西南大学 级热力学与统计物理期末试题

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《 热力学与统计物理 》课程模拟试题 【A 】卷

10、理想气体卡诺循环中的等温压缩过程，气体与温度为2T 的低温热源保持热接触，由状态),,(233T V P III 等温压缩而达状态),,(244T V P IV ，在这过程中气体放出的热量=2Q 二、选择题：（共5题，每题3分，共15分） 1、下列说法正确的是（ ）

A 、根据微观粒子的全同性原理， 简并的玻色气体和费米气体性质是相似的。

B 、在平衡辐射中，光子气体中光子数是守恒的。

C 、在绝对零度时，玻色凝聚体的动量和能量都为零，但熵不为0。

D 、金属原子内的电子对气体的热容量贡献很大。

2、要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。 A 、减小气体分子数密度； B 、降低温度；

C 、选用分子质量小的气体分子；

D 、减小分子之间的距离。 3、下列关于系综理论中三种分布特点正确的是（ ）。

A ．系统如果是具有确定的粒子数、体积和温度，可确定为巨正则分布；

B ．系统如果是具有确定的粒子数、温度和化学势

，可确定为正则分布；

C ．系统如果是具有确定的粒子数、体积和能量，可确定为微正则分布；

D ．可以与大热源交换能量与粒子系统分布函数为正则分布。 4、下列各式中不正确的是（ ）

A 、,T P H n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭

B 、,T V F n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭

C 、,S V U n μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭

D 、,T P G n μ∂⎛⎫

= ⎪∂⎝⎭

5、依次根据下列的相图判断相变的类型（ ）

N V T N T μ

N V E

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A、1级相变，2级相变，2级相变，2级相变

B、1级相变，2级相变，1级相变，2级相变

C、2级相变，1级相变，2级相变，1级相变

D、2级相变，2级相变，1级相变，1级相变

三、名词解释：（共4题，每题3分，共12分）

1、系综

2、最大功原理

《热力学与统计物理》课程模拟试题【A】卷

3、能斯特定理及其推论

4、玻色-爱因斯坦凝聚

四、简答题：（共2题，每题4分，共8分）

1、写出玻耳兹曼系统、玻色系统以及费米系统的微观状态数、三大分布规律和三大分布之间的关系

2、证明在,S p不变的情形下，稳定平衡态的H最小

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五、计算题：（共3小题，共45分）

1、（15分）定域系含有N个近独立粒子，每个粒子有两个非简并能级ε1＝－ε0，ε2＝ε0，其中ε0大于零且为外参量y的函数。求：

（1）温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之比

（2）系统的内能和热容；

（3）极端高温和极端低温时系统的熵。

《热力学与统计物理》课程模拟试题【A】卷

2、（15分）目前由于分子束外延技术的发展，可以制成几个原子层厚的薄膜材料，薄膜中的电子可视为在平面内做自由运动，电子数密度为n。

（1）简述：T＝0K时电子气体分布的特点，并说明此时化学势μ0的意义；

（2）试求0K时在极端相对论下三维电子气的费米能量、内能和简并压。

f 1

0 T=0

με

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3、（15分）固体的热运动可以视为3N 个独立简正振动，每个振动具有各自的简正

频率ωi ，内能的表达式为：

∑

-+=i

kT i

e U U 1/0ωω ，式中的求和遍及所有的振动模

式，实际计算时需要知道固体振动的频谱。

（1）写出爱因斯坦模型中采用的频谱和德拜模型中采用的频谱，并加以简单说明； （2）用爱因斯坦模型求高温下固体的热容量； （3）用德拜模型证明低温下固体的热容量正比于T 3。