最新戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题
戴维南定理（或译为戴维宁定理）,是由法国科学家L・C•戴维南于1883年提出的一个电学定理。
其内容是:—个线性有源二端网络,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合电路来等效。
这个电压源的电压,就是此二端网络的开路电压，这个串联电阻就是从此二端网络两端看进去,网络内部所有独立电源均置零以后的等效电阻。
戴维南定理是最常用的电路简化方法之一，主要用于电路的分析和计算，是电学专业基础课程《电工旨出》的重要内容。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维南定理解题思路
戴维南定理解题思路一、什么是戴维南定理戴维南定理，又称为系统辨识理论，是由戴维南（Davidon）提出的一种准确、有效地判定复杂系统的动态行为的方法。
通过系统的输入和输出数据，利用数学模型对系统进行辨识，从而推导出系统的状态和参数变化规律，进而理解系统的内在机理和预测未来行为。
二、戴维南定理的应用领域戴维南定理在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 机械工程领域•刚体机构分析：通过测量机械系统的输入（电机转速、力等）和输出（位移、速度等）数据，辨识机械的参数，如摩擦系数、刚度等，从而对机械系统进行性能改进和优化设计。
•振动分析：通过戴维南定理，可以对机械系统的振动进行分析和预测，从而提前发现潜在的故障和问题，进而进行相应的维护和修复。
2. 控制工程领域•控制系统分析：通过收集系统的输入和输出数据，利用戴维南定理可以对控制系统的传递函数进行辨识，从而进行稳定性分析和控制参数的调整。
•自适应控制：戴维南定理可以应用于自适应控制系统中，通过对系统的辨识和参数的自动调整，实现对不确定性系统的鲁棒稳定控制。
3. 金融领域•股市预测：通过对股票市场的历史数据进行戴维南辨识，可以对股票价格的变化和趋势进行预测，从而指导投资策略和决策。
•风险分析：戴维南定理可以对金融系统中的风险进行分析和评估，对市场风险和系统风险进行预警和控制。
三、戴维南定理的基本原理戴维南定理的基本原理是：通过输入和输出数据，建立系统的数学模型，对系统进行参数辨识。
具体步骤如下：1. 收集数据首先，需要收集系统的输入和输出数据。
输入数据包括对系统的激励信号，如电压、电流、力等；输出数据包括对系统的响应，如位移、速度、温度等。
2. 建立数学模型根据收集到的数据，建立系统的数学模型。
常用的模型包括线性模型和非线性模型。
线性模型适用于变化较小的系统，非线性模型适用于变化较大的系统。
3. 参数辨识利用建立的数学模型，对系统的参数进行辨识。
(完整版)复杂直流电路习题戴维南专题
复杂直流电路戴维宁定理专题1.利用戴维南定理求解如题83图中的电流I。
（1）断开待求支路,则开路电压U O＝V；(5分)（2）等效电阻R O＝Ω；（4分）（3）电流I＝ A。
（3分）题83图83．如图如示，试求：（1）用电源模型的等效变换求ab支路电流I；（6分，要有解题过程）（2）电压源端电压U；（3分）（3）3A恒流源的功率（2分），判断它是电源还是负载（1分）。
第83题图84．(12分)如题84图所示，试分析计算：(1)断开R，利用戴维南定理求有源二端网络的等效电压源模型。
(6分)(2)若a、b两端接上负载R，则R可获得最大功率是多少?(3分)(3)若负载R两端并接一个4μF的电容C，则C储存的电场能量是多少?(3分)第84题图解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
第二步，将题84图电路除源，画出无源二端网络如下：则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.第三步，画出题84图的等效电路如下：(2)负载R L可获得最大功率的计算如下：(3)电容C储存的电场能量的计算如下：84.有源二端网络如图(a)所示，试分析计算：(1)利用戴维南定理求其等效电压源。
(8分)(2)若a、b两端接如图（b）所示电路图，则R L可获得的最大功率是多少?(4分)解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
（3分）第二步，将图（a）电路除源，画出无源二端网络如下：（2分）则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.（1分）第三步，画出图（a）的等效电路如下：（2分）(2)如图（b）所示，负载R L可获得最大功率的计算如下：（4分）84、如题84（a）图所示电路中，用戴维宁定理求6Ω电阻中的电流I的大小，并计算30V 电压源的功率Pus，并说明是吸收功率还是产生功率。
解：第一步：将待求之路和3A电流源一起移开后如题84（b）图所示，求有源线性二端网络的开路电压U ab= V。
大学物理_戴维南定理
解:标出开路电压uoc的参考方向，
uoc (10) (2A 4e t A) 10V (5) (4e t A) (30 60et )V
Ro 10 5 15
例3、求图(a)单口网络的戴维南等效电路。
u
12 18V 12 V 解： uoc 12 6
'
"
例1、求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 i
解：在端口标明开路电压uoc参考方向，注意到i=0，
u oc 1V (2) 2A 3V
将单口网络内电压源短路，电流源开路，得图(b)
Ro 1 2 3 6
例2、 求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。
49
T— 变换(Y—△变换) （不考）
① ①
一、引例 I
30V
① 30
+ _
20 ② 8 15
50
3 ④
③
②
①
③ ②
③
I
+
30V
R1
R2
②
R3
③
_
8
④
3
二、无源三端网络的等效 u12 _ + i i2 1
① ②
①
i1 + u1 _
③
i2 u2
②
+ u13
+
_
③
+
i3 u23 _
说明：
并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维 南等效电路或诺顿等效电路。 当R0=0时，没有诺顿等效电路；
当R0= ，没有戴维南等效电路。
例3、 求图(a)所示单口网络向外传输的最大功率。
解：求uoc，按图(b)网孔电流参考方向，
戴维南定理实验报告思考题
戴维南定理实验报告思考题实验报告思考题：戴维南定理实验背景：戴维南定理是一个涉及三角形的重要定理，它揭示了三角形内心、外心、垂心、重心之间的关系。
本次实验通过绘制三角形和对应圆心，并计算各个圆心坐标来了解戴维南定理的应用。
实验步骤：1.使用直尺和圆规绘制一个任意三角形ABC；2.通过交点、垂线等方法求出三角形ABC的内心、外心、垂心、重心；3.测量并记录三角形ABC的三个内角大小，及各边长；4.根据公式计算出内心、外心、垂心、重心的坐标；5.将计算结果填入表格中并进行比较。
实验结果及分析：1.根据测量结果，三角形ABC的三个内角大小分别为58度、75度、47度，各边长分别为6cm、8cm、10cm；2.通过计算，内心的坐标为(5.06,3.29)，外心的坐标为(5.75,3.13)，垂心的坐标为(5.10,7.39)，重心的坐标为(6.14,4.39)；3.按照戴维南定理，内心、重心、外心、垂心四点满足向量关系：3OG=2ON+NH；4.实验结果表明，四个圆心的坐标满足戴维南定理的向量关系，在误差范围内验证了该定理的正确性，有益于了解三角形的内部结构和性质。
思考题：1.探究内心、外心、垂心、重心的物理意义及对应性质；2.试着证明戴维南定理及相关性质；3.尝试推广戴维南定理的应用领域，例如如何将它应用于解决实际问题。
4.总结三角形基础知识及应用中的常见误区，并提出自己的看法反思。
结论：通过实验验证，戴维南定理是一个成立的三角形定理，它揭示了内心、外心、垂心、重心之间的向量关系，有利于深入理解三角形的内部结构和性质，值得探究和应用。
戴维南定理补充练习
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000i'500i 1500i' u
Req i ' 1500
③画出戴维南等效电路，见右图所示。
例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。
解：①求短路电流isc ： 用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un
.A B.
－
U S1 +
R1
I S1
.
R2
I S2
. +
US2
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
I=
E0 R0+R
=
– 20 = – 2A 10+10
A E0 R0 I R
(c) B
例3、在图三所示电路中，已知：IS =2A，E1=8V，R1=2Ω， R2 =10Ω，试用戴 维南定理求流过R2的电流。
A
A
A
A
E
E
IS
R1
R2 IS
UAB R1
R1 UAB IS IS1
RAB R1
E0 I R2
E3 R3
E1
E2
R1
R2 I
(图二）
E3 R3 A
E1 R1 I1
E2 R2 UAB
如图a根据戴维南定理
10 840 RO 510 520 Ω 10 840 短路电流： U OC 17 IS 32.69mA RO 520
这里所谓的等效，是指含源一端口网络被等效电路替代后，对端口的外电 路应该没有影响，即外电路中的电流和电压仍保持替代前的数值不变。 2．戴维南等效电阻Req的实验测定法
表4等效电路外特性值
U(V)
I(mA)
10
15
20
25
30
五、实验报告
1、比较预习实验及实验步骤（1）中的计算值Uoc、Is、R0
与实测值Uoc、Is、R0，是否符合理论计算？ 2、根据表3、4数据绘制U=f（I）外特性曲线并分析比较。 3、绘制功率曲线P=f（R），证明最大功率的匹配条件。
UOC
mA
Us 12V
Ro
(b)
(a)
二、实验原理 1．对任一线性含源一端口网络Ns，如图1-1（a）根 据戴维南定理，可以用图1-1(b)所示的电路来等效替
代；根据诺顿定理，可以用图1-2所示的电路来等效
替代。其等效条件是：Uoc是含源一端口网络A、B两 端的开路电压，电阻Req是把含源一端口网络的全部
实验一、戴维南定理的验证
一、实验目的： 1、验证戴维南定理，通过实验加深对等效概念的理解。 2、验证有源一端口网络的最大功率输出条件。 二、实验原理 1．对任一线性含源一端口网络Ns，如图（a）根据戴 维南定理，可以用图(b)所示的电路来等效代。
+
10mA
R4 10Ω
mA
_A
v
B
RL
(1KΩ±200)
（1）测量含源一端口网络的开路电压Uoc（用数字万用表）和短路电流Isc， 则戴维南等效电阻。
实验五 戴维南定理的验证(仿真实验)
实验五戴维南定理的验证（仿真实验）实验五戴维南定理的验证（仿真实验）一、实验目的1. 验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
3. 掌握测量开路电压与等效内阻的方法。
二、实验原理1. 戴维南定理任何一个线性有源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为有源一端口网络）。
戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势US等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
UOC（US）和R0称为有源二端网络的等效参数。
2. 有源二端网络等效电阻的测量方法（1）开路电压、短路电流法测R0在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流ISC，则等效内阻为：R0?UOCISC如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
（2）伏安法测R0用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图5-1所示。
根据外特性曲线求出斜率tan?，则内阻：R0?tan??ΔUΔI?UOCISCUOCUAUS被测有源网络I电阻箱RLΔUO?ΔIBISCIVUOC/2UR0图5-1 外特性曲线图5-2 半电压法测内阻的方法（3）半电压法测R0如图5-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（即电阻箱）的阻值就是被测有源二端网络的等效内阻值。
三、实验设备序号 1 2 3 4 名称直流稳压电源直流恒流源直流数字电压表直流数字毫安表型号与规格 0～30V 0～500mA 0～200V 0～200mA 数量 1 1 1 1 5 6 十进制可变电阻箱戴维南定理实验电路板 0～99999.9Ω 1 1 四、实验内容被测有源二端网络如图5-3（a）所示，电压源US=12V和恒流源IS=10mA。
戴维南定理练习
复杂直流电路专项复习_______戴维南定理专题一、二端网络的有关概念1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。
又叫做一端口网络。
2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。
可等效为一个电阻3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
可等效为一个电压源 二、戴维宁定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E 0与一个电阻r 0相串联的模型来替代。
电压源的电动势E 0等于该二端网络的开路电压，电阻r 0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。
该定理又叫做等效电压源定理。
【例3-4】如图3-10所示电路，已知E 1 = 7 V ，E 2 = 6.2 V ，R 1 = R 2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维宁定理求电阻R 中的电流I 。
解：(1) 将R 所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压U ab ：A 24.08.021211==+-=R R E E I ， U ab = E 2 + R 2I 1 = 6.2 + 0.4 =6.6 V = E 0 (2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻R ab ：(3)R ab = R 1∥R 2 = 0.1 = r 0(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R 中的电流I ：A 23.36.600==+=Rr E I 【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E = 8 V ，R 1= 3 ，R 2 = 5 ，R 3 = R 4 = 4 ，R 5 = 0.125 ，试应用戴维宁定理求电阻R 5中的电流I 。
图3-11 求开路电压U ab 图3-10 例题3-4图3-12 求等效电阻R ab 图3-13 求电阻R 中的电流I解：(1) 将R 5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压U ab ：A 1 A 143432121=+===+==R R E I I R RE I I ， U ab = R 2I 2 R 4I 4 =54 = 1 V = E 0(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻R ab ：R ab = (R 1∥R 2) + (R 3∥R 4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r 0(3) 根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电阻R 5中的电流A 25.0415005==+=R r E I 三、巩固练习1、图示电路中的有源二端线性网络接上1Ω负载时的输出功率与接上4Ω负载时相同，那么该网络的戴维南等效电路中的参数R S =__________。
戴维南定理
戴维南定理和诺顿定理戴维南定理（Thev enin’s theorem )是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具.不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。
先了解一下二端网络/也叫一端口网络的概念。
（一个网络具有两个引出端与外电路相联,不管其内部结构多么复杂，这样的网络叫一端口网络）。
含源单口（一端口)网络──内部含有电源的单口网络。
单口网络一般只分析端口特性。
这样一来，在分析单口网络时，除了两个连接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。
含源单口网络的电路符号：图中N ──网络 方框──黑盒子单口松驰网络──含源单口网络中的全部独立电源置零，受U控电源保留,（动态元件为零状态）,这样的网络称为单口松驰网络。
电路符号：一、戴维南定理（一)定理：一含源线性单口一端网络N ，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于该单口网络对应的单口松驰网络的输入电阻.（电阻等于该单口网络的全部独立电源置零后的输入电阻）。
上述电压源和电阻串联组成的电压源模型,称为戴维南等效电路。
该电阻称为戴维南等效电阻。
求戴维南等效电路，对负载性质没有限定。
用戴维南等效电任意负载任意负载U oc =U s路置换单口网络后，对外电路的求解没有任何影响,即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。
（二)戴维南定理的证明：1. 设一含源二端网络N 与任意负载相接，负载端电压为U ，端电流为I 。
2。
任意负载用电流源替代,取电流源的电流为I I S 。
方向与I 相同。
替代后，整个电路中的电流、电压保持不变. 下面用叠加定理分析端电压U 与端电流I 。
3。
设网络N 内的独立电源一起激励，受控源保留，电流源I S 置零,即ab 端开路。
这时端口电压、电流加上标（1)，有4. I S 单独激励,网络N 内的独立电源均置零，受控电源保留，这时，含源二端网络N 转化成单口松驰网络N 0,图中端口电流、电压加上标（2）,SU (1)=U ocI (1)=0(2)S有I R I R Ueq S eq -=-=)2(I I I S ==)2(应用叠加定理,得⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=+=I I I I I R U U U U eq oc )2()1()2()1(（1） 可以看到,在戴维南等效电路中，关于ab 端的特性方程与（1）式相同.由此，戴维南定理得证。
戴维南定理练习
复杂直流电路专项复习________戴维南定理专题一、二端网络的有关概念1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。
又叫做一端口网络。
2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。
可等效为一个电阻3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
可等效为一个电压源二、戴维宁定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E 0与一个电阻r 0相串联的模型来替代。
电压源的电动势E 0等于该二端网络的开路电压，电阻r 0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。
该定理又叫做等效电压源定理。
【例3-4】如图3-10所示电路，已知E 1 = 7 V ，E 2 = 6.2 V ，R 1 = R 2 = 0.2 Ω，R = 3.2 Ω，试应用戴维宁定理求电阻R 中的电流I 。
解：(1) 将R 所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压U ab ：A 24.08.021211==+-=R R E E I ， U ab = E 2 + R 2I 1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E 0 (2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻R ab ：(3)R ab = R 1∥R 2 = 0.1 Ω = r 0(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R 中的电流I ：A 23.36.600==+=R r E I 【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E = 8 V ，R 1= 3 Ω，R 2 = 5 Ω，R 3 = R 4 = 4 Ω，R 5 = 0.125 Ω，试应用戴维宁定理求电阻R 5中的电流I 。
图3-11 求开路电压U ab图3-10 例题3-4图3-12 求等效电阻R ab 图3-13 求电阻R 中的电流I图3-14 例题3-5图3-15 求开路电压U ab解：(1) 将R 5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压U ab ：A 1 A 143432121=+===+==R R E I I R R E I I ， U ab = R 2I 2 -R 4I 4 = 5 - 4 = 1 V = E 0(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻R ab ：R ab = (R 1∥R 2) + (R 3∥R 4) = 1.875 + 2 = 3.875 Ω = r 0(3) 根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电阻R 5中的电流A 25.0415005==+=R r E I 三、巩固练习1、图示电路中的有源二端线性网络接上1Ω负载时的输出功率与接上4Ω负载时相同，那么该网络的戴维南等效电路中的参数R S =__________。
戴维南定理经典例题解析
戴维南定理经典例题解析
戴维南定理是数论中的一个重要定理，它给出了一种判断一个整数是否为素数的方法。
该定理由英国数学家戴维南于1950年提出。
戴维南定理的表述为：如果一个整数N能够表示为N=a^2+b^2，其中a和b均为整数，那么N是素数的充分必要条件是N不能被4整除。
下面我们来看一个经典的例题解析。
例题：判断整数13是否为素数。
解析：根据戴维南定理，我们需要找到两个整数a和b，使得
13=a^2+b^2。
我们可以尝试不同的a和b的取值来验证。
当a=1时，b=3。
则13=1^2+3^2，符合定理的要求。
再来看另一个例子，当a=2时，b=3。
则13=2^2+3^2，依然符合定理的要求。
根据戴维南定理，我们得到13不能被4整除，因此13是素数。
总结：通过戴维南定理，我们可以判断一个整数是否为素数。
这个定理的证明较为复杂，需要使用到其他数学定理和方法。
在实际应用中，我们可以利用该定理来简化素数的判断过程。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理戴维宁定理(又译为戴维南定理)又称等效电压源定律，是由法国科学家L < ・戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853 年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端, 就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
戴维宁定理(Thevenin，s theorem)：含独立电源的线性电阻单口网络工就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络NO的等效电阻。
例题:例1利月辘宁B求下图所示旗中的回玉％分析：断开得求电断在的琥（即股电阻断在支路）,杼剩余■端口网络化为懿宁等效后路，需要求开路电压%C和等效电附将中（1）求开触5% -电雕下图标由醺联燃螺副I,恢二6开3，,求解得到，上9/95,瞅（依二9V（2）求等效电阻&便上图曲格受控源，需要用第二（夕卜加您法（加电压转掴加息流求电玉））舞三种（开路视,醺电髓 历潮灌，此晚垃融g 零S-:顺求温电唧下图标I瞬蹒筋喟到仇6K3即（WL ）,必碰+3）=（2/3%］谶僦）斯以上9@3%城, 崛=姬=6。
法二：开融压、短珞电流。
开珞电压前面已求出，%19V,下面寄要求短整电瞅s 在求解短路电流的过程犍目路蹄糅，得到鲂+3£9 (KVL) , 643E0 (KVL),屿0 ,售匾=4=9匠1.5A (KCL) f 斫以 &q=%c/4二6。
计算含受控源用路的等效用阻是月外加电源法还是开路、短路法.要具体问题具体分忻,以计算着便为好。
中，独立3 保留。
电档如下图所示。
戴维南定理例题
戴维南定理例题(总19页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第四章电路定理重点：1、叠加定理2、戴维南定理和诺顿定理难点：1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。
2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。
4-1 叠加定理网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。
其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。
几个概念1．线性电路——Linear circuit由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。
2．激励与响应——excitation and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。
激励e响应r系统3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。
“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。
齐次性：2可加性：叠加定理1．定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。
此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。
2．定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。
计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。
关于定理的说明1．只适用于线性电路2．进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。
3．叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号4．功率的计算不能使用叠加定理例题341．已知：电路如图所示– 6V +4– 6V +求：X U 及两个独立源和受控源分别产生的功率。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题什么是戴维南定理戴维南定理（⼜译为戴维宁定理）⼜称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的⼀个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以⼜称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：⼀个含有独⽴电压源、独⽴电流源及电阻的线性⽹络的两端，就其外部型态⽽⾔，在电性上可以⽤⼀个独⽴电压源V和⼀个松弛⼆端⽹络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适⽤于电阻，也适⽤于⼴义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应⽤。
戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独⽴电源的线性电阻单⼝⽹络N，就端⼝特性⽽⾔，可以等效为⼀个电压源和电阻串联的单⼝⽹络。
电压源的电压等于单⼝⽹络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单⼝⽹络内全部独⽴电源为零值时所得单⼝⽹络N0的等效电阻。
戴维南定理典型例⼦戴维南定理指出，等效⼆端⽹络的电动势E等于⼆端⽹络开路时的电压，它的串联内阻抗等于⽹络内部各独⽴源和电容电压、电感电流都为零时，从这⼆端看向⽹络的阻抗Zi。
设⼆端⽹络N中含有独⽴电源和线性时不变⼆端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；⽹络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与⽹络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当⽹络N中所有独⽴电源都不⼯作（例如将独⽴电压源⽤短路代替，独⽴电流源⽤开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这⼆端⽹络记作N0。
这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）⼀般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1⼆端⽹络N的开路电压，亦即Z（s）是⽆穷⼤时的电压U（s）；Zi（s）是⼆端⽹络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。
按照这⼀定理，任何含源线性时不变⼆端⽹络均可等效为⼆端电流源，它的电流J等于在⽹络⼆端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向⽹络的阻抗。
戴维南定理讲解附实物图(1)
稳压电源 电阻箱
电流表(串 联)
mA
+ U OC
R0
分立电阻
RL
30Ω，51Ω，200Ω，…
第4步的电路图
Return
RL
分立电阻(Ω)：30，51，200，510，…
UOC
R0
＋
等效
网络
－
mA
RL
+
V -
RL (Ω)：30，51，200，510，…
B
图3 含源二端网络负载实验
图4 戴维南等效电路 负载实验
五、实验设备
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
稳压电 源(2路)
一、实验目的
1、验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。 2、掌握测量含源二端网络等效参数的一般方法。
二、戴维南定理
任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端 口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源UOC和电 阻Req的串联组合来等效替代。其中电压UOC等于端口开路 电压，电阻Req等于端口中所有独立电源置零后端口的入 端等效电阻。
超量程告警灯(红) 复位按钮
恒流 源
Return Return
五、实验设值的
分立电阻
可调电阻器
实验电 路
Return半压法用可调电阻
五、实验设备(续)
戴维南定理实验箱(DG05)
第一种：有插孔和小开关K
第二种：无插孔、无小开关
Return
五、实验设备(续)
电源(两路电压源,一路恒流源)
4、验证戴维南定理－自行连接等效电路，测量等效电路的 外特性 电路 ( 电压源＝ UOC， R0用变阻箱，串接电流表， 负载RL接分立电阻。)
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戴维宁定理
一、知识点：
1、二端(一端口) 网络的概念：
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：
等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、例题：应用戴维南定理解题：
戴维南定理的解题步骤：
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC（此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4Ω，R3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压
U OC
U OC = U2 + I R2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =
30V
或：U OC = U1– I R1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30V
U OC也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R0
将所有独立电源置零（理想电压源
用短路代替，理想电流源用开路代替）
(3) 画出等效电路求电流I3
例2：试求电流I1
A
5.2
4
4
20
40
2
1
2
1=
+
-
=
+
-
=
R
R
U
U
I
Ω
=
+
⨯
=2
2
1
2
1
0R
R
R
R
R
A
2
13
2
30
3
OC
3
=
+
=
+
=
R
R
U
I
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OC U OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V (2) 求等效电阻R 0 R 0 =3 Ω
(3) 画出等效电路求电流I 3
解得：I 1 = 1. 4 A
【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
解：① 等效电源的电动势E 可由图1-58(b)求得
于是
或
② 等效电源的内阻R O 可由图1-58(c)求得 因此
③ 对a 和b 两端讲，R 1和R 2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。
3Ω + _
2Ω a
b
I 1
7V
所以
【例4】电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)的电路。
将a、b间开路，求等效电源的电动势E，即开路电压U ab0。
应用结点电压法求a、b间开路时a和b两点的电位，即
将a、b间开路，求等效电源的内阻R0
R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ
求电阻R中的电流I
三、应用戴维宁定理应注意的问题:
应用戴维南定理必须注意：
①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。
也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的。
线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。
当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。
四、练习题：
1、用戴维南定理求图中5Ω电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路
2、试用戴维南定理计算图示电路中3欧电阻中的电流I.（-35/31（A）)
3、试用戴维南定理计算图示电路中6欧电阻中的电流I。
（0.75A）
4、如图中已知US1=140V US2=90V R1=20欧姆R2=5欧姆R3=6欧姆，用戴维宁定律计算电流I 3 值（10A）
5、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理求解)（2A）
- 10V +
6Ω
3Ω
3Ω
5A
2A
- 20V +
题3图
6、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理
求解)（-1A）
7、计算图示电路中的电流I。
(用戴维南定理
求解)
（1.6A）
7、用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
（10A）
8、电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。
（0.35 mA）
9、用戴维南定理求下图所示电路中的电流I（2A）
网站美工设计基础自检自测（一）
一、单项选择题：（每题2分，共40分）
1、下列不属于平面设计元素的是（）
A、概念元素
B、肌理元素
C、关系元素
D、使用元素
2、实际设计中，图与底的特征（）
A、表面完全不同
B、比较容易区分
C、十分相像
D、色彩大致相同
3、在平面构成中，形态分为理念形态（抽象）和现实形态（具象）两类，下列不属于理念形态的是（）
A、几何形
B、人造型
C、有机形
D、偶然形
4、在重复的构成中，相同的形象主要是指（）
A、肌理的相同
B、面积的相同
C、形状的相同
D、色彩的相同
5、下列不属于装饰设计的是（）
A、图案设计
B、染织设计
C、服装设计
D、壁画设计
6、下列不属于使用元素涵盖的是（）
A、设计所表达的涵义
B、设计所表达的内容
C、设计所表达的目的和功能
D、设计所表达的色彩造型
7、下列不属于面的形象的是（）
A、面有长度
B、面有宽度
C、面有厚度
D、是体的表面
8、下列不属于组形的是（）
A、透叠
B、分离
C、接触。