人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分)

1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )

A.外离

B.相切

C.相交

D.内含3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140°

第3题第4题第5题

4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )

A.3≤OM≤5

B.4≤OM≤5

C.3＜OM＜5

D.4＜OM＜5 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O 的直径是( )

A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm 6．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程

有相等实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )

A.相离或相切

B.相切或相交

C.相离或相交

D.无法确定

第8题第7题

7．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

8．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )

A. B. C. D.

9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )

A. 6

B. )3

C.

D.

10.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )

A．130°B．120°C．110°D．100°

第11题13题14题11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )

A．B．C．D．

12．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )

A．2B．1 C．1.5D．0.5

二、填空题(本大题共9小题，每小3分，共计27分)

13．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

第13题第14题第15题第16题

15.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF等

于____.

16.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，

弦BC ∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.

17.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.

18．如图，为的直径，点在上，，则

________．

第19题第21题第17题第18题

19.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是______. .

20．已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_____°，扇形的弧长是______cm．

21．如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，过点作⊙O的切线，切点为，若，则______．

三、解答题(22-25题，，37分)

22．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内半径是

多少cm的管道.

23．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

24．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.

（1）证明：RP=RQ.

（2）请探究下列变化：

A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ. 证明：RQ为⊙O的切线.

B、变化二：运动探求.

(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_________.

(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交

OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

25．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F. (1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；

(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.