数模-化验结果判别及matlab程序
数学建模论文化验结果的处理
数学建模论文化验结果的处理Modified by JEEP on December 26th, 2020.A题化验结果的处理本组成员：10数本一数学与应用数学俞子骏10数本一数学与应用数学林文涛10化工本二化学工程与工艺过武厚指导老师：杨云苏化验结果的处理摘要本文要解决的问题是如何根据检测人员体内各种元素的含量,判别检测人员是否患有肾炎,并找出影响人们是否患有肾炎的主要元素,以便减少化验的指标。
我们建立了BP神经网络模型来判别检测人员是否患有肾炎，并建立了Fisher判别模型找出影响人们患有肾炎的主要元素。
我们将1-30号肾炎患者作为总体A,把患病者记为1；将31-60号健康人作为总体1A，把健康者记为0。
由题意我们建立了BP神经网络模型来验证1-60号检测人员的健康2状况，将其结果与实际情况对比，得出这种模型的准确度高达%，较好的实现了对是否患有肾炎病的判断。
在问题二中，我们利用了BP神经网络模型对61-90号就诊人员是否患病进行了判断，得出结果：病历号为61、62、63、64、65、66、67、68、69、71、72、73、76、79、82、83、84、85、87的就诊人员为肾炎患者；病历号为70、74、75、77、78、80、81、86、88、89、90的就诊人员为健康人。
我们利用Fisher判别模型求解问题三时，计算出()221xxC+⨯的结果，可以得出各项指标对结果影响进行排序为K,Zn,Fe,Na,Mg,Cu,Ca，按照这个顺序依次对K,Zn,Fe,Na,Mg,Cu,Ca进行剔除，由准确度可以判断Mg,Cu,Ca,Na是影响人们患肾炎的主要元素。
问题四中，我们把影响人们患肾炎的主要元素作为指标，重复了问题二的步骤，得到的结果与问题二的结果进行对比分析后，发现检验出来的结果变化很小，问题四中的确诊结果与问题二中的确诊结果基本相同，只是在问题二中被判断为肾炎患者的67、82、84号检验人员在问题四种被诊断为健康人。
如何使用Matlab进行统计分析和数据建模
如何使用Matlab进行统计分析和数据建模导言：统计分析和数据建模是现代科学研究和工程实践中重要的一环，可以帮助我们从数据中发现规律、预测趋势、优化决策。
Matlab作为一种常用的科学计算软件，提供了丰富的统计分析和数据建模工具，使得我们可以方便地进行数据处理和分析，本文将介绍使用Matlab进行统计分析和数据建模的方法和技巧。
一、数据预处理在进行统计分析和数据建模之前，首先需要对原始数据进行预处理，以清洗数据、消除异常值、处理缺失数据等。
Matlab提供了丰富的数据预处理函数和工具箱，可以帮助我们完成这些任务。
1. 数据清洗：使用Matlab中的数据清洗函数，如`cleandata`等，可以去除数据中的噪声和不相关的信息，使得数据更加准确和可靠。
2. 异常值处理：使用Matlab中的异常值检测函数、过滤函数等，如`isoutlier`、`filtdata`等，可以检测和处理数据中的异常值，防止异常值对分析结果的影响。
3. 缺失数据处理：使用Matlab中的缺失数据处理函数，如`ismissing`、`fillmissing`等，可以处理数据中的缺失值，填充缺失数据或根据其他数据进行插补，保证数据的完整性和可用性。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的过程，可以帮助我们了解数据的基本情况、分布特征、关联关系等。
Matlab提供了丰富的描述性统计分析函数和工具，可以帮助我们完成这些任务。
1. 基本统计量计算：使用Matlab中的`mean`、`std`、`median`等统计函数，可以计算数据的均值、标准差、中位数等基本统计量，对数据的集中趋势和离散程度进行描述。
2. 分布特征分析：使用Matlab中的`histogram`、`boxplot`等函数，可以绘制数据的直方图、箱线图等图形，了解数据的分布特征、偏态程度、异常值情况等。
3. 关联关系分析：使用Matlab中的`corrcoef`、`cov`等函数，可以计算数据的相关系数、协方差等，进一步研究数据之间的关联关系，发现变量之间的线性或非线性关系。
如何使用Matlab进行科学计算和数据分析
如何使用Matlab进行科学计算和数据分析Matlab（全称Matrix Laboratory）是一种常用的科学计算软件，在科学研究和数据分析中有着广泛的应用。
本文将针对如何使用Matlab进行科学计算和数据分析进行详细介绍，包括Matlab的基本操作、数据导入与处理、绘图与可视化、数值计算、统计分析等内容。
第一章：Matlab基本操作Matlab的基本操作包括环境设置、变量定义与操作、函数调用等。
首先，我们需要安装Matlab，并打开Matlab工作环境。
接下来，我们可以通过命令行界面或者脚本编辑器来输入和执行Matlab命令。
可以使用等号“=”来定义变量，并使用各种运算符进行数学运算。
此外，还可以通过调用Matlab的内置函数进行计算。
第二章：数据导入与处理在科学计算和数据分析中，我们经常需要从外部源导入数据并进行处理。
Matlab提供了多种方式来导入数据，包括读取文本文件、导入Excel文件、读取数据库等。
一旦数据被导入到Matlab 中，可以使用各种函数来进行数据处理，比如筛选、排序、合并等操作。
此外，还可以对数据进行清洗和转换，以便进一步分析。
第三章：绘图与可视化数据的可视化是科学计算和数据分析的重要环节之一。
Matlab提供了丰富的绘图函数，可以绘制二维和三维图形，包括散点图、线图、柱状图、等高线图等。
此外，Matlab还提供了自定义图形属性、添加标签、调整坐标轴等功能，使得绘图更加精美且易于理解。
通过可视化结果，我们可以更加直观地了解数据的分布和趋势。
第四章：数值计算Matlab具有强大的数值计算功能，可以进行各种数值运算和数值解析。
比如，可以求解线性方程组、进行数值积分、计算微分方程等。
Matlab内置了许多数值计算函数，可以极大地简化计算过程。
此外，Matlab还支持矩阵运算和向量化操作，提高计算效率。
第五章：统计分析数据分析常常需要进行统计分析，以获取数据的统计特征和推断性结论。
利用Matlab实现数据分析的基本方法
利用Matlab实现数据分析的基本方法引言：数据分析是指通过对收集到的数据进行整理、加工和分析，以获取其中的信息和规律。
随着计算机技术的发展，数据分析已经成为现代科学研究和商业运营中不可或缺的一部分。
Matlab作为一种功能强大的科学计算工具，可以提供丰富的函数库和工具箱来支持各种数据分析任务。
本文将介绍利用Matlab实现数据分析的基本方法，包括数据读取、数据清洗、数据可视化和数据建模等方面。
一、数据读取在进行数据分析之前，首先需要将数据从外部文件中读取进来。
Matlab提供了多种读取数据的函数，常见的有`xlsread`、`csvread`、`load`等。
具体的使用方法可以参考Matlab官方文档或相关教程。
在读取数据时，需要注意数据的格式和结构，以便后续的数据处理和分析。
二、数据清洗在真实的数据中，常常会存在一些问题，比如缺失值、异常值和重复值等。
这些问题会干扰我们对数据的准确理解和分析。
因此，在进行数据分析之前，需要对数据进行清洗。
Matlab提供了一些函数和方法来进行数据清洗，比如`isnan`、`isinf`、`unique`等。
通过这些函数，我们可以找出并删除缺失值、异常值和重复值，从而使得数据更加准确可靠。
三、数据可视化数据可视化是数据分析中重要的一环，可以帮助我们更直观地理解和分析数据。
Matlab提供了强大的数据可视化工具，比如`plot`、`scatter`、`histogram`等。
可以根据实际需求选择合适的图表类型，展示数据的分布、趋势和相关性等信息。
同时，Matlab还支持图表的美化和定制，可以通过设置线条颜色、图例位置等来增加图表的可读性和美观度。
四、数据统计与分析数据统计和分析是数据分析的重要环节，通过对数据的统计和分析，我们可以揭示数据中的规律和趋势。
Matlab提供了丰富的统计分析函数和工具箱，可以进行描述统计分析、假设检验和回归分析等。
例如，可以使用`mean`计算数据的均值，使用`ttest`进行两样本均值差异的显著性检验，使用`regress`进行线性回归分析等。
教你如何使用MATLAB进行科学计算和数据分析
教你如何使用MATLAB进行科学计算和数据分析MATLAB是一种强大的科学计算和数据分析工具，它可以用来解决各种实际问题。
本文将分为四个章节，分别介绍如何使用MATLAB进行科学计算和数据分析的基础知识、矩阵操作、数据可视化以及统计分析。
第一章：MATLAB科学计算和数据分析的基础知识在开始使用MATLAB之前，我们需要了解一些基础知识。
MATLAB是一种高级编程语言，它的主要特点是简单易学、代码可读性高，并且内置了许多数学函数和工具箱。
首先，我们需要了解MATLAB的基本语法，包括变量的定义、数据类型、算术运算符和逻辑运算符等。
此外，我们还需要了解MATLAB的函数和脚本的区别，以及如何编写和运行MATLAB程序。
第二章：MATLAB矩阵操作在科学计算和数据分析中，矩阵操作是非常重要的。
MATLAB提供了丰富的矩阵操作函数，使得矩阵的创建、求逆、求特征值等操作变得十分简单。
在这个章节中，我们将介绍如何创建矩阵，以及如何进行常见的矩阵操作，例如矩阵的加减乘除、转置、行列式的计算等。
此外，我们还将介绍一些特殊类型的矩阵，例如对角矩阵、零矩阵和单位矩阵等。
第三章：MATLAB数据可视化数据可视化是科学计算和数据分析过程中不可或缺的一步。
MATLAB提供了丰富的绘图函数，可以绘制出各种形式的图表，包括线图、散点图、柱状图等。
在这个章节中，我们将介绍如何使用MATLAB绘制各种常见的图表，并进行一些高级的数据可视化操作，例如添加图例、设置坐标轴范围、修改图表样式等。
此外，我们还将介绍如何导出图表为图片或者其他常见格式，便于在其他软件中使用。
第四章：MATLAB统计分析统计分析是科学计算和数据分析的重要组成部分，它可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息。
MATLAB提供了丰富的统计分析函数和工具箱，包括描述统计分析、假设检验、回归分析等。
在这个章节中，我们将介绍如何使用MATLAB进行常见的统计分析，并给出一些实际例子，例如如何计算均值、标准差、相关系数等，如何进行t检验和方差分析等。
使用MATLAB进行数据分析和建模
使用MATLAB进行数据分析和建模在当今信息时代，数据已经成为了一种重要的资源，而数据分析和建模则成为了处理这些数据的关键技术。
而在众多的数据分析和建模工具中，MATLAB以其强大的功能和灵活的编程语言而备受欢迎。
本文将介绍使用MATLAB进行数据分析和建模的一般步骤和技巧。
首先，数据分析的第一步是数据的收集和整理。
无论是实验数据、统计数据、文本数据还是图像数据，都需要通过适当的数据采集和整理方法来获取和准备。
MATLAB提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地读取和处理各种类型的数据。
例如，可以使用csvread函数读取CSV格式的数据文件，使用xlsread函数读取Excel文件，使用imread函数读取图像文件等等。
此外，MATLAB还提供了强大的数据处理和转换函数，如数据聚合、排序、筛选、插值等，可以帮助我们更好地理解和预处理数据。
接下来，数据分析的第二步是数据的可视化和探索性分析。
数据可视化是一种直观和直观展示数据的方法，可以帮助我们发现数据的结构和规律。
MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以绘制各种类型的图表，如折线图、散点图、柱状图、饼图等。
我们可以使用这些函数和工具箱来探索数据的分布、趋势和关系，并发现隐藏在数据中的有趣现象。
此外，MATLAB还提供了交互式绘图和可视化工具，如Plot Editor、Data Cursor、Brushing和Linking等，可以方便地进行数据的交互式探索和分析。
接着，数据分析的第三步是数据的建模和预测。
建模是一种根据已有数据构建数学模型来描述和预测未知数据的方法。
MATLAB提供了丰富的建模和机器学习工具箱，如统计工具箱、神经网络工具箱、支持向量机工具箱等，可以帮助我们构建和训练各种类型的模型。
我们可以使用这些工具箱来选择和优化适当的模型，进行模型拟合和参数估计，以及进行模型评估和预测。
此外，MATLAB还提供了交互式建模和模型评估工具，如Model Fitting App、Regression Learner App等，可以方便地进行建模的可视化和交互式操作。
利用Matlab进行数据分析的基本步骤
利用Matlab进行数据分析的基本步骤一、引言数据分析在现代社会中起着重要的作用。
利用数据分析工具可以从庞大的数据中提取有用的信息，帮助我们做出决策、发现规律等。
而Matlab作为一种强大的科学计算和数据分析工具，被广泛应用于工程、金融、医学等领域。
本文将介绍利用Matlab进行数据分析的基本步骤，帮助读者掌握其使用方法和技巧。
二、数据准备在进行数据分析之前，首先需要准备好需要分析的数据。
数据可以来自于各种来源，如实验、观测、调查等。
在Matlab中，可以通过导入数据文件、读取数据库等方式获取数据。
一般常见的数据格式有文本文件、Excel文件、CSV文件等。
利用Matlab提供的函数，可以轻松地读取这些文件并将其存储为Matlab的数据结构。
三、数据清洗数据清洗是数据分析的重要步骤之一，主要用于处理数据中的异常值、缺失值、重复值等。
在Matlab中，可以运用各种函数和工具来实现数据清洗。
例如，通过查找并替换异常值、删除包含缺失值的记录、删除重复值等操作，可以有效地清洗数据，使其符合分析的要求。
四、数据预处理数据预处理是数据分析的另一个重要步骤，主要用于数据的转换、标准化、降维等。
在Matlab中，有许多函数和工具可以用于数据预处理。
例如，通过对数据进行平滑处理、离散化处理、归一化处理等，可以提高数据的质量和可用性。
此外，还可以用主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等方法对数据进行降维，减少数据的维度，方便后续的分析和处理。
五、数据分析在完成数据的清洗和预处理后，就可以进行数据分析了。
Matlab提供了各种强大的分析工具和函数，可以帮助我们实现各种分析任务。
例如，利用Matlab的统计工具箱可以进行描述性统计分析，如均值、方差、分位数等。
而通过使用Matlab的数据挖掘工具箱，可以进行聚类分析、分类分析、关联规则挖掘等。
此外，利用Matlab的算法库，还可以进行回归分析、时间序列分析、信号处理等。
数学建模竞赛(化验结果的处理)解题论文
2007年北京工业大学数学建模竞赛初赛试题B题:化验结果的处理题解摘要:本文运用了距离判别和Fisher判别两种方法对问题进行分析求解,得出了我们想要的结论,即通过体内元素含量较准确的判别个体是否患有肾炎。
1、问题的提出人们到医院就诊时,通常要化验一些指标来协助医生的诊断。
诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。
表B.1是确诊病例的化验结果,其中1-30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果;31-60号病例是已经确定为健康人的结果。
表B.2是就诊人员的化验结果。
我们的问题是:1根据表B.1中的数据,提出一种或多种简便的判别方法,判别属于患者或健康人的方法,并检验你提出方法的正确性。
2按照1提出的方法,判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别,判定他(她们是肾炎病人还是健康人。
3能否根据表B.1的数据特征,确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素,以便减少化验的指标。
4根据3的结果,重复2的工作。
5对2和4的结果作进一步的分析。
(表见附录2、问题分析1题目中表.1中给出了已经确诊为肾炎病人和健康人的各30组数据;2每一组数据都有七个数,分别代表了Zn, Cu, Fe, Ca, Mg, K, Na在每个人体内的量;3第一问要求我们提出判别一个人属于患者还是健康人的方法,这就需要通过对60组数据的分析得出健康人和肾炎患者体中这些元素量之差异,这些差异的大小又同时是解决第三问的主要影响因素;4在寻找数据的差异时,我们用到的传统方法就是求数据的方差和均值,用excel 列表分析,用matlab作直方图分析。
5第二问最可靠的方法就是用判别分析来做,这就需要在R软件中进行一些必要的编程和处理;6第四问是建立在第三问的基础上的;当解决了第三问中到底是那些因素影响到了人们患肾炎的关键时,只需要在那些主要因素中进行判断就可以省去一些复杂繁琐的步骤;7将以上问题都解决之后,我们使用和步骤5相同的方法,使用R软件帮助我们高效地对精简后的数据进行再次分析,并且把第二问和第四问的结果之间进行比较,观察差异和详细的分析。
使用MATLAB进行模型辨识和验证
使用MATLAB进行模型辨识和验证概述模型辨识和验证是现代工程和科学领域中的关键技术之一。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和预测现象背后的规律。
然而，构建一个准确可靠的数学模型并非易事。
在这篇文章中，我们将介绍使用MATLAB进行模型辨识和验证的基本方法和技巧。
模型辨识在进行模型辨识之前，我们需要明确一个问题的背景和目标。
模型辨识的目标通常可以分为参数辨识和结构辨识两个方面。
参数辨识是指通过观测数据来确定模型参数的值，而结构辨识则是确定模型的形式和结构。
在MATLAB中，有多种方法可以用于参数辨识。
最常见的方法之一是最小二乘法（Least Squares）。
该方法通过最小化观测值和模型预测值之间的差异来确定模型参数的值。
另外，还有一些更高级的方法，如极大似然估计和贝叶斯统计等。
这些方法可以根据应用场景的不同选择使用。
对于结构辨识，MATLAB提供了一些有用的函数和工具箱。
例如，System Identification Toolbox可以帮助我们根据观测数据自动选择最适合的模型结构。
此外，MATLAB中还有一些用于模型选择和模型比较的函数，如Akaike信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）等。
模型验证在完成模型辨识之后，我们需要对模型进行验证以检验其准确性和可靠性。
模型验证的主要目标是使用观测数据对模型进行测试，并评估其性能和精度。
在MATLAB中，我们可以使用各种模型验证方法。
最常见的方法之一是模型拟合度分析。
该方法通过计算模型预测值和观测值之间的差异来评估模型的拟合度。
我们可以使用各种统计指标，如均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）等来度量拟合度。
除了模型拟合度分析，MATLAB还提供了一些其他的模型验证方法。
例如，交叉验证可以帮助我们评估模型的泛化性能，以及模型的鲁棒性分析可以帮助我们评估模型对观测噪声和参数误差的敏感程度。
应用案例为了帮助读者更好地理解和应用MATLAB进行模型辨识和验证的方法，下面我们将介绍一个简单的应用案例。
数模-化验结果判别及matlab程序
地贫患者的基因筛查问题摘要地中海贫血（简称“地贫”）是全球广为流行、危害极为严重的遗传性溶血性疾病，全世界至少有3.45亿人携带地中海贫血的致病基因。
医学上通过大人群的基因筛查来预防地贫患儿的出生。
本文应用统计学原理，对病人以及健康人的110个基因进行分析，采用Fisher判别模型建立判别标准和多元统计模型spss 软件进行筛选。
问题一，利用费希尔模型判别待测者是否患有地贫，以编号1~20地贫患者的样本，编号21~40健康人员的样本，分别作为模版建立模型，用mathlab软件求解得到待测组的患病者编号41~60个是待筛查人员的样本。
问题二，为确定“地贫”样本与“健康”样本在基因链上的区别。
以及癌症样本中是否有子类。
我们用1~20数据为标准化并确立相关系数矩阵，求出相关矩阵的特征值和特征向量，然后通过前m 个主成分的累计贡献率满足%85)1/()1(≥∑=∑=kikkikλλ来确定贡献率矩阵，从而得出各种基因的权值，又利用初始特征值需大于1，再运用逐步剔除法得出关键基因关键字：地贫患者的基因 Fisher判别筛查相关系数矩阵1 问题重述化验指标能够协助医生诊断。
人们到医院就诊时，诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。
表B.1是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。
表B.2是就诊人员的化验结果。
1.根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。
2.按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。
3.能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。
4.根据3的结果，重复2的工作。
5.对2和4的结果作进一步的分析。
2 问题分析问题解决的关键是如何正确判断正常人与患者之间的差异，利用所给数据，可以选择用医学统计方法[1]中的判别分析法[2]进行分析。
如何使用MATLAB进行数据分析
如何使用MATLAB进行数据分析一、引言MATLAB是一种强大的数据分析工具，广泛应用于各个领域。
在本文中，我们将介绍如何使用MATLAB进行数据分析。
我们将从数据预处理开始，包括数据清洗和数据变换；接着讨论数据可视化的方法，如绘制折线图、柱状图和散点图；最后，我们将探讨一些常用的数据分析技术，如回归分析和聚类分析。
二、数据预处理数据预处理是数据分析的重要一步。
首先，我们需要进行数据清洗，即处理数据中的缺失值、异常值和重复值。
MATLAB提供了许多函数来处理这些问题，如isnan()函数判断缺失值，isoutlier()函数判断异常值，unique()函数去除重复值。
此外，我们还可以对数据进行变换，以便更好地进行分析。
常用的数据变换方法包括对数转换、标准化和归一化等。
在MATLAB中，log()函数用于进行对数转换，zscore()函数可进行标准化，而minmax()函数则可实现归一化。
三、数据可视化数据可视化是数据分析中必不可少的一环。
通过可视化，我们可以更直观地理解数据的分布和关系。
在MATLAB中，我们可以使用plot()函数绘制折线图，bar()函数绘制柱状图，scatter()函数绘制散点图。
此外，MATLAB还提供了许多其他的绘图函数，如histogram()函数绘制直方图、pie()函数绘制饼图等，可以根据需要选择合适的函数进行数据可视化。
四、数据分析技术除了数据预处理和数据可视化，MATLAB还提供了丰富的数据分析技术。
其中，回归分析是用于分析两个或多个变量之间关系的方法。
MATLAB提供了regress()函数来进行回归分析，可以计算出拟合直线或曲线的系数和误差。
另外，聚类分析是将相似的对象组合在一起的方法。
MATLAB 中的kmeans()函数可以根据数据的特征将其分为多个簇。
除了回归分析和聚类分析，MATLAB还支持其他各种统计分析方法，如方差分析、主成分分析等。
根据具体需求，选择合适的方法进行数据分析。
如何利用Matlab进行数据分析和处理
如何利用Matlab进行数据分析和处理一、引言数据分析和处理是现代科学研究和工程实践中不可或缺的一部分。
而Matlab作为一款功能强大的计算软件，提供了丰富的工具和函数，可以帮助研究者和工程师进行高效的数据分析和处理。
本文将介绍如何利用Matlab进行数据分析和处理的方法和技巧。
二、数据导入和预处理在进行数据分析和处理之前，首先需要将数据导入到Matlab中，并进行必要的预处理。
在Matlab中，可以使用多种方式导入数据，如读取文本文件、Excel文件或者直接从数据库中读取数据。
一般可以使用readtable或csvread等函数进行读取。
导入数据后，可能需要进行缺失值处理、数据清洗或者数据转换等预处理操作，以保证数据的完整性和准确性。
三、数据可视化数据可视化是数据分析的重要一环，能够帮助我们更好地理解和分析数据。
Matlab提供了丰富的可视化函数和工具包，可以绘制各种类型的图表，如散点图、直方图、折线图等。
通过调整图表的样式、颜色和坐标轴等参数，可以使图表更加清晰明了。
此外，Matlab还支持交互式可视化，可以通过鼠标操作进行多维数据的探索和交互式分析。
四、数据分析和模型建立在进行数据分析时，可能需要对数据进行一定的统计学分析，如计算均值、标准差、相关系数等。
此外，Matlab还支持各种常见的数据分析方法和技术，如线性回归、逻辑回归、聚类分析、主成分分析等。
通过调用相关函数，可以快速进行各种分析操作，并得到分析结果。
若需要建立模型进行预测和预测，可以使用Matlab中的机器学习和深度学习工具箱，灵活选择和使用各种算法和模型。
五、数据处理和特征提取在实际的数据分析和处理中，往往需要对数据进行进一步处理和特征提取，以发现数据中隐藏的信息。
Matlab提供了一系列的数据处理和特征提取函数，如滤波、傅里叶变换、小波变换等。
这些函数可以帮助我们处理信号数据、图像数据和时间序列数据，从中提取出关键特征，并用于后续的分析和建模。
使用Matlab进行数据分析的步骤及注意事项
使用Matlab进行数据分析的步骤及注意事项一、引言在当今信息时代，数据对于决策和科学研究起着至关重要的作用。
数据分析是处理和解释数据以获取有价值信息的过程。
作为一种功能强大的数据分析工具，Matlab（Matrix Laboratory）被广泛应用于科学、工程和商业领域中的数据分析工作。
本文将介绍使用Matlab进行数据分析的步骤及注意事项，帮助读者更好地利用Matlab进行数据分析。
二、数据分析的步骤1. 数据的预处理数据的预处理是数据分析的第一步，它包括数据的清洗、去噪、缺失值处理等。
在Matlab中，可以使用内置的函数和工具箱实现数据预处理。
例如，使用函数`cleanmissing`清洗数据，使用函数`medfilt1`进行信号去噪，使用函数`fillmissing`填补缺失值等。
2. 数据的可视化数据的可视化是数据分析中非常重要的一步，它可以帮助我们直观地了解数据的特征和分布。
Matlab提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以绘制各种类型的图形，如散点图、柱状图、线图等。
通过可视化，我们可以发现数据中的模式、异常值和趋势等重要信息。
3. 数据的统计分析统计分析是对数据进行概括和总结的过程，它可以帮助我们了解数据的中心趋势、离散程度和相关性等统计特征。
在Matlab中，可以使用内置的统计函数和工具箱进行统计分析，如`mean`计算均值，`std`计算标准差，`corrcoef`计算相关系数等。
此外，还可以使用假设检验和方差分析等统计方法对数据进行推断分析。
4. 数据建模与预测数据建模是使用数学模型描述和预测数据的过程。
通过建立合适的模型，我们可以根据已有数据进行预测和推断。
Matlab提供了强大的建模工具箱，包括回归分析、时间序列分析、神经网络和机器学习等方法。
利用这些工具，我们可以根据数据特征选择合适的模型，并进行参数估计和预测分析。
三、数据分析的注意事项1. 数据的质量和准确性在进行数据分析前，我们需要确认数据的质量和准确性。
MATLAB中常见的数据模型验证技巧
MATLAB中常见的数据模型验证技巧在MATLAB中，数据模型验证是数据分析的一个重要环节。
通过验证模型的准确性和可靠性，可以帮助我们更好地理解和解释数据，从而取得更好的分析结果。
而在实际应用中，为了确保模型的有效性，我们需要采用一些常见的数据模型验证技巧。
本文将介绍MATLAB中常见的数据模型验证技巧，并结合具体案例进行演示。
一、线性回归模型的验证线性回归模型是最常用的数据分析模型之一，它通过拟合一条最佳直线来描述自变量和因变量之间的关系。
在MATLAB中，线性回归模型的验证主要包括残差分析和模型拟合优度指标的计算。
1. 残差分析残差是指模型预测值与真实观测值之间的差异。
在线性回归模型中，我们可以通过绘制残差图来验证模型的有效性。
在MATLAB中，可以使用"plotResiduals"函数来绘制残差图。
如果残差图呈现出随机分布的特点，说明线性回归模型是可靠的；反之，若观察到明显的模式，可能意味着模型存在问题。
2. 模型拟合优度指标模型拟合优度指标可以帮助我们评估线性回归模型的拟合效果。
在MATLAB 中，可以使用"fitlm"函数拟合线性回归模型，并通过调用"Rsquared"方法来计算决定系数R²。
决定系数的取值范围为0到1，越接近1表示模型的拟合效果越好。
二、非线性回归模型的验证除了线性回归模型，非线性回归模型在数据分析中也有广泛的应用。
非线性回归模型的验证主要包括拟合曲线观察和残差分析。
1. 拟合曲线观察拟合曲线观察是验证非线性回归模型的常用方法之一。
在MATLAB中，可以使用"fit"函数拟合非线性回归模型，并通过调用"plot"函数将模型拟合曲线与原始数据进行对比。
如果拟合曲线与原始数据吻合度较高，可以初步认为非线性回归模型是可靠的。
2. 残差分析与线性回归模型类似，残差分析也适用于非线性回归模型的验证。
判别分析及MATLAB实现
d(x, G) (x )T 1(x )
为n维向量x与总体G的马氏距离.
(4.1.2)
MATLAB中有一个命令：d=mahal(Y,X)，计算X 矩阵每一个点（行）至Y矩阵中每一个点（行）的 马氏距离。其中Y的列数必须等于X的列数，但它们 的行数可以不同。X的行数必须大于列数。输出d是 距离向量。
af=[1.24,1.72;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90;1.40,1.70;
1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08];
x=[1.24,1.8;1.28,1.84; 1.4,2.04];
% 输入原始数据
m1=mean(apf); m2=mean(af);
第8页/共57页
(3) 两个总体之间的马氏距离 设有两个总体G1,G2，两个总体的均值向量分别
为 1 , 2，协方差矩阵相等，皆为Σ,则两个总体之
间的马氏距离为
d (G1, G2 ) (1 2 )T 1(1 2 ) (4.1.3)
通常，在判别分析时不采用欧氏距离的原因在 于，该距离与量纲有关.例如平面上有A,B,C,D四个 点，横坐标为代表重量（单位：kg），纵坐标代表 长度（单位：cm），如下页图。
上述公式可以化简为： W(x)=(ma-mb)S-1(x-(ma+mb)/2)’
若W(x)>0，x属于G1;若W(x)<0，x属于G2 注意： 1.此处ma,mb都是行向量； 2.当x是一个矩阵时，则用ones矩阵左乘(ma+mb)/2以 后，方可与x相减.
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※ Matlab中直接进行数据的判别分析命令为classify， 其调用格式 class = classify(sample,training,group, 'type')
判别分析(matlab)
湖北经济学院统计与应用数学系
严培胜
2）在Matlab软件包中常用的是cov(x,y)和corrcoef(x,y). ）在Matlab软件包中常用的是cov(x,y)和 例如，在Matlab软件包中写一个名字为opt_cov_1的 例如，在Matlab软件包中写一个名字为opt_cov_1的 M文件： x=[1 2 3]; y=[3 2 1]; cov(x,y) 存盘后执行，得到： ans = 1 -1 -1 1
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（三）贝叶斯判别法
贝叶斯判别法是一种概率方法，它的好处是可 以充分利用先验信息，可以考虑专家的意见。应 用此方法，需要事先假定样本指标值的分布（例 如，多元正态分布等）
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在Matlab软件包中，将已经分类的m个数据（长度为n) Matlab软件包中，将已经分类的m个数据（长度为n) 作为行向量，得到一个矩阵trianing，每行都属于一个分类 作为行向量，得到一个矩阵trianing，每行都属于一个分类 类别，分类类别构成一个整数列向量g(共有m 类别，分类类别构成一个整数列向量g(共有m行），待分 类的k个数据（长度为n 类的k个数据（长度为n）作为行向量，得到一个矩阵 sample，然后利用classify函数进行线性判别分析（默认）。 sample，然后利用classify函数进行线性判别分析（默认）。 它的格式为： classify(sample,training,group)， classify(sample,training,group)， 其中，sample与training必须具有相同的列数，group与 其中，sample与training必须具有相同的列数，group与training 必须具有相同的行数，group是一个整数向量。Matlab内部 必须具有相同的行数，group是一个整数向量。Matlab内部 函数classify的功能是将sample的每一行进行判别，分到 函数classify的功能是将sample的每一行进行判别，分到 training指定的类中。 training指定的类中。
化验结果数学诊断模型
化验结果诊断数学模型摘要通过EXCEL软件分析题目中所给数据，我们发现11号和40号病例的某些化验指标的化验结果明显高于其他病例，属于异常数据，予以剔除。
针对问题一，题目要求找出一种简便的方法判断病例属于患者还是健康人，这属于数学问题中的判别问题,因此我们选择采用马氏距离判别法和Fisher判别法分别建立两种模型，借助MATLAB软件，对题目中所给的病例化验结果进行回判，得出Fisher判别法的正确率（98.2759％）高于马氏距离判别法的正确率（91.3793%），所以我们确立Fisher判别法为有效判别模型。
针对问题二，我们利用问题一中确定的有效判别模型——Fisher判别模型，借助EXCEL和MATLAB软件对61-75号这15名就诊人员进行是否患病的判别，通过计算分析得到判别结果：第61、62、63、64、66、67、68、75号共8名就诊人员为患该种疾病的患者，第65、69、70、71、72、73、74号共7名就诊人员为健康人。
针对问题三，我们采用主成分分析法，借助SPSS软件中的主成分分析功能，将原来的7个化验指标转化为三个主成分.在第一个主成分中，Ca和Mg 2个指标占载荷较大，在第二个主成分中，K和Na 2个指标占载荷较大，第三个主成分中Cu所占载荷较大，所以我们选择Ca、Mg、K、Na、Cu五种指标作为简化后的指标，即它们就是影响是否患病的关键因素。
最后我们借助问题一得到的Fisher模型并利用MATLAB软件进行定量计算，得到的结果是：病例号为第61、62、63、64、66、67、68、70、71、75的10位就诊者为患病者，病例号为第65、69、72、73、74的5位就诊者为健康者。
该结果与第二问得到的结果只在第70和71两个病例判别上不相同，所以认为利用主成分分析法确定关键因素的方法是合理的。
关键词马氏距离判别法 Fisher判别法主成分分析法回判一、问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。
判别分析及MATLAB应用
判别分析类型：判断样品属于已知类型中哪一类。
判别分析模型：设有 k 个总体 G 1，G 2，…，G k ，它们都是p 元总体，其数量指标是12(,,...,)T p X X X X =设总体 G i 的分布函数是 F i (x)=F i (x 1，x 2，…，x p )，i=1,2,…,k ，通常是连续型总体，即 G i 具有概率密度 f i (x)=f i (x 1，x 2，…，x p )。
对于任一新样品数据 x=(x 1，x 2，…，x p )T ,要判断它来自哪一个总体 G i 。
通常各个总体G i 的分布是未知的，它需要由各总体 G i 取得的样本数据资料来估计。
一般，先要估计各个总体的均值向量与协方差矩阵。
从每个总体 G i 取得的样本叫训练样本。
判别分析从各训练样本中的提取各总体的信息，构造一定的判别准则，判断新样品属于哪个总体。
从统计学的角度，要求判别准则在某种准则下是最优的，例如错判的概率最小或错判的损失最小等。
由于判别准则的不同，有各种不同的判别分析方法：距离判别、Bayes 判别和Fisher 判别等。
一、距离判别1. 两个总体的距离判别 1.1 距离定义马氏平方距离：设 x ，y 是从均值向量为 μ、协方差矩阵为 ∑的总体 G 中抽取的两个样品，马氏距离定义为：212121121212(,)()(),(,)()(),(,)()()T T T d x y x y x y d x G x x d G G μμμμμμ---=-∑-=-∑-=-∑- （1）1.2 双总体的判别规则设 G 1，G 2为两个不同的 p 元已知总体，G i 的均值向量是 ,1,2,i i μ= G i 的协方差矩阵是 ,1,2i i ∑=。
设 12(,,...,)T p x x x x =是一个待判样品，距离判别准则为112212,(,)(,),(,)(,)x G d x G d x G x G d x G d x G ∈≤⎧⎨∈>⎩ （2） 即当 x 到 G 1的马氏距离不超过到 G 2 的马氏距离时，判 x 来自G 1；反之，判 x 来自 G 2 。
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地贫患者的基因筛查问题摘要地中海贫血（简称“地贫”）是全球广为流行、危害极为严重的遗传性溶血性疾病，全世界至少有亿人携带地中海贫血的致病基因。
医学上通过大人群的基因筛查来预防地贫患儿的出生。
本文应用统计学原理，对病人以及健康人的110个基因进行分析，采用Fisher判别模型建立判别标准和多元统计模型spss 软件进行筛选。
问题一，利用费希尔模型判别待测者是否患有地贫，以编号1~20地贫患者的样本，编号21~40健康人员的样本，分别作为模版建立模型，用mathlab软件求解得到待测组的患病者编号41~60个是待筛查人员的样本。
问题二，为确定“地贫”样本与“健康”样本在基因链上的区别。
以及癌症样本中是否有子类。
我们用1~20数据为标准化并确立相关系数矩阵，求出相关矩阵的特征值和特征向量，然后通过前m 个主成分的累计贡献率满足%85)1/()1(≥∑=∑=kikkikλλ来确定贡献率矩阵，从而得出各种基因的权值，又利用初始特征值需大于 1，再运用逐步剔除法得出关键基因关键字：地贫患者的基因 Fisher判别筛查相关系数矩阵1 问题重述化验指标能够协助医生诊断。
人们到医院就诊时，诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。
表是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。
表是就诊人员的化验结果。
1.根据表中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。
2.按照1提出的方法，判断表中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。
3.能否根据表的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。
4.根据3的结果，重复2的工作。
5.对2和4的结果作进一步的分析。
2 问题分析问题解决的关键是如何正确判断正常人与患者之间的差异，利用所给数据，可以选择用医学统计方法[1]中的判别分析法[2]进行分析。
从题目给出的表中可以得出以下信息：1）表中分别给出正常人与患者各30组数据，每组数据各包含7种元素（Zn、Cu、Fe、Ca、Mg、K、Na）在人体中的含量。
通过对这些数据进行分析，可以从中找出数据差异，根据判别法确定判别标准。
利用所得判别标准，与就诊人员的化验结果比较可以判别其是否患有肾炎；2）采用某医院化验的30名健康人和30名肾炎患者体内的7种微量元素的含量作为基础数据，从中选取20名健康人和20名肾炎患者的数据作为样本，进行采样分析，建立判定模型，并利用剩余的 10 名健康人和 10 名患者对判定模型进行正确率检验，即可得到判定模型的正确率。
3）利用不同的判别法，用Matlab软件编程对数据进行处理，得到相应判别标准。
将就诊人员数据与判别值比较，即可对就诊人员是否患病做出明确判断。
这样就解决了第二问；4）在第一问基础上利用EXCEL将各元素比重进行作图分析，即可直观地确定各种元素的权重，从而筛选出关键因素。
这样就解决了第三问；5）在第四问中将第三问得出的关键元素对应的数据的在判别程序中保留，其余元素的数据删除。
再利用Matlab软件对就诊人员数据进行处理，判断其是否患病。
6）在第五问中，将第二问与第四问所得结果进行直观比较，观察其差异进行详细分析。
3 模型假设1）表中所给数据全部正确；2）除表中所给元素外，其它元素对肾炎的影响甚小；3）外界条件对肾炎患者影响不计。
4 符号说明注：约定0表示正常人，1表示患者，例如x0表示正常人数据。
5 模型建立该问题的关键是如何判别一个人是否患有肾炎，属于分类问题，可以采用统计方法中的判别分析方法进行处理。
题目只需区分病体和健康体，所以可以采用二类群体判别的方法。
可选取判别模型中的Fisher判别模型、马氏距离判别模型和BP神经网络分类模型进行研究。
不等协差阵的两总体Fisher判别模型[2][3]5.1.1 基本思想从两个总体中抽取具有p个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想造一个判别函数或称判别式：y = c1x1+ c2x2+ … + cpxp其中系数c1，c2，…，c p确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
有了判别式后，对于一个新样品，将它的p个指标值代入判别式中求出y值，然后与判别临界值（或称分界点后面给出）进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。
5.1.2 建立过程将患者与正常人数据分别表示成矩阵如下：1111171121271130.130.7x x x x A x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 001117002127030.130.7x x x x B x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦算出两组数据的代表，即平均值：30001130jij i x x ==∑ （正常人均值） 30111130j ij i x x ==∑ （患者均值） 其中，j = 1， (7)做新的矩阵A 1，B 1及两组数据的离差矩阵S 1，S 2如下：111111111122177111111211222277111111130.1130.2230.77x x x x x x x x x x x x A x x x x x x ⎡⎤---⎢⎥⎢⎥---=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎣⎦ 000000111122177000000211222277100000030.1130.2230.77x x x x x x x x x x x x B x x x x x x ⎡⎤---⎢⎥⎢⎥---=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎣⎦则有：最优判别函数的系数C 1，C 2，…，C 7为下述方程组的解：01111012220777x x C C x x SC x x ⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎣⎦即：0111101212201777x x C C x x S C x x -⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎣⎦可以写出判别函数：112277y C x C x C x =+++ （S-1）算出两组数据平均值的判别值：1121T T S A A S B B==12S S S =+121211112770001277A B y C x C x C x y C x C x C x=+++=+++则临界值为：(30)A Be s y t y y s t s t+===+故若将待测样本值代入S-1式得出相应y 值，可得出如下判别结果：1） A e y y > 时，若e y y >，则判别该对象患病，属于组A ；若e y y <，则判别该对象正常，属于组B ；2） B e y y >时，若e y y >，则判别该对象正常，属于组B ；若e y y <，则判别该对象患病，属于组A.马氏距离判别模型[2]5.2.1 基本思想首先根据已知分类的数据，分别计算各类的中心即分组（类）的均值。
判别准则是对任给的一次观测，若它与第i 类的中心距离最近，就认为它来自第i 类。
5.2.2 建立过程设(1)μ，(0)μ，(1)∑，(0)∑分别为A 、B 的均值向量和协方差阵。
距离定义采用马氏距离，即：2()()1()(,)()()()(0,1)i T i i i D X G X X i μμ-=-∑-=根据问题要求，将G 0对应于正常人数据组B ，将G 1对应于患者数据组A 。
首先计算X 到A 、B 两个总体的距离，分别记为2(,)D X A 和2(,)D X B ，按距离最近准则判别归类，则可写成：222222(,)(,)(,)(,)(,)(,)X A D X A D X B X B D X A D X B D X A D X B ∈<∈>=当当待判记(i)(i)(i)T 1p (x ,,x ) (i=1,2 ; p=1,2,7) X=，则有：730(1)(1)(1)2(1)211730(0)(0)(0)2(0)211(,)()()()(,)()()()Tji i i j Tji i i j D X A X X X X x x D X B X XX Xx x =====-∑-=-=-∑-=-∑∑∑∑然后比较2(,)D X A 和2(,)D X B 的大小，按距离最近准则判别归类。
① 若正常人与患者数据的协方差相同,由22(,)(,)D x A D x B -得到判别函数为：1(1)(0)()()()T x x x x x ω-=-∑-其中(1)(0)2x x x +=，判别标准是,()0,()0A x x B x ωω≥⎧∈⎨≤⎩② 若正常人与患者数据的协方差不同，即(0)(1)(0)(1),μμ≠∑≠∑，则定义判别函数：(0)1(0)(1)1(1)01()()()()()T T x x x x x x x x x ω--=-∑---∑-()()()()111()(),0,1;3011i n i i i i T i j ji i j i i x x x x S i n n n =∑=--===--∑（）BP 神经网络分类模型[1][5]5.3.1 基本思想基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple - layer feed forward network ,简记为 BP 神经网络)，是目前应用最成功和广泛的人工神经网络(如下图所示)，它基于信息的正向传播和误差的反向回馈来训练整个 BP 神经网络，使得输出层误差的平方和达到最小。
5.3.2 建立过程为避免变量各指标数值间差异太悬殊，而导致小数值被大数值所淹没，首先利用premnmx 函数对各样本数据进行归一化处理，归一化处理后其值分布在[-1,1]区间内。
然后将表B1的正常人和患者数据作为训练样本对网络进行学习训练，网络训练结束后，输入待判样本数据，即可通过网络获得判别结果。
6 模型检验利用Fisher 判别法的模型检验 [3]代入数据可得出下列结果：12345670.00010.00350.00030.00010.00020.00000.0001C C C C C C C ⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ A y = ，B y = ，e y = 。
进行判别函数的检验，检验其是否有效： 计算统计量，其中，p 为向量维数，p = 7：130303030710.0108(0.1515)15607A B s t s t p F y y s t p ⎡⎤⋅+--⨯+--⎡⎤=-=---≈⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦ 给定显著水平a=，从F 分布表中查出：0.050.05(,1)(5,52)(7,40) 2.33a F p s t p F F +--=<=a F F >∴所作出的判别函数有效三种判别法的正确率检验采用某医院化验的30名健康人和30名肾炎患者体内的7种微量元素的含量作为基础数据，从中选取20名健康人和20名肾炎患者的数据作为样本，进行采样分析，分别建立了马氏距离判定模型、费歇尔( Fisher)判定模型和BP 神经网络分类模型 3 种判定模型，并利用剩余的 10 名健康人和 10 名患者对判定模型进行检验，得到 3 种判定模型的正确率如下：注：对于BP模型而言，输出向量是以0、1为标准对样本进行分类，趋近于0分为“0”类，趋近于1的划分为“1”类由上表可见，正确率都达到85%以上，故建立模型正确有效。