高中物理-光的折射练习题
高三物理光的折射试题答案及解析
高三物理光的折射试题答案及解析1.如图所示， S是红光与蓝光的固定的复色光源，发出一条细光束沿横截面为半圆形透明圆柱体圆心O的方向射入，经圆柱后打在光屏上的P点。
现把玻璃砖绕过O点垂直纸面轴逆时针转300角，则可能A．在P的上侧出现两个光点，靠近P的是红光B．在P的下侧出现两个光点，靠近P的是红光C．在P的上侧出现一个复色光点D．在P的下侧只有一个红色光点【答案】BD【解析】由于红光的折射率小于蓝光，故从玻璃砖中折射出的光线在P的下侧出现两个光点，靠近P的是红光，选项A错误B正确；如果入射角大于蓝光的临界角小于红光的临界角，蓝光发生全反射而红光射出，此时在P的下侧只有一个红色光点，选项C错误D 正确。
【考点】光的折射及全反射。
2.(10分)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，AC＝2a，棱镜的折射率为n＝，求：①光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角；②光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)。
【答案】①45°；②【解析】①如图所示，因为光线在D点发生全反射，由反射定律和几何知识得：∠4＝30°根据折射定律有：n＝，解得：sin∠5＝即光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气的折射角为∠5＝45°②由图中几何关系可知光在棱镜中的光程为：s＝OD＋DE其中：OD＝，DE＝设光线由O点到E点所需时间为t，则：t＝根据折射率的定义可知：n＝由以上各式得：t＝【考点】本题主要考查了光的全反射、折射定律的应用问题。
3.如图所示，AOB是扇形玻璃砖的横截面图，其顶角，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射人玻璃砖，被AB面反射的光线，恰好在OB面发生全反射，不考虑多次反射作用．试求玻璃的折射率n．【答案】。
【解析】因为E点为OA的中点，所以入射角α=30°β=θ=75°，临界角C=β－α=45°OB面刚好发生全反射，则sinC=，解得：n=【考点】光的折射，全反射。
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题(含答案)
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题(含答案)一、光的折射 选择题1．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC 置于空气中，两者的AC 面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC 面从P 点射入，通过两棱镜后，变为从a 、b 两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法错误的是（ ）A ．红光在玻璃中传播速度比蓝光大B ．从a 、b 两点射出的单色光不平行C ．从a 点射出的为红光，从b 点射出的为蓝光D ．从a 、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于BC2．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光，其传播方向如图所示．设a 、b 在玻璃中的折射角分别为r 1和r 2，玻璃对a 、b 的折射率分别为n 1和n 2，a 、b 在玻璃中的传播速度分别为v 1和v 2，则( )A ．n 2＞n 1B ．n 2＜n 1C ．v 2＞v 1D ．v 2＜v 1E.r 1＜r 23．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．A ．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B ．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象C ．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D ．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的4．如图所示，12O O 是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于12O O 轴等距O O 且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于12O O方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，放置的光屏，沿12下列说法正确的是（）A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B．A光的频率比B光的频率高C．在该玻璃体中，A光比B光的波长长D．在真空中，A光的波长比B光的波长长E.A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高5．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO，方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向空气中，折射后通过空气中的B点（图中折射光线也未画出）。
物理折射测试题及答案高中
物理折射测试题及答案高中一、选择题1. 当光线从空气斜射入水中时，折射角将：A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小答案：B2. 折射率是描述什么物理现象的量？A. 光在真空中传播的速度B. 光在不同介质中传播速度的比值C. 光在不同介质中传播的路径D. 光在不同介质中传播时间的比值答案：B3. 根据斯涅尔定律，当光从光密介质射向光疏介质时，折射角与入射角的关系是：A. 折射角等于入射角B. 折射角小于入射角C. 折射角大于入射角D. 折射角与入射角无关答案：C二、填空题4. 当光线从水中射向空气时，折射角将_________（增大/减小）。
答案：增大5. 折射率公式为 n = ________，其中 c 是光在真空中的速度，v 是光在介质中的速度。
答案：c/v三、简答题6. 请简述折射现象及其产生的原因。
答案：折射现象是指光线在通过两种不同介质的界面时，传播方向发生改变的现象。
产生折射的原因是由于光在不同介质中的传播速度不同，导致光波的波前在界面处发生弯曲，从而改变了光线的传播方向。
四、计算题7. 假设一束光线从空气斜射入折射率为1.5的玻璃中，入射角为30°。
求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中 n1为空气的折射率（约为1），θ1 为入射角，n2 为玻璃的折射率，θ2 为折射角。
代入数据得：1 * sin(30°) = 1.5 * sin(θ2)，解得sin(θ2) = 0.5 / 1.5，因此θ2 = arcsin(0.5 / 1.5) ≈ 19.47°。
五、实验题8. 设计一个实验来验证斯涅尔定律，并说明实验步骤和预期结果。
答案：实验步骤：a. 准备一个半圆形的透明玻璃容器，一个光源（如激光笔），一个量角器。
b. 将玻璃容器放在水平桌面上，确保容器的平面与桌面垂直。
c. 打开光源，使光线从空气斜射入玻璃容器中。
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题(含答案)
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题(含答案)一、光的折射 选择题1．如图，一横截面为直角三角形MNP 的玻璃棱镜，60M ∠=︒，此截面内，一束平行光以60︒入射角射到MN 边上，经折射后由MP 边射出，出射光束与NP 边平行，则该棱镜的折射率为（ ）A ．2B ．1.5C ．3D ．22．如图所示，光在真空和介质的界面MN 上发生偏折，那么下列说法正确的是( )A ．光是从真空射向介质B ．介质的折射率为1.73C ．光在介质中的传播速度为1.73×108 m/sD ．反射光线与折射光线成90°角 E.当入射角增大10°，则折射角也将增大10°3．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a 、b 、c 三种色光，下列说法正确的是（ ）A ．a 光的频率最低B ．在真空中b 光的波长最长C ．玻璃对c 光的折射率最大D ．在三棱镜中c 光传播速度最大4．某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L ，如图示入射光线与折射光线（CD 边出射光线未画出），若入射角i ＝60°，测出折射角r ＝30°，光在真空中的光速为c ，则（ ）A．玻璃砖的折射率n＝3B．光在玻璃中传播的时间为23LC．光在玻璃中传播的时间为2LcD．操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小5．如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角．下列说法正确的是（）A．θ1过小会导致θ2不易准确测量B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊C．P1与P2，P3与P4间的距离适当小些D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行6．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的7．关于折射率，下列说法中正确的是( )A．根据12sinnsinθθ=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据12sinnsinθθ=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关D．根据cnv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比E.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比8．下列说法中正确的是A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb′面射出C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的9．如图所示，O1O2是透明介质制成的半圆柱体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束单色细光束，从半圆柱体右方射出的光路如图所示．根据该光路图，下列说法正确的是________．A．该介质对A光的折射率比对B光的折射率小B2C．CA光的频率比B光的频率高D．在真空中，A光的波长比B光的波长长E.光从空气进入该介质后，其频率变高10．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。
选修1高中物理《光的折射》测试题(含答案)(1)
选修1高中物理《光的折射》测试题(含答案)(1)一、光的折射 选择题1．如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带。
下列说法中正确的是( )A ．a 侧是红光，b 侧是紫光B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜中a 侧光的速率比b 侧光小2．把用相同玻璃制成的厚度为d 的正方体a 和半径亦为d 的半球体b ，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方分别观察a 、b 中心处报纸上的字，下列的观察记录正确的是（）A ．a 中的字比b 中的高B ．b 中的字比a 中的高C ．一样高D ．a 中的字较没有玻璃时高，b 中的字和没有玻璃时一样3．如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是( )A ．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速B ．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水C ．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气D ．介质Ⅰ中波速v 1与介质Ⅱ中波速v 2满足：1221sin sin v v θθ= 4．如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC 为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2，入射光与AB 界面夹角为45︒，光经AB 界面进入三棱镜后直接从BC 界面射出。
下列说法中正确的是（ ）A ．两束黄光从BC 边射出后仍是平行的B．黄光经三棱镜折射后射出方向与入射方向间的偏向角为30C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些E.若让入射角增大，则出射光束不平行5．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A．a光的频率最低B．在真空中b光的波长最长C．玻璃对c光的折射率最大D．在三棱镜中c光传播速度最大6．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题(含答案)
选修1高中物理《光的折射》单元测试题(含答案)一、光的折射选择题1．胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为r的半球，中间是长度为4r 的圆柱体，中轴线是1234O O O O。
一激光束从左侧平行中轴线水平射入，经折射、反射再折射后又从左侧水平射出。
已知出射光线与入射光线的间距为1.6r，则该元件的折射率为（）A．425B．435C．85D．6252．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E 点发出，射向AB边上的M点，BM=BE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F点，CF=BE，已知玻璃砖的顶角为α，两个底角为β，则以下说法中正确的是（）A．玻璃砖的折射率为cos cosαβB．玻璃砖的折射率为cos2sin2βαC．M、N两点一定位于同一水平线上D．若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方3．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则错误的是（）A ．从a 点射出的是红光，从b 点射出的是紫光B ．从a 点射出的是紫光，从b 点射出的是红光C ．从a 点和b 点射出的都是红光，从ab 中点射出的是紫光D ．光在ab 面上可能发生全反射 4．下列说法中正确的是A ．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a 束光在水珠中传播的速度一定大于b 束光在水珠中传播的速度B ．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i 逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb ′面射出C ．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L ，两相邻亮条纹间距离将减小D ．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的5．如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带。
高中光的折射试题及答案
高中光的折射试题及答案一、选择题1. 光从空气斜射入水中时，折射角与入射角的关系是：A. 折射角大于入射角B. 折射角小于入射角C. 折射角等于入射角D. 折射角与入射角无关答案：B2. 以下哪种情况光不会发生折射：A. 光从空气进入玻璃B. 光从水中进入空气C. 光从玻璃进入空气D. 光在同种均匀介质中传播答案：D3. 光的折射定律中，入射光线、折射光线和法线之间的关系是：A. 三线共面B. 入射光线与折射光线平行C. 折射光线与法线重合D. 入射光线与法线重合答案：A二、填空题1. 当光从空气斜射入水中时，折射角______入射角（填“大于”、“小于”或“等于”）。
答案：小于2. 光的折射定律表明，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比，即 \( n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \)，其中 \( n_1 \) 和 \( n_2 \) 分别代表______和______的折射率。
答案：第一种介质；第二种介质三、简答题1. 解释斯涅尔定律，并给出一个实际应用的例子。
答案：斯涅尔定律，也称为折射定律，描述了光从一种介质进入另一种介质时，入射光线、折射光线和法线之间的关系。
它表明，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。
一个实际应用的例子是眼镜，特别是对于近视或远视的矫正。
通过调整透镜的折射率和形状，可以改变光线的路径，使其正确地聚焦在视网膜上，从而改善视力。
四、计算题1. 假设一束光从空气（折射率为1）斜射入玻璃（折射率为1.5），入射角为30°。
求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，我们有：\[n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2\]代入已知值：\[1 \cdot \sin(30°) = 1.5 \cdot \sin \theta_2\]解得：\[\sin \theta_2 = \frac{1}{1.5} \cdot \sin(30°) =\frac{1}{3}\]因此，折射角 \( \theta_2 \) 可以通过求正弦值得到：\[\theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{3}\right) \approx 19.47° \]结束语：通过本试题的练习，同学们应该能够更好地理解光的折射现象，掌握斯涅尔定律的应用，并能够解决一些基本的光学问题。
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题(含答案)
选修1高中物理《光的折射》单元测试题(含答案)一、光的折射选择题1．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法错误的是（）A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大B．从a、b两点射出的单色光不平行C．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC2．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。
在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值（sin r）与入射角正弦值（sin i）的关系图象。
则下列说法正确的是（）A．光由D经O到AB．该玻璃砖的折射率 1.5nC．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的2 3D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的2 3E.若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为3 33．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。
图中O 点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点4．如图所示，O 1O 2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a 、b 是关于O 1O 2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是()A ．该玻璃砖对a 光的折射率比对b 光的折射率小B ．有可能a 是绿光，b 是红光C ．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D ．在真空中，a 光的波长比b 光的波长长5．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．A ．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B ．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象C ．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D ．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的6．关于折射率，下列说法中正确的是( ) A ．根据12sin n sin θθ=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B ．根据12sin n sin θθ=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C ．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关 D ．根据c n v=可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 E.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比7．如图所示，两单色光a 、b 分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P ，已知单色光a 、b 与法线间的夹角分别为45°和30°，则a 光与b 光（ ）A ．在玻璃砖中的折射率之比为2:1B ．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2C ．在玻璃砖中的波长之比为2:1D ．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:18．下列说法正确的有 （ ）A ．观察者接近恒定频率波源时，接收到波的频率变小B ．物体做受迫振动，当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大C ．雨后美丽的彩虹是光的干涉现象D ．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关9．把用相同玻璃制成的厚度为d 的正方体a 和半径亦为d 的半球体b ，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方分别观察a 、b 中心处报纸上的字，下列的观察记录正确的是（）A ．a 中的字比b 中的高B ．b 中的字比a 中的高C ．一样高D ．a 中的字较没有玻璃时高，b 中的字和没有玻璃时一样10．如图所示为一横截面为直角三角形ABC 的玻璃棱镜，其中30A ︒∠=，D 点在AC 边上，A 、D 间距为L ，23AB L =。
高中物理【光的折射 全反射】典型题(带解析)
高中物理【光的折射全反射】典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速)C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ解析：选ABC．介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A正确；此单色光在介质中的传播速度v＝cn＝c sinθ，B正确；波长λ＝vf＝c sin θcλ0＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．2．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析：选A．光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．3．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()A．λa<λb，n a>n b B．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n b D．λa>λb，n a>n b解析：选B ．一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa >λb ，n a <n b .故选项B 正确．4．如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°，一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.解析：根据题述和图示可知，i ＝60°，γ＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n ＝sin isin γ＝ 3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D 点射出时的折射角大于60°.答案：3 大于5．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( )A ．1＋sin 2θB ．1＋cos 2θC ．1＋cos 2θD ．1＋sin 2θ解析：选D ．设介质中发生全反射的临界角为α，如图．则由全反射临界角与α的关系可知：sin α＝1n.由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n ＝sin θsin ⎝⎛⎭⎫π2－a .联立两式可得n ＝ 1＋sin 2 θ.6.如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R 3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离． 解析： (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c ＝1②由几何关系有sin i ＝l R③ 联立①②③式并利用题给条件，得l ＝23R .④ (2)设与光轴相距R 3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和γ1，由折射定律有n sin i 1＝sin γ1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin ∠C R ＝sin(180°－γ1)OC⑥ 由几何关系有∠C ＝γ1－i 1⑦sin i 1＝13⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R .⑨ 答案：(1)23R (2)2.74R7．(多选)如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示，则下列说法正确的是()A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小B．有可能a是绿光，b是红光C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D．在真空中，a光的波长比b光的波长长解析：选ACD．由题图可知，b光偏离原来的传播方向较多，玻璃对b光的折射率大，故A正确；玻璃对b光的折射率大，b光的频率高，故B错误；光在不同介质中传播，频率不变，故C正确；根据真空中波速c＝λν，b光频率高，波长短，故D正确．8．如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是()A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变解析：选C．玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C 正确．9．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变短D ．光从空气进入棱镜，波速变小解析：选ACD ．在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由n ＝sin 60°sin 30°可得折射率为3，故A 正确；由几何关系可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式v ＝c n可知，光从空气进入棱镜，波速变小，又v ＝λf ，光从空气进入棱镜，波长变短，故C 、D 正确．10.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为γ.由折射定律有sin i ＝n sin γ①由正弦定理有sin γ2R ＝sin(i －γ)R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝L R③ 式中L 是入射光线与OC 的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin γ＝6205④ 由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43答案： 2.05(或1.43)11．如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)光由A 射向B 恰好发生全反射，光路如图甲所示．甲则sin θ＝1n ，得sin θ＝34又|AO |＝3 m ，由几何关系可得：|AB |＝4 m ，|BO |＝7 m ，所以水深7 m.(2)光由A 点射入救生员眼中光路图如图乙所示．乙由折射定律n ＝sin 45°sin α可知sin α＝328tan α＝323＝32323 设|BE |＝x ，由几何关系得tan α＝|AQ ||QE |＝3 m －x 7 m代入数据得x ＝⎝⎛⎭⎫3－316123 m ≈1.3 m ， 由几何关系得，救生员到池边的水平距离为 |BC |＝2 m －x ≈0.7 m答案：(1)7 m (2)0.7 m。
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题含答案
选修1高中物理《光的折射》单元测试题含答案一、光的折射选择题1．一束红光和一束紫光以适当的角度射向玻璃砖，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则( )A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最少B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最长C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最长D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最少2．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。
图中O点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设a、b在玻璃中的折射角分别为r1和r2，玻璃对a、b的折射率分别为n1和n2，a、b 在玻璃中的传播速度分别为v1和v2，则( )A．n2＞n1B．n2＜n1C．v2＞v1D．v2＜v1E.r1＜r24．某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L ，如图示入射光线与折射光线（CD边出射光线未画出），若入射角i ＝60°，测出折射角r ＝30°，光在真空中的光速为c ，则（ ）A ．玻璃砖的折射率n ＝3B ．光在玻璃中传播的时间为23L C ．光在玻璃中传播的时间为2L cD ．操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小5．有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为1e L e n n kn =+；另一种是右旋圆偏振光，其折射率为1e R en n kn =-，其中n o 为选定材料的折射率，k 为大于零的参数（L n 和R n 大于1），则 （ ）A ．在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度B ．入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大C ．入射角一定的情况下（大于零），k 越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显D ．当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角6．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A 点沿AO ，方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出）射向空气中，折射后通过空气中的B 点（图中折射光线也未画出）。
高中物理选修1光的折射计算题专项训练
高中物理选修1光的折射计算题专项训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共10题）1、光线从空气射入玻璃砖，当入射角为60º 时，折射光线与反射光线恰好垂直，求该玻璃砖的折射率．2、光线从空气射入玻璃砖，当入射角为60时，折射光线与发射光线恰好垂直。
求：该玻璃砖的折射率是多少？3、光线从空气射入玻璃砖，当入射角为60时，折射光线与发射光线恰好垂直。
求：光在该玻璃砖中传播速度是多少？(v=1.73×108m/s)4、一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离(θ很小时，sinθ≈θ，cosθ≈1)．5、在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S,从S发出的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面,经过玻璃板后从下表面射出,如右图所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等,点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少?6、光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，求：(1)这块玻璃的折射率；(2)没有光线从玻璃上表面折射出来的条件．7、等腰直角棱镜放在真空中，如图所示，，一束单色光以60o的入射角从AB侧面的中点射入，折射后再从AC侧面射出，出射光线偏离入射光线的角度为30o，（已知单色光在真空中的光速为C），（1）请作出光路图；（2）求此单色光通过三棱镜的时间是多少？8、如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75，求：（1）光在棱镜中传播的速率。
（2）画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出简要的分析过程。
（不考虑返回到AB和BC面上的光线）。
9、某同学用如下方法测玻璃的折射率：先将平行玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出两侧界面MN、PQ（MNPQ面平行于桌面），在玻璃砖的一侧用激光照射，在光源同侧且与MN平行的光屏上得到两光点A、B，两光线的位置如图所示.测得入射光线与界面的夹角α=30°，光屏上两光点之间的距离L=3.0cm，玻璃砖的厚度h=2.0cm，求玻璃的折射率.10、如图所示，一束极细的平行单色光由空气斜入厚度为h的玻璃砖，入射光与上表面夹角为，入射点与玻璃砖左端距离为b1，经折射后，出射点与玻璃砖的左端距离为b2，可以认为光在空气中的速度等于真空中的速度c。
选修1高中物理光的折射测试题
选修1高中物理光的折射测试题一、光的折射选择题1．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示。
则关于a、b两束光，下列说法正确的是（）A．介质对a光的折射率小于b光B．a光在介质中的速度小于b光C．a光在真空中的波长小于b光D．光从介质射向空气时，a光的临界角小于b光2．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E 点发出，射向AB边上的M点，BM=BE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F点，CF=BE，已知玻璃砖的顶角为α，两个底角为β，则以下说法中正确的是（）A．玻璃砖的折射率为cos cosαβB．玻璃砖的折射率为cos2sin2βαC．M、N两点一定位于同一水平线上D．若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方3．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示。
他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。
则下列说法中正确的是（）A．实验中，入射角应适当大些B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和cC．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率4．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设a、b在玻璃中的折射角分别为r1和r2，玻璃对a、b的折射率分别为n1和n2，a、b 在玻璃中的传播速度分别为v1和v2，则( )A．n2＞n1B．n2＜n1C．v2＞v1D．v2＜v1E.r1＜r25．如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角．下列说法正确的是（）A．θ1过小会导致θ2不易准确测量B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊C．P1与P2，P3与P4间的距离适当小些D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行6．如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是()A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小B．有可能a是绿光，b是红光C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D．在真空中，a光的波长比b光的波长长7．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A 从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a 点和b 点之间，则错误的是（ ）A ．从a 点射出的是红光，从b 点射出的是紫光B ．从a 点射出的是紫光，从b 点射出的是红光C ．从a 点和b 点射出的都是红光，从ab 中点射出的是紫光D ．光在ab 面上可能发生全反射8．关于折射率，下列说法中正确的是( )A ．根据12sin n sin θθ=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B ．根据12sin n sin θθ=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C ．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关D ．根据c n v=可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 E.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比9．一束光线从空气射向折射率为3的玻璃球面，入射角为60°，如图所示，经过界面的折射和反射，光线通过玻璃球后又射入空气.则从玻璃球射入空气的光线( )A ．与入射光线不可能相交B ．与入射光线可能反向平行C ．总共只有三条光线D ．可能有无数条光线10．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC 置于空气中，两者的AC 面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC 面从P 点射入，通过两棱镜后，变为从a 、b 两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法错误的是（ ）A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大B．从a、b两点射出的单色光不平行C．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC11．圆形玻璃砖的横截面如图所示， O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率3n ，一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角030，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为( )A．2033cm B．53cm C．4033cm D．203cm12．一束红光和一束紫光以适当的角度射向玻璃砖，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则( )A．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最少B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最长C．AO是红光，它穿过玻璃砖所用的时间最长D．AO是紫光，它穿过玻璃砖所用的时间最少13．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为( )A2B3C．22D．3314．一束由红、蓝两单光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（）A．AC是蓝光，1t小于2tB．AC是红光，1t小于2tC．AC是蓝光，1t等于2tD．AC是红光，1t大于2t15．如图所示，波长分别为λa、λb的单色光a、b，沿着AO、BO方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都沿OC，则下列说法错误的是（）A．a、b光从玻璃砖射入空气时，均受到玻璃砖的作用力B．在玻璃砖内a光的动量大于在空气中a光的动量C．λa<λb，且a、b光的临界角相等D．在玻璃砖内a光的动量大于在玻璃砖内b光的动量16．光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。
高三物理复习题光的折射
高三物理复习题：光的折射一、选择填空题1、人看到沉在水杯底的硬币，其实看到的是：〔〕A、硬币的实像，其位置比硬币实际所在位置浅B、硬币的实体，其位置即硬币的实际位置C、硬币的虚像，但位置比硬币的实际位置浅D、硬币的虚像，其位置比硬币的实际位置深2、如下列图，在两束光的交点P前，放一块长方形的玻璃砖那么交点位置：〔〕A、不变B、向左C、向右D、可能向左、也可能向右，由光的颜色决定的3、光线以某一入射角从空气进入折射率为的玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直，那么入射角等于．〔〕A、30°B、45°C、60°D、80°4、光从某种介质射入空气中，入射角i从零开始逐渐增大时，折射角r也随之增大，下述说法正确的选项是〔〕A、比值不变B、比值不变C、比值是一个大于1的常数D、比值是一个小于1的常数5、观察者看见太阳刚从地平线升起时，关于太阳位置的表达正确的选项是〔〕A、太阳位于地平线之上、B、太阳位于地平线之下C、太阳位于地平线D、大气密度不知，无法判断6、水对空气的折射率为4/3，在水面下放一个可以在竖直方向上下移动的点光源，那么在水平上可看到一个面积变化的圆形光斑，假设看到光斑的面积正大扩大，那么( )A、光源正在下沉B、光源正在上浮C、光源不动D、条件缺乏无法确定7、水的折射率等于玻璃的折射率等于，光在水中的传播速度与在玻璃中的传播速度之比等于．8、玻璃的折射率是，水晶的折射率是，让一块厚度为1cm的玻璃片与一块水晶片叠放在一起，假设光线垂直射入时，通过它们所用时间相等，那么水晶片厚度是cm、9、一个大游泳池，池底是水平面，池水深，有一直杆竖直立于地底，浸入水中局部杆是全长的一半，当太阳光以与水平面成37°角射在水面上时，测得杆在池底的影长为，求水的折射率．答案：1、C2、C3、C4、BD5、B6、A7、9：88、0.979、4/3二、典型例题关于折射率的求解一束平行光以45°入射角射向玻璃，在玻璃中的折射角为30°求：〔1〕玻璃的折射率；〔2〕光在玻璃中的传播速度．分析解答：〔1〕折射率〔2〕根据公式那么光在玻璃中的传播速度。
选修1高中物理光的折射测试题
选修1高中物理光的折射测试题一、光的折射选择题1．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c进入空气，则下列说法中错误的是（）A．在水中a光的临界角比b光的临界角大B．在水中a光的速度比b光的速度大C．a光的频率比b光的频率大D．b光的折射率比a光的折射率大2．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A．a光的频率最低B．在真空中b光的波长最长C．玻璃对c光的折射率最大D．在三棱镜中c光传播速度最大3．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。
图中O 点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点4．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的5．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（）A．在玻璃砖中的折射率之比为2:1B．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2C．在玻璃砖中的波长之比为2:1D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:16．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。
选修1高中物理光的折射测试题
选修1高中物理光的折射测试题一、光的折射选择题1．如图所示中分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()．A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等2．现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。
其中，顶部A为矩形形状，高CM=L，边长CD=d，底部B为等边三角形。
现让一束单色光线从B部分MH 边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后从A部分的CD边上某点O处射出，光在真空中的传播速度为c。
则（）A．光在工艺品中传播的速度3 cB．光在工艺品中传播的速度3 cC．光在工艺品中传播的时间432L dc+D．光在工艺品中传播的时间232L dc+3．如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是()A．光是从真空射向介质B．介质的折射率为1.73C．光在介质中的传播速度为1.73×108 m/sD．反射光线与折射光线成90°角E.当入射角增大10°，则折射角也将增大10°4．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A．a光的频率最低B．在真空中b光的波长最长C．玻璃对c光的折射率最大D．在三棱镜中c光传播速度最大5．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B点。
图中O 点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点6．如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是________。
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题含答案
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题含答案一、光的折射 选择题 1．在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，装有某种透明液体，液体中插入一根细铁丝，当人沿水平方向(垂直于纸面)观看时，会看到铁丝在液面处出现“折断”现象，此时，与实际情况相符合的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是( )A ．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速B ．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水C ．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气D ．介质Ⅰ中波速v 1与介质Ⅱ中波速v 2满足：1221sin sin v v θθ= 3．2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮 呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是__．A ．出现月全食现象时，月亮就完全看不到了B ．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象C ．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中D ．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的4．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示。
他按正确的方法插了大头针a 、b 、c 、d 。
则下列说法中正确的是（ ）A．实验中，入射角应适当大些B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和cC．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率5．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设a、b在玻璃中的折射角分别为r1和r2，玻璃对a、b的折射率分别为n1和n2，a、b 在玻璃中的传播速度分别为v1和v2，则( )A．n2＞n1B．n2＜n1C．v2＞v1D．v2＜v1E.r1＜r26．如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是()A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小B．有可能a是绿光，b是红光C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D．在真空中，a光的波长比b光的波长长7．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（）A．在玻璃砖中的折射率之比为2:1B．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2C．在玻璃砖中的波长之比为2:1D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:18．下列说法正确的有（）A．观察者接近恒定频率波源时，接收到波的频率变小B．物体做受迫振动，当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大C．雨后美丽的彩虹是光的干涉现象D．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关9．一束光线从空气射向折射率为3的玻璃球面，入射角为60°，如图所示，经过界面的折射和反射，光线通过玻璃球后又射入空气.则从玻璃球射入空气的光线( )A．与入射光线不可能相交B．与入射光线可能反向平行C．总共只有三条光线D．可能有无数条光线10．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC和A’B’C’置于空气中，AC//A’C’.由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，从a、b两点射出.对于从a、b 射出的这两束光，下列说法正确的是( )A．从a点射出的为蓝光，从b点射出的为红光B．从a、b两点射出的两束光不平行C ．从a 、b 两点射出的两束光仍平行，且平行于BCD ．在玻璃中从a 点射出的光的传播速度比从b 点射出的光的传播速度大11．如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ．则下列说法中正确的是（ ）A ．如 果 a 为蓝色光,则b 可能为红色光B ．在该三棱镜中a 色光的传播速率比b 光的传播速率大C ．棱镜射向空气中a 色光的临界角比b 色光的临界角大D ．a 光的折射率小于b 光折射率12．如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a 为30°．一束光线垂直于ab 面射入棱镜,又从ac 面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是( )A ．3B ．3C ．32D ．23 13．物体放在凸透镜的主轴上，且物距大于焦距，用红、紫、白三种光照射物体，在镜另一侧的一个可动光屏上分别形成清晰的像，则下列说法中正确的是A ．红光照射成的像最大B ．紫光照射成的像最大C ．白光照射成的像最大D ．用白光照射成的像最清晰14．如图，一横截面为直角三角形MNP 的玻璃棱镜，60M ∠=︒，此截面内，一束平行光以60︒入射角射到MN 边上，经折射后由MP 边射出，出射光束与NP 边平行，则该棱镜的折射率为（ ）A 2B ．1.5C 3D ．2 15．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。
高中物理-光的折射测试题
高中物理-光的折射测试题一、光的折射选择题1．一束光从某种介质射入空气，折射光路如图所示，则（）A．该介质的折射率约为0.71B．该介质的折射率约为1.41C．进入空气后这束光的速度变慢，波长变长D．进入空气后这束光的频率增高，波长变短2．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示。
他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。
则下列说法中正确的是（）A．实验中，入射角应适当大些B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和cC．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率3．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设a、b在玻璃中的折射角分别为r1和r2，玻璃对a、b的折射率分别为n1和n2，a、b 在玻璃中的传播速度分别为v1和v2，则( )A．n2＞n1B．n2＜n1C．v2＞v1D．v2＜v1E.r1＜r24．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a 点和b 点之间，则错误的是（ ）A ．从a 点射出的是红光，从b 点射出的是紫光B ．从a 点射出的是紫光，从b 点射出的是红光C ．从a 点和b 点射出的都是红光，从ab 中点射出的是紫光D ．光在ab 面上可能发生全反射5．关于折射率，下列说法中正确的是( )A ．根据12sin n sin θθ=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B ．根据12sin n sin θθ=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C ．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关D ．根据c n v=可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 E.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比6．下列说法正确的有 （ ）A ．观察者接近恒定频率波源时，接收到波的频率变小B ．物体做受迫振动，当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大C ．雨后美丽的彩虹是光的干涉现象D ．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关7．如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d 的立方体A 和半径为d 的半球体B 分别放在报纸上，从正上方(对B 来说是最高点)竖直向下分别观察A 、B 中心处报纸上的字，下面的说法正确的是( )．A ．看到A 中的字比B 中的字高B ．看到B 中的字比A 中的字高C ．看到A 、B 中的字一样高D ．A 中的字比没有玻璃时的高，B 中的字和没有玻璃时的一样8．如图所示，12O O 是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于12O O 轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN 是垂直于12O O 放置的光屏，沿12O O 方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P ，根据该光路图，下列说法正确的是（）A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B．A光的频率比B光的频率高C．在该玻璃体中，A光比B光的波长长D．在真空中，A光的波长比B光的波长长E.A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高9．如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2，入射光与AB界面夹角为45︒，光经AB界面进入三棱镜后直接从BC界面射出。
2023高考物理光的折射练习题及答案
2023高考物理光的折射练习题及答案一、选择题1. 光在光密介质和光疏介质之间发生折射现象的前提条件是（）。
A. 入射角不等于零B. 折射角不等于零C. 折射率不等于一D. 入射角不等于折射角答案：D2. 以下关于光折射现象的说法，正确的是（）。
A. 光从光疏介质射向光密介质，折射角大于入射角B. 光从光密介质射向光疏介质，折射角小于入射角C. 光从光密介质射向光疏介质，折射角等于入射角D. 光从光密介质射向光疏介质，折射角无法确定答案：B3. 空气的折射率是1，某种材料的折射率为1.5，则光由该材料射向空气的折射现象是否存在？A. 存在B. 不存在答案：A4. 光从玻璃射向水中，折射角为30°，求入射角。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 光从水中射向玻璃中，已知折射角为45°，求入射角。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A二、填空题1. 当光从光密介质射向光疏介质时，折射率（填一数）。
答案：大于2. 光的入射角度等于折射角度时，称为（填一词）。
答案：临界角3. 光的入射角小于临界角时，光将发生（填一词）。
答案：折射4. 光的入射角大于临界角时，光将发生（填一词）。
答案：反射5. 光传播路径的变化可以通过（填一数）和（填一数）来描述。
答案：入射角，折射角三、解答题1. 通过一块玻璃板的入射光线的折射率为1.5，折射光线与法线角度为30°，求入射角。
解析：根据折射定律，光线在两个介质中的入射角和折射角的正弦值之比等于两个介质的折射率的比值。
设入射角为θ，则sinθ/sin30°=1.5/1。
解得sinθ=1.5/2，θ=48.59°。
2. 已知水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.5，光从水中射向玻璃中的入射角为60°，求折射角。
选修1高中物理 《光的折射》单元测试题(含答案)
选修1高中物理《光的折射》单元测试题(含答案)一、光的折射选择题1．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。
该光学元件可能是（）A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜D．凹球面镜2．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。
在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值（sin r）与入射角正弦值（sin i）的关系图象。
则下列说法正确的是（）A．光由D经O到AB．该玻璃砖的折射率 1.5n=C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的2 3D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的2 3E.若以6033．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E 点发出，射向AB边上的M点，BM=BE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F点，CF=BE，已知玻璃砖的顶角为α，两个底角为β，则以下说法中正确的是（）A．玻璃砖的折射率为coscosαβB．玻璃砖的折射率为cos2sin2βαC．M、N两点一定位于同一水平线上D．若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方4．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示。
他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。
则下列说法中正确的是（）A．实验中，入射角应适当大些B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和cC．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率5．如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是()A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小B．有可能a是绿光，b是红光C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D．在真空中，a光的波长比b光的波长长6．如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则错误的是（）A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光D．光在ab面上可能发生全反射7．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的8．下列说法正确的有（）A．观察者接近恒定频率波源时，接收到波的频率变小B．物体做受迫振动，当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大C．雨后美丽的彩虹是光的干涉现象D．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关9．有一束单色光从介质A射入介质B，再由介质B射入介质C，如图所示。
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高中物理-光的折射练习题
基础·巩固
1.光从空气射入水中，当入射角变化时，则( )
A.反射角和折射角都发生变化
B.反射角和折射角都不变
C.反射角发生变化，折射角不变
D.折射角变化，反射角始终不变
解析：由光的反射定律知入射角和反射角相等，所以入射角变化时，反射角也发生变化，由光的折射定律知，入射角的正弦和折射角的正弦成正比，所以入射角变化时，折射角也发生变化，A 选项正确. 答案：A
2.关于光的折射，错误的说法是( )
A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B.入射线和法线与折射线不一定在一个平面内
C.入射角总大于折射角
D.光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角
解析：由光的折射定律知折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内，A 选项正确，B 选项错误;入射角不一定大于折射角，C 选项错误;光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，D 选项正确. 答案：BC
3.已知一束单色光在水中的传播速度是真空中的4
3
，则（ ） A.这束光在水中传播时的波长为真空中的
43 B.这束光在水中传播时的频率为真空中的4
3
C.对于这束光，水的折射率为4
3
D.这束光在水中传播时的频率为真空中的3
4
解析：由折射率n=v c ，则水的折射率n=3
4
，C 选项错误;光从真空到水中频率不变，B 、D
两选项错;由v=λf，这束光在水中传播时的波长为真空中的4
3
，A 选项正确.
答案：A
4.插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是( ) A.向上曲折 B.向下曲折
C.没有变化
D.与水对光线的反射有关，难以确定
解析：由光的折射规律可知，水中的筷子所形成的像比实际位置浅，则应向上曲折，A 选项正确. 答案：A
5.一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是（ ） A.75° B.90° C.105° D.120°
解析：如右图所示，根据折射定律
r i sin sin =n ，则sinr=n i sin =2
45sin =21
,r=30°，反射光线与折射光线的夹角θ=180°-45°-30°=105°，C 选项正确.
答案：C
6.图13-1-17中虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线，以下说法正确的是（ ）
图13-1-17
A.bO 不是入射光线
B.aO 是入射光线
C.cO 是入射光线
D.Ob 是反射光线
解析：由图可知只有aO 和bO 关于MN 对称，所以Ob 是反射光线，A 选项正确;Oa 是入射光线，B 选项正确;Oc 是折射光线，C 选项错误，D 选项正确. 答案：ABD
7.测定玻璃砖折射率的实验如图13-1-18所示，在把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好三条直线，它们分别是______________、______________、______________，最后按正确的要求插上大头针P 3、P 4，由P 3、P 4的位置决定了光线的的______________方向，从而确定了折射光线______________的方向.
图13-1-18
解析：首先画出直线aa′代表玻璃砖的一个侧面，再画MM′表示法线，画AO 表示入射光线，根据光沿直线传播的经验，利用大头针P 3P 4确定出射光线，也就确定了出射光线的出射点O′，画出OO′直线为折射光线. 答案：aa′ MM′ AO O′B O′O
8.两个同学各设计一个数据记录表格，而且都已完成了计算，你认为谁的是对的？ 次数 i Sini r sinr n N 1 30 0.500 20.9 0.322 1.552
1.542
2 4 0.707 30.5 0.461 1.53
3 3
60
0.866
38.0
0.562
1.541
乙设计的表格是：
次数 1 2 3 角平均值 正弦值 n i 30 45 60 45 0.707 1.568
r 20.9
30.5
38.0
29.8
0.451
解析：由n=
r
i
sin sin 可知，n 的测量值应为每次测量的入射角的正弦与折射角的正弦比值的平均值，而不是每次测量的入射角的平均值的正弦与折射角的平均值的正弦之比，故甲正确. 答案：甲正确. 综合·应用
9.（经典回放）假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到日出时刻与实际存在气层的情况相比（ ） A.将提前 B.将延后
C.在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D.不变
解析：如右图所示，假设地球表面不存在大气层，则地球上M 处的人只能等到太阳运动到S 处才看见日出，而地球表面存在大气层时，太阳运动到S′处，阳光经大气层折射后即射至M 点，故M 点观察到的日出时刻比不存在大气层时要提前.正确选项为B.
答案：B
10.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图13-1-19所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果.
图13-1-19
（1）在这四个图中肯定把针插错了的是_______________. （2）在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是_______________，计算玻璃的折射率的公式是_______________. 解析：（1）垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行（除过圆心的光线），A 选项错.
（2）测量较准确的是图D ，因B 图的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C 图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差.测量出入
射角与折射角后，由折射定律求出折射率n=r
i
sin sin . 答案：（1）A （2）D n=
r
i
sin sin 11.（经典回放）在《测定玻璃的折射率》的实验中，已画好玻璃砖界面的两直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上平移，如图13-1-20中的虚线所示，若其他操作正确，则测得的折射率将_______________（填“偏大”“偏小”或“不变”）
图13-1-20
解析：测定玻璃折射率的实验关键是找出入射光线在玻璃砖中的折射光线从而找出折射角.现在将其光路图作出后，进行比较，看一看由于玻璃砖向上的平移，是否影响到折射角大小的变化.如右图所示，由图可知，由于是平移，玻璃砖的界面与两直线aa′和bb′的距离与玻璃砖的厚度相同，从玻璃砖出射的光线的出射点和上表面的入射点连线就是在玻璃砖中的折射光线，由右图可知，尽管玻璃砖发生了平移，但是实际上的折射光线（图中的实线）和所作的折射光线（图中的虚线）是互相平行的，也就是说入射光线在玻璃砖中的折射角相同，入射角一定，折射角相同，故不影响实验结果，所以填“不变”.
答案：不变
12.(全国理综)一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）.现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P 1、P 2、P 3、P 4）、带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示.然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2（位置如图13-1-21）.用P 1、P 2的连线表示入射光线.
图13-1-21
（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？
______________________________________________________________________________. 试在题图中标出P 3、P 4的位置. （2）然后，移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. （3）写出θ1、θ2表示的折射率公式为n=______________________.
解析：本题考查测量玻璃砖折射率的实验，因为一个表面是镀银的（光线不能通过表面），所以在观察时只能从同面进行，利用两次折射和反射成像即可. 答案：（1）在bb′一侧观察P 1、P 2（经bb′折射，aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上P 3，使得P 3与P 1、P 2的像在一条直线上，即让P 3挡住P 1、P 2的像；再插上P 4，让它挡住P 2（或P 1）和P 3的像.P 3、P 4的位置如右图所示.
（2）①过P 1、P 2作直线与bb′交于O ； ②过P 3、P 4作直线与bb′交于O′； ③利用刻度尺找到OO′的中点M ；
④过O 点作bb′的垂线CD ，过M 点作bb′的垂线与aa′相交于N ，如上图所示，连接ON ； ⑤∠P 1OD=θ1，∠CON=θ2. （3）
2
1
sin sin θθ.。