高考数学总复习 圆的标准方程学案(1)

河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习 圆的标准方程学案

一、学习目标

知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。 过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方 程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。

二、学习重点、难点：

学习重点: 圆的标准方程

学习难点: 会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

三、使用说明及学法指导:

1、先阅读教材118—120页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。

2、不会的，模棱两可的问题标记好。

3、对小班学生要求完成全部问题，实验班完成90℅以上，平行班完成80℅以上

四、知识链接：

1．两点间的距离公式？

2．具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？ 平面内与一定点的距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半径.

五、学习过程：(自主探究)

A 问题1阅读教材118页内容，回答问题

已知在平面直角坐标系中，圆心A 的坐标用（a ，b ）来表示，半径用r 来表示，则我们如何写出圆的方程？

问题2圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？

例1：1写出下列各圆的方程：

(1)圆心在原点，半径是3； (2) 圆心在C(3,4)，半径是5

(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；

2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：

(1) (x -1)2 + y 2 = 6 (2) (x +1)2+(y -2)2= 9

(3) 222

()()x a y a ++=

例2：写出圆心为(2,3)A -半径长等于5的圆的方程，判断12(5,7),(1)M M --是否在这个圆上。

问题3点M 0(x 0,y 0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r 2上、内、外的条件是什么？

例3.已知圆心为C 的圆经过点(1,1)A 和(2,2)B -,且圆心在:10l x y -+=上,求圆心为C 的圆的标准方程.

课时小结：

1.根据题设条件，列出关于a b r 、、的方程组，解方程组得到a b r 、、得值，写出圆的标准方程.

2.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.