样本标准差

3 統計
3-1 統計抽樣
3-1 統計抽樣

統計的意義
統計工作包括蒐集資料、整理資料分析資料及解釋
意義，也就是讓一堆數字變的有意義。 統計學依理論基礎、統計技術的不同，可分為：
1. 2.
敘述統計 推理統計
統計資料量必須夠多，且必須是正確資料。
3-1 統計抽樣

常用的統計名詞
母群體：研究對象的全體稱為母群體。 樣本(sample)
：母群體中選取代表性的子集，稱此子 集為樣本。 抽樣：抽出樣本的過程，稱為抽樣。
例題
Hale Waihona Puke Baidu
工廠生產10000個燈泡，為了瞭解燈泡品質，隨機取 出100個檢測。母體、樣本？
母體： 10000燈泡
抽樣
樣本： 100燈泡
3-1 統計抽樣
常用的抽樣方法 簡單隨機抽樣 系統抽樣 分層隨機抽樣 部落抽樣
不同層間的差異越大越好，同一層內的差異越小越好。 依每層的大小比例來抽取樣本的個數。

例題
想瞭解光復中學高二 900 位學生的法律常識，抽樣方式以 分層隨機抽樣法，抽樣 60 位同學參加測驗，認為法律常識 和公民成績有關，我們可將學生公民成績分層：
100 60=7 900 300 60=20 900 500 60=33 900
第三章 統計
3-2 資料整理與圖表編製
3-2 資料整理與圖表編製

某LED燈泡工廠60為員工每日的生產力分別為：
43, 58, 62, 65, 67, 73, 50, 58, 62, 66, 68, 73, 51, 58, 63, 66, 68, 73, 52, 59, 63, 66, 69, 74, 52, 60, 63, 66, 69, 75, 54, 61, 64, 66, 70, 76, 56, 61, 64, 67, 71, 77, 56, 62, 64, 67, 71, 78, 57, 62, 64, 67, 72, 86.(單位：個)
120÷ 8=15 (每隔15號抽選一個號碼) 已知編號23號住戶被抽中 抽重的8戶：8、23、38、53、68、83、98、113

系統抽樣法
優點：較簡單隨機抽樣法方便。 限制：

當母體為循環性時則不適用。 母群體太大時不適用。
分層隨機抽樣


將母群體依某一標準分成若干層，再依各層在母體所 佔的比例分配樣本，在從每一層中依簡單隨機抽樣法 取樣。 注意
80分以上 70~79分 70分以下
100人 300人 500人
分層隨機抽樣

限制：如何找到某種特性作為分層的依據
聚落抽樣法

將母群體依某種標準分割成差異儘量小的若干組，每 組稱之為一個部落，每個部落可視為母群體的一個縮 影，所以聚落之間差異要小。
例題

想瞭解光復中學高二 900 位學生的法律常識，抽樣方式以 聚落抽樣法，假設高二各班學生法律常識差別不是很大， 為了節省時間，可以隨機選取2班約90位學生參加法律常 識測驗。
聚落抽樣法
優點：節省時間、金錢、人力。 缺點：

抽到的部落和母體差異較大時，則會造成很大的抽樣
誤差。 比簡單隨機抽樣不一般化。
分層隨機抽樣與部落抽樣的差 異
抽樣 相同處 相異處 分層抽樣 部落抽樣 將母群體分成若干不重疊的子母群體 同一層的子母群體有同一 標準 子母群體(部落)內部有參差不同的 差異，能反應母群體內部之差異。
每個子母群體(部落)互相類似 部落可看做母群體的縮影 按各層的大小，依比例在 各層中選出簡單隨機抽樣 隨機抽取若干部落，再對這些部 落作全面性的調查(普查)或抽查
動動腦

某太陽能電池廠共有A、B、C三間廠房， 想要調查生產電池的耐用時間，已知每個 廠房各階層員工均有，且三棟廠房彼此類 似，試問適合哪一種方式抽樣？
3-2 資料整理與圖表編製
次數分配表 直方圖與折線圖 累積次數分配表與累積次數分配圖

3-2.1製作次數分配表

步驟一：資料排序
將60位員工的生產力由低而高排列：
43, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 56, 57, 58, 58, 58, 59, 60, 61, 61, 61, 62, 62, 62, 62, 63, 63, 63, 64, 64, 64, 64, 64, 65, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 67, 67, 67, 67, 68, 68, 69, 69, 70, 71, 71, 72, 73, 73, 73, 74, 75, 76, 76, 77, 78, 86.



間隔數：900÷ 60=15 由 1～15號碼中抽出第一個種子號碼，例如：種子號碼是 7 依序所有樣本為：7、22、37、…、847、862、877 、892 .
例題

自然水公司研究某社區120個住戶的用水情況，將120個 住戶予以編號；1到120號。今欲以系統抽樣選取8個住戶， 假如已知編號23號的住戶被抽到，請寫出被抽到的8個住 戶的編號。
5646 1824 5419 0736 7694 7626 4864 2975 2033 1223
五種飲品編號依序為：24、31、10、23、18
簡單隨機抽樣
優點：樣本公平且方便 缺點：樣本資料易偏於某一方，造成資料 代表性不足。

系統抽樣

只做第一次隨機抽樣後，就採取依固定間隔數抽出一樣本。 例：想瞭解光復中學高二900位學生的法律常識，以系統 抽樣法，抽出60為同學參加法律常識測驗.
9713 2087 0063 3612 2558 0305 3515 8738 8160 0477 5457 3481 8842 2601 5396 3169 0113 7388 8275 2222 6316 9008 1481 8314 8937 5995 0324 2520 6750 0176 2470 6295 3172 5345 1036 2346 8529 5350 1860 4283 1589 5370 8368 4440 0913 5486 5772 6409 7253 2232 3537 0595 2278 3440 6342 5145 2201 0022 1650 1105 4856 0085 0352 4501 1601 0254 6078 3944 6130 7285
簡單隨機抽樣

從母群體中，隨機抽出樣本，抽樣時不摻入人為因素，而 且母群體中每一個體被抽中的機會均相等。

常用方法：
電腦輔助抽樣 籤筒抽籤 亂數表

例題

四十嵐飲料店品項編號為1號到48號，想利用簡單隨機抽樣法 抽出5種飲料監測大腸桿菌數，試利用下列亂數表由第五行第 一列（取前2碼）開始，選出5個編號。