第八章--水平地震作用下的内力和位移计算

第8章 水平地震作用下的内力和位移计算

8.1 重力荷载代表值计算

顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。

8.1.1第五层重力荷载代表值计算

层高H=3.9m ，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半层柱自重

（b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重

()()kN

m m m kN m m m kN m m m kN 16.1472

)25.06.6(/495.145.06.616.3)3.03(/495.123.06.7/16.3=⨯-⨯+⨯-⨯+

+⨯+⨯-⨯ 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半层墙自重

顶层无窗墙（190厚）：()KN 25.316.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯ 带窗墙（190厚）：

()()KN 98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=⨯⎥⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭⎫

⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯ 墙自重：114.23 KN

女儿墙：()KN 04.376.66.1202.02019.025.14=⨯⨯⨯⨯+⨯ 8.1.1.4 屋面板自重

kN m m m m kN 78.780)326.7(6.6/5.62=+⨯⨯⨯

8.1.1.5 第五层重量

48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 顶层重力荷载代表值 G 5 =1127.96 KN

8.1.2 第二至四层重力荷载代表值计算

层高H=3.9m ，楼面板厚h=100mm

8.1.2.1半层柱自重：同第五层，为48.75 KN 则整层为48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 楼面梁自重：

()()kN

m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=⨯-⨯+⨯-⨯+

+⨯+⨯-⨯

8.1.2.3半墙自重：同第五层，为27.66KN 则整层为2×27.66×4=221.28 KN 8.1.2.4楼面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN

8.1.2.5第二至四层各层重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为：

()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯）（

8.1.3 第一层重力荷载代表值计算

层高H=4.2m ，柱高H 2=4.2+0.45+0.55=5.2m ，楼面板厚h=100mm 8.1.3.1半层柱自重：

（b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×5.2/2=65 KN 则柱自重：65+48.75=113.75 KN

8.1.3.2楼面梁自重：同第2层，为154.3 KN 8.1.3.3半层墙自重（190mm ）：

()()KN 14.3145.002.02019.025.142

8

.15.16.66.02

2.4202.02019.025.14=-⨯+⨯⨯⨯-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯⨯⨯+⨯

二层半墙自重（190mm ）：27.66 KN

则墙自重为：（31.14+27.66）×4=235.2 KN 8.1.3.4 楼面板自重：同第2层，为480.48KN

第1层重量=113.75+154.3+235.2+480.48=983.73KN 第1层重力荷载代表值为：

G 1=983.73+50%×（2.5×6.6×7.6×2+3.5×6.6×3）= 1143.78 KN 活载：Q=50%×（2.5×6.6×7.6×2+3.5×6.6×3）=160.05 KN 综上所述，结构等效总重力荷载代表值为：

()()123450.850.850.851013.46917.3731106.654141.39eq E G G G G G G G KN

==⨯++++=⨯+⨯+=

G eq =0.85G E =0.85×(G 1+G 2+G 3+G 4+G 5)=0.85×(1127.96+1113.61×3+1143.78)

=4770.68KN

8.2 水平地震作用计算和位移计算

8.2.1结构基本自振周期的计算

8.2.1.1 框架梁柱的抗侧刚度计算见表6-1、表6-2、表6-3. 表6-1 横梁、框架柱线刚度计算

考虑梁柱线刚度比，用D 值法计算各楼层框架柱的侧向刚度。

表6-2 各层柱侧向刚度计算

8.2.1.2 结构在重力荷载代表值作用下的假想顶点位移计算详见表6-3.

表6-3

采用假想顶点位移法近似计算结构基本自振周期，考虑填充墙对框架结构的影响，取周期折减系数

T

=0.7，则结构的基本自振周期为：

T

1

= 1.7= 1.7=0.7877s

8.3 横向水平地震作用计算

该建筑的质量刚度沿高度分布比较均匀，高度不超过40m，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4），故采用底部剪力法计算横向水平地震作用。

场地影响系数：本工程所在场地为7度设防，设计地震分组为第一组，场地土为Ⅱ类，结构的基本自振周期采用经验公式计算，T1=0.7877s，根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）查表5.1.4-1得αmax=0.08，查表5.1.4-2得，T g=0.35s。