九年级数学三角函数习题

九年级数学（锐角三角函数）测试题

姓名： 座号： 满分：110分 成绩：

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1． 45cos 45sin +的值等于（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 2

13+ 2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是（ ）

A ． 4

3 B ． 3

4 C ． 53 D ．54 3．在△ABC 中，若|sinA －2

3|+(1－tanB)2=0，则∠C 的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°

4．把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A /B /C /，那么锐角A 、A /的余弦值的关系为

（ ）

Ａ．cosA=cosA / Ｂ．cosA=3cosA /

Ｃ．3cosA=cosA / Ｄ．不能确定

5．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）

A.30°

B.30°或150°

C.60°

D.60°或120°

6．如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则两树间的坡面距离AB 为 （ ）

（第2题） （第6题） （第9题） （第15题）

7．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ） A ．150 B ．375 C ． 9 D ． 7

8．在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，2sin 3A =

，则边AC 的长是（ ） A ．5

B ．3

C ．43

D ．13 30 Ａ Ｂ Ｃ C A B D A B C

9．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sinB 的值是（ ）

Ａ． 2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4 3

10、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为 （ ）

A (cos α,1)

B (1,sin α)

C (sin α,cos α)

D (cos α,sin α)

二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）

11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=2，BC=3，则cosA ＝ 。

12．对于锐角α，总有 sin 2α+ cos 2α＝ 。

13．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，13

5sin =A ，則=B sin 。 14．在Rt △ABC 中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则

tan A = 。

15．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos ∠BAC=4

3，则梯子长AB = 米。

16、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cos A ＝ ，sin B ＝ ，tan B ＝ ，

17、直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边AB 为6cm ，∠A 是锐角，则sin A ＝ ；

18、已知tan α＝12

5，α是锐角，则sin α＝ 19、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，cosA=3

3，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为______ 20、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。

三、解答题：（50分）

21、计算(5分)：(1)tan30°sin60°＋cos 230°－sin 245°tan45°

22．（8分）在△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD 。如果AD=1，求tan ∠BCD 的值。

21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝45°，BD 为AC 边上的中线，求sin ∠

ABD 的值。

22．（11分）如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数

据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？

（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

二楼 一楼 4m A 4m 4m

B 27° C

23．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

24．（11分）0如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点

30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅F处，看条幅顶端B，测的仰角为0

60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）顶端B，测得仰角为0