中考分段函数专题训练

分段函数专题复习

1 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．若“五一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和为120人，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W 元，甲团人数x 人，①求W 与x 的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

2、某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；

（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

3、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时

间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务

劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，

则y （元）和x （小时）之间的函数图像如图5所示．

（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？

（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？ 练习1

、一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从)

五月一日起的50天内，它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图1的一条线段表示：

它的种植成本y2与上市时间x的关系，可用图2中抛物线的一部分来表示。

(1)求出图1中表示的市场售价y1与上市时间x的函数关系式。

(2)求出图2中表示的种植成本y2与上市时间x的函数关系式。

(3)假定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜

既不赔本也不赚钱？(市场售价和种植成本的单位：元/千克，时间单位：

天，122=144，132=169，142=196)

2014年

23、（本小题满分12分）

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．

(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，

应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流

速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．

2015年

22．（11分）（2015•潍坊）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v=米/分钟，路程s=米；

②当t=15分钟时，速度v=米/分钟，路程s=米．

（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．

2016年

23．旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．

（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？

练习

1：小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完．小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图40－3①所示，樱桃价格z(元/千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图

②所示．1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；

(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数表达式；

(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多

2：有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示．

（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；

（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？

4：今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。

（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费 元；

（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交

水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多

少吨？

5、星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。

(1)小强家与游玩地的距离是多少？

(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？

6、新星电子科技公司积极应对2016年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y （万元）与销售时间第x （月）之间的函数关系式（即前x 个月的利润总和y 与x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段OA 、曲线AB 和曲线BC ，其中曲线AB 为抛物线的一部分，点A 为该抛物线的顶点，曲线BC 为另一抛物线2

52051230y x x =-+-的一部分，且点A ，B ，C 的横坐标分别为4，10，12

（1）求该公司累积获得的利润y （万元）与时间第x （月）之间的函数关系式；