高中物理实验变压器、感生电动势、感应电动势.doc
高中物理变压器教案(精选3篇)
高中物理变压器教案（精选3篇）高中物理变压器教案1★新课标要求（一）知识与技能1•知道变压器的构造，了解变压器的工作原理。
2•理解理想变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决有关问题。
（二）过程与方法在探究变压比和匝数比的关系中培养学生运用物理理想化模型分析问题、解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观1•使学生体会到能量守恒定律是普遍适用的。
2•培养学生实事求是的科学态度。
★教学重点探究变压比和匝数比的关系。
★教学难点探究变压比和匝数比的关系。
★教学方法实验探究法、阅读法、讲解法。
★教学工具学生电源、可拆变压器、交流电压表、交流电流表、灯泡★教学过程（一）引入新课师：在实际应用中，常常需要改变交流的电压。
大型发电机发出的交流，电压有几万伏，而远距离输电却需要高达几十万伏的电压。
各种用电设备所需的电压也各不相同。
电灯、电饭煲、洗衣机等家用电器需要220V的电压，机床上的照明灯需要36V的安全电压。
一般半导体收音机的电源电压不超过10V,而电视机显像管却需要10000V以上的高电压。
交流便于改变电压，以适应各种不同需要。
变压器就是改变交流电压的设备。
这节课我们学习变压器的有关知识。
（二）进行新课1・变压器的原理思考与讨论：师：按上图所示连接好电路，接通电源，观察灯泡是否发光。
生：灯泡亮了。
师：两个线圈并没有直接接触，灯泡为什么亮了呢？这个实验说明了什么？生1：当一个线圈中同交变电流时，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场在另一个线圈中激起感生电场，从而产生感生电动势，灯泡中有了感应电流，故灯泡发光。
生2：实验说明，通过互感现象，电源的能量可以从一个线圈传输给另一个线圈。
师：变压器就是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈构成的。
一个线圈跟电源连接，叫原线圈（初级线圈），另一个线圈跟负载连接，叫副线圈（次级线圈）。
两个线圈都是绝缘导线绕制成的。
铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。
师：画出变压器的结构示意图和符号，互感现象时变压器工作的基础。
《感应电动势》PPT课件
I＝ε/R＝0.20/0.50A＝0.40A ③利用右手定则，可以确定线框中的电流的方向是沿顺时针方向流动的。 学生练习 P94(1)并通过练习，提醒学生注意分清磁通量(Φ)磁通量的变化量(ΔΦ)磁通 量的变化快慢(ΔΦ/Δt)三者之间的区别和联系。 (四)总结、扩展 1．在电磁感应现象中产生的电动势，按其产生的本质不同可分为两种 ①导线做切割磁感线运动时，由于洛仑兹力产生的电动势，称为动生电动势 ②由变化的磁场激发的电场力产生的电动势，称为感生电动势。本课中的感 应电动势，既有“动生”的又有“感生”的， 是这两者的统称。 2．导体在匀强磁场中切割磁感线运动时，若v与B不互相垂直而成夹角为θ， 则有公式ε= Blvsinθ 3．电磁感应现象中感应电动势的大小遵循法拉第电磁感应定律，即感应电 动势的大小与回路中磁通量的变化率成正比，有公式ε=N(ΔΦ/Δt)导体在匀 强磁场中切割磁感线的公式ε=Blv是这一定律的特殊情况。 七、板书设计 第二节 感应电动势 1．感应电动势 ①概念 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势(ε) ②产生条件 回路中的磁通量发生变化
感应电动势
一、素质教育目标
(一)知识教学点 1．理解感应电动势的概念，掌握决定感应电动势大小的因素 2．会计算导线切割磁感线时，在l、B、v互相垂直的情况下感应电动势的大 小 (二)能力训练点 1．通过本节教学中感应电动势与感应电流概念的对比，培养学生认识相关 知识的区别和联系的理解能力 2．利用演示实验，培养学生观察和分析实验现象的能力，及以实验现象中 归纳总结出物理规律的能力 3．通过例题及适当的练习，培养学生熟练运用公式ε＝Blv进行解题的能力 (三)德育渗透点 1．从阅读材料《动圈式话筒》一文中，对学生进行思想教育，使学生认识 到物理知识及规律在实际生活和生产中的重要性，在增长扩大学生知识面的 同时，也激发学生学习物理的兴趣。 2．进行物理学方法的教育，深刻理解概念本质的一种较好方法是比较概念 之间的内在联系。
感应电动势(感生,动生)
一、法拉第电磁感应定律
４、Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
磁通量变化
△Ф
磁通量变化率 ΔΦ/Δt
穿过回路的磁 感线的条数多 少
穿过回路的磁 通量的变化量
穿过回路的单 位时间磁通量 的变化量
没有直接关系
产生感应电动 势的条件
决定感应电动 势的大小
△Φ＝ △Ｂ×Ｓ＝ Ｂ×△Ｓ
例与练
• （1）导体棒AB两端的电压
• （2）流过电阻R1和R2的电流大小
• （3）拉动导体棒AB的外力的功率
A
×××× ×
R1 ×
×
× V×
R2 ×
B
析与解
E BLv 0.3V
I E 0.1A Rr
U IR 0.24V
I1
U R1
0.06A
I2 I I1 0.04A
BC
• C.线圈中D时刻感应电动势为0
• D.线圈中A时刻感应电动势是D时刻感应电动势 的一半
斜率表示Φ 的变化率
５ 、一长方形线框边长分别为L1和L2，匝数为N，放在 磁感应强度为B的匀强磁场中，原来与磁场方向垂直，
现以角速度 绕其平行于L1边的对称轴匀速转动，
求：转过90过程中的平均感应电动势。
• （2）解题关键是对研究对象正确地进行受力分 析，特别注意感应电流安培力的大小和方向； 准确地进行运动分析。
• 1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量 始终是每秒均匀减少2Wb，则 （ ）
• A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v • B、线圈中的感应电动势一定是2v • C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A • D、线圈中的感应电流一定是2A
【高中物理】变压器(第1课时) 课件 学年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册
97%~99%，所以理论研究时我们把它当成100%（理
想变压器）是没有问题的。
三、理想变压器
新课讲授
2、电压与匝数的关系
(1).实验分析：理想变压器原、副线圈的电压跟它们的匝数成正比。
U1
nn
1
2
U2 R
(2)理论分析：
原、副线圈中通过的磁通量始终相同(无漏磁)，因此产生的感应电动势分别是：
E1
五、课堂练习
例1、如图所示，P是电压互感器，Q是电流互感器， 如果两个互感器的变压比和变流比都是50，电压表的 示数为220 V，电流表的示数为3 A，则输电线路中的 电压和电流分别是(A )
A．11000V,150A B．1100V,15A C．4.4V,16.7A D．4.4V,0.06A
【解析】：由两个互感器的变压比和变流比可知输电线路中的电压为 U＝220×50 V＝11 000 V，电流为I＝3×50 A＝150 A，故A正确。
2、理想变压器原、副线圈的匝数比 n1:n2=4:1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀 速直线运动切割磁感线时,图中电流表A1的
示数12mA,则电流表A2的示数为( B ) A．3mA B．0 C．48mA D．与负载R的值有关
3、一理想变压器，原线圈匝数 n1=1100，接在电压220V的交流电源 上，当它对11只并联的“36V,60w”的 灯泡供电时,灯泡正常发光.由此可知
生活中需要各种电压
用电器 额定工作电压 用电器 额定工作电压
随身听
3V
机床上的照明灯
36V
变扫描压仪 器就1是2V改变交防流身器电压的30设00V备
手机充电器 4.2V 4.4V 5.3V 黑白电视机显像管 1~2万伏
感应电动势
解法一：由定义
i
r
L(v
r B)
r dl
iba
bavr
r B
r dl
a
b
vBsin30ocos
dl
1 2
vBl
方向：a b
d
a
l
c
b
解法二: 用法拉第定律
B
S
B(lx)
cos
1 2
B(lx)
i
d
dt
1 2
B
d dt
(l
x)
1 2
o
a
解： 1）Q oa oc
Ei Ei
oa
oc
0
ab
b a
v Ei
v
dl
b r dB cos dl 1 dB L2 .
a 2 dt
2 dt
i
v v Ei dl
同理： bc
1 2
dB dt
L2 .
方向：逆时针
r dB Ei 2 dt
平衡时导体内场强E =0
导体内产生感应电动势
导体是等势体
不能形成持续电流
高斯定理
S
r Ee
r dS r
r10
qi
S内
环路定理 L Ee dl 0
电力线不闭合有源无旋场
形成感应电流
rr
L
rS
Ei r
Ei dl
dS
电磁感应、动生电动势、感生电动势讲解
前面所说到的电磁感应定律中，需要磁通量发生变化才能产生感应电流，其实就是变 化的磁场在回路中产生了感生电场，这种电场与静电场不同，感生电场的电场线是闭 合的，这样在电路中就可以产生电动势，这一假说正是由麦克斯韦提出的，若用Ek表 示感生电场；
根据前面定义电动势的公式可知，载流子为正电荷时，定义的是把正电荷从负极搬运 到正极，而现在载流子是电子，所以动生电动势就是非静电力(洛伦兹力)把电子从正 极M搬运负极N时所做的功，即ε= ∫Ek·dL = ∫(v×B)·dL，因为v与B垂直，化简后得 到ε= ∫vBdL章《从加法角度来看麦克斯韦电磁场方程，它并没有你想的那么深奥无趣》中， 将为你详细介绍电磁场中的四个基本方程，格式统一尽显美感。
《电磁感应中的两种生电方式，现代发电 机的理论基础》
上一章讲到的电磁感应定律中，只要回路中的磁通量发生变化，电路中就会出现感应 电动势，而对于电路结构来说，想要改变电路的磁通量，一般有两种方式，一种是磁 场中的线圈面积不变，且线圈不运动，只有穿过导线面积的磁感强度随时间变化，或 者磁场在空间中运动，这样产生的感应电动势叫做感生电动势；
第二种是回路面积发生变化，或者单根导线在磁场中运动，此时产生的电动势称为动 生电动势。
先来说说动生电动势，如图1所示有一根长度为L的导线，磁场方向垂直于屏幕向里， 导体以速度v向右运动，则导体内每个电子都要受到洛伦兹力Fm = (-e)v×B，根据右 手定则，电子受到的洛伦兹力由M指向N，
因为导体两端存在电场，所以Fm就是我们前面说的非静电力，它能使电子从M移动 到N，当电场积累到一定程度时，静电力F与非静电力Fm相等，于是导体两端有稳定 的电势差，这时非静电力Fm的场强就可以表示为 Ek = Fm/(-e) = v×B，方向与Fm 相反，
感应电动势和感生电动势区别,感生电动势公式
感应电动势和感生电动势区别感应电动势包括动生电动势和感生电动势，简单来说感应电动势可能是由变化的磁场，或者切割磁力线的导线，或者由以上两者共同形成的。
感生电动势仅仅只能由变化的磁场形成。
感应电动势和感生电动势区别1什么是感生电动势当线圈（导体回路）不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势叫做感生电动势。
在电路学里，电动势（英语：electromotive force，缩写为emf）表征一些电路元件供应电能的特性。
这些电路元件称为“电动势源”。
电化电池、太阳能电池、燃料电池、热电装置、发电机等等，都是电动势源。
2什么是感应电动势感应电动势是在电磁感应现象里面既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
感生电动势公式公式：E＝nΔΦ/Δt。
E，感应电动势(V)；n，感应线圈匝数；ΔΦ/Δt，磁通量的变化率。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为E=n△φ/△t，当磁感应强度不变而路面积在变化时，此路中的电动势就是动生电动势。
感生电动势公式根据法拉第电磁感应定律可以算出这个过程中的平均电动势E=B△S/△t=BLvt/t=BLv，又因为整个路中只有金属棒ab在运动，也就是路的电动势只有ab贡献，说明金属棒ab因平动产生的动生电动势为E=BLv。
当线圈（导体回路）不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势叫做感生电动势。
在电路学里，电动势表征一些电路元件供应电能的特性。
这些电路元件称为“电动势源”。
电化电池、太阳能电池、燃料电池、热电装置、发电机等等，都是电动势源。
高中物理选修3-2第五章 4 变压器-----教师版
4变压器--教师版[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解变压器的构造及几种常见的变压器.2.理解变压器的工作原理，并能运用电磁感应的规律进行解释.科学思维：1.理想化方法构建变压器模型.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.科学探究：了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法，经历探究过程，分析现象得出探究结果.一、变压器的原理1.构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈.2.原理：互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.二、电压与匝数的关系1.理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.2.电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即U1U2＝n1n2.3.理想变压器原、副线圈功率关系P1＝P2(填“>”“＝”或“<”).4.两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器.1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.( × ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.( × ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率.( √ )2.一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________.答案 250 V 50 kW 5 A解析 由U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×140 V ＝250 V ；由理想变压器功率关系，得P 入＝P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝250×200 W ＝50 kW ，同时得I 1＝U 2I 2U 1＝250×20010×103A ＝5 A.一、变压器的原理及电压与匝数的关系如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？ (3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案 (1)当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt 都相同，若左边线圈匝数为n 1，则U 1＝E 1＝n 1ΔΦΔt .若右边匝数为n 2，则U 2＝E 2＝n 2ΔΦΔt ，故有E 1E 2＝n 1n 2；若忽略左边线圈的电阻，则有U 1＝U 电源，这样看来只要n 1≠n 2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关. (3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同.说明：(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流. (2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率. 2.变压器原、副线圈中电压关系 (1)只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2(2)有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…例1 (多选)如图1所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶2，U 1＝2202sin ωt (V)，n 1＝1 100匝，以下说法中正确的是( )图1A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B.穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为25V C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V D.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2 答案 BCD解析 对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量大小相等，磁通量的变化率相同，A 错误.根据E 1＝n 1ΔΦΔt 得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即⎝⎛⎭⎫ΔΦΔt max ＝22021 100 V ＝25 V ，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2 V ，B 、C 正确.由于匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2，D 正确. 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系阅读教材回答下列三个问题：(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系. (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出.(2)由能量守恒有P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2. 所以I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.(3)若有多个副线圈，则P 1＝P 2＋P 3＋…， 即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…将U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…代入得 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…1.功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出. 2.电流关系(1)只有一个副线圈时，由U 1I 1＝U 2I 2，得：n 1I 1＝n 2I 2，即I 1I 2＝n 2n 1.(2)当有多个副线圈时，由I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…得：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….例2 (多选)如图2所示，一理想变压器的原线圈匝数为n 1＝1 100匝，接电压U 1＝220 V 的交变电流，副线圈接“20 V 10 W ”的灯泡，灯泡正常发光，可知( )图2A.副线圈的匝数n 2＝200匝B.副线圈中的电流I 2＝0.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I 1＝0.1 A 答案 BC解析 由于理想变压器原、副线圈两端的电压比U 1U 2＝n 1n 2，则副线圈匝数n 2＝100匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W ，C 正确；由功率P ＝UI 可得副线圈中的电流I 2＝0.5 A ，原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2≈0.045 A ，B 正确，D 错误.三、自耦变压器和互感器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图3所示.图32.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图4所示).电压互感器应并联接入电路.(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图5所示).电流互感器应串联接入电路.图4图5例3(多选)图6甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()图6A.线圈匝数n1<n2，n3<n4B.线圈匝数n1>n2，n3>n4C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案CD解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3<n4，其中的电表为电流表，故选项C、D正确.例4 一自耦变压器如图7所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )图7A.U 2>U 1，U 2降低B.U 2>U 1，U 2升高C.U 2<U 1，U 2降低D.U 2<U 1，U 2升高答案 C解析 由U 1U 2＝n 1n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点过程，n 2减小，n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确. 四、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1(只有一个副线圈时).2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.例5(多选)(2018·孝感市八校联盟高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图8所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则()图8A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小答案AC解析在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定.因此Q位置不变时，输出电压不变，此时P向上滑动，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，故电流表的读数变小，故A正确，B错误.P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误.针对训练(2018·三明市高二下学期期末联考)如图9所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是()图9A.副线圈两端M 、N 的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C.通过灯泡L 1的电流增大D.原线圈中的电流增大 答案 D解析 输入电压和匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2知副线圈的输出电压不变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1知，电流I 2变大，则I 1变大，D 正确.[学科素养] 通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理想变压器的动态问题，使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理，熟练掌握理想变压器原、副线圈中的电压、电流、功率关系：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1(一组副线圈)，P 1＝P 2，及U 1决定U 2、I 2决定I 1、P 2决定P 1等制约关系，培养了学生的综合分析能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.1.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案 C解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本关系的应用)如图10所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB两端电压u1＝122sin 100πt(V).下列说法正确的是()图10A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6W 答案 D解析 根据u 1＝122sin 100πt (V)及U ＝U m 2知U 1＝12 V ，f ＝ω2π＝50 Hz ，选项A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝12×12 V ＝6 V ，即的读数为6 V ，选项B错误；又I 2＝U 2R L ＝66A ＝ 1 A ，即的读数为1 A ，选项C 错误；根据P 入＝P 出及P 出＝U 22R L ＝626W ＝6 W ，选项D 正确.3.(互感器)(多选)如图11所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )图11A.甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB.甲图是电流互感器，输电电流是100 AC.乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD.图示高压输送电路输入的总功率为2.2×103 kW 答案 AD解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220 V ＝22 000 V ，故A 正确；题图乙中的原线圈串联在电路中，是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 4n 3，有I 1＝n 4n 3I 2＝101×10 A ＝100 A ，根据P ＝UI 得输入的总功率P ＝U 1I 1＝22 000×100 W ＝2.2×103 kW ，故D 正确.4.(理想变压器的动态分析)(2016·天津卷)如图12所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )图12A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案 B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.一、选择题考点一变压器的工作原理1.(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案ABC2.如图所示的四个电路，能够实现升压的是()答案 D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确.3.如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图1A.3 mAB.48 mAC.零D.与R 的阻值有关 答案 C解析 当导体棒在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C 正确. 考点二 理想变压器基本关系的应用4.(多选)如图2所示，Q 是熔断电流为1 A 的保险丝(电阻不计)，R 为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝2∶1.原线圈的电压为u ＝2202sin (100πt ) V.要使保险丝不熔断，则( )图2A.副线圈电流最大值不超过2 AB.副线圈中电流有效值不超过2 AC.R 的阻值一定不能小于55 ΩD.R 的阻值一定不能小于77 Ω 答案 BC解析 保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝n 2n 1U 1＝12×220 V＝110 V .由I 1I 2＝n 2n 1得：I 2＝n 1n 2I 1＝21×1 A ＝2 A.所以R min ＝U 2I 2＝55 Ω，故B 、C 正确.5.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5.原线圈与正弦交流电源连接，输入电压u 随时间t 变化的图象如图3所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )图3A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 2 VC.经过1 min 电阻发出的热量是6×103 JD.变压器的输入功率是1×103 W 答案 D解析 设输入电压有效值为U 1，输出电压有效值为U 2，由题图知U 1＝220 V ，则由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝100 V ，I 2＝U 2R ＝10010 A ＝10 A ，故选项A 、B 错误；1 min 内电阻产生的热量Q ＝I 22Rt＝102×10×60 J ＝6×104 J ，故选项C 错误；P 入＝P 出＝U 22R＝1×103 W ，故选项D 正确.6.(多选)如图4所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上.闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A.以下判断正确的是( )图4A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3 答案 BD解析 理想变压器的输入功率等于输出功率，P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m 2得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝115 2 A ≈3.1 A ，选项C 错误.7.如图5甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )图5A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2sin πt (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D.变压器的输入功率为110 W 答案 C解析 由题图乙可知，ω＝2πT＝100π rad/s ，故A 错误；原线圈输入电压为220 V ，电压表示数为灯泡的额定电压U ＝PR ＝20 V ，故B 错误；由B 项分析，结合电压与匝数的关系得n 1n 2＝22020＝111，故C 正确；理想变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W ，故D 错误. 8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图6所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )图6A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案AD解析设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故U1U2＝91，n1n2＝U1U2＝91，A正确，B错误；根据公式I1I2＝n2n1可得，I1I2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.9.(2018·济宁市高二下学期期末)如图7所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光.下列说法中正确的是()图7A.原、副线圈匝数比为3∶1B.原、副线圈匝数比为1∶3C.AB端的输入电压为3UD.AB端的输入电压为4U答案 C解析设灯泡正常发光时，流过它的电流为I，则该变压器原线圈电流I1＝I，副线圈中电流I2＝2I，则原、副线圈匝数比n1n2＝I2I1＝2∶1；所以原线圈两端的电压为U1＝n1n2U2＝2U，则AB端输入电压为3U，A、B、D错误，C正确.考点三自耦变压器与互感器10.(2018·陕西省教学质量检测)为了测量高电压和强电流，常用到变压器的有关原理.如图8所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器.若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，下列说法正确的是()图8A.两输电线的电压为220 VB.L 2中的电流强度为10 AC.电路中输送的功率为2.2×108 WD.两输电线间的电阻为22 Ω 答案 C解析 甲是电压互感器，已知n 1∶n 2＝1 000∶1，电压表示数为U 2＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得传输电压为：U 1＝2.2×105 V ，选项A 错误；乙是电流互感器，已知n 3∶n 4＝1∶100，电流表示数为I 4＝10 A ，根据I 3I 4＝n 4n 3可得传输电流为：I 3＝1 000 A ，选项B 错误；输电线中输送的功率为P ＝U 1I 3＝2.2×108 W ，选项C 正确；两输电线间的电阻无法求得，选项D 错误. 11.钳式电流表的外形和结构如图9中a 、b 所示.图b 中电流表的读数为1.2 A ，图c 中用同一电缆线绕了3匝，则( )图9A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案 C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1＝n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c 中绕3匝时，的读数应为3.6 A ，故选项C 正确.12.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图10所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )图10A.380 V 和5.3 AB.380 V 和9.1 AC.240 V 和5.3 AD.240 V 和9.1 A 答案 B解析 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，U 1I 1＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R 上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220 A ≈9.1 A ，故选项B 正确. 二、非选择题13.如图11所示的理想变压器原线圈1接到220 V 的交流电源上.副线圈2的匝数n 2＝30匝，与一个“12 V 12 W ”的灯泡L 连接，L 能正常发光.副线圈3的输出电压U 3＝110 V ，与电阻R 连接，通过R 的电流为0.4 A.求：图11(1)副线圈3的匝数n 3； (2)原线圈1的匝数n 1和电流I 1. 答案 (1)275匝 (2)550匝 0.255 A解析 (1)变压比公式对于两个副线圈也适用， 则有U 2U 3＝n 2n 3，n 3＝n 2U 3U 2＝30×11012 匝＝275匝.(2)n 1n 2＝U 1U 2，n 1＝U 1U 2n 2＝22012×30匝＝550匝. 理想变压器的输入功率等于输出功率 P 1＝P 2＋P 3＝12 W ＋0.4×110 W ＝56 W. 原线圈中电流I 1＝P 1U 1＝56220A ≈0.255 A. 14.如图12所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V .求：图12(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5 A.则电流表A 1的示数I 1为多少？ (3)在(2)情况下，当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？ 答案 (1)1 650匝 (2)13 A (3)23A解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1n 1＝U 2n 2＝U ，则n 1＝1 650匝.(2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2U 1＝13 A.(3)当开关S 断开时，有：R L ＝U 2I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R L 2＝22 Ω，副线圈中的总电流I 2′＝U 2R ′＝10 A.由U 1I 1′＝U 2I 2′可知，I 1′＝U 2I 2′U 1＝23 A.选择题1.(多选)(2017·徐州市、连云港市、宿迁市第三次模拟考试)如图1甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图1A.电压表的示数为110 VB.交变电流的频率为50 HzC.滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表示数变大D.滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小 答案 BD解析 根据题图乙可知原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得副线圈输出电压有效值U 2＝110 V ，电压表测量的是滑动变阻器R 两端的电压，小于110 V ，A 错误；根据题图乙可知交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，B 正确；滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变小，电压表示数变小，C 错误；滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变大，流过副线圈的电流变小，根据I 1I 2＝n 2n 1可得流过原线圈的电流变小，电流表示数变小，D 正确.2.(多选)如图2所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图2A.P 向下滑动时，灯L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BD解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确.P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 出＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确.3.(多选)(2018·漳州市、龙海市等四校高二下学期期末联考)如图3所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图3A.变压器输出电压的频率为50 HzB.电压表V 2的示数为22 2 VC.照射R 的光变强时，灯泡L 变暗D.照射R 的光变强时，电压表V 1、电流表A 1的示数都不变 答案 AC解析 原线圈接正弦交流电，由题知角速度是ω＝100π rad/s ，所以f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故A 正确.由表达式知输入电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比，副线圈电压有效值即电压表V 2的示数为22 V ，故B 错误.R 处光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C 正确，D 错误.4.(2018·南京市高考冲刺练习卷)如图4所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U 1，输入功率为P 1，输出功率为P 2，各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器R 的滑动触头向下移动时( )。
感生电动势
同学们好！1.诱因：导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。
S t B N S B N t t ss m i rrr r d d d d d d ⋅∂∂−=⋅−=−=∫∫ψε§13-3 感生电动势感生电场一、感生电动势2. 产生感生电动势的非静电力？(1) 是不是洛仑兹力？0 ,0=×==B v q F v rr v 不是洛仑兹力(2) 会是什么非静电力？不是洛仑兹力，不是化学力，不是扩散力只可能是一种新型的电场力假设假设：存在一种不同于静电场的新类型的电场（感生电场、涡旋电场)。
它来源于磁场的变化，并提供产生感生电动势的非静电力。
非静电力：涡旋电场力（感生电场力）非静电场强：iK E E rr =感感E q F F K rr r ==由电动势定义：∫∫=⋅=LLK l E d r r感εlE i r r d ⋅由电动势定义：∫∫=⋅=LLK l E d r r感εlE r rd ⋅感由法拉第定律：S tB N t m rrd d d ⋅∂∂−=−=∫ψε感感生电场是非保守场（无势场、涡旋场）。
=⋅∫l E Lr rd 感S tB N r rd ⋅∂∂−∫得：负号：楞次定律的内容3.感生电场的基本性质又：感生电场线闭合成环d =⋅∫S E sr r感感生电场是无源场。
0d d >tB感E r 感E r Br 感E r 感E r 0d d <tB××××××××××××××××××B r4 . 两种电场比较由静止电荷激发由变化的磁场激发电场线为闭合曲线0d d >tBr 感E r Br 电场线为非闭合曲线静电场感生电场起源电场线形状比较∑∫=⋅内静qS E s 01d εr rd =⋅∫sS E r r感有源：无源：保守：d =⋅∫Ll E r r静=⋅∫l E Lrr d 感S tB N Sr rd ⋅∂∂−∫非保守（涡旋）：不能脱离源电荷存在可以脱离“源”在空间传播静静Eq F rr =感感E q F r r =静电场感生电场性质特点对场中电荷的作用相互联系比较作为产生的非静电力，可以引起导体中电荷堆积，从而建立起静电场.感F r感ε0d d >tBABBr −+感E r×××××××××θ（1）场的存在并不取决于空间有无导体回路存在，变化的磁场总是在空间激发电场。
变压器-高二物理课件(人教版2019选择性必修第二册)
变压器原、副线圈电压与匝数的关系
理论推导（理想变压器）
原、副线圈中通过的磁通量始终相同(无漏磁),因此产生的感应电动势分别是：
E1
n1
t
E2
n2
t
若不考虑原副线圈的内阻有
U1 E1
U 2 E2
E1 n1 E2 n2
U1 n1 U 2 n2
高中物理选择性必修第二册 第二章：安培力与洛伦兹力 第4节:互感和自感
理想变压器的能量转化：
理想变压器的输出功率等于输入功率
变压器能输送电能是利用了电磁感应。在原线圈上由变化的电流激发了一个变化的磁场，即电场的 能量转变成磁场的能量；通过铁芯使这个变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，于是在副线圈上产生 了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量
高中物理选择性必修第二册 第二章：安培力与洛伦兹力 第4节:互感和自感
阻R，当变压器正常工作时，原、副线圈中（ BD）
A．电流频率之比为3：1 B．电压之比为3：1 C．电流之比为3：1 D．功率之比为1：1
高中物理选择性必修第二册 第二章：安培力与洛伦兹力 第4节:互感和自感
9．如图甲是线圈线垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电压图 像，把该交流电压加在如图乙中理想变压器的A、B两端。已知变压器原线圈Ⅰ和副线 圈Ⅱ的匝数比为5:1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻R=1Ω，其他各处
互感器
电 压 互 感 器
V
使用时把原线圈与电路并联， 原线圈匝数多于副线圈匝数
电 流 互 感 器
A
使用时把原线圈与电路串联， 原线圈匝数少于副线圈匝数
高中物理选择性必修第二册 第二章：安培力与洛伦兹力 第4节:互感和自感
谈谈感应电动势感生电动势动生电动势
11/2009谈谈感应电动势、感生电动势、动生电动势蔡薇(南京高等职业技术学校)动生电动势和感生电动势产生的缘由及其非静电力是不一样的。
而感应电动势是动生电动势的感生电动势的总称。
应当指出,这种分法在一定程度上只有相对意义。
文章阐述了感应电动势、感生电动势、动生电动势的不同运用。
感应电动势感生电动势动生电动势在物理教科书中常常看到感应电动势、感生电动势、动生电动势这三个名词。
其实,这三个名词的概念是不一样的。
大家知道:当穿过导体回路的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势。
按照磁通量变化原因的不同,又有两种情形:一种是在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势,叫做动生电动势;另一种是导体不动,因磁场的变化产生的感应电动势,叫做感生电动势。
动生电动势可以看成是由洛仑兹力所引起的。
导体在磁场中运动,导体内的自由电子也以同样速度向同样方向运动,自由电子从而受到洛仑兹力的作用,在洛仑兹力的作用下,自由电子向导体的一端聚集,使导体此端带负电,而导体另一端则带正电,从而产生动生电动势,形成电源。
由此可见,导体在磁场中运动产生动生电动势,其非静电力为洛仑兹力,并且动生电动势只可能存在于运动的这一段导体上,而不动的那一段导体上没有电动势。
感生电动势是由变化的磁场本身引起的。
变化的磁场在其周围也会激发一种电场,叫做感应电场或涡旋电场。
这种电场与静电场的共同点就是对电荷有作用力。
与静电场不同之处,一方面在于这种涡旋电场不是由电荷激发的,而是由变化的磁场所激发;另一方面在于描述涡旋电场的电力线是闭合的,从而它不是保守场。
产生感生电动势的非静电力正是这一涡旋电场。
从上述分析可见:动生电动势和感生电动势产生的缘由及其非静电力是不一样的。
而感应电动势是动生电动势的感生电动势的总称。
最后应当指出,这种分法在一定程度上只有相对意义。
例如,如图示,如果在以线圈为静止的参照系内观察,磁棒的运动引起空间磁场的变化,线圈中的电动势是感生的。
高中物理动生电动势和感生电动势
动生电动势和感生电动势法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化,在回路中就会有感应电动势产生;而实际上,引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动,但是磁场在空间的分布是随时间变化的,我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势,而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势;注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念,因为在不同的惯性系中,对同一个电磁感应过程的理解不同：1设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动,受洛仑兹力作用,作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因;－动生电动势;2设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动,不受磁场力作用;产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁变化磁场在空间产生一个感应涡旋电场,电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流;－感生电动势 一、动生电动势导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势; 动生电动势的来源:如图,运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为：；正负电荷积累在导体内建立电场；当时达到动态平衡,不再有宏观定向运动,则导体 ab 相当一个电源,a 为负极低电势,b 为正极高电势,洛仑兹力就是非静电力;可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路,先求出该回路的磁通F 与t的关系,再将对t 求导,即可求出动生电动势的大小;2动生电动势的方向可由楞次定律确定; 二、感生电动势处在磁场中的静止导体回路,仅仅由磁场随时间变化而产生的感应电动势,称为感生电动势;感生电场:变化的磁场在其周围空间激发一种电场,称之为感生电场;而产生感生电动势的非静电场正是感生电场;感生电动势: 回路中磁通量的变化仅由磁场变化引起,则电动势为感生电动势 .若闭合回路是静止的,它所围的面积S 也不随时间变化; 感生电场与变化磁场之间的关系:1变化的磁场将在其周围激发涡旋状的感生电场,电场线是一系列的闭合线; 2感生电场的性质不同于静电场;静电场 感生电场 场源 正负电荷 变化的磁场力线 起源于正电荷,终止于负电荷不闭合曲线作用力法拉第电磁感应定律一、1、关于表达式tnE∆∆=φ公式在应用时容易漏掉匝数n,变化过程中磁场方向改变的情况容易出错,并且感应电动势E 与φ、φ∆、t∆∆φ的关系容易混淆不清;2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况：1E=Blv, 2ω221Bl E =,3E=nBs ωsin θ或E=nBs ωcos θ 二、1、φ、φ∆、t∆∆φ同v 、△v 、tv∆∆一样都是容易混淆的物理量磁通量φ磁通量变化量φ∆磁通量变化率t∆∆φ物理 意义 磁通量越大,某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值 表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量计算⊥=BS φ,12φφφ-=∆,S B ∆=∆φ或B S ∆=∆φtSB t ∆∆=∆∆φ或tBSt ∆∆=∆∆φ 注 意若穿过某个面有方向相反的磁场,则不能直接用⊥=BS φ,应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,△φ=2 BS,而不是零既不表示磁通量的大小,也不表示变化的多少,在φ—t 图象中用图线的斜率表示2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ,应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直,若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算;将有效分量代入公式E=Blv 求解;此公式也可计算平均感应电动势,只要将v 代入平均速度即可; ⑵导体棒以端点为轴在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动,各点的线速度不同,用平均速度中点线速度计算,ω221Bl E=; ⑶矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的任意轴匀速转动产生的感应电动势何时用E=nBs ωsin θ或E=nBs ωcos θ计算;其实这两个公式的区别是计时起点不同;当线圈转至中性面即线圈平面与磁场垂直的位置时E=0,当线圈转至垂直中性面的位置即线圈平面与磁场平行时E=nBs ω;这样,线圈从中性面开始计时感应电动势按E=nBs ωsin θ规律变化,线圈从垂直中性面的位置开始计时感应电动势按E=nBs ωcos θ规律变化;用这两个公式可以求某时刻线圈的磁通量变化率△φ/△t,; 另外,tnE∆∆=φ求的是整个闭合回路的平均感应电动势,△t →0的极限值才等于瞬时感应电动势;当△φ均匀变化时,平均感应电动势等于瞬时感应电动势;但三种特殊情况中的公式通常用来求感应电动势的瞬时值; 典例例1： 关于感应电动势,下列说法正确的是 答CD A ．穿过回路的磁通量越大,回路中的感应电动势就越大B ．穿过回路的磁通量变化量越大,回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率大,回路中的感应电动势就大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量大,回路中感应电动势就大 总结感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定,φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提,感应电动势的大小由磁通量变化率t∆∆φ决定,t∆∆φ越大,回路中的感应电动势越大,与φ、φ∆无关;例2：一个面积S=4×10-2m 2,匝数N=100的线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s,则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s,线圈中产生的感应电动势E= V;审题磁通量的变化率t∆∆φ与匝数N 无关;而感应电动势除与t∆∆φ有关外还与匝数N 有关;解析根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V总结计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N,但在求感应电动势时必须考虑匝数N,即E=N △φ/△t;求安培力时也要考虑匝数N,即F=NBIL,因为通电导线越多,它们在磁场中所受安培力就越大;例3：如图7-1所示,两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中,B 的方向垂直导轨平面;两导轨间距为L,左端接一电阻R,其余电阻不计;长为2L 的导体棒ab 如图所示放置, 开始时ab 棒与导轨垂直,在ab 棒绕a 点紧贴导轨滑倒的过程中,通过电阻R 的电荷量是 ;解析tBL t L L L B t S B t E ∆=∆-•=∆∆=∆∆=23421222φ,tR 2BL 3R E I 2∆==∴RBL t I q232=∆=答案：RBL 232总结用E=N △φ/△t 求的是平均感应电动势,由平均感应电动势求闭合回路的平均电流;而电路中通过的电荷量等于平均电流与时间的乘积,即RNt tR Nt I qφφ∆=∆∆∆=∆=,注意这个式子在不同情况下的应用; 例4：如图7-2所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒以水平速度V 0抛出,设整个过程中,棒的取向不变,不计空气阻力,则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断解导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,金属棒运动过程中B 、l 和v 的有效分量均不变,所以感应电动势E 不变,选C;例5：如图7-3所示,长为L 的金属棒ab,绕b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,求ab 两端的电势差; 审题用棒的中点的速率作为平均切割速率代入公式E=Blv;也可以设△t 时间ab 棒扫过的扇形面积为△S,根据E=n △φ/△t; 解析解法一：E=Blv=BL ωL/2=BL 2ω/2,解法二：E=n △φ/△t= B △S/△t=t t L B ∆∆•/212ω= BL 2ω/2 ∴22ωBL E U ab==总结若用E=Blv 求E,则必须先求出平均切割速率；若用E=n △φ/△t 求E,则必须先求出金属棒ab 在△t 时间扫过的扇形面积,从而求出磁通量的变化率;例6：如图7-4所示,矩形线圈abcd 共有n 匝,总电阻为R,部分置于有理想边界的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直,磁感应强度大小为B;让线圈从图示位置开始以ab 边为轴匀速转动,角速度为ω;若线圈ab 边长为L 1,ad 边长为L 2,在磁场外部分为2L 52,则⑴线圈从图示位置转过530时的感应电动势的大小为 ; ⑵线圈从图示位置转过1800的过程中,线圈中的平均感应电流为 ;⑶若磁场没有边界,线圈从图示位置转过450时的感应电动势的大小为 ,磁通量的变化率为 ;审题磁场有边界时,线圈abcd 从图示位置转过530的过程中,穿过线圈的磁通量始终没有变化,所以此过程感应电动势始终为零；在线圈abcd 从图示位置转过1800的过程中,初末状态磁通量大小不变,但方向改变,所以2121L BL 56L 53BL 2=•=φ∆;磁场没有边界时,线圈abcd 从图示位置转动产生的感应电动势按E=nBs ωsin θ规律变化;解析⑴线圈从图示位置转过530时的感应电动势的大小为零;⑵线圈从图示位置转过1800的过程中,πωωπφ56562121L nBL L BL n t nE ==∆∆=∴RL nBL R E I πω5621==⑶若磁场没有边界,线圈从图示位置转过450时的感应电动势图图图图E=nBL 1L 2ωsin ωt=ω21L nBL 22,此时磁通量的变化率2221ωφL BL n Et ==∆∆总结磁通量的变化量的求法,开始和转过1800时平面都与磁场垂直,△φ=2 BS,而不是零;例7：一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,如图7-5甲所示;设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正,垂直纸面向外的磁感应强度方向为负;线圈中顺时针方向的感应电流为正,逆时针方向的感应电流为负;已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图7-5乙所示,则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是 总结若给出的是φ—t 图象,情况是一样的;答案：CD例8：如图7-6所示,金属导轨间距为d,左端接一电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面,一根长金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨电阻不计;当金属棒沿垂直于棒的方向,以恒定速度v 在金属导轨上滑行时,通过电阻的电流强度为 ；电阻R 上的发热功率为 ；拉力的机械功率为 ;审题导体棒做切割磁感线运动,导体棒两端产生的感应电动势相当于闭合回路的电源,所以题中R 是外电阻,金属棒为电源且电源内阻不计;由于金属棒切割磁感线时,B 、L 、v 两两垂直,则感应电动势可直接用E=Blv 求解,从而求出感应电流和发热功率,又因为金属棒匀速运动,所以拉力的机械功率等于电阻R 上的发热功率,也可以用P=Fv=BILv 求拉力的机械功率;解析⑴θsin BdvBLV E ==∴θsin R Bdv R E I ==⑵θ22222sin R v d B R I P ==热⑶θ2222sin R v d B P P ==热机械或者θθθ2222sin sin sin R v d B v d R Bdv B BILv Fv P ====机械例9：如图7-7所示,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L;M 、P 两点间接有电阻值为R 的电阻,一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,并与导轨垂直;整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下;导轨和金属杆的电阻可忽略;让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦;求：⑴在加速下滑过程中,当ab 杆的速度大小为v 时杆中的电流及杆的加速度大小； ⑵在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值;审题根据受力情况还可以判断ab 杆的运动情况,ab 杆下滑过程中速度越来越大,安培力F 越来越大,其合外力越来越小,加速度越来越小,当加速度为零时速度最大,所以ab 杆做的是加速度逐渐减小的加速运动,最后以最大速度匀速运动;根据ab 杆达最大速度时合外力为零可求其最大速度;解析⑴ab 杆的速度为v 时,感应电动势E=BLv ∴RvL B L R BLv B BIL F 22===根据牛顿第二定律,有ma=mgsin θ-F 图图图图∴mR vL B g a 22sin -=θ⑵当F=mgsin θ时,ab 杆达最大速度v max ,所以22max LB sin mgR v θ=感生电动势与动生电动势同时存在的情况例1江苏如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r 0=0.10 Ω/m,导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l =0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B = kt ,比例系数k =0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.在t =0时刻,金属杆紧靠在P 、Q 端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t =6.0 s 时金属杆所受的安培力.解1以a 表示金属杆运动的加速度,在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 L ＝221at 此时杆的速度 v =at 这时,杆与导轨构成的回路的面积S ＝Ll,回路的感应电动势ε＝StB ∆∆＋Blv,而 B ＝ktttB ∆∆＝tBtt t B ∆-∆+)(＝k, 回路的总电阻R ＝2Lr 0 ,回路中的感应电流 i =Rε 作用于杆的安培力 F ＝Bli解得F ＝22032k l t r代入数据为 F ＝1.44×10－3N解2 分析法： F 安=BIL ①kt B= ② RE I =③tBSBLv E ∆∆+= ④at v = ⑤a 为金属杆的加速度 221at L x L S ⋅=⋅= ⑥x 为t 时刻金属棒离开PQ 的距离k t B =∆∆ ⑦ 2002122at v x v R ⋅=⋅= ⑧以上为分析法,从“要求”到“应求”到“已知”,要求F 安,应求B 和I,要求I,应求E 和R,逐步推导,直到应求的全部已知确实不可求的,如a ,可用字母表示,运算中可能约去; 求解过程是：将②、⑤、⑥、⑦代入④求出E,223kLat E = ⑨将⑨与⑧代入③求出I 023v kLI = ⑩已将a 约掉,且I 与t 无关;将⑩与②代入①得F安=02202323v tL k L v kL kt =⋅⋅ 最后将已知数据代入得F 安=1.44×10-3N本题的创新处也是易错处在式④式,即产生感应电动势的因素有两个,一个是导体切割磁感线运动产生BIv E =1叫动生电动势,另一个是磁场变化引起磁通量变化产生tBE ∆∆=2叫感生电动势,这是以前的高考试题中未出现过的;因为感生电动势与动生电动势在回路中方向相同,所以总电动势等于二者之和;例2广东如图所示,光滑的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距l ,在M 点和P 点间连接一个阻值为R 的电阻,在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d 的匀强磁场,磁感应强度为B ;一质量为m 、电阻为r 、长度也刚好为l 的导体棒ab 垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d 0;现用一个水平向右的力F 拉棒ab,使它由静止开始运动,棒ab 离开磁场前已做匀速直线运动,棒ab 与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,F 随ab 与初始位置的距离x 变化的情况如图,F 0已知;求：1棒ab 离开磁场右边界时的速度2棒ab 通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能3d 0满足什么条件时,棒ab 进入磁场后一直做匀速运动RM NPQ abcd e fd 0dBF OxF OxF 0 2F 0d 0d 0+d解1设离开右边界时棒ab 速度为υ,则有 υεBI =,rR I +=ε,对棒有：020=-BIl F ,得：220)(2lB r R F +=υ （2）在ab 棒运动的整个过程中,根据动能定理：02122000-=-+υm W d F d F 安 由功能关系： 安电W E =解得：4422000)(2)2(l B r R mF d d F E +-+=电3设棒刚进入磁场时的速度为0υ,则有0212000-=υm d F 当υυ=0,即44200)(2l B r R m F d +=时,进入磁场后一直匀速运动;归纳：在同时存在感生电动势与动生电动势的情况下,总电动势等于二者的代数和,二者方向相同时相加,方向相反时相减;需要注意的是,所谓方向相同或相反,是指感应电流在回路中的方向;2010年高考题 电磁感应1. 2010·全国卷Ⅱ如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b 和下边界d 水平;在竖直面内有一矩形金属统一加线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平;线圈从水平面a 开始下落;已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离;若线圈下边刚通过水平面b 、c 位于磁场中和d 时,线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ,则 A ．d F >c F >b F B. c F <d F <b F C. c F >b F >d F D. c F <b F <d F2． 2010·江苏物理一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为 A12B1 C2 D4 答案：B 4.2010·新课标如图所示,两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为1E ,下落距离为0.8R 时电动势大小为2E ,忽略涡流损耗和边缘效应.关于1E 、2E 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是A 、1E >2E ,a 端为正B 、1E >2E ,b 端为正C 、1E <2E ,a 端为正D 、1E <2E ,b 端为正5. 2010·上海如右图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B ,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L ,边长为L 的正方形框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图解析在0-1t ,电流均匀增大,排除CD.2t ,在1t -2t ,两边感应电流方向相同,大小相加,故电流大;在32~t t ,因右边离开磁场,只有一边产生感应电流,故电流小,所以选A;6．2010·海南一金属圆环水平固定放置;现将一竖直的条形磁铁,在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放,在条形磁铁穿过圆环的过程中,条形磁铁与圆环A ．始终相互吸引B ．始终相互排斥C ．先相互吸引,后相互排斥D ．先相互排斥,后相互吸引答案D解析由楞次定律可知,当条形磁铁靠近圆环时,感应电流阻碍其靠近,是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时,感应电流阻碍其远离,是吸引力,D 正确;8．2010·天津如图所示,质量m 1=0.1kg,电阻R 1=0.3Ω,长度l=0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上;框架质量m 2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m 的MM ’、NN ’相互平行,电阻不计且足够长;电阻R 2=0.1Ω的MN 垂直于MM ’;整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T;垂直于ab 施加F=2N 的水平恒力,ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与MM ’、NN ’保持良好接触,当ab 运动到某处时,框架开始运动;设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10m/s 2.1求框架开始运动时ab 速度v 的大小；2从ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab 位移x 的大小; 解析：1ab 对框架的压力11F m g =①框架受水平面的支持力21N F m g F =+ ②依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力2N F F μ=③ab 中的感应电动势E Blv =④MN 中电流12EIR R =+ ⑤MN 受到的安培力F IlB=安⑥框架开始运动时2F F =安⑦由上述各式代入数据解得6/v m s =⑧2闭合回路中产生的总热量122R R Q Q R +=总⑨由能量守恒定律,得2112Fx m v Q =+总⑩代入数据解得 1.1x m =⑾ 9．2010·江苏如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L, 一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直;一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放;导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I;整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻;求：（1） 磁感应强度的大小B ；2电流稳定后, 导体棒运动速度的大小v ；3流经电流表电流的最大值m I10．2010·福建如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻;导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触;斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场;现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止;当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨;当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动;已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计;求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度I R之比；（2）a棒质量m a;3a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F;11. 2010·上海如图,宽度L=0.5m 的光滑金属框架MNPQ 固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab 放置在框架上,并且框架接触良好,以P 为坐标原点,PQ 方向为x 轴正方向建立坐标,金属棒从01x m =处以02/v m s =的初速度,沿x 轴负方向做22/a m s =的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用;求：1金属棒ab 运动0.5m,框架产生的焦耳热Q ；2框架中aNPb 部分的电阻R 随金属棒ab 的位置x 变化的函数关系；3为求金属棒ab 沿x 轴负方向运动0.4s 过程中通过ab 的电量q,某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s,以及0.4s 时回路内的电阻R,然后代入q=BLs R Rϕ=2'02212222240318.85*10/MBLs R S cm p pal ml m R R q SE c N m E θθϕμμεε-=======⋅求解;指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果; 解析：1F a m=,0.2F ma N==因为运动中金属棒仅受安培力作用,所以F=BIL,又E BLv I R R==,所以0.4BLv BLatR t I I===,且212S at =,得212S t s a ==,所以2220.40.2Q I Rt I t J ==•= 2221112xat t =-=-,得1t x =-,所以0.41R x =-;3错误之处：因框架的电阻非均匀分布,所求R 是0.4s 时回路内的电阻R,不是平均值;正确解法：因电流不变,所以c c It q4.04.01=⨯==;12. 2010·北京·19在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L 1 和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R ;闭合开关S 后,调整R ,使L 1 和L 2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I ;然后,断开S ;若t '时刻再闭合S,则在t '前后的一小段时间内,正确反映流过L 1的电流 i 1、流过L 2的电流 i 2 随时间t 变化的图像是A ．B ．C ．D ． 答案；B13. 2010·江苏如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L 的电阻不计,电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t 1时刻断开S,下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图像中,正确的是答案；B14.2010·全国某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为 4.5×10-5T;一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水视为导体流过;设落潮时,海水自西向东流,流速为2m/s;下列说法正确的是 A ．电压表记录的电压为5mV B ．电压表记录的电压为9mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高 答案B 、D15.2010·山东如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面,MN 、PQ 为其边界,OO ′为其对称轴一导线折成边长为l 的正方形闭合加在路abcd ,回路在纸面内以恒定速度0v 向右运动,叵运动到关于OO ′对称的位置时 A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为20BlvC ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同答案A 、B 、D16.2010·广东如图5所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M'N'的过程中,棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示,可能正确的是答案A17.2010·安徽如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强兹场,两个边长相等的单线闭合正方形线I 和Ⅱ,分别用相同材料,不同组细的导线绕制I 为细导线;两线圈在距兹场上界面h 高处由静止开始自由下落,再进入兹场,最后落到地面;运动过程中,线圈平面始终保持在整直平面内且下边缘平行于磁场上功界;设线圈I 、Ⅱ落地时的速度大小分别为y 1、y 2在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2,不计空气阻力则A ．v 1<v 2,Q 1<Q 2B ．v 1=v 2,Q 1=Q 2C ．v 1<v 2,Q 1>Q 2D ．v 1=v 2,Q 1<Q 2 答案D18. 2010·四川如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面;现用一平行于导轨的恒力F 作用在a 的中点,使其向上运动;若b 始终保持静止,则它所受摩擦力可能A ．变为0B . 先减小后不变C . 等于FD ．先增大再减小答案AB 解析对a 棒所受合力为Blv mg F F F f a---=θsin 说明a 做加速度减小的加速运动,当加速度为0后匀速运动,所以a 所受安培力先增大后不变;如果θsin 2mg F F f +=,则最大安培力为θsin mg ,则b 所受摩擦力最后为0,A 正确;如果θsin 2mg F F f +〈,则最大安培力小于θsin mg ,则b 所受摩擦力一直减小最后不变,B 正确;如果θθsin 2sin 3mg F F mg F f f ++〉〉,则最大安培力大于θsin mg 小于θsin 2mg ,则b 所受摩擦力先减小后增大最后不变;可以看出b 所受摩擦力先变化后不变,C D 错误;。
动生电动势和感生电动势
动生电动势和感生电动势
d d 感应电动势 N dt dt 引起磁通量变化的原因 ？
磁场恒定，导体运动
导体不动，磁场变化
P.1
1、电动势定义
I
Ek
+
-
Ek : 非静电电场强度.
Ek dl
P.2
2、感应电动势的分类： （1）动生电动势 稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积 变化、取向变化等。 （2）感生电动势： 导体不动，磁场变化。
OP
P.5
动生
OP
(v B) dl
混合积：(a b ) c
× × P ×
(vB sin ) cosdl
OP
×
× × ×
×
(v × B) ×
× ×
×
特例 B均匀，杆 l水平运动：
l×
×
× v×
× B
× O ×
OP
l
l (vB sin 900 )cos00 dl (v B) dl 0
vBl
vBdl vBl
0
P.6
2、计算方法
d动生 (v B) dl
动生
×
×
× P× B × dl
× ×
OP
(v B) dl
1 2 d BL 2 dt 1 2 BL 2
×
×
× P × × × ×
× ×
B ×
×
×
×
o
×
×
×
×
×
×
×
6.4 感生电动势和感生电场
变化的磁场 B 适用。 （2）由法拉第电磁感应定律计算 d 闭合回路： 感
dt
E 感 d l 0 就最好。
非闭合回路： 做辅助线，如果对辅助线有
三
螺线管磁场变化引起的感生电场
P236
P236 例1：无限长螺线管的电流随时间作线性变
dB 化，其内部的 B 也随时间作线性变化，已知 的
C E感（径向）
C
B
D
C
A
D
管外无限远处:
E感 0
D A
D
C
E 感 dl 0
C B
E感径向 dl
E感径向 dl
ABCDA
E感 dl
B
A
C
B
D
A
B
A
E 感轴向 d l 0
故 E 感 的轴向分量为零。
数值，求无限长螺线管内外空间 E 感 分布。（默认 E 感 在趋于无限远时趋于零）
dt
解：无限长螺线管内外空间的磁场 管内磁场均匀，方向平行于轴线，大小为
B内 0 n I 管外： B 0
磁场的附近空间产生 E 感。
螺线管中的电流变化，磁场也随之变化，必在
当I作线性变化时，
E感
r dB 2 dt
2 dt E 感 方 向 ： 与 B的 变 化 相 反
E感 大 小 ：
r dB
dB 若 B ， 0， E 感 0， 与 L同 向 ； dt
dB 若 B ， 0， E 感 0， 与 L 反 向 。 dt n (B) 即计算结果 E 感 0 ε感 时， E 感 与 L 同向，
高中物理 《变压器》教案14 人教版选修3-2
4 变压器教学设计(一)整体设计教学分析变压器是交变电路中常见的一种电器设备，也是远距离输送交流电不可缺少的装置。
学生通过前面《电磁感应》整章的学习，已经对磁生电以及涡旋电流有了基本的掌握，通过《交变电流》前两节的学习，对交变电流的特点也比较清楚，已经基本具备了学习变压器这一节内容的必备知识。
本节重点是从电磁感应和能量的转化与守恒两种角度深刻理解变压器的工作原理以及探究变压器的线圈两端电压与匝数的关系并能用它解决基本问题。
对于变压器工作原理，要让学生在电磁感应理论的基础上理解什么是互感现象？为什么原、副线圈之间在没有载流导体连接的状态下，副线圈中还可以输出电流？使学生再次体会交变电流与恒定电流的区别，以及交变电流的优点。
在解决有两个副线圈的变压器的问题时，不做统一的要求，不必急于去分析这类问题，对学有余力的学生，可引导他们进行分析讨论。
本节内容是电磁感应知识与交变电流概念的综合应用，承上启下，体现出了交变电流的优点，并为电能输送奠定了基础。
教学目标1．了解变压器的构造及理解变压器的工作原理。
2．通过实验，探究变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，电流与匝数的关系并能用它们解决基本问题。
3．了解理想化模型在物理学研究中的重要性。
从探究“电压与匝数关系”全过程指导学生学习物理思想与方法。
4．了解变压器在生活中的应用。
教学重点难点1．探究变压器的线圈两端电压与匝数的关系并能用它解决基本问题。
2．从电磁感应和能量的转化与守恒两种角度理解变压器的工作原理。
教学方法与手段演示、推理、实验探究法、合作学习法。
课前准备教学媒体1．教具：台式电脑、投影屏幕、实物投影仪；多媒体课件；可拆式变压器、学生电源、开关、小灯泡、导线、多用电表等。
2．学具：(分组用实验器材)可拆变压器、学生电源、开关、导线、多用电表等。
知识准备复习电磁感应、法拉第电磁感应定律及交变电流的知识。
课前收集变压器或拍摄变压器的照片、网上下载的图片。
感应电动势
在铜棒上距O点为 解 在铜棒上距 点为 l 处取线 × × 其方向沿O指向A 元 d l ，其方向沿O指向A，其 × v l 运动速度的大小为 = ω 。 × 显然 v、 、 l 相互垂直， B d 相互垂直， × × 所以 dl 上的动生电动势为 由此可得金属棒上总电动势为
dεi = (v × B) ⋅ dl = −vBdl
µ0I µ0Ix d + L − xdr = − ln 2πr 2π d
二、 感生电场 感生电场(induced electric field)
当导体回路不动， 当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改 变而产生的感应电动势，叫做感生电动势 感生电动势。 变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。 变化的磁场在其周围激发了一种电场， 变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电 场称为感生电场 感生电场。 场称为感生电场。 表示感生电场的场强， 以 Ek表示感生电场的场强，根据电源电动势的 定义及电磁感应定律， 定义及电磁感应定律，则有
感应淬火
涡 电 流
高频感应炉： 高频感应炉：利用金 属块中产生的涡流所发出 的热量使金属块熔化。 的热量使金属块熔化。具 有加热速度快、温度均匀、 有加热速度快、温度均匀、 易控制、材料不受污染等 易控制、 优点。 优点。 阻尼摆：在一些电磁仪表中， 阻尼摆：在一些电磁仪表中， 常利用电磁阻尼使摆动的指针迅 速地停止在平衡位置上。 速地停止在平衡位置上。电镀表 中的制动铝盘， 中的制动铝盘，也利用了电磁阻 尼效应。 尼效应。电气火车的电磁制动器 等也都是根据电磁阻尼的原理设 计的。 计的。
F = −ev × B
B
× D × × × × × C
× × × A× × × × × × × × v × × B× × × × × × × × ×B × ×
高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析
高中物理电磁感应现象及动生电动势感生电动势解析一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。
当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。
2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。
3、磁通量是双向标量。
若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。
4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。
如穿过地球的磁通量为零。
二、感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。
2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。
若遇到B和S 都发生变化的情况，则。
3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
三、概念辨析1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。
8感生电动势.
= E 感. d l r B d l cosθ 2 t h B l d 2 t B 1 hL l d t L = 2
× ×
B
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
×
= =
×
C
B t
E × 感 r h θ × × × × θ D × × × l dl L
( r cos θ =h)
=2
h
感生 动生
ε
1 tg ω v 3 t 3 sin ωt =3k θ
感生
3 2 v k tg θ t cosω t
动生
＝ 感＋ 动
ε ε
动
ωt θ v t cos = B l v = k tg
3 2
感
=
Φ 1 3 3 ω v t t tg sin θ k ω = t 3
CDE ?
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
CD ? CD
B t
× × × × × × × × × ×
B t ×
B
× ×
× ×
B
× × ×
× × ×
× ×
× ×
C
×
D E
C ’ C
× ×
×
× × ×
× × ×
×
D ’ D
L
[例3] OM、ON及MN为金属导线，MN 以速度v 运动，并保持与上述两导线接触。 磁场是均匀的，且：B = k x cosω t 导体MN在t =0 时, x =0 求： =
ε ε
(t )
×
× y ×
×
×
×
感生电流和感应电动势的实例
感生电流和感应电动势的实例感生电流和感应电动势是电磁感应现象的重要表现形式，它们在日常生活和科学研究中都起到非常重要的作用。
本文将通过举例的方式来说明感生电流和感应电动势的实例，以帮助读者更好地理解这两个概念。
例一：变压器变压器是利用互感现象实现电能的传输和变换的电器设备。
它由两个相邻的线圈组成，一个是高压线圈，另一个是低压线圈。
当通电通过高压线圈时，由于线圈中的磁场不断变化，就会在低压线圈中感应出电动势，从而产生感生电流。
这个实例中，感应电动势引起的感生电流在两个线圈之间传递电能，实现了高压到低压的电能转换。
例二：发电机发电机是将机械能转化为电能的设备，其中的原理就涉及到感应电动势。
以直流发电机为例，当磁场和导线之间的相对运动时，导线中就会感应出电动势，并且产生感生电流。
通过导线连接外部负载，感生电流就会驱动电子在电路中流动，从而产生电能。
这个实例中，感应电动势驱动着感生电流的产生，实现了机械能向电能的转化。
例三：感应炉感应炉是通过感应电磁场产生感生电流，从而产生热能的设备。
感应炉使用交变磁场感应导体中的感应电动势，使导体内部的电子形成感生电流。
感生电流产生的热能可用于加热物质。
感应炉在金属熔炼、工业加热等领域有广泛应用，其原理就是基于感应电动势和感生电流的产生。
例四：电动车电动车是利用电能驱动的交通工具，其中的动力系统涉及到感应电动势。
电动车的动力电池中产生的直流电经过控制系统进入电动机，电动机中的线圈和磁铁不断相对运动，从而在线圈中感应出电动势，并产生感生电流。
感生电流作用下，电动车的电动机得以驱动，实现了电能向机械动力的转换。
这些实例只是感生电流和感应电动势的应用范围中的一部分，它们在现代科技和生活中起到了至关重要的作用。
通过了解这些实例，读者可以更加直观地理解感生电流和感应电动势的概念，并对电磁感应现象有更深入的认识。
随着科学技术的不断发展，感生电流和感应电动势的应用也将会不断拓展，为人类的生活和工作带来更多的便利和效益。
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高中物理实验变压器、感生感应电动势
选择题
1、理想变压器的原线圈的匝数为110匝，副线圈匝数为660匝，若原线圈接在6 V 的电池上，则副线圈两端电压为（ ）
A.36 V
B.6 V
C.1 V
D.0 V
2、理想变压器原、副线圈的电流为I 1、I 2，电压为U 1、U 2，功率为P 1、P 2，关于它们的关系，正确的是（ ）
A.I 2由I 1决定
B.U 2与负载有关
C.P 1由P 2决定
D.U 1由U 2决定
3、一台理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，当原线圈两端输入u 1=2202sin314t V 的交变电压时，下列说法正确的是（ ）
A.副线圈两端电压为122 V
B.副线圈接一10 Ω电阻时，原线圈中的电流为1 A
C.副线圈接一10 Ω电阻时，原线圈中输入功率为10 W
D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值是2202 V
4、用理想变压器给负载R 供电，下列哪些办法可以减小变压器原线圈中的电流（ ）
A ．增加原线圈的匝数
B ．增加副线圈的匝数
C ．减小负载电阻R 的数值
D ．增加负载电阻R 的数值
5、在图所示的电路中，理想变压器的变压比为2∶1，四个灯泡完全相同，若已知灯泡L 3和L 4恰能正常工作，那么（ ）
A. L 1和L 2都能正常工作
B.L 1和L 2都不能正常工作
C.L 1和L 2中只有一个能正常工作
D.条件不足，无法判断
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
6、通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是（ ）
A.减小直导线中的电流
B.线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看）
C.线框向右平动
D.线框向左平动
7、如图，闭合矩形线框abcd ，电阻为R ，位于磁感应强度为B 的匀强磁场中，ad 边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab 、ad 边长分别用L 1、L 2表示，若把线圈沿v 方向匀速拉出磁场所用时间为△t ，则通过线框导线截面的电量是（ ） A.t R L BL ∆21 B.R L BL 21 C.t
L BL ∆21 D.BL 1L 2
8、如图所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的电压，I 1为原线圈中的电流，则（ ）
A ．保持U 1及P 的位置不变，K 由a 合到b 时，I 1将增大
B ．保持U 1及P 的位置不变，K 由b 合到a 时，R 消耗功率减小
C ．保持U 1不变，K 合在a 处，使P 上滑，I 1将增大
D ．保持P 的位置不变，K 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大
填空题
1、一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为 V，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为 V。
2、如图所示。
在有明显边界PQ的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。
一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁场。
设第一次速度为v，第二次速度为2 v，则两次拉力大小之比为F1：F2=____，拉力做的功之比为W1：W2=____，拉力功率之比为P1：P2=____，流过导线横截面的电量之比为Q1：Q2=____。
第2题图第3题图
3、如图所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨左端有一个R=0.08欧的电阻相连，轨距d=50厘米。
金属杆ab的质量m=0.1千克，电阻r=0.02欧，横跨导轨。
磁感应强度B=0.2特的匀强磁场垂直穿过导轨平面。
现用水平力F=0.1牛拉ab向右运动，杆ab匀速前进时速度大小为米/秒；此时电路中消耗的电功率为瓦，突然撤消外力F后，电阻R上还能产生的热量为焦。
简答题
4、如图所示，M与N为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。
ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以v1速度匀速向左或向右滑动。
现有一个电子以v2速度自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直。
为使电子在两板间做匀速直线运动，则v1的方向应如何？v1、v2的关系如何？
5、如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，求三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3.
6、如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯，原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1，电源电压为U，求B灯两端的电压U
B为多少?
7、如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比 n1∶n2=2∶1，交流电源电压U1=220 V，F为熔断电流为I0=1.0 A的保险丝，负载为一可变电阻.
（1）当电阻R=100 Ω时，保险丝能否被熔断?
（2）要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?
8、如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的
，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速电阻不计。
金属棒与导轨间的动摩擦因数为
度。
9、如图所示，矩形线圈abcd共有n匝，ab边长为L1，bc边长为L2，置于垂直穿过它的均匀变化的匀强磁场中。
平行正对放置的两块金属板M和N，长为L，间距为h。
今有一束带电量为q、质量为m的离子流从两板中央平行于板的方向以初速v0飞入板间，要使这些离子恰好能从两板边缘射出，求：①线圈abcd 中磁感应强度的变化率如何？②两板间的电场对每一个离子做多少功？
读数习题
1、有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。
用它测量一工件长度，如图甲所示。
图示的读数是_________cm。
第1题图第2题图第3题图
2、用螺旋测微器测量一根金属丝的直径时，示数如图一所示，此示数为___________mm。
3、一支游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度。
如图所示的读数是____________mm。
4、用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数分别为为_______mm，_______mm，_______mm。
第4题图第5题图
5、游标为20分度(测量值可准确到0.05 mm)的卡尺示数如图1所示，则读数为多少__________mm。
6、用×10挡测量某电阻时，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是Ω。
第6题图第7题图
7、用已调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测某电阻阻值，根据右图所示的表盘，被测电阻阻值为Ω。
若将该表选择旋钮置于1mA挡测电流，表盘仍如右图所示，则被测电流为 mA。