财务管理习题1

1.某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：
（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？
（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？
答: （1）P＝F/（1＋n×i）＝10/（1＋5×5%）＝8（万元）
（2）P＝10×（P/S，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）
2.某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日。

要求计算下列指标：
（1）持有该票据至到期日可得到的利息
（2）持有该票据至到期日可得本息总额
答:（1）利息＝2000×5%×（90/360）＝25（元）
（2）本息总额＝2000＋25＝2025（元）
或：本息总额=2000×（1+90/360×5%）＝2025（元）
3.小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。

小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。

假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?
【解答】FA=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）
4.A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。

乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。

如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?
【解答】
按照现值比较:甲P=10(P/A,15%,10)=10×5.0188=50.188亿
乙P:40+60(P/F,15%,8)=40+60×0.3269=59.614亿因此选择乙公司.
或者
甲公司FA=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）
乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：
第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10
=40×4.0456=161.824（亿美元）
第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2
=60×1.3225=79.35（亿美元）
终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）
因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

5.某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。

按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。

【解答】P＝40000×（P/A，6%，l0）
＝40000×7.3601
＝294404（元）
6.钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。

钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行
比较。

（贷款利率为6%）
解答】P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（万元）
钱小姐付给A开发商的资金现值为：l0+14.7519=24.7519（万元）
如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

7.为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。

外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万元，支付利息80万美元。

要求，核算外商的计算是否正确。

答:按照约定条件，每年应还本息数额：
A=1000/（P/A，8%，5）=1000/3.9927=250.457（万元）
8. 李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。

邀请函的具体条件如下：
（1）每个月来公司指导工作一天；
（2）每年聘金l0万元；
（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；
（4）在公司至少工作5年。

李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。

但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。

公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。

收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。

假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择?
【解答】
要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。

由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。

其现值计算如下：P=20×[（P/A，2%，4）+1]
=20×[3.8077+1]
=20×4.8077
=96.154（万元）
从这一点来说，李博士应该接受房贴。

如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？解答】
在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：
P=20×[（P/A，32%，4）+1]
=20×[2.0957+1]
=20×3.0957
=61.914（万元）
在这种情况下，应接受住房。

9. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
【解】
方案（1）P0＝20×[（P/A，10%，9）+1]=20万×6.759
＝135.18（万元）
方案（2）（注意递延期为4年）
P=25×[（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）] =25×6.1446×0.6830 ＝104.92（万元）
方案（3）（注意递延期为3年）
P＝24×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）=24×6.1446×0.7513 ＝110.79(万元)
该公司应该选择第二方案。