优质课不等式的性质(获一等奖)

说 一 说收 获 和 体 会

不等式的基本性质是什么?

需要注意的问题？

有哪些收获和疑惑？
性质2、不等式两边乘（除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果 a>b, c>0, 那么 ac>bc (或 a b ）
c c
-2a
-2b b<a -2b >-2a >
o
b
a
性质3、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的 方向改变. 如果 a>b, c<0, 那么 ac<bc (或
a b c c
）
不等式的三条性质是： ① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个式子，不等号的方向不变； ② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； ③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向要改变 ； 想一想：不等式的两边都乘0，结果怎样？
1、设a>b，用“>”或“＜”填空
不等式
不等式的两边 都加上（或减 去）同一个数 加上2
结果
不等号的方 向是否改变 了 没有改变 没有改变 没有改变 没有改变
5＞3
7
>5
5＞3
-1<3 -1<3
减去2
加上2 减去3
3 >1 1 < 5 -4 < 0
b
b+2
a
a+2
b <a b +2 <a+2
来自百度文库b-c
b
a-c
a
性质1、不等式两边加（或减）同一个数（或式子）不等号 的 方向不变. 如果 a>b, 那么 a±c>b±c
(4) -4x>3 (2)根据不等式性质1
3x-2x < 2x+1-2x
x<1
3 > 2 50
0 1 (4)根据不等式性质3,得
3 2 x 2 3
x>75
75
4 x 3 4 < 4
x 3 4
3 4
0
0
今年
阿毛a岁， a >b a-3>b-3
小丸子b岁．
三年前 十年后
a+10 >b+10
⑴ 3a____3b >
⑶
⑵
> －8 a－8____b
> －5 2a－5___2b
< －2a___－2b ⑷
2、设a>b，若ac<bc，则c___0 <
例1、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上将其解集 表示出来。
(1) x-7>26 2 x 50 (3) 3 解(1)根据不等式性质1,得 X-7+7 26+7 > X>33 33 (3)根据不等式性质2,得 0 (2) 3x<2x+1
我比你大两岁， 所以我是哥哥
大两岁,三年
前，你肯定 比我小
哈哈！三年前我还是 比你大
哦?
呵呵，再过二十年,你 还是比我小!
那....再过十年， 我肯定比你大。
等式的性质
回顾:等式的性质
等式性质1: 在等式两边同时 加上或减去同一个数或者同一个 式子，等式仍成立。
等式性质2: 在等式两边同时乘 以或除以同一个数（除数不为 零），等式仍成立。
b <a b－c<a －c
不等式
不等式的两边 都乘以（或除 以）同一个数
结 果
不等号的方 向是否改变 了 没有改变 改变 没有改变 改变
6＞2
6＞2 -2<3 -2<3
乘以5
乘以-5 乘以６ 乘以-６
30 > 10 -30 < -10 -12 < 18 -12 > -18
o
b
2b
a
2a
b<a 2b<2a