箍筋预算及下料长度计算分析

箍筋预算及下料长度计算分析
摘要：本文查阅了大量资料，针对目前很多工程师、造价师及许多钢筋计算软件对箍筋预算及下料长度计算方法混乱状况，重新理清思路，详细推导出箍筋预算及下料长度计算公式，理论与经验数据相结合，拟起到正本溯源，剔除谬误，抛砖引玉的作用。

关键词：箍筋下料长度弯曲调整值弯钩增加值
一、理论计算方法：
（一）、概念：所谓的钢筋弯钩增加值、弯曲调整值都是以量度尺寸（或外包尺寸）与中轴线长度的比较而得出的一个理论近似差值（为什么说是理论近似差值，原因一是首先由平面假设假定钢筋中轴线在钢筋弯曲后长度不变，实际上会有微小改变；二是影响弯钩增加值、弯曲调整值大小的钢筋弯曲半径取值取决于结构设计规范、标准图集、施工验收规范、加工工艺标准、构造要求、加工机械等多方面的因素）。

量度尺寸-下料尺寸=弯曲调整值
（二）、135°/135°弯钩矩形箍筋下料长度（l）：
1、按外包尺寸计算：
l= 箍筋外包周长-3个90度弯曲调整值+2个135度弯钩增加值
（1）、抗震结构
l=箍筋4边外包尺寸-3×1.75d + 2×11.87d
即l＝2(b－2a s＋2d)＋2(h－2a s＋2d)－1.75d×3＋11.87d×2
＝2(b＋h)－8a s＋26.5d =内包尺寸周长+26.5×箍筋直径
图1
注：箍筋“135度弯钩增加值”计算时取的11.87d实际上是弯钩平直段长度加上量度差值的结果，我们知道弯钩平直段长度是10d，那么量度差值应该是1.87d。

下面我们推导一下1.87d这个量度差值的来历：
按图1所示,我们假设A边的外包尺寸是A；
如果按照中轴线计算“A边平直段边长+弯钩弯曲段长度”那么是：
A-(D/2+d)+135/360×3.14×（D/2+d/2）×2(这里D取的是规范规定的最小半径2.5d)
此时用上面的式子减外包尺寸A的结果就是量度差值：1.87d ；与“135度弯钩增加值”的推导同理,“90度弯曲调整值”取的是1.75d（按D=2.5d）。

（2）、一般结构（非抗震区），135°弯钩矩形箍筋下料长度（l）：
l＝2(b－2a s ＋2d)＋2(h－2a s ＋2d)－1.75d×3＋6.87d×2
＝2(b＋h)－8a s ＋16.5d =内包尺寸周长+16.5×箍筋直径
式中：b—构件截面宽；
H —构件截面高；
d —箍筋直径；
as —主筋保护层厚；
2、按中轴线长度计算（抗震结构）：
设b,h分别为截面边长,as为主筋保护层厚,箍筋弯曲直径(中线)为3.5d,长度均按箍筋中线尺寸计算。

l=4个直线段+3个90度弧线段+2个135度弧线段及平直段(10×箍筋直径)
=((b-2as-3.5d）+(h-2as-3.5d))×2 +4d+π×3.5d×90/360×3 +(π×3.5d×135/360 +10×d)×2
=(b+h)×2-8as-10d +3.5π×(3/4+2×3/8)×d+20d
=(b+h)×2-8as +(3×3.5π/2+10)×d
=2(b+h)-8as +26.49d≈2(b+h)-8as +26.5d
=内包尺寸周长+26.5×箍筋直径
特别注意：计算过程中
若采用外包尺寸时，箍筋下料长度=外包周长+18.5箍筋直径
若采用中轴线尺寸，箍筋下料长度=中轴线长+22.5箍筋直径
而采用内包尺寸时，箍筋下料长度=内包周长+26.5箍筋直径
此点最容易忽视。

预算时若不考虑弯曲调整值箍筋长度可按外包周长+23.75箍筋直径计算。

(以上公式推导箍筋的所有弯曲直径取值均暂按D=2.5d,实际可按规范调整)
计算箍筋的预算长度（按外皮计算）：
L1=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d
这里对于8d是否有疑问，实际上这涉及到保护层的概念。

钢筋的保护层指的是主筋外皮到构件外边缘的尺寸，而我们要计算箍筋的外皮长度，因此，上式中每“-25”就多减了一个箍筋的直径，因此在后面要加上8d。

计算箍筋的下料长度（按中轴线计算）：
L2=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d-3*1.75d
这里就利用了90度弯钩的弯曲调整值，箍筋有三个180弯钩，应该减去“3*1.75d”。

在施工中有个计算箍筋长度的公式是“2A+2B+26.8d”就是这样推导出来的，当然，这里A、B都是指箍筋的内皮长度。

资料：如何合理确定箍筋弯曲直径？实际上,确定箍筋弯曲直径应考虑三个因素:
a.冷弯直径。

有关资料说，a6筋的冷弯直径为8；
b.构造弯曲直径。

即应大于等于主筋直径加箍筋直径，根据有关资料,箍筋弯曲直径(内包尺寸)应大于等于2.5×箍筋直径；
c.加工弯曲直径。

由弯曲机滚轴直径决定。

应选用哪一个呢？分析如下：
一般来说，c>=b>=a
冷弯直径和构造直径必须保证；加工直径是用最经济最节约的手段加工出符合冷弯直径和构造直径的箍筋弯曲直径；加工时钢筋的弯曲直径是由弯曲机的滚轴直径和箍筋直径决定的，但如何确定弯曲机的滚轴直径是一个难题，因与选用的弯曲机和滚轴有关，其可能是一个不确定值；按照最经济最节约方式确定工作方式是经济学的基本思路。

显然，用构造直径来确定弯曲直径是最经济最节约的加工尺寸。

因此我在推导时就用了2.5倍箍筋直径来确定箍筋弯曲直径(内包尺寸),其箍筋中线弯曲直径应为2.5d+d=3.5d。

钢筋加工弯曲半径在 GB50204-2002、施工验收规范及施工工艺要求中都有相关规定（其中有些矛盾和模糊）：
《混凝土结构施工质量验收规范》第5.3.1--3条规定“钢筋做不大于90度弯折时，弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍”，据此规定应取R=2.5d（本文按表2的90°Ⅰ级钢取值）；而对于弯钩的弯弧内直径，《规范》第5.3.2--1条规定“钢筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1条的规定外尚应不小于受力钢筋直径”，据此条规定可取D=2.5d，即R=1.25d。

（三）、90°/90°弯钩矩形箍筋下料长度（l）：
l= 箍筋外包周长-3个90度弯曲调整值+2个90度弯钩增加值
即l= 箍筋4边外包尺寸-3×1.75d + 2×5.5d （平直段长度按5d）
＝2(b－2a s＋2d)＋2(h－2a s＋2d)－1.75d×3＋5.5d×2
≈2(b＋h)－8a s＋14d =内包尺寸周长+14×箍筋直径
（四）、本文仅对最常用的箍筋形式作下料分析，其它形式可依此推导，只要改变相关参数即可。

相关计算公式如下：
设D为圆弧弯曲直径，d为钢筋直径，L p为弯钩的平直部分长度，单个弯钩增加长度如表：
表1钢筋弯钩增加长度
表2钢筋弯折时的弯曲调整值
表3弯起钢筋的弯曲调整值
注：由于在实际施工操作时并不能完全准确地按有关规定的最小弯曲调整值取用，有时稍有偏大取值，有时也可能略有偏小取值；也有成型工具性能不一定满足规定要求等。

因此，除按有关计算方法计算弯曲调整值之外，还可以根据各地实际情况或操作经验确定。

二、经验取值方法：
（1）箍筋弯钩规定
用I级钢筋或冷拨低碳钢丝制作的箍筋：A、弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的2.5倍；B、弯钩平直部分的长度，对于一般结构，不宜小于5d；对于有抗震要求的结构，不应小于10d（d为箍筋直径）。

对于无抗震要求的结构，箍筋弯钩按90°/180°或90°/90°形式加工；对于有抗震要求或受扭的结构可按135°/135°形式加工。

箍筋弯钩形式如图2-30示。

图2-30
（2）箍筋弯钩增加长度取值
设D为圆弧弯曲直径，d为钢筋直径，L p为弯钩的平直部分长度，箍筋弯钩增加长度取值如表4。

表4 箍筋弯钩增加长度取值(按外包尺寸)
注：一般在实际加工时，较细的钢筋采用偏大的圆弧弯曲半径，本表采用D=2.5d；
建筑施工计算手册中：
9.2.2.1有说明：180°弯钩圆弧弯曲半径应不小于箍筋直径的2倍，用于轻集料混凝土应不小于箍筋直径的3.5倍；90°、135°弯钩弯折时，对Ⅰ级钢筋弯曲直径不宜小于2.5d，对Ⅱ级钢筋不宜小于4d，对Ⅲ级钢筋不宜小于5d ；
9.2.1.4有说明：箍筋的末端应做弯钩，用Ι级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋，其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的5倍；对有抗震要求的结构，不应小于箍筋直径的10倍。

本推导公式计算的箍筋下料长度基本符合《建筑施工计算手册》及经验数据。

如：135°弯钩Φ10，下料长度为：(2a+2b)+(8-1.75*3+2*11.87)d≈2a+2b+26.5d，d=10,则为2a+2b+265；表中取值：=2a+2b+(8-1.75*3)*10+240=2a+2b+267.5
参考文献资料：
《混凝土结构施工质量验收规范》
《建筑施工计算手册》：2001年7月第一版江正荣编著中国建筑工业出版社出版
某网络论坛资料图片（作者不详）
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