第五章 福利经济学：效率与最优化

设U表示个人的总效用，它只依他或她所消费的数量而定。 那么，我们能够以下面的方程表示A和B的效用函数 效用函数。 效用函数 UA=UA（XA，YA） UB=UB（XB，YB）
A所享有的总效用（UA）依他或她所消费的两种商品XA和YA 的数量而定。对于B的效用也是如此。 然后，我们假设所生产的商品X的数量只是依生产X所使用的 两种投入品K和L的数量而定，且所生产的Y的数量只是依生产Y 所使用的两种投入品K和L的数量而定。我们能够以下面的方程表 示两种商品的生产函数 生产函数。 生产函数 X=X（KX，LX） Y=Y（KY，LY）
（1）消费效率：消费效率要求商品X和Y的边际效用的比率对每 商品X 商品 个消费者都是同样的，即： 个消费者都是同样的
A B UX UX = U YA U YB
如果这个条件不满足，那么两个消费者可以用两人都获益的 方式交换多余商品。 例如，假设边际效用的比率如下：
6 2 ≠ 3 4
MPLY MPKY = MPLX MPKX
Y UX MPK = U Y MPKX
因此，倘若生产效率得以满足，在混合生产效率方程的右侧， 我们有相对的资本边际产出还是劳动边际产出（或二者皆有）都 是无关紧要的。 如果消费效率、 如果消费效率、生产效率和混合生产效率方程中给出的条件 同时被满足的话，经济系统实现了对资源充分有效的静态配置。 同时被满足的话，经济系统实现了对资源充分有效的静态配置 我们假设的是只有两个人和两种商品的经济，这也是无关紧要的。 其结果易于扩展到有许多投入品、许多商品和许多个人的经济系 统。唯一的差异将是尽可能地就三个效率条件进行配对比较，而 将结果写出来将是更为冗长乏味的。
最后，我们规定一些其他的标记。A由商品X的消费而来的边 A A 际效用表示为U X ；也就是U X =∂UA/XA。在商品Y的生产中投入品L Y 的边际产出表示为 MPLY ；也就是，MPL =∂Y/LY。同样的标记适用 于其他3个边际效用和边际产出。 现在我们能够规定并解释在任何时点上资源有效配置所必须 满足的三个条件 三个条件。 三个条件
MPLX MPLY = MPKX MPKY
如果这个条件不满足的话，那么生产者有可能以某些K交换 某些L，从而，同样的投入品总量能使两种商品的总产量都增加， 所以资源配置必定是缺乏效率的。
（3）混合生产效率：经济效率所必须的最后条件是混合生产效 率，即： 方程左侧的项是X和Y的边际效用之比（省略了指的是哪个 人），可被解释为所有消费者对两种商品的相对边际评价。它给 出了消费者愿意以Y的余额交换X的条件。方程右侧的项是两种 商品X和Y的生产中资本的边际产出之比。它显示出在一个单位 的资本的使用中，为了X的单位数而牺牲掉的Y的单位数。 因此，混合生产效率要求消费者以一种商品评价另一种商品 消费者以一种商品评价另一种商品 的比率等于生产中该种商品相对于另一种商品的机会成本。如果 的比率等于生产中该种商品相对于另一种商品的机会成本 这个条件不满足的话，投入品将被重新配置，形成替代的产品结 构。这样的配置方式使每个消费者都得到更高的总效用，因此帕 累托改进成为可能。 我们可依照劳动的边际产出来改写混合生产效率方程的右侧 而不改变该条件的本质。生产效率方程首先被重新整理为：
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第一部分 效率与资源配置
◇环境资源：稀缺性和选择 ◇经济效率 ◇社会福利函数和最优化 ◇代际经济效率 ◇代际社会福利函数与代际最优资源配置
一、环境资源：稀缺性和选择 环境资源：
不可更新的存量资源， 环境资源可获得的数量有限。对于不可更新的存量资源 环境资源可获得的数量有限。对于不可更新的存量资源， 如矿藏和化石燃料，显然是如此。对于可更新资源 如矿藏和化石燃料，显然是如此。对于可更新资源，尽管状况 可更新资源， 不完全相同，但是在任何时期可获取的数量是有限的。 不完全相同，但是在任何时期可获取的数量是有限的。如果收 获量持续高于可承受的水平，存量有可能不可逆转地衰退为零。 获量持续高于可承受的水平，存量有可能不可逆转地衰退为零。 尽管可获得的数量是有限， 尽管可获得的数量是有限，但环境资源提供了一系列有益 的服务。因而它们是稀缺的 的服务。因而它们是稀缺的。 稀缺的。 稀缺性要求就如何在竞争性使用中 稀缺性要求就如何在竞争性使用中分配资源制定两套选择。 竞争性使用中分配资源制定两套选择。 首先，在任何时点上资源有多种用途， 首先，在任何时点上资源有多种用途，并且可以许多种不同方 式在个人和国家间进行配置。其次， 式在个人和国家间进行配置。其次，与跨期使用方式有关的选 择——资源的代际配置。 ——资源的代际配置。
2. 资源的有效配置不是唯一的
我们通常有许多有效的资源配置。我们曾讨论过有着一个特 我们通常有许多有效的资源配置。我们曾讨论过有着一个特 定财产权最初分配的经济系统和所有相关的效用和生产函数， 定财产权最初分配的经济系统和所有相关的效用和生产函数，我 们有可能设计出这种情况下有效的资源配置，即应生产多少商品， 们有可能设计出这种情况下有效的资源配置，即应生产多少商品， 在不同产品间如何分配投入品，以及每个人将得到多少商品。 在不同产品间如何分配投入品，以及每个人将得到多少商品。 如果除了产权的最初配置有所差异以外 如果除了产权的最初配置有所差异以外其他都一样的话，那 除了产权的最初配置有所差异以外其他都一样的话， 会怎么样呢？ 会怎么样呢？ 重复上述做法，人们将得到一个不同的有效配置。 重复上述做法，人们将得到一个不同的有效配置。所生产的 商品数量不同、投入品将以另外的方式配置， 商品数量不同、投入品将以另外的方式配置，每个人所得到的商 品数量将会改变。 对于每一种可能的财产权的最初配置， 品数量将会改变 。 对于每一种可能的财产权的最初配置 ， 有一 个相应的资源有效配置。 个相应的资源有效配置。
海洋渔业的生产无效率 从20世纪50年代起全世界的海洋捕鱼量稳步上升，在1976～ 20世纪50年代起全世界的海洋捕鱼量稳步上升， 1976～ 1978年和1986～1988年上升了32% UNEP，1991） 1978年和1986～1988年上升了32%（UNEP，1991）。 然而， 20世纪90年代早期，全球捕鱼量表现出下降趋势， 然而，在20世纪90年代早期，全球捕鱼量表现出下降趋势， 尽管这是否是长期趋势的表示尚不清楚。可是，持续到1989年的 尽管这是否是长期趋势的表示尚不清楚。可是，持续到1989年的 总捕鱼量的稳步增长掩盖了总捕鱼量构成的显著变化。 总捕鱼量的稳步增长掩盖了总捕鱼量构成的显著变化。由于个头 儿较大、价值较高的鱼类存量趋于耗尽， 儿较大、价值较高的鱼类存量趋于耗尽，人们的努力转向了个体 头儿较小、价值较低的鱼类。 头儿较小、价值较低的鱼类。有时这的确使耗竭的鱼类存量得以 恢复。如北大西洋青鱼， 20世纪70年代后期的过度捕捞后， 恢复。如北大西洋青鱼，在20世纪70年代后期的过度捕捞后，在 80年代中期得以恢复。但是，许多渔业科学家认为这些恢复周期 80年代中期得以恢复。但是， 已被改变，种属优势永久性地转向了较小的鱼类。 已被改变，种属优势永久性地转向了较小的鱼类。 捕捞水平的不断提高对一些渔业形成巨大压力，尤其是在沿 海地区，但也包括一些远海渔业。那些在1976～1988年间捕捞量 海地区，但也包括一些远海渔业。那些在1976～1988年间捕捞量 下降的鱼类中有大西洋鳕鱼和青鱼、黑斑鳕、南非沙丁鱼和秘鲁 鱼。这些鱼类捕捞量的下降被其他鱼类捕捞量的大量增加所补偿 鱼。这些鱼类捕捞量的下降被其他鱼类捕捞量的大量增加所补偿 ，包括太平洋西北部的日本沙丁鱼，但是取得广泛一致的是，总 ，包括太平洋西北部的日本沙丁鱼，但是取得广泛一致的是，总 捕捞量在未来上升的前景现在还是很遥远的（WR，1992）。 捕捞量在未来上升的前景现在还是很遥远的（WR，1992）。
二、经济效率
在任何时点上， 在任何时点上，一个经济系统将获得特定数量的一系列生 产资源。个人对于这些资源可能生产的各种商品有所偏好 产资源。个人对于这些资源可能生产的各种商品有所偏好。 有所偏好。 资源的配置描述了生产什么商品， 资源的配置描述了生产什么商品，在这些商品的生产中运 用哪种投入品组合，以及如何在个人间分配这些产品。 用哪种投入品组合，以及如何在个人间分配这些产品。 资源的静态配置指在某一时点上的配置。跨期资源配置被 资源的静态配置指在某一时点上的配置。跨期资源配置被 认为是代际间资源配置。 认为是代际间资源配置。
1. 静态经济效率 2. 资源的有效配置不是唯一的
1. 静态经济效率
我们考虑一个个人拥有所有资源的经济。 我们考虑一个个人拥有所有资源的经济。资源的所有权意味 着如何使用资源的权利，以及谁有权从资源使用中获益。盛行的 如何使用资源的权利，以及谁有权从资源使用中获益。 所有权模式可被称为财产权的最初分配，或着简称为初分配。 所有权模式可被称为财产权的最初分配，或着简称为初分配。 对于某些特定的初分配，如果不使至少一个处境更糟就不可 对于某些特定的初分配，如果不使至少一个处境更糟就不可 能是另一个或更多人处境改善的话， 能是另一个或更多人处境改善的话，那么资源配置被认为是富有 效率的。相反， 效率的。相反，如果有可能不使其他任何人处境恶化而改善某个 人的处境的话，那么资源配置不是富有效率的。 人的处境的话，那么资源配置不是富有效率的。一个或更多人增 益而不使其他人受损被认为是帕累托改进。 益而不使其他人受损被认为是帕累托改进。 为了使所有资源配置都是有效率的要满足什么条件呢? 为了使所有资源配置都是有效率的要满足什么条件呢? 我们 假定经济系统由两个人组成 （ 假定 经济系统由两个人组成（ A 和 B）； 生产出两种商品 （ X 和 生产出两种商品（ Y）；每种商品的生产使用两种投入品（K和L），每种投入品可 每种商品的生产使用两种投入品（ 获得数量是固定的。 获得数量是固定的。 我们做出两个假设。首先，消费和生产中都不存在外部性； 我们做出两个假设。首先，消费和生产中都不存在外部性； 大致说来， 大致说来，这意味着任何人的消费或生产行为对另一个人都不具 有无偿影响。其次， 有无偿影响。其次，X和Y是私人（而非公共）物品。 是私人（而非公共）物品。
第五章 福利经济学：效率与最优化
◆引言 ◆第一部分 效率与资源配置 ◇环境资源：稀缺性和选择 ◇经济效率 ◇社会福利函数和最优化 ◇代际经济效率 ◇代际社会福利函数与代际最优资源配置 ◆第二部分 在市场经济中实现有效配置 ◇静态和代际配置及市场经济 ◇市场经济的静态效率 ◇市场经济中的代际配置和效率 ◇福利最优配置和市场经济 ◆第三部分 运用边际分析解读经济效率
引 言
本章的目的是解释效率 最优化这些术语的含义及其所遵 本章的目的是解释效率与最优化这些术语的含义及其所遵 效率与 循的基本原则，在后续各章这些概念将扮演核心角色。 循的基本原则，在后续各章这些概念将扮演核心角色。 经济效率的标准支配着关于污染指标， 经济效率的标准支配着关于污染指标，以及实现污染指标 的替代工具选择的讨论。在有关不可更新资源的消耗和可更新 替代工具选择的讨论。 资源的产量的分析中 经济效率也发挥着核心作用。 资源的产量的分析中，经济效率也发挥着核心作用。 本章有三个部分： 第一部分规定并解释了使资源得以（ 第一部分规定并解释了使资源得以（i）有效（ii）最优 有效（ii） 使用需要的条件。这些条件的推导不涉及任何特定的制度环境。 使用需要的条件。这些条件的推导不涉及任何特定的制度环境。 第二部分，我们考虑在市场经济的背景下如何对资源进行 第二部分，我们考虑在市场经济的背景下如何对资源进行 有效且是最优化地使用。 有效且是最优化地使用。 第三部分运用一个较为简单的局部均衡架构来研究经济效 第三部分运用一个较为简单的局部均衡架构来研究经济效 率，逐步形成贯穿全文的边际分析及消费者和生产者剩余的思 逐步形成贯穿全文的边际分析及消费者和生产者剩余的思 想。它们支撑着环境经济学中许多应用性的工作。 它们支撑着环境经济学中许多应用性的工作。
A B
对于A，X的边际价值是Y的2倍，对B而言，X的价值只是Y 的一半。显然，如果A以一个单位的Y向B交换一个单位的X，两 者都将获益；每个人将要放弃的是被认定为只有所获得之物一半 价值的东西。 帕累托改进是可能的，因而最初的状态不可能是富有效率的。 相互不可能获益的惟一情形是边际效用之比相等。
（2）生产效率：经济系统的生产中有两种投入品L和K它们可被 用于生产商品X和Y。 生产效率要求，在两种商品的生产中，每种输入品边际产出 在两种商品的生产中， 在两种商品的生产中 的比率是同样的。也就是 的比率是同样的