高中数学习题课教学
高中数学习题课的有效教学模式及原则——“均值不等式的应用”课堂实录与点评
（ ３ ） 对 任 意 口 ， ６ ∈ Ｒ ， 有 詈＋ － ｂ ａ － ＞ ２ ．
点评 在很 多 习题课 中 ， 往 往是 先进 行基 础知 识 的复 习 ， 然后 是例 题 、 练习、 测 验． 但实 践证 明 ， 学 生对 这种 模 式 的习 题 课 “ 兴 趣不高 ” ， 而对 于通 过 解答 一组 题 目（ 当然 这 些 题 目要 蕴 含 所 要 复 习 的 基础 知识 ） 重 温 旧知 ， 学生“ 较有 兴趣 ” ． １ ． ２ 编 制 示范性 的例题 及 变 式题 （ 运 用数 学 ）
即 ＝２时 ， 取 到 等号． 故 此
点评
２ 个学 生板演后 ， 先 学生互评 ， 再教 师
点 ， 规 池｝ ６ 竿 题 袼瓦 ， 揭 不 遗 性 遗 ．
基本 不等 式 ２ （ 均 值不 等式 ）
二
≥
变式 １ 已知 ｙ＝ ＋ １ ６
，
∈（一∞ ， 一 ２ ） ， 求
第 ４期
武瑞 雪 ， 等： 高 中数 学 习题 课 的 有 效 教 学模 式 及 原 则
・ ２ １・
高 中数 学 习题 课 的 有 效 教 学 模 式 及 原 则
— —
“ 均值 不等式 的应用 ” 课 堂实录与点评
（ 田家炳中学 江苏徐州 ２ ２ １ ２ ０ ０ ）
１
一
●武 瑞雪 董素 梅
－ － Ｉ ２＞０，
点 评 因有导 学 案 ， 学 生在 课前 已做 完这 ３道
题， 上课 时执教老师找 了 ３ 个学生分别板演 ， 并进
行 点评 ， 在 点 评 过 程 中 不 断 地 将 上 节 所 学 基 础 知
高中数学习题课教学实践策略探讨
１ ． 树 立 学 生 的主 体地 位
算能力等，对于培养学生的数学意识和思维 具有积极 的意义。但是 习题课 的教 学 中还存 在 不少问题 ，本文就 这些问题进行 分析 。探 究高中数 学习题课教 学实践的有效策略。
【 关键词 】高中数 学； 习题课 ；教 学为主体 ，对学 生进行知识的灌输 ，这种传统的教学模式不 仅 达不到好 的教学效果 ，还容 易使学生失去 学 习的兴趣 和信 心 ， 所 以教 师要 坚持 以学生 为 主体的习题课 教学，充 分发 挥每一位学生 的特点 和优 势，使学生参 与到学习中来 ，成 为学 习的主体，不 断挖 掘新知识 ，创 造新方 法 ，实现高效 的学 习效 果。在 习题课 上 ，教
是 一 个 十 分 重 要 的组 成 部 分 ， 它不 仅 可 以加
【 摘
长，集思广益 ，找出更多解决问题的办法和 途 径 ，而 且 在 不 断 的 交 流 沟 通 过 程 中逐 步 培
的 形成 都 离不 开 习题 的 帮 助 ，通 过 习题 的 翻 ｌ 练与解答，有助 于提 高学生的思维能力 。运
的理解 。
新课程 标准要求培养学生 的数学能力和 数学意识 ，用数学 的思维去分 析问题 、解决 问题，为了提高学生 的能力 ，深化学生 的数 学 思维 ，高中阶段的数学教师就应该努力加 强习题的训练 ，通过数学习题加深学生对数 学概念的系统理解 ， 并通过 习题深化知识点 ， 提高学生数学学 习的效果 ，形成较高 的数学 能力。 高中数学 习题课教学 中存在的 问题
高中数学 习题课教学实践策略探讨
３ ５ ０ ２ ０ ０ 福 建 长乐华侨 中学 福建 长乐 汪杜成
要】 在高 中数 学教 学中，习题课 自己遇到类似 的习题后 ，还是无法高效 的解 答。这种单纯、大量的机械式练 习，不仅不 深学生对知识 的理解 ，提 高认知能 力，也 可 能够强化学生的数学能力 ，反而抑制 了学生 以使教 师充分的 了解学生对知识 的掌握情况， 的 自主思维能力 ，降低学生对数学 的兴趣 ， 从 而更加有针对性的开展教 学，使 学生掌握 教学效果的实现也成为一种奢望。 更 多的知识和技巧。数 学能 力的提 高，素养 二、高中数学习
浅谈高中数学习题课的教学实践
浅谈高中数学习题课的教学实践摘要：习题课是高中数学课中非常重要的一种课型，它对学生基础知识的夯实、解题技巧的提高以及解题经验的总结方面有着不可替代的作用。
笔者结合教学实践，对如何提高学生的数学思维能力，增强学习兴趣以及形成良好心理品质等问题，阐述自己的一些见解和做法。
关键词：数学 思维能力 习题课 兴趣 心理习题课是高中数学课中非常重要的一种课型，它对学生基础知识的夯实、解题技巧的提高以及解题经验的总结方面有着不可替代的作用。
随着新课程改革的逐步深入，简单“就题论题”的课堂都在悄然发生着变化。
在新课程理念的引领下，如何让学生的学习能力、学习品质在习题课中得到最大的提升呢？就此笔者进行了如下的思考和实践。
一、 通过习题讲解逐步提升学生的数学思维能力新课程标准明确指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一”。
围绕这个问题，笔者借助习题课，通过循序渐进的方式，分阶段进行引导。
学生自主、积极分析问题的习惯和能力不是一两天的引导就能形成和提高的。
这需要我们从高一起就有针对性的将一些数学解题思想，通过习题课不断的渗透，对学生逐步进行有意识的引导。
波利亚认为：“一个教师如果把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展”。
他主张通过一个有意义的不太复杂的题目帮助学生自己去挖掘和感悟。
例、已知数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，并且1142(1,2,),1n n S a n a +=+== ⑴设数列),2,1(21 =-=+n a a b n n n ，求证：数列{}n b 是等比数列； ⑵设数列(1,2,)2n n na c n == ，求证：数列{}n c 是等差数列； 先由学生板演（略），然后请同学分析和回顾解题过程。
生：（1）要证{}n b 是等比数列，需要得到1,n n b b +（2）由),2,1(21 =-=+n a a b n n n ，需要得到n a（3）利用关系式1142(1,2,),1n n S a n a +=+== 即可 数学解题的目标意识十分重要。
高中数学习题课的教案模板
一、教学目标1. 知识与能力：通过习题课的学习，使学生能够熟练运用已学过的数学知识解决实际问题，提高解题速度和准确性。
2. 过程与方法：通过分析和解决习题，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，提高学生的自主学习能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于挑战、坚持不懈的精神。
二、教学重难点1. 教学重点：熟练掌握解题方法，提高解题速度和准确性。
2. 教学难点：在解题过程中，灵活运用数学知识，解决复杂问题。
三、教学准备1. 教学课件或黑板2. 习题练习册3. 学生课堂练习本四、教学过程1. 导入新课（1）复习上节课所学内容，巩固基础知识。
（2）简要介绍本节课的习题类型和解题方法。
2. 新课导入（1）展示典型习题，引导学生分析解题思路。
（2）讲解解题方法，强调解题技巧。
3. 课堂练习（1）布置适量习题，让学生独立完成。
（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
（3）对部分习题进行讲解，分析解题思路。
4. 小组讨论（1）将学生分成小组，讨论解题方法。
（2）每组推荐一名代表分享解题经验。
（3）教师点评各小组讨论成果，总结解题技巧。
5. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，强调重点难点。
（2）布置课后作业，巩固所学知识。
五、课后作业1. 完成课后习题，巩固所学知识。
2. 对典型习题进行深入研究，提高解题能力。
六、教学反思1. 关注学生的学习状态，及时调整教学策略。
2. 注重培养学生的解题技巧和自主学习能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂氛围。
注：以上教案模板仅供参考，教师可根据实际情况进行调整和修改。
如何上好高中数学习题课
应对 策 ， 解 决 未 知 问题 ， 提 高学 生 的 解题 能 力 。
害， 让学生矛塞顿 开、 恍 然 大 悟。培 养 学 生 技 能 的 方 式 常 有 ：
什 么是 习题 课 ？ 习题 课 是 科 学 复 习过 程 中把 练 习 中的一 些 特 殊 到 一 般 的 归纳 推 理 训 练 、 一般 到特 殊 的 演 绎 推理 训 练 ， 类 联想 、 猜想、 证 明的思 维 训练 ， 发 散 思 维 与 聚合 思维 训 练 ， 典型的、 有 代 表 性 的 习题作 一 讲 评 的课 型 ， 是 加 深 理 解 基 础 知 比 、
那么， 怎 么去 发 现 问题 呢 ？一 般 来 说可 以从 以下 三个 方 面去 发 那 显 然 是浅 层 次 的习 题 课 ， 是 低效的 ， 甚 至 是 无 效 的 。有 效 的
现 问题 ：
习题课 除了对 学 生进 行 做 题 训 练 以外 ， 更 重要 的是 对 学 生 进 行 的办 法 ， 即授 人 以 “ 渔 ”。因此 ， 在 组织 习题 课 教学 中必 须 关 注
（ 一） 从 学 生 提 问 中发 现 问题 。学 生提 问多 ， 说 明这 个 问题 思 维 方 式 的 培 养 和 能力 的训 练 ， 应 该 教 给 学 生一 些 解 决 问题 具 有普 遍性 。
（ 二 ） 从学 生 的作 业、 练 习反 馈 情 况 中发 现 问 题 。 学 生 做错 过 程 和 方 法 ， 处 理 好 两 对关 系。 比较 多 ， 说 明 这个 问题 也 具有 普 遍 性 。 我 们 常 常 在 考 试 以 后 听 到 老 师这 样 生气 地 批 评 学 生 ： “ 这 你怎么还做错 呢 ？ ”当我 们 在 埋 怨 学 （ 三） 当然 有 的 同 学 不 喜 欢 问 问 题 ， 有 的 同 学 的 作 业有 抄 道 题 我 都 讲 了好 多 遍 了 ， 袭现象 ， 我们 还 可 以从 学 生 考 试 答 题 情 况 分 析 中去 发 现 问 题 ， 生 的时候 ， 其实 ， 我们 应 该 要 有勇气 反省一下我 们 自己 ： 我们 老 这 是 发现 问 题 很重 要 的 途 径 ， 所以， 老师 要 重 视试 卷 分 析。
数学习题课教案高中
数学习题课教案高中学科学生年级：高中教题：数学教学目标：1. 了解和掌握本章知识点，包括代数、几何、概率等内容；2. 能够灵活运用所学知识解决各类数学问题；3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；教学内容：1. 复习本章知识点，包括代数式的化简、方程式的求解、几何图形的性质等；2. 练习各种类型的数学题目，包括选择题、填空题、解答题等；3. 解析难点问题，引导学生理清解题思路，提高解题效率；教学过程：1. 导入引言：回顾上节课内容，激发学生学习兴趣；2. 知识讲解：逐个讲解本章知识点，解析例题，引导学生理解；3. 练习演练：给学生布置一定数量的练习题，让学生在课堂上进行解答；4. 问题讨论：挑选几道难题进行讨论，让学生分享解题思路；5. 总结反思：总结本节课内容，巩固学生所学知识，引发思考和反思；教学方法：1. 结合生活实际，引导学生主动学习；2. 灵活运用探究式教学方法，激发学生学习兴趣；3. 组织学生合作学习，让学生在合作中学习；4. 注重总结归纳，帮助学生深化理解；教学评价：1. 随堂练习成绩；2. 学生参与度；3. 学生表现出的思维活跃程度；4. 学生解题效率和解题思路；教学反思：1. 教学内容是否贴近学生实际生活；2. 学生对知识点的吸收和理解程度；3. 学生参与度和学习态度；4. 引发学生思考和讨论的问题是否合适；教学资源：1. 教科书及辅助教材；2. 多媒体设备；3. 计算器、尺子等教学工具；4. 练习题和解析；教学内容注意事项：1. 根据学生的学习水平和特点，合理设置难度和量力而行；2. 关注学生的学习态度和情绪变化，及时调整教学步骤；3. 多种教学方法结合，灵活运用，增强学习效果；4. 给予学生足够的表扬和激励，提高学生自信心和积极性；制定人：（教师姓名）时间：（年月日）。
高中数学习题教案范文
高中数学习题教案优秀范文在教学过程中，我们常用的教学方式有讲解、演示和练习等。
其中练习环节是非常重要的一环，它能够帮助学生将理论知识转化为实践能力。
而对于数学学科而言，习题是检验掌握情况的常用手段，习题教案的编写十分重要。
本文将介绍几个优秀的数学习题教案，帮助我们更好地编写教案。
一、教学目标明确，习题分布合理教学目标是教师制定教案的出发点，也是课程教学的关键，同时也是贯穿整个教学过程的重要环节。
好的习题教案应该明确教学目标，尤其是时间限制的教学任务，要确保在限定时间内达到教学目的。
教案编写还要考虑课程安排和学生掌握情况，尽量将难度均匀分配，让学生可以从简单易懂的题目逐步过渡到较为复杂的题目，又最终顺利达成教学目标。
优秀习题教案的一个例子是学习困难程度分级，分段的习题。
例如，以一道单项选择题为例：“一枚硬币投掷三次，得到三个结果的概率是____。
”这道题的答案是$3/8$，显然是一个较难的题目。
在编写习题教案时，应该设立一个难度程度一般的中间环节。
例如，可以设立这样一道中等难度的问题：“一枚硬币投掷两次，得到两个不同的结果的概率是____。
”这道题的答案是$1/2$，是一个相对较易的题目，既可以在一定程度上巩固基本概念，又可以在适当的程度上提高学生的难度。
二、设计巧妙，习题类型多样一个好的习题教案不仅在难度上分配得当，而且在题型上也要比较丰富。
多种题型的教案可以激发学生的学习兴趣和思维活跃度，让他们从多个角度去理解和掌握知识。
常见的题型有选择、填空、判断、简答、解答等，而每种题型又有其自己的教学特点和要求，因而在编写教案时需要注意巧妙地设计不同题型的组合方式，以达到较好的教学效果。
优秀习题教案的一个例子是题目内容巧妙设计，涵盖多个题型。
例如，可以针对抛物线的标准式，设计一些题目，如：（1）写出抛物线的标准式；（2）已知某个抛物线的标准式，求其对称轴方程；（3）已知一个抛物线上的一个点及其斜率，求这条抛物线的方程；（4）求抛物线与$x$轴的交点；（5）求抛物线在顶点处的切线方程；（6）求抛物线上一点处的切线方程。
高中数学：第三章习题课 教案
第三章三角恒等变换习题课1一、教学目标：知识与技能：1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).过程与方法：通过知识回顾及典例分析的过程，让学生熟悉基本题型，形成解决问题的思路。
培养学生分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．情感、态度与价值观通过复习及解题训练归，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从知识系统化的观念，帮助学生构建良好的知识网络。
二．重点难点重点：掌握两角和（差）的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式，并能解决常见问题。
难点：知识的综合运用及分类和转化思想。
三、教材与学情分析求三角函数值及化简问题是三角函数中的基本问题之。
运用两角和（差）及二倍角公式进行变形是求三角函数值的基本方法。
在解题训练中培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。
四、教学方法问题引导，主动探究，启发式教学．五、教学过程（一）.温故知新1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β；cos(α∓β)＝cos αcos β±sin αsin β；tan(α±β)＝tan α±tan β1∓tan αtan β.2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2α＝2sin αcos α. cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α. tan 2α＝2tan α1－tan 2α.3.函数f (α)＝a sin α＋b cos α(a ，b 为常数)，可以化为f (α)＝a 2＋b 2sin(α＋φ)⎝⎛⎭⎫其中tan φ＝ba 或 f (α)＝a 2＋b 2·cos(α－φ)⎝⎛⎭⎫其中tan φ＝ab . （二）自我检测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.( ) (2)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立.( ) (3)公式tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β可以变形为tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，且对任意角α，β都成立.( ) (4)存在实数α，使tan 2α＝2tan α.( )解析 (3)变形可以，但不是对任意的α，β都成立，α，β，α＋β≠π2＋k π，k ∈Z .★答案★ (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 2.若tan θ＝－13，则cos 2θ＝( )A.－45B.－15C.15D.45解析cos 2θ＝cos 2θ－sin 2θ＝cos 2θ－sin 2θcos 2θ＋sin 2θ＝1－tan 2θ1＋tan 2θ＝45.★答案★ D3.若tan α＝13，tan(α＋β)＝12，则tan β等于( )A.17B.16C.57D.56解析 tan β＝tan[(α＋β)－α]＝tan （α＋β）－tan α1＋tan （α＋β）·tan α＝12－131＋12×13＝17，故选A.★答案★ A4. in 347°cos 148°＋sin 77°·cos 58°＝________.解析 sin 347°cos 148°＋sin 77°cos 58°＝sin(270°＋77°)cos(90°＋58°)＋sin 77°cos 58° ＝(－cos 77°)·(－sin 58°)＋sin 77°cos 58°＝sin 58°cos 77°＋cos 58°sin 77°＝sin(58°＋77°)＝sin 135°＝22. ★答案★22（三）典例解析考点一 三角函数式的化简【例1】 cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β＝( ) A.sin(α＋2β) B.sin α C.cos(α＋2β)D.cos α解析 cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β＝cos[(α＋β)－β]＝cos α. ★答案★ D规律方法： 三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升幂”等. 【训练1】 (1)2＋2cos 8＋21－sin 8的化简结果是________. (2)化简：2cos 4α－2cos 2α＋122tan ⎝⎛⎭⎫π4－αsin 2⎝⎛⎭⎫π4＋α＝________.解析 (1)原式＝4cos 24＋2（sin 4－cos 4）2＝2|cos 4|＋2|sin 4－cos 4|，因为54π<4<32π，所以cos 4<0，且sin 4<cos 4，所以原式＝－2cos 4－2(sin 4－cos 4)＝－2sin 4.(2)原式＝12（4cos 4α－4cos 2α＋1）2×sin ⎝⎛⎭⎫π4－αcos ⎝⎛⎭⎫π4－α·cos 2⎝⎛⎭⎫π4－α＝（2cos 2α－1）24sin ⎝⎛⎭⎫π4－αcos ⎝⎛⎭⎫π4－α＝cos 22α2sin ⎝⎛⎭⎫π2－2α＝cos 22α2cos 2α＝12cos 2α.★答案★ (1)－2sin 4 (2)12cos 2α考点二 三角函数式的求值【例2】 (1)[2sin 50°＋sin 10°(1＋3tan 10°)]·2sin 280＝________. (2)已知cos ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝35，17π12<α<7π4，则sin 2α＋2sin 2α1－tan α的值为________. (3)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝12，tan β＝－17，则2α－β的值为________.解析 (1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2sin 50°＋sin 10°·cos 10°＋3sin 10°cos 10°·2sin 80°＝(2sin 50°＋2sin 10°·12cos 10°＋32sin 10°cos 10°)·2cos 10°＝22[sin 50°·cos 10°＋sin 10°·cos(60°－10°)]＝22sin(50°＋10°)＝22×32＝ 6.(2)sin 2α＋2sin 2α1－tan α＝2sin αcos α＋2sin 2α1－sin αcos α＝2sin αcos α（cos α＋sin α）cos α－sin α＝sin 2α1＋tan α1－tan α＝sin2α·tan ⎝⎛⎭⎫π4＋α.由17π12<α<7π4得5π3<α＋π4<2π，又cos ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝35，所以sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝－45，tan ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝－43. cos α＝cos ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫π4＋α－π4＝－210，sin α＝－7210，sin 2α＝725.所以sin 2α＋2sin 2α1－tan α＝－2875. ★答案★ (1)6 (2)－2875规律方法 (1)已知条件下的求值问题常先化简需求值的式子，再观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手)，最后将已知条件及其变形代入所求式子，化简求值.(2)通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是⎝⎛⎭⎫0，π2，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为⎝⎛⎭⎫－π2，π2，选正弦较好. 【训练2】 (1)4cos 50°－tan 40°＝( ) A. 2 B.2＋32C. 3D.22－1(2)已知sin ⎝⎛⎭⎫α＋π3＋sin α＝－435，－π2<α<0，则cos α的值为________. (3)已知cos α＝17，cos(α－β)＝1314(0<β<α<π2)，则tan 2α＝________，β＝________.解析 (1)原式＝4sin 40°－sin 40°cos 40°＝4cos 40°sin 40°－sin 40°cos 40°＝2sin 80°－sin 40°cos 40°＝2sin （120°－40°）－sin 40°cos 40°＝3cos 40°＋sin 40°－sin 40°cos 40°＝3cos 40°cos 40°＝3，故选C.(2)由sin ⎝⎛⎭⎫α＋π3＋sin α＝－435，得32sin α＋32cos α＝－435，sin ⎝⎛⎭⎫α＋π6＝－45.又－π2<α<0，所以－π3<α＋π6<π6，于是cos ⎝⎛⎭⎫α＋π6＝35. 所以cos α＝cos ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫α＋π6－π6＝33－410. (3)∵cos α＝17，0<α<π2，∴sin α＝437，tan α＝43，∴tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝2×431－48＝－8347. ∵0<β<α<π2，∴0<α－β<π2，∴sin(α－β)＝3314，∴cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝17×1314＋437×3314＝12，∴β＝π3.★答案★ (1)C (2)33－410 (3)－8347 π3考点三 三角变换的简单应用【例3】 已知△ABC 为锐角三角形，若向量p ＝(2－2sin A ，cos A ＋sin A )与向量q ＝(sin A －cos A ，1＋sin A )是共线向量. (1)求角A ；(2)求函数y ＝2sin 2B ＋cos C －3B2的最大值.解 (1)因为p ，q 共线，所以(2－2sin A )(1＋sin A )＝(cos A ＋sin A )(sin A －cos A )，则sin 2A ＝34. 又A 为锐角，所以sin A ＝32，则A ＝π3. (2)y ＝2sin 2 B ＋cos C －3B2＝2sin 2B ＋cos⎝⎛⎭⎫π－π3－B －3B 2＝2sin 2B ＋cos ⎝⎛⎭⎫π3－2B ＝1－cos 2B ＋12cos 2B ＋32sin 2B ＝32sin 2B －12cos 2B ＋1＝sin ⎝⎛⎭⎫2B －π6＋1. 因为B ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，所以2B －π6∈⎝⎛⎭⎫－π6，5π6，所以当2B －π6＝π2时，函数y 取得最大值，此时B ＝π3，y max ＝2.规律方法 解三角函数问题的基本思想是“变换”，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，一个是变换函数的名称，一个是变换角的形式.变换函数名称可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式等.【训练3】已知函数f (x )＝(2cos 2x －1)·sin 2x ＋12cos 4x .(1)求f (x )的最小正周期及单调减区间；(2)若α∈(0，π)，且f ⎝⎛⎭⎫α4－π8＝22，求tan ⎝⎛⎭⎫α＋π3的值. 解 (1)f (x )＝(2cos 2x －1)sin 2x ＋12cos 4x ＝cos 2x sin 2x ＋12cos 4x ＝12(sin 4x ＋cos 4x )＝22sin ⎝⎛⎭⎫4x ＋π4， ∴f (x )的最小正周期T ＝π2.令2k π＋π2≤4x ＋π4≤2k π＋32π，k ∈Z ，得k π2＋π16≤x ≤k π2＋5π16，k ∈Z .∴f (x )的单调减区间为⎣⎡⎦⎤k π2＋π16，k π2＋5π16，k ∈Z . (2)∵f ⎝⎛⎭⎫α4－π8＝22，即sin ⎝⎛⎭⎫α－π4＝1. 因为α∈(0，π)，－π4<α－π4<3π4，所以α－π4＝π2，故α＝3π4.因此tan ⎝⎛⎭⎫α＋π3＝tan3π4＋tan π31－tan 3π4tanπ3＝－1＋31＋3＝2－ 3.六、课堂小结1.重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”. (1)变角：对角的分拆要尽可能化成同角、特殊角； (2)变名：尽可能减少函数名称；(3)变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.2.在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形.七、课后作业1.课时练与测八、教学反思。
例谈高中数学习题课之题组教学的能力培养
Ｖ
＼ Ｂ （ － ４ ， ７ ）
＼ Ｐ Ｉ
Ａ （ ２ ， ６ ）
Ａ （ － ５ ， 一 ｉ ０ ） ＼
一 Ｘ
Ａ
Ａ
第一 步 ：引导 学生 分析 解题 。 １ 、 Ａ’ （ － ５ ， ． １ ） 。反射光 线 Ａ’ Ｂ所 在 的直线 方程 为 ：８ ｘ —Ｙ ＋３ ９ ＝０ 。入 射光 线 Ａ Ｐ所 在 直线 方程 为 ：２ ０ ｘ 一２ １ ｙ ＋ １ ６ ４＝０ 。
（ ２ ）掌握 对称 点 Ｂ ’ 的求法 ，再 求 Ａ Ｂ’ 的方程 及 Ａ Ｂ’ 和 直线 ｌ 的交 点 Ｐ 。 （ 关键） 第三 步 ：解题 后 的思考 １ 、作 Ａ关 于 ｌ 的对称 点 Ａ’（ － ５ ，． １ ） ，直线 Ａ ’ Ｂ与 ｌ 的 交点 也是 Ｐ ， 直线 Ａ’ Ｂ和 Ａ Ｂ’ 关于 ｌ 对称 。 ２ 、 能否 求 Ｊ Ｐ ＡＩ ＋ Ｊ Ｐ Ｂ Ｉ Ｉ ￣最大 值 呢 ？Ｉ Ｐ Ａ１ ． Ｉ Ｐ Ｂ Ｉ 的最 大值 昵 ？使 学生 明确 Ａ、 Ｂ在 １ 的 同侧 ，异侧 的两 种 情形 的求 解 。 第 四步 ：小 结和 拓展
１
一
Ｐ （ 一 ３ ８ ／ ９ ， ４ Ｗ９ ） ． ２ 、 两直 线 都可 以求 出对 称 点 Ａ’、Ｂ ’ 再用 两 点式求 解 ，也 可先 求 出 条 ，另一 条用 求对 称 曲线 的通 法求 解 ，借 此复 习 一般 曲线 的对 称 曲据“ 三 角形两 边之 和 大于 第三边 ” 让 学 生理解 所 以然 （ 难
』 ． Ｖ
＞ ／Ａ （ ２ ， ６ ）
１ 、Ｉ Ｐ ＡＩ Ｉ ＋ Ｉ Ｐ Ｂ Ｉ 的最小值， ｌ ｌ Ｐ Ａ１ ． １ Ｐ ＢＩ ｌ 的最大值，求解的本质都一样。 ２ 、两村 庄位 于河 的两 岸 ，在 河上 修一桥 ，使 行程 最 小，启发 学 生编拟 数 学题 例２ ：设 Ａ （ 一５ ， ～１ ） 、Ｂ （ ５ ，１ ） ，Ｌ ｌ ： ｘ Ｙ＋１ ：０ ， Ｌ ２ ： ｘ ＋ ｙ － １ ＝ ０ 。 在Ｌ ｌ 、Ｌ ２ 上 分别 找 点 Ｐ、Ｑ 使 Ｐ Ｑ上Ｌ ｌ ，且使 折线 段 ＡＰ Ｑ Ｂ最 短 。 第 一步 ： 引导 学生 进行 实 际分析 ，探 求解 题途 径 。 ｌ 、 有 部分 学生会 想 当然 地连 接 Ａ、Ｂ 。你 们见 过这 样 的斜桥 没 有 ？桥 的 跨度 加长 。 （ １ ）增 加 了建桥 的难 度 。 （ ２ ）增 加 了建桥 的 费用 。
如何提高高中数学习题课教学的效率
思 维 程 序 突 出 审 题 探 索 和 反 思 的过 程 ， 通 过 归 纳 、 结 要 总 帮 助 学 生形 成 系 统 的 知识 结 构 ， 养 思 维 的 独创 性 和批 判 性 。 培 ２ 在 习题 课 教 学 中 要体 现 “ ” ． 导 在 学 案 的 编 写 上 ， 体 现让 学 生 学 习 目标 明确 ， 习 的 方 要 学 法 上 得 到 指 导 ．学 习 准 备 中主 要 是 在 习题 中所 运 用 到 的 主 要 知 识 点 的梳 理 ， 且 有 一 个 基 本 的运 用 ， 学 生 有 一个 自测 知 并 让 识 点 的过 程 ， 查 自己 知 识 上 的 不 足 ， 初 以便 在 课 前 弥 补 ， 时 同 为 知识 的 运 用 打 下 更 好 的 基 础 ；在 典 例 学 习 中要 体 现 破 题 思 维 的 引 导 和解 题 后 的反 思 。 于 数 学 问题 的研 究 ， 学 生 处 于 对 使 探 索 状 态 ， 而 调 动 了 学 生 的积 极 性 ， 发 了 学 生 的思 维 ， 从 启 提 高 了 学 生 运 用 已 有 知 识 分 析 问 题 、 决 问 题 的 能 力 ， 让 学 生 解 并 对 所得 解 题 方案 及 时反 思 改 进 。 解 题 不 能 以 获得 解答 为 终 极 目标 ．而 应 在 得 出解 答 后 继 续 思 考 ． 思 在 问题 解 决 的 过 程 中 ， 维 方 式 是 否 正 确 ， 用 反 思 采 的数学思维 方法是否合理 、 谨 ， 决问题 的策略是否 巧妙 ． 严 解 等 等 。 提 醒 学生 验 证 和 反 思 ， 有 意 识 的 验证 、 思 中 不 断 提 在 反 高 数 学 知 识 、 想 方 法 的运 用 能 力 ， 生 日后 遇 到 类 似 问题 时 思 学 能 较 快 达到 知识 迁 移 ， 现 相 应 的解 题 方 法 目标 。 同 时 ， 多 实 对 种解法进行优选 。 能举一反三 ， 类旁通 。 并 触 ３ 习题 课 教 学 要 注 重 设 计 ． ３１ 目的 设 计要 有 一 定 的梯 度 ． 题 每 个 班 级 学 生 的 基 础 知 识 、智 力 水 平 和 学 习方 法 等都 存 在 一 定 差 异 ， 以 在 习 题 课 教 学 中 ， 于 习题 的设 计 要 针 对 学 所 对 生 的实 际进 行 分 层 处 理 ， 要 创 设 舞 台让 优 生 表 演 。 展 其 个 既 发 性 ，又 要 重 视 给 后 进 生 提 供 参 与 的 机 会 ，使 其 获 得 成 功 的喜 悦 。否 则 ， 会 使 一 大 批 学 生 受 到 “ 落 ”丧 失 学 好 数 学 的信 将 冷 ， 心 。 目安排 可从 易 到难 ， 成 梯 度 ， 然 起 点 低 ， 最 后 要 求 题 形 虽 但 较 高 ， 合 学 生 的 认 知 规 律 ， 得 后 进 生 不 至 于 “ 坐 ” 优 生 符 使 陪 ， 也能“ 吃得 饱 ”使 全 体 学 生都 能得 到不 同程 度 的提 高 。 。 ３２ ．习题 课 教 学 方 式 的预 设 要 多样 化 习 题 课 教 学 知 识 密 度 大 、 型 多 ， 生 容 易 疲 劳 ， 果 教 题 学 如 著 名 的 数 学 家 华 罗 庚 说 ：数形 本 是 相 倚 依 ．焉 能 分 作 两 “ 边飞 ； 数无 形 时 少 直 觉 ， 少 数 时难 人 微 ： 形 结 合 百 般 好 ， 形 数 隔
浅谈高中数学的习题教学策略
浅谈高中数学的习题教学策略高中数学是学生学习数理知识和培养逻辑思维能力的重要阶段，而数学习题教学策略对于学生的学习成绩和数学能力的提高有着至关重要的作用。
本文将从数学习题教学的重要性、教学策略的选择和实施、学生自主学习和辅导的建议等方面进行探讨，希望对高中数学习题的教学工作有所帮助。
一、数学习题教学的重要性数学习题教学在高中数学教学中占据着重要的地位。
习题是数学知识的巩固和应用，通过习题教学，学生可以在课堂外有更多的时间来练习和巩固知识，同时也可以培养学生的解决问题的能力。
在高中数学教学中，难度不同、类型各异的习题能够帮助学生深入了解和掌握知识，从而提高数学素养和解决问题的能力。
数学习题教学在高中数学教学中是不可或缺的。
二、教学策略的选择和实施1. 针对不同类型的习题采取不同的教学方法在高中数学习题教学中，由于数学知识的系统性和复杂性，习题的类型也是多种多样的。
针对不同类型的习题，教师需要采取不同的教学方法，帮助学生更好地掌握知识和解决问题。
对于基础性的习题，教师可以采用讲解和示范的方式进行教学，帮助学生理解和掌握解题方法；对于拓展性和应用性的习题，可以采用案例教学、问题导向教学等方式，激发学生的兴趣和思维，培养学生的解决问题的能力。
2. 合理安排习题的数量和难度在高中数学习题教学中，教师需要根据学生的实际情况和教学进度，合理安排习题的数量和难度。
在初学阶段，可以适量地安排一些基础性和简单性的习题，帮助学生巩固知识；在学习阶段，可以适当增加一些拓展性和应用性的习题，帮助学生提高解决问题的能力。
教师还应该根据学生的学习情况和能力，及时调整习题的数量和难度，确保学生能够在适当的时间内掌握和应用知识。
3. 注重习题的质量和反馈在高中数学习题教学中，教师需要注重习题的质量和反馈。
习题的质量直接影响学生的学习效果，因此教师在选择习题时需要慎重选择，确保习题的质量和教学效果；教师还需要及时给学生提供习题的反馈，帮助学生及时发现和纠正错误，提高解题的能力和水平。
高中数学习题课教学设计
高中数学习题课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是基于高中数学的教学大纲和学生的实际水平，针对数学习题进行深入讲解和练习。
主要内容包括：对高中数学重要知识点的梳理，典型习题的解题思路与方法探讨，以及对学生解题能力的培养。
通过本节课的教学，使学生掌握解题技巧，提高解题速度和准确率，同时培养他们的逻辑思维能力和数学素养。
2、教学对象本节课的教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解并运用基本的数学知识。
但个体差异较大，部分学生对数学知识掌握不够扎实，解题能力有待提高。
因此，在教学过程中需要针对不同学生的特点，采取个性化的教学方法，使他们在原有基础上得到提高。
同时，注重激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的核心知识点，如函数、几何、代数等，能够熟练运用这些知识点解决实际问题；（2）掌握常见的数学解题方法和技巧，如换元法、代入法、构造法等，提高解题速度和准确率；（3）能够运用数学软件或工具辅助解题，提高问题求解的效率；（4）培养良好的数学思维习惯，形成系统的数学知识体系。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流等学习方式，让学生在解题过程中学会分析问题、提出解决方案；（2）培养学生逐步形成自己的解题策略，提高他们面对复杂问题时独立思考和解决问题的能力；（3）引导学生总结解题规律，形成知识网络，提高知识迁移能力；（4）注重培养学生的问题意识，鼓励他们在解题过程中提出疑问，勇于挑战权威。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养他们主动学习的热情；（2）引导学生树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用；（3）培养学生严谨、细致、勇于探索的学术态度，形成良好的学习习惯；（4）通过数学学习，培养学生的团队协作精神，提高他们的人际沟通能力；（5）教育学生遵循数学道德，诚实守信，勇于面对困难和挫折。
浅谈新课标下高中数学习题课教学
教师讲课 头头是 道 ， 上课 只顾 自己滔滔 不绝 ， 不顾
来 自学 生 的反 馈信息 ， 教师和 学生 的思维不能 同步 ， 学 生只能被 动地接受 ， 毫无思考 、 理解 的余地． ３认 为教得“ 等 于学得 深 ． 懂” 在教学 活动 中 ， 常出现 这样 的现 象 ， 生课 堂上 常 学
一
回答 的答 案 ， 不能按 正确与 否论英 雄 ， 特别是 错误 的答 案， 更不能讽刺 、 挖苦． 注意应 用激 励机 制 ， 他们 敢 要 使 于表 现 自己 ， 使学生 在愉快 中学 习知识 ， 在激 励 中产 生 浓厚的学习数学兴趣 ． 许多人认 为 ， 习数学 是枯燥 无 味 的， 时甚 至很 学 有 难学 ， 如果只从数 学知识 的角度去 设计并 实施 一节课 ，
、
数 学 习题 课教 学 存 在 的 问题
听懂 了， 课后解题 特别是 遇到新题 型便无 所适从． 但 这
说 明学生 听懂是一 回事 ， 而达 到对所学 知识的切实 掌握 是 另一 回事． 很多教 师只注 意娴熟地 解题 ， 有暴露 自 没 己分析 问题 的“ 元认 知” 学 生悟 不 出解 题思 路及技 巧 ， ， 产生不出求解欲望． ４ 认为教 积极等于学主动 ． 做题 ， 需要 学生 自己下 工夫反 复 地练 习与反 思． 教
节课 ： 直线和平 面平 行” ， 时 问学 生 ： 直线 和平 面 的位
置关系怎样？请你们拿 出纸板 与细纸棒来 确定一下． 学
生 回答 ： 平行 、 相交 、 在平 面 内 ．． 。 第二 节课 ： 面 ． …・上 平 与平面平行时 ， 问学生 ： 两个平 面把空 间分成 几个部分 ？ 请 同学们 拿 出两 块纸板 来确定 一下． 生 回答 ： 的讲 学 有
高中数学习题课教学模式探讨
数学习题课教学模式探讨江北高级中学杨后琼郝安军众所周知，教会学生解题是中学数学教学的首要任务。
提高学生的成绩，分析问题和解决问题的能力,提升其思维水平更是重中之重。
由于数学知识严密的逻辑性与高度的概括性，在例、习题中,还隐藏很多没写明的东西。
即使最简单的例、习题里，也存在着可发掘的因素，而这些往往并不是学生们所能领会的。
习题课是以巩固知识、训练技能技巧、发展思维为主要任务的课。
因此，习题课的设计要按照整体、有序和适度原则,做到有目的、有实效、有层次,逐步提高，防止简单的机械重复和单一模式化…，需要注意的是,习题课中不仅要求学生得到正确的计算结果，更要重视计算过程，注重思维训练,让学生有所“悟".对于“悟”,分三个层次其一是要明确每一道习题考查那些知识点(课本上的哪些基础知识）要求的层次；其二是让学生做完一道习题后,反思一下,到底解题关键、困难在哪里自己在思考过程中有哪些障碍,可以总结那些经验；其三是引导学生观察、比较分析每个条件的作用,（包括小条件)让学生从不同的角度运用不同的知识和方法处理问题,从而提高分析、探索能力和创造能力。
由此，我们高中数学组积极探索“三环九步”教学的课堂。
“三环”即预习环节（包含依案预习、预习检测、预习展示三步），交流环节（包含合作探究、交流展示、点评凝练三步），反馈环节（包含当堂检测、归纳提升、课后练习三步）。
目前我们通过实践对于习题课的基本流程作一简单总结。
习题课教学模式第一步:课前预习、回归教材,夯实基础教师：(1）整体把握教材，将习题课纳入教学计划。
（2）做好习题课的准备工作。
①精选例题，②要认真考虑教学方法，③要认真配置好课内外的练习题. 学生:认真复习相关知识,如课本、资料等，完成课前准备区,加强习题研究，寻找最优方法或一题多解，达到举一反三，触类旁通。
通过自测自批，发现预习过程中存在的问题及时做好标注。
第二步：课堂探究、交流展示。
步骤一：自主纠错教师：应根据教学内容以及学生的认知程度，编制一份练习题，它以题组形式出现，题型要体现多样性，内容要体现层次性（分为基本练习、深化练习、综合练习）,结构要体现完整性，能体现知识和方法。
《函数的基本性质习题课》示范课教学课件【高中数学人教A版】
（3）讨论函数y＝x＋ （k＞0）在区间（0，＋∞）上的单调性．
例1（习题3.2 第8题）
新知探究
证明：∀x1，x2∈（3，＋∞），且x1＜x2，
例1（习题3.2 第8题）
（1）根据函数单调性的定义证明函数y＝x＋ 在区间（3，＋∞）上单调递增；
新知探究
证明：由x1，x2∈（3，＋∞），得x1＞3，x2＞3，
所以x1x2＞9，x1x2－9＞0．
由x1＜x2，得x1－x2＜0，
（1）根据函数单调性的定义证明函数y＝x＋ 在区间（3，＋∞）上单调递增；
例1（习题3.2 第8题）
新知探究
（2）讨论函数y＝x＋ 在区间（0，＋∞）上的单调性；
解：当x≥0时，f（x）＝x（1＋x）；
当x＜0时，－x＞0，f（－x）＝－x×（1＋（－x））＝－x（1－x），
且函数f（x）是奇函数，
所以f（x）＝－f（－x）＝x（1－x）．
图象如图实线部分．
新知探究
追问3 若函数f（x）是定义域为R的偶函数，其他条件不变，画出函数f（x）的图象，并求出函数的解析式．
最高（低）点的纵坐标就是函数f（x）的最大（小）值．
图象关于原点（y轴）对称，则为奇（偶）函数．
符号语言
∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）（f（x1）＞f（x2）），那么就称函数f（x）在区间D上单调递增（递减）．
如果存在实数M（m）满足：（1）∀x∈I，都有f（x）≤M（f（x）≥m）；（2）∃x0∈I，使得f（x0）＝M（m），那么就称M（m）是函数y＝f（x）的最大（小）值．
所以f（－1）＝－f（1）＝－2．
数学练习课教案
数学练习课教案课程名称：数学练习课年级：高中课时数：1小时教学目标：1. 学生能够运用所学的数学知识解决实际生活中的问题；2. 学生能够熟练掌握数学运算的基本技巧；3. 学生能够培养数学思维和解决问题的能力。
教学内容与时间安排：1. 复习与导入（10分钟）：- 运用所学知识解答教师提出的问题，引出本节课的主题。
2. 知识点讲解（20分钟）：- 教师讲解数学运算中的重要知识点，包括加法、减法、乘法、除法等；- 示范步骤和技巧，让学生掌握解题方法。
3. 练习与巩固（25分钟）：- 学生进行一些简单的练习题，巩固所学知识；- 学生互相交流，并讨论解题思路和方法。
4. 拓展与应用（5分钟）：- 提供一些拓展的数学问题，让学生运用所学知识解决实际问题；- 鼓励学生提出不同的解题思路和方法。
5. 总结与评价（10分钟）：- 教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起回顾所学知识；- 针对学生的表现进行评价和反馈。
教学工具与教材：1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、练习题集。
2. 教材：学生所使用的数学教材。
教学方法：1. 讲授法：通过讲解、示范、讨论等方式，引导学生掌握数学运算的基本技巧。
2. 练习法：通过练习和巩固，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
3. 合作学习法：鼓励学生进行合作学习，相互讨论解题思路和方法，促进彼此之间的思维碰撞和知识交流。
教学反馈与评估：1. 教师与学生互动的评价：通过课堂讨论和学生表现，对学生的学习情况进行评价。
2. 练习与作业的批改：收集学生的练习和作业，对学生的答案进行批改，及时给予反馈。
教学延伸：1. 针对学生提出的问题，进行个别辅导；2. 提供更多的数学练习题，供学生进一步巩固知识；3. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，提高数学技巧和思维能力。
关于高中数学习题课教学的策略探究
要： 高中数 学课 在进 行 习题课教 学时应 该摒 弃传统 教 学思想 中不适 合数 学 学科 发展 现状 的理 念与做 法 ， 以更 为灵 活开放 和 发
展 的眼光 去看待 高 中数 学 习题 课 的存 在 与利 用。基 础概 念 类 习题 、 问题探 索类 习题 、 综 合应 用 类 习题 的讲 授 各有侧 重点 ， 要 注意灵 活
１
厦 习态度的作用， 做到合理设计并实施。
’ 罩
出
已知 ＞ ０ ， Ｙ ＞ ０ ， ＋ ＝ ９ ， 求 ＋ Ｙ的最大 值 。
Ｙ
基础 概念 类 习题 的设 计 目的 是 在新 课 传 授之 后 用 于 巩 固学 生 对所学 知识 的 记忆 与 简 单 运用 。同 时也 考 察 学 生对 新 学 概 念 不同， 习题课 上对 学 生 的要 求 会 相 对 较高 ， 不 仅 要 求 学 生能 够 解
１
例如： 已知 ＞ ０ ， Ｙ ＞ ０ ， Ｙ ＝１ ， 求二一 ＋ — Ｌ的最 小值 。
Ｙ
“
ｌ 。
Ｉ １
界的积极态度和思想方法和求真务实的精神。 高中数学相较于
义务 教育 阶段 的数学 学 习具有 一定 的 深度 和难 度 ， 习题 课 的存 在 和利 用要 发挥 挖掘思 维 、 拓 展视 野 、 转换 思 考方 式 、 培 养 正确 的学
或在 不 同 的情 境下 进 行 关 联 ， 就 可 以 实现 习题 是 围绕一 定知识 结构 为学 习 者提 供 的 ， 可 以供 练 习和 实 将 多个 命题 进行 重 组 ， 践 的具有 参考 答 案 的 问题 。 习题课 则 围绕 着 一 定 的知 识 点 设 计 思维结 构 的建构 。这 种 思 维结 构 在 解 题 时起 到 了至 关 重要 的作 组 合 而来 ， 只 要 的习题 ， 以多 种形 式 进行 呈 现 ， 在 教 师 的 引导 下 由学生 自主 探 讨 用 。看 似 复杂 的问题 都 是 由最基 本 的问 题 叠加 ， 用多元 化 的视 角 结合 各 方 面 的 知识 ， 以合 理 的 路 径 去 实 现解 决 问题 、 发展能力、 拓 展思 维 等 一 系列 教 学 目标 。数 学 习 学会 剖析 ， 题 具有 基本 的知 识 传 递 功能 以及 学 习评 价功 能 。此 外 习题 课 还 思考 就可 以实 现对难 题 的攻克 。 具 有 隐性 的德育 功 能 。 由学 生 在 习题 课 的讨 论 和 解 答 疑难 问题 的过 程构 成 的学生 学 习氛 围能 够 在 一定 程 度 上 培 育学 生 认 识世
习题课教案高中数学
习题课教案高中数学
课程：高中数学
时间：60分钟
教学目标：
1. 复习巩固高中数学相关知识点
2. 提高学生的数学解题能力和思维逻辑能力
3. 增强学生对数学知识的理解和运用能力
教学内容：
1. 基础知识复习：代数、几何、概率、统计等知识点的梳理和回顾
2. 经典习题讲解：选取一些典型的数学题目进行讲解和解析
3. 练习题目布置：给学生布置一些练习题目，提高他们的解题能力
教学步骤：
1. 学生自主学习：学生在课前复习相关知识点，并准备一些问题和困惑
2. 教师讲解：教师对学生提出的问题进行回答，并讲解一些典型习题的解题思路和方法
3. 学生练习：学生针对课上讲解的知识点进行练习，提高解题能力
4. 课堂互动：教师和学生进行互动讨论，解答问题，解决疑惑
5. 总结复习：教师对课堂内容进行总结和复习，强化学生对知识点的掌握
教学工具：
1. 黑板、彩色粉笔
2. 教学课件或习题册
3. 纸笔和计算器
扩展活动：
1. 布置课外练习题目，鼓励学生多多练习
2. 组织一些数学竞赛或活动，锻炼学生的实战能力
3. 鼓励学生利用网络资源自主学习，并分享学习心得和体会
教学反思：
1. 总结本节课的教学效果，查漏补缺
2. 听取学生的意见和建议，不断完善教学内容和方式
3. 激发学生学习的兴趣和动力，培养他们对数学的热爱和自信心
以上为高中数学习题课教案范本，希望对您有所帮助。
祝您教学顺利！。
浅谈高中数学习题课的教学
一
二、 习题 课的讲解要精 习题 的选讲应以开发思维 、 提高能 力为重点 ， 在习题讲解中要重视解题 的 思维过程 ，不能只着眼于几道 习题 ， 更 不能将学生引入“ 题海战术” ． 而要着重 培养学生分析问题 、解决 问题 的能力 ， 在讲解 中 ，教师要根据学生 反馈 的信 息。 积极 想办法 ， 找关系 、 抓“ 题眼” ， 要 从方法步骤着眼 ，从解题思路人手 ， 引 导学生认 真分析题意 ，弄清要 求和条 件， 找 出习题所 涉及到 的知识 点 ， 条件 和结论之间的关系 ，抓住解题 的关键 ， 形成正确的解题思路和方法， 并适 当的 列 出解题 格式 、 要 点和注意事项 。 使学 生在解题 思路 、 方法 、 层 次和规范等要 求方面受 到启发 ， 并通过对典型习题 的 剖析 ， 引导学生学会观察 、 分析和总结 ， 更重要的是达到掌握方法、启迪思路 、 培养能力的 目的。 三、 在教学过程中尽量做到分层 教 学。 分类指导 。 优化教学方法 个班 的学生从知识水平 。 思维方 式， 智力水平上不 尽相 同， 在习题课上 要使每位学生都得到最大的收获 ， 除 了 在选题上 注重习题 的阶梯 型和层次性 外， 在解题过程中还要对不 同水平的学 生有不同的要求 ，进行分类 的指导 ， 对 于那些基础知识 比较扎实， 思维宽阔的 同学 ， 要求他们 达到最高 的层 次 ， 解题 方法上鼓励 创新 ，鼓励用 最简单 的方 法， 以最快的速度解 出题 目。对 于基础 比较 薄弱 的学生 ， 则要求他们尽 量的踏 上高一级 的阶梯 ，但要一 步一个脚印 ， 稳扎稳打 ， 至少要 掌握一种方 法 ， 并 能 较熟 练的应用这种方法。 对于中等水平 的学生应积极 的鼓励他们尽 量的登上 最高 的台阶， 引导他们在解题上 能用较 简单 的方法 ，并逐渐的提高解题速度。 这样就能使每位学生均有收获 的喜悦 ， 思维上都有不同程 度的发展和提高。 四、 加强解后评析 。 解后小结 。 注意
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学习题课教学初探
习题课是高中数学课的主要课型之一，是夯实双基拓展知识，总结规律，培养技能的用武之地。
上好习题课，对于提高教学质量，高效率培养人材具有决定性意义。
上好习题课课堂教学模式可以是“目标教学法”、“范例式教学法”、先学后教的“学案导学式教学法”、“探究式教学法”等，但无论采用什么教学模式，都离不开教学内容的合理安排，在科学合理地安排好教学内容的同时，再选择适当的教学方式，则能达到事半功倍之效，新课标教材中习题教学是数学课堂教学中的一个重要环节，切实加强教材中各类习题的教学，不仅能加深学生基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生能力特别是实际应用能力等方面，能发挥其独特的功效。
下面谈习题课内容的安排及其他注意事项：
一、新课标教材习题设置的特点
1.力求与生活实际接近，注重对学生学习兴趣和应用意识的培养。
在新教材的习题设置中，列举了大量的身边周围经常发生的一些实际例子。
这些都是学生能亲身经历的例子，所以学生一下子兴趣就被提上来了，能结合亲身经历把数学知识很好地掌握。
2.探究性问题的设置，让学生多探究、多思考。
其目的在于培养学生学会观察、分析、归纳一些探究性问题，给学生一个充分自己探索和展现自我的平台，发挥他们的发散思维，逆向思维和创新思维。
3.渗透数学思想方法，优化习题的设置。
新教材习题的设置就把
一些数学思想渗透带习题当中去，让学生在完成习题的过程中体会一些数学思想，把抽象数学思想在习题中具体的体现出来，让学生更容易接受、掌握。
4.注重知识的衔接，为后续知识的学习埋下伏笔、作好铺垫。
新课标的理念强调知识是一个螺旋上升的过程，课后习题除了对已学知识的考察和巩固之外，还将已学的和将学的知识串在一起，做好知识本身的衔接，为后续知识的学习埋下伏笔、作好铺垫，这样有利于学生整体上的认识。
二、科学安排教学内容
1.例题和习题的安排要有明确的学习目标.目标主要有两个方面，一是知识目标，二是技能目标，要通过本节学习，巩固哪些知识，扩展哪些知识，掌握哪些解题方法，理解和体验哪些思想方法，形成什么技能，这些都要有明确的目标。
如何没有明确的目标，将成为简单的例题讲解和习题训练，使学习内容缺少完整的知识体系，知识之间难以很好地沟通和联系。
例题的安排难以达到示范性，习题的安排也缺少典型性，揭示习题的规律性也有困难。
所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率，因此要有明确的教学目标。
2.例题的安排要有非常强的示范性.首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效。
例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例
题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的典型性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松。
3.习题的配备要有阶梯性.要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心。
我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。
适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高。
习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。
三、新课标教材习题教学的若干建议
教师掌握了新教材习题的主要特点，了解了其设置的意图，那么，笔者认为应该从两个方面做好新教材习题的教学。
1. 充分挖掘教材习题的价值，对习题巧妙加工、变式、引申，使问题拓宽、加深、变活。
（1）适当对教材习题加以引申，激发学生学习的积极性。
若在教学过程中就题讲题，不再引申，就会丧失拓展学生创新思维的大好时机，很难激发学生的学习兴趣，造成教师、学生争相“扔掉”课本而投身到大量写板书抄笔记的运动中去，这是完全和新课程的理念背道而驰的，所以适当地对教材习题进行引申是非常必要的。
（2）一题多解，培养学生发散性思维。
在教学
中，教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题，培养学生积极探索的能力与意识。
这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能拓宽学生的解题思路，发展学生的思维能力，使学生熟练掌握知识的内在联系。
（3）对教材中习题变式教学，培养学生发散的数学思维。
在数学教学中，若将教材习题充分挖掘，注重对教材习题进行变式教学，不但可以抓好基础知识点，还可以激发学生的探求欲望，提高创新能力；不仅能让教师对教材的研究更加深入，对教学目标和要求的把握更加准确，同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。
2. 发挥学生的主体作用，结合学生的实际情况，改变以往讲授法的模式，使习题教学更加符合新课程理念要求。
（1）让学生体验，激发学生的学习兴趣。
数学知识是以实际问题为先导，而习题教学则是以抽象逻辑为前提，如果将两者有机地结合起来，就能将抽象思维具体化、形象化。
习题所依托的实际情景如能在课堂上设计再现出来，让学生身临其境，动脑动手，观察思考，培养学生的开拓性思维，养成理论联系实际的科学素养。
（2）让学生探究，培养学生的钻研精神。
科学探究需要有钻研精神，然而钻研精神又是学好数学的重要的精神品质，教师应尽可能挖掘习题中的探究要素，教会学生钻研的方法，培养学生钻研的能力。
（3）让学生评价，提升学生的质疑能力。
学生之间存在思维方式上的差异，教师应给他们充分的时间来发表自己的观点，学生互评是一种重要形式。
可将同
桌学生的完成的习题解答互换，取长补短，相互帮助，共同提高，使学生在“你来我往的思维冲撞”中相互交流，互相评价，相互赏识、相互纠正。
课本习题较多，教师要抓重点，在日常教学中，将课本例习题充分挖掘，巧妙加工、变换、伸延，学生利用这些习题进行自主或合作探究。
只有这样，学生才会真正从题海战术中脱身出来，再也不会有数学是枯燥无味的感觉，才会感受到学习是轻松愉快的，思维能力才能得到真正的提高。