数学史的教育价值与具体应用_1
论数学史在数学教育中的教育价值
论数学史在数学教育中的教育价值数学史是研究数学的历史发展过程的学科,它涵盖了从古代到现代的数学发展历程。
数学史对数学教育具有重要的教育价值。
首先,数学史能够帮助学生了解数学的发展过程。
通过学习数学史,学生能够了解数学是如何从古代的简单的计数方法发展到现代的高深的理论体系的。
这有助于学生更好地理解数学的基本概念和思想,并能够更好地学习数学。
其次,数学史能够帮助学生培养历史意识和文化意识。
通过学习数学史,学生能够了解不同时期数学的发展状况,并能够更好地了解不同文化背景下的数学思想。
这有助于学生树立正确的历史观和文化观,培养良好的文化素养。
总的来说,数学史在数学教育中具有重要的教育价值。
通过学习数学史,学生能够了解数学的发展过程,培养历史意识和文化意识,有助于提高学生的数学素养
此外,数学史在数学教育中还能够帮助学生培养创新思维和独立思考能力。
通过学习数学史,学生能够了解众多伟大的数学家如何通过独立思考和创新思维来推进数学的发展。
这有助于学生学会独立思考和创新思维,培养创新思维能力。
总的来说,数学史在数学教育中具有重要的教育价值。
它能够帮助学生了解数学的发展过程,培养历史意识和文化意识,培养创新思维和独立思考能力。
在数学教育中,数学史可以作为一门辅助性的学科,用于帮助学生更好地理解数学的基本概念和思想,并能够更好地学习数学。
数学史还可以作为一门独立的学科,让学生深入了解数学的发展历程,培
养学生的历史意识和文化意识。
无论是作为辅助性学科还是独立学科,数学史都能够为学生的数学学习带来重要的价值。
浅谈数学史的教育价值
浅谈数学史的教育价值数学是一门古老而又神秘的学科,它的历史可以回溯到数千年前。
在过去的几百年间,数学已经经历了许多创新和发展。
数学史不仅仅是一个学科的历史发展,同时也可以对学生们学习数学产生一定的教育价值。
在本文中,我们将通过对数学史的探讨,探寻其中的教育价值,以期激发读者对数学的兴趣和灵感。
首先,数学史可以帮助学生更好地理解数学原理。
学生们通常会觉得数学很困难,因为他们不理解数学的来源和背景。
通过了解数学的历史,学生们可以更深入地了解数学的原理、规律和概念。
例如,了解如何对等式进行证明、发展几何平面和空间,学生可以通过了解数学历史的经验,掌握一些重要的数学技能。
其次,数学史可以帮助学生关注数学的其他方面,并使学生对数学的未来变得更加乐观。
学生应该了解数学研究的最新前沿,并尝试理解数学的未来发展趋势。
数学历史可以激励学生对数学研究感兴趣并对数学领域的未来发展充满信心。
第三,在学习过程中,通过了解数学历史可以开阔学生的知识和视野。
数学历史的发展涉及到许多学科,包括哲学、物理学、天文学等等,它将数学与其他学科联系在一起并促进了交叉学科研究的发展。
了解数学历史的学生可以更好地了解这个世界,它的发展规律和文化背景。
这些知识可以帮助学生更好地理解数学本身的发展历程和其对人类文明的影响。
第四,数学史还可以帮助学生更好地了解数学工具的应用。
通过了解数学历史的发展,学生可以了解到许多数学方法和技术的概念及其应用,这些技术可以通过在不同领域的应用产生巨大的影响。
例如,研究基础代数技术揭示了数学线性系统的应用;研究三角函数库引进了计算机科学的发展等等。
利用数学工具的推广应用可以为学生提供指导,并帮助他们在不同领域获得成功。
最后,数学史也可以帮助学生极大得激发学习数学的兴趣。
了解历史知识可以帮助学生更好地关注数学的本质并了解到数学的智慧和美妙。
从尝试解决数学难题到阅读研究论文,这些经历都可以帮助学生对数学产生浓厚的兴趣和喜爱。
数学史在初中数学教学中的应用
数学史在初中数学教学中的应用数学是人类智慧的结晶,是科学中最具有抽象性和普遍性的学科之一,它对社会的发展和进展有着举足轻重的影响,人类历史上的许多现象都可以通过数学的手段来解释和证明。
因此,在初中数学教学中,我们应该将数学史的内容紧密地融入到课程中,让学生了解数学的演化历程,激发他们对数学的兴趣和探求欲望,培养出一批数学技能和思维能力的优秀人才。
1.数学史的教学目的和方法初中数学课程的教学目的是培养学生正确理解数学的概念和运算规律,能应用数学方法解决实际问题,提升数学素养和能力。
而数学史的教学目的则是让学生通过了解数学发展史,了解数学的演化过程,明白运用数学的历史发展背景和应用领域,增强学生对数学的理解和感悟。
数学史的教学方法主要包括讲授式、研究教学和实验教学三种方法。
其中,讲授式主要是通过讲授数学史的重要事件和人物事迹,让学生不能仅了解历史事件本身,更能了解其背后的数学思想和成就。
研究教学主要是组织学生集体进入小组,分析和研究数学史上的重要事件,从而深入了解其中的数学思想和应用方法。
实验教学主要是针对一些具体的实验环节,让学生亲身去感受和体验数学知识的本质,从中体验积极主动的学习态度。
2.近代数学史在初中教学的应用近代数学史给初中学生带来的最大启发就是人类智慧的不断创新和进步。
在初中数学教学中,可以通过讲述近代数学史中一些著名的数学思想和重大成就,让学生通过它们能够领悟到在数学科学领域中,思辨性和想象力的重要性,还能激发和训练学生的批判性思维。
2.1勾股定理勾股定理由中国古代数学家毕达哥拉斯创立。
让初中生了解这一定理的起源和发展,能够加深学生初中数学中三角形知识的认识。
同时,也能使学生了解中国数学的成就,从而增强他们自我文化认同感和民族自豪感,纵观古今发展历程,寻找民族自信力的支撑。
2.2概率论概率论是17世纪由法国数学家帕斯卡创立的。
初中生学习初步概率论时常常会遇到「为什么要概率论?」这样的疑惑。
浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值3100字
浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值3100字摘要:数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。
它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
在初中数学这一科目的学习中,数学教材应当包含一些学习辅助材料,如数学家介绍、史料、背景材料等。
通过把一些重要的数学史材料介绍给学生,使学生对数学发展的基本规律和思想有一定的认识和了解,使学生感受数学发展的曲折,激发学生对数学学习的积极性和创造性。
关键词:数学史;初中数学;初中数学教学数学这门科目,在大多数学生心目中是一门枯燥乏味、抽象难懂的科目,很大的一个原因是数学教师的教学无法引起学生的兴趣,教师呈现给学生的是那些经过反复推敲、已经定型而且失去生机的数学知识。
所以,长期以来数学教师都是考什么教什么,因为中考是不会涉及数学史知识的。
实际上,历史上那些数学家的传记轶闻对学生的人格成长起着重要的作用,而且可以活跃课堂气氛,调动学生对数学这一科目的积极性。
所以,把数学史渗透到初中数学课堂中的意义是无可替代的。
一、数学史应如何进入初中数学课堂我认为数学史的教学方法应该是结合课本进行渗透。
现在,数学史已经作为数学课本的一部分,写入了教材。
要想让数学史真正融入课堂、成为初中数学教学的一部分,就必须使之与学生关注的科目内容有效结合起来,结合初中数学教学的实际情况,抓住关键,不可以本末倒置。
比如,对一些抽象概念的理解,我们只有对学生讲清楚它的来龙去脉才能使学生对知识的理解更透彻、记忆更深刻。
在初中数学教学中,我在给学生引入无理数时,首先给学生解释了无理数是怎样来的:公元前500年,古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1,则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派"万物皆为数";(指有理数)的哲理大相径庭。
阐述数学史在小学数学教育中的价值
阐述数学史在小学数学教育中的价值摘要:当前教育改革的推进使得小学数学的教学中增添了数学史的知识,这有效的发挥了数学史自身的价值.具体来说,数学史理应成为小学数学中必不可少的部分。
数学史在小学数学中的作用主要有以下两个方面:第一,学习数学史可以有效地提升同学们的智力水平。
第二,老师在教授数学史的过程可以加深老师自身对于数学理解的深度,从而提升老师的教学水平,形成独特的“台风”。
关键词:数学史;小学数学教育;价值当前的教育改革已经清晰地将数学史纳入小学数学的范畴,目前我们也可以看到不同版本的小学数学教材已经将数学史的内容添加其中。
小学生学习数学史可以增添学生在学习数学过程中的乐趣,同时也可以让学生在学习的过程中增加其理解知识的深刻程度,使其知其然的同时知其所以然。
同时,数学史增添到课程中对于教师的教学也有一定的益处。
1.增添同学们学习的兴趣和乐趣在当前教育理念指导下,尤其在小学阶段,我们应注重对学生兴趣的培养。
在老师将数学知识教授给小学生的过程中,可以以数学家的励志故事或一些较为有趣的小例子来引出课堂的主题。
通过这些小故事,可以起到调动课堂气氛、调动学生在课堂上的积极性,使学生切实体会到数学课的趣味性,进而使同学们在潜移默化中喜欢上数学课堂。
2.为学生的德育工作打下良好的基础这一点是基于同学们在了解数学家自幼刻苦学习的故事后,逐渐培养出来的。
老师在讲授知名数学家时可以结合具体的事例着重突出其优秀品质,使小学生产生共情。
如此便会培养出学生在面对困难时不退缩、不退却、勇往直前的优良品格,这对于小学生的学习路途和成长道路都会产生莫大的积极影响,同时也助于培养其好奇心和积极探索知识的求知欲。
例如,圆周率的计算、费马大定理的证明等,都可以使同学们在学习的过程中受到无形的鼓舞。
而且,我们要看到,数学史本身就充满了辩证法的光芒。
学生通过对数学史的学习可以从小就种下辩证法思想的幼苗。
除此之外,老师在讲授本民族本国家伟大数学家的同时也会培养同学们的民族自信心和爱国意识。
论学习数学史的意义与作用
论学习数学史的意义与作用学号姓名学校学院班级摘要:数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
数学史是穿越时空的数学智慧。
数学的发展历史呈现给我们的是一幅既源远流长,又日新月异的画卷。
学习数学史的意义与作用,使我们获得思想上的启迪、精神上的陶冶,有助于开阔视野、了解数学及其思想、方法、发展的动态过程,加深对数学本质的认识,有助于了解其在科学中的内涵,有助于教师和学生形成正确的数学观,有助于学生正确理解数学概念的形成过程,有助于实现数学活动过程的教学,有助于培养学生的数学创新精神。
关键词:数学史意义与作用英国科学史家丹皮尔(W.C.Dampier)曾经说过::“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。
数学是历史最悠久的人类知识领域之一,从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明,从量地测天到抽象严密的公理化体系,在五千余年的数学历史长河中,重大数学思想的诞生与发展,确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。
学习数学史的意义与作用数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身,或是数学教育作为一门学科,还是全面了解整个人类文明的发展,我们学习研读它,都具有重要的意义与作用。
(一)为数学科学而研究数学的历史不了解数学史就不可能全面了解数学科学。
哥德说:“一门科学的历史就是那门科学的本身。
”可见各学科的发展史有着深刻的内涵。
口前,世界各国大都认识到了科学史在教育中的意义。
许多国家的大学不仅配合专业教育开设了各种科学史课程,而且还设有科学史系,有的则把科学史作为低年级的主要选修课来开设。
莱布尼茨(G.Leibniz,1646-1716)指出:“知道重大发明特别是那些绝非偶然的、经过深思熟虑而得到的重大发明的真正起源是很有益的。
这不仅在于历史可以给每一个发明者以应有的评价,从而鼓舞其他人去争取同样的荣誉,而且在于通过一些光辉的范例可以促进发现的艺术,揭示发现的方法”;庞加莱认为:“如果我们希望预知数学的将来,适当的途径是研究这门学科的历史和现状”;外尔(H.Weyl,1885-1955)也说过:“除了天文学家以外,数学是所有学科中最古老的一门科学。
数学史的教育价值_全面认识新课程下数学史的教育价值
数学史的教育价值_全面认识新课程下数学史的教育价值现今,我国公布的《义务教育数学课程标准(试验)》和《中学数学课程标准(试验)》已将数学的背景学问、数学史选讲与数学文化列入其中。
可见,新一轮的数学课程改革,已使数学史成为数学文化的载体和数学课程的有机组成局部。
数学教育的开展离不开数学史,数学史与数学教育是相互须要、相互依存不行分割的。
当前数学课程的改革须要数学史:数学史是数学教育最好的启发式之一。
正如英国闻名数学史家和数学教育家史密斯所言:“数学史在今日已成为一门具有无可否认的重要性的学科。
无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更加明显。
因此,在公众教育中赐予其恰当的位置乃是不行或缺的事。
”“数学史已被公认为师范教育及大中学校学生自由教育中的重要学科”。
一、老师对数学史教育价值的相识偏差。
导致高评价低应用为了了解初中新课程中老师运用数学史学问教学的状况以及对数学史教学的看法,以便从中发觉问题、解决问题,也为推动新课程的进一步开展供应实践支持,我们在2021年9月20日,对我县运用新教材的475名学生和45名初中老师进展了数学史进入新课程教学现状的调查(甘肃省从2021年起先初中新课程)。
调查结果说明:老师对数学史融入中学教学普遍持欢送看法。
认为可以增加学生学习数学的爱好,造就良好的品质和爱国情操,对数学的学习有促进作用,但在平常的教学中只是有时运用数学史教学,而学生获得数学史学问的途径主要还是通过自己阅读或老师提倡阅读得到的。
为什么会在志向与现实之间产生如此反差,以至于高评价低应用?我们认为有其主客观两个方面的缘由。
客观方面的缘由:1、老师缺乏能应用于教学的数学史料。
2、受中考或高考的影响。
这是被大多数老师认同的,认为考题中没有数学史,是中、高考制约了他们提高自身数学史学问的愿望和在课堂中经常运用数学史。
那么主观方面的缘由是什么?在老师问卷调查中我们设计了你认为在课本中增加数学史料其目的是()。
学习数学史的意义和价值
学习数学史的意义和价值
学习数学史,有其科学意义、文化意义和教育意义。
1、数学史的科学意义:
数学科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更是积累性科学,其概念和方法更具有延续性,比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则,我们今天仍在使用,数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。
2、数学史的文化意义
数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言,数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系。
数学已经广泛地影响着人类的生活和思想,是形成现代文化的主要力量。
因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史,又是人类文明史的最重要的组成部分。
3、数学史的教育意义
数学教材业已经过千锤百炼,是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的,是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系,这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。
因此仅凭数学教材的学习,难以获得数学的原貌和全景,同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法,而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学。
浅析数学史对中学数学的教育价值
中遵循 正确的思维规律 和形式 , 在运算 、 推理 、・ 的考题也越来越 多,如计算佛 山一环环 内面 - 景
作图中和所得结论中都要准确无误。
二、 重反 思 , 抓粗心
: 、 积 地震中物资的运输等, 这些题背景复杂 , : 文 并根据历年中考题及学生的实 隋 况进行教学,
・ 字表达冗长 , 不易梳 理 , 只有平时熟悉才能在最 , 利实施新课标 , 顺 是提 高教学质量 的关键 。 :
生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行 : 心批改学生完成的练习题 , 及时讲评, 从中查漏 以使学生养成深刻理解知识的本质, 从而达到
解 释与应用 的过程 ,进而使学生获得对数学理 : 补缺 , 固复 习成效 , 巩 达到 自我完善 的 目的。对 : 培养学生审题的能力 。寻求不同解题途 径与思 解 的同时 , 在思维能力 、 情感态度与价值观等方 : 错的题 目进行评讲 , 解 分析错在哪里? 为什么会 : 维方式 , 培养学生 的思维广 阔性 。 对问题解答 的 面得到进步与发展 。” 课程标准》 初 中毕 : ? 在《 与《 错 怎样改 变条件 和问题 , 使错误 的答案变成正 : 思维方式不同 , 产生解题方法各异 , 这样 训练有 业生 学业 考试与高 中阶段学校 招生考试 说 明》: 的答案 ; 确 对正确解 题的评讲 , 要分析解题 的根 : 益于打破思维定 势 , 开拓学生思路 , 优化解题方
论数学史的教育价值
论数学史的教育价值数学史是研究数学发展历史的学科,它不仅可以了解数学的发展过程,还可以了解数学的本质和意义,从中可以得到很多的启示和教益。
数学史对数学教育的价值主要体现在以下几个方面:一、巩固基础知识,加深理解数学史可以帮助学生更全面、深入地理解数学学科的基本理论和方法。
通过了解数学思想、数学名词、数学公式的来源及发展历程,可以使数学知识不再只是死记硬背的东西,而是具有深厚的理论和历史背景。
例如学习线性代数时,可以将矩阵理论的起源和发展过程加以介绍,这样学生才能更好地掌握该学科的基本理论和意义,为探究线性代数的前沿技术打下坚实的基础。
二、激发兴趣,培养创新能力数学史可以激发学生的学习兴趣和好奇心,从而激发其进行自主探究和创新的能力。
通过了解伟大数学家的生平和数学思想,学生可以深刻地认识到科学家在解决问题过程中面临的种种困难、思想上的巨大冲突、追求真理的精神等方面的经验和成就。
这些都将给学生打开通往创新思维和解决问题的思想体系的大门。
三、启迪思维,提高应用能力数学史可以启迪学生的思维,提高其解决实际问题应用数学思维的能力。
通过数学史的学习,学生可以了解到数学思想的实际应用,从而更好地认识到数学在现实生活中的价值。
例如早期的计算机科技的发展和数学的关系,可以让学生对精度和误差等问题有更深入的理解和认识。
四、培养素质,提高综合能力数学史可以培养学生的人文素质、科学素质、社会素质等方面的能力,提高其综合素质。
学生通过对数学史的学习,可以了解到数学与哲学、宗教、文化之间的关系,了解数学的发展对当时社会及未来社会的影响。
这些体现了数学的综合价值,也能够培养学生的全面发展和社会责任感。
总结来说,数学史的教育价值是非常重要的。
通过深入了解数学的发展和应用历程,可以让学生更好地掌握数学知识和思维方法,拓展学生的视野和思想,提高学生的创新能力,培养学生的人文素质和综合素质。
因此,数学史的教育价值应工作于推广和开展数学教育的推广及改革中。
数学史在数学教育中的地位和作用 高数毕业论文
数学史在数学教育中的地位和作用第一章前言全面认识数学史在数学教育中的价值,注重数学史与数学教育的联系,充分发挥数学史在数学教育中的作用,已经成为世界数学教育改革的一个重要内容。
数学教育的价值在于“实际需要、文化修养、智力筛选”。
然而,由于应试教育的影响,我国长期以来将智力筛选作为数学教育的主要目的,因而数学教育中数学文化的成份几乎被抹掉。
我国数学教育历来重视理论知识本身的传授,对学生数学思维发展的实际过程缺乏深入研究,数学教师很少主动接触数学史的素材,很少运用数学史的生动事例启发和培养学生的思维能力,更难以体会到数学史对数学教育的价值,由此造成数学史与数学教育的严重脱节。
要改变这种状况,首先要转变数学教师的观念,重新认识数学史在数学教育中的地位和作用。
据调查,目前中学数学教师数学史知识贫乏,数学知识结构存在一定的问题。
而即将毕业的高师数学教育专业大四学生,数学史知识也令人担忧。
第二章学生了解数学史知识的现状作者对我校数学教育专业的120名大四学生作了一次数学史知识的问卷调查。
参加调查的学生已经结束了在中学实习的工作。
2.1 问卷内容问卷给出了与数学知识密切相关的、数学史中最基本的一些问题,它们是:第一题:对数是谁发明的?简述产生的背景和恿义;第二题:简述函数概念形成与发展的历史;第三题:写出 1 0项中国古代数学家创造的领先世界的数学成就;第四题:国际数学界的最高奖是什么?第五题:写出5位19世纪以后中国著名数学家;第六题:解析几何在哪个世纪诞生?由谁创立?简述产生背景;第七题:微积分在哪个世纪诞生,由谁创立,其理论基础在哪个世纪完善。
2.2问卷结果与分析收回有效试卷120份,答题情况如下:第一题:知道对数是谁发明的有36人,84人不知道。
其产生的背景和意义知道的有27人,93人不知道。
第二题:知道和基本了解的有29人,一点不知道的有91人。
第三题:答题情况统计。
此题写出2、3项的主要集中在:祖冲之圆周率的计算、刘徽的割圆术及勾股定理。
数学史的教育价值
数学史的教育价值数学史对数学教育的意义已得到越来越多数学教育工作者的重视。
张奠宙先生就曾指出:在数学教育中,特别是中学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。
《义务教育数学课程标准(实验)》也指出在初中阶段对数学内容的学习过程中,教材应当包含像数学史等辅助材料,通过这些辅助材料不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解,而且可以激发学生学习数学的兴趣,并且可以使学生体会到数学在人类发展进程中的作用和价值。
而过去我们一直认为数学属于理科,学的应该是如何解题这样的方法技巧,而数学史像是文科的内容,作为课外了解的扩充知识倒是可以,成为正式的教学内容似乎没有必要。
这种思想体现了我们一直以来对数学教育目的和内容的理解误区:只重视形式化的逻辑演绎能力的培养,而忽视了数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而严重忽略其人文价值。
下面笔者就数学史对数学教育的影响作如下探讨:一、了解数学知识发生、发展的过程,促进学生对数学概念、定理和公式的理解读史使人明“知”,数学专业知识与历史知识是互补的,专业知识的学习需要历史知识帮助分析与思考。
通过数学史的学习,能够帮助学生对所学内容的理解,了解数学问题、概念、定理、公式和思想方法的来龙去脉,了解对它们引入的动机与产生的后果。
比如在学习对数之前先抛给学生一个指数方程,求指数。
先让学生由特殊到一般解决问题,学生在解决的时候就遇到了现有知识不能解决的问题。
这时我们在适时引导学生学习对数的概念,学生此时就容易理解对数的概念及对数式与指数式的关系。
然后在通过练习引导学生探究发现对数运算法则。
这样就容易将新知识纳入已有的知识体系之中,同时也更符合高中学生的认知水平。
当然我们还可以指导学生阅读《对数的发现》教材的阅读材料,进一步帮助学生了解对数的产生背景,从而更好的学习。
二、有利于培养学生正确的数学思维方式荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述:“没有一种数学的思想,以它被发现时的那个样子公开发表,一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化的技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽”。
数学史的教育价值及其在数学教学中的利用
教科 书上记 载 的都是 经过严 格逻 辑 整理 的数学 成果 . 以 及 为 理 解 这 些 成 果 所 必 须 做 的 例 题 、习 题 。至 于 解 决 数
二 、利 用数 学史 的方 法
在 教 学 中 .教 师 强 调 展 示 教 学 内容 的 过 程 性 ,以 及 强 调 在 知 识 的 发 生 发 展 过 程 中 完 成 认 识 任 务 ,是 调 动 学 生 进 行 积 极 主 动 活 动 的 根 本 保 证 。 在 数 学 教 学 中有 目的 、有 意 识 地 使 数 学 史 融 入 , 可 以 丰 富 和 促 进 数 学 教 学 ,同 时 起 到 潜移 默化 的作 用 。
二 楚 , 学 生 就 越 不 需 要 思 维 。 而 在 数 学 教 学 中 ,数 学 史 的
练 解题 技能等 功利 的一 面 ,却 忽视 了培养 学生数 学精 神 、
数学 态度等人 文素质 的方 面。而在数 学的发展 过程 中充满 着 人文精神 ,也 就是说 人文精神贯穿 于数学史 .数学思想 闪烁 着人类文化 光芒 。数学 文化应 当走进课堂 ,应让学生 在 学习数学 的过程 中受 到文化感染 ,产生文化共 鸣 .体会 数 学的 品位 和世俗 的人 情味 。数学史 蕴涵着深 厚的数学 文
效 利 用 的 问题 。
学 思想 方法 ,举 一能否反 三就在于是 否掌握 了其 中的思想
方法 ,而数学史 本身就蕴涵 着丰富 的数 学思想方 法 ,记载
了数学发现 、数学概念形 成的全过程 。因此我们 数学教学
数学史的教育价值
数学史的教育价值——以伟大数学家祖冲之为例摘要:通过数学史学习,可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时,获得人文科学方面的修养,文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌,获得数理方面的修养。
而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。
本文将以中国历史上最伟大的数学家祖冲之为例探讨数学史的教育价值。
关键字:数学史教育价值祖冲之伟大1.数学史概述数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。
它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。
数学史既属史学领域,又属数学科学领域,因此,数学史研究既要遵循史学规律,又要遵循数理科学的规律。
根据这一特点,可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段,在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下,站在现代数学的高度,对古代数学内容与方法进行数学原理分析,以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。
数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
中国数学有着悠久的历史,14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家,出现过许多杰出数学家,取得了很多辉煌成就,其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映,交替影响世界数学的发展。
由于各种复杂的原因,16世纪以后中国变为数学入超国,经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。
由于教育上的失误,致使接受现代数学文明熏陶的我们,往往数典忘祖,对祖国的传统科学一无所知。
数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因,中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距,以激发学生的爱国热情,振兴民族科学。
浅谈数学史在中学数学教学中的作用
浅谈数学史在中学数学教学中的作用数学是一门古老而重要的学科,其历史悠久且光辉。
在中学数学教学中,数学史扮演着重要的角色。
首先,通过学习数学史,学生可以了解数学的发展历程和数学家们的贡献,这有助于激发学生对数学的兴趣和热爱。
其次,数学史的学习可以帮助学生理解数学的概念和原理,提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
最后,通过学习数学史,学生可以了解数学与其他学科的关系以及数学在不同领域的应用,从而更好地认识和理解数学的价值和意义。
数学史是数学教育的重要组成部分。
通过学习数学史,学生可以了解数学的起源和发展,了解古代数学家们在数学领域的贡献。
数学的起源可以追溯到远古时期,它是人类文明进步的产物。
学习数学史可以帮助学生了解数学是如何逐步发展的,从最初的原始计数和测量到几何学、代数学、微积分等不同分支的产生。
通过学习数学史,学生可以认识到古代数学家的非凡智慧和思维方式。
例如,古希腊的毕达哥拉斯定理被广泛应用于几何学中,欧拉的Euler公式在拓扑学中发挥了重要作用。
了解这些数学家们的工作可以激发学生的兴趣,同时也有助于培养他们对数学问题的好奇心和研究精神。
数学史的学习有助于提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
通过学习数学史的例子和方法,学生可以更好地理解数学的概念和原理,学会运用数学知识解决实际问题。
例如,学习古希腊的几何学可以培养学生的逻辑推理能力和证明技巧,学习代数学的历史可以培养学生的抽象思维能力和符号计算能力。
这些能力对学生未来的学习和职业发展具有重要的意义。
数学史的学习还可以帮助学生认识到数学与其他学科之间的关系。
数学是一门基础学科,与自然科学、社会科学、工程技术等领域有着广泛的应用。
学习数学史可以帮助学生了解数学在不同领域的实际应用,例如统计学在社会科学中的应用,微积分在物理学中的应用等等。
这有助于学生更好地理解数学的价值和意义,增强他们学习数学的动力和兴趣。
总之,数学史在中学数学教学中起着重要的作用。
数学教育师范生数学史研究的价值
数学教育师范生数学史研究的价值“以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以知得失。
”而以史为镜,可以明事理。
因此,数学史的教育价值也就不言而喻了。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,对于引导学生体会真正的数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习气氛,对于激发学生学习数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值,都有重要意义。
培养学生的爱国主义情感。
我国是四大文明古国,古老的中国有着辉煌灿烂的数学文化,在数学领域曾有着许多世界领先的突出贡献。
从公元前后至公元14世纪期间,我国数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期与宋元时期。
我国现存最古老的数学著作《周髀算经》成书于公元2世纪前,里面记载了部分数学、天文知识,其中最主要的成就是分数运算与勾股定理(勾股定理在西方也称为毕达哥拉斯定理,相传该定理在西方最早由毕达哥拉斯发现,但迄今没有找到直接证据)。
此外,我国古典数学中最重要的著作——《九章算术》,全书共九章,含246个问题,涉及算术、几何、代数等方面。
其中,位置制十进位记数法、分数运算、开方运算、算术应用、负数等问题都得到了有效的处理。
尤其是我国古代数学创立的位置制十进位记数法被世界公认为最佳记数法,从而推动了数学革命性的发展。
教师在讲述数学知识时,不妨将要讲述的内容与数学家的贡献紧密地结合起来,从而激发学生的民族自豪感与自尊心。
通过长期的熏陶,学生的爱国主义情感在潜移默化中就能得到很好的培养。
但是,加强数学史知识教育并不能简单地从早多少年来推断中国古代数学是世界上最早的数学文明。
我们虽然在一些方面领先于世界,但单论迟早而言,中国数学在整体上远远落后于世界很多。
因此,我们在进行爱国主义教育时,也不能搞狭隘的爱国主义、沙文主义、关门主义,而要把爱国主义和国际意识统一起来,用以指导我们的数学教学。
激发学生的探究精神。
杰出数学家的故事对于今天的学生来说,无疑有着巨大的激励作用。
论数学史的教育价值
论数学史的教育价值数学史的教育价值体现在以下几个方面:1. 增强学生对数学的兴趣数学史可以帮助学生了解数学的起源和发展,让他们看到数学不仅仅是一堆公式和定理,更是人类智慧的结晶。
通过学习数学史,学生可以对数学产生浓厚的兴趣,从而更好地投入到数学学习中去。
2. 培养学生的数学思维数学史包含了许多数学问题的发展过程和思考方式,通过学习数学史,可以使学生更好地理解数学问题的解决方法和思维过程,培养其数学思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生的历史意识数学史不仅仅是数学的历史,更是人类文明发展的历史。
通过学习数学史,学生可以了解到不同历史时期数学发展的背景和影响,增强他们的历史意识和文化素养。
数学史对学生的影响也是不可忽视的。
通过学习数学史,学生可以获得以下几点帮助:1. 激发学生对数学的好奇心和探索欲了解到数学问题的起源和发展过程,可以激发学生对数学问题的好奇心和探索欲,引导他们更深入地探究数学问题的本质和内在规律。
要想更好地发挥数学史在教育中的作用,可以采取以下几种数学史教育的方法:1. 多媒体教学法利用多媒体教学手段,如图片、音频、视频等,生动形象地展现数学史的内容和故事,激发学生的学习兴趣,提高教学效果。
2. 文献阅读法让学生通过阅读数学史相关的文献资料,了解数学史发展的脉络和演变过程,培养其文献阅读和历史研究的能力。
3. 问题导向法通过提出一些与数学史相关的问题,引导学生自主探究和解决,培养其批判性思维和创新能力。
4. 板书讲解法利用板书讲解的方式,系统地介绍数学史的内容和信息,帮助学生更好地理解数学发展的历史脉络。
数学史教育价值
数学史的教育价值新一轮的课程改革已进入实施阶段,在这一次改革中数学课程的变化相当大,高中数学分必修和选修两部分,选修课程系列3为《数学史选讲》。
结合多年的教学实践谈谈我对数学史在实际课堂教学中的教育价值。
首先,了解数学史可以使学生对中外数学史的发展过程有一个全新的认识,特别是与课本有联系的数学史更应该使学生了解。
新课程标准要求学生初步了解数学史产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
学习数学史可以激发学生学习数学的热情,并从中体会数学家们发现某一个公理或定理时的困惑与困难,知道祖先们认识事物也有一个从不了解到了解,从不认识到逐渐认识的过程,进而培养学生的实践能力和探索精神。
如学习了奇数与偶数以后,我们可以引导学生探索奇数的一些性质:=?再有我们常用的韦达定理,虽然是韦达发现了根与系数的关系,但未写出具体过程,荷兰数学家吉拉尔在《代数新发明》中第一个给出韦达定理。
其次,了解数学史可以使学生对我国历代数学家的杰出成就有所了解进而产生强烈的爱国热情。
中华民族的文化源远流长,在数学方面也不例外,我们的祖先在远古时代通过刀耕火种的实践就发现了许多数学知识,进而形成古代中国的数学。
更有《九章算术》等数学著作流传于世,我们可以在数学课堂中介绍与课本知识有关系的数学史,使学生对中国古代的数学有一个全新的认识,以激发学生的爱国热情,进而引导学生、培养学生热爱数学,学好数学的自信心。
如高中教材上的二项式系数表是由于三次以上开方的需要,八世纪中叶中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。
13世纪数学家杨辉在《详解九章算法》中引用了开方法本原图,注明此图出“《释锁算书》贾宪用此术”因而流传至今。
只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”。
2001年上海apec领带人非正式会议宴会厅屏风上的贾宪三角(12层)可以说为贾宪三角正了名。
浅谈数学史融入中小学数学教材的意义和教育价值
浅谈数学史融入中小学数学教材的教育价值数学作为自然科学的基础学科,伴随人类产生而产生、发展而发展,数学史折射着人类的发展史。
随着人类文明的进展,数学科学不断赋予数学新的功能,现在数学的思想已开始嵌入我们的文化之中。
2001年7月《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》出台,其第四部分的“课程实施建议”,每个学段的“教材编写建议”都有“介绍有关的数学背景知识”,说明数学史在小学数学教学中的作用已受到关注。
陈省身先生曾说道“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”,可见传播数学史是了解数学的重要部分。
李文林先生在《数学史概论》中也谈到“数学史在整个人类文明史上的特殊地位,是由数学作为一种文化的特点所决定的”。
但是,结合安徽省宿州市萧县当地的实际教学情况来看数学史教育并没有得到应有的重视和推进,由于地区偏僻,教学思想较其他大城市来说比较落后很多,教师对有关的数学史知识要么一带而过,要么视而不见,农村地区的教学设施更加简陋,师资力量缺乏,而师范毕业生大多要走上教师岗位,一些教师在教学中虽然深刻感受到数学史知识的重要性,但由于在校期间一直未接触数学史知识,因此只能心有余而力不足。
同时中小学由于受课时的限制,教师在上数学课时也很难系统地讲解数学史知识,学生对此的莫名其妙也就不难理解了。
再加上中小学生年龄小、知识面窄、心理不稳定,数学思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段等特点,数学史教育还是与中小学数学课堂有较大的距离。
五十多年来,我国的数学教育形成了以注重系统的基础知识和基本技能(即“双基”)的掌握与训练为特征的优良传统,但也存在严重忽视学生的情感、态度和价值观等方面的问题。
“人文教育与科学教育的融合”这一主题是近几年来各国教育界乃至世界各国政府和社会都在关注的问题,随着社会的发展,教育对经济的发展越来越显示出重大的影响,如何培养“全人”越来越受到关注。
在中小学数学教学中渗透数学史文化教育必然可以为此做出应然的贡献。
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数学史的教育价值与具体应用数学史与数学研究的各个分支、社会史、文化史的各个方面都有着密切的联系,下面是小编搜集整理的一篇探究数学史的教育价值与具体应用的论文范文,欢迎阅读查看。
随着数学、科学技术和社会的发展,人们对数学有了越来越深刻的认识,对数学和数学教育、数学史与数学教育的关系有了越来越深刻的认识,对数学教育取向的数学史研究及其教育价值的发挥也越来越重视。
本文就数学教育取向的数学史的学科性质,它与数学教育的密切联系,怎样通过数学史学习加强数学教育、发挥数学史的教育价值,以及融数学史与数学教学中存在的困难和问题做初步探讨。
1、数学史的学科性质数学史是研究数学发展历史的学科,是数学的一个分支,也是科学史下属的一个重要分支。
数学史与数学研究的各个分支、社会史、文化史的各个方面都有着密切的联系。
数学史研究数学原理、概念、思想和方法等的起源与发展,及其与社会、政治、经济和一般文化、教育的联系,它不仅追溯数学原理、概念、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容及其发展的历史分期,而且涉及历史学、哲学、文化学、教育学、宗教学等社会科学与人文科学内容。
因此,数学史是一门综合性、交叉性学科。
本文所指的数学史,不是那种为历史而研究历史的纯数学史,而是为教育而研究历史的数学史,也就是数学教育取向的数学史,其关注点侧重于以对数学发展作出贡献的着名历史人物的可歌可泣的、丰满鲜活的数学创造事迹为载体,追溯数学原理、概念、思想和方法的演变、发展过程,探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学发展对人类文明所带来的影响。
2、数学史的教育价值数学是历史最悠久的人类知识领域之一。
从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明,从量地测天到抽象严密的公理化体系,在五千余年的数学历史长河中,重大数学思想的诞生与发展确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。
与自然科学相比,数学更是积累性科学,其概念和方法更具有延续性。
数学已经广泛地影响着人类的生活和思想,是形成现代文化的主要方面。
因而,数学史是从一个侧面反映的人类文化史,又是人类文明史的最重要的组成部分。
许多历史学家也通过数学这面镜子,了解古代其他主要文化的特征与价值取向。
数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文明的重要力量。
对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说,数学史是必读的篇章。
可以说不了解数学史就不可能全面了解整个数学科学。
数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位,是由数学作为一种文化的特点决定的。
数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身,还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。
数学史在数学教育中的重要作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认识。
法国着名数学家亨利·庞加莱(J.H.Poincare,1854~1912)指出:“如果我们想要预见数学的未来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
”[1]数学史家卡约里(Cajori,1859~1930)说:“数学史的重要性表现在数学为人类文明所作出的贡献。
人类进步与科学思想的发展密切相关,数学与物理的研究乃是智力进步的可靠记录。
”[1]19世纪末以后,欧美众多着名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史,数学史的教育价值受到数学家们的大力提倡。
[2]在1904年德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上,美国着名数学史家、数学教育家史密斯(D.E.Smite,1860~1944)与其他国家的几个数学家、数学史家和数学教育家在提出的一项决议中指出:“数学史在今天已成为一门具有无可否认的重要性的学科,无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更为明显,因此,在公众教育中给与其恰当的位置乃是不可或缺的事。
”该项决议希望在大学里开设精密科学史课,包括数学与天文学史、物理与化学史、自然科学史、医学史四部分。
该项决议还建议在中学课程中介绍精密科学的历史。
[3]到了20世纪70年代,数学史对数学教育的重要意义已成为西方数学教育家们的共识,数学史与数学教育之间关系的理论研究也引起广泛关注并提到了国际数学教育的议程中。
1972年,在第二届国际数学教育大会上,成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM,1976年开始隶属于国际数学教育委员会),这标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。
[3]在我国,数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。
近年来,论述数学史教育价值的文章不断增多,在数学教学中融入数学史的呼声越来越强烈,特别是《普通高中数学课程标准(实验)》的颁行把数学史融入数学教学的行动从幕后推到了前台。
2005年5月在西安召开了我国第一届数学史与数学教育会议,这表明,数学史与数学教育这一领域已经得到我国数学史与数学教育界的普遍关注。
总之,数学教育取向的数学史的教育价值早已被人们所认识,关于数学史与数学教育的关系的研究正在不断深入,融数学史于数学教学已经从理念逐步变为行动,也成为通过数学教育对学生进行德、智、美育的切入点。
通过数学教育取向的数学史的学习,进一步认识数学史与数学教育的内在密切联系,在数学教育教学过程中发挥数学史的教育价值,优化学习者的知识结构,提高人才培养质量。
概括而言,数学教育取向的数学史的教育价值主要在于以下几个方面:2.1 给数学教学积累丰富的教育性资料数学具有严谨的逻辑性、高度的抽象性、应用的广泛性、深刻的文化性、知识的延续性、独特的优美性等特点。
作为数学教师,只有通过数学史积累丰富的教育性资料,才能获取相关知识点(如,数学概念、公式、定理和方法等)的教学启示,为丰富和活跃数学教育教学活动打好基础。
数学史对于数学教师而言不仅是教学中必需的知识,而且也是形成数学思想和方法以及培养专业精神和科学探索精神的源泉。
荷兰着名数学史家迪克斯特休(E.JanDijk-sterhuis,1892~1965)强调数学史在师范教育中的重要作用时指出:“中学数学教师的主要任务是向下一代传授数学知识,并且,如果可能的话,激起他们对于人类千百年以来在该领域中所取得成就的热爱与崇敬。
对于这些师范生来说,关于这门学科历史演进的知识乃是一种财富,这种财富不仅是宝贵的,而且是不可或缺的,它---自然还需要掌握现代数学知识---将使他们能够令人满意地完成自己的职责。
他们经常需要去关心过去数学发展的各个阶段,他们必须把这些阶段讲得清晰一些,对孩子有吸引力一些。
孩子们必须通过这种方式得到思维的训练。
”2.2 为数学课程和教学设计提供丰富的史料近几年来,在国内外数学教育改革中,强调数学的文化价值,使数学史知识得到广泛的关注。
数学史已成为数学课程和数学教学设计的丰富史料,已成为数学教学内容的有机组成部分。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出“数学文化作为教材的组成部分,应该渗透在整套教材中。
为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关资料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。
”《普通高中数学课程标准(实验)》把“数学史选讲”作为选修课加以开设,并在理念部分指出:“数学是人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。
数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。
”在选修课系列3-1“数学史选讲”中列出了可供选择的11个专题,并提出了具体要求:“通过生动、丰富的事例,了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果,初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
”“完成一个学习总结报告。
对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物,写出自己的研究报告。
”“本专题由若干个选题组成,内容应反映数学发展的不同时代的特点,要讲史实,更重要的是通过史实介绍数学的思想方法,选题的个数以不少于6个为宜。
”这将会大力推动数学史和数学教学的融合,进一步发挥数学史的教育价值。
[4][5]2.3 深化对数学原理、概念、思想和方法的理解数学有产生发展的特定历史过程。
只有懂得数学发展史,才能深刻理解数学。
在数学教学中融入数学史内容,让数学教学鲜活起来,有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化,帮助学生理解数学及其价值,形成正确的数学观。
数学家研究数学的时候带着激情在思考,一旦研究有了确切结果,呈现在我们面前的则是冰冷的美丽学术形式。
因此,我们要通过数学史的学习,了解当时的数学家为什么和如何研究数学。
一个数学原理、一个具体的数学概念,一个有效的数学思想方法究竟是怎样产生的?一个数学符号是怎样演变形成的?为什么古希腊人要用公理化方法展开数学,从而形成演绎几何体系?他们所处的时代背景如何?中国古代数学的特点和古希腊数学的特征有何不同?等等。
弄清这些问题,对学生理解数学很有好处。
在这方面,值得研读的数学名着之一是美国着名数学史家M·克莱因(KlineMorris,1908~1992)1972年出版的着作《古今数学思想》(1979年有中译本)等。
丹麦数学家、数学史家邹腾(H.G.Zeuthen,1839~1920)早在1876年的一篇数学史论文中就强调数学专业的学生学习数学史的必要性,他指出:“学生不仅获得了一种历史感,而且,通过从新的角度看数学学科,他们将对数学产生更加敏锐的理解力和鉴赏力。
”[3]对于一个数学教师而言,如果没有数学史方面的知识积累和修养,很难把数学课上好。
2.4 激发学习兴趣和爱国热情融数学史于数学教学,使学生了解数学与人类文明发展的密切关系,可以激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,提高教学效果。
数学史可以使学生了解数学的发展,了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因和中国现代数学研究发展的现状,充分介绍中国现代数学家的贡献,以激发学生的爱国热情,培养胸怀宽广的奉献精神,振兴民族科学。