中考数学专题复习找规律 ppt课件
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找规律ppt课件
文化传承
01
文化在时间上的延续和传递，包括物质文化、制度文化和精神
文化的传承。
文化创新
02
在文化传承的基础上，通过创造性思维和实践活动，产生新的
文化成果。
多元文化
03
不同文化之间的交流与融合，形成丰富多彩的文化现象。
政治制度演变
政治制度
国家政权的组织形式及其相关制度，包括国体、政体和国家结构 形式等。
政治变革
政治制度在历史发展过程中的重大变化，包括革命、改革和改良等 。
政治文明
人类在政治实践活动中所创造的积极成果和进步状态，反映社会政 治进步的程度和状态。
05
艺术与审美中的规律
音乐节奏与旋律
节奏的基本概念和形式
包括节拍、小节、拍子等元素，以及不同的节奏形式如二拍子、 三拍子等。
旋律的构成和表现
建筑风格是指建筑物在设计和建造过程中所遵循的艺术风 格和原则，可以根据不同的历史时期、地域文化、社会背 景等因素进行分类。
建筑流派的形成和发展
建筑流派是指在建筑风格的基础上，形成具有独特特点和 代表性的建筑群体，如古典主义、现代主义、后现代主义 等。
建筑设计中的空间与形态
建筑设计需要考虑空间的功能和形态，包括空间的开敞与 封闭、高低错落、虚实相生等手法，以及运用几何形态、 自然形态等元素进行创作。
找规律ppt课件
目录
• 引言 • 数学中的规律 • 自然界中的规律 • 社会生活中的规律 • 艺术与审美中的规律 • 科学研究中的规律发现方法 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
提高学生观察、分析 和归纳能力
为后续数学学习打下 基础
培养学生数学思维和 解决问题的能力
找规律ppt
LOGO
LOGO
一、你有情什么境发现？引入
图中的人和物都是 按规律排列的。按1面 、 1面 为一组重复排列。
仔小细旗观的察规小律旗是的1面排列、， 你1面发现，了又什1么面规律、？ 1面 ……
二、探究新知 LOGO
再 是的来！看看它美们都丽是的重
小 复花 排吧 列！的。
这先串观手察链，是她用穿2珠颗子、的1规颗律。，2 颗她穿、珠1颗子的…规…穿律起是来按的，但掉 了重□颗复珠排子列。的。
二、解决问题 LOGO
解答正确吗？
所以掉了 1 颗黄珠子， 1 颗蓝珠子。
LOGO
三、知识运用
你知解道答怎了正样什确解么吗答？？？
所以，掉的是 1 颗蓝珠子， 2 颗红珠子。
谁真还漂愿亮意！展再示看一看下我 自创己造的的作规品律？吧，你 能看懂吗？
LOGO
二、探究新知
找规律，填数。
（1）
23 2 3 2 3
2
3
先观察碗的 排列规律。
碗的排列规律是按 重复排列。
我发现，也可以直接观察数字的 规律，是以2和3为一组重复排列 的，所以3的后面分别填2和3。
LOGO
找规律，填数。
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
42 32 22 12 2
－10 －10 －10 －10
7 11 15 19 23 27
31 35
＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4
36 30 24 18 12 6 0
－6 －6 －6 －6 －6 －6
LOGO
三、知识运用
2. 按规律，填一填。
都可以怎样填？
432750 4380 4950 50 56150 56720 568350
边6的8 数3548大5＋－81＋。1＝103＝55768
LOGO
一、你有情什么境发现？引入
图中的人和物都是 按规律排列的。按1面 、 1面 为一组重复排列。
仔小细旗观的察规小律旗是的1面排列、， 你1面发现，了又什1么面规律、？ 1面 ……
二、探究新知 LOGO
再 是的来！看看它美们都丽是的重
小 复花 排吧 列！的。
这先串观手察链，是她用穿2珠颗子、的1规颗律。，2 颗她穿、珠1颗子的…规…穿律起是来按的，但掉 了重□颗复珠排子列。的。
二、解决问题 LOGO
解答正确吗？
所以掉了 1 颗黄珠子， 1 颗蓝珠子。
LOGO
三、知识运用
你知解道答怎了正样什确解么吗答？？？
所以，掉的是 1 颗蓝珠子， 2 颗红珠子。
谁真还漂愿亮意！展再示看一看下我 自创己造的的作规品律？吧，你 能看懂吗？
LOGO
二、探究新知
找规律，填数。
（1）
23 2 3 2 3
2
3
先观察碗的 排列规律。
碗的排列规律是按 重复排列。
我发现，也可以直接观察数字的 规律，是以2和3为一组重复排列 的，所以3的后面分别填2和3。
LOGO
找规律，填数。
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
42 32 22 12 2
－10 －10 －10 －10
7 11 15 19 23 27
31 35
＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4
36 30 24 18 12 6 0
－6 －6 －6 －6 －6 －6
LOGO
三、知识运用
2. 按规律，填一填。
都可以怎样填？
432750 4380 4950 50 56150 56720 568350
边6的8 数3548大5＋－81＋。1＝103＝55768
《找规律》PPT课件13PPT17页
谢谢！
பைடு நூலகம்
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
《找规律》PPT课件13
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
பைடு நூலகம்
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
《找规律》PPT课件13
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
人教版2022届九年级中考复习数学课件：专题一 规律探究 (共14张PPT)
第十四页，编辑于星期日：点 五十七分。
15 15 1 2 100 25 225, 25 25 2 3100 25 625,
35 35 3 4 100 25 1225, … 你能写出一般的规律吗?用所学知识证明你们结论.
解:一般的规律是: (10a 5) (10a 5) 100a(a 1) 25 证明:左边 (10a 5) (10a 5)
第 n 个图形中小正方形的个数是( C )
…
第1个
第2个
第3个 第
A. 2n 1
B. n2 1
C. n21 2n
个
D. 5n 2
点悟:此类题主要考查了图形的变化规律,解此类题 的关键是寻找所求图形编号与所列式子之间的规律.
第七页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 3:]我们在过去的学习中已经发现了如下的运算 规律:
从而得到 OE OF
(2)还成立,证明方法参照(1).
第十一页，编辑于星期日：点 五十七分。
中考链接:
[2016 临沂]如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 BC,AB 上
的点,且 CE BF ,连接 DE,过点 E 作 EG⊥DE,使 EG DE ,连
FG,FC.
(1)请判断:FG 与 CE 的数量关系是 FG CE ,
此规律确定 x 的值为 370 .
11 21
23 4 10
35 6 27
47 8 52
…
nm 20 x
第四页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 2:式的规律
教材原题:
[七上 P70 第 9 题]观察下图并填表: 梯形个数 1 2 3 4 图形周长 5a 8a 11a 14a a a
2a
15 15 1 2 100 25 225, 25 25 2 3100 25 625,
35 35 3 4 100 25 1225, … 你能写出一般的规律吗?用所学知识证明你们结论.
解:一般的规律是: (10a 5) (10a 5) 100a(a 1) 25 证明:左边 (10a 5) (10a 5)
第 n 个图形中小正方形的个数是( C )
…
第1个
第2个
第3个 第
A. 2n 1
B. n2 1
C. n21 2n
个
D. 5n 2
点悟:此类题主要考查了图形的变化规律,解此类题 的关键是寻找所求图形编号与所列式子之间的规律.
第七页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 3:]我们在过去的学习中已经发现了如下的运算 规律:
从而得到 OE OF
(2)还成立,证明方法参照(1).
第十一页，编辑于星期日：点 五十七分。
中考链接:
[2016 临沂]如图 1,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 BC,AB 上
的点,且 CE BF ,连接 DE,过点 E 作 EG⊥DE,使 EG DE ,连
FG,FC.
(1)请判断:FG 与 CE 的数量关系是 FG CE ,
此规律确定 x 的值为 370 .
11 21
23 4 10
35 6 27
47 8 52
…
nm 20 x
第四页，编辑于星期日：点 五十七分。
考点 2:式的规律
教材原题:
[七上 P70 第 9 题]观察下图并填表: 梯形个数 1 2 3 4 图形周长 5a 8a 11a 14a a a
2a
中考数学专题一 规律探究(共33张PPT)
33
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,
则21+22+23+24+…+22017的末位数字是 ( )
A.0
B.2
C.4
D.6
4
【思路点拨】根据题目中的式子可以知道,末位数字 按2,4,8,6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+ 22017的末位数字.
(1)1,4,9,16,…,n2.
(2)1,3,6,10,…,n n 1 .
2
(3)1,3,7,15,…,2n-1.
(4)1+2+3+4+…+n= n n 1 .
2
13
(5)1+3+5+…+(2n-1)= n2.
(6)2+4+6+…+2n=n(n+1). (7)12+22+32+…+n2= 1 n(n+1)(2n+1).
后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学
方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一
般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较
同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等
式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成
要求的格式.
3
【示范题1】(2017·岳阳中考)观察下列等式:
28
29
【解析】如图所示,P1(-2,0),P2(2,-4), P3(0,4),P4(-2,-2),P5(2,-2),P6(0,2), 发现6次一个循环, ∵2017÷6=336……1, ∴点P2017的坐标与P1的坐标相同,即P2017(-2,0). 答案:(-2,0)
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,
则21+22+23+24+…+22017的末位数字是 ( )
A.0
B.2
C.4
D.6
4
【思路点拨】根据题目中的式子可以知道,末位数字 按2,4,8,6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+ 22017的末位数字.
(1)1,4,9,16,…,n2.
(2)1,3,6,10,…,n n 1 .
2
(3)1,3,7,15,…,2n-1.
(4)1+2+3+4+…+n= n n 1 .
2
13
(5)1+3+5+…+(2n-1)= n2.
(6)2+4+6+…+2n=n(n+1). (7)12+22+32+…+n2= 1 n(n+1)(2n+1).
后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学
方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一
般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较
同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等
式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成
要求的格式.
3
【示范题1】(2017·岳阳中考)观察下列等式:
28
29
【解析】如图所示,P1(-2,0),P2(2,-4), P3(0,4),P4(-2,-2),P5(2,-2),P6(0,2), 发现6次一个循环, ∵2017÷6=336……1, ∴点P2017的坐标与P1的坐标相同,即P2017(-2,0). 答案:(-2,0)
中考数学复习课件 找规律分类专题 (共35张PPT)
找规律
找规律
数式规律
图形成倍变化规律
图形周期变化规律
图形累加型
一、数式规律 1.数字规律：关键是找出前面几个数与自身序号数的关系，包括： ⑴递推变化规律：
找规 律
①有在数a基础上依次增加（或减少）相同的数m，通常写成a±mn或 a±m(n-1); ②有在数a基础上依次增加相同的倍数m，通常写成amn或am(n-1). ⑵循环变化规律（包括符号和绝对值）
找规 5.如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于 律
点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交
于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；„，如此反复作等腰直角三角形，
(2×3 ,0)． 当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是___________
An [(
2 3 n1 2 3 n1 ) ,( ) ] 3 3
找规 4.在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示律 依次作正方形A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、„、正方形AnBnCnCn﹣1，使
得点A1、A2、A3、„在直线l上，点C1、C2、C3、„在y轴正半轴上，
5
对应边成比例或三角函数
4 AC 5 4 A1C1 A1C 5 A1C
4 4 A1C1 AC 5 5
4 A2C1 A1C1 4 4 A C A1C1 5 2 2 5 5 4 A2C2 A2C1 4 4 4 4 AC 5 5 5 5 5
4 4 An Cn ( ) 2 n AC 3 ( ) n 5 5
则点Bn的坐标是 (2n-1,2n-1) ．
由题意可得出
A1（1,0） B1(1,1) A2（2,1） B2(2,3) A3（4,3） B3(4,7), A4（8,7） B4(8,15) „ 递推变化，横坐标成倍数增长，
找规律
数式规律
图形成倍变化规律
图形周期变化规律
图形累加型
一、数式规律 1.数字规律：关键是找出前面几个数与自身序号数的关系，包括： ⑴递推变化规律：
找规 律
①有在数a基础上依次增加（或减少）相同的数m，通常写成a±mn或 a±m(n-1); ②有在数a基础上依次增加相同的倍数m，通常写成amn或am(n-1). ⑵循环变化规律（包括符号和绝对值）
找规 5.如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于 律
点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交
于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；„，如此反复作等腰直角三角形，
(2×3 ,0)． 当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是___________
An [(
2 3 n1 2 3 n1 ) ,( ) ] 3 3
找规 4.在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示律 依次作正方形A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、„、正方形AnBnCnCn﹣1，使
得点A1、A2、A3、„在直线l上，点C1、C2、C3、„在y轴正半轴上，
5
对应边成比例或三角函数
4 AC 5 4 A1C1 A1C 5 A1C
4 4 A1C1 AC 5 5
4 A2C1 A1C1 4 4 A C A1C1 5 2 2 5 5 4 A2C2 A2C1 4 4 4 4 AC 5 5 5 5 5
4 4 An Cn ( ) 2 n AC 3 ( ) n 5 5
则点Bn的坐标是 (2n-1,2n-1) ．
由题意可得出
A1（1,0） B1(1,1) A2（2,1） B2(2,3) A3（4,3） B3(4,7), A4（8,7） B4(8,15) „ 递推变化，横坐标成倍数增长，
《找规律》数学PPT课件(15篇)
3
2
3
2
3
碗的排列规律是按 重复排列。
我发现，也可以直接观察数字的 规律，是以2和3为一组重复排列 的，所以3的后面分别填2和3。
找规律，填数。
（2）
1
3
后面该填哪 你能试两一个试数吗呢？？
1
3
1
3
小鸡的排列规律是按 重复排列。
直接看数字就是1、 3为一组重复出现。
三、知识运用
1. 摆一摆，填一填。
这节课我们一起学习了怎样“找规律”，例1中的 彩旗、灯笼、彩花、学生都是同一类的事物。排列 是按照颜色的不同形式形成规律的。
R·一年级下册
找规律
第1课时
“六一”儿童节就要到了,我们班要举办一 个联欢会,你们打算怎么来布置自己的教室呢?
这是一(1)班布置教室时使用的彩旗、彩灯笼和彩花。 看看有什么特点？说一说。
彩旗的规律我们已经找到了， 那么灯笼、花的摆放和小朋友 的队伍又有什么规律呢？下一 个灯笼会是什么颜色，下一朵 花是什么颜色，下一个小朋友 是男孩还是女孩？
说一说看到画面，想到了什么？
第1、3、5、7……朵花的颜色一样，第2、4、6、 8……朵花的颜色一样。
第1、3、5、7……人物的性别一样，第2、4、6、 8……人物的性别一样。
4
3
先观察图形的排列规 律，再摆一摆。
观察数字的排列规 律，可以帮助我们 检查填的对不对。
三、知识运用
2. 做动作，猜规律。
三、知识运用
尽情发挥你们的 创造力吧！
3. 按自己喜欢的规律涂色。
我用的是今天学习的 重复排列规律，我涂 得漂亮吗？
谁真还漂愿亮意！展再示看一看下我 自创己造的的作规品律？吧，你 能看懂吗？
人教版九年级中考复习数学课件：专题一 规律探索型(共24张PPT)
【例 3】 (2018 安徽)观察以下等式: 1 0 1 0 第 1 个等式: + + × =1, 1 2 1 2 1 1 1 1 第 2 个等式: + + × =1, 2 3 2 3 1 2 1 2 第 3 个等式: + + × =1, 3 4 3 4 1 3 1 3 第 4 个等式: + + × =1, 4 5 4 5 1 4 1 4 第 5 个等式: + + × =1, 5 6 5 6 … 按照以上规律,解决下列问题:
(4)个位数字规律类.
【例1】 (2018泰安)观察“田”字中各数之间的关系:
则c的值为
270(或28+14)
.
解析:经过观察每个“田”左上角数字依次是1,3,5,7等奇数,第n个图形为2n-1,此
位置数为15时,2n-1=15,n=8,即此“田”字图形为第8个.观察每个“田”字左下角 数据,可以发现规律是2,22,23,24等,第n个图形可表示为2n,则第8个图形为28.观察 左下角和右上角,每个“田”字的右上角数字依次比左下角大 0,2,4,6等,第n个图 形 的 右 上 角 比 左 下 角 大 2n-2, 到 第 8 个 图 形 右 上 角 比 左 上 角 大 2×8-2=14, 则 c=28+14=270.
(1)写出第6个等式: (2)写出你猜想的第n个等式:
; (用含n的等式表示),并证明.
解题思路:观察等式可以发现,第一列数与第三列数相同,第二列数与第四列数相 同,第一列数的分子是 1,分母是正整数,∴可表示为 列数的分母大 1,分子比分母小 2,∴可表示为 来即可.
1 ,第二列数的分母比第一 n
解决图形规律类问题,常用的方法首先从简单的图形入手,观察图形、数字随着“序
九年级数学上册《找规律》PPT
2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。
3.验证所归纳的结论。
请你按照如下的数字规律,分 别写出第n个数字：（n为正整数）
(1) 3,6,9,12, 15,… , _3_n__; (2) 2,5,8,11, 14, … , _3_n_-1_; (3) 3,9,27, 81,… , __3_n_ ; (4)-1,1,-1,1,-1,...,(_-1_)_n____ (5) 1,-1,1,-1,1,...,_(_-_1_)n_-_1_.
字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把 这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位 排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数 字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181， 212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数 ”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(， x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.
2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。
3.验证所归纳的结论。
例4 联体长方形的摆法：(填空)
(1)如图,摆n个这样联体图形需 3n+1 根火柴;
(2)如图，摆n个这样联体图形需 5n+2根火柴;
(3)如图，摆n个这样的联体图形需__7_n_+__3_火 柴;
(4)如图，摆n个这样联体图形需__9_n_+_4_根 火柴.
26 27 28 29 30
X-7
x
(x-7)+x+(x+7)=60
X+7
X=20 X-7=13, X+7=27.
3.验证所归纳的结论。
请你按照如下的数字规律,分 别写出第n个数字：（n为正整数）
(1) 3,6,9,12, 15,… , _3_n__; (2) 2,5,8,11, 14, … , _3_n_-1_; (3) 3,9,27, 81,… , __3_n_ ; (4)-1,1,-1,1,-1,...,(_-1_)_n____ (5) 1,-1,1,-1,1,...,_(_-_1_)n_-_1_.
字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把 这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位 排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数 字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181， 212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数 ”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(， x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.
2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。
3.验证所归纳的结论。
例4 联体长方形的摆法：(填空)
(1)如图,摆n个这样联体图形需 3n+1 根火柴;
(2)如图，摆n个这样联体图形需 5n+2根火柴;
(3)如图，摆n个这样的联体图形需__7_n_+__3_火 柴;
(4)如图，摆n个这样联体图形需__9_n_+_4_根 火柴.
26 27 28 29 30
X-7
x
(x-7)+x+(x+7)=60
X+7
X=20 X-7=13, X+7=27.
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(2)第n个图案中，白色纸片一共有_3_n__+_1 张
2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按 黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图 案，第五个图案中，白色正方形的个数 一共有__2_8__个.
第一个
第二个
第三个 ……
3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节， 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛． 如图所示：
(2)1,3,5,7,( 9 ),( 11 )… (2n-1) (3)3,5,7,9,( 11 ),( 13 )… ( 2n+1)
这样铺地板：第一次铺2块，如图1； 第二次把第一次的完全围起来，如图2； 第三次把第二次的完全围起来，如图3； … …依此方法，第n次铺完后，用字母 n表示第n次所用的木块数为 2n(2n-1)。
图1
图2
图3
（2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之 间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
04 28
26 4 22
48 6 44
6 m
A．38 B．52 C．66 D．74
问题一: 用牙签拼一排由三角形组成的 图形，如果图形中含有2，3或4个三角形
，分别需要多少根牙签？如果图形中
含有n个三角形，需要多少根牙签？
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴
棒的根数为（ A）
A.6n+2 B.6n+8
C.8n
D.4n+4
4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组
成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,
那么需要火柴( ) B
A.100根
B.101根
C.150根
D.153根
含有n个三角形需要( 2n)根+1火柴
5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子，观察图形的变化规律，写出
(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___1人0 .
(2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完 成下表：
桌子张 数
1
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
2
3
4
5
6…
n
可坐人 数
6
10 14 18 22 26 … 4n+2
联体长方形的摆法：(填空)
(1)如图,摆n个这样联体图形需 根3n火+1柴;
9(n-1)+n= 10(n-1)+1
观察一组数列：1、2、3、4、 3、2、1、2、3、4、3、2、1、 2‥‥‥，那么第2012个是（ ）
（1） 1，4，9,16，__2_5_，第n个数为__n_²_. （2） 9，16，25，36，_4_9__，······_(n_+_2_)²_. （3） 4，16，36，64，_1_0_0_，······(_2_n)_²_. （4） 1，9，25，49，_8_1_,······_(_2n_-1_)_²_. （5） 2，5，10，17，__2_6_，······__n_²+_1__.
问题一: 用火柴棍拼三角形
三角形(个 1 2 3 4 5 …
n
)
牙签(根 )
n=1
n=2
n=3
n=4
n=1
n=2
n=3 n=4
材料：若干个边长为1的小正方形．
思考: 边长为n的正方形比边长为n-1的 正方形多几个边长为1的小正方形?
n=1 n=2
n=3
n=4
边长为2的正方形比边长为1的正方形多( 3 )个小正方形 边长为3的正方形比边长为2的正方形多( 5 )个小正方形 边长为4的正方形比边长为3的正方形多( 7 )个小正方形
第n个小房子用了__(_n_+_1_)2_+_(_2_n_-1_)__ 块石子.
(1)
(2)
(3)
(4)
• （07韶关）按如下规律摆放三角形：
• 则第4堆三角形的个数为__1_4__________； • 第n堆三角形的个数为___3_n__+_2______.
按规律填空：
第n个数 (1)2,4,6,8,( 10 ),( 12 )… ( 2n )
(2)如图，摆n个这样联体图形需 5根n+火2柴;
(3)如图，摆n个这样的联体图形需__7_n_+__3_火 柴;
(4)如图，摆n个这样联体图形需__9_n_+_4_根 火柴.
练习
1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色
纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：
第一图
第二图
第三图 ……
(1)第4个图案中，白色纸片一共有_1_3_张；
请你按照如下的数字规律,分 别写出第n个数字：（n为正整数）
(1) 3,6,9,12, 15,… , _3_n__;
(2) 2,5,8,11, 14, … , _3_n_-1_; (3) 3,9,27, 81,… , _3_n__ ;
(4) 1,-1,1,-1,1,...,__(-_1_)_n_-1_.
• (2008 北京 第12题)一组按规律排
列的式子： b 2
a
，b 5
a2
， b 8
a3
，b 1 1
a4
）a，b 其0中第7个式子是
，…（ ， ba第270 n个
式子是
(1（)n bn3n为1 正整数）．
an
请先观察下列算式,再填空：
32-12=8×1, 52-32=8×2, 72-52=8×_3_ , 92-( 7 )2 =8×4, ( 11 )2-92 =8×5, 132_( 11 )2=8×( 6 ),…… ,
通过观察归纳，写出反映这种规律
的一般结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n
观察下列排列的等式： 1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……．
猜想：第n个等式（n为正整数）
应为___n_(_n_+__1_)_-n__=_n_2__．
二、图形规律
餐桌按下面的摆法可坐多少人?
边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多( 2n-1 )个小正 方形
n=1 n=2
n=3
n=4
中考数学专题复习找规律
• （3）观察下列顺序排列的等式： • 9×0+1=1， • 9×1+2=11， • 9×2+3=21， • 9×3+4=31， • 9×4+5=41，... • 猜想第n个等式，（n为正整数）应为:
找规律
一、数字规律
请你按照如下的Βιβλιοθήκη 字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）
① ②③ ④ ⑤
n
（1）2,4,6,8,10, … , _2_n__;
（2）1,3,5,7,9, … , 2n-1
_（__3）_;3,5,7,9,11，…, 2_n_+_1_;
（4）2,4,8,16,32，… , 2n ___(_5;)-1,1,-1,1,-1,...,__(-_1_)_n __。