概率论与数理统计教学大纲(48学时)
概率统计1.1-1.3(48学时)(浙大盛骤)
第七章
第八章
参数估计
假设检验
第一章 概率论的基本概念
概率论序言 第一节 随机试验 第二节 样本空间、随机事件 第三节 频率与概率 第四节 等可能概型(古典概型) 第五节 条件概率 第六节 独立性
序言
1.确定性现象 2.统计规律性 3.随机现象
在自然界和人的实践活动中经常遇到各种 各样的现象，这些现象大体可分为两类：一 类是确定的，例如“在一个标准大气压下， 纯水加热到100摄氏度时必然沸腾。”“向上 抛一块石头必然下落。”，“同性电荷相斥， 异性电荷相吸。”等等，这种在一定条件下 有确定结果的现象称为必然现象（确定性现 象）；
2. 和事件 : 事件 A、B 至少有一个发生所构成 的
事件叫做事件 A 与事件 B 的和 .记作 A B .
A
B
类似地 , 称事件 A1、A2、 、An 中至少有一个发
、An 的和事件 . 生的事件为事件 A1、A2、 n 记之为 A1 A2 An , 简记为 Ai . i 1 中至少有一个发生的事 件为 称事件 A1、A2、
例如：S2 中事件 A={HHH,HHT,HTH,HTT} 表示 “第一次出现的是正面” S6 中事件 B1={t|t1000} 表示 “灯泡是次品” 事件 B2={t|t 1000}
表示 “灯泡是合格品”
事件 B3={t|t1500}
表示“灯泡是一级品”
• 例:对于试验E2:将一枚硬币抛掷三次, 观察正面H、反面T出现的情况. （1）事件A1:“第一次出现的是正面H”,则 A1={HHH,HHT,HTH,HTT} （2）事件A2:“三次出现同一面”,则 A2={HHH,TTT} （3）事件A3:“出现二次正面”,则 A2={HHT,HTH，THH}
概率论与数理统计教学大纲
《概率论和数理统计》课程教学大纲一、教师或教学团队信息二、课程基本信息课程名称（中文）：概率论和数理统计课程名称（英文）：Probability & Statistics课程类别：□通识必修课□通识选修课■专业必修课□专业方向课□专业拓展课□实践性环节课程性质*：■学术知识性□方法技能性□研究探索性□实践体验性课程代码：2110019周学时：3 总学时：48 学分: 3先修课程：《高等数学》授课对象：15级电子信息工程国内三、课程简介本课程是电子信息工程专业的专业基础课，所学知识应用于后续多门专业主干课程，是建立数学模型、解决技术问题的重要工具之一。
课程包含概率论和数理统计两部分内容，讲授由一维乃至多维随机变量的分布规律及计算方法，以及统计的基本概念和常用分布模型。
教学时应用为主，务必使学生学会解决问题的思路、方法。
四、课程目标对电子专业（非数学专业）的学生来讲，学习本课程的主要目的是掌握一门数学工具，熟练运用概率学与统计学中的基本理论和主要公式，能用它解决专业领域的相关问题。
五、教学内容与进度安排*（满足对应课程标准的第2条）（需要清晰地呈现每一章或教学单元的教学内容、学习要求、授课形式和课后作业等，学生由此可以准确地了解每一章或教学单元的学习任务，课后可根据教学进程，规划、开展自主学习。
）第一章*****1. 课时数2. 讲授内容或训练技能，重点、难点3. 学生学习任务4. 教学方法（课程教学过程以学生的探究、阅读、讨论、尝试练习、创作等动手、动脑活动和教师的过程指导为主的课程教学环节，应以活动方案的形式，说明活动的程序、活动过程中学生的组织方式、学生参与课堂活动需完成的前期课外准备、学生活动情况评价方式、师生互动模式等。
）5. 课外学习要求第一章随机事件及其概率1. 课时数8学时2. 讲授内容或训练技能，重点、难点讲授随机事件及其概率的计算方法重点：加法公式、乘法公式和事件独立性难点：全概率和贝叶斯公式3. 学生学习任务勤于动脑，勾画例题，认真对待课堂练习4. 教学方法以教师讲授为主，讲解完理论、概念和例题，由学生完成课堂练习并直接演示运算过程，最后教师进行点评。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲课程编号：SC2113010课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability and Statistics 学时：46 学分：3课程类型：必修课程性质：公共基础课先修课程：高等数学、线性代数开课学期：第3学期适用专业：工、理（物理，化学）、经管类各专业开课院系：全校各院系（人文学院及数学系除外）一、课程的教学目标概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。
由于该学科理论严谨，应用广泛，因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。
通过本课程的学习，要使学生掌握概率统计的基本概念，必要的基础理论，分析思想和常用的计算方法，从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。
二、课程的需求与任务本课程的需求与任务为：（a）为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课（如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等）提供概念、理论基础和应用方法支持；（b）为今后从事的各种随机动态系统（如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等）的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。
三、课程内容及基本要求（一）概率论的基本概念（6学时）内容：随机试验、样本空间与随机事件；频率与概率；古典概型与几何概型；条件概率与独立性。
基本要求：（1）理解样本空间，随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
能熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件。
（2）了解概率的公理化体系及概率论的发展历史，掌握概率的基本性质。
熟练掌握概率的加法公式。
会计算古典概型和几何概型问题的概率。
（3）了解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。
（4）了解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
概率论与数理统计A、B教学大纲(新教材)
概率论与数理统计A、B教学大纲（自编教材）课程名称：概率论与数理统计A、B课程编码：A 112012，B112013学分：A (4), B（3）总学时：A (64), B（48）适用专业：相关专业本科先修课程：高等数学A选用教材：昆明理工大学自编教材，概率论与数理统计一、课程的性质、目的和任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是工科专业的基础课，通过本课程的学习，使学生掌握概率和数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，培养学生分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容与要求（一）随机事件和概率1、机事件的概念，理解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。
2、概率的定义，掌握概率的基本性质与应用这些性质进行概率计算。
3、条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式以及应用这些公式进行概率计算。
4、事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。
（二）一维随机变量及其分布1、随机变量的概念。
2、随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。
3、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布。
4、简单随机变量函数的概率分布。
（三）二维随机向量1、二维随机变量的概念。
2、二维随机变量的联合分布函数及其性质、理解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质和二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。
3、二维随机变量的边缘分布。
4、随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。
5、两个独立随机变量的简单函数的分布。
（四）随机变量的数字特征1、数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。
2、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望和方差。
3、算随机变量函数的数学期望。
4、矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。
5、切比雪夫不等式。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲教学目的概率论与数理统计是研究随机现象数量规律、统计规律的学科，在高等学校教学计划中是重要的基础理论课。
概率论与数理统计作为现代数学的重要组成部分，不仅理论严谨，而且应用极其广泛。
由于它的介入，改变了经济、金融和管理科学传统的研究方式，是经济、管理中数量分析的基础，是经济管理工作者不可缺少的有力工具。
通过本课程的教学，使学生初步掌握处理随机现象和抽样数据的基本理论和方法，为解决有关实际问题以及后继课程的学习打下良好的基础。
考虑到初学者往往对一些重要的概率统计概念的实质的领会感到困难，以及概率统计应用性很强的特点，在讲授本课程时，以介绍基本概念、基本理论和方法为主，尽量使用较少的数学知识，避免过于数学化的论证，但仍保持系统的严谨性。
在讲授内容的同时，应配备一定数量的习题，以培养学生的基本技能。
预备知识高等数学、线性代数等知识教材指定教材：【1】《概率论与数理统计》参考书目：【1】《概率论与数理统计学习指导与习题全解》教学基本内容第一章事件与概率第一节样本空间与随机事件第二节频率、古典概率及几何概率第三节概率的公理化定义与性质第四节条件概率与独立性第五节全概率公式与贝叶斯公式本章教学要求：1.了解随机现象、样本空间的概念。
理解随机事件的概念，掌握事件之间关系与运算。
2.了解频率稳定性的概念。
掌握古典概型及概率的计算方法。
掌握几何概率及其计算方法。
3.理解概率的公理化定义的必要性和三条基本性质。
掌握概率的五条性质，并熟练应用。
4.理解条件概率及事件独立性的概念，掌握用事件的独立性进行概率的计算。
理解伯努利概型，掌握独立重复试验中有关事件概率的计算方法。
5.会熟练运用概率的乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式进行事件概率的计算。
第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数第二节散型随机变量及其分布第三节连续性随机变量及其分布第四节随机变量函数的分布本章教学要求：1.了解随机变量的概念，理解分布函数的概念和性质。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲【课程编码】181****0008【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《概率论与数理统计》是为国际经济与贸易、市场营销、人力资源管理、财务管理、物流管理、电子商务等专业本科生开设的一门必修课。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。
概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程目标：通过本课程的学习，要求学生能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0-1分布、二项分布、泊松（POiSSon）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。
理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。
了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、参数估计、假设检验的一些基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的经济与管理问题，为建设社会主义现代化国家贡献力量。
二、教学内容、要求和学时分配（一）概率论的基本概念学时（6学时）教学内容：1随机试验、随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算、完全事件组；3.概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式；4.等可能概型（古典概型）、几何型概率；5.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；6.事件的独立性、独立重复试验。
概率论与数理统计 教学大纲
概率论与数理统计教学大纲一、课程性质、教学目标及任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容及基本要求（一）随机事件与概率1．了解随机现象，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系和运算。
2．了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。
了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。
3．了解概率的公理化定义和概率的基本性质，了解概率加法定理。
4．了解条件概率的概念、概率的乘法定理。
了解并会应用全概率公式、贝叶斯公式解决比较简单的问题。
5．理解事件的独立性概念。
（二）随机变量及其分布1．理解随机变量的概念，了解分布函数的概念与性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2．理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松分布。
3．理解连续型随机变量及其密度函数的概念，掌握正态分布，了解均匀分布和指数分布。
4．会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。
（三）多维随机变量及其分布1．了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合分布律、联合密度函数的概念。
2．了解二维随机变量的边缘分布。
3．理解随机变量的边缘分布。
4．会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、差、极大、极小）。
（四）随机变量的数字特征1．理解随机变量数学期望与方差的概念，了解它们的性质与计算。
2．了解0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差。
3．了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。
（五）大数定律和中心极限定理1．了解切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，了解伯努利大数定律与概率的统计定义、参数估计之间的关系。
《概率论与数理统计》课程标准
《概率论与数理统计》课程标准教研室主任：专业带头人：系(部)主任：教务处处长：教学副院长：审核批准日期：二○一七年六月《概率论与数理统计》课程标准（基本信息）课程编码：课程类别：专业基础课程适应专业：工科类开设时间：大一上期学时数：48学时一、课程概述（一）课程性质《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。
它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。
从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
（二）课程基本理念以企业需求决定课程设计内容，确保训练内容及深度和企业需求一致；强调难点和复杂技能点的反复训练，力求学习效果和学习体验不断扩展真实商业项目库，保证所学项目均为真实项目，还原企业项目开发环境，在项目中提升实际开发能力。
课程结构上遵循企业开发“流程化”、项目“兴趣化”、教学“项目实战化”、模式“前瞻化”、教材“权威化”、授课“案例化”等国内领先的工程师培养模式，并且结合科学的考核评价模式。
通过全方位课程设计、全真的工作环境、探索研究工学结合的培养模式，提高学生职业技能，最终实现岗位无缝对接。
（三）课程的设置与设计思路本本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。
总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的进一步学习打下一个良好的基础。
本课程的框架结构，经过与企业专家系统的讨论分析，按实际需要及由简入繁的原则，最终确定了学习培养标准。
最终掌握概率论与数理统计，本课程共54课时。
二、课程目标（一）职业技能目标1、理解随机事件的概念，熟练掌握事件间的关系与运算；2、理解事件频率的概念和概率的公理化定义；3、掌握概率的基本性质，了解古典概率、几何概率，会计算简单的古典概率；4、理解条件概率的概念，熟练运用概率的加法公式和乘法公式，会运用全概率公式、贝叶斯公式计算概率；5、理解事件的独立性概念，会用独立性计算事件的概率；6、掌握n重独立重复试验的概念，会进行二项概率计算。
大学《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲（“Probability and Mathematical Statistics” Course Syllabus）一、课程说明课程编码：00000548、课程总学时（理论总学时/实践总学时）：60（58/2）、周学时：4、学分：3、开课学期：第四学期。
1．课程性质：公共必修课。
是研究随机现象并找出其规律性的一门学科，被广泛应用于社会、经济、科学等各个领域。
它为各个专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。
2．课程目标：该课程是学生专业课程的基础课程和先修课程，该课程能够培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力，从而在培养具有良好科学素养、人文精神和创新能力的数学及应用人才方面起着十分重要的作用。
该课程的内容和重要结论在自然科学与人文社会科学中均具有广泛的应用。
（1）让学生掌握和理解概率论与数理统计的基本概念、知识结构、典型方法。
（2）培养学生的思维能力，提升数学素养。
（3）培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识和能力。
（4）培养学生的团队意识和协作意识。
（5）培养学生的自主学习和终生学习的能力。
（6）培养学生不畏艰难，稳中求进的能力。
（7）培养学生热爱生活的能力。
3.课程目标与毕业要求指标点对应关系4．适用专业与学时分配：适用于计算机科学与技术、计算机科学与技术（师范）、软件工程、网络工程、物理学（师范）、电子信息工程、物流管理、市场营销、国际经济与贸易（中外合作）、金融学（中外合作）、旅游管理、酒店管理专业。
教学内容与时间安排表5．课程教学目的与要求知识能力培养目标：一方面使学生掌握专业学习所必须的概率论与数理统计的基本理论、基本知识和基本技能。
了解概率论与数理统计的基本概念的发展历史，从中管窥科学知识发生发展的共同规律；另一方面培养学生应用概率统计理论及思想方法解决实际问题的意识和能力，使学生能够利用概率统计知识处理一些实际问题。
引导学生将概率统计知识与现实世界建立联系，能够做到学以致用。
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics学时：48 其中实验学时：0 学分： 3开课学期：第四学期适用专业：理、工科课程类别：必修课程性质：基础课先修课程：高等数学、线性代数一、课程性质及任务《概率论与数理统计》是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。
它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。
开设该课程的目的是使学生掌握《概率论与数理统计》的基础理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识及提供理论的研究奠定必要的数学基础和知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。
通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。
使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养二十一世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的经济科学及管理科学的人才。
二、课程的教学要求第一章随机事件与概率理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；了解概率，几何概率的定义，掌握条件概率的概念；掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。
难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。
第二章随机变量及其分布理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布，二项分布，泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。
《概率论与数理统计》(全英语)教学大纲课程名称概率
《概率论与数理统计》(全英语)教学大纲课程名称:概率论与数理统计学时:48学时学分:2.5分先修课程:高等数学,线性代数开课院系:上海交通大学理学院数学系教材:华章统计学原版精品系列：概率统计（英文版·第4版）, [美]德格鲁特（Morris H.DeGroot），[美]舍维什（Mark J.Schervish）著Morris H.DeGroot ，Mark J.Schervish 编, 机械工业出版社, 2012教学参考:[1] M.N. DeGroot, M.J. Schervish, Probability and Statistics, 3rd ed. Boston, MA; London:Addison-Wesley, 2002[2] Jay.L. Devore, Probability and Statistics, 5th ed. Higher Education Press, 2010[3] H. Jeffreys, Theory of Probability, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press, 1998[4] J.T. McClave, T. Sincich, A First Course in Statistics, 7th ed. Upper Saddle River, NJ: PrenticeHall; London: Prentice-Hall International, 2000[5] S.M. Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists,2nd ed. SanDiego, CA; London: Harcourt/Academic, 2000[6] V.K. Rothagi, S.M. Ehsanes, An Introduction to Probability and Statistics, 2nd ed.New York, Chichester: Wiley, 2001Probability and Statistics (English)Curriculum IntroductionCourse Title: Probability and Statistics (English)Total Hours: 48Credit: 2.5Pre-Course：Calculus, Linear AlgebraDepartment of giving course: Department of mathematics in Shanghai Jiaotong UniveristyTextbook:Probability and Statistics ( fourth edition), [美]德格鲁特（Morris H.DeGroot），[美]舍维什（Mark J.Schervish）著Morris H.DeGroot ，MarkJ.Schervish 编, 机械工业出版社, 2012Reference:[1] M.N. DeGroot, M.J. Schervish, Probability and Statistics, 3rd ed. Boston, MA; London: Addison-Wesley, 2002[2] Jay.L. Devore, Probability and Statistics, 5th ed. Higher Education Press, 2010[3] H. Jeffreys, Theory of Probability, 3rd ed. Oxford: Oxford University Press, 1998[4] J.T. McClave, T. Sincich, A First Course in Statistics, 7th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall; London: Prentice-Hall International, 2000[5] S.M. Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists,2nd ed. San Diego, CA; London: Harcourt/Academic, 2000[6] V.K. Rothagi, S.M. Ehsanes, An Introduction to Probability and Statistics, 2nd ed. New York, Chichester: Wiley, 2001<<概率论与数理统计>>是一门从数量方面研究随机现象规律性的数学学科，它已广泛地应用于工农业生产和科学技术之中，并与其它数学分支互相渗透与结合。
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲（执笔人：吴翊杨文强审阅学院：理学院）课程编号：0701104英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics预修课程：高等数学、线性代数学时安排：学时54,其中讲授50学时，实践研讨2学时，考试2学时。
学分：3一、课程概述（一）课程性质地位概率论与数理统计广泛应用于社会、经济、科学等领域，为定量分析随机现象及随机数据提供了一套完整的数学方法。
概率论与数理统计包含“概率论”和“数理统计”两方面的内容，其中概率论以现代数学框架为基础研究随机现象的规律性，而数理统计则是以概率论为主要数学工具，研究怎样用有效的方法去收集和使用受随机性影响的数据，并对所研究的问题作出统计推断和预测，并为决策和行动提供依据和建议。
《概率论与数理统计》是理、工科本科生的一门必修数学基础课，为学习后续专业课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
该课程初步培养学生用概率统计方法分析与解决实际问题的能力，也为学生在今后的学习和工作中打下基础。
（二）课程基本理念《概率论与数理统计》课程以教育部新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求” 为基本指导原则，厚实基础，淡化技巧，注重概率统计思想的阐述，适当拓展现代数学内容，运用现代化教学手段，优化教学策略，加强应用能力与统计建模能力的培养，充分体现数学素质在培养高素质军事人才的作用。
（三）课程设计思路1、《概率论与数理统计》课程教学时数为54学时，一个学期进行。
教学内容包括：概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念与抽样分布，参数估计，假设检验和回归分析。
2、《概率论与数理统计》课程的教学采用以课堂讲授为主、以练习课和学员自己上机实验为辅相结合的方式进行。
3、《概率论与数理统计》课程的考核方式为考试，组织方式为闭卷笔试，成绩评定为百分制。
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概率论与数理统计课程教学大纲（48学时）
撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月
一、课程基本信息
1.课程名称：概率论与数理统计
2.课程代码：
3.学分/学时：3/48
4.开课学期：4
5.授课对象：本科生
6.课程类别：必修课 / 通识教育课
7.适用专业：软件技术
8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程
9.开课单位：公共基础课教学部
10.课程负责人：
11.审核人：
二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容）
概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。
通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。
该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。
本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。
体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。
三、教学内容、基本要求及学时分配
1．随机事件及其概率（8学时）
理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。
理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。
掌握应用事件独立性进行简单概率计算。
理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。
2.随机变量及其分布（6学时）
理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。
3．多维随机变量及其分布（7学时）
了解二维随机变量的概念。
了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它计算有关事件的概率。
了解二维随机变量的边缘分布。
理解随机变量独立性的概念，会用随机变量的独立性进行简单概率计算。
知道两个独立随机变量的简单函数的分布。
4．随机变量的数字特征（7学时）
理解数字期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。
掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布和指数分布的数学期望和方差。
会计算简单的随机变量函数的数学期望。
了解矩的概念，了解协方差和相关系数的概念与性质，并会进行计算。
5.大数定律与中心极限定理（4学时）
了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律。
了解林德伯格一列维定理（独立同分布的中心极限定理）和棣莫佛-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）。
会用中心极限定理解决实际问题。
6.数理统计的基本概念（5学时）
理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的 分布、t分布和F分布的定义及性质，了解分位数的概念并会查表计算。
了计算。
了解2
解正态总体的某些常用统计量的分布。
7.参数估计（6学时）
理解点估计的概念。
掌握矩估计法和极大似然估计法。
了解估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）。
理解区间估计的概念。
会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。
8.假设检验（5学时）
理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
了解单个正态总体的均值和方差的假设检验。
四、教学方法
本课程采用课堂教学为主，结合课外学习及课内交流讨论的教学方法。
课堂教学主要介绍随机事件与概率、一维和多维随机变量的分布、随机变量的
数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验。
引导学生观察随机现象抽象出随机数学的基本理论和方法；引导学生对实际中质量检验等问题的分析总结，学习统计推断的基本原理和方法，从而使学生对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析
课外学习和课内讨论主要通过学生自主学习，案例分析、探究式及研究式的方法在课堂内演讲讨论交流，培养自主学习的能力和终身学习的意识，能面对随机问题进行数学建模，对数据能进行处理尤其是能用统计推断的基本原理和方法解决专业及进一步学习中出现的问题。
五、课内外教学环节及基本要求
课内外理论教学环节及学时分配表见表4-1。
表4-1 课内外教学环节及学时分配表
六、课外学习要求
本课程教学要求学生在课外自主阅读同类参考书至少一本以上，自主学习、阅读本课程使用的教材内容，做到课前先预习再听课，课后先复习后作业。
必须认真完成任课教师布置的课后作业（一般每节课3-5题）并按时上交，在此基础上自主完成教材中每节的课后习题与每章后的总习题。
自主学习教师布置的研讨内容，积极参与小组讨论、小组汇报等活动。
七、考核内容及方式
计分制：百分制（√）；五级分制（）；两级分制（）
考核方式：考试（√）；考查（）
本课程成绩由平时考核、期末考核成绩组合而成。
各部分所占比例如下：
平时成绩占40%，主要考查考勤考纪、课堂讨论、作业等。
期末考试成绩占60%，采用闭卷形式。
题型为选择题、填空题、计算应用题、证明题等。
考核内容主要包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、中心极限定理、数理统计初步、参数估计及假设检验等。
八、持续改进
本课程根据平时考核成绩、中期学习情况、期末考试考核，及时对教学中不足之处进行改进，并在下一轮课程教学中改进提高，确保相应毕业要求指标点达成。
1、针对平时成绩考核，采取座谈会、讨论组、成立学习小组、与学生单独交流等措施改进。
2、针对中期学习情况，采取课后统一辅导、针对普遍问题课堂统一讲解等措施改进。
3、针对期末考试考核，根据学生考试出现的问题和本课程的重点内容对补考的学生采取统一辅导等措施改进。
九、教材及参考资料
建议教材：
[1] 胡月，许梅生．概率论与数理统计[M]．北京：科学出版社，2012
参考资料：
[1] 吴赣昌．概率论与数理统计[M]．北京：中国人民大学出版社，2008
[2] 赵选民．概率论与数理统计典型题分析题集[M]．西安：西北工业大学出版社，2005
[3] 盛骤．概率论与数理统计[M]．北京：高等教育出版社，2012
[4] 盛骤．概率论与数理统计附册学习辅导与习题选解：浙大·第四版[M]．北京：高等教育出版社，2012。