2018-2019学年高一数学下学期期中试题

2018-2019学年高一数学下学期期中试题

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合则（）

2．下列函数中，与函数y＝x 相同的是（）

3．集合中的角所表示的范围（阴影部分）是（）

4．函数的零点是（）

A．（3,0） B．3 C.（4,0） D．4

5．已知则 a，b ，c 的大小关系为

A．c

6．已知函数且的图象恒过定点，若定点在幂函数的图象上，则幂函数的图象是（）

7．函数的图象的一条对称轴方程是（）

8．函数f（x）＝log a（4﹣3ax）在[1，3]是增函数，则a 的取值范围是（）

9．已知则（）

10．已知函数的实根个数为（）

A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个

二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分．

11．

12．若为锐角，则

13．已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的半径为_________，面积为_____．

14．已知则= _________；若，则实数a 的值为 _________．

15．若集合，至多有一个元素，则a 的取值范围是_________．

16．定义运算：则函数的值域为_________．17．设函数，函数，若存在，使得与同时成立，则实数a 的取值范围是_________

三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知集合，．

（1）当m=1 时，求；

（2）若集合B 是集合A 的子集，求实数m 的取值范围．

19．已知函数的定义域为（-1,1），

（1）证明在（-1,1）上是增函数；

（2）解不等式．

20．已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值 4；当时，取得最小值．

（1）求函数的解析式；

（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围21．已知函数，

（1）当a=1 时，求函数在上的值域；

（2）若不等式对恒成立，求实数a 的取值范围．

22．已知函数为偶函数，当时，（a为常数）．（1）当时，求的解析式：

（2）设函数在上的最大值为，求的表达式；

（3）对于（2）中的，试求满足的所有实数m的取值集合.

数学参考答案