分配问题七年级数学
七年级数学一元一次不等式应用题
七年级数学一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。
一．分配问题：1.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本？学生有多少人？3. 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。
人教版七年级下册数学 二元一次方程组 分配问题训练(word 含答案)
人教版七年级下册数学8.3 二元一次方程组---分配问题训练一、单选题1．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A．60200250x yx y+=⎧⎨=⨯⎩B．6020050x yx y+=⎧⎨=⎩C．6050200x yx y+=⎧⎨=⎩D．60220050x yx y+=⎧⎨⨯=⎩2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．181016x yx y+=⎧⎨=⎩B．1821016x yx y+=⎧⎨⨯=⎩C．1810216x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．181610x yx y+=⎧⎨=⎩3．某工厂有22名工人，一个工人每天可加工3个螺栓或10个螺帽，1个螺栓与4个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（）．A．2212100x yx y+=⎧⎨-=⎩B．223400x yx y+=⎧⎨-=⎩C．2224100x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2212400x yx y+=⎧⎨-=⎩4．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍.设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）A．12(1)x yx y+=⎧⎨=-⎩B．2x yx y=⎧⎨=⎩C．12x yx y-=⎧⎨=⎩D．12(1)x yx y-=⎧⎨=-⎩5．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A．1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B．128210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D．8210x yx y+=⎧⎨+=⎩6．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）A．+250230x yx y=⎧⎨+=⎩B．2502302yxxy⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．+2502230xyx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩D．+2502302xyxy⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩7．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A．14B．13C．12D．158．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套二、填空题9．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了______间；10．现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，列方程组为__________11．某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_____组．12．四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为_____．13．要把一张面值为20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元的人民币，那么共有______种换法.14．把一张面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有________种换法. 15．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共______块．16．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量．如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为______只．三、解答题17．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？18．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨．(1)3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？(2)现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出所有的运输方案．19．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？20．2022北京冬奥会期间，大学生志愿者参与服务工作，某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配40座新能源客车若干辆，则有8人没有座位；若只调配25座新能源客车，则用车数量将增加3辆，并空出7个座位．计划调配40座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？参考答案：1．A2．B3．A4．D5．D6．D7．C8．A9．1010．190 2822 x yx y+=⎧⎨⨯=⎩11．812．x y2000 6x4y9000+=⎧⎨+=⎩13．514．315．1116．6317．(1)计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者(2)需调配36座客车3辆，22座客车5辆18．(1)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货19吨(2)租1辆甲种货车和7辆乙种货车，或租3辆甲种货车和4辆乙种货车，或租5辆甲种货车和1辆乙种货车19．用6 m3的木料做桌面，4 m3的木料做桌腿，恰好能配成方桌300张20．计划调配40座新能源客车4辆，该大学共有168名志愿者。
七年级数学上期期末复习之应用专题
七年级数学上期期末复习之应用专题一、方案分配问题[解题思路]首先要分析方案的种类，再分别对每种类型进行计算，最后对其结果进行比较和判别。
值得注意的是，并非每种理论上的方案都可行，要根据生活实际对方案的可行性进行判断和取舍。
[例题] 团体游园购买公园门票的票价表如下：甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元。
如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元，这两个旅游团各有多少人？分析：因两个团分别购票与合并购票的费用有差距，可知两个团的人数和一定不只人。
这样就有两种可能：两团的总人数为51—100人，或总人数为100人以上；但总购票金额为864元，可知51—100人也不符合实际。
解：两个团的人数之和应为100人以上，具体为：864÷8=108（人）①两个团均在51—100人之间。
因为，所以不可能；②一个团为50人以下，一个团为51—100人之间。
设前者有x人，可得方程：③一个团为50人以下，一个团为100人以上。
设前者有x人。
则可得方程：。
因此也不可能。
综上，两个团的人数分别为人和人。
[习题]1、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．①若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．②若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？二、分段收费问题[解题思路]为鼓励节水、节电，现在常实行分段计价；商家也常分段优惠。
这就涉及到分段讨论的问题，解题的关键是要理顺部分与整体之间的关系。
[例题]新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算，王先生4月份缴纳个人所得税金55元，那么王先生该月的工薪是元。
分配问题七年级数学
分配问题
1 把一堆桃子分给一群猴子，每个猴子分3个，则剩余20个桃子，每个猴子分4个，则差25个桃子，问共有多少个桃子，多少只猴子？
2 新华中学七年级（1）班全体同学参加义务植树活动，如果每人种6棵树，那么剩余15棵树苗，如果每人种7棵树，那么还差33棵树苗不够分，这个班共有多少名学生？树苗共有多少颗？
3 若干块糖果分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块，若每人5块，则少10块，一共有多少个小朋友？多少块糖？
4 一群学生搬一堆砖，每人搬6块就会多10块没人搬，每人搬7块就会少5块，有多少学生？多少块砖?。
人教版七年级数学下第八章二元一次方程的应用-分配问题试题及答案
分配问题姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．（3288）某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他有几种付款方式? （ ）A ．1种；B ．2种；C ．3种；D ．4种；2．（1402）有一些苹果箱，若每只装苹果25公斤，则剩余40公斤无处装，若每只装30公斤，余有20只空箱，这些苹果箱有（ ）A ．12只；B ．60只；C ．112只；D ．128只；3．（1342）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=++=x y x y 5837；B ．⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837；C ．⎩⎨⎧+=-=5837x y x y ；D ．⎩⎨⎧+=+=5837x y x y ； 4．（90）有100个和尚分吃100个馒头，若大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，则大和尚有（ ）A ．20人；B ． 25人；C ． 30人；D ． 35人；5．（37）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A ．⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847；B ．⎩⎨⎧=++=x y x y 3847；C ．⎩⎨⎧+=-=3847x y x y ；D ．⎩⎨⎧+=+=3847x y x y ；二、填空题6．（9637）购面值各为20分、30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票_____枚，30分邮票____枚．7．（5123）“若9元购11枚面值为1元和0.5元的邮票，则购1元和0.5元邮票各多少枚？”在这个问题中，有两个相等关系：(1)1元邮票数+__________＝11；(2)________+0.5元邮票总金额＝________元．8．（4133）学校购买35张电影票共250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x 张，乙种票y 张，则列方程组为______，方程组的解是______。
数学中的分配问题(学生)
数学中的分配问题（一）例1、甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给了乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多几个？思维训练题⒈哥哥比弟弟多5张画片，哥哥给了弟弟3张后，两人谁多？多几张？⒉小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两人邮票谁多？多几张？⒊小明有两个书架，第一个书架比第二个书架上多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本书？例2、甲乙两筐各28个西瓜，从甲筐取几个放入乙筐中后，乙筐就比甲筐多10个西瓜？甲筐现在有多少个西瓜？思维训练题⒋小明和小芳各有30块积木，小明给小芳几块后，小芳就比小明多8块，小明现在有多少块？⒌同学们做纸风车，小红做了20个，小兰也做了20个，小红送几个给小兰后，小红比小兰少4个，现在小红有几个风车？⒍甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲筐比乙筐多4个？例3、大筐和小筐中共有鸡蛋30个，从大筐里拿6个放入小筐中，两筐鸡蛋个数就同样多，原来小筐里有几个鸡蛋？思维训练题⒎哥哥和妹妹共有40张邮票，哥哥给妹妹4张后，两人的邮票张数同样多，原来妹妹有几张邮票？⒏一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本书？⒐甲笼里原有10只小白兔，从乙笼里再捉4只小白兔放入甲笼，两笼的小白兔只数同样多，问甲乙两笼共有几只小白兔？例4、小兰有两包糖果，甲包中有78粒，乙包中有38粒，每次从甲包中取5粒糖放入乙包中，取几次两包的粒数就同样多？训练题⒑甲、乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2粒到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？⒒教室1有48张凳子，教室2有12张凳子，三张三张地端，端几次凳子教室1的和教室2的凳子就同样多了？⒓甲、乙两筐苹果，每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐，共拿5次，两筐的苹果同样多，已知甲筐现在有20个苹果，乙筐中原有多少个苹果？ 例5、乐乐买了9本练习本，明明买了同样的6本练习本，新新没有买。
七年级数学分配和配套问题
在商业中的应用
分配问题
在商业中，分配问题同样重要。例如，在生产线上，如何将有限的生产资源分配 给各个生产环节，以达到最大的生产效益；在市场营销中，如何将有限的广告预 算分配给不同的市场区域或媒体平台，以达到最佳的广告效果。
配套问题
商业中同样存在大量的配套问题。例如，在销售中，如何根据客户需求选择合适 的商品进行搭配销售；在采购中，如何选择与现有设备或系统相匹配的供应商或 产品。
分配任务
将一定数量的任务分配给 不同的人，使得每个人都 能承担一定的任务量。
分配资源
将一定数量的资源分配给 不同的项目或部门，使得 每个项目或部门都能得到 一定数量的资源。
02
配套问题
定义与特性
定义
配套问题是指将一定数量的物品 按照一定的比例或规则分配到若 干个容器或位置中的问题。
特性
配套问题的特点是物品的数量和 容器的数量之间有一定的比例关 系，需要按照一定的规则进行分 配。
分配问题的解题方法
01
02
03
列举法
将所有可能的分配方案一 一列举出来，然后根据题 目要求选择符合条件的方 案。
代数法
通过代数表达式表示每个 目标得到的物品或人数量， 然后解方程得到符合条件 的解。
排除法
根据题目条件排除不符合 要求的方案，最终得到符 合条件的方案。
分配问题的应用实例
分配座位
将一定数量的座位分配给 不同的人，使得每个人都 能得到一个座位。
解析2
设参加竞赛的女生有x人，则参 加竞赛的男生有（100-x）人。 根据平均分的计算方法，可列出 方程：63×100=60×（100-x） +70×x。解得x=30。所以参加
竞赛的女生有30人。
初一下册数学不等式应用题 分配问题
1、初一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,有一条长凳上不足四人，求初一级学生人数及长凳数.
2、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
3、若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？
4、将若干练习本分给若干名同学，如果每人分４本，那么还余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同学分到的不足８本，求学生人数和练习本数。
5、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。
问有几个小组？。
初中数学 初一 一元一次方程的应用(工程、盈利、储蓄、分配、行程问题)
一元一次方程的工程问题工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间 甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。
例：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。
问乙中途离开了几天？ 分析：工程问题中，工作总量用1表示。
工作效率指的是单位时间内完成的工作量。
解法一：设乙中途离开了x 天，则乙一共做了（7-x+2）天。
根据题意得解法二：设乙一共工作了x 天，则习题：1、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?3、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？4、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32 ,问可以提前几天修完?5、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?6、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知2,问甲、乙两队单独做,各需多少天?甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的3一元一次方程的分配型问题1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？2、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？3、今年哥俩的岁数加起来是55岁。
数学思维训练——分配问题、盈亏问题
数学思维训练——分配问题、盈亏问题一、分配问题例1 、兔妈妈给兔宝宝分胡萝卜。
如果每只小兔分2根胡萝卜，则会剩下8根胡萝卜；如果每只小兔分3根胡萝卜，胡萝卜刚好分完。
一共有几只小兔？一共要分多少根胡萝卜？分析：1、两次分胡萝卜的情况。
(1)每只小兔分2根，会剩下8根胡萝卜。
(2)每只小兔分3根，胡萝卜正好分完。
2、从分胡萝卜的情况中提取关键解题点（分胡萝卜中的动态变化）。
将每只小兔分得的胡萝卜数由2根变为3根，就将剩余的8根胡萝卜正好分完。
可以理解为：每只小兔分3-2=1(根)胡萝卜，一共要8根胡萝卜，所以一共有8只小兔。
3、求出答案。
8÷(3-2)=8(只)3×8=24(根)答：一共有8只小兔，一共要分24根胡萝卜。
举一反三练一练：1、猴妈妈给小猴们分桃子。
如果每只小猴分4个桃子，则还少8个桃子；如果每只小猴分3个桃子，桃子刚好分完。
请问一共有几只小猴？一共要分几个桃子？8÷(4-3)=8(只）3×8=24(个)答：一共有8只猴子，一共要分24个桃子。
2、李老师给小朋友们分饼干。
如果每人分2块，则还会剩36块；如果每人分4块，饼干刚好分完。
一共有多少名小朋友？36÷(4-2)=18(名)答：一共有18名小朋友。
3、小明计划在开学之前攒一笔钱买学习用品，如果每天节约5元，购买时少30元；如果每天节约8元钱，购买时钱正好够用。
离开学还有多少天？他购买学习用品一共要多少钱？30÷(8-5)=10(天)8×10=80(元）答：离开学还有10天，购买学习用品共要80元。
二、盈亏问题盈亏问题是常见的数学问题。
即把若干物体按一定数量平均分，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。
例2、幼儿园老师准备把一袋糖果分给小朋友们，如果每人分4颗，则会剩下12颗；如果每人分6颗，则还少8颗。
一共有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？分析：1、两次分糖果的情况。
七年级下册分配问题应用题
七年级下册分配问题应用题七年级下册分配问题应用题分配问题是初中数学中的一种经典问题，也是高中数学中的重点。
在学习分配问题时，学生们经常要通过应用题来理解和掌握这个知识点。
下面就针对七年级下册的分配问题应用题进行讲解。
1. 基本概念首先要了解分配问题的基本概念，这对于后面的应用题有很重要的作用。
分配问题是指把若干个不同的物品分配到若干个不同的位置的问题。
在分配问题中，通常有两个关键词：物品和位置。
物品可以是任何不同的事物，而位置则是指某个具体的位置，可能是一个箱子、一个房间或者一个工作岗位等等。
2. 实际应用了解了基本概念之后，我们就可以开始学习分配问题的实际应用了。
在课堂上，老师通常会给学生们一道分配问题的实际应用题，例如：小明要把100本书分配到5个书架上，每个书架要放20本书，请问小明至少需要准备多少本书？这道题的解法是：首先我们可以计算出每个书架的最大放书量是多少，20本；然后我们再计算一下全部书分配到5个书架上的最大放书量是多少，100本/5=20本。
由此可以发现，小明至少需要准备20本书才能满足分配的需求。
3. 经典题型在学习分配问题时，还有一些经典的题型需要掌握，例如：有3个人要分别去接到A、B、C三个地方，求至少要派几辆车？这道题的解法是：我们可以用贪心算法来求解。
即先找到距离最远的那个人，让他去接自己要去的地方，并且把他要去的地方从需要接人的列表中删除。
然后再找到距离最远的未被接的人，把他送到目的地，并且再次删除他要去的地方。
以此类推，直到所有人都到达目的地为止。
在这个过程中，车的数量就是逐渐增加的。
综上所述，七年级下册的分配问题应用题是初中数学中的重点，掌握好这个知识点可以帮助学生们迅速解决各种实际问题。
一定要在课后多做习题，并且在解题过程中多加思考，才能真正掌握分配问题。
七年级实际问题与一元一次方程-配套调配分配问题
七年级实际问题与一元一次方程-配套调配分配问题【配套问题】1.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套,2、服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装，现有66名工人生产，问应如何分配才能使生产出的上衣和裤子刚好配套 3、某工厂104名工人分别生产甲、乙两种产品，已知每个工人可生产甲种产品8个或乙种产品12个，3个甲种产品与2个乙种产品配成一套，问应分派多少工人生产甲种产品，多少工人生产乙种产品才能使生产出的产品配套,4、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数,5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整数套罐头盒, 6、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂。
7、生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件;进行第二道工序时，每人每天可完成120件。
今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多,8、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套,共能生产多少套,、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或9每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
10、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶43个，一个瓶身与两个瓶底配成43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶11、车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3:2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙, 12、某机关有三个部门，A部门有公务员84人，B部门有56人，c 部门有60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使这个机关留下150人，求c 部门留下多少人, 13、有41人参加劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，才可使扁担和人数相配不多不少,14、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住;若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个,15、零陵制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件。
七年级数学人教版下册第九章一元一次不等式组的实际应用分配问题与方案选择问题
讲解答案
解题方法
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 治天下者必先立其志。 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。 志，气之帅也。 强行者有志。 沧海可填山可移，男儿志气当如斯。
贫困能造就男子1气、概。根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。 人无志向，和迷途的盲人一样。
例题讲解-答案
解题方法
1、根据两种商品之间的等量关系，建立方程求解.
2、根据题目中的关键词找出不等关系，列不等式（组）.
3、 有几种方案
回答数字几种
有哪几种方案
回答数字，并写出具体方案.
应用练习1
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两 种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买 了多少件？
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
应用练习3
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130 万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
应用练习2
某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若 只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租 一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问： （1）该校有多少人参加夏令营活动？
4.3 用一元一次方程解决问题第1课时比例分配问题 苏科版七年级数学上册教学课件
课程讲授
1 比例分配问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉 或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产 的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名？
提示：等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
课程讲授
1 比例分配问题
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意，得 2000(22－x)＝2×1200x . 解方程，得 5(22－x)＝6x 110－5x＝6x 11x＝110 x＝10 22-x＝12
随堂练习
2.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位 上的数字多4，把它的个位和十位上的数字交换位置，得 到的新的两位数与原来的两位数的和是88，则这个两位 数是____6_2____.
随堂练习
4.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以做盒身16个或盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有 150张白铁皮，用多少张做盒身,用多少张做盒底， 才能使做出的盒身与盒底正好配套？
1 比例分配问题
解：设共做了x张桌子． 根据题意．得
0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解这个方程．得
x＝100． 答：共做了100张桌子．
课程讲授
1 比例分配问题
比例分配问题解题思路： 用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未 知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量， 再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写 出问题的答案
1 比例分配问题
问题1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面 需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用 3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时 的损耗）？
初一数学分配问题、配对问题、行程问题
一元一次方程应用题（一）—分配问题一、比例问题：1、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？2、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车各运货物多少吨？3、某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？4、一个三角形的三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长边短4，则三边各是多少？5、.配制一种农药，其中生石灰和硫磺粉的重量比是1：3，硫磺粉和水的重量比是1：4，要配置这种农药2272克，各种原料各需多少千克？6、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？二、整体与部分问题：7、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种笔的单价分别是多少？8、小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。
这两种书小明各买了多少本？9、把１４００元奖金按照两种奖项奖给２２名学生，其中一等奖每人２００元，二等奖每人５０元．获得一等奖的学生有多少？第1页，共8页第2页，共8页10、服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米，现在已做成了80套成人服装，则用余下的布还可以做几套儿童服装？三、分配问题：11、种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树？12、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本．则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?这批书共有多少本？13、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最后一天需要读39页，才能读完。
七年级数学应用题分配问题专项训练
分配问题1、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？2、有三个桶，容积比为7:8:9，原来甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210千克，把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满，求三个桶各注水多少千克？3、甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨，甲与乙存粮比为1:3，乙与丙存粮比为1:2，求甲、乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨？4、三台拖拉机工耕地228亩，已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:2，乙、丙两拖拉机耕地的亩数比是5:3，求三抬拖拉机各耕地多少亩？5、地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先将前三种坯料称好，共5600千克，应加多少千克的水后搅拌？这前三种坯料各称了多少千克？6、某农户养鸡鸭一群，卖掉15只鸭后，鸡鸭只数比为2:1，在此以后，又卖掉45只鸡，这时鸡鸭只数比为1:5，则该农户原来养鸭的只数是多少？7、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。
（1）为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？（2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？8、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元.（1）用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车各几辆次？（2）大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡车各几辆次？（3）（1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种的运输费用是多少？9、某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元.求原计划中A,B两种机器共生产多少台.。
初中数学合理分配教案
初中数学合理分配教案教学目标：1. 让学生理解合理分配的概念和意义。
2. 培养学生运用合理分配解决问题的能力。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法。
教学内容：1. 合理分配的定义和性质。
2. 合理分配的计算方法。
3. 合理分配在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些实际问题，让学生观察和思考，引出合理分配的概念。
2. 学生分享观察到的现象，教师总结合理分配的定义和性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT展示合理分配的计算方法，引导学生理解和掌握。
2. 学生跟随教师一起动手操作，巩固计算方法。
3. 教师举例讲解合理分配在实际问题中的应用，引导学生学会运用。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和评价，指出优点和不足。
四、拓展延伸（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，引导学生思考和探讨。
2. 学生分组讨论，分享讨论成果。
五、总结反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结合理分配的方法和应用。
2. 学生分享自己的学习心得和感悟。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况。
2. 学生对拓展问题的回答。
3. 学生对合理分配概念的理解和运用。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、拓展延伸和总结反思等环节，让学生掌握了合理分配的概念、计算方法和实际应用。
在教学过程中，注意引导学生运用数形结合的思想方法，培养学生的逻辑思维能力。
同时，通过课堂练习和拓展延伸，让学生在实际问题中运用合理分配，提高解决问题的能力。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的辅导，提高教学质量。
同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们在学习过程中获得更多的成就感和兴趣。
2024七年级数学上册第3章3.3第3课时列一元一次方程解比例分配等问题课件新版沪科版
据题意，得10×15(24＋ y )＋5×20(36－ y )－
(10×15×24＋5×20×36)＝600，解得 y ＝12，
答：从生产 B 零件的工人中调出12名工人生产 A 零件.
1
2
3
4
类型3
跨学科问题
4. 在山地和丘陵，气温随海拔升高而降低，大致每升高100
米，气温约下降0.6 ℃.一名同学在山脚下测得此处的海
1
2
3
4
(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分 A 零件供
商场零售使用，现从生产 B 零件的工人中调出多少名
工人生产 A 零件，才能使每日生产的零件总获利比调
动前多600元？
1
2
3
4
【解】由(1)知生产 B 零件的工人原有60－24＝36(名).
设从生产 B 零件的工人中调出 y 名工人生产 A 零件，根
5(天)；若调走乙，则甲还需(1－75％)÷ ＝7.5(天).
因为9＋5＝14(天)＜15天，9＋7.5＝16.5(天)＞15天，
所以调走甲更合适.
1
2
3
4
3. 某工厂车间有60名工人生产 A 零件和 B 零件，每名工人每
天可生产 A 零件15个或 B 零件20个(每名工人每天只能生
产一种零件)，一个 A 零件配两个 B 零件，且每天生产的
沪科版 七年级上
第3章
一次方程与方程组
3.3 一元一次方程的应用
第3课时 列一元一次方程解比例分配等问题
1. 比例分配问题设未知数：直接设——把问题中所求的未知
量设为未知数；间接设——把与所求未知量有关的特定量
设为未知数.
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分配问题
1 把一堆桃子分给一群猴子，每个猴子分3个，则剩余20个桃子，每个猴子分4个，则差25个桃子，问共有多少个桃子，多少只猴子？
2 新华中学七年级（1）班全体同学参加义务植树活动，如果每人种6棵树，那么剩余15棵树苗，如果每人种7棵树，那么还差33棵树苗不够分，这个班共有多少名学生？树苗共有多少颗？
3 若干块糖果分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块，若每人5块，则少10块，一共有多少个小朋友？多少块糖？
4 一群学生搬一堆砖，每人搬6块就会多10块没人搬，每人搬7块就会少5块，有多少学生？多少块砖?。