材料导热系数

的温度差△t就可以算出被测试件的导热系数。
二 . 基本原理
由于F。＞ 0.5后试件内部任一点的升温速率dt/dτ 为常数，且对各点都相等，故若在试样的中心点处测得 时刻为了τ1和τ2时的温度分别为t1和t2，则由（44-4） 式可得
t1 t2q •a 2(2 1)c q( 2 1) （44-8）
1.083
25.0
0.82 16.05
4.57
1.181
25.0
0.85 17.1
5.45
1.159
22.0
0.94 18.5
6.01
1.622
19.0
1.04 20.2
6.43
1.554
23.5
1.11 21.5
7.17
1.881
23.5
1.18 23.0
7.66
2.010
23.5
1.22 24.1
从而得到隔热材料的比热容计算式为
c q (21 )/ ( t2 t1 )
（44-9）
二 . 基本原理
此外，知道了材料的导热系数λ和比热容c，即可计算出材料的导 温系数
a ＝ λ/cρ
（44-10）
需要注意的是为了保证测量时加热热流恒定，应采用经电子稳 压器后的直流电直接加热。同时，为了满足准稳态工况，应连续观
实验四十四 材料导热系数的测定
在现代建筑物中，为了保护生 态环境，节约能源，需要大量具有 隔热、保温等功能的无机非金属材 料，这些材料具有一系列的热物理 特性。为了合理地使用与选择有关 的功能材料，需要用其热物理特性 进行热工计算。所以，了解和测定 材料的热物理特性是十分重要的。
材料的热物理参数有导热系数、 导温系数、比热等。本实验测定材 料的导热系数。
二 . 基本原理
本实验采用的准稳态法是根据 第二类边界条件、无限大平壁的导 热问题设计的。如图44-2所示，若 平壁厚度为2δ，初始温度为t0，当 平壁表面维持恒定的热流密度q时， 在经过一段加热时间，即当满足傅 立叶准数Fo（=ατ/δ2）＞0.5以后， 由导热微分方程可解得：
q K0F 2(K K 2)1 2y2 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
内球壁平均 外球壁平均 室温 内球壁 外球壁 电流 热电势(mv) 热电势(mv) (℃ ) 温(℃ ) 温(℃ ) (A )
电压 (V )
平均温 度(℃ )
3.99
1.158
24.8
0.78
15.8
4.23
1.082
23.5
0.81 16.05
4.23
三．实验器材
1.球壁导热仪
实验装置图如44 –1所示。主要部件是两个铜制同心球壳1、2 ， 球壳之间均匀填充被测隔热材料，内壳中装有电热丝绕成的球形电 炉加热器3 .
2.热电偶测温系统
铜—康铜热电偶二支（测外壳壁温度），镍铬—镍铝热电偶两 支（测内壳壁温度）；均焊接在壳壁上。通过转换开关将热电偶信 号传递到电位差计，由电位差计检测出内外壁温度。
五．数据处理
1. 测定数据记录 将有关原始数据和测定结果记入表44-1中。
测定项目 电 流 I（A） 电 压 V（V） 内球表面热电偶 的热电势（mv） 外球表面热电偶 的热电势（mv） 材料名称 内球壳外径
冷端温度
表44-1 测定数据记录
1
2
上 下 上 下
d1= m
t0 =
填充密度 c 外球壳内径
定积分得
q r2 r1
rd2t4tt12
dt
（44 - 2）
二．球壁导热法的基本原理
其中：r1、r2分别为内球外半径和外球内半径。积分得：
2Q (t(1d 2 t2)dd11)d2
（44-3）
其中：Q为球形电炉提供的热量。只要测出该热量，即可计算
出所测隔热材料的导热系数。
事实上，由于给出的λ是隔热材料在平均温度 tm =（t1+t2）/2 时的导热系数。因此，在实验中只要保持温度场稳定，测出球径d1 和d2 ，热量Q以及内外球面温度即可计算出平均温度tm下隔热材料 的导热系数。改变 t1 和 t2 ，则可得到导热系数与温度关系的曲线。
五．数据处理
（2）电加热器发热量计算 Q = VI
其中：Q — 单位时间内发热量，W ； V — 电加热器电压，V ； I — 电加热器电流，A 。
（3）绝热材料的导热系数计算பைடு நூலகம்用（44 - 3）式计算材料的导热系数。即
2Q (t(1d 2 t2)dd11)d2
五．数据处理
3. 确定被测材料导热系数和温度的关系，并绘制出λ— t曲线 由于此实验达到热稳定所需时间较长，无法在一个单元时
武汉理工大学
材料导热系数的测定方法
材料导热系数的测定方法有 稳定热流法 和 非稳定热流法 两大类。每大类中又有多种测定方法。本实验用稳定热流法中的 球体法，非稳定热流法中的平板法进行测定。
Ⅰ. 稳态球壁导热测定法 Ⅱ.准稳态平壁导热测定法 Ⅲ. 非稳态平壁导热测定法
Ⅰ. 稳态球壁导热测定法
一．目的意义 在现代工程中，测定材料导热系数的稳定态热流方法以其
（44-4）
图44-2 第二类边界条件无限大 平板导热的物理模型
二 . 基本原理
式中，θ= t – t0 是过余温度；K为常数，对无限大 平壁K取1，对无限大圆柱和球体则分别取2和3 。
显然，式（44-4）表明当F0 ＞ 0.5后，平壁内各 点的温度按线性规律随时间而变化，温度的变化速率 与壁面恒定热流密度有关。这种非稳态导热工况即准 稳态工况。如果在坐标为y1和y2的两个规定点上求出同 一时刻的过余温度θ1和θ2 ，则此两点的过余温度差为：
间内进行不同温度下的多组测量，现将实验室在不同温度下的实 测结果列于下表，请完成计算，将结果列入表中，并画出λ— t 曲线 。
在球壁导热仪的夹层中均匀地装入已烘干的玻璃纤维，内 球外径d1 = 105 mm，外球内径d2 = 151 mm。实测数据如 下：
表44-2 绝热材料导热系数测定数据
测量 序号
为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过 程处理。
二．球壁导热法的基本原理
圆球法测定绝热材料的导热系 数是以同心球壁稳定导热规律作为 基础。在球坐标中，考虑到温度仅 随半径 r 而变，故是一维稳定温度 场导热。
实验时，在直径为 d1 和 d2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地 填充被测材料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电 炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内 外壁面温度分别恒为 t1 和 t2 。根据这种状态，可以推导出导热系数 λ的计算公式。
察两对热电偶给出的温度变化曲线（采用温度自动记录仪），只有 当两条曲线呈直线变化且相互平行，试件进入准稳态导热工况时才 可进行数据记录。
三.实验器材
如图44-3所示，将四块尺寸完全相 同的被测试件（要求试件的横向尺寸为 单块试件厚度δ的六倍以上）叠放在一 起，在1、2试件和3、4试件间各装人一 个同样的薄形加热器（加热器的热容量 应很小可忽略）。在第2、3试件交界面 中心 及一个薄形加热器中心各安装一 对热电偶，并分别接到温度自动记录仪 上。在四块重叠在一起的试件的顶面和 底面上分别加上隔热性能优良的保温层 并用机械方法将其均匀地压紧。
℃
3
平均值
ρ = kg/m3
d2 =
cm
五．数据处理
2. 绝热材料导热系数计算 (1):平均温度的校正 根据冷端t0及测点平均温度t可查得冷端电势E( t0, 0 )， 结合原始数据中各测点的平均电势E( t, t0 )，即可由下式 求得E ( t, 0 ) ： E( t, 0 ) = E( t , t0 ) + E ( t0, 0 ) （mv） 其中：t — 测点平均温度，℃ ； t0 — 冷端温度，℃ ； E — 热电势，mv ； 再由E( t , 0 )值可查得测点温度t1 、t2 。
Ⅱ. 准稳态平壁导热测定法
本实验的目的： 1．加深对准稳定态导热过程基本理论的理解。 2．学习准稳态法测量隔热材料的导热系数和比热容 的方法，并进行导温系数计算。 3．掌握使用热电偶测量温差的方法。
Ⅱ. 准稳态平壁导热测定法
二 . 基本原理
不稳定导热的过程实质上就是加热或冷却的过程。非稳态法测 定隔热材料的导热系数是建立在不稳定导热理论基础上的。根据不 稳定导热过程的不同阶段的规律而建立起来的测试方法有正规工况 法、准稳态法和热线法。
二．球壁导热法的基本原理
不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导 热系数在2.3～417.6 W/m·℃范围内，建筑材料的导热 系数在0.16～2.2 W/m·℃之间，液体的导热系数波动 于0.093～0.7 W/m·℃，而气体的导热系数则最小，在 0.0058～0.58 W/m·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、 湿度、物质结构和密度等因素而变化。
原理简单、计算方便而被广泛应用。球壁导热仪即为其中的方法 之一。主要用于测定粉状、颗粒状、纤维状干燥材料在不同填充 密度下的导热系数。
本实验的目的： 1. 加深对稳定导热过程基本理论的理解，建立维度与坐标选择的 关系。 2. 掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 ── 圆球法。 3. 确定材料导热系数与温度的关系。 4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。
t12t1t22q(y2 1 y2 2)
（44-5）
二 . 基本原理
从而导热系数计算式为
q( y12 y22 )
2 t
（44-6）
则对应于上图y1 = δ和y2 = 0两处的温度，式（44-6）
变为
q2 2 t
q
2 t
（44-7）
此即准稳态平壁法测定隔热材料导热系数的基本
公式，即只要知道了平壁表面热流密度Q及任意两点
与稳态法相比，这些方法具有对热源的选择上要求较低、所需 的测定时间短（不需要热稳定时间），并可降低对试样的保温要求 等优点。不足之处在于很难保证实验中的边界条件与理论分析中给 定的边界条件相一致，且难以精确获得所要求的温度变化规律。但 由于该法的实用价值，且已广泛地应用于工程材料的测试上，特别 是在高温、低温或伴随内部物质传递过程时的材料热物性测试中具 有显著的优势。
二．球壁导热法的基本原理
各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到， 但由于具体条件如温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这 些数据往往与实际使用情况有出入，需进行修正。
导热系数低于0.22 W/m·℃的一些固体材料称为绝热材料， 由于它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热 过程，其机理复杂。
二．球壁导热法的基本原理
根据傅立叶定理，经过物体的热流量有如下的关系：
QAdt4r2dt
dr
dr
（44-1）
式中：
Q ── 单位时间内通过球面的热流量，W ； λ ── 绝热材料的导热系数，W/m·℃ ； dt/dr — 温度梯度，℃/m ； A ── 球面面积，A = 4πr2，m2 。
对（44 -1）式进行分离变量，并根据上述条件取
3.电加热系统
外界电源通过稳压器后输出稳压电源，经调压器供给球形电炉 加热器一个恒定的功率。用电流表和电压表分别测量通过加热器的 电流和电压。
图44-1 球壁导热仪实验装置
1.内球壳 5.转换开关 9.电压表
2.外球壳 6.热电偶冷端 10.电流表
3.电加热器 7.电位差计 11.绝热材料
4.热电偶热端 8.调压器
7.76
2.122
23.5
1.23 24.4
8.00
2.227
23.5
1.30 25.3
8.97
2.381
23.5
1.37 27.5
注：内球热电偶──镍铬-镍铝热电偶； 外球热电偶──铜-康铜热电偶。
导热系数λ (W/m·℃ )
Ⅱ. 准稳态平壁导热测定法
一：目的意义 稳态导热系数的测定方法需要较长的稳定加热时间，所 以只能测定干燥材料的导热系数。对于工程上实际应用的含 有一定水分材料的导热系数则无法测定。基于不稳定态原理 的准稳态导热系数测定方法，由于测定所需时间短（10～20 分钟），可以弥补上述稳态方法的不足且可同时测出材料的 导热系数、导温系数、比热，所以在材料热物性测定中得到 广泛的应用。
四．测试步骤
1.将被测绝热材料放置在烘箱中干燥，然后均匀地装入球壳的夹层 之中。
2.按图44-1安装仪器仪表并连接导线，注意确保球体严格同心。检 查连线无误后通电，使测试仪温度达到稳定状态（约3～4小时）。
3.用温度计测出热电偶冷端的温度t0。 4.每间隔5～10分钟测定一组温度数据（内上、内下、外上、外下）。 读数应保证各相应点的温度不随时间变化（实验中以电位差计显示变化 小于0.02 mv为准），温度达到稳定状态时再记录。共测试3组，取其 平均值。 5.测定并绘制绝热材料的导热系数和温度之间的关系 6.关闭电源，结束实验。