斜率和直线OE 的斜率之积；（2）分别记ODE ∆和OCG ∆的面积为21,S S ，是否存在正数t ，使得?621S S =若存在，求出t 的取值；若不存在，说明理由.21.已知函数()()ax b cx x x f ln 2+-=，其中R a b c ∈,,，且.0≠a（1）当3,5-==b c 时，求函数()x f 的单调区间；（2）设1=a ，若()x f 存在极大值，且对于c 的一切可能取值，()x f 的极大值均小于0，求b 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线C 的参数方程⎩⎨⎧+=+=θθθ2sin 1cos sin :y x （θ为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，P 点的极坐标⎪⎭⎫⎝⎛2,1π，在平面直角坐标系中，直线l 经过点P ，倾斜角为.6π （1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程； （2）设直线l 与曲线C 相交于B A ,两点，求PBPA 11+的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数().1-=x x f（1）求不等式()x x f 23-≥的解集；（2）若函数()()3++=x x f x g 的最小值为m ，正数b a ,满足m b a =+，求证：.422≥+ab b a 试卷答案一、选择题1-5: DDBAD 6-10: BCCAB 11、12：CD二、填空题13.2214. 1312- 15. C 16.()2020,2018三、解答题17.解：（1） ()a b a b x a bx ax x f 4525222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++= 又()()x f x f --=+-22 ∴对称轴为abx 22-=-= 值域为[)+∞,1 0>∴a 且1452=-a b 4,1==∴b a ，则函数()542++=x x x f（2）()()114142+++=+-=x x x x x f x M[]2,1∈x ∴令1+=x t ，则[]3,2∈t()()22221141114222+-=-+=+-+-=+++∴tt t t t t t t x x x[]3,2∈t ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-∴313,322t t∴所求值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡313,3:.18.解：（1） ()⎪⎭⎫⎝⎛++=32sin πϕx x f 由()04=⎪⎭⎫⎝⎛--x f x f π，可知8π=x 为函数的对称轴，则Z k k k ∈+-=+=++⨯,12,2382ππϕπππϕπ，由()πϕ20<<，可知1211πϕ=或1223πϕ= 又由()02f f >⎪⎭⎫⎝⎛π，可知⎪⎭⎫ ⎝⎛+>⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3sin 3sin πϕπϕ，则,03sin <⎪⎭⎫ ⎝⎛+πϕ验证1211πϕ=或1223πϕ=，则1211πϕ=， 所以()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==42sin 452sin ππx x x f y 由ππππk x k 22322+≤≤+得：Z k k x k ∈+≤≤+,858ππππ 递增区间：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,85,8ππππ（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈45,1242,2,12πππππx x则()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=22,142sin πx x f 所以，值域为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-22,119.解：（1） ()x f 的定义域为()+∞,0()02=+='x xb x f 在上有解 得：0>-=x b所以，b 的取值范围为()0,∞- （2）()21x xx f -='，令()0='x f ，得.1=x 当1>x 时，()()x f x f ,0<'在()+∞,1上单调递减； 当10<<x 时，()()x f x f ,0>'在()1,0上单调递增， 故()[]().11max -==a f x f①当()[]0max =x f ，即1=a 时，因最大值点唯一，故符合题设； ②当()[]0max <x f ，即1<a 时，()0<x f 恒成立，不合题设；③当()[]0max >x f ，即1>a 时，一方面，()01,1<-=>∃aaa e e f e ； 另一方面，()022,1<-≤-=<∃--ea a e a e f e a a a （易证：ex e x≥）， 于是，()x f 有两零点，不合题设， 综上，a 的取值集合为{}.120.解：（1） 设()()()332211,,,,,y x C y x B y x A ，由点差法可推出：()tx y k t y x x x y y y y x x y y x x oc 410242040433332121212122212221-==⇒=⋅+⇒=--⋅+++⇒=-+-在联立⎩⎨⎧-==22ttx y t x 可接出()22,2tk E OE t t =⇒ 所以，.81-=⋅OE OC k k（2）假设这样的t 存在，联立2141:2:-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧-==Dy x t y OC tx l ，在（1）问中已解得2t y E =， 所以()21221221221+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅==∆t t t t S S ODE；在2:t tx y m -=中令0=x 得2t y G -=；在联立14,14441::2232332+-=+=⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=-=t t y t t x xt y OC t tx y m 所以14214421252322+=+⋅⋅==∆t t t t t S S OCG；由.22216221=⇒=⇒=t t S S 当22=t 时，点C 坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-61,62，经检验C 在椭圆内，即直线l 与椭圆相交，所以存在22=t 满足题意. 21.解：（1） 3,5-==b c 时，()()ax x x x f ln 352--=，故()()()xx x x x x f 312352-+=--='当0>a 时，0>x ，由()0>'x f ，得()0,3<'>x f x 得30<<x 因此()x f 的单调递增区间为：()+∞,3，单调递减区间为：()3,0 当0<a 时，0<x ，由()0>'x f 得021<<-x ，由()0<'x f 得21-<x 因此单调递增区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21:，单调递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21,:（2）由题()()0222>+-=+-='x xbcx x x b c x x f ，显然082>-=∆b c ，设()0='x f 的两根为21x x <，则当1x x <或2x x >时，()0>'x f ，当21x x x <<时，()0<'x f ，故f 极大()x 只可能是()1211ln x b cx x x f +-=，且210x x <<，知+∈R b c ,，又()01='x f ，故b x cx +=2112，且4821bc c x --=， 从而().048ln 8842221<--+----=ebc c b b c c b c x f 令()()1x f c g =，则()04888221822828122222<--=----⋅+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+---='c b c b c c b c cb bc c c b c c c g ，故()c g 在()+∞,8b 单减，从而()()eb b bb gc g 22ln 28+-=<， 因此022ln 2≤+-eb b b ，解得.203e b ≤< 22.解：（1） 曲线C 的直角坐标方程[]2,2,2-∈=x x yP 点的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛2,1π，化为直角坐标为()1,0P ，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==6sin 16cos ππt y t x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==ty t x 21123（t 为参数）（2）将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得：04232=--t t ， 显然有0>∆，则,32,342121=+-=⋅t t t t 342121=⋅=⋅=⋅t t t t PB PA ，(),31324212212121=-+=-=+=+t t t t t t t t PB PA 所以.21311=⋅+=+PB PA PB PA PB PA 23.解：（1） 当1≥x 时，得.34,34231≥∴≥⇒-≥-x x x x 当10<<x 时，得∴≥⇒-≥-.2231x x x 无解 当0≤x 时，得3221-≤⇒+≥-x x x x 所以，不等式的解集为⎩⎨⎧≥34x x 或⎭⎬⎫-≤32x ；（2）()()()4,43131=∴=+--≥++-=m x x x x x g ，即4=+b a又由均值不等式有：b a ab a b b a 2,222≥+≥+ 两式相加得().4,222222=+≥+∴+≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a a b b a b a a a b b b a。
最新(2018届重庆市重庆一中高三上学期第一次月考理科综合试题及)-
最新（2018届重庆市重庆一中高三上学期第一次月考理科综合试题及）-秘密★XXXX年重庆市第一中学开学前XXXX年重庆市第一中学XXXX 年重庆市第一中学2018年初三年级第一个月体检卷2018.9|注199: ①多项选择题答案用2B铅笔按题号写在机读卡上；②非选择问题的答案按照要求1，多项选择问题(共5项，每项6项，共30项，每项只有一项符合问题要求)14写在答题纸的指定位置。
在物理学史上，伽利略、牛顿和其他许多科学家都对物理学的发展做出了巨大贡献。
根据伽利略和牛顿的观点，下列选项是()a。
两个物体从同一高度自由下落。
较轻的物体下落较慢。
两辆马车跑得比一辆马车快。
这表明作用在物体上的力越大，速度就越快。
c。
当一个人在直线加速的车厢中垂直向上跳跃后，一个移动的物体将落在起飞点后d处。
如果它不再受压，它将停止PN M问题15图。
这表明当物体不受力时，静态是“自然状态”15。
如问题15中的图所示，垂直放置的轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端与斜面体p连接，p与倾斜放置的固定挡板MN接触并处于静止状态。
然后()a。
斜面体p在这一时刻受到的外力的数量可以是2 b。
斜面体p在这一时刻受到的外力的数量可以是3c。
如果挡板MN被快速移除，倾斜平面体p可以具有向左倾斜的加速度d。
如果挡板MN被快速移除，那么加速度d将向左增加。
斜面体P可以具有垂直向下的加速度16。
关于两个运动的组合，以下陈述是正确的()a。
两个线性运动的组合运动也必须是线性运动b。
两条匀速直线运动在不同直线上的组合运动也必须是匀速直线运动。
在船过河时，船到地面的速度必须大于水的速度。
在船过河时，水流的速度越大。
船渡河的时间越长图17图17，a、b两辆车从静止到同一方向同时沿直线行驶v-t图像如图17所示，那么下面的陈述是正确的()a. 0 ~ 2t时间两辆车必须在t ~ 2t时间内一次相遇两次。
在c 0 ~ t时间内两辆车相遇时，a的平均速度大于b的平均速度，在d0 ~ 2 t时间内，a的平均速度大于b 18的平均速度。
重庆市第一中学2018届高三下学期第一次月考理综物理试题 含答案
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.物理学推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学发展过程的认识，下列说法中正确的是A.牛顿应用“理想斜面实验”推翻亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点B.卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的C.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律D.英国科学家法拉第心系“磁生电”思想是受到了安培发现电流的磁效应的启发 15.汽车在平直公路上做刹车试验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是A.从图像中可以看出，t=0时汽车位于距坐标原点10m 处B.刹车过程持续的时间为2sC.刹车过程前3s 内汽车的位移为7.5mD.刹车过程汽车的加速度大小为10m/s ²16.如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R ，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m 的金属棒，金属棒和导轨接触良好，除电阻R 外，其余电阻不计，导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。
静止时金属棒位于A 处，此时弹簧的伸长量为Δ1，弹性势能为p E ，重力加速度大小为g 。
将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则A.金属棒第一次到达A 处时，其加速度方向向下B.当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δ1C.电阻R 上产生的总热量等于mg Δl-EpD.金属棒第一次下降过程通过电阻R 的电荷量与第一次上升过程的相等17.手摇发电机产生的正弦交流电经理想变压器给灯泡L 供电，其电路如图所示。
当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡正常发光。
已知发电机线圈的电阻为r ，灯泡正常发光时的电阻为R ，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k 。
2018年度8届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)理数试卷(带解析汇报)
得分
三、解答题
17．已知向量 ， ，函数 ．
（1）求 的单调递增区间；
（2）若 且 ，求 ．
18．心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题、代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人）
A. 3 B. 4 C. D.
11．设定义在 上的函数 的导函数 ，且满足 ，若 ，则（）
A. B. C. D. 与 的大小不能确定
12．设 且 ，
1.5
3
5
6
7
8
9
14
27
若上表中的对数值恰有两个是错误的，则 的值为（）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
（1）求椭圆 的方程；
（2）设 为圆 上任意一点，过点 作椭圆 的两条切线 ，设 分别交圆 于点 ，证明： 为圆 的直径．
21．已知函数 有两个不同的零点 ．
（1）求 的最值；
（2）证明：
22．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线 （ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
二、填空题
13．二项式 的展开式中常数项为__________．（用数字做答）
14．已知 ，则 __________．
15．已知数列 的前 项和为 ，且满足： ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是__________．
16．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， 为双曲线 上一点， 为双曲线 渐近线上一点， 均位于第一象限，且 ，则双曲线 的离心率为__________．
推荐-重庆市万州区2018届高三第一次诊断性考试数学试题(理科) 精品
重庆市万州区2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.全卷共三个大题，22个小题，满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷上.2．第I 卷每小题选出答案后，用笔填写在答题卷上“第I 卷答题栏”对应题目的答案栏内.不能答在试题纸上.3．第II 卷各题一定要做在答题卷限定的区域内.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A ＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(第I 卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的番号填在答题卷的相应位置上.1. 将函数2y x =的图象按向量a 平移后，得到()212y x =+-的图象，则A.()1,2a =B. ()1,2a =-C. ()1,2a =-D. ()1,2a =--2. 若{}n a 为各项均为正数的等比数列，且259a a =，则313236log log log a a a +++的值为A. 3B. 6C. 9D. 123. 条件p ：|x |>1，条件q ：x <-2，则⌝p 是⌝q 的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题①若m //n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α,m ⊥β，则α//β；③若m ⊥α，m //n ，n ⊂ β，则α⊥β； ④若m //α，α⋂β=n ，则m //n .其中正确命题的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 已知直线x +y ＝a 与圆x 2+y 2＝4交于A 、B 两点，O 是坐标原点，向量OA →、OB →满足|OA →+OB →|=|OA →-OB →|，则实数a 的值是A. 2B. -2C. 6或- 6D. 2或-26. 5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有A. 150种B. 180种C. 200种D. 280种7. 已知函数3()1ax f x x +=-的反函数为1()f x -，若函数()y g x =的图象与函数1(1)y f x -=+的图象关于直线y x =对称，且7(3)2g =，则实数a 的值为 A. 12 B. 1 C. 2 D. －1 8. 椭圆x 24 + y 23 = 1上有n 个不同的点P 1，P 2，…，P n ，F 是右焦点，|P 1F|，|P 2F|，…，|P n F|组成公差d >1100的等差数列，则n 的最大值是A. 199B. 200C. 99D. 1009. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意的[]2x t t ∈+，，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A ．[)2+，∞B ．10,2⎡⎤⎡⎤-⎣⎦⎣⎦C ．)+D ． (]02，10. 设a 、b 、m 为整数（m >0),若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余.记为a ≡b (mod m ).已知a =1+C 120+C 220·2+C 320·22+…+C 2020·219，b ≡a (mod 10),则b 的值可以是A.2015B.2018C.2018D.2018第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卷的相应位置上.11. cos sin cos sin 12121212ππππ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＝______________.12. 如果(n x 的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是_____________.13. 已知变量x 、y 满足条件6200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax y =+ (其中a >0)，仅在(4，2)处取得最大值，则a 的取值范围是___________．14. 从0、1、2、3、4、5这6个数字中任取两个数，可以组成二位数，则其中不含0的二位数的概率是______________.15.抛物线x 2＝4y 的准线l 与y 轴交于P 点，若l 绕点P 以每秒π12弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_______秒，l 恰好与抛物线第一次相切.16.给出下列四个命题：①当x >0且x ≠1时，有ln x ＋1ln x ≥2； ②函数f (x )＝lg(ax +1)的定义域为{x |x > -1a }；③函数f (x )＝e -x x 2在x ＝2上取得极大值；④x 2+y 2-10x +4y -5＝0上的任意点M 关于直线ax -y -5a -2＝0对称点M /也在该圆上.所有正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共76分）把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分13分）已知集合A ＝{x ||x -1|≥m }，B ＝{x |10x +6≥1}． （Ⅰ）若m ＝3，求A ⋂B ；（Ⅱ）若A ⋃B ＝R ，求实数m 的取值范围．18. (本题满分13分)已知函数f (x )=sin2x -cos2x +12sin x . （Ⅰ）求f (x )的定义域、值域；（Ⅱ）设α为锐角，且tan α2 = 12，求f (α)的值.19. (本题满分13分) 已知f (x )=1x 2-4(x <-2)，f (x )的反函数为g (x )，点A(a n ,-1a n +1)在曲线y =g (x ) (n ∈N*)上，且a 1＝1.（Ⅰ）求y ＝g (x )的表达式；（Ⅱ）证明数列{1a n 2}为等差数列；20.(本题满分13分)一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p ，出现“×”的概率为q ，若第k 次出现“○”，则记a k = 1；出现“×”，则记a k ＝-1，令S n ＝a 1+a 2+…+a n（Ⅰ）当p =q =12时，记ξ=|S 3|，求ξ的分布列及数学期望； （Ⅱ）当p = 13，q = 23时，求S 8=2且S i ≥0(i =1,2,3,4)的概率.21. (本题满分12分)已知f (x )=x 3+bx 2+cx +d 是定义在R 上的函数，其图象交x 轴于A 、B 、C 三点，若B 点坐标为 (2,0)，且f (x )在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性，在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.（Ⅰ）求c 的值；并探讨在函数f (x )的图象上是否存在一点M(x 0,y 0)，使得f (x )在点M 的切线的斜率为3b ？若存在，求出M 点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅱ）求|AC|的取值范围.22. (本题满分12分)F 1、F 2分别是双曲线x 2-y 2＝1的两个焦点，O 为坐标原点，圆O 是以F 1F 2为直径的圆，直线l ：y ＝kx +b(b >0)与圆O 相切，并与双曲线相交于A 、B 两点.（Ⅰ）根据条件求出b 和k 满足的关系式； （Ⅱ）向量||AB AB 在向量12F F 方向的投影是p ，当(OA →⋅OB →)p 2＝1时，求直线l 的方程； （Ⅲ）当(OA →⋅OB →)p 2=m 且满足2≤m ≤4时，求∆AOB 面积的取值范围.重庆市万州区2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1～5 D B A D D 6～10 A C B C B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. ； 12.510C x 13. 1>a ； 14. 45； 15. 3秒； 16. ③④ 三、解答题（本大题共6小题，共76分）17.（本题满分13分）解：（Ⅰ）m ＝3时，A ＝{x |x ≤−2或x ≥4}， …………………………2分B ＝{x |10x +6≥1}＝{x |x -4x +6≤0}＝{x |-6<x ≤4} …………………………4分 ∴A ⋂B ＝{x |x ≤−2或x ≥4}⋂{x |−6<x ≤4}＝{x |−6<x ≤-2或x ＝4}． ……6分（Ⅱ）∵A ＝{x ||x -1|≥m }，①m ≤0时，A ＝R ，A ⋃B ＝R ，满足条件．…………………………8分②m >0时，A ＝{x |x ≤1−m 或x ≥1+m }， 由A ⋃B ＝R ，B ＝{x |−6<x ≤4}，∴⎩⎨⎧1-m ≥-61+m ≤4m >0解得0<m ≤3． ………12分 ∴综上，实数m 的取值范围为m ≤3． ………………………13分18. (本题满分13分)解：（Ⅰ）由2sin x ≠0，得x ≠k π (k ∈Z)，所以f (x )的定义域为{x |x ≠k π,k ∈Z} …………………………………3分f (x )= sin2x -cos2x +12sin x = 2sin x cos x -(1-2sin 2x )+12sin x= 2sin x cos x +2sin 2x 2sin x =sin x +cos x =2sin(x +π4) …………………………………6分 ∵x ≠k π,k ∈Z ，∴x +π4≠k π+π4∴函数的值域是[-2,2] …………………………………8分（Ⅱ）解：因为α是锐角，且tan α2 = 12， 所以tan α= 2tan α21-tan 2α2= 43从而sin α= 45，cos α= 35 ，故f (α)=sin α+cos α= 75. …………………………………13分19. (本题满分13分)解：（Ⅰ）由y = 1x 2-4得x 2-4= 1y 2，∴x 2=4+1y 2 = 1+4y 2y 2 ∵x <-2，∴x = - 1+4y 2|y |，∴g(x )= - 1+4x 2x (x >0) …………………………………6分（Ⅱ）∵点A(a n , -1a n +1)在曲线y =g (x )上(n ∈N *)， ∴-1a n +1 = g (a n )= -1+4a n 2a n，并且a n >0 ∴1a n +12 - 1a n 2= 4 (n ≥1，n ∈N) ∴数列{1a n2}为等差数列 …………………………………13分20.(本题满分13分)解：（Ⅰ）∵ξ=|S 3|的取值为1，3，又p =q = 12∴P(ξ=1)= C 13 (12)⋅(12)2⋅2=34， P(ξ=3)= (12)3+(12)3= 14 ……………5分∴ξ的分布列为∴E ξ=1×34+3×14 = 32 …………………………7分（Ⅱ）当S 8=2时，即前八秒出现“○”5次和“×”3次，又已知S i ≥0 (i =1,2,3,4)若第一、三秒出现“○”，则其余六秒可任意出现“○”3次；若第一、二秒出现“○”，第三秒出现“×”，则后五秒可任出现“○”3次.故此时的概率为P=(C 36+C 35)⋅(13)5⋅(23)3= 30⨯838 = 802187……………………13分21. (本题满分12分)解：（Ⅰ）因为f (x )在[-1,0] 和[0,2]上有相反的单调性，所以x =0是f (x )的一个极值点，故f /(0)=0， 即3x 2+2bx +c =0有一个解为x =0，∴c =0 …………………………2分……………………6分因为f (x )交x 轴于B(2,0) ，∴8+4b +d =0，即d = -4(b +2)令f /(x )=0得3x 2+2bx =0，∴x 1=0，x 2= 23b -因为f (x )在[-1,0]和[4,5]上有相反的单调性 243223b b ⎧-≤⎪⎪∴⎨⎪-≥⎪⎩ ∴-6≤ b ≤-3 …………………………………………5分 假设存在点M(x 0,y 0)使得f (x )在点M 的切线的斜率为3b ，则f /(x 0)=3b ，即3x 18+2bx 0-3b =0，∵∆=(2b )2-4⨯3⨯(-3b )=4ab (b a+9) ，-6≤ b ≤-3 ∴∆<0 故不存在点M(x 0,y 0)满足(2)中的条件 ……………………………………8分（Ⅱ）设f (x )＝(x -α)(x -2)(x -β)＝[x 3-(2+α+β)x 2+(2α+2β+αβ)x -2αβ]则b = -(2+α+β)，∴α+β= -b -2d = -2αβ，αβ= 2d - |AC|=|α-β|(α+β)2-4αβ==…………10分 ∵-6≤b ≤-3，∴当b = -6时，|AC|max =43，当b = -3时，|AC|min =3∴3≤|AC|≤43………………………………………12分22. (本题满分12分)解：（Ⅰ）b 和k 满足的关系式为b 2=2(k 2+1) (k ≠±1,b >0)…………………………………3分（Ⅱ）设A(x 1,y 1) B(x 2,y 2)，则由221y kx b x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得(k 2-1)x 2+2kbx +b 2+1=0，其中k 2≠1 …………………………………4分∴OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2=(1+k 2)x 1x 2+kb (x 1+x 2)+b 2= (1+k 2)(2k 2+3)k 2-1 + 4k 2(k 2+1)1-k 2 + 2(k 2+1) 由于向量12||AB F F AB 在方向上的投影是p ∴p 2=cos 2<AB →,12F F >= 11+k 2 …………………………………6分∴(OA →⋅OB →)⋅p 2= 2k 2+3k 2-1 + 4k 21-k 2+2=1⇒k =± 2∵b 2= 2(k 2+1) (k ≠±1,b >0)， 故b = 6 ，经检验适合∆＞0 ∴直线l 的方程为y =±2x + 6 …………………………………8分（Ⅲ）类似于（Ⅱ）可得2k 2+3k 2-1 + 4k 21-k 2+2=m ∴k 2=1+ 1m ， b 2=4+ 2m根据弦长公式得||AB ==………………10分 则S ∆AOB = 12|AB|⋅2=16(m +38)2 - 14 而m ∈[2,4]，∴∆AOB 的面积的取值范围是[310 ,334] ………………………12分。
2018届重庆市高三第一次模拟考试理综物理试题(解析版)
2018届重庆市高三第一次模拟考试理综物理试题（解析版）二、选择题：本大题共8小题.每小题6分。
在每小题给出的四个选项中.第14-18题只有一项符合题自要求.第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分.选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
1.两物体同时从同一位置出发.二者的速度随时间变化的关系如图所示.下列说法正确的是A. 时.两物体相遇B. 相遇前.两物体在时两物体间距离最大C. 时.两物体相距D. 时.两物体相距【答案】D【解析】A．v-t图像与坐标轴所围面积等于位移.由图可知.t=2s时.两物体位移不相等.没有相遇.故A错误；B．相遇前.两物体速度相等时距离最大.在t =2s时两物体间距离最大.故B错误；C．根据v-t图像与坐标轴所围面积等于位移.t=1s时.两物体相距1.5m.故C错误；D．t =3s时.两物体相距.故D正确。
故选：D。
2.如图所示.单匝金属线圈半径为r1.电阻为R.内部存在一圆形区域匀强磁场.磁场区域半径为r2.磁感应强度随时间的变化为B=kt(k>0）.磁场方向垂直纸面向外.下列说法正确的是A. 线圈中感应电流的方向为逆时针方向B. 线圈具有收缩趋势C. 线圈中感应电流的大小为D. 线圈中感应电动势的大小为【答案】C【解析】A．穿过线圈的磁通量向外增大.根据楞次定律和右手定则.线圈中感应电流的方向为顺时针方向.线圈具有扩张的趋势.增大反向的磁通量以阻碍原磁场磁通量的增大.故A错误.B错误；C．根据法拉第电磁感应定律.根据欧姆定律.感应电流.故C正确.D错误。
故选：C。
3.边长为1cm的正三角形ABC处于匀强电场中.电场方向平行于三角形所在平面。
将电子由A点移动到B 点.电场力做功4eV；将电子由A点移动到C点.电场力做功2eV。
电场强度大小为A. 200V/mB. 300V/mC. 200V/mD. 400V/m【答案】D【解析】电子由A点移动到B点.电场力做功4eV.则；电子由A点移动到C点.电场力做功2eV.；设AB的中点为D.C、D两点电势相等.CD为等势线.电场方向沿BA方向。
最新-重庆市七区2018届高三理综第一次联考 精品
高2018级学生学业调研抽测试卷（第一次）理科综合理科综合试题分选择题和非选择题两部分。
第一部分(选择题)1至5页，第二部分(非选择题)5至12页。
满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答第一部分试题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第二部分试题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56第一部分(选择题，共126分)本题包括21小题。
每小题6分，每小题只有一个选项符合题意1.下列有关细胞中的元素、有机物的说法正确的是A.核酸、核苷酸、核糖都含有元素C、H、O、NB.葡萄糖在线粒体内经氧化分解能产生CO2和H2OC.淀粉、蛋白质、脂肪在氧化分解时都能释放能量D.对蛋白质的检测也可用斐林试剂2.下列关于RNA的叙述，正确的是A.能作为细菌和某些病毒的遗传物质B.能催化细胞内某些化学反应C.能携带氨基酸进入细胞核D.RNA彻底水解，其产物有碱基、脱氧核糖、磷酸3.下列说法正确的是A.性激素能激发并维持动物的第二性征，促进生殖器官的发育以及生殖细胞的形成B.蛙的受精卵发育成囊胚的过程中，DNA与有机物的总量都不断增加C.土壤中缺B导致小麦不能正常受粉，可喷洒适宜浓度的生长素类似物来补救损失D.圆褐固氮菌、硝化细菌的同化作用类型是自养型4.下列关于白眼雄果蝇的说法不正确的是A.该果蝇的次级精母细胞中可能不存在白眼基因B.该果蝇的肌肉细胞和初级精母细胞中，均存在着Y染色体C.该果蝇的表皮细胞增殖时，白眼基因移向一极，Y染色体移向另一极D.观察该果蝇的精巢，发现其细胞中的染色体组数，可能有1N、2N、4N5.对下列各图的叙述，错误的是5题图A.图甲表示把植株水平放置，若B点对应为根的远地侧生长素浓度，则根的近地侧生长素浓度应大于CB.图乙所示的细胞分裂结束后，每个子细胞中含有一个染色体组C.图丙表示突触的结构，则B是下一个神经元的胞体膜或树突膜D.图丁表示处于质壁分离状态的紫色洋葱鳞片叶表皮细胞，则细胞呈紫色的结构是36.下列各组物质中，前者是纯净物，后者是混合物的是A.水煤气、铝热剂B.干冰、漂白粉C.盐酸、磷酸钙D.玻璃、含Fe 70%的氧化铁7.下列说法正确的是A.合金至少含两种以上的金属元素B.1 mol NO和16 g O2混合后气体的分子总数为6.18×1183C.医疗上用硫酸钡作“钡餐”，是利用硫酸钡难溶于水的性质D.向Na2CO3饱和溶液中通入过量CO2，有结晶析出8.下列实验方案正确且能达到相应实验目的的是8题图A.制取少量蒸馏水B.用铜和浓硝酸制取少量NO2C.比较MnO2、Cl2、I2的氧化性D.探究NaHCO3的热稳定性9.将m mol A 与n mol B 充入一密闭容器中，发生反应如下：m A(g) + n B(g)p C(g)；△H = a kJ/mol ( a<0)若在恒温、恒容下达到平衡时A的转化率为A1% ；在绝热、恒容条件下达到平衡时A的转化率为A2%，则A1和A2 的关系为A.A1<A2B.A1=A2C.A1>A2D.不能确定10.下列各组离子在指定条件下能大量共存的是A.在pH=0的溶液中：Cu2+、A13+、SO42-、NO3-B.无色溶液中：K+、Ag+、CO32-、Br-C.由水电离出的c(H+)＝1×10-13 mol/L的溶液中：Na+、Mg2+、Cl-、HCO3-D.含有大量Fe3+的溶液中：NH4+、Na+、I-、SCN-11.室温下，将0.1 mol下列物质分别加入蒸馏水中制成100 mL溶液，所得溶液中阴离子数目的大小顺序是①Na2O2 ②Na2O ③Na2CO3 ④Na2SO4A.①>②>③>④B.①>②>④>③C.①=②>③>④D.①=②>③=④12.有MgCl2、Al2(SO4)3的混合溶液，向其中不断加入NaOH溶液，得到沉淀的物质的量与加入NaOH溶液体积的关系如图所示。
2018届重庆一中高三上学期2018月月考试题理科综合试题及答案 精品
秘密★启用前2018年重庆一中高2018级高三上期10月月考理科综合能力测试试题卷 2018.10理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H:1 C:12 O:16 S:32 N:14 Cl:35.5 C u:64 Al:27 Cr:52第一部分(选择题共126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．下列关于细胞结构和功能的叙述中，正确有①与动物细胞有丝分裂有关的细胞器只有中心体②哺乳动物成熟的红细胞表面积与体积之比相对较大，有利于提高气体交换效率③抑制细胞膜载体活性及线粒体功能的因素，都会影响协助扩散④蓝藻细胞中含有藻蓝素和叶绿素，所以也能进行光合作用⑤酶加速反应进行的原理是酶能降低化学反应的活化能⑥人体内不再分裂的体细胞中共有46个DNA分子⑦卵细胞体积较大有利于和周围环境进行物质交换，为胚胎早期发育提供所需养料A．②③⑤ B．①②⑤⑥⑦ C．②④⑤ D．②⑤⑥2．用酵母菌使葡萄汁产生葡萄酒，当酒精含量达到12%～16%时，发酵就停止了。
有关叙述不正确的是A．酒精对酵母菌有毒害作用 B．营养物质不断消耗C．产物积累使pH值发生改变 D．氧气过少导致其无法呼吸3．下列关于组成细胞化合物的叙述，不正确．．．的是A.蛋白质肽链的盘曲和折叠被解开时，其特定功能并未发生改变B. ATP脱去2个磷酸基团后是RNA的基本组成单位之一C.DNA分子碱基的特定排列顺序，构成了DNA分子的特异性D.胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，在人体内参与血液中脂质的运输4．某生物（2N=16）性腺组织细胞的基因组成为AABb（只研究这两对基因），对下列现象分析合理的是：A．某细胞中有32条染色体，说明该细胞一定发生了染色体变异B．某细胞中两条姐妹染色单体分别带有A和a，说明发生了交叉互换C．某细胞中存在姐妹染色单体，该细胞可能正在进行减数第二次分裂D．某细胞中有同源染色体，该细胞不可能处于有丝分裂过程中5．2018年诺贝尔化学奖颁给了研究DNA修复细胞机制的三位科学家。
重庆市第一中学2018届高三下学期第一次月考数学(理)试题(解析版)
2018年重庆一中高2018级高三下期第一次月考数学试题卷（理科）一、选择题.（共12小题，每小题5分，共60分）1.集合，以下正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，集合，表示实数集，集合表示二次函数图象上的点作为元素构成的点集，所以，故选C.2.二项式的展开式的各项系数和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，对于二项式中，令，则，即二项式的展开式的各项系数的和为，故选A.3.复数的模是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由复数的四则运算，可知，所以的模为，故选B.4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】执行如图所示的程序框图，可知：第一次循环：，满足，；第二次循环：，满足，；第三次循环：，满足，；第四次循环：，满足，；第五次循环：，步满足，输出，故选D.5.已知一个四棱柱的侧棱垂直于底面，条件“该棱柱是正四棱柱”，条件“该棱柱底面是菱形”，那么是的（）条件A. 既不充分也不必要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 充要【答案】B【解析】由一个四棱柱的侧棱垂直于底面，若条件“该棱柱是正四棱柱”成立，则四棱柱的底面为一个正方形，所以命题“该棱柱底面是菱形”是成立的；由一个四棱柱的侧棱垂直于底面，若命题“该棱柱底面是菱形”是成立，则该四棱柱不一定是正四棱柱，所以条件“该棱柱是正四棱柱”不一定成立，所以命题是命题的充分不必要条件，故选B.6.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 由题意，，因为关于的回归直线方程是， 所以，解得，故选 A.7.平面上三个单位向量两两夹角都是，则与夹角是（ ）A. B. C.D.【答案】D 【解析】 由题意得，向量为单位向量，且两两夹角为， 则，且，所以与的夹角为，且，所以与的夹角为，故选D.8.年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿米且由一名运动员完成， 每个运动员都要出场. 现在中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名运动员则四种泳姿都可以上，那么中国队共有（）种兵布阵的方式.A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，若甲承担仰泳，则乙运动员有种安排方法，其他两名运动员有种安排方法，共计种方法；若甲运动员承担自由泳，则乙运动员只能安排蝶泳，其他两名运动员有种安排方法，共计种方法，所以中国队共有种不同的安排方法，故选A.9.已知直线，圆，那么圆上到的距离为的点一共有（）个.A. B. C. D.【答案】C【解析】由圆，可得圆心，半径，又圆心到直线的距离，如图所示，由图象可知，点到直线的距离都为，所以圆上到的距离为的点一共个，故选C.10.已知则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，令，则，当时，，所以，所以函数在区间上点掉递减，所以，即，即，又由三角函数的性质可知，所以，即，综上可得，故选B.11.双曲线，曲线经过双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由曲线，可得令，得，即，则，所以双曲线的离心率为，故选C.点睛：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．12.不等式对于任意正实数恒成立，则实数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，设，则，因为，所以在单调递增，且最小值为，要使得对恒成立，当且仅当，即时成立，所示实数的最大值为，故选B.点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，不等式的恒成立问题，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，解答中涉及到基本不等式的应用，利用基本不等式确定函数的最值及等号成的条件是解答的关键，实数有一定的难度，属于中档试题.二、填空题.（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量，且随机变量，则的方差_________【答案】12【解析】由随机变量，则随机变量的方差为，又因为，所以随机变量的方差为.14.某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的表面积为_________【答案】【解析】根据给定的三视图可知，原几何体表示一个如图所示的三棱锥，其中底面是一个底边为，高为的等腰直角三角形，则，且底面，且，所以三棱锥的各个面的面积为：，,，所以该三棱锥的表面积为.15.在的可行域内任取一点，则满足的概率是__________【答案】【解析】画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由，解得，即，且，所以，作出直线，则所以表示区域为，即不等式所表示的区域为，其面积为,所以不等式对应的概率为.点睛：对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算概率，本题的解答中正确画出二元一次不等式所对应平面区域是解答的关键.16.点是锐角三角形的外心，，则的值为________【答案】20【解析】如图所示，过点分别作于于，则分别是的中点，可得在中，，所以，同理可得，所以.点睛：本题考查了平面向量化简与平面向量的数量积的运算问题，其中解答中将放在它的外接圆中，过点分别作，，得到分别是的中点，利用数量积的运算，分别求得的值是解答的关键，着重考查了平面向量的数量积的运算性质和三角形外接圆的性质，有一定的综合性，属于中档试题.三、解答题.（共70分）17.已知等比数列的首项为，公比，且是的等差中项，是数列的前项和. （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）设，根据条件列出方程，求得，即可求得数列的通项公式；（2）由（1），求得，即可利用分组求和求得数列的前项和.试题解析：（1）设，根据条件有，又（2）由（1），，所以由分组求和，18.如图，在直棱柱中，∥，.(1)证明：直线平面；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦.【答案】(1)见解析；(2)【解析】试题分析：(1)证明：根据条件得，又利用线面垂直的判定定理，即可证得结论；(2)由题意，以为坐标原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系．设，求得平面与平面的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求解二面角的余弦值.试题解析：(1)证明：根据条件可得，又而，所以，直线平面(2) 两两垂直．如图所示，以为坐标原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系．设，又所以，根据条件平面，所以可视为平面的一个法向量，现设是平面的一个法向量，则，令，所以，设平面与平面所成的锐二面角为19.北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示：全市名高中女生的身高（单位：）服从正态分布．现从某高中女生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部在和之间，现将测量结果按如下方式分成组：第组，第组，…，第组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)求这名女生身高不低于的人数；(2)在这名女生身高不低于的人中任意抽取人，将该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记为，求的数学期望．参考数据：，，【答案】(1)人；(2) 见解析.【解析】试题分析：(1)由直方图知，求得后组频率，进而可求得这名女生身高不低于的人数；(2)由题意，求得这人中以上的有人，得出随机变量可取，求得随机变量取每个值得概率，列出分布列，利用公式求解数学期望.试题解析：(1)由直方图知，后组频率为，人数为，即这名女生身高不低于的人数为人；(2)∵，∴∴.，则全市高中女生的身高在以上的有人，这人中以上的有人．随机变量可取，于是，，∴20.已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.(1)求椭圆的标准方程；(2)求的值.【答案】(1) ；(2) 见解析;（3）.【解析】试题分析：(1)由抛物线的焦点为，得到椭圆的两个焦点坐标为，再根据椭圆的定义得到，即可求得椭圆的标准方程；(2)由题意，设直线的方程为，并代入椭圆方程，求得，化简运算，即可求得的值. 试题解析：(1)设椭圆的标准方程为，抛物线的焦点为，所以该椭圆的两个焦点坐标为，根据椭圆的定义有，所以椭圆的标准方程为；(2)由条件知，直线的斜率存在．设直线的方程为，并代入椭圆方程，得，且，设点，由根与系数的韦达定理得，则，即为定值点睛：本题主要考查椭圆的标准方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系,解答此类题目，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，得到“目标函数”的解析式，确定函数的性质进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等. 21.已知函数（1）求函数的极值；（2）求证：；（3），若对于任意的，恒有成立，求的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意，得，得出函数的单调性，即可求得函数的极值；（2）由（1）知的极小值即为最小值，推得，进而可证得结论；（3）由题意的解析式，求得，令，求得，利用得存在，使，且在上递减，在上递增，求得函数的的最小值，再转化为函数，利用导数的单调性，即可求解实数的取值范围.试题解析：（1）由可得，函数在单减，在单增，所以函数的极值在取得，为极小值；（2）根据（1）知的极小值即为最小值，即可推得当且仅当取等，所以，所以有（3）∴令，则，∴在上递增∵，当时，∴存在，使，且在上递减，在上递增∵∴，即∵对于任意的，恒有成立∴∴∴∴∴，又，∵∴，令，，显然在单增，而，，∴∴.点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，不等式的证明和不等式的恒成立问题，考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1))利用导数求函数的单调区间，判断单调性或求参数值（取值范围）；(2利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题；(3)考查数形结合思想的应用.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点到直线的距离为.(1)求值以及直线在平面直角坐标系下的方程；(2)椭圆上的一个动点为，求到直线距离的最大值.【答案】(1) .(2)【解析】试题分析：(1)利用极坐标与直角坐标的互化得到直线的直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式，即可求解实数的值；(2)设点，利用点到直线距离，确定时，即可求得距离的最大值.试题解析：(1)则点的直角坐标为，直线的直角坐标方程为又，所以直线的直角坐标方程为.(2)由(1)得方程为，设点，所以点到直线距离为，当时，距离有最大值，最大值为23.函数，其最小值为.（1）求的值；（2）正实数满足，求证：.【答案】（1）3；（2）【解析】试题分析：（1）由题意，利用绝对值三角不等式求得的最小值，即可求解的值；（2）根据柯西不等式，即可作出证明.试题解析：（1），当且仅当取等，所以的最小值（2）根据柯西不等式，.。
2018届重庆市高三第一次模拟考试理综物理试题(解析版)
2018届重庆市高三第一次模拟考试理综物理试题(解析版)二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题自要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
1•两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是A. 时，两物体相遇B. 相遇前，两物体在|；7匸时两物体间距离最大C. 1 =茂时，两物体相距05mD. 时，两物体相距【答案】D【解析】A . v-t图像与坐标轴所围面积等于位移，由图可知，t=2s时，两物体位移不相等，没有相遇，故A错误；B•相遇前，两物体速度相等时距离最大，在t =2s时两物体间距离最大，故B错误；C. 根据v-t图像与坐标轴所围面积等于位移，t=1s时，两物体相距1.5m，故C错误；1 1 1D. t =3s时，两物体相距1^3-3 —技2L4+-X]15m，故D正确。
Ti 1■ -故选：D。
2•如图所示，单匝金属线圈半径为r1,电阻为R，内部存在一圆形区域匀强磁场，磁场区域半径为「2,磁感应强度随时间的变化为B=kt(k>0 )，磁场方向垂直纸面向外，下列说法正确的是A. 线圈中感应电流的方向为逆时针方向B. 线圈具有收缩趋势D.线圈中感应电动势的大小为【答案】C【解析】A .穿过线圈的磁通量向外增大，根据楞次定律和右手定则，线圈中感应电流的方向为顺时针方向，线圈具有扩张的趋势，增大反向的磁通量以阻碍原磁场磁通量的增大，故A错误，B错误；C.根据法拉第电磁感应定律AB ,1'. -S xkr"，根据欧姆定律，感应电流Fr------- ----- ，故C正确，D错误。
At R R故选：C。
3•边长为1cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面。
将电子由A点移动到B 点，电场力做功4eV;将电子由A点移动到A. 200V/mB. 300V/mC. 200 V/m【答案】D【解析】电子由A点移动到B点，电场力做功4eV，功2eV，;设AB的中点为D，C、D两点电势相等，CD为等势线，电场方向沿BA -e e方向。
重庆一中2017-2018学年高三上学期第一次模拟数学(理)试卷 Word版含解析
重庆一中2017-2018学年高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，则m的取值范围是( ) A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）3．设有算法如图所示，如果输入A=144，B=39，则输出的结果是( )A．144 B．3 C．0 D．124．下列错误的是( )A．若P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0B．若p∨q为真，则p∧q为真C．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同D．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=+x中，若=2，=1，=3，则=15．在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，则的值为( ) A．B．C．D．6．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=( )A．1 B．C．﹣1 D．﹣7．若关于x的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围为( )A．（0，1）B．C．D．（1，+∞）8．数列{a n}共有11项，a1=0，a11=4，且|a k+1﹣a k|=1（k=1，2，…，10），则满足该条件的不同数列的个数为( )A．100 B．120 C．140 D．1609．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，若2x1x2=﹣1，则2m的值是( )A．3 B．4 C．5 D．610．sin410°+sin450°+sin470°=( )A．1 B．C．D．二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分）11．已知随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜1）=，P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜1）=__________．12．设F1，F2为双曲线﹣=1的左右焦点，以F1F2为直径作圆与双曲线左支交于A，B两点，且∠AF1B=120°．则双曲线的离心率为__________．13．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为__________．三、考生注意：14～16题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14．如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．若△ABC的面积S=AD•AE，则∠BAC=__________15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线（t为参数）与曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）相切，则a=__________．16．若不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集不为∅，则实数a的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等比数列{a n}的公比q=3，前3项和S3=．若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=处取得最大值，且最大值为a3．（1）求函数f（x）的解析式．（2）若f（）=1，α∈（，π），求sin（a+）的值．18．现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：（1）恰有2人申请A高校的概率；（2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．19．已知函数（x∈R）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，B为锐角，且f（B）=，AC=4，D是BC边上一点，AB=AD，试求△ADC周长的最大值．20．已知函数f（x）=ln（x+1）++ax﹣2（其中a＞0）．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若x∈[0，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．21．已知椭圆C中心为坐标原点，焦点在y轴上，过点M（，﹣1），离心率为．（1）求椭圆C的方程．（2）若A，B为椭圆C上的动点，且⊥（其中O为坐标原点）．求证：直线AB与定圆相切．并求该圆的方程与△OAB面积的最小值．22．已知数列{a n}的前n项之积T n满足条件：①{}为首项为2的等差数列；②T2﹣T5=．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设数列{b n}满足b n=﹣a n，其前n项和为S n．求证：对任意正整数n，有0＜S n ＜．重庆一中2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：化简复数为a+bi的形式，即可得到复数在复平面内对应的点所在象限．解答：解：复数z===3﹣i，复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点（3，﹣1）．在第四象限．故选：D．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数对应的点的几何意义，基本知识的考查．2．已知集合A={0，1，m}，B={x|0＜x＜2}，若A∩B={1，m}，则m的取值范围是( ) A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解．解答：解：∵A={0，1，m}，∴m≠0且m≠1，∵A∩B={1，m}，∴0＜m＜2，综上0＜m＜2且m≠1，故m的取值范围是（0，1）∪（1，2），故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合元素的互易进行检验是解决本题的关键．3．设有算法如图所示，如果输入A=144，B=39，则输出的结果是( )A．144 B．3 C．0 D．12考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图，是一个利用循环，求最大公约数的程序，模拟程序的运行结果，即可得到．解答：解：（1）A=144，B=39，C=27，继续循环；（2）A=39，B=27，C=12，继续循环；（3）A=27，B=12，C=3，继续循环；（4）A=12，B=3，C=0，退出循环．此时A=3．故选：B点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．4．下列错误的是( )A．若P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0B．若p∨q为真，则p∧q为真C．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同D．根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为=+x中，若=2，=1，=3，则=1考点：的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：根据存在性的否定方法，可判断A；根据复合真假判断的真值表，可判断B；计算出数据的平均数、众数、中位数，可判断C；根据回归直线必要样本数据中心点，可判断D．解答：解：若P：∃x0∈R，x02﹣x0+1≥0，则￢P：∀x∈R，x2﹣x+1＜0，故A正确；若p∨q为真，则p，q中存在真，但可能一真一假，此时p∧q为假，故B错误；数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数均为3，故C正确；回归直线必要样本数据中心点，当=2，=1，=3，则=1，故D正确；故选：B点评：本题以的真假判断与应用为载体考查了存在性的否定方法，复合真假判断的真值表，平均数、众数、中位数的计算，回归直线的性质等知识点，难度不大，属于基础题．5．在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，则的值为( ) A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，解答：解：∵在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，，∴=（）•（）=||2﹣||2•=×4﹣×4×2×2×（﹣）=﹣．故选：A点评：本题考查了向量运算，数量积的运算，属于计算题．6．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=( )A．1 B．C．﹣1 D．﹣考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由log220∈（4，5），可得4﹣log220∈（﹣1，0），结合定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），可得：f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），再由x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，可得答案．解答：解：∵log220∈（4，5），∴log220﹣4∈（0，1），∴4﹣log220∈（﹣1，0），又∵定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x）=f（x+4），∴f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），∵x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，∴f（4﹣log220）=+=+=16÷20+=1，故f（log220）=﹣1，故选：C点评：本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数求值，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．7．若关于x的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围为( )A．（0，1）B．C．D．（1，+∞）考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：欲使方程有四个不同的实数解，当x=0时，是方程的1个根，则只要方程有3个不同的实数解，，结合函数g（x）=的图象可求．解答：解：要使方程有四个不同的实数解，当x=0时，是方程的1个根，所以只要方程有3个不同的实数解，变形得=，设函数g（x）=，如图所以只要0＜＜4即可，所以k＞；故选C．点评：本题考查了函数的图象的交点与方程根的关系，考查了数形结合解决方程根的个数问题，关键是准确构造函数，准确画出图象，经常考查，属于中档题．8．数列{a n}共有11项，a1=0，a11=4，且|a k+1﹣a k|=1（k=1，2，…，10），则满足该条件的不同数列的个数为( )A．100 B．120 C．140 D．160考点：数列的应用．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：根据题意，先确定数列中1的个数，再利用组合知识，即可得到结论．解答：解：∵|a k+1﹣a k|=1，∴a k+1﹣a k=1或a k+1﹣a k=﹣1设有x个1，则有10﹣x个﹣1∴a11﹣a1=（a11﹣a10）+（a10﹣a9）+…+（a2﹣a1）∴4=x+（10﹣x）•（﹣1）∴x=7∴这样的数列个数有=120．故选：B．点评：本题考查数列知识，考查组合知识的运用，确定数列中1的个数是关键．9．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，若2x1x2=﹣1，则2m的值是( )A．3 B．4 C．5 D．6考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意可得，y1=2x12，y2=2x22，变形得到x1+x2 =﹣，代入2m=（y1+y2）﹣（x1+x2）进行运算．解答：解：由，以及y1=2x12，y2=2x22可得，=，故选：A．点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，两点关于某直线对称的性质，式子的变形是解题的难点，属于中档题．10．sin410°+sin450°+sin470°=( )A．1 B．C．D．考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：原式各项利用诱导公式化简将正弦变形为余弦，利用二倍角的余弦函数公式化简，利用完全平方公式整理后，利用和差化积公式及诱导公式化简，计算即可得到结果．解答：解：sin410°+sin450°+sin470°=cos480°+cos440°+cos420°=cos420+cos440°+cos480°=（）2+（）2+（）2=+（cos40°+cos80°+cos160°）+（cos240°+cos280°+cos2160°）=+（2cos60°cos20°﹣cos20°）+（++）=+0+（3+cos80°﹣cos20°+cos40°）=+（3﹣2sin50°sin30°+sin50°）=+=．故选：B．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，二倍角的余弦函数公式，诱导公式，以及和差化积公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分）11．已知随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜1）=，P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜1）=0.1．考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：确定曲线关于x=1对称，利用P（ξ＞2）=0.4，可求P（0＜ξ＜1）．解答：解：∵随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜1）=，∴曲线关于x=1对称，∵P（ξ＞2）=0.4，∴P（0＜ξ＜1）=0.1．故答案为：0.1．点评：本题考查正态分布曲线的特点，解题的关键是理解正态分布曲线的对称性的特征．12．设F1，F2为双曲线﹣=1的左右焦点，以F1F2为直径作圆与双曲线左支交于A，B两点，且∠AF1B=120°．则双曲线的离心率为+1．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，可得△OF1A 是等边三角形，再利用双曲线的定义，即可求得离心率．解答：解：∵以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，∴△OF1A是等边三角形∴|AF1|=c，|AF2|==c，∴2a=|AF2|﹣|AF1|=（﹣1）c，∴e===+1．故答案为：+1．点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查运算能力，属于中档题．13．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的最小值为m时，则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为y=sin2x．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；简单线性规划．专题：三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．分析：首先根据线性规划问题和基本不等式求出函数的最值，再利用正弦型函数的图象变换问题，求出结果．解答：解：设x、y的线性约束条件解得A（1，1）目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2即：a+b=2所以：则：则y=sin（2x+）的图象向右平移后的表达式为：y=sin2x故答案为：y=sin2x点评：本题考查的知识要点：线性规划问题，基本不等式的应用，正弦型函数的图象变换问题，属于基础题型．三、考生注意：14～16题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14．如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．若△ABC的面积S=AD•AE，则∠BAC=90°考点：与圆有关的比例线段．专题：直线与圆．分析：由题设条件推导出△ABE∽△ADC，从而得到AB•AC=AD•AE，再由S=，且S=，能求出sin∠BAC=1，由此能求出∠BAC．解答：解：∵△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于E，∴∠BAE=∠CAD，∵∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，∴∠AEB=∠ACD，∴△ABE∽△ADC，∴，即AB•AC=AD•AE，∵S=，且S=，∴AB•AC•sin∠BAC=AD•AE，∴sin∠BAC=1，又∵∠BAC是三角形内角，∴∠BAC=90°．故答案为：90°．点评：本题考查角的大小的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质和三角形面积公式的合理运用．15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线（t为参数）与曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）相切，则a=1．考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：把直线l的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用直线与圆相切的性质即可得出．解答：解：直线（t为参数），化为=0，曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）即ρ2=2aρsinθ，化为x2+y2﹣2ay=0，配方为x2+（y﹣a）2=a2，可得圆心C（0，a），半径r=a．∵直线与圆相切，∴=a，化为=±2a，a＞0，解得a=1．故答案为：1．点评：本题考查了把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．16．若不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集不为∅，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）．考点：绝对值不等式的解法．专题：选作题；不等式．分析：令f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|可求得f（x）min，依题意，a2+a+1≥f（x）min，解之即可．解答：解：令f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|，由绝对值的几何意义：数轴上的点到1，3的结论之和，可知函数f（x）的最小值为：1，即f（x）min=1．∵不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集不为∅，∴a2+a+1≥f（x）min=1，∴a2+a≥0．解得：a≥0或a≤﹣1．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）．点评：本题考查绝对值不等式，考查构造函数思想与方程思想，考查理解题意与推理运算的能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等比数列{a n}的公比q=3，前3项和S3=．若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=处取得最大值，且最大值为a3．（1）求函数f（x）的解析式．（2）若f（）=1，α∈（，π），求sin（a+）的值．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；等比数列的通项公式．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）根据等比数列，结合三角函数的最值性质求出A 和φ的值，即可求函数f（x）的解析式．（2）若f（）=1，α∈（，π），根据两角和差的正弦公式即可求sin（a+）的值．解答：解：（1）由得，∴由已知有A=3，，∴．∴∴（2），∴．∵∴α+∴∴．点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及两角和差的正弦公式的应用，考查学生的计算能力．18．现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：（1）恰有2人申请A高校的概率；（2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．专题：概率与统计．分析：（I）试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有34种结果，满足条件的事件是恰有2人申请A学校，共有种，根据等可能事件的概率公式能求出恰有2人申请A高校的概率．（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．解答：解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有34种结果，满足条件的事件是恰有2人申请A学校，共有种，∴根据等可能事件的概率公式得到恰有2人申请A高校的概率P==．（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，∴ξ的分布列是：ξ 1 2 3P∴Eξ==．点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年2015届高考中都是必考题型之一．19．已知函数（x∈R）．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，B为锐角，且f（B）=，AC=4，D是BC边上一点，AB=AD，试求△ADC周长的最大值．考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．专题：计算题；三角函数的图像与性质；解三角形．分析：（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=．由，可得单调递增区间．（2）由得．又，则可求得，由AB=AD 可求得：AD+DC=BD+DC=BC，又由正弦定理可得BC=8sin∠BAC．由，可得．故可得周长最大值．解答：解：（1）===．由，得（k∈Z）．∴单调递增区间为，k∈Z（2）由得．又，则，从而，∴．由AB=AD知△ABD是正三角形，AB=AD=BD，∴AD+DC=BD+DC=BC，在△ABC中，由正弦定理，得，即BC=8sin∠BAC．∵D是BC边上一点，∴，∴，知．当时，AD+CD取得最大值8，周长最大值为．点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦定理的应用，综合性较强，属于中档题．20．已知函数f（x）=ln（x+1）++ax﹣2（其中a＞0）．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若x∈[0，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先由函数的解析式求出定义域，再利用导数研究函数的单调性，根据单调性求函数的最值．（2）分a=1、a＞1、0＜a＜1三种情况，分别检验条件是否成立，从而得出a的范围．解答：解：（1）由函数f（x）=ln（x+1）++ax﹣2（其中a＞0），可得x+1＞0，即x ＞﹣1，故f（x）的定义域为（﹣1，+∞）．当a=1时，，令=0，求得x=0，且f（x）在（﹣1，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，∴此时f（x）的最小值为f （0）=0．（2）由（1）知当a=1时，f（x）≥0恒成立，即恒成立；所以当a＞1，x∈[0，2]时，，满足条件，故a≥1符合要求．当0＜a＜1时，，由于方程ax2+（2a+1）x+a﹣1=0的△=8a+1＞0，所以该方程有两个不等实根x1，x2，且x1＜x2．由知，x1＜0＜x2 ，∴f（x）在（0，x2）上单调递减．若0＜x2＜2，则f（x2）＜f（0）=0，矛盾；若x2≥2，则f（2）＜f（0）=0，也与条件矛盾．综上可知，a的取值范围为[1，+∞）．点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，根据单调性求函数的极值，函数的恒成立问题，体现了分类讨论、转化的数学思想，属于中档题．21．已知椭圆C中心为坐标原点，焦点在y轴上，过点M（，﹣1），离心率为．（1）求椭圆C的方程．（2）若A，B为椭圆C上的动点，且⊥（其中O为坐标原点）．求证：直线AB与定圆相切．并求该圆的方程与△OAB面积的最小值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）设出方程，利用椭圆过点M（，﹣1），离心率为，求出a，b，即可求椭圆C的方程．（2）设出A，B的坐标，代入椭圆方程，两式相加，可得AB边上的高，即可证明直线AB 与定圆相切．利用基本不等式求出△OAB面积的最小值．解答：解：（1）由题意，设椭圆方程为（a＞b＞0），则∵椭圆过点M（，﹣1），离心率为，∴，=，∴a=2，b=1，∴椭圆方程：（2）可由⊥，设A（|OA|cosα，|OA|sinα），，即B（﹣|OB|sinα，|OB|cosα）．将A，B代入椭圆方程后可得：两式相加可得：=，∴AB边上的高为=，∴AB与定圆相切同时：，∴，∴，当且仅当|OA|=|OB|时取等，即△OAB面积的最小值为．点评：本题考查椭圆的方程与性质，考查椭圆的参数方程，考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，确定椭圆的方程是关键．22．已知数列{a n}的前n项之积T n满足条件：①{}为首项为2的等差数列；②T2﹣T5=．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设数列{b n}满足b n=﹣a n，其前n项和为S n．求证：对任意正整数n，有0＜S n ＜．考点：数列的求和；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由等差数列的通项公式和题意求出数列公差d，再由等差数列的通项公式求出，即可求出T n，由题意可得当n≥2时，，代入化简并验证n=1时是否成立即可；（2）把a n代入b n=﹣a n利用分子有理化进行化简，判断出b n＞0再得S n＞0，再利用对b n放大：，利用裂项相消法可得到S n＜．解答：解：（1）设数列公差为d，因为数列首项为2，所以，由方程可得=，解得d=1，所以，即，因为数列{a n}的前n项之积T n，所以当n≥2时，，当n=1时，符合，所以，证明：（2）由（1）得，，所以数列{b n}前n项和S n＞0，同由上面可知：，，所以，综上可得，0＜S n＜．点评：本题考查等差数列的通项公式，裂项相消法求数列的和，利用放缩法证明数列与不等式的问题，考查灵活变形、化简能力，属于难题．。
重庆高中2018年级一诊物理题
高中2018级一诊物理试题二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19题～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得 0分）14．真空中，一直线上有M 、O 、N 、P 四个点，相邻两点 间距相等，现在O 点放一点电荷Q ，如图所示，则A ．电势φM ＝φNB ．电势φM ＝φP B ．场强大小E M ＝E P D ．电势差U ON ＝U NP 15．一平直公路旁等间距立5根电线杆，相邻两电杆距为d ，如图所示。
一小车车头与第1根电线杆对齐， 从静止开始做匀速直线运动运动，测得小车从第1根电线杆到第2根电线杆历时t ，以下说法正确的是 A ．小车车头到第2根电线杆时，小车速度大小为2dB ．小车车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为5tC ．小车车头到第5根电线杆时，小车速度大小为td 4 D ．小车车头到第5根电线杆时，小车速度大小为td5216．如图所示电路中，闭合开关S 后，白炽灯L 1、L 2不亮，用电压表 检测电压得：U bc ＝0，U cd ＝6V ，若电路中只有一处断路，则发生断 路的是A ．L 1灯B ．L 2灯C ．RD ．电源17．a 、b 两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向 相同，某时刻两卫星相距最近，如图所示。
已知轨道半径R a ＝4R b ，卫星 b 的周期为T ，则两卫星再次相距最近所经历的最短时间为 A ．74T B ．78T C ．34T D ．38T18．如图所示，光滑圆形轨道固定在竖直平面内，一可视为质点的小球在轨道 内运动，小球始终不脱离轨道，重力加速度为g 。
则小球通过最低点时的加 速度大小不可能．．．为 A ．3g B ．2gC ．2gD ．3g 19．水平面上有楔形物体甲，物体乙置于物体甲的粗糙斜面上，物体乙受平行于斜面向上的拉力F ，甲、乙仍处于静止状态。
重庆市2018届高三上学期期末抽测(一诊)理综物理试卷(原卷版)
重庆市2018届高三上学期期末抽测（一诊）理综物理试卷一、选择题1. 关于近代物理发展的成果，下列说法正确的是（）A. 只要增加入射光的强度，光电效应就可以发生B. 氢原子从激发态向基态跃迁时会辐射特定频率的光子C. 环境温度越高，原子核衰变的速度越快D. 任何核反应都遵从质量守恒定律2. 如图所示，上表面水平的物块M，刚好在固定的足够长的斜面上匀速下滑．现把另一物块N轻轻地叠放在M的上表面上，下列说法正确的是（）.........A. 两物块M、N一起匀速向下滑动B. 两物块M、N一起加速向下滑动C. 物块M所受的合外力变大D. 物块M所受的合外力变小3. 如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子（）A. 只受到电场力作用B. 带正电C. 做匀减速直线运动D. 机械能守恒4. 如图所示，电源电动势E，内电阻恒为r，R是定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度降低而增大，C是平行板电容器．闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内．在温度降低的过程中，分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表、电压表1、电压表2和电压表3示数变化量的绝对值．关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（）A. 、、一定都变大B. 和一定不变，一定变大C. 带电液滴一定向下加速运动D. 电源的工作效率一定变大5. 如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在t=0 时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°~90°范围内．其中，沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a,)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（）A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB. 粒子的发射速度大小为C. 带电粒子的荷质比为D. 带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t06. 我国计划于今年年底发射“嫦娥5号”航天器．假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（小于绕行周期），运动的弧长为s，航天器与月球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，则（）A. 航天器的轨道半径为B. 航天器的环绕周期为C. 月球的质量为D. 月球的密度为7. 如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，上端与质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg 的木块B叠放在A上，A、B都静止．在B上施加竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动．F的大小与木块移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内，g取10m/s2．下列说法正确的是（）A. 弹簧的劲度系数为500N/mB. 在木块下移0.1m的过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 JC. 当木块下移0.1m时，若撤去F，则B的最大速度为5m/sD. 当木块下移0.1m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5m/s8. 如图所示，水平传送带以恒定速率传动．每隔相同时间T，在左端A点，轻轻放上一个完全相同的工件，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，工件质量为m．经测量，发现那些已经和传送带共速的工件之间的距离均为L．已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A. 传送带的速度大小为B. 工件在传送带上加速时间为C. 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为D. 传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为二、非选择题：9. 某中学实验室有一个标志为“100±10%Ω”的定值电阻，某同学准备用伏安法尽量精确地测定它的阻值．实验室指导老师为他准备了以下器材：A.电流表A1 （内阻约为100Ω，量程30mA）B.电流表A2 （内阻约为0.2Ω，量程1A）C.电压表V1 （内阻约为10 4Ω，量程15V）D.电压表V2 （内阻约为4×103Ω，量程3V）E.滑动变阻器R（规格为20Ω，1A）F.直流电源E（电动势为3V，内电阻不计）G.开关S及导线若干(1)电流表应该选用_______，电压表应该选用__________．(2)请在答题卡的虚线框内画出实验电路图____________．(3)测量结果偏________（填“大”或“小”）．10. 某组同学计划用如图甲所示的实验装置，探究加速度a与合外力F及小车质量M之间的定量关系．(1)为了平衡小车在运动过程中受到的阻力，必须使木板倾斜恰当的角度θ，若小车和木板之间的动摩擦因数为μ，则tanθ______μ（选填“>”、“<”或“=”）．(2)实验得到如图乙所示的纸带．O点为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G，小车的加速度大小为_________m/s2（结果保留2位有效数字）．(3)在处理实验数据时，用m表示砝码和托盘的总质量，用M表示小车的质量，用g表示当地的重力加速度．若用m、M和g表述小车的加速度，则测量值为_________，理论值为_________．11. 如图甲所示，质量m1=4kg的足够长的木板静止在光滑水平面上，质量m2=1kg的小物块静止在长木板的左端．现对小物块施加一水平向右的作用力F，小物块和长木板运动的速度图象如图乙所示．2s后，撤去F，g取10m/s2．求：(1)小物块与长木板之间的动摩擦因数μ；(2)水平力的大小F；(3)撤去F后，小物块和长木板构成的系统损失的机械能．12. 如图甲所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2 =2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，B0=0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向．一个质量m=5×10-5kg、电荷量q=2×10-4C的带正电液滴从P点（0.6m，0.8m）以速度v0=3m/s沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点O后进入x≤0 的区域，t=0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2．求：(1)电场强度E1和液滴到达O点时速度的大小v；(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴所经历的时间t总；(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置．13. 关于热现象的描述，下列说法正确的是（）A. 漂浮在水面上的花粉颗粒越大，撞击花粉颗粒的水分子越多，布朗运动反而越不明显B. 气体的温度越高，每个气体分子的动能都越大C. 零摄氏度的水比等质量的零摄氏度的冰分子势能大D. 对于一定质量的理想气体，如果体积增大，就会对外做功，所以内能一定减少E. 内能既能够从高温物体传递到低温物体，也能够从低温物体传递到高温物体14. 如图甲所示，形状别致的玻璃管，上端开口且足够长，较粗的部分横截面积S1＝2cm2，较细的部分横截面积S2＝1cm2，用适量的水银在管内密封气体．封闭气体初始温度为57℃，气柱长度L＝22cm．现对封闭气体缓慢加热，气体压强随体积变化的规律如图乙所示，管内气体可视为理想气体，求：①封闭气体初始状态的压强P1；②当所有水银全部压入细管时，气体温度T2．15. 下列说法正确的是（）A. 在双缝干涉实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝间的距离，干涉条纹间距也增大B. 日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片，可以使景像更清晰，这是利用了光的偏振原理C. 我们发现竖直向上高速运动的球体，在水平方向上长度变短了D. 用光照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，这是利用紫外线的荧光效应E. 太阳光经过三棱镜的两次折射，会发散成彩色光带16. 如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是这列简谐横波在t2=（t1＋0.2）s时刻的波形图．①若波速为35m/s，请你判断质点M在t1时刻的振动方向；②在t1—t2这段时间内，如果M通过的路程为1m，请你判断波的传播方向，并计算波速．。
高2018级一诊理科数学参考答案及评分标准
巴中市普通高中2018级“一诊”考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．CBADB BBCDB AD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．614．1n n +15．216．①②④三、解答题：共70分．17．（12分）解：（1）方法1（利用正弦定理的化边为角变形）由sin sin()3b A a B π=+及正弦定理，得：sin sin sin sin()3B A A B π=+·················1分由(0, )A π∈知：sin 0A >∴sin sin cos cos sin33B B B ππ=+·····························································2分化简得：1sin 2B B =·······································································3分∴tan B =·······················································································4分又(0, )B π∈，故3B π=···········································································5分由正弦定理得，ABC △外接圆的直径：221sin sin 3b R B π===．·······················6分方法2（利用正弦定理的化边为角变形）由sin sin()3b A a B π=+及正弦定理，得：sin sin sin sin()3B A A B π=+·················1分由(0, )A π∈知：sin 0A >∴sin sin cos cossin 33B B B ππ=+·····························································2分化简得：1sin sin()023B B B π=-=···················································4分又(0, )B π∈，故3B π=···········································································5分由正弦定理得，ABC △外接圆的直径：221sin sin 3b R B π===．·······················6分方法3（利用正弦定理的等积变形）在ABC △中，由正弦定理sin sin a b A B=，可得sin sin b A a B =代入sin cos()6b A a B π=-，得：sin cos()6a B a B π=-·····································1分即sin cos cos sin sin66B B B ππ=+································································2分化简得：1sin 2B B =·······································································3分∴tan B =·······················································································4分又(0, )B π∈，故3B π=···········································································5分由正弦定理得，ABC △外接圆的直径：221sin sin 3b R B π===．·······················6分（2）方法1由（1）知，3B π=，故23A C π+=，且203A π<<·······································7分由（1）及正弦定理，得：1sin sin sin a b c AB C===·········································8分∴2sin sin sin sin()3a c AC A A π+=+=+-1cos ))26A A A π=+=+··········································10分由203A π<<，知：5 666A πππ<+<∴1sin()126A π<+≤)6A π<+即：ac <+11分∴a b c <++即ABC △的周长的取值范围为.·············································12分方法2由（1）知3B π=，由余弦定理得：222c b a c a =-+·······································7分∴222221()3()3())24a cb ac ac a ca c +=+-+-=+≥当且仅当a c=时，取等号········································································9分∵b =∴2()3a c +≤，即a c + (10)分又a c b +>=a c <+分∴abc <++即ABC △的周长的取值范围为.···············································12分方法3由（1）知：3B π=，且ABC △的外接圆直径为1由正弦定理，得：1sin sin sin a b c A B C ===····················································7分∴sin sin sin sin sin a b c A B C A C ++=++=++分由3B π=且, 0, 0A B C A B π++=>>可设：, , (, )3333A x C x x ππππ=+=-∈-···························································9分则：sin sin sin()sin()2sin cos 333A C x x x x πππ+=++-==······················10分由(, )33x ππ∈-x <，当0x =即3A C π==时取等号············11分∴a b c <++即ABC △的周长的取值范围为.···············································12分18．（12分）解：（1）由题意知，0X =，2，3·············································································1分0X =表示选取3组数据序号为1，3，5，故3511(0)10C P X ===·······················2分2X =表示选取3组数据序号恰有两组相邻，故选出的3组序号可为：1-2-4；1-2-5；1-3-4；1-4-5；2-3-5；2-4-5共6种故356(2)10C 6P X ===·············································································3分3X =表示选取3组数据序号彼此相邻，故选出的3组序号可为：1-2-3；2-3-4；3-4-5共3种故3533(3)10C P X ===·············································································4分∴X 的分布列为：·················································································5分X 023P110610310∴1632102310101010EX =⨯+⨯+⨯=····························································6分注：计算(2)P X =也可用分布列的性质，即6(2)1(0)(3)10P X P X P X ==-=-==（2）由题意，1(313335)333t =⨯++=，1(344046)403y =⨯++=····························7分31()2(6)002624i i i t t y y =--=-⨯-+⨯+⨯=∑322221((2)028i i t t =-=-++=∑····································································8分∴121()()2438()ni i i n i i t t y y b t t ==--===-∑∑ ∴ 4033359a y b t =-=-⨯=- ································································9分∴y 关于t 的线性回归方程为 359y t =-···················································10分当29t =时，3295928y =⨯-=，有|3028|2-=当37t =时，3375952y =⨯-=，有|5152|12-=<········································11分∴回归方程为 359y t =-是可靠的．························································12分19．（12分）解：（1）方法1∵, 45AB AC ABC =∠=︒∴AB AC⊥∵PA ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ∴PA AB ⊥··························································································1分∵, AC PA A AC =⊂ 平面PAC ，PA ⊂平面PAC ∴AB ⊥平面PAC·············································································································2分由PC ⊂面PAC 得：AB ⊥PC ·····································································3分连结AE ，由PA =AC 且PE =EC 知：AE PC ⊥················································4分又, , AE AB A AB AE =⊂ 平面ABE∴PC ⊥平面ABE·············································································································5分∵PC ⊂平面PBC∴平面PAC ⊥平面PBC ·········································································6分方法2∵, 45AB AC ABC =∠=︒∴AB AC⊥∵PA ⊥平面ABCD ，PA ⊂平面PAC∴平面PAC ⊥平面ABCD ·······································································1分∵平面PAC 平面ABCD AC =∴AB ⊥平面P AC ··················································································2分由PC ⊂面P AC 得：AB ⊥PC ·····································································3分连结AE ，由PA =AC 且PE =EC 知：AE PC ⊥················································4分又, , AE AB A AB AE =⊂ 平面ABE∴PC ⊥平面ABE·············································································································5分∵PC ⊂平面PBC∴平面PAC ⊥平面PBC ·········································································6分（2）方法1过E 作EG AF ⊥，垂足为G ，连结CG由（1）知：PC ⊥平面ABE ∴PC AF ⊥∴AF ⊥平面CEG············································································································7分∴AF CG ⊥∴CGE ∠为二面角C AF E --的平面角·····················································8分由四边形ABCD 是平行四边形得： //AB CD E A BC D PF G EA B C D P F E A B C D PF又AB ⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ∴//AB 平面PCD ∵平面ABE 平面PCD =EF ∴//AB EF ···························································································9分∴PF FD =，112EF CD ==∴12AF PD ==··················································10分在Rt AEF △中，由等面积法得：AE EF EG AF ⨯===又AE CE EP ===∴tan CE CGE EG∠==60CGE ∠=︒··················································11分∴二面角C AF E --的余弦值为12··························································12分方法2由（1）知，AB ，AC ，AP 两两垂直以A 为原点，, , AB AC AP 的方向分别为, , x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系由已知，得：(2, 0, 0), (0, 2, 0), (2, 0, 0), (0, 0, 2), (0, 1, 1)B C D P E -∴(0, 2, 0), (2, 2, 0), (0, 2,2)AC AD CP ==-=- ······································7分由（1）知：平面ABEF 的一个法向量为(0, 2, 2)CP =- ··································8分由四边形ABCD 是平行四边形得： //AB CD又AB ⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ∴ //AB 平面PCD∵平面ABE 平面PCD =EF∴//AB EF ∴PF FD =故1()(1, 1, 1)2AF AD AP =+=- ···································································9分设平面ACF 的一个法向量为(, , )n x y z = 由0,0,n AC n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得20,0,y x y z =⎧⎨-++=⎩取1z =得：(1, 0, 1)n = ··································10分∴1cos , 2||||n CP n CP n CP ⋅〈〉==⋅ ························································11分由几何形的结构知，二面角C AF E --的余弦值为12．·································12分注：第（1）问也可用向量方法证明，为节省篇幅，略去证明过程．阅卷评分时请视学生答题情况酌情给分．20．（12分）解：（1）方法1由题意，得上顶点为(0, )B b ，设000(, ) (0)D x y x ≠由113BF F D = 及1(1, 0)F -得：03(1)1x +=-，解得043x =-································1分E AB C D P F x y z故直线1BF 的方程为y bx b=+由00220022,1,y bx b x y a b =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 解得：20221a x a =-+····················································2分∴222431a a-=-+，解得22a =，故21b =·····················································4分∴椭圆C 的方程为2212x y +=··································································5分方法2由题意，得上顶点为(0, )B b ，设000(, ) (0)D x y x ≠由113BF F D = 及1(1, 0)F -得：03(1)1x +=-，且03y b =-··································1分解得：043x =-，且03b y =-·······································································2分由点D 在椭圆上得：22216199b a b+=，解得22a =·············································3分∴2211b a =-=·····················································································4分∴椭圆C 的方程为2212x y +=··································································5分方法3由已知得：椭圆的上顶点为(0, )B b ，离心率为1e a =，1||BF a =························1分设000(, ) (0)D x y x ≠，由113BF F D = 及1(1, 0)F -得：1||3a DF =，且03(1)1x +=-，解得043x =-·····················································2分由椭圆的焦半径公式，得：104||3DF a ex a a=+=-··········································3分∴433a a a -=，化简得22a =∴2211b a =-=·····················································································4分∴椭圆C 的方程为2212x y +=··································································5分（2）由（1）知及题意，直线l 不过点B 且与x 轴不重合设直线l 的方程为 1 (1)x my m =+≠-，1122(1, ), (1, )P my y Q my y ++由BP BQ ⊥得：0BP BQ ⋅= ∴1212(1)(1)(1)(1)0my my y y +++--=变形化简得：21212(1)(1)()20m y y m y y ++-++=（*）··································6分由221,220,x my x y =+⎧⎨+-=⎩消去x 整理得：22(2)210m y my ++-=222(2)4(2)8(1)0m m m =++=+>△恒成立由韦达定理，得：12122221, 22m y y y y m m +=-=-++·······································7分代入（*）式得：2222(1)12022m m m m m -+--+=++化简得：2230m m --=。
重庆市2018届高三物理一诊考试试题(含解析)
出最终两者的共同速度，再由对 B，运用动量定理求运动时间。由系统的能量守恒求系统生热。
【详解】A 项：当 v=v0 时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=2mv′ 代入数据得：v′=0.5v0 对 B，由动量定理得：ft0=mv′
-7-
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！
A. L1 灯 【答案】B
B. L2 灯
C. R
【解析】
【分析】
Ubc=0，也就是说电阻 R 的分压为零，运用闭合电路中分压的知识即可作答。 【详解】Ubc=0，通过 R 中的电流为零，也就是说电阻 R 没有断路
D. 电源
-2-
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！
由于电阻 R 的分压为零，而 Ucd=6V，即 L2 的分压远远大于电阻 R 的分压 运用闭合电路中分压的知识可知，此时 L2 的电阻远远大于电阻 R 的电阻 所以是 L2 断路（可近似看为电阻无限大） 【点睛】本题考查串联电路的分压规律，难度不大。注意某处断路。相当于该处电阻无限大， 因此分压就等于总电压。
【详解】A．沿斜面向上的拉力 F 在垂直于斜面方向没有分力，故乙受平行于斜面向上的拉力
F 后乙对甲压力不变，故 A 错误；
BD．没有施加力 F 时，甲对地压力等于总重，甲对地摩擦力为零，施加力 F 后，F 在竖直方向
有向上的分力，使得甲对地压力减小；力 F 在水平方向有向右的分力，使得甲对地摩擦力增
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！
重庆市 2018 届高三物理一诊考试试题（含解析）
一、选择题 1.真空中，一直线上有 M、O、N、P 四个点，相邻两点间距相等，现在 O 点放一点电荷 Q，如 图所示，则（ ）
重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考(9月)数学(理)试题 含解析
2017年重庆一中高2018级高三上期9月月考数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】集合是某些实数组成的数集，集合是平面的点集，因此，故选D．【点睛】集合的问题中确定集合的元素是解决问题的基础，本题中集合是数集，集合是点集，两者当然没有公共元素，交集为空集．易犯错误：联立方程组，解得，得．2. 函数图像的一个对称中心可以是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】把各点横坐标代入，只有，因此是图象的一个对称中心，故选D．【点睛】正弦函数的对称中心为（），对称轴为（）．解决正弦型函数的问题是把作为一个整体，与中的等同．3. 下列函数为奇函数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由奇函数的定义，只有当时，，故选B．4. 已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知得，所以．故选A．5. 下列说法正确的是（）A. “”是“函数是奇函数”的充要条件B. 若为假命题，则为假命题C. 已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的充分不必要条件D. “若，则”是真命题【答案】D【解析】满足，但不是奇函数，A错；为假命题，只要中有一个为假即可，当一真一假时满足为假命题，但为真命题，B错；由于（），因此与之间没有任何关系，C错；因此时，，因此“若，则”是真命题，D正确．故选D．6. 设，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，且，所以，故选B．7. 若是方程的根，则所在的区间为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设，由于，，即，故选C．8. 若函数在区间内有极小值，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，由题意在区间上有零点，又，在上是增函数，所以，解得，故选C．9. 已知函数是偶函数，则在上是减函数的一个值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知为偶函数，，即，故排队，当，时，，递减，当，时，，递增，故选A．10. 函数的部分图像如图所示，若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），在向右平移得到的图像，则的解析式为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意，，则，又，而，所以，即，所以，即，故选B．【点睛】已知三角函数图象求函数解析式，主要依据是“五点法”，要掌握正弦函数图象的“五点”：，这五点间可以得出函数的周期、振幅、相位．11. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：① 函数的定义域为，值域为；②函数在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为；④函数的图像关于直线对称，其中正确命题的个数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】的定义域要求真数大于0，则要，因此定义域为，①错误；当时，且，，当时，且，，显然的图象是由的图象向右平移1个单位而得，一般地当时，且，，于是可画出的图象，由图象知②、③、④正确．.....................12. 记函数在点处的切线为，若直线在轴上的截距恒小于，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，切线方程为，令得截距为，由题意对，恒成立，即，令，则，∵，∴，①若，即时，，所以当时，，即在上单调递增，所以恒成立，所以满足题意；②若，即时，，即在上单调递减，所以，所以不满足题意；③若即时，，则的关系如下表：所以，所以不满足题意．综合①②③，可得当时，，此时切线在轴上的截距恒小于．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知角的终边经过点，且，则__________．【答案】【解析】由题意，解得．14. 若，且，则__________．【答案】【解析】∵，∴，∴，∴．【点睛】三角函数求值中，要注意“角”的变换，而不是随便应用两角和与差的正弦余弦公式变形，象本题，观察出“已知角”与“待求角”之间的差为，因此可用诱导公式求解，从而减少运算．15. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖” 丁说：“是或作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 __________．【答案】C【解析】若是一等奖，则甲丙丁都对，不合题意；若是一等奖，则甲乙丁都错，不合题意；若是一等奖，则乙丙正确，甲丁错，符合题意；若是一等奖，则甲乙丙错，不合题意，故一等奖是．16. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】设，则，由题意，所以在上是增函数，所以由得，即，所以．【点睛】已知条件中含有导数函数与的关系式时，可构造新函数，新函数的导数可利用已知不等式确定正负，从而确定单调性，这类新函数一般有，，，等等．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知二次函数满足以下要求：①函数的值域为；② 对恒成立.（1）求函数的解析式；（2）设，求时的值域.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）已知条件提供了二次函数的对称轴与最小值，因此二次函数解析式可配方为顶点式，从而列出关于的方程组，从而解得，得解析式；（2）是分式函数，由于分母是一次的，分母是二次的，可用换元法设，转化后易得函数的单调性，从而得值域．试题解析：（1）又对称轴为值域为且，则函数（2）令，则所求值域为.18. 已知函数，若对恒成立，且（1）求的解析式和单调递增区间；（2）当时，求的值域；【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由已知得出函数图象的一条对称轴是，结合正弦函数的图象的对称性可求得值，再由正弦函数的单调性与复合函数的单调性可得单调增区间；（2）由，求得，把作为一个整体利用正弦函数性质可得的值域．试题解析：（1）由，可知为函数的对称轴，则，由，可知或又由，可知，则验证或，则，所以由得：递增区间：（2）当则所以，值域为：【点睛】函数满足或，则直线是其图象的对称轴．19. 已知函数（1）若函数存在与轴垂直的切线，求的取值范围；（2）若恰有一个零点，求的取值集合；【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）存在与轴垂直的切线，说明存在导数值为0的点，即在上有解，由此可得的范围；（2）求出导数，由导数的知识求得有唯一最大值，结合函数的单调性知，只有当最大值时，函数才有唯一零点．试题解析：（1）的定义域为在上有解得：所以，的取值范围为（2），令，得当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，故①当，即时，因最大值点唯一，故符合题设；②当，即时，恒成立，不合题设；③当，即时，一方面，；另一方面，（易证：），于是，有两零点，不合题设，综上，的取值集合为20. 如图，直线与椭圆交于两点，与轴交于点，为弦的中点，直线分别与直线和直线交于两点.（1）求直线的斜率和直线的斜率之积；（2）分别记和的面积为，是否存在正数，使得若存在，求出的取值；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）存在满足题意.【解析】试题分析：（1）设，由点差法可推出，由两直线相交可求得交点坐标，从而得，计算即可；（2）是直线的交点，由两直线方程联立可解得各点坐标，求得，再由求得值即可，若不能求得，则说明不存在．试题解析：（1）设，由点差法可推出：在联立可接出所以，（2）假设这样的存在，联立，在（1）问中已解得，所以；在中令得；在联立所以；由当时，点坐标为，经检验在椭圆内，即直线与椭圆相交，所以存在满足题意.21. 已知函数，其中，且（1）当时，求函数的单调区间；（2）设，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）【解析】试题分析：（1）计算出导数，由不等式得增区间，由得减区间，注意要按的正负分类讨论，的正负对定义域有影响；（2）求出导数，因此必须有，才能有两个不等实根，的两实根为，，极大值为，由求根公式得，令（作为的函数），同理由导数知识得在上单调递减，从而，由可得的范围．试题解析：（1）时，，故当时，，由，得得因此的单调递增区间为：，单调递减区间为：当时，，由得，由得因此单调递增区间为，单调递减区间为（2）由题，显然，设的两根为，则当或时，，当时，，故极大只可能是，且，知，又，故，且，从而令，则，故在单减，从而，因此，解得请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线的参数方程（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.【答案】（1）（为参数）；（2）．【解析】试题分析：（1）利用同角关系及二倍角公式消去参数可得的直角坐标方程，把的极坐标化为直角坐标，由直线的标准参数方程可得直线参数方程；（2）把直线参数方程代入曲线的直角坐标方程，可得，利用参数的几何意义，有，代入计算可得．试题解析：（1）曲线的直角坐标方程点的极坐标为，化为直角坐标为，直线的参数方程为，即（为参数）（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得：，显然有，则，所以23. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，正数满足，求证：【答案】（1）或；（2）见解析．【解析】试题分析：（1）解这个绝对值不等式，可按绝对值的定义去掉绝对值符号，化绝对值不等式为一元一次不等式，从而求得解．（2）利用绝对值三角不等式可求得的最小值为，求和后，再得用基本不等式可证题中结论．试题解析：（1）当时，得当时，得无解当时，得所以，不等式的解集为或；（2），即又由均值不等式有：两式相加得。