管理运筹学参考习题
管理运筹学参考习题
一、单项选择题（2分/小题×10小题=20分）1. 线性规划模型三个要素中不包括（）。
A决策变量B目标函数C约束条件D基2. 能够采用图解法进行求解的线性规划问题的变量个数为()。
A1个B2个C3个D4个3. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）。
A无界解B无可行解C 唯一最优解D无穷多最优解4.若某个b k≤0, 化为标准形式时原约束条件（）。
A 不变B左端乘负1C 右端乘负1 D两边乘负15. 线性规划问题是针对（）求极值问题。
A约束B决策变量C秩D目标函数6.一般讲，对于某一求目标最大化的整数规划问题的目标最优值（）该问题对应的线性规划问题的目标最优值。
A不高于B不低于C二者相等D二者无关7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（）。
A有单位运费格B无单位运费格C填入数字格D空格8.在表上作业法求解运输问题过程中，非基变量的检验数（）。
A大于0 B小于0C等于0 D以上三种都可能9.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法错误的是（）。
A仍然可以应用表上作业法求解B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。
D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)1. 线性规划可行域的顶点一定是（）。
A非基本解B可行解C非可行解D是最优解2.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为（）。
A 0B 1C 2D 33. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）。
A增大B缩小C不变D不定4. 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部小于零，则说明本问题（）。
A有惟一最优解B有多重最优解C无界D无解5. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么基可行解中基变量的个数（）。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是（）A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案：D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案：D3. 在线性规划中，约束条件是（）A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案：B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法？（）A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案：D5. 在目标规划中，以下哪个不是目标约束的类型？（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案：C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。
参考答案：最优化2. 在线性规划中，最优解存在的条件是______。
参考答案：可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。
参考答案：分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中，目标函数的求解方法有______、______和______。
参考答案：单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。
参考答案：无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。
（）参考答案：正确2. 在线性规划中，最优解一定存在。
（）参考答案：错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。
（）参考答案：正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。
（）参考答案：错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。
（）参考答案：错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。
生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间，3小时人工工作时间；生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间，2小时人工工作时间。
工厂每周最多可利用机器工作时间100小时，人工工作时间150小时。
《管理运筹学》习题1解答
《管理运筹学》习题11.永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。
设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。
Ⅰ可在A、B 的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。
加工单位产品所需的工序时间及其他各项数据如表所示。
问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？（只建模，不求解。
）表12.某快餐店坐落在一个旅游景点中，雇佣了两名正式职工，两人都是每天工作8小时。
其余工作由临时工来担任。
在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到夜晚10时关门。
根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表2所示。
已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时。
临时工每班连续工作时间存在3小时、4小时两种情况，前者每小时工资为4元但每班人数不超过5人，后者每小时工资为5元但每班人数不受限制。
那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小?（只建模，不求解。
）3.某公司生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，市场对Ⅰ，Ⅱ两种产品的需求量为：产品Ⅰ在1—4月每月需10000件，5—9月每月30000件，10—12月每月需100000件；产品Ⅱ在3—9月每月15000件，其他月每月50000件。
该公司生产这两种产品成本为：产品Ⅰ在1—5月内生产每件5元，6—12月内生产每件4.5元；产品Ⅱ在1—5月内生产每件8元，6—12月内生产每件7元。
该公司每月生产这两种产品的总和不超过120000件。
产品Ⅰ容积为每件0.2立方米，产品Ⅱ容积为每件0.4立方米，该公司仓库容积为15000立方米，占用公司每月每立方米库容需1元，如该公司仓库不足时，可从外面仓库租借，租用外面仓库每月没立方米库容需1.5元。
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案汇总
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章线性规划（复习思考题）1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么答：线性规划（Linear Programming，LP）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。
2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误答：（1）唯一最优解：只有一个最优点；（2）多重最优解：无穷多个最优解；（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大；（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。
当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。
3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项，决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。
4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答：可行解：满足约束条件的解，称为可行解。
基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。
可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。
最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。
最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。
它们的相互关系如右图所示：5．用表格单纯形法求解如下线性规划。
.解：标准化.列出单纯形表412b02[8]2 /80868 /641241/41/81/8]/8(1/4/(1/813/265/4/43/4(13/2/(1/4 0－1/23/21/222806－221－12－502故最优解为，即，此时最优值为．6．表1—15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中为何值及变量属于哪一类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）下一步迭代将以代替基变量；（4）该线性规划问题具有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。
《管理运筹学》习题1解答
《管理运筹学》习题11.永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。
设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。
Ⅰ可在A、B 的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。
加工单位产品所需的工序时间及其他各项数据如表所示。
问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？（只建模，不求解。
）表12.某快餐店坐落在一个旅游景点中，雇佣了两名正式职工，两人都是每天工作8小时。
其余工作由临时工来担任。
在星期六，该快餐店从上午11时开始营业到夜晚10时关门。
根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表2所示。
已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时。
临时工每班连续工作时间存在3小时、4小时两种情况，前者每小时工资为4元但每班人数不超过5人，后者每小时工资为5元但每班人数不受限制。
那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小?（只建模，不求解。
）3.某公司生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，市场对Ⅰ，Ⅱ两种产品的需求量为：产品Ⅰ在1—4月每月需10000件，5—9月每月30000件，10—12月每月需100000件；产品Ⅱ在3—9月每月15000件，其他月每月50000件。
该公司生产这两种产品成本为：产品Ⅰ在1—5月内生产每件5元，6—12月内生产每件4.5元；产品Ⅱ在1—5月内生产每件8元，6—12月内生产每件7元。
该公司每月生产这两种产品的总和不超过120000件。
产品Ⅰ容积为每件0.2立方米，产品Ⅱ容积为每件0.4立方米，该公司仓库容积为15000立方米，占用公司每月每立方米库容需1元，如该公司仓库不足时，可从外面仓库租借，租用外面仓库每月没立方米库容需1.5元。
《管理运筹学》习题6解答
《管理运筹学》习题6解答（复习参考题）1. 某公司从银行获得贷款300万元，现有3个项目A 、B 、C 可供投资，投资不同项目所获收益（单位：十万元）不同，如表1所示。
问：公司如何分配这300万元资金用于以下三个项目，才能使公司总收益最大？ 要求：（1）请建立该问题的动态规划模型，要求说明各变量与指标的实际意义。
（2）请用逆序解法求解，并写出最优分配方案的结论。
（1）建立动态规划模型，如下：①将问题按项目个数分为三个阶段，k=1,2,3，分别对应项目A 、B 、C 。
每个阶段决定给项目k 分配一定数量的资金。
②设状态变量 s k 表示第k 阶段初尚未分配的资金数（单位：百万元），也是项目k 到项目3所分配资金的总和。
显然s 1=3, s 4=0。
s 2和s 3的取值可以为0至3之间的任何一个整数。
③设决策变量u k 表示分配给第k 个项目的资金额（单位：百万元）。
显然u k ∈ D k (s k ) ={0,1, …,s k }。
④状态转移方程：s k +1=s k －u k 。
⑤指标函数：阶段指标函数d k (u k )表示从S k 百万元中拿出u k 百万元资金分配给项目k 所能创造的收益（单位：十万元）,见表1所示。
最优指标函数f k (s k )表示s k 百万元的资金分配给第k 至第3个项目时所得到的最大总收益（单位：十万元）。
⑥逆序解法的基本方程如下：（2）用逆序解法求解33444()()(){}()k k k k k k k k k 1k 1u D (s )44f s max d s ,u f s ,k 3,2,1f s 0 ++∈⎧=+=⎪⎨⎪=⎩当n=1时，0≤u≤3，s ＝3-u 本题有两个最优方案：方案一：*1u ＝0， *2u ＝2 *1u ＝1 ***211s =s -u ＝3-0＝3 ***322s =s -u ＝3-2＝1即项目A 、项目B 、项目C 分别分配0、2、1百万元，最大总收益为*1f (3)=14百万元。
《管理运筹学》课后习题参考标准答案
《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案第1章 线性规划(复习思考题)1.什么就是线性规划？线性规划的三要素就是什么？答:线性规划(Linear Programming,LP)就是运筹学中最成熟的一个分支,并且就是应用最广泛的一个运筹学分支。
线性规划属于规划论中的静态规划,就是一种重要的优化工具,能够解决有限资源的最佳分配问题。
建立线性规划问题要具备三要素:决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量就是决策问题待定的量值,取值一般为非负;约束条件就是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制,保障决策方案的可行性;目标函数就是决策者希望实现的目标,为决策变量的线性函数表达式,有的目标要实现极大值,有的则要求极小值。
2.求解线性规划问题时可能出现几种结果,哪种结果说明建模时有错误？ 答:(1)唯一最优解:只有一个最优点; (2)多重最优解:无穷多个最优解; (3)无界解:可行域无界,目标值无限增大;(4)没有可行解:线性规划问题的可行域就是空集。
当无界解与没有可行解时,可能就是建模时有错。
3.什么就是线性规划的标准型？松弛变量与剩余变量的管理含义就是什么？ 答:线性规划的标准型就是:目标函数极大化,约束条件为等式,右端常数项0≥i b ,决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话,则说明该约束限定没有约束力,对企业来说不就是紧缺资源,所以称为松弛变量;剩余变量取值为非零的话,则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值,出现剩余量。
4.试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。
答:可行解:满足约束条件0≥=X b AX ，的解,称为可行解。
基可行解:满足非负性约束的基解,称为基可行解。
可行基:对应于基可行解的基,称为可行基。
最优解:使目标函数最优的可行解,称为最优解。
最优基:最优解对应的基矩阵,称为最优基。
它们的相互关系如右图所示:5.用表格单纯形法求解如下线性规划。
管理运筹学复习题及部分参考答案
管理运筹学复习题及部分参考答案一、填空题1. 运筹学起源于________时期，它是一门研究如何有效地进行决策的学科。
答案：二战2. 线性规划问题中，约束条件通常表示为________。
答案：线性不等式3. 在目标规划中，若目标函数为多个目标的加权和，则称为________目标规划。
答案：加权目标规划4. 整数规划中的0-1变量表示________。
答案：决策变量是否取值5. 动态规划是一种用于解决________决策问题的方法。
答案：多阶段二、选择题1. 在线性规划中，若约束条件均为等式，则该线性规划问题称为________。
A. 线性方程组B. 线性不等式组C. 线性规划问题D. 线性方程组与线性不等式组的混合答案：C2. 在目标规划中，以下哪项不是目标规划的约束条件？A. 目标约束B. 系统约束C. 系统等式D. 目标等式答案：D3. 在整数规划中，若决策变量必须是整数，则该问题称为________。
A. 整数规划B. 线性规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：A4. 动态规划问题的最优策略是________。
A. 阶段决策的最优解B. 子问题的最优解C. 整个问题的最优解D. 阶段决策的最优解与子问题的最优解的组合答案：C三、判断题1. 线性规划问题的目标函数必须是线性的。
（）答案：正确2. 在目标规划中，目标函数与约束条件均可以是非线性的。
（）答案：错误3. 整数规划问题可以转化为线性规划问题求解。
（）答案：错误4. 动态规划适用于解决线性规划问题。
（）答案：错误四、计算题1. 某企业生产两种产品，甲产品每件利润为100元，乙产品每件利润为150元。
甲产品需要2小时加工时间，乙产品需要3小时加工时间。
企业每周最多可加工60小时。
求企业如何安排生产计划以使利润最大化。
答案：设甲产品生产件数为x，乙产品生产件数为y。
目标函数：Z = 100x + 150y约束条件：2x + 3y ≤ 60（加工时间）x, y ≥ 0（非负约束）求解得：x = 15，y = 10，最大利润为2000元。
管理运筹学练习题
管理运筹学练习题1、某公司受委托，准备把120万元投资基金A和B，其中基金A的单位投资额为50元，年回报率为本10% ，基金B的单位投资额为100元，年回报率为本4% 。
委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上投资风险最小，根据测定单位基金A的风险指数为8 ，单位基金B的风险指数为3 ，风险指数越大表明投资风险越大。
委托人要求至少在基金B中的投资额不少于30万元。
（a）为了使总的投资风险指数最小，该公司应该在基金A和B中各投资多少。
（b）如果使总的投资回报金额最大，应该如何投资。
2、十个专业方向的班级参加6门课程的统一考试，由于专业方向不同，内容不同，考试门数也不一样，下表给出每个班级应参加考试的课程（打※）。
要求：考试在三天内结束，每天上、下午各考一门。
并且每人每天最多考一门，老师要求A必须在第一天上午考，F必须作为最后一门考，B只能下午考，请排一张考试日程表。
3、某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少? （图在下页）4、有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成．每项工作只允许一人去完成。
每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。
问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?5、某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销售地B1，B2，B3 ，各产地的产量、各销售地的销量和各产地运往各销售地的每件物品的运费如下表：问如何调运，使得总运输费用最小。
6、在环境污染日益得到重视的今天，越来越多的企业开始注重工业废水污水排污。
某纸张制造厂生产一般类型纸张的利润为300元/吨，每吨纸产生的工业废水的处理费用为30元，生产某特种纸张的利润为500元/吨，每吨特种纸张产生的工业废水的处理费用40元。
该纸张制造厂近期目标如下：目标1：纸张利润不少于15万；目标2：工业废水的处理费用不超过1万元。
《管理运筹学》习题5解答
《管理运筹学》习题5解答1.表1中的数字表示5个村庄之间线路的长度（里），现要求沿线路架设有线广播电视线网，不仅使得各村都能收看广播电视节目，而且使广播线总长度最短。
请先建立图论模型并采取适当方法求解。
解：设v j(j=1,2,3,4,5)表示村庄j，边（v i,v j）表示村庄i和村庄j之间广播电视可以铺线，其对应的权数c ij表示村庄i 1.1：方法一：破圈法从图1.1中任取一个圈，比如（v1,v4,v5,v1），去掉权为4的最大边[v4,v5]（或[v1,v4]）;再取圈（v1,v2,v5,v1），去掉边[v2,v5]；取圈（v1,v2,v3,v1），去掉[v1,v3];取圈（v1,v2,v3,v4,v1），去掉[v3,v4]。
这时得到一个不含圈的联通图，如图1.2所示，即为最小生成树。
总权重为W(T*)=3+4 +2+2=11。
方法二：避圈法从图1.1中选出权数最小为1的边[v1,v2]（或[v2,v3]）;再在剩余的图中选取最小边[v2,v3]（或[v1,v2]），它与[v1,v2]不构成圈；再依次选出不构成圈的最小边[v1,v5]、[v1,v4]（或[v4,v5]）。
这时得到一个不含圈的联通图，如图1.2所示，即为最小生成树。
总权重为W(T*)=3+4+2 +2=11。
（复习参考题）2.用Dijkstra标号法求图1从V1到V6的最短路。
如果有不可达点，请指出来。
解：给起点V1标号（0,v1）；1.I={v1} J={v2,v3} 弧集合{[v1,v2]、[v1,v3]}s12=l1+c12=0+1=1 s13=l1+c13=0+4=4∵min{s12,s13}=min{1,4}=1= s12=l2∴给v2标号（1,v1）2.I={v1,v2} J={v3,v4} 弧集合{[ v1,v3]、[v2,v3]、[v2,v4]}s23=l2+c23=1+2=3 s24=l2+c24=1+3=4∵min{s23,s24}=min{3,4}=3= s23=l3∴给v3标号（3, v2）3.I={v2, v3} J={v4,v6} 弧集合{[v2,v4]、[v3,v6]}s36=l3+c36=3+2=5 ∵min{s24,s36}=min{4,5}=4= s24=l4∴给v4标号（4,v2）v1图1.24. I={v 3,v 4} J={v 6} 弧集合{[v 4,v 6]、[v 3,v 6]}S 46=l 4+c 46=4+2=6 ∵min{s 46,s 36}=min{6,5}=5= s 36=l 6 ∴给v 6标号（5,v 3） 5. I={Φ} J={Φ} 计算终止。
管理运筹学
管理运筹学练习一一、判断题，错误的请说明原因。
（1）若线性规划问题的可行域无界，则该问题无最优解。
（2）单纯形法解线性规划问题时，等于零的变量一定是非基变量。
（3）若线性规划问题有两个最优解，则一定有无穷多最优解。
（4）如果原问题有无界解，则对偶问题没有可行解。
（5）个变量，个约束的标准线性规划，其基可行解数目恰好为。
（6）次为1的顶点为悬挂点，孤立点的次一定为0。
（7）图中所有顶点的次之和一定为偶数。
（8）最小支撑树是唯一的。
（9）下图中的次为4，的次为5。
（10）下图中（b）为（a）的支撑子图（a）(b)二、某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍要介于35%-55%之间，不允许有其他成分。
钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如下表所示。
矿石杂质在冶炼过程中废弃，求每吨四、伦敦（L）、墨西哥城（MC）、纽约（NY）、巴黎（Pa）、秘鲁（Pe）和东京（T）之间的航线如下图所示。
其中，，，，，，，，，，，，，，要游遍这六个城市，试问应如何设计航线使总航程最小？五、设有三个煤矿供应四个地区的煤炭，已知煤矿产量、各地区需要量及从各煤矿到各六、某厂生产录音机和收音机两种产品。
该厂装配车间每日共有工人140人可用来装配两种产品。
已知录音机装配速度为2人日/台，收音机1人日/台。
据预测市场每日需求为：录音机60台，收音机100台，每台录音机和收音机的利润分别为300元和120元。
显然，由于受到装配劳动力的限制，装配车间不能满足市场需求量。
为了增加收益，厂领导考虑从其它车间抽调工人支援装配车间，但人数不能太多，否则将会使成本增加。
最后，厂领导制定了4个目标，按优先等级列举如下：P1：避免开工不足，使装配车间能正常生产；P2：允许工人支援装配，但每天最多不能超过40名；P3：尽可能达到计划日装配量，录音机和收音机优先权系数由所带来的利润而定；P4：尽可能减少支援工人数节约费用；试建立该问题的目标规划模型。
管理运筹学全部试题
《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格2．我们可以通过（ C ）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量 B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（ D ）A可正 B可负 C非正 D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
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一、单项选择题（2分/小题×10小题=20分）1. 线性规划模型三个要素中不包括（）。
A决策变量 B目标函数C约束条件 D基2. 能够采用图解法进行求解的线性规划问题的变量个数为 ( )。
A1个 B2个C3个 D4个3. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）。
A无界解 B无可行解C 唯一最优解 D无穷多最优解4.若某个b k≤0, 化为标准形式时原约束条件（）。
A 不变 B左端乘负1C 右端乘负1 D两边乘负15. 线性规划问题是针对（）求极值问题。
A约束 B决策变量C秩 D目标函数6.一般讲，对于某一求目标最大化的整数规划问题的目标最优值（）该问题对应的线性规划问题的目标最优值。
A不高于 B不低于C二者相等 D二者无关7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（）。
A有单位运费格 B无单位运费格C填入数字格 D空格8.在表上作业法求解运输问题过程中，非基变量的检验数（）。
A大于0 B小于0C等于0 D以上三种都可能9.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法错误的是（）。
A仍然可以应用表上作业法求解B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。
D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)1. 线性规划可行域的顶点一定是（）。
A非基本解 B可行解C非可行解 D是最优解2.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为（）。
A 0B 1C 2D 33. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）。
A增大 B缩小C不变 D不定4. 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部小于零，则说明本问题（）。
A有惟一最优解 B有多重最优解C无界 D无解5. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么基可行解中基变量的个数（）。
A不能大于(m+n-1) B 不能小于(m+n-1)C等于(m+n-1) D 不确定。
6. 一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（）。
A前者大于后者 B后者大于前者C二者相等 D二者无关7. 典型的运输问题的平衡是指（）。
A每个需求方物资的需求量一样 B每个供应方物资的供应量一样C总的需求量和总的供应量一样 D需求方和供应方的个数一样8.运输问题的求解结果中不可能出现的情况是（）。
A惟一最优解 B无穷多最优解C退化解 D无可行解设线性规划的约束条件为则非可行解是（）A）(2，0，0，0) B）(0，1，1，2)C）(1，0，1，0) D）(1，1，0，0)2．指派问题不属于（）A）线性规划问题B）整数规划问题C）0-1规划D）混合整数规划3．下面哪个数学表达式不可以包含在线性规划模型中（）A）－X1－4X2+X3 ≤ 60B）－6X1－4X2+X3 ≤ 88C）X1+X2=200D）2X1－4X2+Y3－Z4 ≤ 634．maxZ=3x1+2x2, 2x1+3x2≤14, x1+0.5x2≤4.5, x1、x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（）A） (4，1) B）(4，3)C）(3，2) D）(2，4)6．下列线性规划与目标规划之间错误的关系是（）A）线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成B）线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含绝对约束C）线性规划求最优解，目标规划求满意解D）线性规划模型只有绝对约束，目标规划模型可以有绝对约束和目标约束7．运输问题（）A）是线性规划问题B）不一定有解C）可能存在无可行解 D）可能无最优解9．甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有8000辆车从甲城到乙城，应借助（）A）求最大流法B）求最小生成树法C）求最短路法D）树的生成法1．线性规划具有唯一最优解是指（）A）最优表中非基变量检验数全部非零B）不加入人工变量就可进行单纯形法计算C）最优表中存在非基变量的检验数为零D）可行解集合有界2．满足线性规划问题全部约束条件的解称为（）A）最优解B）基本解C）可行解D）多重解3．下面哪个数学表达式不可以包含在线性规划模型中（）A）－X1－4X2+X3 ≤ 60B）－6X1－4X2+X3 ≤ 88C）X1+X2=200D）2X1－4X2+Y3－Z4 ≤ 636．，（）A）无可行解B）有唯一最优解C）有多重最优解D）有无界解7．maxZ=3x1+2x2, 2x1+3x2≤14, x1+0.5x2≤4.5, x1、x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（）A） (4，1) B）(4，3)C）(3，2) D）(2，4)8．运输问题在总供应量大于总需要量时，若运用表上作业法求解( )A）有无穷多最优解B）不存在可行解C）虚设一个需求点D）虚设一个供应点9．以下哪项不属于线性规划问题的标准形式要求（）A）约束条件为等式 B）需要加入人工变量C）右端常数项≥0 D）决策变量非负10．求最短路的计算方法有（）A）Dijkstra算法B）Ford-Fulkerson算法C）加边法 D）破圈法二、判断题（1分/小题×10小题=10分）1.图解法同单纯形法虽然求解形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
（）2.利用两阶段法求解线性规划问题时，如果第一阶段求得的目标函数值非零，则说明原线性规划问题无解，停止计算。
（）3.整数规划解的目标函数值一般大于其相应的线性规划问题解的目标函数值。
（）4.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小；减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。
（）5.在生产过程中，若某种资源未得到充分利用时，则该资源的对偶价格必不为零。
（）6.图论中的图不论反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置，点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
（）7.目标规划中的正负偏差变量之积恒等于零。
（）8.指派问题的数学模型属于混合整数规划模型。
（）1.如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的唯一一个点。
( )2.两阶段法的第一阶段就是在保持原问题约束条件不变的情况下，目标是求人工变量之和的最大值。
( )3.利用单纯形法求解线性规划问题，需要把线性规划化成标准形式。
( )4. 求一个网络图中起点到终点的最短路径可能不唯一，但是其最短路肯定唯一。
( )5.目标规划模型中，应该同时包含绝对约束条件和目标约束条件。
( )6.按照局中人行动的先后顺序博弈分为静态博弈和动态博弈。
( )8.一棵树的点数等于边数减1。
( )9.容量网络中发点流出的合流等于收点流入的合流。
( ) 1.在生产过程中，若某种资源未得到充分利用时，则该资源对应的松弛变量必不为零。
（）2. 两阶段法的第一阶段就是在保持原问题约束条件不变的情况下，目标是求人工变量之和的最大值。
（）3.若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。
（）4.整数规划的最优解是先求相应线性规划问题的最优解，然后取整得到。
（）5.表上作业法求解运输问题时，要求运输问题必须为产销平衡。
（）6.一个网络图的最短路径是唯一的。
（）7.图论中的图不论反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置，点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
（）8.求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。
（）1.若线性规划问题存在两个不同的最优解，则必然有无穷多个最优解。
（）2.可行解集一定是凸集。
（）3.若线性规划的可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。
（）4.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一空格出发都存在唯一一个闭回路。
（）5.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。
（）6.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。
（）7.流量不超过容量。
（）8.图论中的图不论反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置，点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
（）9.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大。
（）任何求最大目标函数值的纯整数规划或者混合整数规划的最大目标函数值小于或等于相应的线性规划的最大目标函数值。
利用优超原则化简赢得矩阵时，有可能将原矩阵对策的解也划去一些。
三、建立模型不求解（10分/小题×3小题=30分）1.线性规划建模比照课本11页例1，只要这个题弄懂的话，就没有问题2.整数规划建模比照180页习题3，3.目标规划建模比照194页例7不是原题，只是类似，希望能在理解基础上学习四、计算题。
1. 单纯形法计算题。
迭代次数 基变量cBx 1x2s1s2s3b50 100 00 0 01 2 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 300 400 250 zjZ=jσ=z c jj-（ 1 ） 按照上面的不完全初始单纯形表，写出此线性规划模型。
（4分） （2）根据单纯形法的求解过程，把下面的表格填写完整（6分）。
迭代次数基变量cBx 1x2s1s2S3 b 比值50 100 00 01 2 01 1 11 0 00 1 00 0 1300 400 250zjZ=jσ=zc jj-1zjZ=jσ=zc jj-2.表上作业发求运输问题解。
（1）已知某运输问题的可行运输方案如下表所示， 销地产地甲乙丙丁产量19 2 5 3 7 销量38461) 用位势法求各检验数。
（5分）2) 判断当前解是否为最优解，如不是，计算出最优解。
（5分）3.求解最小生成树，并写出其最小生成树的边数之和。
4.求矩阵对策的解。
（参照366页例5的求解过程。
）59 2 10 47 2245 4 234 8 3 3 1。