浙教版八年级数学上册练习：第4章自我评价

第4章自我评价

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为(B)

A. (3，－2)

B. (3，2)

C. (－3，－2)

D. (2，－3)

2．在平面直角坐标系中，点(－2，x2＋1)所在的象限是(B)

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)

A．(4，0) B．(0，4)

C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)

4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)

C．(3，－1) D．(－1，2)

5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)

(第5题)

A．(3，2) B．(3，1)

C．(2，2) D．(－2，2)

6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)

A．－1B．－3 C．1D．3

7．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(B)

A. (4，2)

B. (5，2)

C. (6，2)

D. (5，3)

8．某天，聪聪的叔叔送给他一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……

而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为(C)

A. (800，0)

B. (0，－80)

C. (0，800)

D. (0，80)

【解】用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．

根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，

∴流氓兔最后所在位置的坐标为(0，800)．

(第9题)

9．如图，将斜边长为4的三角尺放在平面直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角尺绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)

A. (3，1)

B. (1，－3)

C. (2 3，－2)

D. (2，－2 3)

(第9题解)

【解】根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图所示．

由旋转可知∠POQ＝120°.

易得AP＝OP＝1

2AB，

∴∠POA＝∠BAO＝30°，

∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.

在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，

∴MQ＝1，OM＝ 3.

∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．

10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)

A．4个B．8个

C．12个D．16个

导学号：91354027

【解】 由题意知，点P(x ，y)满足x 2＋y 2＝25，

∴当x ＝0时，y ＝±5；

当y ＝0时，x ＝±5；

当x ＝3时，y ＝±4；

当x ＝－3时，y ＝±4；

当x ＝4时，y ＝±3；

当x ＝－4时，y ＝±3，

∴共有12个点．

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．在平面直角坐标系中，点(－1，5)所在的象限是第二象限．

12．若点B(7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2

【解】 由题意，得⎩

⎨⎧7a ＋14>0，a －2<0，解得－2

【解】 ∵MN ∥x 轴，点M(2，－2)，

∴点N 的纵坐标为－2.

∵MN ＝5，

∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7，

∴点N(－3，－2)或(7，－2)．

14．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P ′的坐标为(－1，0)．

【解】 由平移规律可得点P ′的坐标为(－3＋2，2－2)，即点P ′(－1，0)．

15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得线段上任意一点的坐标可表示为(x ，－1)(－1≤x≤1)．

16．已知点A(0，－3)，B(0，－4)，点C 在x 轴上．若△ABC 的面积为15，则点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．

【解】 ∵点A(0，－3)，B(0，－4)，∴AB ＝1.

∵点C 在x 轴上，∴可设点C(x ，0)．

又∵△ABC 的面积为15，

∴12·AB·|x|＝15，即12

×1×|x|＝15， 解得x ＝±30.

∴点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．

17．已知点P 的坐标为(－4，3)，先将点P 作x 轴的轴对称变换得到点P 1，再将点P 1向右平移8个单位得到点P 2，则点P ，P 2之间的距离是__10__．

【解】 由题意得，点P 1(－4，－3)，P 2(4，－3)，

∴PP 2＝[4－（－4）]2＋（－3－3）2＝10.

18．如图，将边长为1的等边三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2019次，点依次落在点P 1，P 2，P 3，…，P 2019的位置，则点P 2019的横坐标为2019．

(第18题)

【解】 观察图形并结合翻转的方法可以得出点P 1，P 2的横坐标是1，点P 3的横坐标是2.5；点P 4，P 5的横坐标是4，点P 6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P 2019的横坐标为2019.

19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，点A 的坐标为(4，0)，P 为AB 边上的一点，∠CPB ＝60°，沿CP 折叠正方形，折叠后，点B 落在平面内的点B′处，则点B ′

【解】 过点B ′作B ′D ⊥y 轴于点D .

易得B ′C ＝BC ＝4，∠B ′CD ＝30°，

∴B ′D ＝2，CD ＝2 3，∴OD ＝4－2 3，

∴点B ′(2，4－2 3)．